Способ определения границ области возможного пуска ракеты

Способ определения границ области возможного пуска ракеты

Реферат

 

Изобретение относится к способам определения границ области возможного пуска (ОВП) авиационной управляемой ракеты (АУР). Целью изобретения является уменьшение затрат времени работы цифровой вычислительной машины (ЦВМ) на определение границ ОВП АУР с достаточно высокой точностью в широком диапазоне измерения условий пуска (УП) АУР. Это достигается тем, что для заданной совокупности УП, заданного закона движения цели и заданных характеристик АУР процесс наведения (Н) АУР делят на этапы, на каждом из которых изменение модуля вектора скорости (МВС) АУР задают в виде линейной функции, параметры (П) которой и другие П движения АУР относительно цели (Ц) определяют по аналитическим (А) выражениям, которые получают в результате А решения дифференциальных уравнений для МВС и скорости сближения АУР с Ц по траектории, на которой выполняются связь, накладываемая на движение АУР методом Н, и условия, обеспечивающие бессрывность Н АУР и срабатывание взрывателя. Границы ОВП определяют суммированием приращений дальности между АУР и Ц на каждом этапе с учетом дальности действия системы управления АУР. Способ позволяет более чем в 1000 раз уменьшить время работы ЦВМ при определении границ ОВП по сравнению с существующими способами, причем ошибка в определении этих границ не превышает 5% от их точных значений. 2 ил.

Изобретение относится к способам определения границ области возможного пуска (ОВП) авиационной управляемой ракеты (АУР) и может быть использовано при создании новых и модернизации существующих систем прицеливания для пуска АУР. Под ОВП понимают совокупность точек положения авиационного носителя (АН) АУР относительно цели, при пуске из которых АУР может поразить цель, условием чего является обеспечение бессрывности наведения АУР на цель и срабатывания взрывателя АУР у цели. Границами ОВП являются значения максимальной Дпmax и минимальной Дпmin дальностей пуска АУР, которые определяют в зависимости от условий пуска АУР (скорость Vн, высота Hн и управляющая перегрузка Nн полета АН при пуске АУР, скорость Vц, высота Нц и управляющая перегрузка Nц движения цели, курсовой угол Оц цели в момент пуска АУР) при заданных характеристиках АУР и ее систем.

Известен способ определения границ ОВП АУР [1], который состоит в том, что задают закон движения цели в виде функции Vц(t, Nц) изменения вектора скорости цели в зависимости от времени t и управляющей перегрузки Nц маневра цели, законы изменения плотности воздуха (Н) и скорости звука А(Н) в воздухе в зависимости от высоты Н, законы изменения в зависимости от числа М полета АУР коэффициента лобового сопротивления Схо(М) и производной Cy(M) по углу атаки от коэффициента Су подъемной силы АУР в виде функций гиперболического типа при М>1, значения Vн скорости и Нн высоты полета носителя при пуске АУР, значения Нц высоты и Vц скорости движения цели, а также значения стартовой массы Мо и площади S крыла АУР, массы Мт топлива АУР, удельной тяги Руд и времени Та работы двигателя АУР. Вычисляют значение скорости Vк движения АУР в конце траектории ее полета, обеспечивающее выполнение условий бессрывности наведения АУР и срабатывания ее взрывательного устройства у цели. Задают также несколько значений Ал угла атаки АУР от нулевого до предельно допустимого Алпрд значения этого угла и несколько значений курсового угла Qц цели от нуля до максимального значения Qmax, которое определяют из условия, чтобы угол W упреждения АУР на траектории полета не превышал максимально допустимого угла отклонения головки самонаведения АУР. Используя приближенные аналитические решения системы дифференциальных уравнений движения центра массы АУР в пространстве, полученные без учета связи, накладываемой на это движение методом наведения, для заданных значений Ал и других заданных исходных данных вычисляют параметры траекторий полета АУР относительно точки пуска от момента пуска до достижения скорости Vк, чертят эти траектории в соответствующем масштабе и по ним чертят область действия АУР в системе координат OXZ, начало 0 которой помещают в точке пуска АУР, ось ОХ направляют по вектору Vн, а ось OZ направляют перпендикулярно оси ОХ. В области действия чертят линии равных времен, соединяющие те точки траекторий полета АУР, в которых она находится в одинаковые моменты времени после пуска. Вычисляют параметры трех траекторий движения цели при Nц=0, Nц=Nцm и Nц=-Nцm, где Nцm - максимально возможная управляющая перегрузка цели, и чертят эти траектории на кальке, исходящими из одной точки Oц в том же масштабе, что и траектории АУР. Для каждого заданного значения угла Qц рассчитывают соответствующее значение угла упреждения Wп АУР при пуске, проводят прямую линию ОА под углом Wп к оси ОХ в области действия АУР и накладывают кальку с траекториями цели на область действия АУР так, чтобы точка Оц находилась на прямой ОА, а траектория цели при Nц=0 была ориентирована к прямой ОА под заданным углом Qц. Сохраняя этот угол неизменным, перемещают точку Оц кальки по линии ОА от точки О до той точки Онб, в которой исчезают такие точки пересечения траекторий цели с линиями равных времен, в которых значения времени совпадают. Расстояние ООнб считают максимальной дальностью Дmахq пуска АУР при данном значении Qц. Так же определяют значение Дmахq при других заданных значениях Qц. Для определения Дmin перемещают кальку с траекториями цели вдоль прямой ОА к точке О при соблюдении Qц=const до той точки Qнм, в которой еще совпадают отметки времени на траекториях цели и траекториях АУР при Ал= Алпред. Расстояние ООнм считают значением Дminq при данном значении Qц. Так же определяют значение Дmin при других заданных значениях Qц. Из точки О проводят лучи под заданными углами Qц к оси ОХ и откладывают на этих лучах от точки O соответствующие отрезки Дmaxq и Aminq в одном масштабе. Плавной кривой соединяют концы отрезков Дmaxq и получают зависимость Дmax(Qц), которая является границей максимальных дальностей области возможных пусков без учета дальности действия системы управления АУР, а другой плавной кривой соединяют концы отрезков Дminq и получают зависимость Дmin(Qц), которая является границей минимальных дальностей Дпmin этой области возможных пусков АУР. Вычисляют зависимость Дсу(Qц) максимальной дальности действия системы управления АУР при заданных исходных данных и чертят эту зависимость относительно точки O в том же масштабе, что и зависимость Дmax (Qц). При тех значениях аргумента этих зависимостей, где Дmax(Qц)<Дсу(Qц) в качестве Дпmax принимают значение Дmax (Qц), а там, где Дmax(Qц)>Дсу(Qц), в качестве Дпmax принимают значение Дсу(Qц). Недостатком этого способа является невысокая точность определения границ ОВП, обусловленная тем, что в нем не учитывается связь, накладываемая на движение центра массы АУР методом наведения, и используются мелко масштабные графические построения при определении границ ОВП АУР.

