Способ определения составов сыпучих систем уплотненного типа

Изобретение относится к испытанию свойств материалов и может быть использовано в технологии строительных, керамических, металлических, полимерных композиционных материалов, керамики, огнеупоров, керметов, порошковой металлургии и в других производствах, где в качестве сырьевых компонентов используют сыпучие зернистые смеси. В способе определения составов сыпучих би- новенарных систем уплотненного типа при размерах зерен во фракциях d1>d2>d3>...>d9>d10 и при отношениях размеров зерен d2/d1, d3/d2, ..., d10/d9 больше 0,155 объемы фракций определяют по формулам для бинарных систем V1=1 м3, У1 = 1-d2 /d1, V2 = 1 м3·У1·Vп1, м3, для тернарных систем Vсм2=1 м3, У2 = 1-d3/d2cp., V3 = 1 м3·У2·Vпсм2, м3, для кватернарных систем Vсм3 =1 м3, У3 = 1-d4/d3cp., V4 = 1 м3·У3·Vпсм3, м3, для квинарных систем Vсм4 = 1 м3, У4 = 1-d5/d4cp., V5 = 1 м3·У4·Vпсм4, м3, для сенарных систем Vсм5 = 1 м3, У5 = 1-d6/d5cp., V6 = 1 м3·У5·Упсм5, для септенарных систем Vсм6 = 1 м3, У6 = 1-d7/d6cp., V7= 1 м3·У6·Vпсм6, для октонарных систем Vcм7=1м3, У7=1-d8/d7cp., V8=1м3·У7·Vпсм7, для новенарных систем Vсм8=1 м3, У8=1-d9/d8cp., V9=1 м3·У8·Vпсм8, где V1, V2, ..., V9 - насыпной объем фракции с размером зерен соответственно d1, d2, ..., d9,м3, Vсм2, Vсм3,..., Vсм8 - насыпной объем бинарной, тернарной... октонарной сыпучей системы уплотненного типа, м3, У1, У2 ,..., У8 - коэффициент степени уплотнения фракции с размером зерен d1 фракцией с размером зерен d2, уплотнения бинарной сыпучей системы со средним размером зерен d2cp. фракцией с размером зерен d3,..., уплотнения октонарной сыпучей системы со средним размером зерен d8cp. фракцией с размером зерен d9, Vп1 - величина пустотности фракции с размером зерен d1, Vпсм2, Vпсм3 ,..., Vпсм8 - величина пустотности бинарной, тернарной ,..., октонарной сыпучей системы уплотненного типа. Технический результат - снижение затрат труда и времени на проведение испытаний, исключение эмпирического метода подбора плотных смесей, разработка универсальной методики расчета смесей различного состава, возможность оптимизации составов плотных смесей на основе разнородных по природе материалов с использованием средств электронной вычислительной техники. 1 табл.

Реферат

Изобретение относится к области испытаний и определения свойств материалов и может быть использовано в технологии строительных, керамических, металлических, полимерных композиционных материалов, керамики, огнеупоров, керметов, порошковой металлургии и в других производствах, где в качестве сырьевых компонентов используют сыпучие зернистые смеси.

Известен лабораторный метод определения плотной смеси на основе щебня, мелкого щебня, песка и мелкого песка. Способ обеспечивает увеличение объемной массы смеси с 1,6 до 2,2 кг/м3 (Борщ И.М., Вознесенский В.А., Мухин В.З. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов. Киев, Вища школа, 1981, 296 с., стр.266).

Однако плотные смеси получаются на основе разнородных сыпучих материалов с большим разрывом в размерах твердых тел.

Эмпирический метод увеличения плотности минеральных смесей (метод подбора) широко применяется в производстве бетонных и асфальтобетонных смесей.

В основе создания изобретения лежит задача по разработке такого способа, который позволяет расширить сферу применения физического явления упаковки зерен неправильной формы и различных размеров для получения сыпучих смесей уплотненного типа, обеспечить возможность определения соотношения фракций в многофракционных зернистых смесях с целью увеличения содержания в сыпучей системе монолитного материала.

