Генератор хаотических колебаний

Генератор хаотических колебаний

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.

Известен генератор хаотических колебаний (N.Inaba, T.Saito and S.Mori. Chaotic phenomena in a circuit with negative resistance and ideal swith of diodes //The transactions of IEICE, 1987, Vol.E 70, No 8, P.744), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами первой емкости и нелинейного резистора, второй вывод соединен со вторым выводом первой емкости и первыми выводами второй емкости и индуктивности, вторые выводы которых соединены со вторым выводом нелинейного резистора.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.Р.Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв.вузов “Прикладная нелинейная динамика”,1994, Т.2, №2, С.50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор.

Однако колебательная система этих генераторов содержит индуктивность, что ограничивает возможность их реализации в интегральном исполнении.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (A.Namajunas, A.Tamasevicius. Modified Wien-bridge oscillator for chaos //Electronics Letters, 1995, Vol.31, №5, С.335-336), содержащий первый резистор, первый и второй выводы которого соединены с первыми выводами соответственно первого и второго конденсаторов, второй вывод первого конденсатора соединен с первым выводом второго резистора.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что его построение основано на использовании операционного усилителя напряжения, что существенно усложняет его реализацию в интегральном исполнении, а также значительно снижает верхнюю границу диапазона его рабочих частот.

Целью изобретения является упрощение реализации генератора хаотических колебаний в интегральном исполнении и расширение диапазона его рабочих частот.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий первый резистор, первый и второй выводы которого соединены с первыми выводами соответственно первого и второго конденсаторов, второй вывод первого конденсатора соединен с первым выводом второго резистора, введены устройство с отрицательной проводимостью и параллельная RC-цепь с отрицательным импедансом, первый и второй выводы которой соединены соответственно с первым выводом второго резистора и вторым выводом первого резистора, первый вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен со вторыми выводами второго резистора и второго конденсатора, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением где i - ток, протекающий между выводами устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u, R1 - сопротивление первого резистора, U₀ - граничное напряжение между средним, проходящим через начало координат, и боковыми участками вольт-амперной характеристики, а и b - константы, удовлетворяющие соотношениям а<0, b>а.

С целью повышения температурной стабильности параллельная RC-цепь с отрицательным импедансом содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами параллельной RC-цепи с отрицательным импедансом, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый нагрузочный вывод первого конвертора импеданса соединен с первыми выводами третьего резистора и третьего конденсатора, вторые выводы которых соединены со вторым нагрузочным выводом первого конвертора импеданса, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй нагрузочные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, соединены соответственно с первым и вторым выводами четвертого резистора, первый и второй входные выводы второго конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих пятого и шестого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, базы которых соединены с эмиттерами соответствующих третьего и четвертого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены с первой шиной питания, коллектор первого транзистора соединен с базой четвертого транзистора и эмиттером пятого транзистора, база которого соединена с коллектором третьего транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом третьего генератора тока конвертора импеданса и коллектором пятого транзистора, являющимся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, коллектор второго транзистора соединен с базой третьего транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом четвертого генератора тока конвертора импеданса и коллектором седьмого транзистора, являющимся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, общие шины третьего и четвертого генераторов тока соединены со второй шиной питания.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.3, на которой дана электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг.4, на которой приведена электрическая схема конверторов импеданса, входящих в состав генератора хаотических колебаний, фиг.5, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (y, z), и фиг.6, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной у от времени.

Генератор хаотических колебаний содержит параллельную RC-цепь с отрицательным импедансом 1, устройство с отрицательной проводимостью 2, первый 3 и второй 4 резисторы, первый 5 и второй 6 конденсаторы, параллельная RC-цепь с отрицательным импедансом содержит первый конвертор импеданса 7, первый 8 и второй 9 генераторы тока, третий резистор 10 и третий конденсатор 11, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса 12, четвертый 13, пятый 14 и шестой 15 резисторы, каждый конвертор импеданса содержит первый 16, второй 17, третий 18, четвертый 19, пятый 20, шестой 21, седьмой 22 и восьмой 23 транзисторы, первый 24, второй 25, третий 26 и четвертый 27 генераторы тока конвертора импеданса.

Запишем уравнения, описывающие динамику данного генератора (см. фиг.2):

где R1, R2, R3 - сопротивления первого 3, второго 4 и третьего 10 резисторов, соответственно; C1, C2, С3 - емкости первого 5, второго 6 и третьего 11 конденсаторов; u_C1, u_C2 и u_C3 - переменные напряжения на первом, втором и третьем конденсаторах, соответственно; i(u) - динамическая вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью.

Разрешив уравнения (1) относительно и получим следующую систему дифференциальных уравнений:

Вводя нормированные переменные (где U₀ - величина граничного напряжения между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью) и безразмерное время приведем уравнения (2) к безразмерному виду:

где - безразмерная динамическая вольт-амперная характеристика устройства с отрицательной проводимостью;

В системе (3) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при а=-0.5, b=1, А=7...7.3, В=7, С=0.2, D=1 этот показатель равен 0.3...0.5, в частности при а=-0.5, b=1, А=7, В=7, С=0.2, D=1 он близок к 0.5; при а=-0.5, b=-0.2, А=8, В=8.1...9, С=0.3, D=1 старший характеристический показатель Ляпунова лежит в пределах от 0.16 до 0.27; при а=-2, b=2, А=6.9...7, В=7, C=0.1, D=1 он приблизительно равен 0.35...0.7. Следовательно, при данных значениях коэффициентов а, b, А, В, С, D в заявленном генераторе наблюдаются хаотические колебания.

