Способ измерения гравитационного поля земли

Способ измерения гравитационного поля земли

Реферат

Изобретение относится к гравиметрии и может быть использовано для измерения гравитационного поля Земли и других планет, на орбитах которых имеются космические аппараты (КА) с гравитационно-магнитной системой ориентации и стабилизации.

Известен способ измерения гравитационного поля Земли с использованием КА путем высокоточного измерения координат движения центра масс КА и уточнения параметров гравитационного поля путем решения краевой задачи из условия наибольшего приближения расчетных положений КА на орбите к измеренным.

См., например, [1] - Космическая индустрия /B.C.Авдуевский, Г.Р.Успенский. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989. - 568 с. Стр.345-356.

Известен также способ измерения гравитационного поля Земли путем высокоточного измерения градиента потенциала с помощью градиентомера, установленного на КА, см., например, с.356-358 [1].

Недостатком известных способов является то, что их реализация требует значительных материальных и временных затрат, в связи с чем, их использование для задач образования при проведении лабораторных работ по курсу общей физике (гравиметрия) невозможно.

Задачей изобретения является упрощение и удешевление способа, а также расширение области его применения.

Поставленная задача решена за счет того, что в способе измерения гравитационного поля Земли [1], включающем измерение координат КА с гравитационно-магнитной системой ориентации и стабилизации, находящихся на круговой орбите, согласно изобретению измеряют стабилизационные колебания КА по каналам крена, тангажа и рыскания, затем из измерений выделяют:

а) углы статических отклонений (γ_ст, ϑ_ст, ψ_ст) путем разложения в ряд Фурье измеренных колебаний,

б) возмущающие моменты (М_х, M_y, M_z), соответствующие статическим углам отклонений (γ_ст, ϑ_ст, ψ_ст), а гравитационный параметр (на основе измерения медленноменяющихся параметров) определяют по формуле:

где γ_ст, ϑ_ст, ψ_ст - углы статических отклонений системы ориентации, выделенные из стабилизационных колебаний по каналам крена, тангажа и рыскания, соответственно, путем разложения в ряд Фурье измеренных стабилизационных колебаний;

М_х, М_у, M_z - возмущающие моменты в каналах крена, тангажа и рыскания, соответственно, определенные на основании априорной информации о моментно-центровочных характеристиках КА, математической модели процесса стабилизации и соответствующие углам статических отклонений;

I_х, I_y, I_z - плоскостные моменты инерции КА;

а при повторном пролете КА над этим участком Земли отключают магнитную систему стабилизации, измеряют частоты колебаний КА в каждом канале стабилизации (ω₁, ω₂, ω₃) и гравитационный параметр (на основе измерения быстроменяющихся параметров) определяют по формулам:

где ω₁, ω₂, ω₃ - частоты колебаний КА в каналах тангажа, крена и рыскания, соответственно, сравнивают полученные значения гравитационного параметра, определенного на основе статических параметров (1) и на основе колебательных характеристик (2) и выделяют области аномалий гравитационного поля планеты.

Предлагаемое изобретение основано на использовании динамических характеристик КА для измерения и изучения гравитационного поля. Предполагается, что на борту КА установлена гравитационно-магнитная система ориентации и стабилизации. Имеется возможность изменять свойства КА, например, за счет изменения моментов инерции (выдвижение и втягивание гравитационной штанги), изменение возмущающих моментов (включение маховиков, аэродинамические воздействия) и т.д.

В [2] (В.И.Боевкин и др. Ориентация искусственных спутников Земли в гравитационном и магнитном полях. - М.: Наука, 1976, 304 с. С.27-31) приведены выражения, связывающие конструктивные параметры КА, возмущающие моменты (М_х, M_y, M_z), углы статических отклонений системы ориентации (γ_ст, ϑ_ст, ψ_ст) и гравитационный параметр (ω₀). Из этих формул выражения для определения гравитационного параметра имеют вид:

где

I_x, I_y, I_z -плоскостные моменты инерции КА. Между осевыми J_х, J_y, J_z и плоскостными моментами инерции I_x, I_у, I_z существуют следующие соотношения J_x=I_y+I_z, J_y=I_z+I_x, J_z=I_x+I_y.

Из формул (3), при известных моментах инерции, углах отклонений можно определить гравитационный параметр

где m_пл - масса Земли,

R₀ - расстояния между центрами масс спутника и планеты,

f=6.67·10^-3cм/г·ceк² - универсальная постоянная тяготения, усредняя, для повышения точности, полученные по трем каналам измерений, получим следующее выражение для гравитационного параметра:

Используя конечномерную модель конструкции КА и реальные процессы стабилизации на интервале измерения, производят расчет возмущений, действующий на КА, по каждому каналу управления. Для определения постоянных составляющих возмущающих моментов, действующих на КА по каждому каналу управления и входящих в выражения (1, 3) и, учитывая колебательный процесс стабилизации, производят разложение рассчитанных, соответствующих им возмущающих моментов в ряд Фурье. Аналогично производится разложение в ряд Фурье углов отклонений по каждому каналу, полученных по телеметрической информации с борта КА.

