Способ определения модуля упругости материала

Способ определения модуля упругости материала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способам определения физико-механических свойств материалов путем приложения одиночного ударного усилия, а именно к способам определения модуля упругости материала, и может быть использовано при решении целого ряда практических и теоретических задач, для выполнения которых необходима информация об упругих свойствах материалов и сред, а также об изменении данных свойств вследствие влияния различных факторов. Сказанное относится к таким процессам и явлениям, как получение новых материалов и изменение свойств существующих, контроль качества материалов при их производстве, разрушение материалов, уплотнение сыпучих материалов и сред (в строительной отрасли), обогащение и разделение сыпучих материалов по их свойствам и т.д. Существующие разработки не всегда позволяют качественно и быстро определять упругие свойства материалов, особенно в полевых условиях при отсутствии лабораторной базы и в подавляющем большинстве характеризуются низкой точностью. Поэтому проблема разработки эффективного мобильного способа определения упругих свойств материалов остается актуальной.

Определение упругих свойств материалов, в частности модуля упругости, может производиться путем статического сжатия или растяжения соответствующих образцов на прессах или разрывных машинах. В ходе проведения таких испытаний определяются деформации при соответствующих нагрузках и рассчитывается модуль упругости материала (Сопротивление материалов / Под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Вища шк., 1986, - с.108; Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. Справочное пособие. Касаткин Б.С. и др. - Киев: Наукова думка, 1981, - с.108).

Недостатком таких испытаний является необходимость наличия сложного испытательного оборудования и соответствующих лабораторий, а также необходимость изготовления соответствующих образцов.

Более простыми и удобными являются ударные способы определения физико-механических свойств материалов. Согласно им по образцу исследуемого материала наносится удар индентором, например стальным шариком, и по параметрам ударного взаимодействия судят о физико-механических свойствах материала, а именно упругости, пластичности, прочности, твердости и др. При этом в качестве параметров ударного взаимодействия используют высоту отскока индентора, скорости падения и отскока индентора, продолжительность удара и целый ряд других параметров.

В экспериментальной части наиболее близкими к предлагаемому способу определения модуля упругости материала являются способ определения динамической твердости (а.с. СССР №1307295, кл. G 01 N 3/48, 1987) и способ контроля рабочих свойств акробатических дорожек (патент РФ №2020989, кл. G 01 N 3/52, 1994). В данных способах наносят удар индентором по исследуемому объекту и определяют время между первым и вторым соударениями индентора с исследуемым объектом, которое характеризует высоту отскока, и длительность первого соударения. Однако данные способы не позволяют на основе полученной информации оценить модуль упругости материала исследуемого объекта.

Известен способ определения упругих свойств твердых материалов, согласно которому на поверхность образца исследуемого материала с заданной высоты сбрасывают индентор, например стальной шарик, измеряют высоту отскока шарика и по высоте отскока судят об упругих свойствах исследуемого материала (Материалы Всесоюзного научно-исследовательского геологического института. Геофизика, сб.12. - М.: Госгеолиздат, 1948, - с.62-71; а.с. СССР №59701). Недостатком способа является низкая достоверность, так как однозначно оценить упругие свойства исследуемого материала только по высоте отскока индентора практически невозможно. Объясняется это следующим.

В первую очередь высота отскока (или что то же самое при условии неучета аэродинамических сопротивлений движению при свободном отскоке и падении индентора время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала) характеризует потери энергии удара на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью, которой является исследуемый образец. В частности, эти потери энергии могут быть объяснены возникающими в месте контакта пластическими деформациями, рассеянием энергии при упругих деформациях (внутреннее трение в материале), смятием или разрушением микронеровностей в зоне контакта и еще рядом факторов.