Технический результат достигается тем, что при определении составов проектируемых сыпучих смесей используют природное физическое явление самопроизвольной упаковки зерен меньших размеров в среде твердых тел больших размеров. Поставленная задача достигается тем, что в заявленном способе используют отношения размеров твердых тел во фракциях и аналитические методы расчета составов систем уплотненного типа с учетом объемно-массовых и гранулометрических характеристик отдельных фракций и уплотненных смесей на их основе. В способе определения составов сыпучих би- новенарных систем уплотненного типа при размерах зерен во фракциях d1>d2>d3>... >d9>d10 и при отношениях размеров зерен d2/d1, d3/d2,... , d10/d9 больше 0,155 объемы фракций определяют по формулам для бинарных систем V1=1 м3, У1=1-d2/d1, V2=1 м3·У1·Vп1 м3, для тернарных систем Vсм2=1 м3, У2=1-d3/d2cp., V3=1 м3·У2·Vпcм2, м3, для кватернарных систем Vсм3=1 м3, У3=1-d4/d3cp., V4=1 м3·У3·Vпсм3, м3, для квинарных систем Vсм4=1 м3, У4=1-d5/d4cp., V5=1 м3·У4·Vпcм4, м3, для сенарных систем Vсм5=1 м3, У5=1-d6/d5cp., V6=1 м3·У5·Упсм5, для септенарных систем Vсм6=1 м3, У6=1-d7/d6cp., V7=1 м3·У6·Vпсм6, для октонарных систем Vсм7=1 м3, У7=1-d8/d7cp., V8=1 м3·У7·Vпсм7, для новенарных систем Vсм8=1 м3, У8=1-d9/d8cp., V9=1 м3·У8·Vпсм8, где V1, V2,... , V9 - насыпной объем фракции с размером зерен соответственно d1, d2,... , d9, м3, Vсм2, Vсм3...Vcм8 - насыпной объем бинарной, тернарной... октонарной сыпучей системы уплотненного типа, м3, У1, У2...У8 - коэффициент степени уплотнения фракции с размером зерен d1 фракцией с размером зерен d2, уплотнения бинарной сыпучей системы со средним размером зерен d2cp. фракцией с размером зерен d3...уплотнения октонарной сыпучей системы со средним размером зерен d8cp. фракцией с размером зерен d9, Vп1 - величина пустотности фракции с размером зерен d1, Vпсм2, Vпсм3...Vпсм8 - величина пустотности бинарной, тернарной ... октонарной сыпучей системы уплотненного типа.

В заявляемом способе определения составов сыпучих систем уплотненного типа учитываются пределы отношений размеров твердых тел в исходных фракциях (dn/dn-1>0,155), а также величины пустотности уплотняемых фракций и уплотненных смесей, которые подвергаются дальнейшему уплотнению фракциями сыпучих материалов с меньшими размерами твердых тел. Изменение составов и структуры зернового скелета сыпучих смесей уплотненного типа происходит в единице объема системы (1 м3, 1 л). Любое увеличение содержания материала в единице объема всегда сопровождается снижением объема пустот в системе с пропорциональным увеличением содержания монолитного материала и объемной массы.

Примеры расчета составов сыпучих систем (смесей) уплотненного типа

Исходные данные:

Фракции с размерами зерен

d1=45 мм, d2=15 мм, d3=25 мм,

d4=20 мм, d5=15 мм, d6=10 мм, d7=5 мм

γ 1=1380 кг/м3, γ 2=1370 кг/м3, γ

3
=1365 кг/м3,

γ 4=1360 кг/м3, γ 5=1355 кг/м3, γ 6=1350 кг/м3, γ 7=1343 кг/м3,

ρ =2,7 г/см3.