По результатам разложений определяются постоянные составляющие возмущающих моментов и углы статических отклонений системы ориентации на интервале измерений.

Величина интервала измерений определяется исходя из собственной частоты колебаний КА и частотного спектра возмущающих моментов.

Учитывая, что частоты собственных колебаний КА с гравитационной системой ориентации имеют тот же порядок, что и гравитационный параметр ω₀, а в спектре возмущающих моментов особо выделяются частоты ω₀ и 2ω₀ ([2] - В.И.Боевкин и др. Ориентация искусственных спутников Земли в гравитационном и магнитном полях. - М.: Наука, 1976, 304 с. C.32-33), для повышения точности вычислений измерения проводятся на интервале, равном нескольким виткам орбиты КА.

Для уточнения полученных результатов определения гравитационного параметра предлагается произвести повторные измерения при других параметрах КА.

Изменяя параметры ЛА, например, изменяя длину выдвижной штанги (изменяя моменты инерции, запуская маховики), получим другие углы статических отклонений системы ориентации и соответствующие им возмущающие моменты.

Таким образом, определяется гравитационный параметр на основе углов статических отклонений системы ориентации и соответствующих им возмущающих моментов. Учитывая усредненность полученных результатов можно предположить, что они соответствуют основному гравитационному полю, т.е. “медленному” изменению гравитационного параметра.

КА, пролетая над аномальными массами, может реагировать изменением частоты колебаний стабилизационного процесса. В этой связи предлагается дополнительно произвести определение гравитационного параметра с использованием информации о частотах стабилизационных колебаний КА, полученных по телеметрической информации с борта КА об углах отклонения системы ориентации по каждому каналу.

В [2] на стр.32 приведены формулы (1.19, 1.21), связывающие величины частоты колебательного процесса и гравитационного параметра. Из этих формул значения гравитационного параметра имеют вид:

Усредняя полученные величины, значение “быстрого” гравитационного параметра будет иметь вид:

При получении информации о частоте колебаний КА необходимо отключение демпфера, независимо от его типа, т.к. демпфирование уменьшает частоту колебаний КА в раз, где ξ - коэффициент колебательности, характеризующий степень демпфирования, и, соответственно, вносит дополнительную погрешность в определение гравитационного параметра, связанную с определением параметра (см. [3] - Теория автоматического управления. 4.1, под ред. Нетушила А.В., “Высшая школа”, М., 1968, 424 с. Стр. 87).

Сравнивая значения гравитационных параметров, полученных для “медленных” изменений (4) и “быстрых” (6), на орбитах КА, проходящих над одними и теми же участками поверхности Земли, получим информацию для выделения областей гравитационных аномалий.

Координаты центра масс КА всегда известны с достаточной точностью для привязки определенных аномалий гравитационного поля.

Положительный эффект от заявляемого способа по сравнению с известными заключается в упрощении и удешевлении способа измерения гравитационного поля Земли за счет использования для измерений служебных систем КА, а также в расширении области его применения, за счет использования данного способа для задач образования и разработки программ для проведения лабораторных работ в высших и специальных учебных заведениях.

Способ измерения гравитационного поля Земли, основанный на использовании космического аппарата (КА), оснащенного гравитационно-магнитной системой ориентации и стабилизации, находящегося на круговой орбите, и измерении его координат, отличающийся тем, что на участке измерения определяют стабилизационные колебания КА по каналам крена, тангажа и рыскания относительно центра масс с помощью гравитационно-магнитной системы ориентации и стабилизации, и затем гравитационный параметр ω₀ определяют на основе статических параметров по формуле:

где γ_ст, _ст, ψ_ст - углы статических отклонений системы ориентации, выделенные из стабилизационных колебаний по каналам крена, тангажа и рыскания соответственно, путем разложения в ряд Фурье измеренных стабилизационных колебаний;

М_х, M_y, M_z - возмущающие моменты в каналах крена, тангажа и рыскания соответственно, определенные на основании априорной информации о моментно-центровочных характеристиках КА, математической модели процесса стабилизации и соответствующие углам статических отклонений;

I_x, I_y, I_z - плоскостные моменты инерции КА;

а при повторном пролете КА над этим участком Земли отключают магнитную систему стабилизации и гравитационный параметр определяют по формулам на основе колебательных характеристик:

где ω₁, ω₂, ω₃ - частоты колебаний КА в каналах тангажа, крена и рыскания соответственно,

затем сравнивают полученные значения гравитационного параметра, определенного на основе статических параметров (1), и на основе колебательных характеристик (2) и выделяют области аномалий гравитационного поля Земли.