Способ определения коэффициента усиления излучения оптическими средами при вынужденном рассеянии мандельштама-бриллюэна

Способ определения коэффициента усиления излучения оптическими средами при вынужденном рассеянии мандельштама-бриллюэна

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способам определения коэффициента усиления при вынужденном рассеянии Мандельштама - Бриллюэна (ВРМБ) излучения в оптических материалах. Величина коэффициента усиления при ВРМБ излучения является одной из важнейших характеристик оптических материалов. Ее значение необходимо знать при проектировании мощных лазерных систем для оценки вероятности развития вынужденного рассеяния излучения в процессе работы лазерной системы. Изобретение может быть использовано для паспортизации значений коэффициента усиления излучения создаваемых в настоящее время лазерных и оптических сред, предназначенных для применения в мощных лазерных системах.

ВРМБ, как и другие виды вынужденного рассеяния, обычно наблюдается при облучении интенсивным лазерным излучением (при накачке с частотой ν_н) нелинейной среды, что приводит к появлению в спектре рассеянного света новых компонент (стоксовых и антистоксовых, частота которых имеет смещение относительно пучка накачки). Далее пучок накачки (именуемый иногда также в литературе как опорный) мы будем называть основным, стоксов же пучок (или сигнальный) - вспомогательным. При ВРМБ излучения происходит перераспределение энергии основного пучка в энергию вспомогательного пучка, в результате чего последний усиливается.

Величина этого усиления в общем случае зависит от интенсивности участвующих во взаимодействии пучков, от длины области их перекрытия и от величины коэффициента усиления g, являющегося характеристикой среды, в которой происходит рассеяние.

В случае, когда доля энергии основного пучка, рассеянная в стационарном режиме ВРМБ во вспомогательный пучок, пренебрежимо мала по сравнению со всей энергией основного пучка, считают, что не происходит заметного истощения пучка накачки, и величина усиления, то есть отношения интенсивности излучения вспомогательного пучка на выходе из среды к его интенсивности на входе в усиливающую среду, не зависит от интенсивности излучения усиливаемого вспомогательного пучка и определяется экспоненциальной зависимостью от произведения интенсивности излучения основного пучка, коэффициента усиления и длины области взаимодействия пучков. Именно такая зависимость используется при определении коэффициента усиления в большинстве работ, посвященных исследованиям ВРМБ в различных средах. Как правило, вспомогательный пучок при этом формируют заранее до ввода в исследуемую среду либо с помощью так называемого ВРМБ зеркала, которое представляет собой образец той же среды, что и исследуемая, и вспомогательный пучок образуется в результате вынужденного рассеяния основного пучка в этом образце, либо с помощью акустооптического модулятора, осуществляющего отстройку основного пучка по частоте.

Известен способ определения коэффициента усиления при ВРМБ излучения в оптических средах, в котором в образец исследуемой среды направляют три пучка когерентного лазерного излучения: два встречных - основных, на основной частоте излучения со скрещенными поляризациями, и один вспомогательный, частота излучения в котором имеет необходимое для осуществления ВРМБ излучения в исследуемой среде смещение в область меньших частот по сравнению с частотой основных пучков (А.И.Ерохин, В.И.Ковалев, Ф.С.Файзуллов. Измерение параметров нелинейного отклика жидкостей в области акустического резонанса методом невырожденного четырехволнового взаимодействия, препринт №7, ФИАН, М., 1986). При этом основные пучки формируют так, чтобы распределение интенсивности излучения в пределах перекрытия их с сигнальным пучком в плоскостях, перпендикулярных направлению их распространения и расположенных внутри образца, было равномерным. Вспомогательный пучок направляют под углом к основным пучкам, поляризация излучения в нем совпадает с поляризацией основного пучка, имеющего встречную по отношению к вспомогательному компоненту. Используя четырехволновое взаимодействие, формируют четвертый - отраженный пучок, распространяющийся в обратном по отношению к вспомогательному пучку направлении и имеющий интенсивность, не превышающую 0,1% от интенсивности вспомогательного пучка. Измеряют полную энергию и временную зависимость интенсивностей излучения опорных, а также отраженного и сигнального пучков. Определяют эффективность отражения R как отношение мощностей отраженного и вспомогательного пучков в один и тот же момент времени с учетом задержек импульса. В условиях, когда максимальное R не превышает 10^-3, определяют величину коэффициента усиления при ВРМБ излучения из соотношения R=[g(ν)/2]²·L²·I₁·I₂, где L - длина взаимодействия, I₁, I₂, - интенсивности основных волн, ν - частота отстройки вспомогательной волны.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относится сложность оптической схемы, обусловленная большим количеством взаимодействующих пучков и необходимость измерения большого числа параметров. Кроме того, в известном способе требуется специально формировать равномерное распределение интенсивности во всех используемых пучках, что также усложняет измерительную схему. В известном способе требуется измерять низкие уровни интенсивности сигнального и отраженного пучков, что может приводить к возникновению ошибок при измерении. Указанная в работе точность измерения величины g с помощью известного метода составляет 20%.

