Музыкальный инструмент (варианты), способ записи звука и стационарный носитель для запоминания музыкального произведения, приспособленные к музыкальному интонированию бикамеральной гаммы

Музыкальный инструмент (варианты), способ записи звука и стационарный носитель для запоминания музыкального произведения, приспособленные к музыкальному интонированию бикамеральной гаммы

Реферат

 

Заявленное изобретение относится к различным инструментам со ступенчатым шагом, приспособленным к новой системе музыкальной настройки генерируемых частот. Для того чтобы генерировать бикамеральные тона, предпочтительная система настройки имеет две разные последовательности совершенных пифагорейских квинт, разделенных известным опорным интервалом. По отношению к 12-тоновой, система мгновенной настройки прежде всего служит для исправления завышенных мажорных и минорных терций и усовершенствования несколько заниженных квинт. Используется существенно меньшее количество тонов на октаву, чем то количество, которое используется для правильного интонирования в стандартной системе. Технический результат - улучшение мажорной и минорной триад 12-тонового равномерного темперирования. 5 н. и 20 з.п. ф-лы, 29 ил.

Данное техническое решение относится к области музыки, более конкретно к различным инструментам со ступенчатой высотой тона, созданным для конкретной системы музыкальной настройки тональностей. Для генерирования тональностей в предпочитаемой системе настройки используются две различные серии пифагорейских точных квинт, разделенных известным эталонным интервалом. Исполнитель обычно использует одну из шести основных модальных хроматических гамм, полученных из объединенного набора тональностей, выведенных совместно из двух последовательностей точных квинт.

Различные модификации будут описаны для современных инструментов с фиксированной высотой тона, таких как гармоники, духовые инструменты и ладовые инструменты, чтобы предоставить возможность обеспечить для этих инструментов описанные высоты звука. Будет также описана новая клавиатура. Т.к. клавишные инструменты полифоничны, они способны передавать больше, чем типичную 12-членную нотную гамму. Когда высоты сконфигурированы симметрично, для клавишных инструментов также допускаются позиции пальцев, которые физически не изменяются с модуляцией.

Предшествующий уровень техники

Более 200 лет назад использование 12-тоновой системы равномерной темперации (называемой ниже 12-тоновой системой) начало медленно вытеснять различные верные темперации. К середине 1800-х годов процесс был в основном завершен. Дольше всего, в смысле неравномерного темперирования, задержалось то, которое известно как темперирование среднего тона. Оно долго широко использовалось в органах.

Ввиду доминируещего использования акустического пианино, с его стандартизованной клавиатурой Кристофори, большинство схем настройки концентрировались на определении подлинности высоты 12 имеющихся в октаве тональностей. Это в основном были отмеченные выше верные темперации, которые обычно представляли собой улучшенные и пониженные квинты. Они звучали “верно” в нескольких музыкальных тональностях и немного менее верно в других тональностях.

Именно подходящая квинта 12 тона и способность играть одинаково во всех тональностях давало движение. Однако сама по себе квинта 12 тона немного понижена на почти 2 цента от теоретической, и много усилий было затрачено, чтобы привести струнный инструмент в соответствие со строгими пределами несовершенной 700-центовой квинты. Настройка 12-тонового инструмента в действительности есть искусство его расстраивания, т.к. ухо постоянно побуждается естественной тенденцией настроиться на слышимый совершенный 702-центовый диатонический интервал пифагорейской квинты.

Исследованы многие другие системы равномерного темперирования, обеспечивающие до более чем ста тонов на октаву. Установлено, что наиболее эффективные альтернативы 12-тоновой системы - это деление на 19, 31, 34, 53, 65 и 118 ступеней при равномерном темперировании. Все системы равномерного темперирования цикличны.

Точное интонирование основано на использовании чистых музыкальных интервалов, близко соответствующих определенным членам серии обертонов гармоник. Не существует стандартной системы, но точное интонирование обычно требует полную гамму тонов (на октаву) числом около семидесяти. До настоящего времени, когда точное интонирование стало достижимо многим музыкальным исследователям посредством использования компьютеров, доминирование 12-тоновой системы было прочным. Точное интонирование критиковалось с двух сторон - за сложность, приводящую к недоверию к оригиналу, и за банальное слышимое совершенство, в котором отсутствует воспринимаемый различимый диссонанс, генерируемый 5 случайными моментами 12-тоновой хроматической шкалы.

