Способ определения деформационных характеристик массива горных пород

Способ определения деформационных характеристик массива горных пород

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к горной промышленности и может быть использовано для определения основных деформационных характеристик массива горных пород - коэффициента поперечных деформаций (коэффициента Пуассона) и модуля деформаций (модуля упругости).

Известен способ определения напряжений по деформациям, замеренным по глубинным реперам (Петухов И.М., Егоров П.В., Винокур Б.Ш. Предотвращение горных ударов на рудниках. М.: Недра, 1984, стр.64-65). Сущность метода глубинных реперов заключается в том, что в пробуренные из горных выработок скважины диаметром от 42 до 110 мм с помощью досылочных устройств вводятся реперы и закрепляются тем или иным способом в породах на нужном расстоянии от устья скважины. По изменению смещения реперов или расстояния между соседними реперами вдоль оси скважины судят о перемещениях точек массива или деформациях соответствующих интервалов. Станция глубинных реперов состоит из трех основных элементов: собственно глубинных реперов (закрепляются в скважине), отсчетного (регистрирующего) устройства, системы связи между реперами и отсчетным устройством. Для оценки напряжений по деформациям, замеренных по глубинным реперам, в случае плоской задачи теории упругости, достаточно иметь два компонента деформаций, т.е. бурить скважины с глубинными реперами во взаимно перпендикулярных направлениях, близких к предполагаемым направлениям действия главных напряжений. В случае пространственной задачи - в трех перпендикулярных направлениях. Расчет напряжений ведется по формулам теории упругости. Изучение свойств пород массива в данном способе осуществляется через определение напряженно-деформированного состояния массива горных пород с использованием аппарата формул теории упругости, в котором используются уже ранее определенные деформационные характеристики пород, т.е. модуль деформаций и коэффициент поперечной деформации. Кроме того, способ глубинных реперов трудоемок по своей реализации и дорогостоящ.

Известен способ определения сближений боковых пород в условиях разработки крутопадающих и вертикальных пластов и жил с применением так называемых парных реперов - реперы, закрепляемые в стенках (в висячем и лежачем боку) или кровле и почве горной выработки один против другого. По парным реперам с помощью распорных измерительных колонок ведут наблюдения за сближением пород по мере развития горных работ (Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. - Л.: Недра, 1989, стр.94-96, стр.114-115). Однако в этом способе измеренные вертикальные и горизонтальные смещения парных реперов используются для оценки взаимодействия пород с крепью, определения деформаций контура выработки и рабочего сопротивления крепи.

Известен способ определения деформационных характеристик горных пород (Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Г.Кузнецов, К.А.Ардашев, Н.А.Филатов и др. - М.: Недра, 1987, стр.125-127), основанный на введении эмпирических поправочных коэффициентов и полуаналитических функций. Модуль упругости (модуль деформаций) массива горных пород, согласно этому способу, определяется по формуле

E_M=af_RR_c+b,

где а и b - эмпирические коэффициенты, определяемые по табл.5 указанного выше литературного источника; f_R - коэффициент структурных ослаблении; R_c - прочность на сжатие в "куске". А коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) в данном способе вообще не определяется и принимается постоянным (μ=0,2), исходя из предположения несущественности его влияния на результаты расчетов. Однако, по нашим исследованиям, отмечен тот факт, что при μ=0,25 горизонтальные составляющие смещений контура незакрепленной выработки для точек на горизонтальной оси будут равны нулю, если μ=0,25, появляются смещения и они направлены в сторону массива, а если μ>0,25, смещения направлены вовнутрь выработки. К недостаткам этого способа также относится то, что модуль деформации Е_м определяется по приближенной эмпирической зависимости, в которой эмпирические коэффициенты даны только для отдельных литотипов пород, коэффициент f_R определен неоднозначно, прочность на сжатие R_c определено в образце, в котором не учтен масштабный фактор, что является главным недостатком лабораторных определений физико-механических свойств горных пород.

