Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа

Изобретение относится к области испытаний и определения свойств материалов и может быть использовано в технологии дорожно-строительных, керамических, металлических, полимерных композиционных материалов, а также в производстве изделий высокой размерной точности методами порошковой металлургии. В способе определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа во фракциях с размерами зерен D1>D2>D3>...>Dn-1>Dn при D2/D1, D3/D2, ..., Dn/Dn-1 больше 0,155, d1>d2>d3>...>dn-1>dn при d2/d1, d3/d2, ..., dn /dn-1 меньше 0,155, где Dn>d1, определяют плотность материала зерен, объемную массу, величину пустотности и средний размер зерен фракций, вычисляют величину степени уплотнения, определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, величину пустотности и средний размер зерен указанной смеси, вычисляют величину степени заполнения объема пустот смеси фракциями с размерами зерен d, определяют величину степени раздвижки уплотненной смеси фракциями с размерами зерен d, а составы сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности: α =(1+d/Dcp·см2)3, У=1-d/Dср·см2, Vсм=1 м3/α , м3, Vd=Vсм(У· Vпсм+α -l), м3, где Vсм - объем смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, м3; α - коэффициент раздвижки смеси уплотненного типа фракциями с размерами зерен d; Vd - объем фракции с размерами зерен d, м3; У - степень заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций размерами d, пределы изменений величины 0<У≤ 1; Vпсм - величина пустотности смеси уплотненного типа - отношение объема пустот к объему смеси, Dcp·см2 - средний размер зерен в смеси. Технический результат - унификация способа определения составов смесей на основе множества исходных фракций, снижение трудозатрат, повышение точности определяемых величин.

Реферат

Изобретение относится к области испытаний и определения свойств материалов и может быть использовано в технологии дорожно-строительных, керамических, металлических, полимерных композиционных материалов, а также в производстве изделий высокой размерной точности методами порошковой металлургии.

Известен способ определения соотношения фракций для получения системы с плотной упаковкой частиц (Наполнители для полимерных композиционных материалов. Справочное пособие, пер. с англ. Под ред. П.Г.Бабаевского. М.: Химия, 1981. 736 с., с.27-33).

Также известен способ определения соотношения фракций с разными размерами зерен для регулирования плотности упаковки зерен в зернистых смесях и смесях порошков (Химическая технология керамики и огнеупоров. Под ред. П.П.Будникова и Д.Н.Полубояринова. Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1972, с.57).

Однако известные способы носят частный характер, базируются на эмпирическом подходе, не учитывают проявлений в подбираемых смесях природных физических явлений, не имеют количественных взаимосвязей между соотношениями компонентов в формируемой смеси.

В основе создания изобретения лежит задача по разработке такого способа определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, который позволяет унифицировать способ определения составов смесей на основе множества исходных фракций с определением в каждой из них объемно-массовых характеристик (объем, масса, истинная плотность зерен, объемная масса, пустотность) и гранулометрического состава (размеры зерен и массовая доля каждой узкой фракции), уменьшить объем трудозатрат в процессе испытания исходных материалов, повысить точность определяемых величин, а также обеспечить возможность замены подбора составов смесей на их проектирование математическими методами.

Технический результат достигается тем, что с учетом отношений размеров зерен во фракциях используют проявление в проектируемой зернистой системе трех физических явлений (явление упаковки зерен различных размеров, явление заполнения объема пустот упакованной смеси зернами фракций с еще меньшими размерами, явление раздвижки ими уплотненной смеси).

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, во фракциях с размерами зерен D1>D2>D3>... >Dn-1>Dn при D2/D1, D3/D2, ... , Dn/Dn-1 больше 0,155, d1>d2>d3>... >dn-1>dn при d2/d1, d3/d2, ... , dn/dn-1 меньше 0,155, где Dn>d1, определяют плотность материала зерен, объемную массу, величину пустотности и средний размер зерен фракций, вычисляют величину степени уплотнения, определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, величину пустотности и средний размер зерен указанной смеси, вычисляют величину степени заполнения объема пустот смеси фракциями с размерами зерен d, определяют величину степени раздвижки уплотненной смеси фракциями с размерами зерен d, а составы сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности:

α =(1+d/Dcp·2)3,

У=1-d/Dcp·2,

Vсм=1 м3/α , м3,

Vd=Vсм(У· Vпcм+α -1), м3,

где Vсм - объем смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, м3;

α - коэффициент раздвижки смеси уплотненного типа фракциями с размерами зерен d, безразмерная величина;

Vd - объем фракции с размерами зерен d, м3;

У - степень заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций размерами d, безразмерная величина, пределы изменений величины 0<У≤ 1;

Vпcм - величина пустотности смеси уплотненного типа - отношение объема пустот к объему смеси, безразмерная величина;

Dср·см2 - средний размер зерен в смеси.