Но большая неудовлетворенность резкими диатоническими терциями (и мажорными, и минорными) 12 тона просуществовала до наших дней.

Иллюстрацией желания лучших терций является детальная система настройки Джеймса Хеффернана, который получил патент США №9046325 17 ноября 1908 г. Это было равномерно темперированное разделение интервала на 24 аналогичные ступени, интервал, который был выбран для разделения, был диатоническим двенадцатым (центовая величина 1902). Конечным результатом была система настройки, в которой присутствовали терции интервала точного интонирования, но совершенно отсутствовали чистые повторяющиеся октавы. Все музыкальные работы, сыгранные с помощью данной системы, должны были быть новыми, т.к. все европейские композиторы прошлого сильно зависели от чистых октав. Хефферман заявлял свои инструменты как клавишные, но даже не пытался описать системы, которые позволили бы традиционным хроматическим инструментам озвучить данный уникальный набор высот.

Цели и преимущества

Для музыкальных инструментов со ступенчатой высотой звука, сконфигурированных, чтобы звучание было одинаковым.

Итак, соответственно, объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая улучшит мажорную и минорную триады 12-тонового равномерного темперирования в направлении естественных акустических законов.

Также, соответственно, объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая не потеряет при всем воспринимаемый музыкальный диссонанс, генерируемый случайными моментами 12-тонового равномерного темперирования.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы настройки, которая не будет подавлять исполнителя модуляционными сложностями точного интонирования, в действительности походя на 12-тоновую хроматическую шкалу.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая в плане обратного действия будет полезна для всех музыкальных произведений, созданных для 12-тонового равномерного темперирования в течение последних нескольких столетий таким образом, что музыкальные идеи композитора не будут потеряны, а восприятие аудитории улучшится.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая зависит от пифагорейских совершенных квинт, обеспечивая настройщику гораздо больше точности и скорости, чем система, настроенная по 700-центовым заниженным квинтам.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы музыкальной настройки, которая будет, с определенными модификациями инструмента, адаптировать себя как к индивидуальным инструментам, созданным в прошлом, так и к оркестрам.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение системы для сохранения общей аппликатуры ладовых инструментов и расширения полезности немультитоновых инструментов вообще, давая возможность переключать определенные высоты в другие заранее определенные значения по команде оператора.

Также объектом настоящего изобретения является обеспечение мультитоновой музыкальной клавиатуры (обеспечивающей более 12 высот на октаву), которая максимизирует систему мгновенной настройки так, что она превзойдет ту, которая возможна для клавиатуры Кристофори.

Эти и многие другие цели и преимущества станут очевидны подготовленному человеку из описания изобретения и его предпочтительных реализаций при чтении совместно с приложенными чертежами.

Обоснование

В музыкальных инструментах используются: 1. Устройства выбора звука, которые позволяют пользователю получать различимые высоты. 2. Средства распространения волны для генерирования звуковых частот.

Существует два главных вида музыкальных инструментов, называемых инструментами с фиксированной высотой тона и непрерывной высотой тона. Устройства выбора звука для последних, таких как скрипки и тромбоны, способны обеспечивать бесконечное число градаций от половины ступени до следующей половины ступени. В инструментах с фиксированными высотами звука устройства выбора звука сделаны так, чтобы давать конечный набор высот, и это является главным в искусстве создания данных инструментов. Предпочтительные реализации данного изобретения обычно обеспечивают установленный набор фиксированных высот по команде оператора.

Для музыкальных инструментов средства распространения волны могут быть далее подразделены на две категории, чисто акустические и с использованием электричества. В акустических инструментах используются средства резонирования для вариации звуковой волны, а в электрических инструментах используются электронные средства вариации звуковой волны. Типичный пример электронным образом генерированных средств - электронные клавишные, в которых имеются виртуальные осцилляторы, которые регулируются по команде. Эти осцилляторы активируются, изменяются, усиливаются и становятся слышимыми посредством электронного действия микропроцессоров.

Средства резонирования акустических реализаций распадаются на различные категории в соответствии с четырьмя главными семействами инструментов.

1) Язычковые инструменты. Устройствами выбора являются звуковые отверстия, а камеры с язычками являются средствами резонирования. Оператор выбирает между количеством звуковых отверстий для возбуждения язычков к выбранным частотам. Примером здесь является гармоника.

