Способ терморезистивного измерения температуры

Способ терморезистивного измерения температуры

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к медицинской технике и может быть использовано для измерения температуры живых теплокровных организмов и прежде всего температуры человеческого тела.

Одной из актуальных проблем медицинского приборостроения является проблема быстрого измерения температуры живых организмов (в дальнейшем для определенности будем иметь в виду задачу измерения температуры человека). Сложность решения данной проблемы объясняется спецификой живого организма как объекта измерения температуры. Специфика проявляется следующим образом. Известно, что термисторы (полупроводниковые термосопротивления) в силу малых габаритов и массы обладают малой собственной постоянной времени - порядка нескольких миллисекунд. Казалось бы, при их использовании в качестве чувствительного элемента термометра они должны обеспечивать время измерения, соизмеримое с их постоянной времени, т.е., по крайней мере, не более одной секунды. Однако парадокс заключается в том, что реально время установления температуры термистора, равной (с приемлемой погрешностью) температуре поверхностного слоя кожного покрова, исчисляется минутами. Объясняется этот феномен особенностями механизма теплообмена организма с окружающей средой. Обычно начальная температура чувствительного элемента термометра равна температуре окружающей среды, которая, естественно, ниже температуры тела. Поэтому при касании термочувствительного элемента с поверхностью кожного покрова происходит холодовое раздражение соответствующего участка кожного покрова. В ответ на холодовое раздражение сосуды поверхностного сплетения, как правило, суживаются, а глубокого, наоборот, расширяются. Это ведет к снижению температуры наружных слоев кожи, а следовательно, к уменьшению теплоотдачи. Т.е. организм как бы теплоизолируется от холодного предмета.

Как решается данная проблема до настоящего времени? Во-первых, применением бесконтактных датчиков температуры. Наиболее или даже исключительно применяемым для этих целей является датчик инфракрасного излучения. Цифровые инфракрасные термометры выпускаются рядом зарубежных фирм. Можно назвать, например, известную японскую фирму OMRON, выпускающую ушной инфракрасный цифровой термометр ТЕМ-004, время измерения у которого составляет 1 сек. Термометр "ThermoTek" модели 820 израильской фирмы "SAAT" предусматривает измерение температуры лобной части головы человека. Поскольку она существенно отличается от температуры ядра тела, в приборе производится автоматическое введение поправки, так что измеренное значение соответствует оральной температуре. Недостатками инфракрасных термометров являются относительно высокая стоимость и низкая точность. Имеются и кондуктивные варианты цифровых термометров, обеспечивающих сравнительно высокое быстродействие. Примером может служить термометр "ThermoTek" модели 0482 той же израильской фирмы "SAAT". Термометр обладает достаточно высокими точностью (погрешность согласно стандарту ASTME 1112-98 не более ±0,1°С) и быстродействием (время измерения порядка 10 сек). Внешний вид прибора показывает, что разработчиками были приняты все необходимые меры для уменьшения собственной постоянной времени термометра. С этой целью в качестве датчика применен термистор, который помещен на кончике длинного имеющего малое поперечное сечение держателя, что уменьшает отток тепла в окружающую среду через корпус термометра. Однако только эти меры конструктивного характера не могли обеспечить столь значительный эффект повышения быстродействия, поскольку они не составляют секрета и для других производителей цифровых термометров. Остается предположить, что в приборе реализован прием, который используется для контактных методов измерения высоких температур и позволяет измерять с помощью термопары температуру, которая значительно выше значения, при котором термопара разрушается. Суть приема состоит в использовании переходного процесса нагрева термочувствительного элемента

где ΔТ - прирост температуры термочувствительного элемента за промежуток времени, равный t, T_x-T_н - разность температур объекта измерения и термочувствительного элемента в момент начала теплового контакта; τ - постоянная времени термочувствительного элемента. Выражение (1) представляет собой уравнение, которое можно разрешить относительно значения T_x.