Известен также способ определения границ ОВП АУР [2], который состоит в том, что задают закон движения цели в виде функции Vц(t, Nц) изменения вектора скорости цели в зависимости от времени t и управляющей перегрузки Nц маневра цели, законы изменения плотности воздуха (Н) и скорости звука А(Н) в воздухе в зависимости от высоты Н, возможные диапазоны значений скорости Vн, высоты Нн и управляющей перегрузки Nн носителя АУР при ее пуске, возможные диапазоны значений высоты Нц, скорости Vц и управляющей перегрузки Nц движения цели, ряд совокупностей Ci значений Vнi, Ннi, Nнi, Нцi, Vцi, Nцi из заданных возможных диапазонов значений этих параметров и ряд значений Qцj (j=1,2,..., 360^o/dQц) курсового угла Qц цели в момент пуска АУР от 0 до 360^o с заданным шагом dQц его изменения. Задают также характеристики АУР: метод наведения АУР на цель, законы изменения в зависимости от числа М коэффициента лобового сопротивления Схо(М) и производной Cy(M) по углу атаки от коэффициента Су подъемной силы АУР, зависимость P(t) силы тяги двигателя АУР от времени t его работы, линейную зависимость Mp(t) массы АУР за время работы двигателя, значения стартовой массы Мо и массы Мт топлива АУР, времени Та работы двигателя АУР, площади S крыла и времени Ту управляемого полета АУР, времени Тв взведения взрывателя (ВЗ) АУР, времени Тоб обнуления сигнала на входе ее системы управления (СУ), максимальной угловой скорости Fк, угла Fпa поля зрения и максимального угла Fкm отклонения координатора АУР, обобщенного коэффициента В усиления СУ АУР, времени Тз запаздывания в создании АУР управляющей перегрузки Np, дальности Двк выключения СУ АУР, минимально потребной для срабатывания ВЗ скорости сближения АУР с целью в конце наведения. Для каждой совокупности Ci и каждого заданного значения Qцj путем перебора возможных начальных значений Дпij дальности пуска АУР определяют те значения Дmaxij и Дminij этой дальности, для которых при Дminij<Дпij<Дmахij на траекториях полета АУР выполняются все условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывание ВЗ, а при Дпij<Дminij и Дпij>Дmахij хотя бы одно из этих условий не выполняется. Для этого при каждом из рассматриваемых значений Дпij численно интегрируют систему дифференциальных уравнений высокого порядка, описывающих динамику движения в пространстве центров массы АУР и цели, динамику работы СУ АУР и кинематику пространственного движения АУР относительно цели, причем интегрируют эту систему уравнений с малым шагом, позволяющим достаточно точно учитывать быстротекущие процессы в работе СУ АУР, и после каждого шага интегрирования проверяют выполнение условий, обеспечивающих бессрывность наведения и срабатывание ВЗ. С использованием значений Оцj и полученных значений Дmaxij и Дminij определяют зависимости Дmaxi(Qц) и Дmini(Qц), являющиеся для каждой совокупности Ci границами области, при пуске из которой на траекториях полета ракеты в точку встречи с целью выполняются условия, обеспечивающие бессрывность наведения ракеты и срабатывание ее взрывателя, границей Дпmini минимальных дальностей области возможного пуска ракеты принимают зависимость Дmini(Qц), вычисляют зависимость Дсуi(Qц) максимальной дальности действия системы управления ракеты, сравнивают ее с зависимостью Дmaxi(Qц) и для значений аргумента Qц, при которых значения Дmaxi(Qц) меньше значений Дсуi(Qц), границей Дпmaxi максимальных дальностей области возможного пуска ракеты считают зависимость Дmaxi(Qц), а для значений аргумента Qц, при которых значения Дmaxi(Qц) больше значений Дсуi(Qц), границей Дпmaxi считают зависимость Дсуi(Qц). Недостатком этого способа являются большие затраты времени работы цифровых вычислительных машин (ЦВМ) для достаточно точного определения границ ОВП АУР в широком диапазоне изменения условий пуска Vн, Нн, Nн, Nц, Нц, Nц, Qц, что обусловлено необходимостью многократного численного интегрирования с малым шагом системы дифференциальных уравнений высокого порядка для вычисления значений Дmaxij и Дminij.