2) Инструменты со звуковым столбом. Клапаны или тоновые отверстия производят звуки индивидуальной частоты или элементы в сочетании с качеством вибраций воздуха, направляемые в кожух. Клапаны или тоновые отверстия служат устройствами выбора, а кожух, в котором содержится резонирующий воздух, служит средством резонанса. Оператор выбирает устройство выбора, чтобы активировать конкретный тон, либо открывая конкретное тоновое отверстие, либо вставляя или удаляя трубку конкретным клапаном.

3) Ладовые струнные инструменты. Лады служат в качестве устройств выбора при действии в совокупности со струнами, т.к. они используются в качестве средств управления длиной струн. Порожек - это специализированный лад, в случае, когда струна используется открытой. Шейка инструмента, обездвиживающая и держащая струны на определенной высоте, является средством резонанса. Например, в случае гитары, ящик со стороны кобылки служит для усиления звука, а не для резонанса.

4) Открытые струнные инструменты. В данном классе множественные струны не подвергаются действию ладов, но, в сущности, имеют один статический лад, служащий в качестве порожка. Совместно струны обеспечивают палитру частот, между которыми выбирает оператор. В случае арфы или пианино множественные струны служат в качестве устройств выбора тональности, а корпус (рама) обеспечивает средство резонанса. Смешение понятий относительно пианино заключается в том, что звучащая панель является средством резонанса, тогда как на самом деле это главным образом средство усиления громкости. Ненатянутая струна бесполезна. Средства, растягивающие и держащие струну на определенной высоте, в действительности позволяют ей резонировать при воздействии на нее.

Язычковые инструменты и инструменты звуковой колонны можно назвать духовыми инструментами. Также нельзя не учитывать прочие инструменты с фиксированной высотой, такие как ксилофоны, но далее они не будут разбиты на категории.

Мультитоновые инструменты допускают более 12 тонов на октаву. Большинство современных инструментов хроматичные, не мультитоновые. Некоторые, такие как гармоники, обеспечивают всего 7 исходных диатонических высот на октаву. Специальные реализации, следовательно, включены здесь, чтобы позволить в случае инструментов с 12 и менее тонами на октаву иметь множественность производящих тон устройств - изменять или обменивать исходные тона по выбору оператора, получая мультитоновый эффект.

Изобретение не относится к конкретным типам устройств выбора тона, которых существует достаточно много, а скорее к определенным отношениям множества данных устройств, действующих в совокупности для получения гаммы. Инструменты, созданные в прошлом, не способны воспроизвести бикамерально настроенные высоты звука посредством различимой организации устройств выбора тональности. Если сравнить акустическую гитару прошлых лет и современную акустическую гитару, важнейшим отличием является то, что взаимосвязи устройств выбора тональности (ладов), производящие предписанные частоты, являются уникальными для обоих инструментов, хотя средства резонирования обоих инструментов являются абсолютно одинаковыми.

Определения

Тритон. Интервал, имеющийся в хроматических системах настройки (12-ступенных), который дает соотношение между тоникой (0 центов) и шестым хроматическим интервалом (600 центов по равномерной системе темперации), измеряемым относительно тоники. Поскольку термин тритон относится к интервалу, сам по себе он не описывает реального тона звука. Конкретная нота в конкретной тональности может называться тритоном, т.е. в тональности До Мажор интервал тритон выражается высотой тона фа диез. Тритон равен трем целым тонам.

Звукоряд. Последовательный набор тонов, теоретически простирающийся до бесконечности. Однако предел (длину) звукоряда установить можно. Интервал, связывающий восходящие или нисходящие члены (ступени) звукоряда, повторяется от одного компонента к другому. Термин “связывающий интервал” - это краткий термин для обозначения этого интервала звукоряда. Примером может служить звукоряд из четырех членов, в котором в качестве связывающего интервала используются диатонические чистые квинты: 0 центов, 702 цента, 1404 цента, 2106 центов.

Бикамеральность. Два отдельных звукоряда, которые имеют один и тот же связывающий интервал. Как опорная точка соотношения двух звукорядов, интервал, который отделяет две избранные ступени (один элемент из каждого звукоряда), называется шаговым интервалом. Для предпочтительной реализации, шаговым интервалом является тритон. Термин “шаг” является разумным, т.к. при представлении на бумаге типичная двойственная таблица величин напоминает лестницу. Если один интервал противоположной ступени из лестницы величин вычесть из другого, то в результате получится тритон, как шаговый интервал.