Пример 1. Определение состава сыпучей смеси на основе фракций с размерами зерен

d1=45 мм и d2=30 мм

У=1-30/45=0,333; Vп45=1-1380/2700=0,489

V45=1 м3, G45=1380 кг/м3,

V30=1 м3·У· Vn45=1 м3·0,333· 0,489=0,163 м3

G30=V30·γ 30=0,163· 1370=223 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ 45·1 м330·V30=1380 кг+223 кг=1603 кг/м3.

Содержание фракции с размерами зерен d1=45 мм составляет 1380/1603=0,861 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d2=30 мм составляет 223/1603=0,139 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

45-0,861=38,75

30-0,139=4,17

dcp.=42,92 мм.

В уплотненной смеси величина пустотности определяется по формуле:

Vпcм=1-γ /ρ и равна Vпcм=1-1603/2700=0,406, б/р величина.

Пример 2. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 1) и фракции с размерами зерен d3=25 мм, dcp.cм=42,92 мм, У=1-25/42,92=0,418

dcp.cм=42,92 мм

У=1-25/42,92=0,418

V45-30=1 м3, Gсм=1603 кг,

V25=1 м3·У· Vпсм=1 м3·0,418· 0,406=0,170 м3

G25=0,170 м3·1365 кг/м3=232 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=1603 кг+232 кг=1835 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30) составляет 1603 кг/1835 кг=0,874 масс. долей. Содержание фракции с размерами зерен d3=25 мм составляет 232 кг/1835 кг=0,126 масс. долей. Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет 42,92 мм - 0,874=37,51 мм 25 мм - 0,126=3,15 мм

dcp.=40,66 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-1835/2700=0,320, безразмерная величина.

Пример 3. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы

dcp.cм=40,66 мм, Vпcм=0,320.

У=1-20/40,66=0,508

(пример 2) и фракции с размерами зерен d4=20 мм,

V45+30+25=1 м3, Gсm=1835 кг,

V20=1 м3·У· Vпcм=1 м3·0,508· 0,320=0,163 м3

G20=0,163-1360=221 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ =1835 кг+221 кг=2056 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30+V25) в рассчитанном составе составляет 1835 кг/2056 кг=0,893 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d4=20 мм в рассчитанном составе смеси составляет

221 кг/2056 кг=0,107 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

40,66 мм - 0,893=36,31 мм

20 мм - 0,107=2,14 мм, dcp=38,45 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2056/2700=0,239, безразмерная величина.

Пример 4. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 3) и фракции с размерами зерен d5=15 мм,

dcp.cм=38,45 мм, Vпcм=0,239.

У=1-15/38,45=0,610

V45+30+25+20=1 м3, G=2056 кг,

V15=1 м3·У· Vпcм=1 м3·0,610· 0,239=0,146 м3

G15=0,146 м3·1355 кг/м3=198 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=2056 кг+198 кг=2254 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30+V25+V20) в рассчитанном составе составляет 2056 кг/2254 кг=0,912 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d5=15 мм в рассчитанном составе смеси составляет 198 кг/2254 кг=0,088 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет 38,45 мм - 0,912=35,07 мм 15 мм - 0,088=1,32 мм

dcp=36,39 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2254/2700=0,165, безразмерная величина.

Пример 5. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 4) и фракции с размерами зерен d6=10 мм

dcр.см=36,39 мм, Vпcм=0,165.

У=1-10/36,39=0,725

V45+30+25+20+15=1 м3, Gсм=2254 кг,

V10=1 м3·У· Vпcм=1 м3·0,725· 0,165=0,120 м3

G10=0,120 м3·1350 кг/м3=162 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=2254 кг+162 кг=2416 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30+V25+V20+V15) в рассчитанном составе составляет 2254 кг/2416 кг=0,933 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d6=10 мм в рассчитанном составе смеси составляет 162 кг/2416 кг=0,067 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

36,39 мм· 0,933=33,95 мм

10 мм· 0,067=0,67 мм

dcp.см=34,62 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2416/2700=0,105, безразмерная величина.

