2237871 - Определение фазы излучаемого волнового поля

Определение фазы излучаемого волнового поля

Реферат

Изобретение относится к количественному определению фазы излучаемого волнового поля. Значение изменения интенсивности излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля, трансформируют для создания первого интегрально трансформированного представления. К первому интегрально трансформированному представлению применяют первый фильтр, соответствующий инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления. Инверсию первой интегральной трансформации применяют к первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления. Нетрансформированное представление корректируют на основе критерия интенсивности на указанной выбранной поверхности, и снова трансформируют для получения второго интегрально трансформированного представления. К второму интегрально трансформированному представлению применяют второй фильтр, соответствующей инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления. Инверсию второй интегральной трансформации применяют ко второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы излучаемого волнового поля в выбранной плоскости. Техническим результатом является создание неинтерферометрического способа и устройства для измерения фазы, что обеспечивает определение фазы и интенсивности в любой плоскости излучаемого волнового поля. 2 с. и 46 з.п. ф-лы, 14 ил.

Область техники, к которой относится изобретение

Данное изобретение относится к определению фазы излучаемого волнового поля. Изобретение также относится к ряду применений, в которых можно использовать фазовую информацию излучаемого волнового поля. Используемое в данном описании понятие "излучаемое волновое поле" включает в себя все формы излучения, которые распространяются волновым образом, включая, но не ограничиваясь, например, рентгеновским излучением, видимым светом и электронами.

Уровень техники

Техника измерения фазы излучаемого волнового поля имеет много применений в фундаментальных областях физики и служит основой для большого количества измерительных методов различных физических свойств. Примеры применения технологии измерения фазы включают в себя области рентгеновского изображения, электронные микроскопы, оптические микроскопы, а также оптическую томографию и рентгеновскую фазовую томографию.

Обычно, фазу измеряют с использованием интерферометров различного типа. Основным признаком интерферометрии является способность количественного измерения фазы волнового поля. Хотя основанные на интерферометрии технологии сохраняют значимость, было установлено, что можно использовать неинтерферометрические технологии для получения фазовой информации. Большое количество неинтерферометрических подходов связано с попытками решения уравнения переноса интенсивности для излучаемого волнового поля. Это уравнение связывает поверхностную плотность потока излучения и фазу параксиальной монохроматической волны с ее продольной производной поверхностной плотности потока излучения и описано в статье М.R. Teague "Детерминистский поиск фазы: решение функции Грина", J. Opt. Soc. Am.73. 1434-1441 (1983). В статье N. Streibi "Получение фазовых изображений с помощью уравнения переноса интенсивности". Opt. Comm. 49, 6-10 (1984), описан подход, основанный на уравнении переноса интенсивности, с помощью которого можно сделать видимой фазовую структуру с использованием расфокусирования и цифрового вычитания данных об интенсивности, полученных на различных расстояниях расфокусирования. Этот подход обеспечивает лишь визуализацию фазы и не обеспечивает измерение фазового сдвига. Другой подход, основанный на решении уравнения переноса интенсивности, раскрыт в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent, D. Paganin, A. Roberts "Быстрый поиск фазы с использованием быстрого преобразования Фурье", Adaptive Optics, том 23 (1995), Optical Society of America Technical Digest Series, с.77-79, и в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent "Быстрое получение количественного фазового изображения с использованием уравнения переноса интенсивности", Opt. Comm., 133, 339-346 (1997). Этот подход позволяет извлекать фазу светового поля из двух измерений близко расположенных в пространстве интенсивностей, когда излучаемый луч имеет произвольное, однако везде ненулевое распределение интенсивности, ограниченное прямоугольным отверстием. Хотя этот подход можно использовать для неоднородных распределений интенсивности, однако степень неоднородности ограничена и привносит значительную сложность вычислений. Следовательно, этот подход не способен справляться с неоднородностями, вызываемыми некоторыми профилями поглощения образцами или при некоторых распределениях интенсивности. Кроме того, этот подход применим только к когерентным волновым полям.

Статья К.A. Nugent, Т.Е. Gureyev, D.F. Cookson, D. Paganin, Z. Barnea "Получение количественного фазового изображения с использованием жесткого рентгеновского излучения", (1996) 77 Phys. Rev. lett. 2961-2964, также основана на решении уравнения переноса интенсивности. Описанный метод также не может быть применен к неоднородному распределению интенсивности.