Хроматическая система нумерации. Способ непосредственного обозначения 12 членов, составляющих хроматический набор ступеней по отношению к их применению в качестве интервалов модуляции. Тонику называют 0 степень, первый полутон вверх называют 1 или 1-я степень, 1-й тон вверх от тоники (большая секунда по диатонической системе нумерации) называется 2 или 2-я степень, первые полтора тона вверх от тоники (малая терция по диатонической системе нумерации) называется 3 или 3-я степень, первые два целых тона вверх от тоники (большая терция по диатонической системе нумерации) называется 4 или 4-я степень, и т.д., пока не будет достигнут 12-й интервал, который для тоники является верхней октавой. Далее эта хроматическая система номенклатуры будет иногда применяться для точного обозначения интервалов, в качестве альтернативы, или вместе с общепринятыми названиями семи диатонических интервалов. Таким образом мы избегаем запутанной терминологии для обозначения ступеней, например бемоль или диез, которая применяется для описания традиционных пяти диссонирующих интервалов мажорного лада.

Правило октав (приведение к октаве). Преобразование членов звукоряда, лежащих выше 1200 центов или ниже 0 центов (таких как отрицательные величины, например -702 цента), в такие величины, которые лежат в пределах первой октавы вверх относительно тоники. Это осуществляется путем вычитания (или прибавления) “X” центов (обычно 1200 центов) или нескольких “X” центов из величин звукоряда, пока величина не попадет в пределы от 0 до 1200 центов. Таким образом, величины, выраженные в центах, для звукоряда (-702 цента, 0 центов, 702 цента, 1404 цента, 2106 центов) после применения правила приведения к октаве станут выглядеть как 498, 0, 702, 204 и 906 центов. Если эти величины понимать как члены определенного лада, то компоненты звукоряда, выходящие за рамки диапазона, при применении правила приведения к октаве транспонируются вверх или вниз в пределы октавы, расположенной над тоникой. В приведенном выше примере, звук, соответствующий величине 498, звучит в октаве, расположенной ниже тоники 0, но оказывается на некотором месте по порядку в определенном ладу (а именно, 0, 204, 498, 702 и 906).

Определенная гамма. Неравномерно-темперированный набор интервалов, приведенных к октаве, восходящий относительно некоторой ступени отсчета и производящий известное семейство интервалов, упорядоченных по величине. Гамма, которая имеет 12 интервалов (несколько вольно относящаяся к традиционным интервалам лада из 12 нот), называется хроматической определенной гаммой. У инструментов, способных издавать более чем 12 нот на октаву, мультитоновая определенная гамма (выражающая более 11 ступеней относительно тоники) имеет энгармонические величины, проявляющиеся как альтернатива оригиналу. Но для типичных хроматических инструментов, таких как гитара в бикамеральной конфигурации, определенная гамма всегда хроматическая (т.е. дающая 11 ступеней относительно 0 ступени тоники, а всего 12). В бикамеральной системе хроматическая определенная гамма обычно использует шесть величин из одного звукоряда и шесть из другого, это условие называется сезатоникой. Любое изменение этой системы приведет к тому, что хотя бы одна из шести пар тритонов определенного лада будет отделена не таким же шаговым интервалом, как остальные, что приводит также к разрушению симметрии шести модальных ладов.

Бикамеральные модальные гаммы. Шесть различных определенных хроматических ладов, возможных при шести сезатонических парах тритонов, имеющих один и тот же шаговый интервал. Семь белых клавиш обычного фортепьяно обеспечивают семь диатонических мод, в зависимости от того, какая из семи клавиш считается тоникой. Точно так же, двенадцать бикамеральных ступеней, создаваемых шестью прилегающими парами тритонов, допускают шесть гамм или хроматических мод. Т.к. в любой паре тритонов любая из двух ее величин может считаться тоникой, приведение к октаве начального набора из 12 хроматических ступеней дает только шесть отличающихся определенных хроматических гамм. Каждая из этих шести гамм имеет свое устройство и свои характеристики. Наиболее важная гамма из этих шести называется натуральная мажорная гамма, ее предпочитают из-за особых акустических достоинств. Музыканты могут конечно выбрать другие гаммы, которые обеспечивает бикамеральная система, включая и остальные пять модальных ладов. Однако в данной спецификации мы будем для иллюстрации разбирать натуральную мажорную гамму, как наиболее удобный пример. Она имеет следующие значения в центах: 0, 102, 204, 294, 396, 498, 600, 702, 804, 896, 996 и 1098.

