Прибор для вычерчивания эллипсов

Прибор для вычерчивания эллипсов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ 22®49

ИЗОБРЕТЕНИЯ к автоРскомь свидетельствь

Союз Советских

Социалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Заявлено 25.11.1967 (№ 1135874/28-12) Кл. 42а, 12 с присоединением заявки №

Приоритет

МПК В 43l

УДК 744.345(088.8) Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Опубликовано 17Х!1.1968. Бюллетень № 22

Дата опубликования описания З.Х.1968

WF., ву,iъ 3 д Г, Автор изобретения

Л. И. Потапова

Заявитель

ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧЕРЧИВАНИЯ ЭЛЛИПСОВ

Известен прибор для вычерчивания эллипсов, содержащий направляющую линейку, смонтированную на ней с помощью ползуна поворотную градуированную штангу и градуированную рабочую штангу, связанную с поворотной с помощью двух шарнирно соединенных ползунов и несущую ползуны с кониусом и пишущим приспосоолением.

Предлагаемый прибор одновременно используется при определении параметров аллипсной ошибки положения точки на плоскости и графического разложения эллипсной ошибки на векториальные ошибки в любых направлениях.

Прибор можно использовать при определении точности простейших и основных геометрических построений и в частности при определении ошибок точек пересечения двух линий, при решении прикладных задач теории вероятности и при расчете на точность результирующего звена плоского механизма.

Это достигается тем, что прибор снабжен второй поворотной штангой с устройством для проектирования векториальных ошибок на заданное расстояние, счетной линейкой, зыполненной по типу логарифмической, и поворотным лимбом, смонтированными на ползуне первой поворотной штанги. Рабочая штанга несет ползуны с призматическим дериватором и лупой, а первая поворотная штанга — градуированный лимб.

Устройство для проектирования векториальHbIx. ошибок на заданное направление выполнено в виде лимба и раздвижного поворотного стержня-указателя, укрепленных с помощью ползуна на второй поворотной штанге.

В основу теории прибора положено графическоc определение эллппсной ошибки точки пересечения линий положения.

На фиг. 1 показано построение эллипсной ошибки точки С, лежащей на пересечении прямых АС и ВС; на фиг. 2 изображена найденная векториальная ошибка; на фиг. 3— предлагаемый прибор, общий вид; на фиг. 4— построение эллипсной ошибки.

Для построения эллипсной ошибки точки С, лежащей на пересечении прямых АС и ВС, заданы погрешности исходных точек Л и В независимыми векториальными ошибками

/А (А — 1); /Аг(А — 2); айвз( — 3); (в ( — 4).

Направления прямых АС и ВС независимы

25 и заданы со среднеквадратической ошибкой е. Так как ошибки точек А и В независимы, то, приняв положение точки В точным, ошиб. ка l., совпадающая по направлению с прямой АС, не вызовет ее отклонения и не будет

30 влиять на положение точки С. Также ошибка

221949 точки В Tag не влияет на положение точки С.

Ошибка l» вызываег параллельное отклонение прямой АС, обусловливая линейно зависимую направленную по прямой ВС ошибку точки С вЂ” 1с» (С вЂ” 5).

Аналогично ошибка lBz вызывает ошибку

1свз (C — 6). (. реднеквадратическая ошибка ь направления АС вызывает о шиоку положения прямой

АС в точке С вЂ” /с, (С вЂ” 7); „= в АС, которая обусловливает ошибку точки

lcà (С вЂ” 8) (! — 8 (j АС). Аналогично получают ошибку (C — 10). Для упрощения схемы прибора несколько реконструируют данную задачу. Используя правило параллельного переноса, ошибки исходных точек А и В переносят в точку С. 1огда ошибка lz> (А — 1) соответствует ошибке lc» (А — 1 ), а ошибка

4 ( — 3) соответствует ошибке l св, ( — 3 ) ..

