Способ и устройство для измерения гравитационного поля

Способ и устройство для измерения гравитационного поля

Реферат

 

Использование: при изучении гравитационного поля Земли. Способ измерения гравитационного поля включает создание в поле тяготения экранированного электромагнитного поля, размещение в нем датчика и определение по его показаниям параметров гравитационного поля. В качестве датчика в экранированном электромагнитном поле размещают электропроводящую среду с первой парой точечных симметрично расположенных подводящих электродов, с помощью которых через среду пропускают стабильный электрический ток, и второй парой симметрично расположенных съемных электродов, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии, перпендикулярное направлению движения тока в проводящей среде, а потенциал гравитационного поля определяют из заданного соотношения. Устройство для измерения гравитационного поля состоит из датчика и регистратора. Датчик выполнен в виде заполненной электропроводящим газом трубки из диэлектрика с двумя парами симметрично расположенных электродов для подключения одной парой электродов и к импульсному генератору, питаемому от источника стабильного напряжения. Регистратор содержит подключаемый к источнику напряжения усилитель для подачи на цифровой измеритель сигнала со второй пары симметрично расположенных съемных электродов и датчика, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии. Генератор, усилитель и цифровой измеритель помещены в тепло- и электроизолирующие, а датчик в тепло-, электро- и магнитоизолирующие экраны. Технический результат: снижение трудозатрат и увеличение экономической эффективности гравиразведки при поиске месторождений газа и нефти. 2 с. и 1 з.п. ф-лы, 3 ил., 1 табл.

Изобретение относится к геофизике и может быть использовано при изучении гравитационного поля Земли.

Известен способ измерения параметров гравитационного поля, предусматривающий размещение в поле тяготения магнитоэкранированного, помещенного в вакуумную охлаждаемую жидким гелием камеру резонансного датчика, содержащего выполненный из сверхпроводящего материала шар, подвешенный в поле соленоидов между двумя резонаторами. Фиксируют изменения собственных частот резонаторов, зависящих от положения шара, которое определяется в свою очередь равенством диамагнитных сил выталкивания и силы тяжести. Параметры гравитационного поля определяются по разностной частоте резонаторов [1].

Для реализации способа используется гравиметр, содержащий полый шар из сверхпроводящего материала, помещенный с зазором в изготовленную из немагнитного материала трубу с торцевыми стенками и образующий с нею два резонатора, два соленоида, охватывающих трубу, и регистратор. Труба установлена в вакуумную охлаждаемую жидким гелием камеру [1].

Основной недостаток способа заключается в том, что для его реализации требуется громоздкое и дорогостоящее оборудование: вакуумируемая и охлаждаемая жидким гелием камера. Способ практически не применим в полевых условиях.

Недостаток устройства его громоздкость и сложность в обслуживании.

Технической задачей, стоящей перед изобретением, является создание способа, удобного для реализации в полевых условиях, исключающего необходимость применения охлаждающих систем типа сосуда Дюара и вакуумных камер, а также создание простого и пригодного для использования в полевых условиях устройства для электромагнитного измерения гравитационного поля.

Поставленная задача решается тем, что в процессе измерения гравитационного поля, включающем создание в поле тяготения экранированного электромагнитного поля, размещение в нем датчика и определение по его показаниям параметров гравитационного поля, в качестве датчика в экранированном электромагнитном поле размещают электропроводящую среду, например плоскопараллельную 2-мерную пластину с первой парой точечных симметрично расположенных подводящих электродов, с помощью которых через электропроводящую среду пропускают стабильный электрический ток, и второй парой симметрично расположенных съемных электродов, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии, перпендикулярное направлению движения тока в проводящей среде, а потенциал гравитационного поля определяют из соотношения: = ₀(1-2ф/c²)^-1/2, где - потенциал электрического поля в присутствии гравитационного поля; ₀ - потенциал электрического поля в отсутствии гравитационного поля; ф - потенциал гравитационного поля; - относительная диэлектрическая проницаемость среды; - относительная магнитная проницаемость среды; с - скорость распространения электромагнитного поля в вакууме.