Прототипом заявляемого изобретения следует считать способ определения границ ОВП АУР [2], общие признаки которого с заявляемым изобретением состоят в том, что задают закон движения цели в виде функции Vц(t, Nц) изменения вектора скорости цели в зависимости от времени t и управляющей перегрузки Nц маневра цели, законы изменения плотности воздуха (Н) и скорости звука А(Н) в воздухе в зависимости от высоты Н, возможные диапазоны значений скорости Vн, высоты Нн и управляющей перегрузки Nн носителя АУР при ее пуске, возможные диапазоны значений высоты Нц, скорости Vц и управляющей перегрузки Nц движения цели, ряд совокупностей Ci значений Vнi, Hнi, Nнi, Нцi, Vцi, Nцi из заданных возможных диапазонов значений этих параметров и ряд значений Оцj (j= 1, 2,..., 360^o/dQц) курсового угла Qц цели в момент пуска АУР от 0 до 360^o с заданным шагом dQц его изменения, а также характеристики АУР: метод наведения АУР на цель, законы изменения коэффициента лобового сопротивления Схо(М) и производной Cy(M) по углу атаки от коэффициента Су подъемной силы АУР в зависимости от числа М, зависимость P(t) силы тяги двигателя АУР от времени его работы, линейную зависимость Mp(t) массы АУР за время работы двигателя, значения стартовой массы Мо и массы Мт топлива АУР, времени Та работы двигателя АУР, площади S крыла и времени Ту управляемого полета АУР, времени Тв взведения ВЗ АУР, времени Тоб обнуления сигнала на входе СУ АУР, максимального угла Fкm отклонения координатора АУР, минимально потребной для срабатывания ВЗ скорости сближения АУР с целью в конце наведения, для каждой совокупности Ci и каждого значения Qцj вычисляют значения Дmaxij и Дminij границ области, при пуске АУР из которой на траекториях полета АУР в точку встречи с целью выполняются условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывание ее ВЗ, с использованием значений Qцj, Дmaxij и Дminij определяют зависимости Дmaxi (Qц) и Дmini (Qц), являющиеся для каждой совокупности Ci границами области, при пуске из которой на траекториях полета ракеты в точку встречи с целью выполняются условия, обеспечивающие бессрывность наведения ракеты и срабатывание ее взрывателя, границей Дпmini минимальных дальностей области возможного пуска ракеты принимают зависимость Дmini(Qц), вычисляют зависимость Дсуi(Qц) максимальной дальности действия системы управления ракеты, сравнивают ее с зависимостью Дmaxi(Qц) и для значений аргумента Qц, при которых значения Дmaxi(Qц) меньше значений Дсуi(Qц), границей Дпmaxi максимальных дальностей области возможного пуска ракеты считают зависимость Дmaxi(Qц), а для значений аргумента Qц, при которых значения Дmaxi(Qц) больше значений Дсуi(Qц), границей Дпmaxi считают зависимость Дсуi(Qц).