Известен способ определения деформационных характеристик пород (принятый за прототип), осуществляемый на образцах правильной геометрической формы, которые подвергаются испытательным нагружениям на давильных установках, прессах. Испытательные нагружения представляют собой одноосное сжатие породных образцов, без доведения нагружения до разрушения и с выполнением промежуточных разгрузок. Для измерения продольных и поперечных деформаций образца используют либо индикаторы часового типа, либо прижимные тензометры (Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Н.Кузнецов, К.А.Ардашев, Н.А.Филатов и др. - М.: Недра, 1987, стр.35-37; Прочность и деформируемость горных пород в процессе из нагружения / Ягодкин Г.И., Мохначев М.П., Кунтыш М.Ф. Изд. "Наука", 1971, стр.70-71). Показатели упругости определяют по изменениям деформаций при разгружениях: модуль упругости - отнесением значения снимаемого напряжения сжатия к соответствующему изменения относительной продольной деформации сжатия, коэффициент Пуассона - отношением изменения относительной поперечной деформации к соответствующему изменению относительной продольной деформации. Показатели полной деформируемости определяют по изменениям деформаций (продольных и поперечных) при нагружении: модуль деформаций и коэффициент поперечной деформации - аналогично модулю упругости и коэффициенту Пуассона. Однако, при отборе и изготовлении образцов породы не сохраняется крупноструктурная нарушенность массива пород, кливаж, расслоение. При высокой степени структурной нарушенности массива (например, развита естественная трещиноватость) масштабный эффект столь значителен, что показатели деформируемости пород в массиве по сравнению с одноименными показателями в образцах снижаются на один-два порядка.

Техническим результатом настоящего изобретения является повышение достоверности и надежности определения показателей деформируемости горных пород не по отдельным фрагментам (образцам) массива горных пород, а всего массива с учетом структурных особенностей его строения.

Технический результат достигается тем, что в способе определения деформационных характеристик массива горных пород, заключающемся в определении поперечных и продольных деформаций по измеренным вертикальным и горизонтальным смещениям, согласно изобретению, в кровле и почве, в боках проходимой горной выработки устанавливают по паре реперов напротив друг друга, измеряют по одной паре реперов вертикальные смещения (u₁, u₂), а по другой паре - горизонтальные смещения (ν₃, ν₄), определяют объемный вес пород над выработкой как средневзвешенный и по измеренным горизонтальным и вертикальным смещениям коэффициент поперечных деформаций (μ) определяют по формуле

с учетом которого модуль деформаций {Е) определяется по формуле

где u₁ и u₂ - измеренные вертикальные смещения реперов, соответственно установленных в почве и кровле горной выработки, м;

ν₁ и ν₂ - измеренные горизонтальные смещения реперов, соответственно установленных в одном и противоположном боках горной выработки, м;

γ - средневзвешенное значение объемного веса пород, МН/м³;

Н - глубина выработки, м.

R - радиус выработки, м, если выработка некруглого сечения, то

где S - измеренная площадь сечения выработки, м²; π=3,14.

Перечисленные отличительные признаки предлагаемого способа представляют собой новые действия и их последовательность. Поскольку эти признаки позволяют получить новый положительный эффект, заключающийся в повышении достоверности и надежности определения деформационных характеристик массива горных пород с учетом макро- и микроструктурной изменчивости, то указанные признаки, а следовательно, и предлагаемый способ в целом могут быть признаны удовлетворяющими критерию "существенные отличия".

Способ поясняется чертежом, где на фиг.1 точками 1 и 2 показаны реперы, заложенные соответственно в кровлю и почву, а точками 3 и 4 - реперы, заложенные соответственно в один и противоположный бока горной выработки 5, а также контур выработки после его деформирования 6, массив горных пород 7, в котором пройдена горная выработка 5; на фиг.2 - расчетная схема аналитического решения.

Способ осуществляется следующим образом.

При проходке горной выработки, например тоннеля вблизи забоя выработки (2,0-3,0 м) в кровле, почве закладывают первую пару реперов (1 и 2) напротив друг друга, затем вторую пару реперов (3 и 4), также напротив друг друга.