Известен способ определения коэффициента усиления при ВРМБ излучения в оптических средах, при котором в образец среды длиной L, помещенный в светопровод, направляют два когерентных пучка лазерного излучения: основной и вспомогательный, частота излучения в котором сдвинута в стоксову область на величину ВРМБ-сдвига. (В.Ф.Ефимков, И.Г.Зубарев и др. Квантовая электроника, 8, №4, 1981, стр.891-893). При этом основной пучок формируют так, чтобы обеспечить равномерное в среднем распределение интенсивности его излучения по объему среды. Вспомогательный пучок формируют так, чтобы после усиления интенсивность его излучения составляла не более 1% от интенсивности излучения основного пучка. Измеряют энергию пучков: основного - на входе в образец, вспомогательного - на входе и на выходе из образца и временную форму импульсов взаимодействующих пучков.

Коэффициент усиления g рассчитывается из соотношения , где J₂, J₁, I - соответственно средние интенсивности выходного и входного вспомогательного и основного пучков.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относятся следующие. В известном способе при расчете величины коэффициента усиления используется усредненное по объему образца значение интенсивности излучения взаимодействующих пучков. При распространении излучения по образцу, помещенному в светопровод, происходит интерференция основного пучка с пучками, образующимися в результате его отражения от стенок светопровода. При этом в объеме светопровода возникают области, в которых интенсивность пучка может существенно превышать среднюю по объему интенсивность, используемую при вычислении коэффициента усиления. При прохождении через эти области перекачка энергии из основного пучка во вспомогательный происходит сильнее, чем в среднем по объему светопровода, что может привести к насыщению усиления, т.е. к отступлению от предполагаемой экспоненциальной зависимости величины усиления вспомогательного пучка от интенсивности основного пучка. Пренебрежение насыщением при расчете величины коэффициента усиления на основе экспериментальных данных приводит к неточному определению этой величины.

Наиболее близким по совокупности признаков способом того же назначения к заявленному изобретению является способ определения коэффициента усиления при ВРМБ излучения в оптических средах (М.Denariez, Physical Review, V171, №1, 1968, с.160-171), в котором на образец исследуемой среды направляют навстречу друг другу два когерентных пучка оптического излучения: основной и вспомогательный, при этом вспомогательный пучок пространственно перекрывается с основным в образце исследуемой среды и сдвинут по частоте излучения относительно частоты основного пучка так, что обеспечивается возникновение ВРМБ излучения в среде в течение времени взаимодействия пучков. Пучки формируют с равномерным распределением интенсивности в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Измеряют временные распределения интенсивности излучения основного и вспомогательного пучков на входе в образец и вспомогательного на выходе из него. Для исследования зависимости величины усиления вспомогательного пучка от интенсивности излучения основного и вспомогательного пучков в прототипе в оптическую схему вводятся ослабители (аттенюаторы) основного и вспомогательного пучков, с помощью которых попеременно варьируется интенсивность пучков на входе в образец исследуемой среды. Коэффициент усиления определяют из соотношения , где J₂, J₁, I - средние значения интенсивностей излучения, соответственно, выходного и входного вспомогательного и основного пучков. Способ принят за прототип.