Кроме того, в прототипе задают значения максимальной угловой скорости Fк и угла Fпз поля зрения координатора АУР, обобщенного коэффициента В усиления СУ, эквивалентного времени Тз запаздывания в создании СУ АУР управляющей перегрузки Np, дальности Двк выключения СУ АУР, и для каждой совокупности Ci и каждого значения Qцj путем перебора возможных начальных значений Дпij дальности пуска АУР определяют те значения Дmaxij и Дminij этой дальности, для которых при Дminij<Дпij<Дmaxij на траекториях полета АУР выполняются все условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывание ВЗ, а при Дпij<Дminij и Дпij>Дmaxij хотя бы одно из этих условий не выполняется, для чего при каждом из рассматриваемых значений Дпij численно интегрируют систему дифференциальных уравнений высокого порядка, описывающих динамику движения в пространстве центров массы АУР и цели, динамику работы СУ АУР и кинематику пространственного движения АУР относительно цели, причем интегрируют эту систему уравнений с малым шагом, позволяющим достаточно точно учитывать быстротекущие процессы в работе СУ АУР, и после каждого шага интегрирования проверяют выполнение условий, обеспечивающих бессрывность наведения и срабатывание ВЗ.

Недостатком прототипа являются большие затраты времени работы ЦВМ на определение границ ОВП АУР, обусловленные необходимостью многократного численного интегрирования системы дифференциальных уравнений высокого порядков для достаточно точного вычисления значений Дmaxij и Дminij в широком диапазоне изменения условий пуска Vн, Нн, Nh, Vц, Нц, Nц, Qц. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример. Пусть для некоторой совокупности Ci значений Vнi, Ннi, Nнi, Vцi, Нцi, Nцi (i=1,2,...,R) условий пуска АУР и заданного значения Qцj значения Дmaxij и Дminij, которые требуется определить с ошибкой не более 100 м, составляют Дminij=1060 м и Дmaxij=5050 м, начальное значение Дпн дальности пуска АУР, которое задано при первом численном интегрировании системы дифференциальных уравнений процесса наведения АУР на цель, составляет Дпн=3000 м, а время численного интегрирования этой системы уравнений на ЦВМ от момента пуска АУР до выхода ее на дальность Двк до цели с проверкой выполнения условий, обеспечивающих бессрывность наведения и срабатывание ВЗ, которое обозначим как время Тр работы ЦВМ для получения одной реализации процесса наведения АУР, составляет в среднем Тр=0,05 с. Тогда при изменении значения Дпн на 100 м в соседних реализациях, для получения указанных выше значений Дminij, Дmaxij с ошибкой не более 100 м нужно численно проинтегрировать эту систему дифференциальных уравнений 41 раз, что потребует около 2 с работы ЦВМ. Допустим следующие диапазоны изменения условий пуска АУР Vн=200...600 м/с; Vц=100...600 м/с; Нн=100...25000 м; Нц=50...30000 м; Nн=0...7; Nц=0...7.; Qц=0...360^o.

Допустим также, что при определении границ ОВП АУР требуется получать их при следующих значениях приращений dVн, dVц, dHн, dHц, dNн, dNц, dQц изменения условий пуска АУР dVн=dVц=50 м/с; dHн=dHц=1000 м; dNн=dNц=1; dQц=10^o.

При этом получим следующее количество различных значений условий пуска АУР: 9 значений Vн, 11 значений Vц, 26 значений Нн, 31 значение Нц, по 14 значений Nн и Nц и 36 значений Qц. Оставим для определения границ ОВП следующие варианты: Vн=Vц и Vн=(0,6; 0,8; 1,1; 1,3; 1,5) Vц; Нн=Нц и возможно превышение цели над носителем до 10 км.; Nн=Nц и Nн=(0,1; 0,2; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 0,9) Nц.

Тогда количество R различных совокупностей условий пуска АУР составит R=952610714=1146600, а с учетом изменения значения Qц потребное для рассмотрения количество вариантов условий пуска равно 41277600 и при определении границ ОВП для этого количества вариантов потребуется затратить около 3 лет непрерывной работы ЦВМ.

Целью заявляемого изобретения является устранение указанного недостатка прототипа, а именно уменьшение затрат времени работы ЦВМ на определение границ ОВП АУР с достаточно высокой точностью в широком диапазоне изменения условий пуска Vн, Нн, Nн, Nц, Нц, Nц, Qц.