Таким образом, например, у материалов, имеющих близкие модули упругости, но различные пластические свойства, при ударе индентора возникают неодинаковые пластические деформации, сопровождаемые разными потерями энергии удара, а следовательно, высота отскока индентора оказывается различной. Из вышесказанного следует, что по высоте отскока индентора оценить упругие свойства материала можно только сложным косвенным способом, если известна взаимосвязь упругих свойств материала с факторами, характеризующими потери энергии на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью исследуемого образца. Поэтому для повышения достоверности способа необходимо использовать дополнительные параметры ударного взаимодействия, которые могут характеризовать упругие свойства материала более достоверно и точно. Таким параметром, например, может являться время удара.

Наиболее точным и близким к предлагаемому способу является способ определения модуля нормальной упругости (а.с. №1497491, кл. G 01 N 3/30, 1989), взятый за прототип, в котором на образец исследуемого материала воздействуют свободно падающим индентором шарообразной формы с известными свойствами, измеряют время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, кроме этого, дополнительно измеряют диаметр отпечатка индентора и на основе полученной информации рассчитывают модуль упругости исследуемого материала по математической формуле.

Однако данный способ обладает существенными недостатками, основными из которых являются невысокая достоверность, ограниченная область применения и сложность практической реализации. Объясняется это следующим.

Дополнительный параметр, в качестве которого предлагается использовать диаметр отпечатка индентора, в первую очередь характеризует не упругие, а пластические свойства материала, так как исследуются остаточные (пластические) деформации, возникающие вследствие ударного взаимодействия индентора с опорной поверхностью образца исследуемого материала. Таким образом, используется сложная косвенная взаимосвязь искомого параметра (модуля упругости материала) с измеряемыми величинами - временем между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и диаметром отпечатка индентора. Как уже отмечалось выше, у материалов, имеющих близкие модули упругости, но различные пластические свойства при ударе индентора возникают неодинаковые пластические деформации и отпечатки индентора различные. Кроме того, пластические свойства материалов могут изменяться при различных видах обработки материалов. Например, при закалке стали существенно изменяется ее пластичность, хотя модуль упругости остается почти неизменным. Поэтому говорить о высокой достоверности данного способа на наш взгляд не всегда корректно.

Другим существенным недостатком прототипа является ограниченная область применения способа, так как он может быть реализован применительно к пластичным материалам. У хрупких материалов в зоне контакта возникают практически только упругие деформации, которые исчезают после снятия нагрузки. С другой стороны круг таких материалов достаточно широк, к ним относятся, например, каменные материалы (рудные и нерудные), чугуны, легированные закаленные стали и др.

Говоря о сложности практической реализации способа, следует отметить, что измерение времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и измерение диаметра отпечатка индентора можно осуществить только различными методами, требующими применения оборудования различного принципа действия, что ведет к усложнению практической реализации способа.

Цель изобретения - повышение достоверности, расширение области применения и упрощение способа определения модуля упругости материала за счет дополнительного измерения времени удара индентора с образцом исследуемого материала и расчета модуля упругости исследуемого материала образца с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала.

Поставленная цель достигается тем, что дополнительно измеряют время удара индентора с образцом исследуемого материала, расчет модуля упругости выполняют с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, для чего заменяют систему образец исследуемого материала - индентор на этапе контакта индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой моделью с нелинейным упругим элементом, задают предварительное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при заданном предварительном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором значение времени между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным значением времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, при выбранном численном значении коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время удара расчетной упруговязкой модели, подбирая при этом численное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, а об искомом модуле упругости исследуемого материала образца судят по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором время удара расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным временем удара индентора.

Анализ уровня техники показал наличие новизны в предложенной совокупности новых признаков, а именно:

- дополнительно измеряют время удара индентора с образцом исследуемого материала,

- расчет модуля упругости выполняют с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала;

- заменяют систему образец исследуемого материала - индентор на этапе контакта индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой моделью с нелинейным упругим элементом;

- задают предварительное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при заданном предварительном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором значение времени между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным значением времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала;

- при выбранном численном значении коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время удара расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, а об искомом модуле упругости исследуемого материала образца судят по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором время удара расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным временем удара индентора.