К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, принятого за прототип, относятся следующие: сложность оптической схемы, вследствие необходимости формирования равномерного распределения интенсивности излучения пучков в плоскости входа в среду; измерение низких уровней интенсивности излучения вспомогательного пучка, особенно на входе в среду, что приводит к ошибкам при определении коэффициента усиления (так интенсивность излучения вспомогательного пучка на входе в среду порядка 10^-4-10^-3 от интенсивности излучения основного пучка, что более чем на порядок ниже уровня паразитных фоновых засветок, всегда имеющихся в оптической системе); усложнение эксперимента вследствие необходимости осуществления большого количества однотипных измерений интенсивностей пучков с одновременным варьированием величины интенсивности. Расчеты коэффициента усиления в прототипе выполняются в предположении о равномерном распределении интенсивности излучения пучков. Однако контроль выполнения этого условия в момент проведения эксперимента не осуществляется. Это также может являться источником ошибок измерений, поскольку при формировании вспомогательного пучка в ВРМБ-зеркале пространственная структура последнего, как правило, испытывает некоторые случайные изменения при переходе от одного лазерного импульса к другому, т.е. распределение интенсивности может обладать неконтролируемой степенью неравномерности.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Изобретение направлено на решение задачи определения коэффициента усиления излучения при ВРМБ излучения в оптических средах.

Технический результат, который может быть достигнут при осуществлении заявленного способа заключается в обеспечении возможности определения коэффициента усиления излучения при ВРМБ с учетом насыщения усиления, что повышает точность определения коэффициента, а также существенном упрощении измерительной схемы и методики эксперимента, вследствие отсутствия необходимости формирования равномерного распределения интенсивности излучения в поперечных сечениях основного и вспомогательного пучков и измерения низких уровней интенсивности излучения вспомогательного пучка.

Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в способе определения коэффициента усиления излучения оптическими средами при ВРМБ излучения, включающем направление в образец исследуемой среды навстречу друг другу двух соосных когерентных пучков оптического излучения: основного и вспомогательного, при этом вспомогательный пучок пространственно перекрывается с основным в образце исследуемой среды и сдвинут по частоте излучения относительно частоты основного пучка так, что обеспечивается возникновение ВРМБ излучения в среде в течение времени взаимодействия пучков, измерение интенсивностей излучения основного и вспомогательного пучков в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения излучения и являющихся плоскостями входа пучков в образец исследуемой среды, измерение интенсивности излучения вспомогательного пучка в плоскости, перпендикулярной направлению распространения излучения и являющейся плоскостью выхода пучка из образца исследуемой среды, измерение временного распределения интенсивностей излучения основного и вспомогательного пучков в плоскостях входа в образец исследуемой среды, отлично то, что, по меньшей мере, один из падающих на среду пучков формируют с неравномерным распределением интенсивности излучения в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения и являющейся плоскостью входа пучков в среду, измерение интенсивностей излучения пучков осуществляют в виде их пространственных распределений, коэффициент усиления излучения определяют численным методом путем выбора значения, минимизирующего функционал:

где интегрирование осуществляется по интервалу времени Т,

Т - интервал времени, в пределах которого происходит взаимодействие в среде излучения вспомогательного и основного пучков;

K(x_i,y_i) - пространственное распределение усиления интенсивности излучения вспомогательного пучка, определяемое как отношение интенсивности излучения вспомогательного пучка в точках с координатами х_i, у_i пространственного распределения интенсивности на выходе из образца к интенсивности излучения вспомогательного пучка в соответствующих точках пространственного распределения интенсивности на входе в образец в согласованных относительных единицах;

I(t,x_i,y_i) - пространственно-временное распределение интенсивности излучения основного пучка в плоскости входа его в образец;

β(t,x_i,y_i) - пространственное-временное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка в плоскости входа его в образец в относительных единицах;

(x_i,y_i) - координаты произвольной i-той точки в плоскости, перпендикулярной направлению распространения пучков, при этом i - количество точек в области перекрытия пучков, выбранное для расчета функционала (1), изменяется от 1 до N, где N больше или равно 2;

L - длина области взаимодействия пучков;

g - коэффициент усиления излучения;

h(t,x_i,y_i) - пространственно-временное распределение степени насыщения усиления вспомогательного пучка в плоскости, перпендикулярной направлению распространения излучения, являющейся плоскостью выхода пучка из среды, определяемое по формуле

где γ - размерный коэффициент пропорциональности, значение которого выбирают одновременно со значением коэффициента усиления g из условия минимизации функционала(1).