Другие подходы, основанные на решении уравнения переноса интенсивности, ограниченные требованием однородности, описаны в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent, A. Roberts "Поиск фазы с помощью уравнения переноса интенсивности: матричное решение с использованием полиномов Цернике", J. Opt. Soc. Am. А, том 12, 1932-1941 (1995) и в статье Т.Е. Gureyev, A. Roberts, К.A. Nugent "Частично когерентные поля, уравнение переноса интенсивности и единственность фазы", J. Opt. Soc. Am. А, том 12, 1942-1946 (1995).

Способы определения фазы в случае неоднородного освещения описаны в статье Т.Е. Gureyev, К.A. Nugent "Извлечение фазы с помощью уравнения переноса интенсивности. II. Решение с ортогональными последовательностями для неоднородного освещения", J. Opt. Soc. Am. А, том 13, 1670-1682 (1996). Этот подход основан на способе ортогонального расширения и может быть при применении сложным для компьютерных вычислений. Для многих случаев применения эта сложность делает способы непрактичными.

Сущность изобретения

Данное изобретение обеспечивает создание неинтерферометрического способа и устройства для измерения фазы. В комбинации с прямым измерением интенсивности измерение фазы обеспечивает определение фазы и интенсивности в любой другой плоскости излучаемого волнового поля с использованием известных способов. Изобретение обеспечивает также создание основы для большого числа способов измерения.

Согласно первому аспекту данного изобретения, создан способ количественного определения фазы излучаемого волнового поля, включающий стадии:

(а) создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля;

(b) создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(c) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(d) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(e) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(f) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(g) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно второму аспекту данного изобретения, создано устройство для количественного определения фазы излучаемого волнового поля, включающее:

(a) средство для создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек направления распространения;

(b) средство для создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(I) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления;

(II) применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(III) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(IV) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(V) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления;

(VI) применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления; и

(VII) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Выбранная поверхность может принимать любую форму, которая проходит поперек направления распространения излучения, включая плоскую, частично сферическую и частично цилиндрическую поверхности.

Первая и вторая интегральные трансформации могут быть любого подходящего типа и включать приближения, используемые для простоты вычислений, скорости или эффективности.

Первую и вторую интегральные трансформации предпочтительно выполняют с использованием преобразования Фурье. Более предпочтительно трансформация является быстрым преобразованием Фурье. Способ и устройство, согласно данному изобретению, обеспечивают определение фазы излучаемого волнового поля таким образом, что она является значительно менее сложной для вычисления, чем при известных подходах. Это приводит к значительно меньшему времени вычислений. В некоторых примерах время вычисления сокращается на несколько порядков.

Первый и второй дифференциальные операторы предпочтительно являются дифференциальными операторами второго порядка. В предпочтительном применении способа и устройства первый фильтр является по существу таким же, что и второй фильтр. Кроме того, является предпочтительным, чтобы по меньшей мере один из первого и второго фильтров включал коррекцию шума в представительном критерии интенсивности.

В одном варианте выполнения изобретения первый фильтр может содержать избирательное подавление первых верхних частот первого интегрально трансформированного представления. В этом варианте выполнения изобретения второй фильтр может содержать избирательное подавление вторых верхних частот указанного второго интегрально трансформированного представления.

Коррекция, основанная на критерии интенсивности на выбранной поверхности, может быть нулевой коррекцией, когда изменения интенсивности меньше заданного выбранного значения.

Критерии скорости изменения интенсивности и распределения интенсивности на выбранной поверхности предпочтительно получают из измерений распределения интенсивности на по меньшей мере двух поверхностях, проходящих поперек волнового поля и находящихся на расстоянии друг от друга в направлении распространения излучения. В другом варианте выполнения изобретения представительный критерий скорости изменения интенсивности в направлении распространения излучения получают путем выполнения первого представительного измерения на поверхности измерения, проходящей поперек направления распространения для излучения с первой энергией, и выполнения второго представительного измерения на указанной поверхности измерения для излучения со второй, отличной энергией. В случае рентгеновского излучения, например, изменение энергии излучения можно осуществлять путем изменения мишени рентгеновского излучения или путем подходящей фильтрации.

Выбранная поверхность, для которой выполняют измерения интенсивности и скорости изменения интенсивности, предпочтительно расположена между двумя расположенными на расстоянии друг от друга поверхностями, на которых измеряют распределение интенсивности.

В предпочтительном варианте выполнения изобретения выбранная поверхность и расположенные на расстоянии друг от друга поверхности являются плоскими. Кроме того, является предпочтительным, чтобы плоскости были в целом перпендикулярны среднему направлению распространения излучения.