В устройстве, состоящем из датчика и регистратора, для решения поставленной задачи датчик выполнен в виде заполненной электропроводящим газом, например неоном, трубки из диэлектрика, например стекла, с двумя парами симметрично расположенных электродов для подключения одной парой электродов к импульсному генератору, питаемому от источника стабильного напряжения, а регистратор содержит подключаемый к источнику напряжения усилитель для подачи на цифровой измеритель сигнала со второй пары симметрично расположенных съемных электродов датчика, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии, при этом генератор, усилитель, цифровой измеритель и термостабилизатор помещены в тепло- и электроизолирующие, а датчик в тепло-, электро- и магнитоизолирующие экраны.

Устройство для измерения гравитационного поля снабжено термостабилизатором для поддержания заданной температуры датчика и регистратора.

В способе и устройстве используется явление влияния гравитационного поля на электромагнитное поле в среде, что ведет к упрощению расчетов и конструкции устройства, увеличению быстродействия и стабильности показаний, отсутствию ползучести и усталости измерительного датчика. Обеспечивается возможность автоматической записи результатов измерений, индикация которых с учетом тарировки ведется непосредственно в млгалм.

Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 дана схема устройства для электромагнитного измерения гравитационного поля, на фиг.2 схематически показан датчик; а на фиг.3 - графики результатов стендовых измерений гравитационного потенциала и поправок на приливные изменения силы тяжести.

В основу способа положены представления электродинамики [2] о том, что в присутствии гравитационного поля пространственная плотность электрического заряда и соответственно электрический потенциал в вакууме запишутся - = ₀(1-2ф/c²)^-1/2, (1) = ₀(1-2ф/c²)^-1/2, (2) где ₀ - пространственная плотность электрического заряда в отсутствии гравитационного поля.

В случае слабого гравитационного поля (1) имеет вид - = ₀(1+Ф/c²), (1) где Ф=6,2510⁷ м²/с² - гравитационный потенциал на поверхности Земли; с=310⁸ м/с - скорость распространения электромагнитного поля в вакууме.

Используя соотношение (1'), оценим влияние гравитационного поля на электромагнитные процессы в вакууме через относительное изменение пространственной плотности электрических зарядов ₂₁ при перемещении этой системы из точки пространства с гравитационным потенциалом Ф₁=6,2510⁷ м²/с² в точку пространства, где гравитационное поле отсутствует, то есть Ф₂=0, тогда получаем - Эти относительные изменения в пространственной плотности электрического заряда в вакууме, обусловленные влиянием гравитационного поля, практически недоступны экспериментальным измерениям.

Известно [3] , что все электромагнитные процессы в земных условиях происходят в реальных средах, для которых скорость распространения электромагнитных волн определяется фазовой скоростью v_ф, зависящей от относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей среды Следовательно, выражение пространственной плотности электрического заряда в присутствии гравитационного поля (1) для реальной среды с фазовой скоростью v_ф запишется - = ₀(1+Ф/c²). (5) Тогда относительное изменение пространственной плотности электрического заряда в среде за счет влияния гравитационного поля в % запишется ₂₁100%/₀ = (Ф₂-Ф₁)/c² (6) В качестве примера рассмотрим распространение низкочастотного электромагнитного поля в проводящей среде (свинец) с относительной магнитной проницаемостью = 1 и относительной диэлектрической проницаемостью , определяемой согласно [3] по формуле = (/2₀)^1/2, (7) где - электропроводность среды; ₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума; - частота электромагнитных колебаний.

Принимая во внимание, что =0,510⁷(Омм)^-1, ₀ = 8,8510^-12 ф/м, =10⁴ с, имеем =(0,510⁷/28,8510^-1210⁴)^1/2=(28,210¹²)^1/2=5,3110⁶.

Подставляя эти значения относительных диэлектрической и магнитной проницаемостей проводящей среды в формулу (6), рассчитываем в % относительные изменения пространственной плотности электрического заряда в среде под действием гравитационного поля Земли, получаем 100%/₀ = 0,6910^-75,3110⁶1 = 0,37%. Это относительное изменение в распределении пространственной плотности электрического заряда в проводящей среде, обусловленное влиянием гравитационного поля Земли, приводит к изменению электрических потенциалов [2], что может быть зарегистрировано современными измерительными приборами - вольтметрами с большой степенью точности.

