Моделирующее устройство для решения общей задачи линейного программирования

Моделирующее устройство для решения общей задачи линейного программирования

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

222Î25

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Соввтоки»

Социалистически»

Рвооублик

Зависимое от авт. свидетельства №

Кл. 42m4, 7/34

42m<, 7/48

Заявлено 10.V.1967 (¹ 1156297/26-24) с присоединением заявки № 1156298/26-2

Приоритет

Опубликовано 17Х!1.1968, Бюллетень ¹ 22

Дата опубликования описания 24.IX.1968

iЧПК G 06g

G 06

УДК 681.332.4:

371 69(088 8) Комитет по делам изобретений и открытийт при Совете Министров

СССР

Автор изобретения

М. М. Манзон

Заявитель

Московский энергетический институт

МОДЕЛИРУ1ОЩЕЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБЩЕЙ

ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Моделирующие устройства для решения общей задачи линейного программирования известны. Однако они содержат большое количество операционных усилителей и потенциометров, имеют высокую стоимость и низкую надежность.

В предложенном устройстве эти недостатки устранены. Для этого оно дополнительно содержит две группы параллельно соединенных цепей, состоящих из последовательно соединенных конденсаторов и ключей; причем одна общая точка первой группы параллельно соединенных цепей подсоединена к отрицательно. му полюсу источника постоянного напряжения, к аноду диода и чсрез первые контакты двух переключателей к выходу усилителя, а через второй контакт третьего переключателя к общей точке второй группы параллельно соеднHcHHbIx цепей и кодоуправляемой проводимости и через ключ к одному из входов нуль-органа; вторая общая точка первой группы параллельно соединенных цепей подсоединена через ключ к положительному полюсу источника постоянного напря кения, к катоду диода и через вторые контакты двух первых переключателей ко входу усилителя; вторая общая точка второй группы параллельно соединенных цепей подсоединена ко второму входу нульоргана и через первый и второй контакты четвертого переключателя соответственно ко входу и выходу усилителя.

На фиг. 1 да:a схема предложенного устройства; на фпг. 2 — его упрощенная схема.

B устройстве для решения общей задачи линейного программирования прн

5 -@ — с1х1 + с,хв +, ..., + с„х: п11п, =-g — а„хт + а, х, +, ..., + а,„х„+ /i, = О, =-, = автхт + а ох»+, ..., + ав„х„+ б = О, 10 применяется итерационный метод Петжикозci oro, основанный на минимизации фуnnnnn

2 у 2 + -2 + + -2

15 градиентным бсскопечношаговым методом.

При достаточно малых значениях и. значения искомых непзвеcTHblx, минимизнрующие функцию F, являются решением поставленной за20 дачи линейного программнрования.

B устройстве (см. фиг. 1) для запоминания значений неизвестных Х; служит группа запоминающих конденсаторов 1. Напряжение источника (гальванической батареи 2) прини25 мается в масштабе модели равным +1. Неотрицательность напряжений »а конденсаторах 1 обеспечивается диодом 3.

Группа конденсаторов 4 служит для запоминания значений невязок åi. Один нз кон30 денсаторов этой группы служит для запоминания значений целевой функции е,222025

Для ввода данных в модель используется одна кодоуправляемая проводимость 5 (а,).

Из устройства управления 6 в нее циклически подаются коды коэффициентов всех уравнений и целевой функции в следующем порядке:

QII, QIg) ..., й,„, bg, é„, й„, ..., й,„, б, ..., Q т " mn 1)тС, С, "°, Сл

При этом ключи 7, подключающие конденсаторы 1, замыкаются и размыкаются поочередно с большой частотой, а ключи 8 — со значительно меньшей частотой.

При подаче на кодоуправляемую проводимость 5 коэффициента а,- подключается соответствующий конденсатор 1, запоминающий величину Х,, и конденсатор 4, запоминающий величину я, . При подаче чисел b; подключается батарея 2.

Знаки коэффициентов также выдаются устройством управления в форме воздействия на переключатели 9 и 10. Если коэффициент положителен, то эти ключи ставятся в левое положение (показанное на фиг. 1), если отрицателен — то B правое положение.

Коэффициенты устанавливаются на кодоуправляемой проводимости на определенный интервал времени. В течение первой половины этого интервала переключатели (перекидные ключи 11 и 12) устанавливаются в левое положение (показанное на фиг. 1), а ключи 9 и и 10 — в положение, определяемое знаком коэффициента. 3 атем происходит быстрый г;ереброс всех чегырех ключей 9 — 12, и в течение второй половины указанного интервала времени они находятся уже в противоположном положении.

Таким образом, в течение первой половины интервала происходит считывание неизвестного и коррекция невязки, в течение второй— считывание невязки и коррекция неизвестного. Этот метод обладает неизбежной сходимостью.

Применяемые в модели ключи могут быгь как электромеханическими, так и бесконтакгными.

По мере сходимости процесса множитель IL следует уменьшить, например, путем сдвига кодов коэффициентов с, на несколько разрядов в сторону уменьшения.

Для решения системы линейных алгебраических уравнений схема устройства может 0 быть упрощена (см. фиг. 2).

Предмет изобретения

Моделирующее устройство для решения общей задачи линейного программирования, 15 содержащее устройство управления, кодоуправляемую проводимость, усилитель, нульорган, источник постоянного напряжения, диод и переключатели, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, повышения его

20 надежности и автоматизации ввода исходных данных, оно дополнительно содержит две группы параллельно соединенных цепей, состоящих из последовательно соединенных конденсаторов и ключей; причем одна общая точка

25 первой группы гараллельно соединенных це. пей подсоединена к отрицательному полюсу источника постоянного напряжения, к аноду диода и через первые контакты двух переключателей к выходу усилителя, а через второй

30 контакт третьего переключателя к общей точке второй группы параллельно соединенных цепей и кодоуправляемой проводимости и через ключ к одному из входов нуль-органа; глорая общая точка первой группы параллель35 o соединенных цепей подсоединена через ключ к положительному полюсу источника постоянного напряжения, к катоду диода и через вторые контакты двух первых переключателей ко входу усилителя; вторая общая

40 тсчка второй группы параллельно соединенных цепей подсоединена ко второму входу нульоргана и через первый и второй контакты четвертого переключателя соответственно ко вхоДУ H ВЫХОДУ y CIIJIIITeJIB.

222025 РиЯ. 1

Фи8 2

Составитель Л. В. Дмитриева

Техред P. М. Новикова Корректор Н. Босняцкая

Редактор Л. А. Утехина

Типография, пр. Сапунова, 2

Заказ 2712/5 Тираж 530 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий прн Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4