Эта цель достигается тем, что в заявляемом способе при заданной совокупности Ci условий пуска АУР, заданном значения Оцj курсового угла цели, заданном законе движения цели и заданных характеристиках АУР процесс наведения АУР делят на ряд этапов, на каждом из которых выполняют следующие операции: 1) закон изменения угла ориентации вектора скорости цели относительно вектора дальности между АУР и целью определяют аналитическим выражением, полученным с использованием заданного закона движения цели и уравнения связи, накладываемой на движение центра массы АУР методом наведения; 2) закон изменения угла ориентации вектора скорости АУР относительно вектора определяют аналитическим выражением, которое получают с использованием указанного выше уравнения связи; 3) закон изменения модуля вектора задают в виде линейной функции, параметры которой определяют аналитическими выражениями, которые получают в результате аналитического решения дифференциального уравнения для модуля вектора 4) проектируют векторы на вектор дальности и определяют приращение dДij дальности между АУР и целью аналитическим выражением, которое получают в результате аналитического решения дифференциального уравнения для скорости сближения АУР с целью. С использованием аналитических выражений определяют время Tкij окончания процесса наведения АУР на цель. Значение Дminij минимальной дальности, при пуске АУР с которой на траектории полета АУР уже выполняются все условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывание ее взрывателя, вычисляют суммированием полученных значений dДij на интервале времени от момента пуска до заданного значения Тв взведения взрывателя АУР, а значение Дmaxij максимальной дальности, при пуске АУР с которой на траектории полета АУР еще выполняются все условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывание ее взрывателя, вычисляют суммированием полученных значений dДij на интервале времени от момента пуска до полученного значения Tкij.

Существо предлагаемого способа поясняется схемами, изображенными на фиг. 1 и фиг.2.

На фиг.1 показана схема взаимного положения AУР и цели в горизонтальной плоскости в текущий момент времени наведения АУР на цель. На фиг.1 обозначено: Р - положение AУР; Ц - положение цели; - вектор Д дальности между АУР и целью; U - угол ориентации вектора Д; - вектор скорости АУР; F - угол ориентации вектора V; - вектор скорости цели; Fц - угол ориентации вектора Vц; Qц - курсовой угол цели; W - угол упреждения.

На фиг.2 показана блок-схема алгоритма вычисления значений Дminij, Дmaxij для одного из возможных вариантов реализации предлагаемого способа. На фиг. 2 обозначено: 1 - блок заданных исходных данных (БИД); 2 - блок аппроксимации заданной функции P(t) силы тяги двигателя АУР (БАП); 3 - блок вычисления модуля V(t) вектора V скорости АУР на активном участке (БМА); 4 - блок вычисления значения Vк скорости АУР в конце наведения (БСК); 5 - блок вычисления параметров движения цели (БПДД); 6 - блок вычисления значений Nvn, dVn на пассивном участке (БПП); 7 - блок вычисления модуля вектора скорости АУР на пассивном участке (БМП); 8 - блок сравнения значений Тnк и Та (БСТ); 9 - блок переключения (БПВ); 10 - блок вычисления параметров линейной функции V(t) (БЛВ); 11 - блок вычисления значения Тк времени конца наведения АУР (БТК); 12 - блок вычисления значения dДо(Тn) (БДО); 13 - блок вычисления значения dДq(Тn) (БДН); 14 - блок сравнения нулевого значения и значения Vцоsin(Qцо) (БСО); 15 - блок переключения (БПД); 16 - блок вычисления значения Дminij (БДМИ); 17 - блок вычисления значения Дmaxij (БДМА). В каждом блоке пронумерованы его входы и выходы.