Устройство состоит из четырехполюстного датчика 1 с двумя подводящими электродами 2 и 3, подключенными к импульсному генератору 4, питание к которому подается от источника стабильного питания 5. Вторая пара симметрично расположенных съемных электродов 6 и 7 датчика 1 служит для съема сигнала и подачи его через измерительный усилитель 8 на цифровой измеритель 9 сигнала. К источнику питания 5 подключен термостабилизатор 10. Питание на усилитель 8 подается от источника 5. Датчик 1, генератор 4, усилитель 8, измеритель 9 и термостабилизатор 10 помещены в тепло- и электроизолирующий экраны 11 и 12 соответственно, при этом датчик 1 дополнительно помещен в магнитоизолирующий экран 13.

Теплоизолирующий экран выполнен из пенопласта, электроизолирующий - из алюминия, а магнитоизолирующий - из пермолоя.

Для упрощения решения задачи по перераспределению электромагнитного поля в качестве датчика взята плоскопараллельная симметричная проводящая пластина с первой парой точечных симметрично расположенных подводящих электродов и второй парой симметрично расположенных съемных электродов. Пары точечных подводящих и съемных электродов расположены симметрично по отношению к границам плоскопараллельной пластины и под углом в 90 градусов друг к другу, как в датчике Холла [4].

Наблюдения показали, что при подаче напряжения на подводящие электроды и создании электромагнитного поля в проводящей среде на съемных электродах образуется напряжение асимметрии, обусловленное деформацией эквипотенциальных поверхностей электромагнитного поля под действием гравитационного поля Земли. Величина наблюдаемого асимметричного напряжения в 10⁵-10⁶ раз превышает эффект Холла в этих средах, обусловленный магнитным полем.

Были проведены исследования влияния неоднородностей среды датчиков на величину асимметричного напряжения. Для чего изготавливались датчики с линейными размерами, превышающими размеры датчиков Холла в 100 раз, это позволило экспериментально создать пространственные и объемные неоднородности в проводящих свойствах датчиков и наблюдать их влияние на величину напряжения асимметрии.

Наблюдения показали, что величина асимметричного напряжения прямо пропорционально зависит от возбуждающего тока и практически не зависит от пространственных и объемных неоднородностей в проводящих средах датчиков.

Таким образом, теоретически обосновано и экспериментально обнаружено явление влияния гравитационного поля на электромагнитные процессы в проводящих средах, выраженное в возникновении объемной деформации эквипотенциальных поверхностей электромагнитных полей под действием гравитационного поля и возникновении асимметричного напряжения, пропорционального в первом приближении гравитационному потенциалу. Это явление может быть использовано как электромагнитный способ измерения гравитационного потенциала Земли.

Лабораторный вариант устройства испытан при перемещении его по высоте с параллельным измерением гравитационного поля стандартным гравиметром класса ГНУ-КВ. Испытания показали хорошую сходимость результатов.

Для проведения измерений гравитационного поля устройство, а следовательно, и четырехполюсной датчик, помещают в измеряемое гравитационное поле. Через датчик пропускают стабильный электрический ток, что приводит к возникновению напряжения асимметрии в направлении, перпендикулярном движению тока датчика. Это напряжение измеряют, а параметры гравитационного поля определяют, используя тарировку устройства из соотношения g = KU, где g - изменение величины ускорения свободного падения; U - изменение величины асимметричного напряжения; К - тарировочный коэффициент устройства.

Пример реализации способа На подводящие электроды датчика подается постоянное напряжение, обеспечивающее стабильный электрический ток. При движении заряженных частиц в гравитационном поле на них действует сила, создающая асимметричное напряжение, которое снимается и измеряется микровольтметром.

Перед проведением гравиметрических измерений устройство тарируют, используя тот факт [5], что при смещении измерительного элемента (датчика) по высоте на 1 м величина ускорения свободного падения изменяется на 0,3 млгал. Перемещая устройство вертикально с шагом 4 м, например, по этажам здания и пропуская по датчику поперечный постоянный стабильный ток в 500 мА, получаем средние значения продольного асимметричного напряжения (см. таблицу).