11роектируя ошибки исходной точки

А 1с» (А — 1 ) и 1с,г.(С вЂ” 7) на линию положения ВС и соответственно ошибки исходной точки Blccu ( — 3 ) и ice= (С вЂ” 9) на линию .положения АС, получаю .независимые векториальные ошибки точки С: lc» (С вЂ” 5);

lcaa (C — 6); 1с,г (С вЂ” 8); I ca (С вЂ” 10), из квадратов которых строят квадратический полигсн. Для этого выбирают направление

С вЂ” 6 за начальное, от точки С откладывают величины i „a (С вЂ” 6) и 1сд. (C — 10). От точки 12 под углом 2ср (угол ср,, — угол между линиями положения АС и ВС) откла— — г дывают le i (С вЂ” 5) и i m= (С вЂ” 8). Соединив точку С с точкой 14, получают замыкающую полигона 2r (C — 14). На биссектрисе угла 12 — С вЂ” 14 откладывают элемент

2r(C — 15). Арифметическое сложение квадратов векториальных ошибок дает элеменг

2К большая и малая полу.оси единичного эллипса рассеивания определяют по формулам и = p Й - - r; b = ГЙ вЂ” r. По условию задачи может быть задана непосредственно эллипсная ошибка одной или двух опорных точек. 1 огда вопрос станет о ее разложении.

Имея график эллиптической ошибки в виде

- чертежа единичного эллипса или получив его при помощи поибора (если погрешности исходных точек заданы соответственно элементами 2R и 2r), задаются направлением OZ u получают одну из векториальных ошибок 0А (см. фиг. 2). Другая находится как сопряженный полудиаметр ОВ, для чего проводят касательную 1 к эллипсу, параллельную направлению ОА, и точку касания iN соединяют с центром эллипса.

Прибор содержит направляющую линейку

16 с продольным пазоМ, снабженную струбцинами 16 и П, при помощи которых линейка крепится к рабочей доске. На направляющей линейке с помощью ползуна 18 смонтированы

Крепятся элементы -прибора к рабочей дос35 ке с помощью муфт и игольчатых фиксаторов, установленных на концах штанг и линейкии.

Работает прибор следующим образом.

Сначала фиксируют ползун 18 в положении

40 точки С и укрепляют направляющую линейку 15 на рабочей доске. Устанавливают при помоши лимба 88 счетную линейку 21 и поворотную штангу 19 в направлении положений АС вЂ” У и ВС вЂ” Х и фиксируют их в этом

45 положении при помощи муфт и игольчатых фиксаторов 40 и 41. Затем устанавливаюг поворотную штангу 20 при помощи лимба 88 по направлению векториальных ошибок исходных точек А и В. Фиксируют их скалярную

50 величину при помощи ползуна 84 и проектируют каждую из этих ошибок посредством штанги 20 и стержня-указателя 88 устройства для проектирования векториальных ошибок на заданное расстояние на соответствующие направления: ошибки точки А на направление

ВС вЂ” Х, ошибки точки В на направление

АС вЂ” У, при этом стержень-указатель должен располагаться параллельно направлению

АС вЂ” У, если проектируют векториальную

60 ошибку на направление ВС вЂ” У, и наоборот.

Для выполнения этого условия пользуются лимбом 82. Затем на счетной линейке 21 определяют сначала величину каждой векториальной ошибки, возведенной в квадрат, а

65 затем сумму квадратов всех векториальных

30 поворотные градуированные штанги 19 и 20 и счетная линейка 21. (; поворотной штангой

19 с помощью двух шарнирно соединенных ползунов 22 и 28 связана градуированная рабочая штанга 24, несущая ползуны 25 и 26 с нониусом 27 и пишущим приспособлением и ползун 28 с призматическим дериватором и лупой 29.

Поворотная штанга 19 несет градуированный лимб 80 и нониус 81, а поворотная штанга 20 снабхкена устройством для проектирования векториальных ошибок на заданное расстояние, которое выполнено в виде лимба

82 и раздвижного поворотного стержня-указателя 88, которые закреплены на этой штанге с помощью ползуна 84.

Кроме того, на штанге 20 помещен ползун

85 с лупой 86. Стержень-указатель 88 при совмещении со штангой 20 закрепляется зажимной пружиной 87.

-1a ползуне 18 направляющей линейки 15 смонтирован поворотный лимб 88, а счетная линейка 21 выполнена по типу логарифмической, имеющей призматическую направляющую с движком 89.

На корпусе линейки 21 сверху нанесена квадратичная шкала, а снизу — основная шкала. Шкалы служат для возведения векториальных ошибок в квадрат, а также ими можно пользоваться для извлечения квадратных корней при решении выражений а = )/ R+r иb= P Я вЂ” -r.

221949

15 ошибок по данному направлению (АС вЂ” У или ВС вЂ” Х).