В процессе изучения свойств зернистых смесей, приготовленных на основе нескольких фракций с различными размерами зерен, было установлено, что при Dn/Dn-1 больше 0,155 явление заполнения объема пустот одной фракции зернами другой не проявляется, за счет явления уплотнения (упаковки) зерен происходит уменьшение величины пустотности смеси. Если объемы пустот смеси уплотненного типа заполнить зернами фракции с размерами меньше размеров пустот заполняемой смеси, то получится смесь уплотненно-заполненного типа. При условии введения в смесь фракции с размерами зерен d в объеме, превышающем объем пустот смеси, начинается проявление в системе явления раздвижки зерен смеси зернами фракции с размерами d. Явление раздвижки, ограниченное одним слоем раздвигающих зерен, обеспечивает формирование оптимальной структуры.

Способ осуществляется следующим образом.

В дорожно-строительной лаборатории производят испытание сыпучих материалов. Материалы, выбранные для производства, подвергают фракционированию. Стандартизированными методами в выделенных фракциях определяют истинную плотность материала зерен (удельный вес), ρ , г/см3, объемную массу (насыпную плотность) γ , кг/м3, величину пустотности Vn, безразмерная величина. В полидисперсных сыпучих материалах дополнительно определяют средний размер зерен с учетом их размеров в узких фракциях и массовой доли.

Для расчета составов и приготовления смесей по результатам испытаний выбраны следующие фракции гранитного щебня:

фракция с размерами зерен D1=12,5 мм,

насыпная плотность γ 1=1410 кг/м3,

фракция с размерами зерен D2=10 мм,

насыпная плотность γ 3=1400 кг/м3,

фракция с размерами зерен D3=5 мм,

насыпная плотность γ 3=1390 кг/м3,

истинная плотность материала гранита, определенная пикнометрическим методом, составляет ρ щ=2,70 г/см3.

Для расчета составов и приготовления смесей по результатам испытаний выбраны следующие фракции кварцевого песка:

фракция с размерами зерен d1=2,5 мм,

насыпная плотность γ щ=1250 кг/м3,

фракция с размерами зерен d2=0,315 мм,

насыпная плотность γ d2=1430 кг/м3,

фракция с размерами зерен d3=0,07 мм,

насыпная плотность γ d3=1320 кг/м3,

истинная плотность материала кварца ρ п=2,63 г/см3.

На основе имеющихся в наличии фракций щебня и песка можно рассчитать и приготовить смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа следующих составов:

тернарные смеси, состоящие из трех фракций:

D1+D2+d1

D1+D2+d2

D1+D2+d3

D1+D3+d1

D1+D3+d2

D1+D3+d3

D2+D3+d2

D2+D3+d3

кватернарные смеси, состоящие из четырех фракций:

D1+D2+D3+d1

D1+D2+D3+d2

D1+D2+D3+d3

По заявляемому способу рассчитываются и более сложные составы смесей, состоящие из пяти, шести, семи и т.д. фракций в любых размерных интервалах зерен (частиц).

Пример 1. Расчет состава тернарной сыпучей системы уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D1=12,5 мм, D2=10 мм и d1=2,5 мм.

Определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций D1=12,5 мм и D2=10 мм.

Определяют величину пустотности фракции с размерами зерен D1=12,5 мм.

Vп12,5=(1-γ 1щ)=1-1410/2700=0,478.

Определяют величину степени уплотнения фракции с размерами зерен D1=12,5 мм, фракцией с размерами зерен D1=10 мм.

У=1-D2/D1=1-10 мм/12,5 мм=0,20, безразмерная величина.