Тональный центр. высота ступени определенной тональности, которая может 0, или тоникой новой тональности. Если не требуется другое, в идеальном случае новая тональность - такие же гармонические атрибуты, что и сама определенная тональность. В этом случае новая тональность называется изоморфной (имеющей ту же структуру) тональностью. Другие десять тональных центров называются модулирующими тональными центрами. Для того чтобы тональность, построенная на модулирующем центре (напомним, неравномерно-темперированной тональности), была изоморфной определенной тональности, либо должно быть достаточно доступных энгармонических ступеней в наборе, чтобы это выполнялось, либо некоторые ступени из этого набора можно было переключить на нужные энгармонические ступени. Требующиеся ступени называются побочными ступенями. Первоначальная ступень, которая заменяется, более не нужна для установления изоморфизма, и ее называют избыточной ступенью. Обратная процедура называется рекурсивной и она заменяет одну или более (обычно две) побочные ступени обратно на одну или более исходные избыточные ступени.

Интервал сдвига. Интервальное расстояние между побочной ступенью и избыточной ступенью. В предпочитаемой реализации интервал сдвига обычно равен 11,7 цента. Из того, сколько ступеней определенной тональности нужно сделать потенциальными тональными центрами (и поэтому иметь свойство изоморфизма), вытекает окончательное устройство того, что называется полной тональностью.

Полная гамма. Набор ступеней, достаточный для того, чтобы определенная гамма или множество определенных гамм (комплексная гамма) могли применяться с изоморфизмом на некотором подмножестве ступеней, служащих тональными центрами. Две определенные тональности, необходимые для тоники, чтобы сформировать комплексную гамму - это обычно оптимизированная мажорная и оптимизированная минорная гаммы.

Пара тритонов. В предпочтительной бикамеральной системе настройки два члена полной тональности, которые разделены тритоновым интервалом (предпочтительные 600 центов, отмеряемые от любого из них до другого). Отстоя на 600 центов, они вместе сохраняют уникальное свойство, позволяющее проигрывать некоторые определенные тональности с изоморфизмом на любом из них с возможностью взаимного перехода. Определенная полная тональность состоит минимум из шести пар тритонов. Определенная полная хроматическая тональность состоит максимум из шести пар тритонов. Определенная хроматическая тональность состоит максимум из шести пар тритонов и таким образом является подмножеством полной тональности, из которой она образована.

Описание чертежей

На фиг.1 показана полная регулируемая по октаве 24-членная диаграмма требуемых высот для реализации системы бикамеральной настройки относительно одной высоты (0), назначенной в качестве точки отсчета. Если смотреть на диаграмму как на лестницу величин, сведенную к двумерному представлению, она показывает струны тональностей, отрегулированных для двух октав пифагорейской совершенной квинты, поднимаясь снизу вверх. Например, 588, 90, 792, 294 и т.д. являются элементами тонического звукоряда, а 1188, 690, 192, 894 и т.д. являются частью тритонового звукоряда. В данной диаграмме каждая из двух струн тональности состоит из 12 членов. Любая данная пара двух горизонтально выровненных элементов, имеющих тритоновую связь, может рассматриваться как ключевая тоническая группа для любых шести вертикально последовательных тритоновых пар, а следующая самая нижняя последовательная тритоновая пара, всего 16 высот, подходит для многих типичных трехаккордных музыкальных композиций, представляющих правильную мажорную гамму. При дальнейшем рассмотрении, каждой величине присваивается хроматический номер в скобках справа от величины в центах. В диаграмме, Т1 выделяет в подгруппу 16 высот, необходимых для тонических нулевой степени и тритоновой шестой степени для использования в качестве основного ключа. 12 величин внутренней области 894, 396, 1098, 600, 102, 804 на одной струне и 294, 996, 498, 0, 702, 204 на другой. Для Т1 две высоты, помещенные в самом верху (906 и 306) и в самом низу (792 и 192) двух колонок, опускаются, если 12 высот, которые нужны, чтобы играть правильную мажорную гамму, используются на основании тонической группы. Заменяя изначально ближайшие книзу компоненты (294 и 894) 16 высот Т1 на самые верхние компоненты (906 и 306) в качестве выбранных величин для девятой и третьей степеней (терции), с помощью измененных 12 высот можно успешно играть правильную мажорную гамму с изоморфизмом по доминантной группе. Изначально заменяя ближайшие к верхним компоненты Т1 (204 и 804) на самые нижние компоненты (792 и 192) в качестве выбранных величин для восьмой и второй степеней, с помощью измененных 12 высот можно успешно играть правильную мажорную гамму с изоморфизмом по субдоминантной группе. Т2 - подгруппа для второй и восьмой степеней, используемая как тоника основного ключа, Т3 - для седьмой и первой степеней, Т4 - для пятой и одиннадцатой степеней, а Т5 - для десятой и четвертой степеней. Если инструмент обеспечивает одну или несколько тритоновых пар в добавление к трем (тоническая, доминантная и субдоминантная) основным группам, можно исполнить более развитые партитуры, чем типичные трехаккордные песни.