Способ и устройство, согласно данному изобретению, можно по меньшей мере частично осуществлять с использованием подходящего программируемого компьютера. В частности, обрабатывающее средство предпочтительно содержит подходящий программируемый компьютер и стадии способа предпочтительно выполняют с использованием подходящего программируемого компьютера. В таких вариантах выполнения изобретения входная информация об интенсивности может принимать форму цифровых изображений или данных, содержащих информацию для таких изображений. При других применениях изобретения можно использовать специальную микросхему быстрого преобразования Фурье в качестве по меньшей мере части обрабатывающего средства.

Представительный критерий скорости изменения интенсивности предпочтительно получают путем вычитания представительных измерений, выполненных соответственно в местах на расположенных на расстоянии друг от друга поверхностях. В предпочтительном варианте выполнения изобретения представительные критерии интенсивности и изменения интенсивности получают путем пробных измерений в выбранных местах на поверхности. Пробные измерения предпочтительно выполняют в местах, образующих правильную решетку на поверхности. Это можно просто осуществить, например, с помощью устройств с зарядовой связью (CCD) в качестве детекторов.

В предпочтительном варианте выполнения способа направление распространения излучаемого волнового поля выбрано в направлении оси z прямоугольной системы координат, и составляющие x и y фазы получают по отдельности.

В этой прямоугольной системе координат, где направление оси z является направлением распространения излучения, предпочтительные фильтры имеют форму

где k_x, k_y являются переменными Фурье, сопряженными с x и y, и

является постоянной, определяемой шумом при измерениях интенсивности, и равна нулю в случае отсутствия шума.

Критерий скорости изменения интенсивности предпочтительно умножают на негативное значение среднего волнового числа излучения перед интегральной трансформацией в область Фурье.

Представительный критерий интенсивности на расположенных на расстоянии друг от друга поверхностях может быть получен путем получения изображения этой поверхности с помощью подходящей системы формирования изображения. Таким образом, информация интенсивности может быть передана в детектор в виде изображения вместо измерения на поверхности.

Таким образом, способ, согласно данному изобретению, обеспечивает количественное и независимое определение фазы и интенсивности излучаемого волнового поля на любой поверхности поперек направления распространения излучения. Из этого определения фазы и интенсивности можно вычислить фазу и интенсивность на любой другой поверхности в направлении распространения. В соответствии с этим, изобретение создает основу для большого числа способов измерения.

Согласно другому аспекту данного изобретения, создан способ получения изображения объекта, включающий стадии

(a) облучения объекта излучаемым из источника волновым полем;

(b) создания представительного критерия скорости изменения интенсивности на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек волнового поля на стороне объекта, противоположной падающему излучению;

(c) создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(d) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к указанному первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(e) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(f) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(g) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(h) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно еще одному аспекту данного изобретения создано устройство для получения изображения объекта, включающее

(a) источник для облучения объекта излучаемым волновым полем;

(b) средство для создания представительного критерия скорости изменения интенсивности указанного излучаемого волнового поля на выбранной поверхности, проходящей в целом поперек направления распространения;

(c) средство для создания представительного критерия интенсивности указанного излучаемого волнового поля на указанной выбранной поверхности;

(d) обрабатывающее средство для последовательного выполнения:

Излучение, используемое для облучения объекта, может быть плоским волновым полем или сферическим волновым полем или произвольным волновым полем. Если желательно воспроизвести фазу в плоскости объекта, то фазу волнового поля, определенного с помощью указанного выше способа и устройства, распространяют в обратном направлении и вычитают волновое поле, использованное для облучения.

Способ и устройство получения изображения включает по существу определение фазы в соответствии с первым и вторым аспектами данного изобретения. Предпочтительные аспекты изобретения, описанные в связи с этими указанными выше аспектами, также применимы к способу и устройству получения изобретения.

В некоторых случаях применения можно использовать нулевое расстояние от объекта до плоскости изображения, соответствующее получению контактного изображения с нулевым расстоянием распространения.

При желании объект можно реконструировать в плоскости объекта посредством обратного распространения интенсивности и количественной фазовой информации для цифровой реконструкции изображения действительной структуры фазы и интенсивности объекта.

В других вариантах выполнения способа могут выполняться более двух измерений распределения интенсивности в плоскости изображения для получения более точной оценки скорости изменения интенсивности или производной интенсивности. В этом случае изменяют одно или оба расстояния от источника до объекта или от объекта до плоскости изображения и выполняют другое измерение распределения интенсивности.

