Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа

Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа

Реферат

Изобретение относится к области испытаний и определения свойств материалов и может быть использовано в технологии дорожно-строительных, керамических, металлических, полимерных композиционных материалов, а также в производстве изделий высокой размерной точности методами порошковой металлургии.

Известен способ определения соотношения фракций для получения системы с плотной упаковкой частиц (Наполнители для полимерных композиционных материалов. Справочное пособие, пер. с англ. Под ред. П.Г.Бабаевского. М.: Химия, 1981. 736 с., с.27-33).

Также известен способ определения соотношения фракций с разными размерами зерен для регулирования плотности упаковки зерен в зернистых смесях и смесях порошков (Химическая технология керамики и огнеупоров. Под ред. П.П.Будникова и Д.Н.Полубояринова. Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1972, с.57).

Однако известные способы носят частный характер, базируются на эмпирическом подходе, не учитывают проявлений в подбираемых смесях природных физических явлений, не имеют количественных взаимосвязей между соотношениями компонентов в формируемой смеси.

В основе создания изобретения лежит задача по разработке такого способа определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, который позволяет унифицировать способ определения составов смесей на основе множества исходных фракций с определением в каждой из них объемно-массовых характеристик (объем, масса, истинная плотность зерен, объемная масса, пустотность) и гранулометрического состава (размеры зерен и массовая доля каждой узкой фракции), уменьшить объем трудозатрат в процессе испытания исходных материалов, повысить точность определяемых величин, а также обеспечить возможность замены подбора составов смесей на их проектирование математическими методами.

Технический результат достигается тем, что с учетом отношений размеров зерен во фракциях используют проявление в проектируемой зернистой системе трех физических явлений (явление упаковки зерен различных размеров, явление заполнения объема пустот упакованной смеси зернами фракций с еще меньшими размерами, явление раздвижки ими уплотненной смеси).

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, во фракциях с размерами зерен D₁>D₂>D₃>... >D_n-1>D_n при D₂/D₁, D₃/D₂, ... , D_n/D_n-1 больше 0,155, d₁>d₂>d₃>... >d_n-1>d_n при d₂/d₁, d₃/d₂, ... , d_n/d_n-1 меньше 0,155, где D_n>d₁, определяют плотность материала зерен, объемную массу, величину пустотности и средний размер зерен фракций, вычисляют величину степени уплотнения, определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, величину пустотности и средний размер зерен указанной смеси, вычисляют величину степени заполнения объема пустот смеси фракциями с размерами зерен d, определяют величину степени раздвижки уплотненной смеси фракциями с размерами зерен d, а составы сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности:

α =(1+d/D_cp·cм²)³,

У=1-d/D_cp·cм²,

V_см=1 м³/α , м³,

V_d=V_см(У· V_пcм+α -1), м³,

где V_см - объем смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, м³;

α - коэффициент раздвижки смеси уплотненного типа фракциями с размерами зерен d, безразмерная величина;

V_d - объем фракции с размерами зерен d, м³;

У - степень заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций размерами d, безразмерная величина, пределы изменений величины 0<У≤ 1;

V_пcм - величина пустотности смеси уплотненного типа - отношение объема пустот к объему смеси, безразмерная величина;

D_ср·см² - средний размер зерен в смеси.

В процессе изучения свойств зернистых смесей, приготовленных на основе нескольких фракций с различными размерами зерен, было установлено, что при D_n/D_n-1 больше 0,155 явление заполнения объема пустот одной фракции зернами другой не проявляется, за счет явления уплотнения (упаковки) зерен происходит уменьшение величины пустотности смеси. Если объемы пустот смеси уплотненного типа заполнить зернами фракции с размерами меньше размеров пустот заполняемой смеси, то получится смесь уплотненно-заполненного типа. При условии введения в смесь фракции с размерами зерен d в объеме, превышающем объем пустот смеси, начинается проявление в системе явления раздвижки зерен смеси зернами фракции с размерами d. Явление раздвижки, ограниченное одним слоем раздвигающих зерен, обеспечивает формирование оптимальной структуры.

