Косозубая зубчатая передача

Косозубая зубчатая передача

Реферат

 

Косозубая зубчатая передача относится к тяжелому машиностроению и может быть использована в редукторах прокатных станов, размольном оборудовании горнообогатительных комбинатов, тепловых электростанций, цементной промышленности и других объектах народного хозяйства. Косозубая зубчатая передача содержит шестерню и колесо с выпуклыми у головок и вогнутыми у ножек участками профиля зубьев. Выпукло-вогнутые участки профиля выполнены разделенными эвольвентным участком профиля одинаковой высоты на головке и ножке зубьев. Выпукло-вогнутые участки профиля зубьев выполнены в нормальном сечении передачи в виде дуг окружности с радиусом _n. Начало радиуса _n выпуклого и вогнутого участков профиля зубьев расположено на линии зуба, содержащей полюс зацепления. Конец одного радиуса расположен на вершинной линии эвольвентной поверхности головок зубьев, а конец второго радиуса - на нижней линии эвольвентной поверхности ножек зубьев. Высотные размеры выпукло-вогнутых участков профиля на головке и ножке зубьев выбраны по определенным зависимостям. Технический результат - повышение изгибной и контактной прочностей, плавности работы и технологичности. 3 ил.

Изобретение относится к тяжелому машиностроению и может быть использовано в редукторах прокатных станов, размольном оборудовании горнообогатительных комбинатов, тепловых электростанций, цементной промышленности и других объектах народного хозяйства.

Известна передача но ГОСТ 13755-81 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур". Главным недостатком этой передачи является недостаточная устойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев, следствием которой является существенное снижение контактной прочности и кинематической точности передачи в процессе ее эксплуатации.

Известна модифицированная эвольвентная передача по патенту 2128303, которая обладает более высокой устойчивостью исходной геометрии активных поверхностей зубьев, чем передача по ГОСТ 13755-81.

Однако в связи с тем, что дуговые участки профиля зубьев передачи по патенту 2128303 выполнены в торцовом сечении, требуется для каждого числа зубьев колес одного модуля своя червячная фреза.

Кроме этого, профилирование выпукло-вогнутых участков зубьев червячной фрезы для зубообработки модифицированной эвольвентной передачи является непростой задачей, так как дуги профильной окружности в торцовом сечении передачи превращаются в неканонические кривые.

Поэтому в индивидуальном производстве передач по патенту 2128303 их себестоимость существенно возрастает.

Известна также передача по ГОСТ 15023-76 "Передачи Новикова цилиндрические с двумя линиями зацепления. Исходный контур", которая по технической сущности и достигаемому эффекту наиболее близка к предлагаемой передаче, поэтому принята в качестве прототипа.

Прототип обладает более устойчивой исходной геометрией активных поверхностей зубьев, чем передача эвольвентного типа, поэтому при модулях до 16 мм она обладает повышенной контактной прочностью активных поверхностей зубьев и кинематической точностью.

Однако прототип, передача М.Л. Новикова, обладает следующими недостатками: 1. Передача М.Л. Новикова, как правило, применяется с небольшими модулями, до 16 мм /ГОСТ 15023-76 на Передачи Новикова предусматривает модули до 16 мм включительно/, а широко распространенными модулями, например в тяжелом и металлургическом машиностроении, являются модули 2036 мм.

2. Обладает низкой изгибной прочностью зубьев, так как имеет теоретически точечный контакт между активными поверхностями зубьев, и нагрузка от шестерни к колесу передается двумя сосредоточенными силами, при этом передача нагрузки осуществляется только одной парой зубьев, так как профили зубьев передачи М. Л. Новикова в торцовой плоскости не являются взаимоогибаемыми поэтому отсутствует торцовое перекрытие.

3. Теоретическая контактная точка на практике за счет упругих деформаций стали превращается в пятно и в передаче нагрузки от шестерни колесу участвует не одна пара сопряженных винтовых линий, образующих точечный контакт, а множество несопряженных пар винтовых линий, которые охватывает пятно контакта. Эти несопряженные винтовые линии неодинаково нагружены, их взаимодействие осуществляется со скольжением и поэтому профили зубьев, активные поверхности зубьев, изнашиваются неравномерно.