Для приготовления 1 м3 смеси уплотненного типа требуется 1 м3 фракции с размерами зерен d1=12,5 мм.

V12,5=1 м3, G12,5=1410 кг,

а расход фракции с размерами зерен D2=10 мм определяется по формуле

V10=1 м3·У· Vп12,5=1 м3·0,20· 0,478=0,096 м3.

G10=0,096 м3·1400 кг/м3 =134 кг.

Объемная масса смеси равна

γ см=1410 кг+134 кг=1544 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Массовая доля фракции d1=12,5 мм в смеси

1410 кг/1544 кг=0,913

Массовая доля фракции D2=10 мм в смеси

134 кг/1544 кг=0,087.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм· 0,913=11,41 мм

10,0 мм· 0,087=0,87 мм

Dcp·2=12,28 мм

Для расчета состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа объемом 1 м3 используется 1 м3 смеси уплотненного типа, а расчет состава производится по формулам в следующей последовательности.

Определяют величину пустотности смеси уплотненного типа

Vпсм=1-γ смщ=1-1544/2700=0,428 м3.

Определяют величину степени заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций с размерами d1=2,5 мм.

У=1-d2/Dcp·2=12,5 мм/12,28 мм=0,796.

Определяют величину коэффициента раздвижки смеси уплотненного типа фракцией с размерами зерен d1=2,5 мм по формуле

α =(1+dl /Dcp·2)3=(12,5/12,28)3=1,744, безразмерная величина.

Для приготовления 1 м3 смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход исходных компонентов определяется по формулам

Vсм=1 м3/α , м3

Vd1=Vсм(У· Vпсм+α -1), м3

Vсм=1 м3/1,744=0,573 м3, G=0,573 м3·1544 кг/м3=885 кг,

Vd1=573 м3(0,796· 0,428+1,744-1)=0,622 м3,

Gd=0,622 м3·1250 кг/м3=778 кг.

Объемная масса рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равна

γ см=885 кг+778 кг=1663 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Объем монолитного материала в составе смеси равен

Vмсм=Vщ)+Vd11п)=0,573(1544/2700)+0,622(1250/2630)=0,624 м3.

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

Vпсм=Vсм(1-У)· Vпсм+Vd1·Vпd1=573 м3 (10,796)· 0,428+0,622 м3·0,525=0,377 м3.

Объем рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равен Vcм3=Vмсм+Vпcм=0,624 м3+0,377 м3=1,001 м3.

(расчет произведен правильно).

Пример 2. Расчет состава тернарной сыпучей системы уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D1=12,5 мм, D3=5 мм и d1=0,315 мм.

Определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций D1=12,5 мм и D3=5 мм.

Величина пустотности фракции с размерами зерен D1=12,5 мм равна Vп12,5=0,478 (пример 1).

Определяют величину степени уплотнения фракции с размерами зерен D1=12,5 мм, фракцией с размерами зерен D3=5 мм.

У=1-D3/D1=1-5 мм/12,5 мм=0,60,

V12,5=1 м3, G12,5=1410 кг,

а расход фракции с размерами зерен D3=5 мм определяется по формуле

V5=1 м3·У· Vп12,5=1 м3·0,6· 0,478=0,287 м3, D3=0,287 м3·1390 кг/м3=399 кг. Объемная масса смеси равна

γ см=1410 кг+399 кг=1809 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Массовая доля фракции D1=12,5 мм в смеси 1410 кг/1809 кг=0,779

Массовая доля фракции D3=5 мм в смеси 399 кг/1809 кг=0,221.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм · 0,779=9,74 мм

5 мм· 0,221=1,11 мм

Dcp·2=10,85 мм

1 м3 рассчитанного состава смеси уплотненного типа используется для расчета состава смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа.

Величина пустотности смеси уплотненного типа равна

Vпcм=1-γ щ=1-1809/2700=0,330 м3, безразмерная величина.

Определяют величину степени заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций с размерами d2=0,315 мм.

У=1-d2/Dср·см2=1-0,315 мм/10,85 мм=0,971, безразмерная величина.

Определяют величину коэффициента раздвижки смеси уплотненного типа фракцией с размерами зерен d2=0,315 мм по формуле

α =(1+d2/Dcp·см2)3=0-0,315/10,85)31,090, безразмерная величина.