Рассмотрим влияние отличительных признаков на достижение технического результата. Для повышения достоверности способа необходимо измерение дополнительных параметров ударного взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала и более совершенное математическое описание рассматриваемого ударного процесса.

В заявляемом способе использование в качестве дополнительного параметра измерения времени удара индентора с образцом исследуемого материала наиболее целесообразно, так как он непосредственно связан с упругими свойствами соударяющихся тел. Чем выше модуль упругости материала, тем меньше величина упругих деформаций, возникающих при ударе, следовательно, меньше время удара. Аналогичная картина наблюдается в колебательных системах. Чем выше жесткость (упругость) колебательной системы, тем меньше амплитуда и больше частота собственных колебаний. Кроме того, выбранный параметр позволяет включить в область исследований значительно большее количество разнообразных материалов от упругопластичных до абсолютно упругих (хрупких). Исключением тут могут являться только очень пластичные материалы, для которых отскок индентора практически невозможен. Но этот недостаток характерен для любого ударного способа, предполагающего отскок индентора. Таким образом, данная операция позволяет повысить достоверность способа и расширить его область применения и является его неотъемлемой частью.

Для моделирования процесса на компьютере и осуществления расчетов необходима разработка и использование математической модели ударного взаимодействия индентора с исследуемым образцом материала. Необходимость моделирования рассматриваемого процесса объясняется тем, что модуль упругости материала нельзя измерить непосредственно в ходе эксперимента. Это параметр, к которому можно прийти только расчетным путем на основе исходных данных о динамике ударного взаимодействия индентора с исследуемым образцом материала. Разработка математической модели процесса потребовала проведения дополнительных теоретических исследований.

Используемая расчетная модель должна обеспечивать адекватность динамики движения и взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала при математическом моделировании процесса. Критериями адекватности согласно заявляемому способу были приняты время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и время удара.

Время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала характеризует высоту отскока индентора, если не принимать во внимание силы аэродинамических сопротивлений, возникающих при движении индентора в воздухе. Применительно к рассматриваемому случаю это вполне допустимо, так как при незначительных скоростях движения силы аэродинамических сопротивлений несоизмеримо малы по сравнению с собственным весом, например, стального индентора. Высота отскока индентора характеризует потери энергии при ударе на этапе контактного взаимодействия индентора с опорной поверхностью, которой является образец исследуемого материала. Эти потери энергии могут объясняться различными причинами, например возникающими в месте контакта пластическим деформациями, рассеянием энергии при упругих деформациях (внутреннее трение в материале), смятием или разрушением микронеровностей в зоне контакта и еще рядом факторов. Для того, чтобы обеспечить адекватность расчетной модели по высоте отскока, т.е. по потерям энергии, она должна иметь соответствующий элемент. При этом нет необходимости устанавливать и учитывать конкретные причины, вызвавшие потери энергии при ударе. В нашем случае достаточно оценить и учесть совокупные потери энергии, в этом случае отскок расчетной модели после удара будет соответствовать экспериментально определенной величине. Для этой цели нами использован наиболее простой и широко распространенный линейный вязкий элемент, сила сопротивления которого пропорциональна скорости деформации (Сопротивление материалов / Под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Вища шк., 1986, - с.604; Лапшин В.Л., Байбородин Б.А. Аналитическое моделирование процесса разделения руд на вибродеке. - Иркутск: Изд-во Иркутск. гос. техн. ун-та, 1997, - с.24). Изменяя численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной модели, можно регулировать потери энергии при деформации и, следовательно, ее высоту отскока.