Поэтому прототип обладает недостаточной устойчивостью исходной геометрии активных поверхностей зубьев.

В связи с этим на месте теоретических линий зацепления образуются две цепочки питтингов, одна на головке, а другая на ножке каждого зуба, поэтому нарушается плавность работы передачи. Подтверждением этих недостатков передачи М. Л. Новикова является то, что притирка для этой передачи не рекомендуется.

Целью предлагаемого изобретения является повышение изгибной и контактной прочности, плавности работы передачи при высокой технологичности.

Техническим результатом, за счет которого достигается поставленная цель и решаются задачи, являются 1. Обеспечение двухпарного зацепления зубьев во всех относительных положениях шестерни и колеса.

2. Замена точечного контакта между выпукло-вогнутыми участками у вершины и корня зубьев на линейный.

3. Существенное увеличение радиусов кривизны выпукло-вогнутых участков профиля зубьев.

Этот технический результат достигается тем, что выпукло-вогнутые участки профиля зубьев выполнены разделенными эвольвентным участком профиля одинаковой высоты на головке и ножке зубьев. Выпукло-вогнутые участки профиля зубьев выполнены в нормальном сечении передачи в виде дуг окружности с радиусом, определяемым по зависимости где h_a ^э - высота эвольвентного участка профиля на головке зуба.

- главный угол профиля.

Начало радиусов выпуклого и вогнутого участков профиля расположено на линии зуба, содержащей полюс зацепления, а конец одного радиуса на вершинной линии эвольвентной поверхности головок зубьев, конец же второго радиуса - на нижней линии эвольвентной активной поверхности ножек зубьев.

Высотные размеры выпукло-вогнутых участков профиля на головке и ножке зубьев определяются соответственно по зависимостям h_a ^g = r_k1 ⁰¹ - r₁ + m; h_f ^g = r_k1 ⁰¹ - r₁ + 1,25m, где h_a ^g(h_f ^g) - высота выпуклого /вогнутого/ участка профиля на головке /ножке/ зубьев, r_k1 ⁰¹ - радиус точки пересечения окружности вершин эвольвентных участков профилей зубьев колеса с линией зацепления, начало которого совмещено с осью шестерни, r₁ - делительный радиус шестерни, m - нормальный модуль передачи.

Высотные размеры эвольвентных участков профиля на головке и ножке зубьев определяются по зависимости h_a ^э=h_a ^э=r₁-r_k1 ⁰¹ где h^f _э - высота эвольвентного участка профиля на ножке зубьев.

Признаки, отличающие предложенную передачу от прототипа, являются новыми и существенными.

1. Прототип может применяться только до модуля 16 мм включительно из-за недостаточной изгибной и контактной прочности зубьев, а предлагаемая передача может применяться до модуля 50 мм по ряду модулей действующего ОСТ 1597.

2. Изгибная прочность предложенной передачи как минимум больше в два раза в сравнении с изгибной прочностью, зубьев прототипа, так как нагрузка в предложенной передаче передается двумя парами зубьев вместо одной пары зубьев у прототипа.

3. Контактная прочность активных поверхностей зубьев предлагаемой передачи существенно выше контактной прочности прототипа, так как радиусы кривизны выпукло-вогнутых участков профилей зубьев больше в предлагаемой передаче в 1,5 раза. Так для прототипа радиус кривизны профиля головки зуба по ГОСТ 15023-76 составляет 1,15 модуля, а у предлагаемой передачи 1,76 модуля /см. пример конкретного выполнения предложенной передачи/. Передача нагрузки от шестерни колесу двумя парами зубьев одновременно в предложенной передаче вместо одной пары зубьев у прототипа также снижает контактные напряжения, благодаря чему повышается контактная прочность предложенной передачи.

Предложенная передача поясняется чертежами - на фиг.1 изображена схема предложенной передачи в нормальном сечении, - на фиг.2 изображен исходный контур предложенной передачи, - на фиг.3 представлена расчетная схема предложенной передачи.