Как уже упоминалось, при ВРМБ излучения происходит перераспределение энергии основного пучка (накачки) в энергию вспомогательного (стоксова) пучка, в результате чего последний усиливается. При определении коэффициента усиления в прототипе (как и в аналогах) используется соотношение , для выполнения которого необходимо, чтобы не происходило заметного истощения интенсивности излучения основного пучка. Выполнение условия неистощения излучения накачки предполагает, как требуется в прототипе и аналогах, ограничение интенсивности вспомогательного пучка на входе в образец величиной, не превышающей 10^-4-10^-3 от интенсивности основного пучка. Так как формирование вспомогательного пучка осуществляют, как правило, с помощью ВРМБ-зеркала, то его пространственная структура, как уже указывалось, может приобретать неконтролируемую степень неравномерности, изменяющуюся от одного лазерного импульса к другому, вследствие нелинейного характера процесса рассеяния излучения в ВРМБ-зеркале, возбуждаемого всегда присутствующими в среде спонтанными акустическими волнами теплового происхождения. При этом существенно изменяются условия усиления излучения вспомогательного пучка. Пространственная структура основного пучка также может обладать неконтролируемой степенью неравномерности, вследствие некоторых случайных изменений при переходе от одного лазерного импульса к другому. Все это приводит к тому, что усиление излучения вспомогательного пучка может осуществляться в режиме, в котором необходимо учитывать насыщение усиления. В этом случае для получения более точного значения коэффициента усиления требуется использовать соотношение, учитывающее насыщение усиления. Нами были определены эмпирические соотношения (1) и (2), учитывающие степень насыщения усиления излучения вспомогательного пучка, введенные в совокупность отличительных признаков. Введение в совокупность отличительных признаков таких признаков, как использование, по меньшей мере, одного из входящих в исследуемую среду пучков (основного или вспомогательного) с неравномерным распределением интенсивности излучения, а также измерение пространственных и временных распределений интенсивностей излучения пучков, позволяет получить распределение степени насыщения усиления и рассчитать величину коэффициента усиления в этих условиях из сравнения экспериментально определенного распределения усиления вспомогательного пучка и рассчитанного по формулам (1) и (2) распределения этой же величины при подобранном для совпадения указанных распределений значений коэффициента усиления. При этом учет насыщения будет обеспечен при обработке данных, полученных в результате лишь одной регистрации (одного импульса лазера), что значительно упрощает проведение эксперимента.

Корректный учет насыщения в процессе усиления вспомогательного пучка также позволяет использовать более мощные основной и вспомогательный пучки, что упрощает проведение измерений, повышает точность определения параметров пучков, и, как следствие, повышает точность при определении величины коэффициента усиления.

Отсутствие требований к обеспечению равномерности распределения интенсивности излучения основного и вспомогательного пучков значительно упрощает оптическую схему.

Таким образом, использование взаимодействующих пучков с неравномерным распределением интенсивности излучения, введение измерений пространственных и временных распределений интенсивностей излучения пучков, использование для расчета величины коэффициента усиления соотношений (1) и (2), учитывающих степень насыщения усиления, приводит к повышению точности и существенному упрощению эксперимента по определению коэффициента усиления в заявляемом способе. При этом только совокупное действие отличительных признаков обеспечивает достижение упомянутого технического результата.