Пример 6. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 5) и фракции с размерами зерен d7=5 мм,

dcp.cм=34,62 мм, Vпcм=0,105.

У=1-5/34,62=0,856

V45+30+25+20+15+10=1 м3, G=2416 кг,

V5=1 м3·У· Vпсм=1 м3·0,856· 0,105=0,090 м3

G5=0,090 м3·1343 кг/м3=121 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=2416 кг+121 кг=2537 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30+V25+V20+V15+V10) в рассчитанном составе составляет 2416 кг/2537 кг=0,952 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d7=5 мм в рассчитанном составе смеси составляет 121 кг/2537 кг=0,048 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

34,62 мм· 0,952=32,96 мм

5 мм· 0,048=0,24 мм

dcp.cм=33,2 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2537/2700=0,06, безразмерная величина.

Результаты расчета составов сыпучих систем уплотненного типа обобщены в таблице.

ТаблицаСоставы и характеристики сыпучих систем уплотненного типа
Исходные фракции и их характеристики щебняСоставы сыпучих системОбъемно-массовые и гранулометрические характеристики сыпучих систем
 Объем, м3Масса, кгЧисло фракций в смесиОбъемная масса,γ см, кг/м3Средний размер зерен,ммОбъем монолита, м3Масс. доля, безразмерная величина при n=7
Фракция d1=45 ммγ 1=1380кг/м311380    0,544
Фракцияd2=30 ммγ 2=1370кг/м30,1632232160342,920,5940,088
ФракцияD3=25 ммγ 3=1365кг/м30,1702323183540,660,6800,091
ФракцияD4=20 ммγ 4=1360 кг/м30,1632214205638,450,7620,087
ФракцияD5=15 ммγ 5=1355кг/м30,1461985225436,390,8350,078
ФракцияD6=10 ммγ 6=1350кг/м30,1201626241634,620,8950,064
Фракцияd7=5 ммγ 7=1343кг/м30,0901217253733,200,940,048

Проверка правильности расчета составов сыпучих систем уплотненного типа

Исходные фракцииМасса фракций в смесиМассовая доляОбъем монолитногоматериала в смеси
d1=45 мм,13800,5440,511
d2=15 мм,2230,0880,083
d3=25 мм,2320,0910,086
d4=20 мм,2210,0870,082
d5=15 мм,1980,0780,073
d6=10 мм,1620,0640,060
d7=5 мм1210,0480,045
 2537 кг1,0000,940 м3

Vсм=Vм+Vпcм=0,940 м3+0,060 м3=1,000 м3

Определение среднего размера зерен в рассчитанном составе сыпучей системы уплотненного типа

45 мм· 0,544=24,48 м

30 мм· 0,088=2,64 мм

25 мм· 0,091=2,28 мм

20 мм· 0,087=1,74 мм

15 мм· 0,078=1,17 мм

10 мм· 0,064=0,64 мм

5 мм· 0,048=0,24 мм

dср.см=33,19 мм

В примере 6 dср.см=33,2 мм

Определение величины пустотности сыпучей смеси на основе семи фракций (октонарная система)

Vп45=0,489

Vпсм=1 м3·Vп1, (1-Y1)=1 м3·0,489· 0,666=0,326 м3

Vп30=0,163· 0,493 (1-0,166)=0,067 м3

Vп25=0,170· 0,494 (1-0,4)=0,050 м3

Vп20=0,163· 0,496 (1-0,25)=0,061 м3

Vп15=0,146· 0,498 (1-0,333)=0,048 м3

Vп10=0,120· 0,5 (1-0,5)=0,030 м3

Vп5=0,09· 0,503=0,045 м3

Vпcм=1-2537/2700=0,06 м3

Vпcм2=0,489-0,083=0,406 м3

Vпсм3=0,406-0,086=0,320 м3

Vпсм4=0,320-0,082=0,238 м3

Vпcм5=0,238-0,073=0,165 м3

Vпcм6=0,165-0,060=0,105 м3

Vпcм7=0,105-0,045=0,06 м3

Vпсм=1 м3-0,940 м3=0,06 м3

В примере 6-Vпсм=0,06 м3.