На чертежах приняты следующие обозначения: 1 - шестерня, 2 - колесо, 3 - головка зуба, 4 - ножка зуба, 5 - профиль зуба, 6 - зуб, h^э - эвольвентный участок профиля.

h_a ^э - эвольвентный участок профиля на головке зуба.

h_f ^э - эвольвентный участок профиля зуба на его ножке, h_a ^g(h_f ^g - выпуклый (вогнутый) дуговой участок профиля на головке (ножке) зуба.

_n - радиус окружности выпукло-вогнутых участков профилей зубьев в нормальном сечении передачи, - угол профиля, Р - полюс зацепления, K₁ - начало зацепления эвольвентных участков профилей зубьев, К₂ - конец зацепления зубьев, r₁, r₂ - делительный радиуc шестерни, колеса, r_k1 ⁰¹ - радиус окружности, на которой расположена начальная точка зацепления эвольвентных участков профилей зубьев, с центром на оси шестерни, m - модуль нормальный, l-l - линия зацепления, O₁, O₂ - ось шестерни, колеса, XO₂Y - система координат, r_a1, r_a2 - радиус окружности вершин зубьев шестерни, колеса, x_k1, y_k1 - координаты точки К₁, x_k2, y_k2 - координаты точки К₂, ₁, ₂ - угловая скорость шестерни, колеса.

Предложенная передача содержит шестерню 1, фиг.1, и колесо 2 выпуклыми h_a ^g у головок 3 и вогнутыми h_f ^g у ножек 4 участками профиля 5 зубьев 6, разделенными эвольвентным h^э участком профиля 5 одинаковой высоты h_a ^э=h_f ^э на головке 3 и ножке 4 зубьев 6.

Выпукло-вогнутые участки h_a ^g и h_f ^g профиля 5 зубьев 6 выполнены в нормальном сечении передачи в виде дуг АК₁ и ВК₂, фиг.1, окружности с радиусом _n, определяемом по зависимости где h_a ^э - высота эвольвентного h^э участка профилями 5 на головке 3 зубьев 6, - угол профиля 5 на делительных диаметрах шестерни и колеса.

Начало радиусов _n, фиг. 1, 2, выпуклого h_a ^g и вогнутого h_f ^э участков профиля 5 расположено на линии, содержащей полюс Р зацепления /на делительной прямой исходного контура/, а конец K₁ одного радиуса _n на вершинной линии, проходящей через К₁ эвольвентной h^э поверхности головок 3 зубьев 6, а конец второго радиуса _n - на нижней линии в точке К₂ эвольвентной поверхности h^э ножек 4 зубьев 6.

Высотные размеры выпукло-вогнутых h_a ^g и h_f ^g участков профиля 5 на головке 3 и ножке 4 зубьев 6 определяются соответственно по зависимостям h_a ^g= r_k1 ⁰¹-r₁+m, h_f ^g=r_k1 ⁰¹-r₁+1,25m, где h_a ^g(h_f ^g) - высота выпуклого /вогнутого/ участка профиля 5 на головке 3 /ножке 4/ зубьев 6.

r_k1 ⁰¹ - радиус точки пересечения окружности вершин r_a2 эвольвентных участков h_a ^э профилей 5 зубьев 6 колеса 2 с линией l-l зацепления с началом радиуса r_k1 ⁰¹ на оси O₁ шестерни 1, r₁ - делительный радиус шестерни 1, m - модуль нормальный.

Высотные размеры эвольвентных участков h^э профиля 5 на головке 3 h_a ^э и ножке 4 h_f ^э зубьев 6 определяются по зависимости h_a ^э=h_f ^э=r₁-r_k1 ⁰¹, где h_f ^э - высота эвольвентного участка профиля 5 на ножке 4 зубьев 6.