Время удара связано с упругими свойствами взаимодействующих тел (сферическое тело-плоскость). Задача о сдавливании сферических тел была решена Г. Герцем еще в 1881 г. (Тимошенко С.П. Теория упругости. - Л.-М.: ОМТИ, 1937, - с.451). Им был предложен нелинейный упругий элемент, который позволяет рассчитать деформации при взаимодействии сферических тел в зависимости от их модулей упругости. Последующие практические исследования подтвердили достоверность предложенной модели. Поэтому в качестве упругого элемента расчетной модели нами выбран нелинейный упругий элемент Г.Герца. Он позволяет обеспечить адекватность модели по времени удара путем подбора численного значения коэффициента жесткости упругого элемента модели. При известном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели для расчета модуля упругости исследуемого материала образца предлагается расчетная формула.

Таким образом, использование для математического описания процесса ударного взаимодействия индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом, оценка потерь энергии при ударе по времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала путем подбора численного значения коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели и оценка модуля упругости исследуемого материала образца по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, которое рассчитывается по времени удара индентора с образцом исследуемого материала путем подбора численного значения коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели являются неотъемлемыми операциями способа, позволяющими на основе исходных экспериментальных данных рассчитать искомый модуль упругости исследуемого материала образца с более высокой достоверностью.

Упрощение практической реализации способа достигается тем, что в экспериментальной части способа измеряются только временные интервалы: время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала и время удара. Это можно осуществить одним и тем же методом, не требующим применения оборудования различного принципа действия, что характерно для прототипа.

Дополнительный поиск известных решений с признаками, совпадающими с отличительными от прототипа признаками заявляемого способа, не выявил влияния существенных признаков на достижение поставленного технического результата. Поэтому заявляемое изобретение соответствует критерию "изобретательский уровень".

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 изображена схема расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом; на фиг.2 - схема экспериментальной установки. На чертежах приняты следующие обозначения: m - масса индентора; 1 - сферический индентор; 2 - образец исследуемого материала; 3 - вязкий элемент расчетной упруговязкой модели; 4 - упругий элемент расчетной упруговязкой модели.

Заявляемый способ осуществляется следующим образом. В процессе эксперимента свободно падающим индентором шарообразной формы с известными свойствами наносится удар по образцу исследуемого материала и фиксируются параметры ударного взаимодействия системы: время удара и время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала (высота отскока). Далее выполняется расчет с помощью разработанной программы. Для этого используется расчетная упруговязкая модель с нелинейным упругим элементом.

Рассмотрим расчетную упруговязкую модель рассматриваемого процесса, схема которой представлена на фиг.1. Данная модель позволяет описать динамику процесса ударного взаимодействия индентора шарообразной формы с образцом исследуемого материала. Дифференциальное уравнение движения центра тяжести индентора шарообразной формы на этапе ударного взаимодействия имеет вид

где: m - масса индентора; Р - вес индентора; К - коэффициент жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели; С - коэффициент вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели; - ускорение центра тяжести индентора; - скорость деформации; у - величина деформации. Сила нормальной реакции индентора на поверхность исследуемого материала определяется из выражения

Коэффициент жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели К связан со свойствами и параметрами индентора и свойствами исследуемого образца материала и рассчитывается по формуле (Тимошенко С.П. Теория упругости. - Л. - М.: ОМТИ, 1937, - с.451)

где: R₁, R₂ - радиусы кривизны индентора шарообразной формы и поверхности образца исследуемого материала; E₁, Е₂ - модули упругости (модули Юнга) соответственно материала индентора и исследуемого образца; μ₁, μ₂ - коэффициенты Пуассона соответственно материала индентора и исследуемого образца.

Последовательность определения модуля упругости материала исследуемого образца выглядит следующим образом.

Задаются исходные данные расчетной упруговязкой модели m, Р, С, R₁, R₂, E₁, Е₂, μ₁, μ₂ и рассчитывается начальная скорость индентора в момент удара (Н - исходная высота падения индентора; g - ускорение свободного падения). Если поверхность исследуемого образца материала является плоской, то вышеприведенные формулы также применимы. В этом случае достаточно принять радиус кривизны поверхности исследуемого образца R₂ намного большим радиуса кривизны индентора R₁ (например R₂=1000 м). Погрешность расчета в этом случае ничтожна мала. Для С, Е₂ принимаются ориентировочные значения (например С=0, Е₁=Е₂). Коэффициент Пуассона материала исследуемого образца, как показали предварительные расчеты, оказывает очень незначительное влияние на конечный результат, даже если его варьировать в широких пределах (например, μ₂=0,15÷0,4). Поэтому, в случае, если коэффициент Пуассона материала исследуемого образца также является неизвестной величиной, вполне допустимо принять ориентировочное значение (например μ₁=μ₂).