На фиг.1 приведена оптическая схема установки для измерения коэффициента усиления излучения в процессе ВРМБ. 1 - лазер; 4, 5, 15 - оптические клинья; 7 - образец исследуемой среды; 8 - полупрозрачное зеркало; 9 - фотоэлемент; 2, 14 - диафрагмы; 11, 19 - ПЗС-камеры; 6, 13 - зеркала; 3, 10, 17 - объективы; 16 - калориметр; 12 - ВРМБ-зеркало; 18 - осциллограф С7-19; А-А, Б-Б, С-С, С'-С' - оптически сопряженные плоскости. Плоскость А-А сопряжена с плоскостью Б-Б входа основного пучка в образец исследуемой среды и обе эти плоскости сопряжены с плоскостью фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 19. Плоскость Б-Б является также плоскостью выхода усиленного вспомогательного пучка из образца исследуемой среды и оптически сопряжена с плоскостью фотоприемной матрицы 11. Плоскость С-С оптически сопряжена с плоскостью С'-С' входа вспомогательного пучка в образец исследуемой среды и с плоскостью фотоприемной матрицы 11.

На фиг.2 приведены зарегистрированные с помощью ПЗС-камер изображения поперечных сечений пучков: слева (2.1) - основного (в плоскости А-А), справа (2.2) - вспомогательного на входе в образец (в плоскости С-С), верхнее изображение, и его же на выходе из образца (в плоскости Б-Б), нижнее изображение, а также графики соответствующих пространственных распределений интенсивности основного (2.1) и вспомогательного (2.2), в относительных единицах, (F₁(x) - падающий на образец пучок, F₂(x) - усиленный) пучков в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения пучков, показан профиль интенсивности вдоль прямых, обозначенных на рисунке белыми линиями.

На фиг.3 приведено распределение величины усиления интенсивности вспомогательного пучка К(х_i,у_i). Выбранные для расчета точки (х_i,у_i) располагались на луче прямой, указанной на фиг.2 белой линией от центра пучка к его периферии. Точками представлено экспериментально полученное распределение величины усиления вспомогательного пучка К(х_i,у_i) в стекле ГЛС22 при плотности энергии на оси основного пучка 10 Дж/см² (полная энергия 0.2 Дж в импульсе длительностью ˜50 нс по, полувысоте); сплошной линией - функция

при подобранном значении параметров g=1,4 см/ГВт и γ=2,7·10⁶ Вт/см². Пунктирная линия представляет расчетное распределение K'(x_i,y_i,g,γ) при g=1.43 см/ГВт: γ=2,7·10⁶ Вт/см². Хорошее совпадение кривых на всех участках распределения (что отвечает минимуму функционала невязки (1)) свидетельствует о правильном выборе значений g и γ.

На фиг.4 приведена оптическая схема установки для измерения коэффициента усиления излучения в процессе ВРМБ. 1 - лазер; 4, 5, 15, 22 - оптические клинья; 7 - образец исследуемой среды; 8 - полупрозрачное зеркало; 9 - фотоэлемент; 2, 14, 23 - диафрагмы; 11, 19 - ПЗС-камеры; 6, 13 - зеркала; 3, 10, 17 - объективы; 16 - калориметр; 18 - осциллограф С7-19; 20 - телескопическая система; 21 - акустооптический модулятор; А-А, Б-Б, С-С, С'-С' - оптически сопряженные плоскости. Плоскость А-А сопряжена с плоскостью Б-Б входа основного пучка в образец исследуемой среды, и обе эти плоскости сопряжены с плоскостью фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 19. Плоскость Б-Б является также плоскостью выхода усиленного вспомогательного пучка из образца исследуемой среды и оптически сопряжена с плоскостью фотоприемной матрицы 11. Плоскость С-С оптически сопряжена с плоскостью С'-С' входа вспомогательного пучка в образец исследуемой среды и с плоскостью фотоприемной матрицы 11.

На фиг.5 приведены графики пространственных распределений интенсивности излучения вверху (5.1) - основного пучка на входе в образец и внизу (5.2) - вспомогательного пучка на выходе F₄(x) (левая кривая) и на входе F₃(х) в образец (правая кривая) в относительных единицах в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения излучения, показан профиль интенсивности вдоль прямых, проходящих через ось пучка.