Следует заметить, что реализация рассматриваемого способа предъявляет повышенные требования к точности аналого-цифрового преобразования напряжения с выхода измерительной цепи датчика, поскольку малому значению прироста ΔT температуры термочувствительного элемента соответствует малое значение прироста выходной величины измерительной цепи. В связи с этим в термометре приходится использовать дорогостоящий микроконтроллер с АЦП высокого разрешения, что удорожает общую стоимость прибора (она составляет примерно 1000 рублей). Косвенным подтверждением выдвинутого предположения является то, что в инструкции к термометру "ThermoTek" предписано делать достаточно продолжительную временную выдержку перед повторным измерением (в приборе предусмотрена сигнализация момента готовности к измерению). Если в приборе действительно реализован описанный способ, то выдержка времени нужна, чтобы увеличить до приемлемого значения начальную разность температур T_x-T_Н. В противном случае погрешность может достигать очень больших значений.

Примерно аналогичные характеристики имеет цифровой термометр ТЕМ-003 японской фирмы OMRON.

Из известных наиболее близким по технической сущности является способ, основанный на измерении мощности выходного сигнала управляемого источника питания измерительной цепи системы стабилизации температуры терморезистора, находящегося в тепловом контакте с объектом измерения [1]. Прежде чем приступать к его непосредственному изложению, необходимо дать пояснение принципа действия устройства, реализующего способ-прототип [1]. Функциональная схема устройства, реализующего способ-прототип, представлена на фиг.1.

Устройство включает измерительную цепь 1, например, в виде делителя напряжения, в одно из плеч которого включен терморезистор 2, устройство сравнения (разностное звено) 3, задатчик температуры стабилизации 4, управляемый источник 5 питания измерительной цепи. В простейшем случае измерительная цепь может состоять из одного терморезистора, при этом, очевидно, управляемый источник питания измерительной цепи должен быть источником тока.

Падение напряжения U_Rt на терморезисторе является функцией F его сопротивления, а сопротивление является функцией температуры T, т.е.

Если с помощью замкнутого контура, включающего измерительную цепь 1, разностное звено 3 и управляемый источник питания 5, поддерживать напряжение (2) равным напряжению U_c с выхода задатчика температуры стабилизации 4, то температура терморезистора будет постоянной и ее значение можно определить из уравнения

Предположим, что терморезистор находится в тепловом контакте с объектом измерения, имеющим температуру T_x<T_c. Тогда от терморезистора к объекту измерения идет тепловой поток, равный где λ - коэффициент теплопроводности граничной среды между терморезистором и объектом измерения. Поскольку система стремится поддержать температуру терморезистора неизменной и равной T_c, то управляемый источник питания должен восполнять потерю энергии терморезистором, т.е. затрачивать на восполнение потерь тепла мощность, равную:

Таким образом, измеряя мощность сигнала на выходе управляемого источника питания измерительной цепи, можно получить информацию об измеряемой температуре. Однако в формулу (4) входит коэффициент λ, который, например, при измерении температуры тела человека изменяется от индивидуума к индивидууму. Т.е. практически использовать рассматриваемый способ для измерения температуры биологических объектов не представляется возможным. В то же время способ привлекателен тем, что обеспечивает малое время измерения, которое определяется способностью замкнутой системы поддерживать стабильной температуру терморезистора при изменении температуры объекта измерения. При малых массе и габаритах терморезистора время переходного процесса от момента теплового контакта терморезистора с объектом измерения до установления температуры терморезистора равной заданной температуре Т_c стабилизации составляет единицы миллисекунд. Кроме того, благодаря работе терморезистора в одной точке его характеристики, полностью снимается проблема обеспечения линейности функции преобразования температуры в мощность выходного сигнала управляемого источника питания.

Недостаток способа-прототипа, обусловленный наличием в функции преобразования (4) неизвестного коэффициента λ, устранен в предлагаемом способе, также основанном на измерении мощности выходного сигнала управляемого источника питания в замкнутой системе стабилизации температуры терморезистора.