Далее выполняется расчет с помощью разработанной программы. На базе рассмотренной математической модели был разработан алгоритм и исследовательская программа в оболочке Visual Basic. Для решения уравнения (1) использовался численный метод Рунге-Кутта. Программа позволяет рассчитать параметры ударного взаимодействия системы: силу нормальной реакции, время удара, величину деформации, высоту отскока индентора от поверхности. Расчет выполняется пошагово с заданным шагом dt. В результате расчета определяется момент отрыва (отскока) индентора от исследуемой поверхности, которому соответствует выполнение условия N=0 (выражение (2)) и время удара , где n - количество шагов вычисления на этапе ударного взаимодействия системы). Зная начальную скорость в момент отскока (из расчета по программе) определяется высота отскока модели (g=9,8 м/c²) и время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала (время полета индентора после отскока).

На следующем этапе выполняется сравнение расчетных параметров с экспериментально найденными значениями времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала.

Для обеспечения адекватности расчетной упруговязкой модели по потерям энергии при ударе варьируют численное значение коэффициента вязкости С вязкого элемента 3 расчетной упруговязкой модели (фиг.1), добиваясь совпадения расчетного и экспериментального значений времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала. После этого при найденном значении С варьируют численное значение коэффициента жесткости К упругого элемента 4 расчетной упруговязкой модели (фиг.1) путем изменения численного значения модуля упругости (модуля Юнга) материала исследуемого образца Е₂ добиваясь совпадения расчетного и экспериментального значений времени удара индентора с образцом исследуемого материала. Таким образом, в результате расчета при известных параметрах индентора подбирается такое значение модуля упругости материала исследуемого образца, при котором динамика процесса ударного взаимодействия на расчетной модели соответствует экспериментальным данным.

Пример.

Для проверки работоспособности заявляемого способа были проведены специальные эксперименты с помощью разработанной экспериментальной установки, схема которой представлена на фиг.2. Установка состоит из генератора высокочастотного сигнала, соединенного гибким проводником с образцом исследуемого материала, и счетчика импульсов, соединенного гибким проводником с индентором шарообразной формы. В качестве индентора использовался стальной шарик диаметром d=12 мм и массой m=7 г (R₁=6 мм, Е₁=200000 МПа, μ₁=0,27). Высота падения индентора варьировалась в пределах Н=20÷60 мм. В качестве исследуемого материала использовались образцы из стали 45, дюралюминия Д16, чугуна СЧ21-40, титана ВТ 14.

Установка работает следующим образом. При возникновении контакта индентора с поверхностью исследуемого образца высокочастотный сигнал начинает поступать на счетчик импульсов. Зная частоту сигнала генератора и количество импульсов, поступивших за период контакта, определяют время удара индентора. Аналогичным образом определяют время между первым и вторым соударениями, как период времени между разрывом контакта и повторным его возобновлением при втором ударе.

В качестве примера в таблице приводятся результаты испытаний для высоты падения индентора Н=24 мм.

Как видно из приведенных данных (см. таблицу), относительная погрешность определения модуля упругости исследуемых образцов не превышала 3% как в приведенных, так и в остальных опытах. Высота падения индентора (в выбранном диапазоне) практически не сказывалась на точности конечного результата.