Существо заявляемого способа состоит в том, что в алгоритме определения границ ОВП АУР используют только аналитические выражения, в том числе те, которые получают в результате аналитического решения дифференциальных уравнений, описывающих процесс наведения АУР на цель. При этом для каждой заданной совокупности Ci= {Vнi; Vцi; Ннi; Нцi; Nнi; Nцi} (i=1,2,...,R) условий пуска АУР и каждого заданного начального значения Qцj (j=1,2,....,L) курсового угла цели выполняют следующие операции (ниже в п.п.1,...,14) для упрощения индексации при всех определяемых параметрах процесса наведения индексы "ij" опущены): 1) текущие значения углов ориентации вектора скорости АУР в пространстве и относительно вектора дальности между АУР и целью (фиг.1) определяют по аналитическим выражениям, которые получают из уравнений связи, которую накладывает на движение центра массы АУР заданный метод наведения; 2) значение вектора управляющей перегрузки АУР получают суммированием вектора кинематической управляющей перегрузки и заданного вектора флуктуационной управляющей перегрузки АУР; 3) составляющие вектора кинематической управляющей перегрузки, действующей на АУР при ее движении по кинематической траектории, в каждой точке которой выполняется связь, накладываемая на движение центра массы АУР методом наведения, определяют по аналитическим выражениям, которые получают в результате дифференцирования уравнений этой связи; 4) значение Aл(t) угла атаки АУР вычисляют пропорционально модулю N(t) вектора управляющей перегрузки АУР где Mp(t) - текущее значение массы АУР; Су(М) - производная по углу атаки от коэффициента подъемной силы АУР; S - площадь крыла АУР; (Н) - плотность воздуха на высоте полета АУР; М - число Маха; g - ускорение силы тяжести; 5) процесс наведения АУР на цель разбивают на Nv этапов и на каждом n-м этапе задают линейный закон изменения модуля Vn(t) вектора скорости АУР Vn(t)=Vnн+dVn(t-Tnн)/Tn(n=1,2....,Nv), (2) где Vnн - начальное значение модуля вектора скорости АУР на этом этапе: dVn - приращение модуля вектора скорости АУР на этом этапе; Тn - продолжительность этого этапа; Тnн - время начала этого этапа; Nv - общее количество рассматриваемых этапов, которое равно Nv=Nva+Nvп, (3) Nva - количество этапов на активном участке полета АУР с работающим двигателем; Nvn - количество этапов на пассивном участке, который начинается с окончанием работы двигателя АУР, причем при dVao=dVпo=Tao=Tпo=0.

5) заданную зависимость P(t) силы тяги двигателя АУР аппроксимируют кусочно-линейной функцией Pa(t) вида Pa(t)=Panн+dPn(t-Tanн)/Tan (n=1,2,....,Nva), (5) где Tan - длительность n-го участка аппроксимации; Раnн, Таnн - значения силы тяги и времени в начале этого участка аппроксимации соответственно; dPn - приращение силы тяги на этом участке аппроксимации; а значение Таnн определяют соответствующим из выражений (4). При аппроксимации обеспечивают выполнение условий где Jp и Та - заданные значения суммарного импульса силы тяги и времени работы двигателя АУР соответственно, что позволяет определить значения Tan, dVn и Nva; 6) на каждом n - том этапе активного участка траектории АУР значение массы АУР принимают постоянным средним значением Мрnср, которое в соответствии с заданным законом Mp(t) изменения массы АУР вычисляют по формуле где Мо, Мт - заданные значения стартовой массы и массы топлива АУР.

На всех этапах пассивного участка считают массу АУР постоянной, равной ее значению Мра в конце активного участка Mpa=Mo-Mt, (9) 7) зависимости Схо(М) коэффициента лобового сопротивления АУР при нулевом угле атаки и Су(М) при М>1 задают в виде где Kx1, Kx2, Ky1, Ky2 - заданные постоянные коэффициенты; 8) на активном участке зависимость Aл(t) (1) аппроксимируют ступенчатой функцией Aлa(t) вида где Алm, Тоб - заданные значения максимального балансировочного угла атаки АУР и времени обнуления управляющего сигнала на входе СУ АУР соответственно.

На каждом этапе пассивного участка (при V(n-1)<V(t)<Vn и Nva<n<Nv) функцию Aл(t) аппроксимируют зависимостью гиперболического типа от модуля вектора скорости АУР где Vпnк=Vпnн+dVпn, Тпnк=Тпnн+Тпn, (n=1,2,...,Nvп); 9) с учетом выражений (2), (4),..., (6), (8), (10), (11) при значениях Tan, полученных с учетом выражения (7), на каждом n-м этапе активного участка получают аналитическое решение дифференциального уравнения, описывающего изменение модуля скорости АУР, в виде квадратного уравнения относительно неизвестного параметра dVan функции Vn(t) (2), в результате решения которого вычисляют приращение dVan скорости АУР на этом этапе активного участка. Значение Va скорости АУР в конце активного участка ее траектории при t=Та получают суммированием полученных значений dVn 10) на пассивном участке траектории полета АУР задают значения dVпn приращения скорости АУР на каждом этапе этого участка, а количество Nvn рассматриваемых этапов на этом участке определяют из условия где Vк - минимальное значение скорости полета АУР на пассивном участке, при котором еще обеспечивается выполнение условий бессрывности наведения АУР на цель и срабатывание взрывателя АУР. С учетом выражений (2), (9), (10), (12) на каждом n-м этапе пассивного участка получают аналитическое решение дифференциального уравнения, описывающего изменение модуля скорости АУР, в виде линейного уравнения относительно неизвестного параметра Тпn функции Vn(t) (2) при заданном значении dVпn. В результате решения этого линейного уравнения вычисляют длительность Тпn соответствующего этапа, в конце которого модуль скорости AУР изменится на заданную величину dVпn. Определив значения Тпn на всех этапах пассивного участка, вычисляют значение Tкv времени полета АУР, при котором ее скорость на пассивном участке станет равной значению Vк 11) значение Vk определяют из условия Vк=max{Vкв, Vкк, Vкv}, (16) где Vкв - скорость АУР в конце наведения, при которой скорость сближения АУР с целью равна заданному значению Дmin, которое минимально потребно для срабатывания ВЗ АУР; Vкк - скорость АУР в конце наведения, при которой угол отклонения координатора системы самонаведения АУР от продольной оси АУР равен заданному максимально допустимому значению Fкm этого угла; Vкv - скорость АУР в конце наведения, при которой обеспечивается возможность наведения АУР на цель заданным методом наведения.