Изобретение позволяет повысить точность измерения температуры и обеспечить инвариантность результата измерения по отношению к коэффициенту λ.

Это достигается тем, что измерение мощности выходного сигнала управляемого источника питания измерительной цепи системы стабилизации температуры терморезистора, находящегося в тепловом контакте с объектом измерения, производят дважды при разных значениях температуры стабилизации и вычисляют искомое значение температуры объекта измерения по формуле

где Т_c1 и T_c2 - значения температуры стабилизации при первом и втором измерениях соответственно;

Р₁ и Р₂ - значения мощности выходного сигнала управляемого источника питания при первом и втором измерениях соответственно.

Как видно, коэффициент λ не входит в функцию преобразования. Вместе с тем, предлагаемый способ сохраняет все преимущества способа-прототипа (высокое быстродействие и линейность функции преобразования). Функция преобразования (5) получена следующим образом. Согласно выражению (4) для каждого из двух измерений справедливы следующие образующие систему уравнения:

Разрешая первое уравнение системы (6) относительно λ и подставляя результат во второе уравнение системы, получим функцию преобразования (5).

Сигнал с выхода управляемого источника питания 5 может быть любым, например в виде постоянного тока, постоянного напряжения, переменного тока, переменного напряжения, в виде импульсов, модулированных по ширине (ШИМ) [1] или по частоте [2], и, наконец, можно также использовать для управления источником питания импульсно-разностную модуляцию (ИРМ). Предпочтительными являются сигналы ШИМ, ЧИМ и ИРМ, так как в этом случае измерение мощности сводится в конечном итоге к подсчету числа импульсов, т.е. операции, наиболее просто выполняемой как программными, так и аппаратными средствами.

Функциональная схема, реализующая предлагаемый новый способ измерения температуры биологических объектов, представлена на фиг.2.

Схема включает измерительную цепь 1, частью которой является терморезистор 2, устройство сравнения 3, задатчик 4 температуры стабилизации, управляемый источник питания 5, микроконтроллер 6 и отсчетное устройство 7. Причем терморезистор 2 подключен к измерительной цепи 1, а его потенциальная клемма соединена со входом устройства сравнения 3, на второй вход которого подключен задатчик температуры стабилизации, выход устройства сравнения через управляемый источник питания соединен с измерительной цепью и со входом микроконтроллера 6, выходы которого подключены к задатчику 4 температуры стабилизации и отсчетному устройству 7.

Процесс измерения состоит в следующем.

Обеспечивается тепловой контакт терморезистора с объектом измерения. Микроконтроллер производит непрерывное измерение информативного параметра выходного сигнала управляемого источника 5. Полагаем, что измерение реализуется программно. Для определенности будем считать, что информативным параметром выходного сигнала источника 5 является частота, поэтому микроконтроллер осуществляет счет импульсов за образцовый интервал времени. Путем сопоставления двух смежных результатов измерения частоты устанавливается факт окончания переходного процесса в системе (т.е. температура терморезистора установилась и соответствует значению, определяемому задатчиком 4 температуры стабилизации). Результат последнего (после окончания переходного процесса) измерения частоты запоминается. Далее по команде микроконтроллера 6 изменяется температура стабилизации путем соответствующего изменения параметра задатчика 4 температуры стабилизации, и описанные операции повторяются. Два полученных результата измерения частоты используются для вычисления значения измеряемой температуры в соответствии с формулой (5). Вычисленное значение температуры индицируется отсчетным устройством 7.

Рассмотрим далее несколько вариантов реализации системы стабилизации температуры терморезистора.

Простейшая схема приведена на фиг.3.