Зависимость, по которой определяется _n, получена из прямоугольного треугольника abc, фиг.2, где bc=0,5h^э=h_a ^э=h_f ^э, поэтому отсюда Зависимости, по которым определяются высотные размеры выпукло-вогнутых участков h_a ^g и h_f ^g получены следующим образом: h_a ^g выполнена на месте "мертвой зоны" на ножке зубьев и определяется по очевидной зависимости, фиг. 3, h_a ^g=h_м ^э=r_k1 ⁰¹-(r₁-m)=r_k1 ⁰¹-r₁+m, а h_f ^g увеличена на величину радиального зазора 0,25m, поэтому h_f ^g=r_k1 ⁰¹-r₁+1,25m.

Зависимость, по которой определяются высотные размеры эвольвентного участка, также является очевидной, фиг.3, h_a ^э=h_f ^э=r₁-r_k1 ⁰¹.

Пример конкретного выполнения предложенной передачи для шестеренных валков "800" чистовой клети прокатного стана 2000.

Исходные данные: m=30 мм, z₁=z₂=31, u=1, =34,411505^o, а=800 мм, =20^o, х₁=х₂=0.

Определяем делительные диаметры шестерни и колеса Определяем угол зацепления в торцовом сечении шестеренных валков _t = 23,805922. Диаметр основной окружности d_b1 = d_b2 = d₁cos_t = 731,934 мм. Активный эвольвентный участок профиля на ножке зубьев меньше модуля из-за так называемой "мертвой зоны", величина которой определяется по зависимости h_м ^э=h_a ^g=r_k1 ⁰¹-r₁+m.

"Мертвая зона" не участвует в работе, не является активной и представляет собой нижнюю часть эвольвентного профиля на ножке зубьев шестерни и колеса.

Согласно данному изобретению на месте этой зоны выполнены вогнутые участки профиля, часть которых контактирует с выпуклыми участками, выполненными на головках зубьев за счет сокращения эвольвентного профиля на головках зубьев.

Благодаря этому исключены из работы эвольвентные участки профиля, которые в базовом варианте работают с максимальным скольжением и поэтому существенно снижают устойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев и снижают КПД базовой передачи.

Выпукло-вогнутые участки работают с чистым качением, что, естественно, повышает не только устойчивость исходной геометрии, но и КПД передачи, так как снижаются потери мощности на трение из-за того, что коэффициент трения при качении на порядок меньше коэффициента трения при скольжении.

Определяем координаты точки К₁, фиг.3. представляющей собой точку пересечения окружности r_a2 вершин эвольвентных профилей парного шестеренного валка с линией l-l зацепления.

Для этого решаем совместно их уравнения x²-295,438x-20843,165=0; x_k1=-58,834; y_k1=425,956.

Определяем r_k1 ⁰¹ радиус точки K₁ относительно оси шестерни Высота эвольвентного участка профиля на ножке /головке/ зубьев шестерни составляет h_a ^э=h_f ^э=r₁-r_k1 ⁰¹=21,357 мм.

Высота "мертвой зоны" составляет h_м ^э=m-h_a ^э=8,463 мм.

Определяем коэффициент торцового перекрытия эвольвентного участка профиля при h_a ^э=h_f ^э=21,357.

В этом случае диаметр вершин эвольвентных профилей составляет d_a2=d₁+2h_a ^э=842,714 мм.

Итак, коэффициент торцового перекрытия равен _a1 = _a2 = 29,710095. Величина _/= 0,907 недостаточна, так как для косозубой передачи минимальная величина должна быть равна I, поэтому h^э необходимо увеличить, чтобы = 1. Причиной недостаточной величины является то, что шестеренные валки имеют передаточное число u=I. В остальных случаях, когда u>1, будет >1. Поэтому в данном случае определяем диаметр вершин эвольвентных участков профилей, при котором будет больше единицы или равен единице. Отсюда имеем _a1 = _a2 = 30,28389. Определяем диаметр вершин эвольвентных профилей с углом профиля _a1 = 30,28389: Чтобы определить высотные размены эвольвентного и выпукло-вогнутого участков профиля зубьев предложенной передачи, сначала определяем координаты точки К₁ начала зацепления при новом значении d_a1 ^э. Для этого снова решаем систему уравнений x²-295,4379x-16412,059=0; x_k1=-47,814; y=421,094.