Выражения для определения значений Vкв, Vкк и Vкv на пассивном участке получают на основе анализа процесса наведения при заданном законе движения цели и заданном методе наведения АУР; 12) на каждом из рассматриваемых этапов наведения определяют изменение дальности dД(Тn) между АУР и целью за время Тn этого этапа с использованием аналитического решение дифференциального уравнения для скорости сближения АУР с целью, составленного на основе полученных углов ориентации вектора V относительно вектора Д (п.1), известного выражения Vn(t) (2) и заданного закона движения цели; 13) так как для обеспечения срабатывания взрывателя (ВЗ) АУР время полета АУР до точки встречи с целью должно быть не меньше заданного времени Тв взведения ВЗ, то значение Дminij минимальной дальности пуска АУР, соответствующее заданной совокупности Ci условий пуска и заданному значению Qцj вычисляют по формуле Дminij=Дnн+dД(Tn)(Tв-Tnн)/Tn(n=1,....,s), (17) где а число s определяют из условия T(s-1)н<Tв<Tsн; (20) 14) значение Дmaxij максимальной дальности пуска АУР вычисляют по формуле, подобной выражению (17), при подстановке в нее того значения Тк>Тв времени наведения АУР, при котором еще обеспечивается бессрывность наведения АУР на цель и срабатывание ВЗ АУР у цели Дmaxij=Дnн+dД(Tn)(Tк-Tnн)/Tn(n-1,....,r). (21) Значения Дnп и Тnп вычисляют по формулам (18) и (19) соответственно при суммировании в них от 1 до числа r-1, причем число r и значение Тк определяют из условий T(r-1)н<Tк<Trн, (22) Tк=min{Tу,Tкv}, (23) где Ту - заданное время управляемого полета АУР, значение Tkv вычисляют по формуле (15); 15) при заданных значениях Qцj и полученных соответствующих им значениях Дmaxij и Дminij вычисляют соответствующие зависимости Дmaxi (Qц) и Дmini (Qц) по формулам Дmaxi(Qц)=Дmaxij+(Дmaxi(j+1)-Дmaxij)(Qц-Qцj)/dQц, (24) Дmini(Qц)=Дminij+(Дmini(j+1)-Дminij)(Qц-Qцj)/dQц, при J=1,2,....,L, L=360^o/dQц, Дmaxi(L+1)=Дmaxi1, Дmini(L+1)=Дmini1, dQц - заданный шаг изменения значения курсового угла цели; 16) полученную зависимость Дmini (Qц) (24) принимают в качестве границы Дпmini (Qц) минимальных дальностей пуска для ОВП АУР; 17) при заданных характеристиках цели и системы управления (СУ) АУР для заданной совокупности Ci условий пуска АУР по известным формулам [2] вычисляют зависимость Дсуi (Qц) максимальной дальности действия СУ АУР и с использованием Дmaxi (Qц) (24) и Дсуi (Qц) определяют границу Дпmaxij (Qц) максимальных дальностей пуска для ОВП АУР по формуле Таким образом, в заявляемом способе значения границ ОВП АУР вычисляют только по аналитическим выражениям, что позволяет существенно уменьшить время работы ЦВМ, которое требуется для определения границ ОВП. Авторами заявки на ЦВМ ЕС - 1020 были проведены расчеты по определению зависимостей Дmini (Qц) и Дmаxi (Qц), являющихся границами в горизонтальной плоскости области, при пуске АУР из которой на траекториях движения АУР выполняются условия, обеспечивающие бессрывность наведения АУР и срабатывания ее взрывателя. Анализ приведенного выше перечня операций показывает, что решение этой задачи требует основного объема вычислений при определении границ ОВП, так как 15 из 17 пунктов этого перечня связаны с определением зависимостей Дmini(Qц), Дmaxi(Qц). Расчеты проводились для следующей заданной совокупности условий пуска АУР: Vн=350 м/с, Vц=300 м/с, Н=Нн=Нц=5000 м, Nн=0, Nц=0 и заданных значений курсового угла Qц цели от 0 до 360^o с шагом dQц=15^o. В расчетах использовались характеристики АУР, близкие к характеристикам отечественной АУР класса "воздух - воздух" типа Р-23. Определение зависимостей Дmini(Qц) и Дmaxi(Qц) с шагом dQц=15 заявляемым способом потребовало 0,04 с непрерывной работы этой ЦВМ, причем ошибка в определении Дmini(Qц), Дmaxi (Qц) не превышала 5% от их значений, полученных с использованием прототипа. Решение той же задачи с использованием прототипа потребовало около 5 с непрерывной работы этой ЦВМ. Следовательно, заявляемый способ при достаточно высокой точности позволяет решить указанную задачу почти в 1250 раз быстрее, чем прототип, и расчет границ ОВП для заданного диапазона условий пуска АУР, рассмотренного выше при анализе недостатка прототипа, потребует около 20 часов непрерывной работы этой ЦВМ. Эти результаты доказывают, что использование предложенного способа позволяет достичь заявленной цели изобретения.