Из таблицы видно, что тарировочный коэффициент, определяющий зависимость изменения асимметричного напряжения от изменения величины гравитационного поля, равен К=4,8 млгал/мкВ, так как согласно [5] при перемещении устройства на общую высоту 16 м ускорение свободного падения должно измениться на 4,8 млгал, а наблюдаемое асимметричное напряжение изменилось на 1 мкВ.

Испытательные измерения с использованием лабораторного устройства (гравиметра) проведены в городах Тюмени (географические координаты =57^o10', = 65^o30', Н= 100 м, = 63^o) и Новосибирске (географические координаты = 55^o00'8", =82^o54'8", Н=160 м, =81^o).

Расчетные значения ускорения свободного падения получены по формуле Жонголовича для трехосного эллипсоида вращения [6]. Для Тюмени получено - g_от= 981679,31 млгал, а для Новосибирска g_oн=981490,13 млгал. Измеренное асимметричное напряжение для Тюмени U_aст=1167,0 мкВ, а для Новосибирска - U_acн=1130,7 мкВ.

Разность расчетных значений составляет (981679,31-981490,13) 189,18 млгал, а разность измеренных значений составляет (КU=4,8 млгал 36,3) 174,24 млгал, что хорошо согласуется между собой. Однако в этом варианте отмечены побочные термо-, гальвано- и магнитные эффекты, для устранения которых необходимо перейти к переменным электромагнитным процессам.

Для практической реализации способа, например, в полевых условиях изготовлено устройство по схеме, показанной на чертеже (фиг.1), но с газонаполненным датчиком, что позволило увеличить значения входного и выходного сигналов, избавиться от побочных паразитных термо-, гальвано- и магнитных эффектов и сделать устройство более компактным.

Газонаполненный датчик (фиг.2) выполнен в виде заполненной электропроводящим газом (например, неоном, смесью неона с аргоном, парами ртути и др.) трубки 1 из диэлектрика, например стекла, с двумя парами симметрично расположенных электродов 2 и 3, 6 и 7 для подключения первой парой подводящих электродов 2 и 3 к импульсному генератору 4, а второй парой съемных электродов 6 и 7 - к измерительному усилителю 8.

Работоспособность газоразрядного электромагнитного гравиметра (устройства) была проверена как в лабораторных, так и в полевых условиях гравитационных полигонов Тюмени и Екатеринбурга с одновременными измерениями гравитационного поля прибором ГНУ-КВ. Результаты измерений хорошо согласуются друг с другом.

Для проведения измерений тарированное устройство помещают в измеряемое гравитационное поле. Через газоразрядный датчик пропускают стабильный переменный электрический ток, что приводит к возникновению напряжения асимметрии в направлении, перпендикулярном направлению движения тока в датчике. Это напряжение измеряют, а параметры гравитационного поля определяют исходя из соотношения (2).

Изготовленный и испытанный полевой цифровой газоразрядный электромагнитный гравиметр имеет незначительные размеры (100100220 мм) и потребляет малую мощность, что позволяет использовать в качестве источников питания батареи с напряжением 12 В. Устройство надежно работает в лабораторных и полевых условиях и способно измерять вариации гравитационного поля в пределах от 0,02 до 100 млг.

Устройство испытано в режиме непрерывной работы с 25 марта по 13 апреля 1992 года с кратковременными остановками 28 и 30 марта из-за неполадок в блоке питания. Результаты измерений параметров окружающей среды и показания устройства автоматически регистрировались многоканальным самописцем, при этом зависимости показаний устройства от параметров окружающей среды не выявлено. Результаты стендовых измерений гравитационного потенциала представлены на графике (фиг. 3) в виде сплошной линии, а пунктирной линией представлен график поправок за приливные изменения силы тяжести, взятый из источника информации [7].

Как видно из графиков, характер изменения измеренных величин с точностью до часов суток и амплитуд повторяет характер изменения поправок за приливные силы тяжести. Так, 26 марта изменение силы тяжести согласно расчетным таблицам составило 0,18 млгал, а изменения в показаниях электромагнитного гравиметра (устройства) составили 8 мВ, отношение изменений силы тяжести к изменениям в показаниях устройства составило (0,18 млгал/ 8 мВ) 0,0225 млгал/ мВ, что является не чем иным, как тарировочным коэффициентом устройства в данном диапазоне измерений. Минимум изменений в показании устройства (3,5 мВ) и поправок за приливные изменения силы тяжести (0,07 млгал) наблюдаются 3 апреля в момент новолуния, то есть (0,07 млгал /3,5 мВ) 0,02 млгал/мВ.