Определяем r_k1 ⁰¹ Определяем высоту эвольвентного участка на головке /ножке/ зубьев h_a ^э= h_f ^э=r₁-r_k1 ⁰¹=18,09 мм.

Высота выпуклого участка профиля на головке зубьев h_a ^g=r_k1 ⁰¹-r_k1+m=11,91 мм.

Высота вогнутого участка профиля на, ножке зубьев h_f ^g=r_k1 ⁰¹-r_k1+1,25m=19,41 мм.

"Мертвая зона" на ножке зубьев шестерни /колеса/ h_м ^э=r_k1 ⁰¹-(r₁-m)=11,91 мм, то есть h_a ^g=h_м ^э, следовательно, активные выпукло-вогнутые участки профилей выполнены равными h_v ^э=11,91 мм.

Согласно фиг. 2 радиус профильной окружности на исходном контуре составляет Диаметр вершин зубьев предложенной передачи d_a1=d_a2=d₁+2( h_a ^э+h_a ^g)=860 мм.

Диаметр впадин зубьев предложенной передачи d_f1=d_f2=d₁-2( h_f ^g+h_f ^э)=725 мм.

Высота зубьев предложенной передачи h=0,5(d_a1-d_f1)=67,5 мм.

Толщина зубьев но постоянной хорде составляет Высота до хорды Изготовление предложенной передачи выполняют на зубофрезерном станке методом обкатки заготовки зубчатого колеса /шестерни/ и червячной фрезы при вертикальной подаче.

Для этого заготовку колеса /шестерни/ но широко известной технологии устанавливают на столе станка, а червячную фрезу с исходным контуром, представленным на фиг.2, устанавливают на суппорте станка. Наклоняют суппорт на угол в зависимости от угла наклона линии зуба нарезаемого колеса и угла наклона линии витка производящего червяка фрезы.

В результате обкатки заготовок и инструмента получают передачу, у которой выпукло-вогнутые и эвольвентные участки профиля зубьев шестерни выполнены сопряженными с соответствующими профилями зубьев колеса, так как образование этих поверхностей выполнено в соответствии с первым способом Оливье образования сопряженных активных поверхностей зубьев передач.

Во время работы предложенной передачи шестерня 1, фиг.1, вращается вокруг оси O₁ и вращает колесо 2 вокруг оси O₂. Работают как бы две передачи: одна с выпукло-вогнутым контактом в виде дуги окружности радиуса _n в нормальном сечении передачи, при этом контактная линия /дуга окружности _n/ катитcя от одного торца передачи к другому параллельно осям передачи, а вторая эвольвентная передача с линейным контактом в виде прямой линии, каждая точка которой в торцовой плоскости непрерывно перемещается от точки K₁ к точке K₂, фиг.1, - вдоль линии зацепления l-l.

Поэтому изгибная прочность зубьев повышается, так как первая передача имеет осевое, а вторая торцовое перекрытие, при этом выпукло-вогнутые участки профиля всегда передают нагрузку двумя парами зубьев, что очевидно на фиг.1: одна пара зубьев контактирует вогнутым участком профиля зуба шестерни с выпуклым участком профиля зуба колеса, одновременно вторая пара зубьев контактирует выпуклым участком профиля зуба шестерни с вогнутым участком профиля зуба колеса. В связи с этим в предложенной передаче одновременно нагрузка передается от шестерни колесу во всех фазах вращения не менее чем двумя парами зубьев.

Поэтому изгибная прочность зубьев предложенной передачи как минимум больше в два раза изгибной прочности зубьев прототипа, у которого нагрузка передается всегда только одной парой зубьев, а также потому, что в предложенной передаче нагрузка распределенная вдоль контактных линий, а у прототипа - сосредоточенная в двух контактных точках.

Контактная прочность предложенной передачи существенно выше, чем у прототипа, так как радиусы кривизны выпукло-вогнутых участков увеличены менее чем в полтора раза.