В качестве варианта возможной реализации предложенного способа рассмотрим алгоритм определения границ ОВП при наведении АУР с полуактивной радиолокационной системой самонаведения методом пропорционального наведения в горизонтальной плоскости на постоянной высоте Н=const на воздушную цель (фиг. 1), которая совершает полет в этой же плоскости (Н=Нц=Нн) с постоянной по величине и направлению скоростью Vц(t)=Vцо=const, Fц(t)=Fцо=const, (26) где Vцо, Fцо - заданные значения.

Процесс наведения АУР на цель на активном участке траектории разбивают на Nva этапов, совпадающих по времени с этапами аппроксимации заданной зависимости P(t) силы тяги двигателя АУР кусочно - линейной функцией Pa(t) (5). Поэтому в состав рассматриваемого алгоритма входят ранее полученные зависимости (2), (4),..., (7), (13).

В соответствии с п.1) приведенного выше перечня операций текущие значения углов W(t) и F(t) (фиг.1) вычисляют по аналитическим выражениям, которые для уравнения связи метода пропорционального наведения (параллельного сближения) V(t)sin(W(t))=Vц(t)sin(Qц(t)), (27) с учетом заданного значения U(t)=Uo=const, (28) угла ориентации вектора Д (фиг.1) и заданного закона движения цели (26) получают в виде W(t)=arcsin(Vцоsin(Qцо)/V(t)), F(t)=Uo-W(t), (29) где Qцо=Uo-Fцо=const.

Для движения АУР в соответствии со связью (27) требуется создавать кинематическую управляющую перегрузку Nкн. Аналитическое выражение для вычисления текущего значения Nкнг(t) проекции Nкн на горизонтальную плоскость, которое получают дифференцированием по времени t уравнения связи (27), с учетом (26) и (30) имеет вид Nкнг(t)=V(t)tg(W(t))/g, (30) где V(t) - текущее значение продольного ускорения АУР, определяемое выражением В соответствии с п.2) задают текущие значения Nфг(t), Nфв(t) составляющих флуктуационной перегрузки АУР соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях, а текущее значение Nкнв(t) проекции Nкн на вертикальную плоскость в рассматриваемом случае принимают постоянным и равным 1 Nкнв(t)=const=1, Nфг(t)=Nфг=const, Nфв(t)=Nфв=const. (32) С учетом (31) и (32) вычисляют текущие значения Nг(t), Nв(t) проекций суммарной управляющей перегрузки АУР на горизонтальную и вертикальную плоскости В соответствии с п.4) пропорционально полученным значениям Nг(t) и Nв(t) вычисляют соответствующие значения Aлг(t) и Алв(t) углов атаки АУР в горизонтальной и вертикальной плоскостях Текущее значение Aл(t) суммарного угла атаки АУР вычисляют с учетом значений Aлг(t) и Aлв(t) Для определения параметров функции V(t) (2) (значений dVn на активном участке и Тn на пассивном участке) решают дифференциальное уравнение для модуля V(t) вектора скорости АУР, которое в горизонтальной плоскости имеет вид Mp(t)V(t)=Pa(t)-X(T), (36) где X(t) - текущее зн