Результаты экспериментальных исследований

Образец	Модуль упругости фактич., МПа	Коэфф. Пуассона	Модуль упругости расчетн., МПа	Относит. погрешн. расчета, %	Время удара ×10-5 с	Время полета при отскоке, с	Высота отскока, мм
Дюралюминий Д16	71000	0,31	69700	1,83	6,53	0,107	14
Чугун СЧ21-40	85000	0,25	85900	1,1	6,06	0,099	12
Титан ВТ14	115000	0,3	116500	1,3	5,74	0,128	20
Сталь 45	200000	0,27	195500	2,25	5,05	0,131	21

Кроме этого, были выполнены расчеты для случая, когда коэффициент Пуассона исследуемого материала не известен. Для этого при расчетах во всех опытах принимались не фактические значения коэффициента Пуассона, а для всех материалов использовалось среднее значение μ₂=0,275. В этих случаях погрешность расчета несущественно увеличивалась (до 3-5%).

Указанные погрешности в первую очередь связаны с установкой, так как основной целью эксперимента являлась принципиальная проверка работоспособности заявляемого способа, тем не менее была достигнута достаточно высокая достоверность.

Следует отметить, что в установке использовался наиболее простой метод измерения времени удара и полета индентора, который предполагает электропроводность исследуемого материала. Для неэлектропроводных материалов (например, каменных) можно использовать другой метод измерения или покрывать их поверхность очень тонким слоем электропроводящего материала. При достаточно тонком слое это не окажет существенного влияния на достоверность конечного результата.

Следует также отметить, что результаты испытаний подтвердили низкую достоверность известных способов в случае, когда используется только один экспериментально найденный параметр ударного взаимодействия (время удара или время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала). Как видно из приведенных данных, время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала (высота отскока) у стали и титана отличаются незначительно, хотя модули упругости различаются существенным образом (см. таблицу). С другой стороны, у дюралюминия данный параметр больше, чем у чугуна, хотя модуль упругости у дюралюминия наименьший среди рассмотренных материалов.

Более логичная взаимосвязь прослеживается между временем удара и модулем упругости материала. Чем больше модуль упругости, тем меньше время удара. Однако данная взаимосвязь является явно не линейной и достаточно сложной. Это становится очевидным, если сравнить, например, дюралюминий с чугуном и дюралюминий со сталью. В первом случае при увеличении модуля упругости на 20% время удара уменьшается на 8%, во втором случае при увеличении модуля упругости почти на 200% время удара уменьшается всего на 23%.

Таким образом, результаты экспериментальных исследований показали, что только совместный учет как минимум двух параметров ударного взаимодействия (времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала) позволяет достичь более высокой достоверности способа определения модуля упругости материала ударным способом. При этом достигается расширение области применения способа, так как нет необходимости оценивать пластические деформации ударного взаимодействия, и обеспечивается упрощение способа, так как все измерения выполняются с помощью одного измерительного устройства, фиксирующего только временные интервалы.

Способ определения модуля упругости материала, заключающийся в том, что на образец исследуемого материала воздействуют свободно падающим индентором шарообразной формы с известными свойствами и измеряют время между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, отличающийся тем, что дополнительно измеряют время удара индентора с образцом исследуемого материала, расчет модуля упругости выполняют с помощью расчетной упруговязкой модели с нелинейным упругим элементом с использованием экспериментально найденных значений времени удара и времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, для чего заменяют систему образец исследуемого материала - индентор на этапе контакта индентора с образцом исследуемого материала расчетной упруговязкой моделью с нелинейным упругим элементом, задают предварительное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при заданном предварительном значении коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором значение времени между первым и вторым соударениями расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным значением времени между первым и вторым соударениями индентора с образцом исследуемого материала, при выбранном численном значении коэффициента вязкости вязкого элемента расчетной упруговязкой модели рассчитывают время удара расчетной упруговязкой модели с образцом исследуемого материала, подбирая при этом численное значение коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, а об искомом модуле упругости исследуемого материала образца судят по численному значению коэффициента жесткости упругого элемента расчетной упруговязкой модели, при котором время удара расчетной упруговязкой модели совпадает с измеренным временем удара индентора.