В схеме на фиг.3 и 4 устройство с отрицательной проводимостью имеет приведенную в формуле изобретения вольт-амперную характеристику, если и где R4 - значение сопротивления четвертого 13 резистора, R5 - значение сопротивлений пятого 14 и шестого 15 резисторов. Граничное напряжение между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики равно где I_K1 - значение выходных токов первого 24 и второго 25 генераторов тока второго конвертора импеданса, I_K2 - значение выходных токов третьего 26 и четвертого 27 генераторов тока второго конвертора импеданса. Значения выходных токов генераторов тока первого конвертора импеданса должны удовлетворять соотношению I_K2=I_K1+I₀, где I₀ - значение выходных токов первого 8 и второго 9 генератора тока. Выходные токи третьего и четвертого генераторов тока первого конвертора импеданса должны быть много больше выходных токов третьего и четвертого генераторов тока второго конвертора импеданса.

Пусть R1=500 Oм, С1=5 нФ. Тогда при А=7, B=7, С=0.2, D=1, а=-0.5, b=1 хаотические колебания в схеме на фиг.3 наблюдаются при R2≈2500 Oм, R3≈500 Ом, С2≈0.7 нФ, С3≈0.7 нФ, R4≈500 Oм, R5≈167 Oм. Положив U₀=333 мВ и задав в обоих конверторах импеданса I_K1=0.4 мА, получим, что выходные токи третьего и четвертого генераторов тока второго конвертора импеданса равны I_K2=1.4 мА. При этом выходные токи третьего и четвертого генераторов тока первого конвертора импеданса могут быть равны, например, I_K2=5.4 мА, а выходные токи первого и второго генераторов тока I₀=I_K2-I_K1=5 мA.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора и зависимости безразмерной переменной у от времени приведены на фиг.5 и 6.

Таким образом, предложенный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов тем, что не содержит элементов, затрудняющих его реализацию в интегральном исполнении и существенно ограничивающих диапазон его рабочих частот. Повышенная температурная стабильность параллельной RC-цепи с отрицательным импедансом и устройства с отрицательной проводимостью обусловлена тем, что эквивалентные импедансы этих устройств практически не зависят от параметров транзисторов, входящих в состав конверторов импеданса, вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 16 и 20, 17 и 22, 18 и 21, 19 и 23.

1. Генератор хаотических колебаний, содержащий первый резистор, первый и второй выводы которого соединены с первыми выводами соответственно первого и второго конденсаторов, второй вывод первого конденсатора соединен с первым выводом второго резистора, отличающийся тем, что в него введены устройство с отрицательной проводимостью и параллельная RC-цепь с отрицательным импедансом, первый и второй выводы которой соединены соответственно с первым выводом второго резистора и вторым выводом первого резистора, первый вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен со вторыми выводами второго резистора и второго конденсатора, причем рабочий участок вольт-амперной характеристики устройства с отрицательной проводимостью определен уравнением

где i - ток, протекающий между выводами устройства с отрицательной проводимостью под действием приложенного к ним напряжения u,

R1 - сопротивление первого резистора,

U₀ - граничное напряжение между средним, проходящим через начало координат, и боковыми участками вольт-амперной характеристики,

а и b - константы, удовлетворяющие соотношениям а<0, b>а.

2. Генератор хаотических колебаний по п.1, отличающийся тем, что параллельная RC-цепь с отрицательным импедансом содержит первый конвертор импеданса, первый и второй входные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами параллельной RC-цепи с отрицательным импедансом, соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, первый нагрузочный вывод первого конвертора импеданса соединен с первыми выводами третьего резистора и третьего конденсатора, вторые выводы которых соединены со вторым нагрузочным выводом первого конвертора импеданса, устройство с отрицательной проводимостью содержит второй конвертор импеданса, первый и второй нагрузочные выводы которого, являющиеся соответственно первым и вторым выводами устройства с отрицательной проводимостью, соединены соответственно с первым и вторым выводами четвертого резистора, первый и второй входные выводы второго конвертора импеданса соединены с первыми выводами соответствующих пятого и шестого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной, каждый конвертор импеданса содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых являются соответственно первым и вторым входными выводами конвертора импеданса, базы которых соединены с эмиттерами соответствующих третьего и четвертого транзисторов и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока конвертора импеданса, общие шины которых соединены с первой шиной питания, коллектор первого транзистора соединен с базой четвертого транзистора и эмиттером пятого транзистора, база которого соединена с коллектором третьего транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом третьего генератора тока конвертора импеданса и коллектором пятого транзистора, являющимся первым нагрузочным выводом конвертора импеданса, коллектор второго транзистора соединен с базой третьего транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом четвертого генератора тока конвертора импеданса и коллектором седьмого транзистора, являющимся вторым нагрузочным выводом конвертора импеданса, общие шины третьего и четвертого генераторов тока конвертора импеданса соединены со второй шиной питания.