Для определения состава 1 м3 смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа используют формулы

Усм=1 м3/α , м3

Vd2=Vсм(У· Vпсм+α -1), м3

Vсм=1 м3/1,090=0,917 м3, G=0,917 м3·1809 кг/м3=1659 кг,

V0,315=0,917(0,971· 0,330+1,0901)=0,376 м3,

G0,315=0,376 м3·1430 кг/м3=538 кг.

Объемная масса рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равна

γ см=1659 кг+538 кг=2197 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Объем монолитного материала зерен в составе смеси равен

Vмсм=Vсмсмщ)+(γ 2п)=0,917(1809/2700)+0,376(1430/2630)=0,819 м3.

Объем пустот в рассчитанном составе смеси равен

VncM=V(1-У)· Vпcм+Vd2·Vпd2=0,917м3(1-0,971)· 0,330+0,376 м3·0,456=0,181 м3.

Объем рассчитанного состава тернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа равен

Усм3=Vсм+Vпсм=0,819 м3+0,181 м3=1,000 м3

(расчет произведен правильно).

Пример 3. Расчет состава кватернарной смеси уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D1=12,5 мм, D2=10 мм, D3=5 мм и d1=2,5 мм.

Определяют состав бинарной смеси уплотненного типа на основе фракций D1=12,5 мм и D2=10 мм.

V12,5=1 м3,G12,5=1410 кг,

V10=1 м3·У1··Vп12,5 м3

У1=1-D2/D1=1-10 мм /12,5 мм=0,20, безразмерная величина.

Vп12,5=1-1410/2700=0,478, безразмерная величина

V10=1 м3·0,20· 0,478=096 м3

G10=0,096 м3·1400 кг/м3=134 кг.

γ см2=1410 кг+134 кг=1544 кг/м3

1410 кг/1544 кг=0,913

134 кг/1544 кг=0,087.

Средний размер зерен в смеси равен

12,5 мм-0,913=11,41 мм-10 мм-0,087=0,87 мм Dcp·см2 мм

Определяют состав тернарной смеси уплотненного типа на основе фракций щебня с размерами зерен D1=12,5 мм, D2=10 мм, D3=5 мм.

Vcм2=1 м3, Gcм2=1544 кг,

V5=1 м3·У2·Упcм2, м3

Уl=1-D3/Dcp·2=1-5 мм/12,28 мм=0,593, безразмерная величина.

Vпcм2=1-γ cм2щ=1544/2700=0,428, безразмерная величина

V5=1 м3·0,593-0,428=0,254 м3

G5=0,254 м3·1390 кг/м3=353 кг.

γ см3=1544 кг+353 кг=1897 кг/м3

1544 кг/1897 кг=0,814

353 кг/1897 кг=0,186.

Средний размер зерен в смеси равен

12,28 мм· 0,814=10,00 мм

5 мм-0,186=0,93 мм

Dcp·3=10,93 мм

Для приготовления 1 м3 кватернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход тернарной смеси уплотненного типа определяется по формуле

Усм3=1 м3/α , м3

α =(1+2,5/10,93)3=1,855.

Vсм3=1 м3/1,855=0,539 м3

Ссм3=0,539 м3·1897 кг/м3=1023 кг,

а расход фракции с размерами зерен d1=2,5 мм определяется по формуле

V2,5-Vcм3(У· Vпсм3+α -1), м3

Vcм3=0,593 м3, У=1-d1/Dcp·cм3=1-2,5 мм/10,93 мм=0,771, безразмерная величина.

Упсм3=1-γ смш=1 1897/2700=0,297.

V2,5=0,539(0,771-0,297+1,8551)=0,584 м3,

G2,5=0,584 м3·1250 кг/м3-730 кг,

γ cм4=1023 кг+730 кг=1753 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Vмcм=0,539(1897/2700)+0,584(1250/2630)=0,657 м3,

Vпcм=0,539 м3(1-0,771)· 0,297+0,584 м3·0,525=0,344 м3,

Vпсм3=1-1897/2700=0,297,

Vn2,5=1-1250/2630=0,525.

Vcм4=Vмсм+Vпcм=0,344 м3+0,657 м3=1,001 м3

(расчет произведен правильно).