На фиг.6 приведено распределение величины усиления интенсивности вспомогательного пучка К(х_i,у_i). Точками представлено экспериментально полученное распределение величины усиления вспомогательного пучка К(х_i,у_i) в стекле К8 при плотности энергии на оси основного пучка 15 Дж/см² (полная энергия 0.3 Дж в импульсе длительностью ˜50 нс по полувысоте); сплошной линией - функция

при подобранном значении параметров g=1,3 см/ГВт и γ=2,6·10⁶ Вт/см².

Заявленный способ был экспериментально осуществлен для измерения коэффициента усиления излучения при ВРМБ для ряда оптических материалов. Для этого была создана экспериментальная установка.

Пример №1 конкретного выполнения способа.

Лазер 1 (Фиг.1) генерировал одночастотный импульс излучения длительностью ˜50 нс и энергией до 1 Дж. Длина волны излучения составляла 1,06 мкм. С помощью объектива 3 и ограничивающей диафрагмы 2 на выходе лазера формировали в плоскости падения пучка на образец исследуемой среды 7 (плоскопараллельная пластина из стекла ГЛС22 длиной 10 см) пучок с неравномерным распределением интенсивности. В данном примере формировали пучок с плоским волновым фронтом и Эйри-распределением плотности энергии по радиусу с диаметром первого темного кольца 3 мм, который направлялся в образец исследуемой среды перпендикулярно его торцу. Этот пучок являлся основным. В приведенной схеме вспомогательный пучок также имел неравномерное распределение интенсивности в плоскости поперечного сечения и формировался за счет отражения основного пучка, имеющего неравномерное распределение интенсивности, от ВРМБ-зеркала 12 с обращением волнового фронта. Выбор длины исследуемого образца L и диаметра d основного пучка диктовались как энергетическими условиями возбуждения вынужденного рассеяния излучения, так и выполнением условия (d²/λL)≫1, при выполнении которого можно считать образец оптически тонким, т.е. пренебрегать дифракционным расплыванием пучка на его длине.

После прохождения через образец 7 часть основного пучка, отраженная от частично отражающего зеркала 8, поступала на ВРМБ-зеркало 12, состоящее из объектива и образца той же, что и исследуемая, среды. Отраженный от ВРМБ-зеркала и зеркала 8 вспомогательный пучок направлялся в образец исследуемой среды перпендикулярно его торцу и являлся соосным, встречным и когерентным к основному пучку, излучение его имело необходимый для возникновения ВРМБ частотный сдвиг в стоксову область по отношению к частоте излучения основного пучка.

Для регистрации пространственно-временного распределения интенсивности излучения пучков использовалась измерительная аппаратура, регистрирующая интегральные характеристики пучков за время импульса облучения при одновременной регистрации формы импульса. В нашем случае ПЗС-камеры фиксировали интегральное распределение градаций "серого" (яркости) изображений пучков, пропорциональные пространственному распределению интенсивности излучения пучков за все время импульса облучения, а калориметр - полную энергию импульса, временное распределение интенсивности излучения регистрировалось с помощью осциллографа.

Проходящий по образцу 7 вспомогательный пучок усиливался и наряду с частью, прошедшей сквозь зеркало 8 и не испытавшей усиления, поступал на ПЗС-камеру 11. ПЗС-камера 11 регистрировала пространственное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения и являющейся плоскостью выхода пучка из образца (плоскость Б-Б). Наряду с этим регистрировалось пространственное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка, не испытавшего усиления, в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения (плоскость С-С), которое совпадало с распределением интенсивности вспомогательного пучка на входе в исследуемый образец (плоскость С'-С'). Плоскости Б-Б, С-С и С'-С' оптически сопряжены с помощью объектива 10 с плоскостью фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 11. Плоскости А-А, Б-Б и плоскость фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 19 также являются оптически сопряженными, что осуществляется с помощью объективов 3 и 17. ПЗС-камера 19 регистрировала пространственное распределение интенсивности излучений основного пучка в плоскости А-А, сопряженной с плоскостью Б-Б входа в образец исследуемой среды 7 основного пучка. Калориметр 16 регистрировал энергию отраженной от клина 4 части основного пучка, пропорциональную энергии основного пучка, падающего на образец среды. Фотоэлемент 9 (ФЭК-20) и скоростной осциллограф 18 (С7-19) регистрировали временную форму импульсов основного и вспомогательного пучков на входе в образец исследуемой среды.