Методом геометрического нивелирования периодически определяются высотное положение реперов 1 и 2 относительно опорного репера. Разность высотных отметок, определенных в первой и последней сериях таких наблюдений, будет являться вертикальным смещением u₁ для репера 1 в кровле и u₂ - для репера 2 в почве выработки (фиг.1). Одновременно с наблюдениями за смещением реперов 1 и 2 в вертикальной плоскости производятся наблюдения за смещением реперов 3 и 4 в горизонтальной плоскости. Смещение реперов 3 и 4 в горизонтальной плоскости производят методом измерения ординат. Для чего под одним из опорных реперов центрируют теодолит, зрительная труба которого наводится на второй опорный репер и в таком положении закрепляется, чем фиксируется направление створа в горизонтальном направлении. К реперу 3 приставляется нивелирная рейка в горизонтальном положении и по ней берется отсчет, используя вертикальную нить сетки нитей зрительной трубы теодолита. Аналогичные действия и измерения осуществляются на противоположном репере 4. Это первая серия наблюдений за горизонтальным смещением реперов 3 и 4. Таких серий измерений одновременно с нивелированием реперов 1 и 2 делается несколько. Разность положений в горизонтальной плоскости, определенная в первой и последней сериях таких наблюдений, будет являться горизонтальным смещением ν₃ для репера 3 и ν₄ - для репера 4 (фиг.1).

Период наблюдений и соответственно количество серий наблюдений по четырем реперам определяется из условия получения максимальных вертикальных и горизонтальных смещений.

Соотношение измеренных вертикальных и горизонтальных смещений отражает микро- и макроструктурные особенности строения массива горных пород, соответственно полученные по ним деформационные характеристики массива будут отражать эти структурные особенности его строения.

Затем измеряется радиус выработки (R) определяется объемный вес пород (γ) как средневзвешенный. Далее, по измеренным вертикальным и горизонтальным смещениям коэффициент поперечных деформаций (μ) определяется из выражения

где u₁ и u₂ - вертикальные смещения соответственно кровли и почвы, м; ν₃ и ν₄ - горизонтальные смещения боковых стенок выработки соответственно в точках 3 и 4, м. Модуль деформаций {Е} с использованием максимальных вертикальных смещений u₁ и u₂ определится из выражения

где μ - модуль поперечных деформаций, определенный по формуле (1); u₁ и u₂ - то же, что в формуле (1); R - измеренный радиус выработки, м; γ - средневзвешенное значение объемного веса пород, МН/м³; Н - глубина выработки, м.

Если выработка не круглого сечения, то в формуле (2) необходимо использовать приведенный радиус

где S - измеренная площадь сечения горной выработки, м; π=3,14.

Формулы (1) и (2) получены из решения механики сплошной среды для случая упругой, невесомой изотропной плоскости, ослабленной круглым отверстием, нагруженной на бесконечности равномерно распределенной нагрузкой (фиг.2), определяемой весом столба горных пород над выработкой (Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд.4., М.: Изд-во АН СССР, 1954). Формулы для составляющих смещений u и ν после некоторых преобразований принимают вид

здесь

где γ - средневзвешенное значение объемного веса пород; Н - глубина выработки; R - радиус выработки; λ - коэффициент бокового распора.

Обычно в реальной практике приходится иметь дело с куда менее идеализированными механическими схемами, оперирующими гораздо большим количеством влияющих факторов, однако, как показали наши исследования, в большинстве случаев проходки тоннелей в устойчивых коренных толщах применение именно этой постановки аналитической задачи позволяет достаточно точно определять основные параметры мульд сдвижения под тоннельными выработками при условии использования обобщенных деформационных характеристик массива.

При условии выбора конкретных точек массива, величины смещений которых известны из натурных измерений, все составляющие, находящиеся в правой части выражений (3), за исключением Е и μ, будут известны.

Для определения коэффициента поперечных деформаций μ требуется составить отношение двух максимальных смещений точек контура выработки: вертикальной составляющей смещения точки 1 в верхнем своде (кровле) выработки и горизонтальной составляющей смещения точки 2 в боку выработки.