Здесь измерительная цепь представляет собой делитель напряжения, включающий резистор R₀₁ и терморезистор R_t. Задатчик температуры стабилизации также представляет собой делитель напряжения, включающий резисторы R₀₂ и R₀₃. Операционный усилитель ОУ совмещает в себе функции устройства сравнения и управляемого источника питания. В установившемся состоянии напряжение разбаланса моста, образованного двумя делителями напряжения, равно ошибке статизма замкнутой системы регулирования, которая весьма мала с учетом того, что коэффициент усиления операционного усилителя достаточно большой (обычно не менее 10⁵). Система автоматически подбирает такое напряжение на выходе усилителя, чтобы мост был в равновесии. Это означает, что выполняется соотношение

откуда следует

Таким образом, система на фиг.1 и 2 поддерживает неизменным значение сопротивления R_t терморезистора, а следовательно, и его температуры.

Чтобы показать, как можно использовать рассматриваемую систему для измерения температуры, рассмотрим процессы в системе более подробно.

В общем случае, если перед включением питания схемы фиг.3 температура терморезистора была равной Т₀, то по прошествии времени t после включения питания ее значение определяется выражением:

где m - масса терморезистора; С - удельная теплоемкость терморезистора; i - ток, протекающий через левый делитель моста; λ - коэффициент теплопроводности граничной среды между терморезистором и объектом измерения; - тепловой поток от тсрморезистора к объекту измерения (полагаем, что температура T терморезистора больше температуры T_x объекта измерения).

В установившемся режиме температура Т_c терморезистора является константой, что означает выполнение равенства:

являющегося уравнением теплового баланса.

Выражая ток I_c через установившееся значение u_c выходного напряжения ОУ, с учетом (8) уравнение (10) можно переписать в виде:

откуда, обозначив коэффициент при через k, получим:

Таким образом, с точностью до постоянного коэффциента λ/k мощность выходного сигнала управляемого источника питания измерительной цепи прямо пропорциональна измеряемой температуре. Измерение мощности само по себе представляет достаточно сложную задачу (необходимость возведения в квадрат непосредственно измеряемого параметра - напряжения u_c. с выхода управляемого источника питания). Для исключения этого недостатка следует использовать управляемый источник питания измерительной цепи, генерирующий на своем выходе не сигнал интенсивности, как на схеме фиг.3, а импульсный сигнал с одним из возможных видов модуляции - ШИМ, ЧИМ или ИРМ. В этом случае мощность импульсно-модулированного сигнала является линейной функцией параметра модуляции - ширины или частоты импульсов.

Вариант системы стабилизации температуры терморезистора с использованием ШИМ описан в работе [1]. Возможность использования ЧИМ покажем на примере функциональной схемы, представленной на фиг.4. Работу схемы поясним с помощью временной диаграммы, показанной на фиг.5. К моменту окончания N-го цикла за счет охлаждения терморезистором напряжение на измерительной диагонали моста переходит через нуль, в результате чего срабатывает устройство сравнения (ОУ). Напряжение на его выходе становится равным некоторому отрицательному напряжению -U_cp, достаточному для срабатывания формирователя импульсов ФИ стабильной длительности t₀. Ключ Кл замыкается, и на вход ОУ подается большое положительное напряжение U₀. Вследствие этого напряжение на выходе ОУ скачком увеличивается до напряжения насыщения U_н. В течение интервала t₀ терморезистор разогревается напряжением U₀. Поэтому к моменту окончания импульса разогрева мост снова разбалансирован, напряжение разбаланса к концу интервала t₀ становится равным ΔU. Далее происходит процесс остывания терморезистора, мост приближается к состоянию равновесия. В момент t₁ УО выходит из насыщения, а затем при пересечении напряжением разбаланса нулевого уровня устройство сравнения (ОУ) опять срабатывает, и далее повторяются описанные выше процессы.