На фиг.2 показана девятирядная конфигурация для трех октав энгармонической клавиатуры, подходящей для бикамеральной музыки. 15 колонок клавиш (не показаны) обеспечивают семь октав. Для ясности хроматические степени наложены друг на друга слева на прямоугольных поверхностях клавиш, а высоты в центах показаны справа без регулировки октав. Для лучшей ориентации величина высоты звука для тонического ключа (0) произвольно присвоена величине С (нота ДО), а эта и другие общепринятые значения, выведенные из С, показаны в центре каждого прямоугольника клавиши. Значения клавиш в каждой колонке увеличиваются на 102 цента, а величина клавиши по горизонтали увеличивается на 600 центов. Повторение октавы (1200 центов) для каждой данной клавиши находится в двух “клавишных прямоугольниках” в горизонтальном направлении.

На фиг.3 показана в перспективе клавиатура с фиг.2. Рука делает аккорд из восходящей мажорной триады (0, 4, 7) с добавленной 11 степенью (7 диатонический мажор), а добавленная 2 степень поднята на октаву выше тоники (9 диатонический). Такое положение рук основано на правильной мажорной гамме, где диатоническая мажорная терция находится на 396 центов выше тоники. Запястье наклонено вверх и вправо, чтобы видеть пальцы. При нормальной игре положение запястий более параллельно поверхности игры -более комфортабельно. Компактное расположение клавиш позволяет даже человеку с маленькими руками достигнуть такого примера желаемого звучания на данном инструменте с помощью любой руки.

На фиг.4 показано расположение рук при исполнении аккорда рукой, показанной на фиг.3. Основная нота С, так что это ДО-аккорд. Другие высоты 4-Е (МИ), 7-G (СОЛЬ), 11-В (СИ), и 2-D (РЕ) октавой выше.

На фиг.5 показано положение пальцев восходящей мажорной триады с добавленной 11 степенью и добавленной 2 степенью со следующей самой высокой октавой выше тоники. Данное положение пальцев другое по форме, т.к. основано на другой из бикамеральных модальных гамм, где диатоническая мажорная терция находится на 408 центов выше тоники. Это технически (по названиям интервалов) тот же аккорд, что и показанный на фиг.4, но звучит по-другому, т.к. данная конкретная модальная гамма имеет другие присущие ей интервалы, чем правильный мажор. Однако каждая гамма может рассматриваться акустически подходящей для своего собственного применения. Т.к. данная модальная игра основана на 9 степени при одновременном условии, что правильный мажор имеет свое собственное основание в 0 степени, а оригинальный ключ был С, тогда 9 степень (в октаве ниже тоники) - это нота А (ЛЯ), и это аккорд, производный от А. Высота 1=С# служит в качестве диатонической терции, 4=Е служит в качестве диатонической квинты, 8=G# служит в качестве диатонической мажорной 7, а 11=В - в качестве диатонической 9. Данный конкретный режим, видимо, несовершенен ввиду резкой 408-центовой мажорной терции, но может быть полезен в качестве оптимизированной минорной шкалы.