Способ осуществляется следующим образом.

В дорожно-строительной лаборатории производят испытание сыпучих материалов. Материалы, выбранные для производства, подвергают фракционированию. Стандартизированными методами в выделенных фракциях определяют истинную плотность материала зерен (удельный вес), ρ , г/см³, объемную массу (насыпную плотность) γ , кг/м³, величину пустотности V_n, безразмерная величина. В полидисперсных сыпучих материалах дополнительно определяют средний размер зерен с учетом их размеров в узких фракциях и массовой доли.

Для расчета составов и приготовления смесей по результатам испытаний выбраны следующие фракции гранитного щебня:

фракция с размерами зерен D₁=12,5 мм,

насыпная плотность γ ₁=1410 кг/м³,

фракция с размерами зерен D₂=10 мм,

насыпная плотность γ ₃=1400 кг/м³,

фракция с размерами зерен D₃=5 мм,

насыпная плотность γ ₃=1390 кг/м³,

истинная плотность материала гранита, определенная пикнометрическим методом, составляет ρ _щ=2,70 г/см³.

Для расчета составов и приготовления смесей по результатам испытаний выбраны следующие фракции кварцевого песка:

фракция с размерами зерен d₁=2,5 мм,

насыпная плотность γ _щ=1250 кг/м³,

фракция с размерами зерен d₂=0,315 мм,

насыпная плотность γ _d2=1430 кг/м³,

фракция с размерами зерен d₃=0,07 мм,

насыпная плотность γ _d3=1320 кг/м³,

истинная плотность материала кварца ρ _п=2,63 г/см³.

На основе имеющихся в наличии фракций щебня и песка можно рассчитать и приготовить смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа следующих составов:

тернарные смеси, состоящие из трех фракций:

D₁+D₂+d₁

D₁+D₂+d₂

D₁+D₂+d₃

D₁+D₃+d₁

D₁+D₃+d₂

D₁+D₃+d₃

D₂+D₃+d₂

D₂+D₃+d₃

кватернарные смеси, состоящие из четырех фракций:

D₁+D₂+D₃+d₁

D₁+D₂+D₃+d₂

D₁+D₂+D₃+d₃

По заявляемому способу рассчитываются и более сложные составы смесей, состоящие из пяти, шести, семи и т.д. фракций в любых размерных интервалах зерен (частиц).

Пример 1. Расчет состава тернарной сыпучей системы уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D₁=12,5 мм, D₂=10 мм и d₁=2,5 мм.

Определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций D₁=12,5 мм и D₂=10 мм.

Определяют величину пустотности фракции с размерами зерен D₁=12,5 мм.

V_п12,5=(1-γ ₁/ρ _щ)=1-1410/2700=0,478.

Определяют величину степени уплотнения фракции с размерами зерен D₁=12,5 мм, фракцией с размерами зерен D₁=10 мм.

У=1-D₂/D₁=1-10 мм/12,5 мм=0,20, безразмерная величина.

Для приготовления 1 м³ смеси уплотненного типа требуется 1 м³ фракции с размерами зерен d₁=12,5 мм.

V_12,5=1 м³, G_12,5=1410 кг,

а расход фракции с размерами зерен D₂=10 мм определяется по формуле

V₁₀=1 м³·У· V_п12,5=1 м³·0,20· 0,478=0,096 м³.

G₁₀=0,096 м³·1400 кг/м³ =134 кг.

Объемная масса смеси равна

γ _см=1410 кг+134 кг=1544 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля фракции d₁=12,5 мм в смеси

1410 кг/1544 кг=0,913

Массовая доля фракции D₂=10 мм в смеси

134 кг/1544 кг=0,087.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм· 0,913=11,41 мм

10,0 мм· 0,087=0,87 мм

D_cp·cм²=12,28 мм

Для расчета состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа объемом 1 м³ используется 1 м³ смеси уплотненного типа, а расчет состава производится по формулам в следующей последовательности.