Пространственно-временное распределение интенсивности излучения основного пучка I(x_i,y_i,t) в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, определялось в соответствии с выражением:

где Е - энергия импульса лазерного излучения;

F(x_i,y_i) - распределение градаций "серого" или яркости в изображении основного пучка, падающего на образец исследуемой среды, полученное в ПЗС-камере;

θ(y) - форма импульса излучения основного пучка, зарегистрированная осциллографом;

s - площадь изображения падающего на среду пучка, по которой осуществляется интегрирование, равная площади изображения диафрагмы 14;

Т₀ - интервал времени, равный длительности импульса основного пучка.

Пространственно-временное распределение интенсивности вспомогательного β(t,х_i,у_i) пучка на входе в образец в относительных единицах определялось по формулам:

β^*(t,x_i,у_i)=F₁(x_i,у_i)·θ₁(t)

β(t,x_i,у_i)=β^*(t,x_i,у_i)/max(β^*(t,x_i,у_i))

где

F₁(х_i,у_i) - распределение градаций "серого" или яркости в изображении вспомогательного пучка, падающего на образец исследуемой среды, полученное в ПЗС-камере;.

θ₁(t) - форма импульса излучения вспомогательного пучка, зарегистрированная осциллографом.

Пространственное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка F₂(x_i,y_i) на выходе из образца в относительных единицах определялось по распределению градаций "серого" (или яркости) в изображении вспомогательного пучка на выходе из образца, полученному в ПЗС-камере.

На фиг.2 приведены зарегистрированные с помощью ПЗС-камер изображения поперечных сечений пучков: слева (2.1) - основного (в плоскости А-А), справа (2.2) - вспомогательного на входе в образец (в плоскости С-С), верхнее изображение, и его же на выходе из образца (в плоскости Б-Б), нижнее изображение, а также графики соответствующих пространственных распределений интенсивности излучения основного (2.1) и вспомогательного (2.2), в относительных единицах, (F₁(x) - падающий на образец пучок, F₂(x) - усиленный) пучков в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения пучков, показан профиль интенсивности вдоль прямых, обозначенных на чертеже белыми линиями.

Затем определялось К(х_i,у_i)=F₂(x_i,y_i)/F₁(x_i,y_i) - отношение интенсивности вспомогательного пучка в точках пространственного распределения интенсивности, определяемых координатами х_i,y_i, на выходе из образца к интенсивности вспомогательного пучка в соответствующих точках пространственного распределения на входе в образец в согласованных относительных единицах. Здесь и везде (х_i,у_i) - координаты произвольной i-той точки в плоскости, перпендикулярной направлению распространения пучков, при этом оси пучков проходят через начало координат, a i - количество точек в области перекрытия пучков, выбранное для расчета функционала (1), изменяется от 1 до N, где N больше или равно 2. В нашем случае было выбрано 13 точек, расположенных на луче прямой, указанной на фиг.2 белой линией, от центра пучка к его периферии.

Коэффициент усиления излучения при ВРМБ определяли численным методом путем выбора значения, минимизирующего функционал невязки (1) экспериментально полученной величины К(х_i,у_i) и рассчитанной функции

однозначно зависящей от значений параметров g и γ (при этом h(t,x_i,y_i) определялось по формуле (2)). Здесь L - длина области взаимодействия пучков, равная длине образца. Для стекла ГЛС22 при плотности энергии на оси основного пучка 10 Дж/см² (полная энергия 0.2 Дж в импульсе длительностью ˜50 нс по полувысоте) было получено значение параметра g=1,4 см/ГВт при γ=2,7·10⁶ Вт/см².