Для вывода функции преобразования запишем уравнение теплового баланса терморезистора:

Это выражение справедливо в предположении, что изменением температуры терморезистора за время цикла преобразования можно пренебречь, поскольку эти изменения весьма малы по сравнению с его средней температурой (они соизмеримы с ошибкой статизма рассматриваемой замкнутой системы, которая пренебрежимо мала, учитывая огромный коэффициент усиления усилителя ОУ). В выражении (13) величины Р_t0 и Р_τ2 представляют собой мощности, рассеиваемые на терморезисторе в течение интервалов t₀ и τ₂ соответственно, T_Rt - температуру стабилизации и T_x - измеряемую температуру. Запишем выражения для Р_t0 и Р_τ2:

(При выводе выражений (3) и (4) учтено, что с точностью до относительного значения ошибки статизма из условия равновесия моста следует Для упрощения выражений введем обозначение С учетом этого обозначения, выражений (3), (4) и того, что разрешим уравнение (13) относительно величины

Таким образом, частота f является линейной функцией измеряемой температуры. Обращает на себя внимание тот факт, что при T_x=T_Rt частота f имеет отрицательное значение, определяемое вторым слагаемым формулы (16). Почему отрицательное? Отрицательное значение частоты вполне согласуется с физическими процессами, происходящими в схеме. Действительно, предположим, измеряемое значение температуры равно температуре стабилизации, т.е. T_x=T_Rt. В этом случае терморезистор нагревается током, непрерывно протекающим через него, поскольку источник опорного напряжения все время подключен к питающей диагонали моста. Но при T_x=T_Rt оттока тепла от терморезистора нет, следовательно, равновесное состояние моста в этом случае может поддерживаться только "импульсами охлаждения", что и отображается в формуле (16) отрицательной составляющей. На практике наличие отрицательной составляющей означает, что система может нормально функционировать, начиная с некоторого значения измеряемой температуры T_xm<T_Rt, которое легко получить из выражения (16), приравняв f нулю (граничное значение между положительным и отрицательным значением) и разрешив получающееся уравнение относительно T_x:

Рассмотрим реализацию предлагаемого способа для случая, когда информативным параметром выходного сигнала управляемого источника питания является частота. Очевидно, что температуру T_Rt стабилизации терморезистора легко установить, надлежащим образом изменяя номинал одного из резисторов моста, например R₀₁, в схеме фиг.4. Произведем замер значений F₁ и F₂ выходной частоты при двух отличающихся значениях температуры стабилизации T_Rt (т.е. при двух различных значениях сопротивления резистора R₀₁).

Получим систему уравнений:

Здесь через f_- обозначена "отрицательная" составляющая частоты. Из первого уравнения системы (18) найдем:

Подставим (19) во второе уравнение системы (18) и разрешим его относительно измеряемой температуры T_x:

В правой части значения всех величин известны, но главное - правая часть не содержит не только коэффициента λ, но и амплитуды U₀ импульса обратной связи. Следовательно, если произвести за два коротких последовательных интервала времени замер значений частот f₂ и f₁ и вычисление измеряемой температуры по формуле (20), то к этим двум параметрам λ и U₀ предъявляется весьма нежесткое требование кратковременной (практически в течение 1-2 секунд) стабильности. Но и этим не исчерпываются замечательные свойства рассматриваемого способа измерения. Можно показать, что одновременно с решением основной задачи (обеспечения инвариантности к параметрам λ и U₀) существенно уменьшается и погрешность от дрейфа нуля операционного усилителя ОУ в схеме фиг.4.

По сути в рассматриваемой системе реализуется принцип снижения влияния дестабилизирующих факторов, весьма близкий принципу двухканальности академика Петрова, с той лишь особенностью, что вместо организации двух пространственных каналов, в данном случае применено временное разделение каналов. Еще одно преимущество предлагаемого способа состоит в том, что благодаря использованию терморезистора в режиме стабилизации температуры полностью снимается проблема нелинейности зависимости сопротивления терморезистора от температуры, с которой приходится иметь дело при реализации любого из традиционных способов измерения температуры с использованием терморезистора в качестве чувствительного элемента. И, наконец, еще одно преимущество способа состоит в том, что благодаря малому отличию температуры стабилизации от измеряемой температуры (в случае измерения температуры тела человека, температура стабилизации может быть выбрана равной, например, 41°С) в момент контакта терморезистора с объектом измерения происходит меньшее искажение температурного поля объекта измерения. Более того, известно, что при тепловом раздражении кожи сосуды ее поверхностного сплетения расширяются, в результате притока крови, имеющей температуру ядра тела, организм стремится сохранить температуру поверхностного слоя кожного покрова неизменной. Т.е. происходящий процесс противоположен процессу при холодовом раздражении и способствует минимизации искажения температурного поля объекта измерения. Не случайно, земские врачи рекомендовали перед измерением температуры ребенка предварительно нагревать термометр до температуры, близкой к измеряемой, но не превосходящей ее (не превосходящей, так как ртутный термометр из за наличия штифта в капилляре не способен уменьшить высоту столбика ртути без встряхивания).