Фиг.6 является описанием расположения нотных ладов от порожка Т6 до двенадцатых позиций нотных ладов для основной бикамеральной гитары. Данное расположение для ключей МИ (Е) мажор и ЛЯ (А#) мажор. Под каждой струной при любом данном положении лада лежит независимо помещенный нотный лад для генерирования точной высоты звука данной струны, когда она активирована. Данное положение гаммы может генерировать две возможные центовые величины в зависимости от того, поднят ли предыдущий нотный лад или последующий, тогда как другой опущен. Опущенные нотные лады (не показаны) генерируют высоту, на 11,7 центов отличную от поднятого положения. На иллюстрации каждому поднятому нотному ладу дано название для ссылки, и он может быть выровнен или нет с соседними нотными ладами по прямой линии по ширине ладовой доски. При просмотре второй ладовой линии от порожка положение ДО (С#) вынесено (в направлении плоскости к порожку) от соседних нотных ладов.

На фиг.7 показана та же шейка, что и на фиг.6, с удаленными названиями нот для лучшего наблюдения показанного расположения ладов. Этот рисунок не масштабный, а сделан, чтобы показать положения различных нотных ладов относительно друг друга. На любом ладовом инструменте, если двигаться вверх по шейке (по направлению к кобылке), ладовые линии равномерно становятся ближе друг к другу. Это естественное явление также показано расстоянием между выносками. Например, разность расстояний на 2 ладовой линии Т7 от высоты С# и ладовой линии других пяти величин равна примерно 4 мм. При движении на октаву вверх по шейке на 14 ладовой линии (не показано) то же самое расстояние уменьшается наполовину. Точные положения выведены из общих слуховых законов. Например, высота СИ (В) в 702 цента на струне МИ (Е) - это совершенная квинта, и расположена она на 2/3 расстояния струны от кобылки до порожка. Данный закон так точен, что совершенная квинта называется соотношением 2/3 (или 3/2) и восходит к Пифагору. Другие интервалы имеют подобные точные соотношения.

На фиг.8 показана шейка фиг.7 после модуляции к доминанте. Все ноты G и С# повышены в диез на 11,7 центов. Нужно заметить, что общая визуальная модель исполнения, показываемая нотными ладами, сохраняется, но равномерно передвинута вверх по шейке (по направлению к кобылке) на одну ладовую линию. Например, одиночная струна В (высота звука С#), ранее показываемая 2 ладовой линией, сейчас показана 3 ладовой линией; струнные звучания A, D, G (соответствующие высотам звучания С, F, А#), ранее показываемые 3 ладовой линией, теперь показаны 4, и т.д.

На фиг.9 показана шейка фиг.7 после модуляции к субдоминанте. Все ноты F# и С понижены на 11,7 центов. Нужно заметить, что общая визуальная модель исполнения, показываемая нотными ладами, сохраняется, но равномерно передвинута вниз по шейке (по направлению к порожку) на одну ладовую линию. Например, одиночная струна В (высота звука С#), ранее показываемая 2 ладовой линией, сейчас показана 1 ладовой линией; струнные звучания A, D, G, ранее показываемые 3 ладовой линией, теперь показаны 2, и т.д. Если гитара изначально настроена, как показано на фиг.7, и имеется возможность сдвигать указанные нотные лады по желанию на 2 позиции, показанные на фиг.8 и данном фиг.9, гитарист сможет играть любой трехаккордный (тонический, доминантный и субдоминантный) музыкальный фрагмент, держа либо ключ Е, либо ключ А# мажор с использованием правильной мажорной гаммы с изоморфизмом. Другие ключи имеют другие изначально поднятые установки ладов.