Пример 7. Определение состава сыпучей смеси на основе фракций с размерами зерен d1=45 мм и d3=25 мм

У=1-25/45=0,444; Vп45=1-1380/2700=0,489.

V45=1 м3, G45=1380 кг,

V25=1 м3·У· Vп45=1 м3·0,444· 0,489=0,217 м3

G25=0,217 м3·1365 кг/м3=296 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=1380 кг+296 кг=1676 кг/м3.

Содержание фракции с размерами зерен d1=45 мм в рассчитанном составе составляет 1380 кг/1676 кг=0,823 масс. солей.

Содержание фракции с размерами зерен d3=25 мм в рассчитанном составе смеси составляет

296 кг/1676 кг=0,177 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

45 мм· 0,823=37,04 мм

25 мм· 0,177=4,45 мм

dcp.cм=1,47 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-1676/2700=0,379, безразмерная величина.

Пример 8. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 7) и фракции с размерами зерен d5=15 мм

dср.см=41,47 мм, Vпсм=0,379.

У=1-15/41,47=0,638

V45+25=1 м3, Gсм=1676 кг,

V15=1 м3·У· Vпcм=1 м3·0,638· 0,379=0,242 м3

G15=0,242 м3·1355 кг/м3=328 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=1676 кг+328 кг=2004 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V30) в рассчитанном составе составляет 1676 кг/2004 кг=0,836 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d5=15 мм в рассчитанном составе смеси составляет

328 кг/2004 кг=0,164 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

41,47 мм-0,836=34,67 мм

15 мм· 0,164=2,46 мм

dcp=37,13 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2004/2700=0,258, безразмерная величина.

Пример 9. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 8) и фракции с размерами зерен d7=5 мм

dсp.см=37,13 мм, Vпсм=0,258.

У=1-5/37,13=0,865

V45+25+15=1 м3, G=2004 кг,

V5=1 м3·У· Vпсм=1 м3·0,865· 0,258=0,223 м3

G5=0,223 м3·1343 кг/м3=300 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=2004 кг+300 кг=2304 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V25+V15) в рассчитанном составе системы составляет 2004 кг/2304 кг=0,870 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d7=5 мм в рассчитанном составе смеси составляет 300 кг/2304 кг=0,130 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

37,13 мм· 0,870=32,30 мм 5 мм· 0,130=0,65 мм

dcp.cм=32,95 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2304/2700=0,147, безразмерная величина.

Пример 10. Определение состава сыпучей смеси на основе фракции с размерами зерен d1=45 мм и d4=20 мм

У=1-20/45=0,556; Vп45=1-1380/2700=0,489.

V45=1 м3, G45=1380 кг,

V20=1 м3·У· Vп45=1 м3·0,556· 0,489=0,272 м3

G20=0,272 м3·1360 кг/м3=370 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=1380 кг+370 кг=1750 кг/м3.

Содержание фракции с размерами зерен d1=45 мм в рассчитанном составе составляет 1380 кг/1750 кг=0,789 масс. долей

Содержание фракции с размерами зерен d4=20 мм в рассчитанном составе смеси составляет

370 кг/1750 кг=0,211 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

45 мм - 0,789=35,51 мм

20 мм - 0,211=4,22 мм

dcp.cм=39,73 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпсм=1-1750/2700=0,352, безразмерная величина.

Пример 11. Определение состава сыпучей смеси на основе уплотненной системы (пример 10) и фракции с размерами зерен d7=5 мм

dcp.cм=39,73 мм, Vпсм=0,352.

У=1-5/39,73=0,874

V45+20=1 м3, Gсм=1750 кг,

V5=1 м3·У· Vпсм=1 м3·0,874· 0,352=0,308 м3

G5= 0,308 м3·1343 кг/м3=413 кг.