Определяют величину пустотности смеси уплотненного типа

V_псм=1-γ _см/ρ _щ=1-1544/2700=0,428 м³.

Определяют величину степени заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций с размерами d₁=2,5 мм.

У=1-d₂/D_cp·cм²=12,5 мм/12,28 мм=0,796.

Определяют величину коэффициента раздвижки смеси уплотненного типа фракцией с размерами зерен d₁=2,5 мм по формуле

α =(1+d_l /D_cp·cм²)³=(12,5/12,28)³=1,744, безразмерная величина.

Для приготовления 1 м³ смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход исходных компонентов определяется по формулам

V_см=1 м³/α , м³

V_d1=V_см(У· V_псм+α -1), м³

V_см=1 м³/1,744=0,573 м³, G_cм=0,573 м³·1544 кг/м³=885 кг,

V_d1=573 м³(0,796· 0,428+1,744-1)=0,622 м³,

G_d=0,622 м³·1250 кг/м³=778 кг.

Объемная масса рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равна

γ _см=885 кг+778 кг=1663 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Объем монолитного материала в составе смеси равен

V_мсм=V_cм(γ _cм/ρ _щ)+V_d1(γ ₁/ρ _п)=0,573(1544/2700)+0,622(1250/2630)=0,624 м³.

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

V_псм=V_см(1-У)· V_псм+V_d1·V_пd1=573 м³ (10,796)· 0,428+0,622 м³·0,525=0,377 м³.

Объем рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равен V_cм3=V_мсм+V_пcм=0,624 м³+0,377 м³=1,001 м³.

(расчет произведен правильно).

Пример 2. Расчет состава тернарной сыпучей системы уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D₁=12,5 мм, D₃=5 мм и d₁=0,315 мм.

Определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций D₁=12,5 мм и D₃=5 мм.

Величина пустотности фракции с размерами зерен D₁=12,5 мм равна V_п12,5=0,478 (пример 1).

Определяют величину степени уплотнения фракции с размерами зерен D₁=12,5 мм, фракцией с размерами зерен D₃=5 мм.

У=1-D₃/D₁=1-5 мм/12,5 мм=0,60,

V_12,5=1 м³, G_12,5=1410 кг,

а расход фракции с размерами зерен D₃=5 мм определяется по формуле

V₅=1 м³·У· V_п12,5=1 м³·0,6· 0,478=0,287 м³, D₃=0,287 м³·1390 кг/м³=399 кг. Объемная масса смеси равна

γ _см=1410 кг+399 кг=1809 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Массовая доля фракции D₁=12,5 мм в смеси 1410 кг/1809 кг=0,779

Массовая доля фракции D₃=5 мм в смеси 399 кг/1809 кг=0,221.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм · 0,779=9,74 мм

5 мм· 0,221=1,11 мм

D_cp·cм²=10,85 мм

1 м³ рассчитанного состава смеси уплотненного типа используется для расчета состава смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа.

Величина пустотности смеси уплотненного типа равна

V_пcм=1-γ _cм/ρ _щ=1-1809/2700=0,330 м³, безразмерная величина.

Определяют величину степени заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций с размерами d₂=0,315 мм.

У=1-d₂/D_ср·см²=1-0,315 мм/10,85 мм=0,971, безразмерная величина.

Определяют величину коэффициента раздвижки смеси уплотненного типа фракцией с размерами зерен d₂=0,315 мм по формуле

α =(1+d₂/D_cp·см²)³=0-0,315/10,85)³1,090, безразмерная величина.

Для определения состава 1 м³ смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа используют формулы

У_см=1 м³/α , м³

V_d2=V_см(У· V_псм+α -1), м³

V_см=1 м³/1,090=0,917 м³, G_cм=0,917 м³·1809 кг/м³=1659 кг,

V_0,315=0,917(0,971· 0,330+1,0901)=0,376 м³,

G_0,315=0,376 м³·1430 кг/м³=538 кг.