Выразим эти смещения через формулы (3): u₁=u(R,o); v₂=ν(o,R), здесь R - это радиус тоннеля, и получим требуемое отношение

После несложных преобразований, для общего случая исходного поля напряжений, имеем

где или

Использование известной гипотезы акад. А.Н.Динника (Динник А.Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В кн. Труды совещания по управлению горным давлением. Изд-во АН СССР. М., Л., 1938) об отсутствии горизонтальных деформаций в ходе исторического нагружения массива, определяющей величину позволяет еще более упростить выражение для коэффициента поперечных деформаций

При данной оценке, как показали наши исследования, целесообразно использовать не смещения верхней и боковой точек контура (1 и 2 на фиг.2), а средние из вертикальных смещений, полученные из натурных измерений в точках 1 и 2 (фиг.1), и средние из горизонтальных смещений, полученные из натурных измерений в точках 3 и 4 (фиг.1). При подстановке этих средних величин вертикальных и горизонтальных смещений в (6) получим

После подстановки выражения (8) в (7) получим вид формулы (1). Данное предпочтение в пользу средних величин продиктовано тем, что используемое нами здесь аналитическое решение представляет симметричное относительно вертикальной и горизонтальной осей сечения выработки поле распределений смещений в массиве, на практике же наблюдается асимметрия скалярных полей составляющих смещений в вертикальном направлении, а также асимметрия, обусловленная ошибками натурных измерений смещений в точках 1, 2, 3 и 4 (фиг.1).

Модуль деформации массива Е по известному смещению u₁ получим из (3):

Ввиду того, что максимальное вертикальное смещение контура выработки, как правило, наблюдается в верхней части свода (кровле) выработки, то разумно для оценки Е использовать величину u₁=u(R,0) и, зная μ из (7), можно получить выражение для модуля деформаций

После подстановки в (10) вместо p₁ и р₂ их выражения, приведенные в (3) и с учетом гипотезы акад. А.Н.Динника, получим

Так как вертикальные смещение измеряются не только в верхней части свода (кровле) выработки (u₁), но и в почве (u₂), то в (11) целесообразно вместо u₁ подставить (u₁+u₂)/2. В результате получим

что соответствует по структуре выражению (2).

Преимуществом предлагаемого способа является существенное повышение достоверности получаемых деформационных характеристик массива горных пород над горной выработкой за счет использования для оценки коэффициента поперечных деформаций (μ) и модуля деформаций (Е), измеренных в натурных условиях вертикальных смещений кровли, почвы и горизонтальных смещений боков горной выработки в процессе ее проходки, которые отражают структурные особенности строения массива над этой выработкой.

Предлагаемый способ предусматривается применять в области механики горных пород при определении их деформационных характеристик, используемых для прогноза степени воздействия геомеханических процессов, вследствие ведения горных работ, на массив горных пород, поверхность, здания и сооружения, расположенные на подрабатываемых участках.

Способ определения деформационных характеристик массива горных пород, заключающийся в определении поперечных и продольных деформаций по измеренным вертикальным и горизонтальным смещениям, отличающийся тем, что в кровле и почве, в боках проходимой горной выработки устанавливают по паре реперов напротив друг друга, измеряют по одной паре реперов вертикальные смещения (u₁, u₂), а по другой паре - горизонтальные смещения (ν₃, ν₄), определяют объемный вес пород над выработкой как средневзвешенный и по измеренным горизонтальным и вертикальным смещениям коэффициент поперечных деформаций (μ) определяют по формуле

с учетом которого модуль деформаций (Е) определяют по формуле

где u₁ и u₂ - измеренные вертикальные смещения реперов, соответственно установленных в почве и кровле горной выработки, м;

ν₁ и ν₂ - измеренные горизонтальные смещения реперов, соответственно установленных в одном и противоположном боках горной выработки, м;

γ - средневзвешенное значение объемного веса пород, МН/м³;

Н - глубина выработки, м;

R - радиус выработки, м, если выработка некруглого сечения, то

где S - измеренная площадь сечения выработки, м²;

π=3,14.