На фиг.10 показано полное расположение нотных ладов гаммы для бикамеральной гитары с разрешением, позволяющим показать предыдущие и последующие положения ладов. Две дюжины применяемых центовых величин те же, что перечислены на фиг.1, и показаны слева от шейки для каждого из двух энгармонических положений нотных ладов только для большой струны Е. Для последующего использования положения нотных ладов, которые требуется поднять изначально, помечены названиями нот для основных музыкальных ключей Е и А#. Это означает, что если все эти отмеченные высоты для поднятого состояния, правильная мажорная гамма может применяться либо на высоте Е, либо А# как тоника. Индивидуальные нотные лады можно менять между двумя положениями так, что данный инструмент может генерировать все 24 значения высоты, показанные на фиг.1, но только 12 конкретных высот в каждый момент времени. Эта двухпозиционная способность нотных ладов имеется также у самого порожка, но последующее положение Т8 никогда не может быть опущено. Если предыдущий металлический нотный лад Т9 достаточно поднят, чтобы эффективно прижать струну, он укоротит длину струны до подходящей величины. Каждый седьмой нотный лад по направлению к кобылке от “нулевого” лада повторяет точное позиционирование (но не название высоты) “нулевого”. Например, первый нотный лад Т10 (звучание F (ФА)) имеет установку-дубликат на 7 нотном ладе Т11 (звучание В, которое является тритоновой величиной к F). Это означает, что вся физическая модель первых шести ладовых линий повторяется, начиная с 7 линии, и снова повторяется, начиная с 13 и, если необходимо, с 19 (не показано).

На фиг.11 показан другой взгляд на шейку гитары, показанную на фиг.10. Жирная линия шкива Т13 соединяет все значения Е и А#, и они вместе составляют тритоновую пару. Два конца Т13, показанные как Т12 и Т14, подсоединены к магнитному толкателю (не показан), который при активировании тянет линию шкива Т13 в одном или другом направлении, эффективно повышая или понижая требуемые энгармонические значения Е и А# по требованию оператора. Другие 5 тритоновых пар также соединены в 5 похожих линий (не показаны) и могут быть задействованы по желанию оператора.

На фиг.12 показано перспективное увеличенное изображение двухпозиционного механизма нотных ладов для гитарной шейки. Предыдущий лад Т17 показан поднятым стержнем Т18, который опускает последующий лад Т19, когда челнок Т16 проходит внизу и физически сдвигает шарнир. Предыдущее положение, описанное для челнока Т16, получено предшествующим движением линии Т13 в направлении стрелок к кобылке. Невидимый стоп-блок (подобный видимому Т21) достигает невидимой стороны челнока Т16 и тянет его вдоль внутри корпуса Т15. Чтобы видеть челнок, предшествующая стенка корпуса Т15 не показана. Средство движения массы (не показано) задействуется и двигает челнок в зависимости от направления движения линии шкива. В направлении плоскости стоп-блок Т21 упирается в переднюю сторону челнока Т16 и проворачивает его назад под лад Т19, поднимая его и заставляя опуститься лад Т17. Весь корпус и содержимое размещается на шейке гитары вместе с десятками других, каждый в точное положение, все они очень малого размера, так что остается много места, чтобы касаться струны за корпусом (ящичком) и производить звук любой из двух высот на манер качелей.

На фиг.13 показан вид сбоку совмещенной пары ладовых механизмов Т42 и Т18, каждый из которых способен обеспечить 2 различные энгармонические длины гитарной струны Т24, показанной справа над обоими поднятыми нотными ладами. Только два вращающиеся механизма показаны активированными в поднятое положение линией шкива Т13, но реально активируется дюжина и более таких механизмов (не показаны). В общем, сущность Т13 лучше видна из фиг.11, а вращающийся шарнирный механизм Т18 можно рассматривать в качестве любого нотного лада, отмеченного Е или А# на фиг.11. Это происходит потому, что каждый член конкретной тритоновой пары собран вдоль одной и той же линии шкива, так что их можно переводить вместе в поднятое или опущенное положение. Перспективный вид на Т18 и его механизмы показан на фиг.12. Если смотреть отдельно, нотные лады Т17 и Т19 качаются относительно стержня Т18. Стоп-блок упирается в челнок Т16, двигая его под лад Т17 и заставляя его подниматься, как описано выше. Для лучшего обозрения показан зазор между челноком Т16 и поддерживающей ручкой лада Т17, но в действительности они находятся в физическом контакте. Челнок Т16 скользит вдоль нижней поверхности корпуса (ящичка) Т15, стенки которого не показаны для ясности. Когда линия шкива активируется в другом направлении плоскости (не показано), стоп-блок Т21 взаимодействует с челноком и двигает его под нотный лад Т19, поднимая его. Северный магнитный полюс толкателя Т25 притягивается магнитной силой к южному полюсу, генерируемому катушкой Т26, когда процессор Т27 через усилитель Т28 моментально отбрасывает однополюсное реле Т29 от описанного положения отключения. Активирование реле Т29 (не показано) позволяет току в положительном направлен