Объемная масса рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равна

γ _см=1659 кг+538 кг=2197 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

Объем монолитного материала зерен в составе смеси равен

V_мсм=V_см(γ _см/ρ _щ)+(γ ₂/ρ _п)=0,917(1809/2700)+0,376(1430/2630)=0,819 м³.

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

V_ncM=V_cм(1-У)· V_пcм+V_d2·V_пd2=0,917м³(1-0,971)· 0,330+0,376 м³·0,456=0,181 м³.

Объем рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равен

У_см3=V_см+V_псм=0,819 м³+0,181 м³=1,000 м³

(расчет произведен правильно).

Пример 3. Расчет состава кватернарной смеси уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D₁=12,5 мм, D₂=10 мм, D₃=5 мм и d₁=2,5 мм.

Определяют состав бинарной смеси уплотненного типа на основе фракций D₁=12,5 мм и D₂=10 мм.

V_12,5=1 м³,G_12,5=1410 кг,

V₁₀=1 м³·У₁··V_п12,5 м³

У₁=1-D₂/D₁=1-10 мм /12,5 мм=0,20, безразмерная величина.

V_п12,5=1-1410/2700=0,478, безразмерная величина

V₁₀=1 м³·0,20· 0,478=096 м³

G₁₀=0,096 м³·1400 кг/м³=134 кг.

γ _см2=1410 кг+134 кг=1544 кг/м³

1410 кг/1544 кг=0,913

134 кг/1544 кг=0,087.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм-0,913=11,41 мм-10 мм-0,087=0,87 мм D_cp·см² мм

Определяют состав тернарной смеси уплотненного типа на основе фракций щебня с размерами зерен D₁=12,5 мм, D₂=10 мм, D₃=5 мм.

V_cм2=1 м³, G_cм2=1544 кг,

V₅=1 м³·У₂·У_пcм2, м³

У_l=1-D₃/D_cp·cм²=1-5 мм/12,28 мм=0,593, безразмерная величина.

V_пcм2=1-γ _cм2/ρ _щ=1544/2700=0,428, безразмерная величина

V₅=1 м³·0,593-0,428=0,254 м³

G₅=0,254 м³·1390 кг/м³=353 кг.

γ _см3=1544 кг+353 кг=1897 кг/м³

1544 кг/1897 кг=0,814

353 кг/1897 кг=0,186.

Средний размер зерен в смеси равен

12,28 мм· 0,814=10,00 мм

5 мм-0,186=0,93 мм

D_cp·cм³=10,93 мм

Для приготовления 1 м³ кватернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход тернарной смеси уплотненного типа определяется по формуле

У_см3=1 м³/α , м³

α =(1+2,5/10,93)³=1,855.

V_см3=1 м³/1,855=0,539 м³

С_см3=0,539 м³·1897 кг/м³=1023 кг,

а расход фракции с размерами зерен d₁=2,5 мм определяется по формуле

V_2,5-V_cм3(У· V_псм3+α -1), м³

V_cм3=0,593 м³, У=1-d₁/D_cp·cм³=1-2,5 мм/10,93 мм=0,771, безразмерная величина.

У_псм3=1-γ _см/ρ _ш=1 1897/2700=0,297.

V_2,5=0,539(0,771-0,297+1,8551)=0,584 м³,

G_2,5=0,584 м³·1250 кг/м³-730 кг,

γ _cм4=1023 кг+730 кг=1753 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

V_мcм=0,539(1897/2700)+0,584(1250/2630)=0,657 м³,

V_пcм=0,539 м³(1-0,771)· 0,297+0,584 м³·0,525=0,344 м³,

V_псм3=1-1897/2700=0,297,

V_n2,5=1-1250/2630=0,525.

V_cм4=V_мсм+V_пcм=0,344 м³+0,657 м³=1,001 м³

(расчет произведен правильно).