Детальный анализ экспериментальных графиков суточных вариаций гравитационного поля, полученный с помощью электромагнитного гравиметра (устройства), показывает, что наряду с колебаниями суточными (24 ч) и месячными (28 дней) в них присутствуют колебания с меньшим периодом - от 1 до 4 часов, которые на расчетных графиках наблюдаются. Причина их возникновения скорее всего кроется в нарушениях условий стационарности гравитационного поля и с теоретической точки зрения соответствует переходу от описания процессов соотношения (4) к уравнениям (1).

Так, с 8 апреля 1992 года в характере наблюдаемых суточных вариаций гравитационного поля появились значительные смещения во времени, явившиеся следствием локальных механических напряжений, возникших в земной коре и приведших к пространственно-временному возмущению гравитационного поля и обусловивших землетрясения, произошедшие в северной Европе 12 и 13 апреля 1992 года, которые и были зарегистрированы устройством.

10 апреля с 6 до 14 часов местного времени произошло уменьшение гравитационного поля на 0,26 млгал, что превысило расчетные значения в 2 раза. 11 апреля изменение в показаниях составило 0,074 млгал, что в 1,6 раза меньше расчетного. 12 апреля с 1 до 4 часов произошли скачки силы тяжести на +0,8 млгал, а с 8 до 9 часов - до 1 млгал. 13 апреля наблюдались аналогичные скачки в показаниях электромагнитного гравиметра (устройства) с 4 до 8 часов на 4 млгал, а с 14 до 15 - на 0,8 млгал.

Таким образом, устройство может быть использовано для прогноза возможности возникновения землетрясений.

Смещения во времени (релаксация) графиков наблюдаемых суточных вариаций гравитационного поля по отношению к расчетным объясняются следующим.

Основными пробными телами, участвующими в регистрации асимметричного напряжения газоразрядного датчика, является коллектив квантовых частиц электронов с массой покоя m₀=9,110^-31 кг. Для описания взаимодействия квантовой системы электронов с электромагнитным полем, находящимся в гравитационном поле, используются законы квантовой механики [8]. Время релаксации квантовой системы электронов в равновесное состояние, вызванное вариацией гравитационного поля, определяется исходя из принципа неопределенности Гейзенберга - E_gt = h, где E_g = m₀gL - изменение энергии гравитационного взаимодействия электрона массой m₀=9,110^-31 кг при вариации g гравитационного поля в газоразрядном датчике с размерами L=10 м; t - время релаксации (становления) равновесного состояния; h - постоянная Планка, 6,62 10 Дж с.

Эксперименты с электромагнитным гравиметром показали, что суточные вариации гравитационного поля Земли g изменяются в пределах от 0,01 млгал= 10^-7 м/с² до 1 млгал=10^-5 м/с² при 9,8 м/с²=9,810⁵ млгал. Из этого соотношения определяют время релаксации электронов плазмы газоразрядного датчика для малых возмущений гравитационного поля. Получаем, что при g_min=0,01 млгал=10^-7 м/с² t_max=6,6210^-34/9,110^-3110^-710^-1=20 часов, а при g_max=1 млгал=10^-5 м/с² t_min=6,6210^-34/9,110^-3110^-510^-1=0,2 часа.

Эти запаздывания и наблюдаются на графике.

Полевой вариант устройства (с газоразрядным датчиком) прошел испытания при проведении геофизических работ в районе Куминской и Кальчинской площадей в марте 1993 года.

Технология гравиметрических работ состояла в следующем. Устройство крепят на снегоход и оно находится во включенном состоянии в течение всего времени движения по маршруту. Измерения на маршруте проводятся через 500 м с выдержкой измерений на каждой точке 3-5 минут с последующими записью в полевой журнал, топографической привязкой на местности и описанием рельефа. Результаты гравиметрической съемки местности подвергались камеральной обработке с учетом различных поправок. Для более полного отражения результатов с помощью программы "СТРАТГРАФ" строились карты аномалий гравитационного поля с привязкой к координатной сетке.