Объемная масса смеси равна:

γ см=1750 кг+413 кг=2163 кг/м3.

Содержание смеси (V45+V20) в рассчитанном составе составляет

1750 кг/2163 кг=0,809 масс. долей.

Содержание фракции с размерами зерен d7=5 мм в рассчитанном составе смеси составляет

413 кг/2163 кг=0,191 масс. долей.

Средний размер зерен в рассчитанном составе смеси составляет

39,73 мм· 0,809=32,14 мм

5 мм· 0,191=0,96 мм

dcp.cм=33,1 мм

Величина пустотности рассчитанного состава смеси равна:

Vпcм=1-2163/2700=0,199, безразмерная величина.

В строительном павильоне университета проведены опытно-лабораторные испытания способа определения состава смесей уплотненного типа на основе гранитного известнякового щебня, на основе фракционированного кварцевого песка и на основе фракций гравия. Экспериментальные данные подтверждают достоверность соотношения фракций в рассчитанных составах бинарных и тернарных смесей на основе разнородных по природе исходных материалов (щебень, гравий, кварцевый песок).

По предлагаемому способу определения составов сыпучих систем обеспечивается снижение трудовых затрат и времени на проведение испытаний сырьевых материалов, исключается эмпирический метод подбора плотных смесей, обеспечивается расчет составов смесей щебня, смесей песка, смесей гравия, смесей минеральных и органических порошков, смесей гранул, смесей сферофракций и т.д. по единой, универсальной методике.

Предлагаемый способ определения составов сыпучих смесей обеспечивает возможность оптимизации составов плотных смесей на основе разнородных по природе материалов с использованием средств электронной вычислительной техники.

Способ определения составов сыпучих би- новенарных систем уплотненного типа, характеризующийся тем, что при размерах зерен во фракциях d1>d2>d3>...>d9>d10 и при отношениях размеров зерен d2/d1, d3/d2, ..., d10/d9 больше 0,155 объемы фракций определяют по формулам:

для бинарных систем

V1=1м3,

У1 = 1-d2 /d1,

V2 = 1м3·У1·Vп1, м3,

для тернарных систем

Vсм2=lм3,

У2 = 1-d3/d2cp,

V3 = 1м3·У2·Vпсм2, м3,

для кватернарных систем

Vсм3 =1 м3,

У3 = 1-d4/d3cp,

V4 = 1м3·У3·Vпсм3, м3,

для квинарных систем

Vсм4 = 1 м3,

У4 = 1-d5/d4cp,

V5 = 1 м3·У4·Vпсм4, м3,

для сенарных систем

Vсм5 = 1 м3,

У5 = 1-d6/d5cp,

V6 = 1 м3·У5·Упсм5,

для септенарных систем

Vсм6 = 1 м3,

У6 = 1-d7/d6cp,

V7= 1 м3·У6·Vпсм6,

для октонарных систем

Vcм7=1м3,

У7=1-d8/d7cp,

V8=1м3·У7·Vпсм7,

для новенарных систем

Vсм8=1 м3,

У8=1-d9/d8cp,

V9=1м3·У8·Vпсм8,

где V1, V2, ..., V9 - насыпной объем фракции с размером зерен соответственно d1, d2, ..., d9,м3,

Vсм2, Vсм3,..., Vсм8 - насыпной объем бинарной, тернарной...октонарной сыпучей системы уплотненного типа, м3,

У1, У2,...,У8 - коэффициент степени уплотнения фракции с размером зерен d1 фракцией с размером зерен d2, уплотнения бинарной сыпучей системы со средним размером зерен d2cp фракцией с размером зерен d3..., уплотнения октонарной сыпучей системы со средним размером зерен d8cp фракцией с размером зерен d9,

Vп1 - величина пустотности фракции с размером зерен d1,

Vпсм2, Vпсм3,...,Vпсм8 - величина пустотности бинарной, тернарной, ..., октонарной сыпучей системы уплотненного типа.