При желании объект можно реконструировать в плоскости объекта путем обратного прохождения интенсивности и количественной фазовой информации для цифровой реконструкции изображения действительной структуры фазы и интенсивности объекта.

В других вариантах выполнения способа можно выполнять более двух измерений распределения интенсивности в плоскости объекта для получения более точной оценки скорости изменения интенсивности или производной интенсивности. В этом случае изменяют одно или оба расстояния от источника до объекта или от объекта до плоскости изображения и выполняют другое измерение распределения интенсивности. Процесс повторяют до выполнения желаемого количества измерений. С помощью измерения получают данные, которые можно аппроксимировать функцией для определения скорости изменения интенсивности.

Способ получения изображения можно, в частности, применять для микроскопии с точечной проекцией с использованием рентгеновского излучения, видимого света или электронов.

Согласно другому аспекту данного изобретения, создан способ получения фазоамплитудного изображения, включающий стадии

(a) облучения объекта излучаемым волновым полем;

(b) фокусирования излучения от объекта через систему формирования изображения на поверхность получения изображения, проходящую поперек распространения волнового поля от объекта;

(c) создания первого представительного критерия распределения интенсивности над указанной поверхностью получения изображения в первом фокусе формирующей изображение системы;

(d) введение изменения в фокус изображения на указанной поверхности получения изображения с помощью формирующей изображение системы;

(e) создания второго представительного критерия распределения интенсивности на указанной поверхности получения изображения; и

(f) использования указанных первого и второго представительных критериев для создания представительного критерия интенсивности и представительного критерия скорости изменения интенсивности на указанной выбранной поверхности, проходящей поперек волнового поля;

(g) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления и применения к указанному первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(h) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(i) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(j) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления и применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления;

(k) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Согласно еще одному аспекту данного изобретения создано устройство для получения фазоамплитудного изображения объекта, включающее

источник излучаемого волнового поля для облучения объекта;

формирующую изображение систему для фокусирования излучения от указанного объекта на поверхность получения изображения, проходящую поперек распространения волнового поля от объекта;

средство для создания представительного критерия интенсивности излучения над указанной поверхностью получения изображения;

при этом указанная формирующая изображение система включает избирательно приводимые в действие средства для регулирования указанного фокусирования указанного излучения на указанной поверхности получения изображения с возможностью получения по меньшей мере первого фокусирования и второго фокусирования;

обрабатывающее средство для:

(i) создания критерия интенсивности и представительного критерия скорости изменения интенсивности на выбранной поверхности, проходящей поперек волнового поля, из

представительных критериев интенсивности излучения на указанной поверхности получения изображения в указанном первом фокусе и в указанном втором фокусе;

(ii) трансформации указанного критерия скорости изменения интенсивности для создания первого интегрально трансформированного представления;

(iii) применения к первому интегрально трансформированному представлению первого фильтра, соответствующего инверсии первого дифференциального оператора, отраженного в указанном критерии скорости изменения интенсивности, для получения первого модифицированного интегрально трансформированного представления;

(iv) применения инверсии указанной первой интегральной трансформации к указанному первому модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения нетрансформированного представления;

(v) применения коррекции, основанной на указанном критерии интенсивности на указанной выбранной поверхности, к указанному нетрансформированному представлению;

(vi) трансформации скорректированного нетрансформированного представления для получения второго интегрально трансформированного представления;

(vii) применения к указанному второму интегрально трансформированному представлению второго фильтра, соответствующего инверсии второго дифференциального оператора, отраженного в указанном корректированном нетрансформированном представлении, для получения второго модифицированного интегрально трансформированного представления; и

(viii) применения инверсии указанной второй интегральной трансформации к указанному второму модифицированному интегрально трансформированному представлению для получения критерия фазы указанного излучаемого волнового поля в указанной выбранной плоскости.

Числовая апертура облучающего волнового поля предпочтительно меньше числовой апертуры формирующей изображение системы.

Поверхностью получения изображения предпочтительно является детектор. Детектор имеет любой подходящий вид, как, например, камера на основе устройства с зарядовой связью.

Первый фокус предпочтительно соответствует изображению в фокусе на поверхности, а измененный фокус соответствует слегка расфокусированному изображению. Можно использовать как положительное, так и отрицательное расфокусирование. Расфокусирование является предпочтительно небольшим, так что минимизируются потери пространственной разрешающей способности. В некоторых случаях применения можно получать более двух изображений для обеспечения более точной оценки скорости изменения интенсивности.