Результаты измерений, полученные для данных районов с помощью электромагнитного гравиметра, хорошо согласуются с результатами, полученными с помощью традиционного кварцевого гравиметра.

Сопоставление результатов аномальных значений гравитационного поля с построенными структурными картами данных районов, полученными с помощью детальной сейсморазведки, показало, что все участки с отрицательными аномалиями гравитационного поля совпадают со структурными поднятиями и обнаруженными или прогнозируемыми участками, перспективными на нефть.

Использование прелагаемых способа и устройства при проведении региональных поисковых гравиразведочных работ значительно снижает трудозатраты и способствует увеличению экономической эффективности гравиразведки при поиске месторождений газа и нефти. Совместное использование цифрового топопривязчика и цифрового газоразрядного электромагнитного гравиметра (устройства), находящихся в режиме непрерывной работы при движении по профилям, позволяет получать непрерывно цифровую информацию, которая может быть оперативно обработана на компьютере с помощью специальных программ, и оперативно могут быть выделены области с отрицательными и положительными аномалиями гравитационного поля, к которым в большинстве случаев приурочены структурные поднятия и опускания.

Источники информации 1. Авторское свидетельство СССР 1083795, МКИ⁷ G 01 V 7/02.

2. Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц. Теория поля. М., Наука, 1973, - с.315-330.

3. Р.Фейнман и др. Фейнмановские лекции по физике. Том 7. М., Мир, 1977, - с.48-69.

4. Г. В.Кучис. Методы исследования эффектов Холла. М., Советское радио, 1974, - с.327.

5. Л.В.Огородова и др. Гравиметрия. М., Наука, 1978, - с.200-210.

6. П.Мельхиор. Физика и динамика планет. М., Мир, 1975, - с.300-310.

7. Графики поправок за приливные изменения силы тяжести на 1992 год. Рекомендуются для использования при выполнении высокоточных гравитационных наблюдений. М. , Центральный ордена "Знак почета" научно-исследовательский институт геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского, 1992.

8. Макс Борн. Эйнштейновская теория относительности. М., Мир, 1972, - с. 340-350.

Формула изобретения

1. Способ измерения гравитационного поля, включающий создание в поле тяготения экранированного электромагнитного поля, размещение в нем датчика и определение по его показаниям параметров гравитационного поля, отличающийся тем, что в качестве датчика в экранированном электромагнитном поле размещают электропроводящую среду, например, плоскую электропроводящую пластину с первой парой точечных симметрично расположенных подводящих электродов, с помощью которых через электропроводящую среду пропускают стабильный электрический ток, и второй парой симметрично расположенных съемных электродов, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии, перпендикулярное направлению движения тока в проводящей среде, а потенциал гравитационного поля определяют из соотношения:

где - потенциал электрического поля в присутствии гравитационного поля;

₀ - потенциал электрического поля в отсутствии гравитационного поля;

- потенциал гравитационного поля;

- относительная диэлектрическая проницаемость среды;

- относительная магнитная проницаемость среды;

с - скорость распространения электромагнитного поля в вакууме.

2. Устройство для измерения гравитационного поля, состоящее из датчика и регистратора, отличающееся тем, что датчик выполнен в виде заполненной электропроводящим газом, например неоном трубки из диэлектрика, например, стекла с двумя парами симметрично расположенных электродов для подключения одной парой электродов к импульсному генератору, питаемому от источника стабильного напряжения, а регистратор содержит подключаемый к источнику напряжения усилитель для подачи на цифровой измеритель сигнала со второй пары симметрично расположенных съемных электродов датчика, на которых измеряют возникающее под действием гравитационного поля электрическое напряжение асимметрии, при этом генератор, усилитель и цифровой измеритель помещены в тепло- и электроизолирующие, а датчик в тепло-, электро- и магнитоизолирующие экраны.

3. Устройство для измерения гравитационного поля по п.2, отличающееся тем, что оно снабжено термостабилизатором для поддержания заданной температуры датчика и регистратора.

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4