Для оценки быстродействия устройства зададимся практически реальными значениями параметров схемы. Имея в виду измерение температуры человека, можно установить на первом этапе преобразования значение температуры стабилизации терморезистора равным 41°С, а на втором 42°С. Предположим, что значение частоты выходного сигнала управляемого источника питания равно 10 кГц, что далеко от верхнего предела, определяемого быстродействием устройства сравнения (граничной частоты операционного усилителя) и скоростью перехода ключа Кл в схеме фиг.4 из открытого состояния в закрытое и обратно. Согласно формуле (18) отношение частот на первом и втором этапах измерения равно

(Равенство приближенное, так как мы пренебрегли относительно малыми значениями составляющей f_-, а также тем, что на самом деле Однако их значения отличаются весьма незначительно, и, кроме того, они влияют на рассматриваемое отношение мультипликативно.)

Подставляя в выражение (21) значения f₁=10 кГц, T_Rt1=41°С, T_Rt2=42°С и T_x=37°С, получим значение частоты на втором этапе измерения равным f₂=12500 Гц. Точность вычисления температуры по формуле (20) определяется в первую очередь точностью измерения разности частот f₂-f₁. Предположим, что допустимая погрешность измерения разности частот равна 0,1% (абсолютная погрешность большинства термометров составляет 0,1°С, что соответствует 0,1/37*100=0,27% относительной погрешности). Время Т_изм, необходимое для обеспечения погрешности измерения разности частот не более 0,1%, очевидно, можно найти из уравнения:

Учитывая, что в нашем случае разность частот (f₂-f₁) равна 2500 Гц, из последнего уравнения найдем T_изм=0,4 сек. Время установления температуры стабилизации существенно меньше по сравнению с Т_изм. Поэтому общее время измерения составляет величину, не превышающую 6Т_изм, т.е. не превосходит 2,4 секунд. Реально без ущерба для точности частоту импульсов питания измерительной цепи можно поднять до нескольких десятков кГц, соответственно время измерения уменьшится до значения, меньшего одной секунды. Таким быстродействием не обладает ни один из известных электронных термометров, использующих терморезистор в качестве датчика температуры.

Литература

1. Шахов Э.К., Щеголев В.Е. Система стабилизации температуры для термоанемометров. - Измерительные преобразователи и информационые технологии. Межвузовский научный сборник, выпуск 1, Уфа, 1996, с.174-178.

2. Писарев А.П. Модель преобразователя температуры в ЧИМ-сигнал. Информационно-измерительная техника. Межвузовский сборник научных трудов. Изд-во Пензенского гос. ун-та. Выпуск 28. 2003, с.127-137.

Способ измерения температуры, состоящий в измерении мощности электрического нагрева терморезистора, находящегося в тепловом контакте с объектом измерения, и вычислении значения измеряемой температуры по формуле

где Р₁ и P₂ - значения мощности нагрева, соответствующие значениям Т₁ и T₂ температуры терморезистора,

отличающийся тем, что осуществляют непрерывное за образцовый интервал времени измерение мощности выходного сигнала управляемого источника питания измерительной цепи системы стабилизации температуры терморезистора, генерирующего на своем выходе импульсно-модулированный сигнал, причем указанные измерения осуществляют дважды при разных значениях температуры стабилизации, которая изменяется путем соответствующего изменения параметра задатчика температуры стабилизации.