У прототипа в соответствии с ГОСТ 15023-76 радиус кривизны профиля головки зуба составляет 1,15m, а у предложенной передачи 1,76m, то есть в 1,53 раза больше, поэтому контактная прочность предложенной передачи возрастает в 1,5²=2,25 раза. Кроме этого, повышению контактной прочности предложенной передачи способствует одновременная работа двух пар зубьев, вместо одной пары зубьев у прототипа, что естественно и существенно снижает контактные напряжения и еще дополнительно повышает контактную прочность предложенной передачи.

Предложенная передача имеет существенно более высокую устойчивость исходной геометрии активных поверхностей зубьев, так как контактные напряжения на активных поверхностях зубьев резко снижены, поэтому износ вообще и неравномерность износа профилей зубьев в частности существенно замедляются.

Подтверждением повышенной устойчивости исходной геометрии активных поверхностей зубьев предложенной передачи является то, что эвольвентные участки на головках зубьев сокращены на, величину "мертвой зоны", то есть на 11,91 мм, что составляет почти 40% от модуля /см. пример конкретного выполнения предложенной передачи/, благодаря чему участки эвольвентного профиля, работающие с максимальным скольжением, заменены на выпукло-вогнутые, работающие с чистым качением.

Поэтому плавность работы предложенной передачи существенно выше плавности работы прототипа, у которого только одна пара винтовых линий на головке и одна пара винтовых линий на ножке зубьев работают с чистым качением, а бесконечное множество пар винтовых линий, охватываемых пятном контакта, работает со скольжением, так как являются несопряженными и поэтому быстрее изнашиваются, а на месте теоретически правильного точечного контакта образуются две цепочки питтингов: одна на головке, а вторая на ножке зубьев прототипа.

Технологичность предложенной передачи в сравнении, например с передачей по патенту 2128303, также существенно выше, так как исходный контур предложенной передачи выполнен в нормальном сечении передачи. Поэтому дуги профильной окружности на исходном контуре в нормальном сечении передачи и на инструменте используются в натуральную величину, без видоизменений, а совмещение центра профильной окружности /начала радиуса _n/ выпукло-вогнутых участков профиля зубьев с делительной прямой позволяет одной фрезой нарезать зубья шестерни и колеса.

Если прототип целесообразно использовать до модуля не более 16 мм, то предложенная передача охватывает весь диапазон модулей до 50 мм.

Таким образом, поставленная выше цель и задачи достигнуты и решены.

Ожидаемый экономический эффект от использования предложенной передачи складывается из экономического эффекта от повышения изгибной и контактной прочноcти, повышения долговечности, плавности работы, кинематической точности и КПД передачи.

Формула изобретения

Косозубая зубчатая передача, содержащая шестерню и колесо с выпуклыми у головок и вогнутыми у ножек участками профиля зубьев, отличающаяся тем, что выпукло-вогнутые участки профиля зубьев выполнены разделенными эвольвентным участком профиля одинаковой высоты на головке и ножке зубьев, при этом выпукло-вогнутые участки профиля зубьев выполнены в нормальном сечении передачи в виде дуг окружности с радиусом, определяемым по зависимости

где - высота эвольвентного участка профиля на головке зубьев;

- угол профиля,

при этом начало радиуса _n выпуклого и вогнутого участков профиля зубьев расположено на линии зуба, содержащей полюс зацепления, а конец одного радиуса на - вершинной линии эвольвентной поверхности головок зубьев, а конец второго радиуса - на нижней линии эвольвентной поверхности ножек зубьев, при этом высотные размеры выпукло-вогнутых участков профиля на головке и ножке зубьев определяются соответственно по зависимостям:

где - высота выпуклого (вогнутого) участка профиля на головке (ножке) зубьев;

радиус точки пересечения окружности вершин эвольвентных участков профиля зубьев колеса с линией зацепления, начало которого совмещено с осью шестерни;

r₁ - делительный радиус шестерни;

m - модуль нормальный,

а высотные размеры эвольвентных участков профиля на головке и ножке зубьев определяются по зависимости

РИСУНКИ

Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3