Результаты полученного решения иллюстрируются фиг.3, где точками представлено экспериментально полученное распределение величины усиления вспомогательного пучка К(х_i,у_i) в стекле ГЛС22 и сплошной линией - функция

при подобранном значении параметров g=1,4 см/ГВт и γ=2,7·10⁶ Вт/см². Хорошее совпадение кривых на всех участках распределения (что отвечает минимуму функционала невязки (1)) свидетельствует о правильном выборе значений g и γ. Пунктирная линия представляет расчетное распределение K'(x_i,y_i,g,γ) при g=1.43 см/ГВт; γ=2,7·10⁶ Вт/см². Видно, что изменение значения g на ˜2% уже приводит к заметному отклонению кривых друг от друга. В описанном выше эксперименте уровень средней мощности усиленного вспомогательного пучка составлял около 15% от средней мощности основного пучка, при этом уровень энергии вспомогательного пучка на входе составлял около 0,5% от энергии основного пучка. Таким образом, описанный способ позволяет проводить измерение величины коэффициента усиления излучения при ВРМБ с высокой точностью по результатам обработки всего лишь одного импульса излучения в условиях сильного насыщения усиления и при относительно больших уровнях энергии вспомогательного пучка.

Пример №2 конкретного выполнения способа.

Лазер 1 (Фиг.1) генерировал одночастотный импульс излучения длительностью ˜50 нс и энергией до 1 Дж. Длина волны излучения составляла 1,06 мкм. С помощью объектива 3 и ограничивающей диафрагмы 2 на выходе лазера формировали в плоскости падения пучка на образец исследуемой среды 7 (плоскопараллельная пластина из стекла К8 длиной 7 см) пучок с неравномерным распределением интенсивности. В данном примере формировали пучок с плоским волновым фронтом и Эйри-распределением плотности энергии по радиусу с диаметром первого темного кольца 3 мм, который направлялся в образец исследуемой среды перпендикулярно его торцу. Этот пучок являлся основным. С помощью полупрозрачного зеркала 8 и зеркал 13 часть излучения направлялась в образец навстречу основному пучку через акустооптический модулятор 21, осуществляющий необходимый частотный сдвиг излучения. Второй пучок - вспомогательный формировали с равномерным распределением интенсивности с помощью диафрагмы 23 и телескопической системы 20, размещенных по ходу пучка. Выбор длины исследуемого образца L и диаметра d основного пучка диктовались как энергетическими условиями возбуждения вынужденного рассеяния излучения, так и выполнением условия (d²/λL)≫1, при выполнении которого можно считать образец оптически тонким, т.е. пренебрегать дифракционным расплыванием пучка на его длине.

Для регистрации пространственно-временного распределения интенсивности излучения пучков, как и в примере №1 конкретного выполнения способа, использовалась измерительная аппаратура, регистрирующая интегральные характеристики пучков за время импульса облучения при одновременной регистрации формы импульса. В нашем случае ПЗС-камеры фиксировали интегральное распределение градаций "серого" (яркости) изображений пучков, пропорциональные пространственному распределению интенсивности излучения пучков за все время импульса облучения, а калориметр - полную энергию импульса, временное распределение интенсивности регистрировалось с помощью осциллографа.

Проходящий по образцу 7 вспомогательный пучок усиливался и наряду с частью, отраженной от клина 22 и не испытавшей усиления, поступал на ПЗС-камеру 11. ПЗС-камера 11 регистрировала пространственное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения и являющейся плоскостью выхода пучка из образца (плоскость Б-Б). Наряду с этим регистрировалось пространственное распределение интенсивности излучения вспомогательного пучка, не испытавшего усиления, в плоскости, перпендикулярной направлению его распространения (плоскость С-С), которое совпадало с распределением интенсивности излучения вспомогательного пучка на входе в исследуемый образец (плоскость С'-С'). Плоскости Б-Б, С-С и С'-С' оптически сопряжены с помощью объектива 10 с плоскостью фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 11. Плоскости А-А, Б-Б и плоскость диафрагмы 2 и плоскость фотоприемной матрицы ПЗС-камеры 19 также являются оптически