Способ и устройство для фазоамплитудного получения изображения по существу включают в себя определение фазы, как раскрыто применительно к первому и второму аспектам изобретения.

Предпочтительные варианты выполнения, описанные выше в связи с этими аспектами, можно также применять в способе и устройстве для получения изображения.

В предпочтительном применении способ используется для количественной фазоамплитудной микроскопии. В этом случае формирующая изображение система является увеличительной системой.

В предпочтительном варианте выполнения изобретения поверхность предпочтительно является плоской.

Перечень фигур чертежей

Ниже приводится подробное описание примеров выполнения изобретения со ссылками на чертежи, на которых изображено:

фиг.1 - схема системы для определения фазы, когда объект освещается (а) излучением плоской волны и (b) излучением точечного источника;

фиг.2 - графическая схема программы осуществления способа определения фазы, согласно варианту выполнения данного изобретения;

фиг.3(а)-(f) - моделированные изображения, иллюстрирующие определение фазы при освещении плоской волной;

фиг.4(а)-(m) - ряд изображений, иллюстрирующих определение фазы и обратное распространение к другой плоскости изображения;

фиг.5 - схема системы для микроскопии с точечной проекцией с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.6 - схема системы для количественной фазоамплитудной микроскопии с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.7 - пример выполнения системы для количественной фазоамплитудной микроскопии с использованием способа, согласно данному изобретению;

фиг.8(а)-(d) - изображения интенсивности и изображения фазы, полученные с использованием системы, показанной на фиг.7;

фиг.9 - график сравнения измеренных и ожидаемых фазовых профилей волокна, показанного на фиг.3;

фиг.10 - пример выполнения системы для трехмерной оптической фазовой томографии, согласно данному изобретению;

фиг.11 - часть фиг.10 в увеличенном масштабе;

фиг.12 - типичный томографический срез через фазовое изображение, созданное в примере 4; и

фиг.13 - график сравнения реконструированного распределения показателя преломления с известным распределением показателя преломления, согласно примеру 4.

Сведения, подтверждающие возможность осуществления изобретения

На фиг.1(а) и (b) показана схема системы для определения фазы, согласно данному изобретению, когда объект освещают излучением 2 плоской волны или излучением 2 точечного источника для создания отраженных лучей 3.

В каждой точке пространства оптический луч имеет два свойства: интенсивность и фазу. Интенсивность является мерой количества энергии, проходящей через каждую точку, в то время как фаза определяет критерий направления потока энергии.

Интенсивность можно измерять непосредственно, например, путем записи изображения на пленку. Фазу обычно измеряют с использованием интерференции с "опорным лучом". В противоположность этому способ, согласно данному изобретению, является неинтерферометрическим способом измерения фазы.

Интенсивность можно измерять на двух параллельных поверхностях А, В, проходящих поперек направления распространения волнового поля, на стороне, удаленной от падающего излучения.

Согласно данному изобретению, определяют фазу путем решения уравнения переноса интенсивности:

где I является интенсивностью в плоскости, обозначает оператор градиента в плоскости, k является волновым числом излучения и , является производной интенсивности или скоростью изменения интенсивности. Следует отметить, что оценивают из разности измерений в плоскостях А и В, показанных на фиг.1, в то время как интенсивность I определяется средним значением измерений.

Для получения решения уравнения 1 сначала задают функцию А как

где правая часть принимается как не вращательная.

Таким образом, уравнение (1) принимает вид:

С использованием стандартного тождества это можно записать как

где обозначает оператор Лапласа, действительный на поверхности изображения. Это уравнение имеет следующее символическое решение:

При приложении оператора градиента к обеим сторонам этого уравнения получаем

С помощью уравнения (2), определяющего функцию А, можно трансформировать уравнение (6) в уравнение

После деления обеих сторон на I получают

Выполнив две размерных дивергенции на обеих сторонах уравнения (8) и, снова используя стандартное тождество , приводят уравнение (8) к виду:

Это уравнение имеет следующее символическое решение:

Для получения практического решения уравнения (10) необходимы следующие формулы. Подходящую непрерывную функцию f (x, y) можно записать в виде двойного интеграла Фурье:

Функцию называют "преобразованием Фурье" от f(x, y).

Производная по x уравнения (11) дает:

поскольку преобразование Фурье для

Определение фазы излучаемого волнового поля

Патент 2237871