Пример 4. Расчет состава кватернарной смеси уплотенно-заполненно-раздвинутого типа на основе фракций с размерами зерен D1=12,5 мм, D2=10 мм, D3=5 мм и d3=0,07 мм.

Данные по расчету тернарной смеси уплотненного типа из примера 3.

Для приготовления 1 м3 кватернарной смеси уплотненно-заполненно-раздвинутого типа расход тернарной смеси уплотненного типа определяется по формуле

Усм3=1 м3/α , м3

α =(1-d3/Dср·см3)3=(1+0,07/10,93)3=1,0193.

Усм3=1 м3/1,0193=0,981 м3

Gсм3=0,981 м3·1897 кг/м3=1861 кг.

Расход фракции с размерами зерен d3=0,07 мм определяется по формуле

V0,07=Vcм3(У· Vпcм3+α -1), м3

Vcм3=0,981 м3, У=1-d3/Dср·см3=1-0,07 мм/10,93 мм 0,994,

Упсм3=1-1897/2700=0,297.

V0,07=0,981(0,99· 0,297+1,0193-1)=0,309 м3,

GО,07=0,309 м3·1320 кг/м3=408 кг.

Объемная масса рассчитанного состава смеси равна

γ см=1861 кг+408 кг=2269 кг/м3 (масса 1 м3 смеси).

Vмсм4=0,981(1897/2700)+0,309(1320/2630)=0,844 м3,

Упсм4=0,981 м3(1-0,994)· 0,297+0,309 м3·0,498=0,156 м3,

Vcм4=Vcм4+Vпcм4=0,844 м3+0,156 м3=1,000 м3

(расчет произведен правильно).

Опытно-лабораторные испытания смесей, проведенные в строительном павильоне университета, показали, что составы смесей щебня и песка, рассчитанные по заявленному способу и приготовленные в лаборатории, имеют показатели свойств, близкие к расчетным (в пределах ошибок измерений).

В ходе испытаний приготовленных смесей было установлено, что наиболее тщательно следует обращать внимание на определение истинной плотности материала зерен. Неоднородность вещественного состава и кристаллической структуры минералов влияет на среднюю величину истинной плотности материала зерен, последняя в свою очередь на величину пустотности исходных фракций и приготовленной смеси.

Применение заявляемого способа определения соотношений фракций обеспечивает возможность проектирования составов зернистых смесей с использованием ограниченного числа физических характеристик сырьевых материалов, высокую точность соотношений компонентов, возможность разработки вычислительных программ. В зависимости от точности определения характеристик исходных материалов способ может быть использован как в производстве изделий высокой размерной точности, так и в научных исследованиях.

Способ определения составов сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа, характеризующийся тем, что во фракциях с размерами зерен D1>D2>D3>...> Dn-1>Dn при D2/D1, D3/D2,..., Dn/Dn-1 больше 0,155, d1>d2>d3>...>dn-1>dn при d2/d1, d3/d2,...,dn/dn-1 меньше 0,155, где Dn>d1, определяют плотность материала зерен, объемную массу, величину пустотности и средний размер зерен фракций, вычисляют величину степени уплотнения, определяют состав смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, величину пустотности и средний размер зерен указанной смеси, вычисляют величину степени заполнения объема пустот смеси фракциями с размерами зерен d, определяют величину степени раздвижки уплотненной смеси фракциями с размерами зерен d, а составы сыпучих систем уплотненно-заполненно-раздвинутого типа определяют по формулам в следующей последовательности:

α =(1+d/Dcp· cм2)3,

У=1-d/Dср.см.2,

V=1 м3/α , м3,

Vd=V(У· Vпсм+α -1), м3,

где Vсм - объем смеси уплотненного типа на основе фракций с размерами зерен D, м3;

α - коэффициент раздвижки смеси уплотненного типа фракциями с размерами зерен d, безразмерная величина;

Vd - объем фракции с размерами зерен d, м3;

У - степень заполнения объема пустот смеси уплотненного типа зернами фракций размерами d, безразмерная величина, пределы изменений величины 0<У≤ 1;

Vпсм - величина пустотности смеси уплотненного типа - отношение объема пустот к объему смеси, безразмерная величина,

Dcp· cм2 - средний размер зерен в смеси.