Работу начинают с определения суммы квадратов векториальных ошибок Х ЬУ, направленных по АС вЂ” У (положение 20 штанги 20 на фиг. 3), и откладывают полученн ю величину на штанге 19, фиксируя ее ползу11ом 22 с нониусом 31.

При помощи лимба 80 устанавливают штангу 24 под углом 2(с ((р — угол между линиями положения АС и ВС) по отношению 1( штанге 19 и крепят ее к рабочей доске игольчатыми фиксаторами, расположенными на муфтах 42 ползуна 2б. На штанге 24 откладывают полученную аналогичным способом сумму квадратов векториальных ошибок, направленных по линии положения ВС вЂ” Х и фиксируют данную величину ползуном 25 нониусом 27.

При помощи штанги 20 определяют направ ление большой оси эллипсной ошибки (поло>(ение штанги 20" и 20" ). Величину большой полуоси эллипсной ошибки определяют из выражения а = V P — r, а величину малой

HoIÓocH "= y P — г, 2Я вЂ” арифметическая сумма квадратов векториальных ошибок, Щ f12)

Для установки прибора на вычерчивание эллипсной ошибки точки С устанавливают линейку 15 по направлению большой ос! эллипсHoH ошиоки и закрепляют ее в этом положении при помощи струбцин 16 и 17.

На штангах 19 и 24 откладывают величину а — b и фиксируют ее на штанге 19 с помощью

2 ползуна 22, на штанге 24 с помощью ползунов 28 и 25. Ня расстоя»ии, равном величине малой полуоси В эллипсной ошибки. в ползуне 2б устанавливают пишущее приспособление.

Для vcTBHQBKH прибора на разложение эллипсной ошибки устанавливают ползун !8 в центре О заданной эллипсной ошибки (см. фиг. 4).

Направляют рабочую штангу 20 по выбранному или заданному направлению одной из

45 вектопиальных ошибок OZ и с помощью лупы 85 на ползуHp. 85 фиксируют почожение точки А на эллппсной ош»бке. После чего определяют на рабочей штанге 20 скалярную велич»ну данной ошибки.

С помощью л»мба 80 (пол(жение углов f1 и I) ) ycza»aв»вают штангу 24 паоаллельно

»аправленшо OZ, т. е. по няппавленпю касательной к элл»псной ошибке е, и посредством призматического дериватора на ползуне 28 фиксируют точи касания М.

Направив рабочую штангу 20 на положение точки Л1 опоеделяют скалярную величину и направление второй Hcl(Iop»aльной ошибк

OM.

Предмет изобретения

1. Пп»бор для вычерчивания эллипсов, содер>кящсй»япрявляющую линейку, смонтированну:о»a»ей с помощью ползу»я поворотную граду»рова»ную штангу и градуированную рябо 1. 1о штангу. связанную с поворотной с помо!цью двух II! apililp»o соединенных ползу»câ и несущую ползуны с нонпусом» пишу!цим пр11способлением, отл1чаю1аийся тем, что. с пел. ю возмож»ости использования пр1.бора для расчета параметров эллипса ошиб tt положен»л то !кп На плоскости и графи Icc (o о paa.Io>i(ciIII » эллипс»ой ошибки Ha вектор»аль»1.!е ошибки в л1обых направлен и л х. O I . c H a О ж е» в т о и о и II o I! o p o I I I o É ш т я н Г ой с устройством длл проектирования вектор»аль!1ь .и o!»!toot:. 1«зя 1я»пос рясстол»11е, счет ной л !!ейной. вы»оп!Ic;1»oti по типу логарифми1сской, и поворотным лпмбом, смонтпрова»»ым»»a ползуне первой поворотной штанги, прп этом ряоочал штанга несет ползун с призмят»чсск»м дериватором и лупой, а первая поворотная штанга — градуированный лимб.

2. Прибор по п. 1. от.итающ11йся тем, что устройство для проектирования вектор»альных ош»бок на заданное направление выполНсНо в в:де лимба и раздвижного поворотного cтержня-указателл, укрепленных с помощью ползуна на второй поворотной штанге

221949

17

Составитель М. М. Лиманова

Редактор В. Ф. Смирягина Техред Р. М. Новикова Корректор Л. В. Нацеляева

Заказ 2710/6 Тираж 530 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д, 4

Типография, пр, Сапунова, Я