Пример 4. Расчет состава кватернарной смеси уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D₁=12,5 мм, D₂=10 мм, D₃=5 мм и d₃=0,07 мм.

Данные по расчету тернарной смеси уплотненного типа из примера 3.

Для приготовления 1 м³ кватернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход тернарной смеси уплотненного типа определяется по формуле

У_см3=1 м³/α , м³

α =(1-d₃/D_ср·см³)³=(1+0,07/10,93)³=1,0193.

У_см3=1 м³/1,0193=0,981 м³

G_см3=0,981 м³·1897 кг/м³=1861 кг.

Расход фракции с размерами зерен d₃=0,07 мм определяется по формуле

V_0,07=V_cм3(У· V_пcм3+α -1), м³

V_cм3=0,981 м³, У=1-d₃/D_ср·см³=1-0,07 мм/10,93 мм 0,994,

У_псм3=1-1897/2700=0,297.

V_0,07=0,981(0,99· 0,297+1,0193-1)=0,309 м³,

G_О,07=0,309 м³·1320 кг/м³=408 кг.

Объемная масса рассчитанного состава смеси равна

γ _см=1861 кг+408 кг=2269 кг/м³ (масса 1 м³ смеси).

V_мсм4=0,981(1897/2700)+0,309(1320/2630)=0,844 м³,

У_псм4=0,981 м³(1-0,994)· 0,297+0,309 м³·0,498=0,156 м³,

V_cм4=V_cм4+V_пcм4=0,844 м³+0,156 м³=1,000 м³

(расчет произведен правильно).

Опытно-лабораторные испытания смесей, проведенные в строительном павильоне университета, показали, что составы смесей щебня и песка, рассчитанные по заявленному способу и приготовленные в лаборатории, имеют показатели свойств, близкие к расчетным (в пределах ошибок измерений).

В ходе испытаний приготовленных смесей было установлено, что наиболее тщательно следует обращать внимание на определение истинной плотности материала зерен. Неоднородность вещественного состава и кристаллической структуры минералов влияет на среднюю величину истинной плотности материала зерен, последняя в свою очередь на величину пустотности исходных фракций и приготовленной смеси.

Применение заявляемого способа определения соотношений фракций обеспечивает возможность проектирования составов зернистых смесей с использованием ограниченного числа физических характеристик сырьевых материалов, высокую точность соотношений компонентов, возможность разработки вычислительных программ. В зависимости от точности определения характеристик исходных материалов способ может быть использован как в производстве изделий высокой размерной точности, так и в научных исследованиях.

Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, характеризующийся тем, что во фракциях с размерами зерен D₁>D₂>D₃>...> D_n-1>D_n при D₂/D₁, D₃/D₂,..., D_n/D_n-1 больше 0,155, d₁>d₂>d₃>...>d_n-1>d_n при d₂/d₁, d₃/d₂,...,d_n/d_n-1 меньше 0,155, где D_n>d₁, определяют плотность материала зерен, объемную массу, величину пустотности и средний размер зерен фракций, вычисляют величину степени уплотнения, определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, величину пустотности и средний размер зерен указанной смеси, вычисляют величину степени заполнения объема пустот смеси фракциями с размерами зерен d, определяют величину степени раздвижки уплотненной смеси фракциями с размерами зерен d, а составы сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности:

α =(1+d/D_cp· _cм2)³,

У=1-d/D_ср.см.2,

V_cм=1 м³/α , м³,

V_d=V_cм(У· V_псм+α -1), м³,

где V_см - объем смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, м³;

α - коэффициент раздвижки смеси уплотненного типа фракциями с размерами зерен d, безразмерная величина;

V_d - объем фракции с размерами зерен d, м³;

У - степень заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций размерами d, безразмерная величина, пределы изменений величины 0<У≤ 1;

V_псм - величина пустотности смеси уплотненного типа - отношение объема пустот к объему смеси, безразмерная величина,

D_cp· _cм2 - средний размер зерен в смеси.