Способ геоэлектроразведки с фокусировкой электрического тока (варианты)

Способ геоэлектроразведки с фокусировкой электрического тока (варианты)

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области геофизических исследований, а более конкретно к наземным способам геоэлектроразведки с использованием регулируемых искусственных источников электромагнитного поля с фокусировкой электрического тока, они предназначены для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей на основе раздельного определения и картирования свойственных каждому из элементов (горизонтов) толщи осадочных отложений горных пород следующих трех электрофизических параметров, необходимых для решения поставленной задачи, удельной электропроводности, вызванной поляризации и постоянной времени спада разности потенциалов вызванной поляризации.

Известны способы геоэлектроразведки с искусственным возбуждением исследуемой среды электрическим током (способы сопротивлений на постоянном и переменном токе), которые предназначены для определения только одного электрофизического параметра из перечисленных выше трех, а именно электрического сопротивления, что недостаточно для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей. Среди этих способов наиболее распространенным является импульсный способ на переменном низкочастотном токе - способ становления электрического поля.

По результатам полевых измерений данным способом вычисляется электрическое сопротивление ρ_τ с помощью универсальной формулы

где J - измеряемый скачок силы тока в токовом диполе;

ΔU - измеряемое напряжение на концах приемных заземлений MN или на клеммах горизонтального незаземленного контура, с помощью которого регистрируется скорость изменения вертикального магнитного поля ;

К - геометрический коэффициент зондирующей установки (см. «Электроразведка», Справочник геофизика. Ред. А.Г.Тархов, М., Недра, 1980, с.237) [1].

При таком подходе, который применяется обычно при всех традиционных способах определения электрического сопротивления в геоэлектроразведке с регулируемым искусственным источником тока, получают лишь суммарные сведения о всех элементах строения исследуемой среды, в которой развивается поле, так как в ней распределение в пространстве измеряемого тока J источника ничем не контролируется и информации об указанном распределении в реально существующих трехмерно-неоднородных средах нет. Это означает, что нормирование измеряемого электрического параметра ΔU по силе тока питания J источника без фокусировки тока в трехмерно-неоднородных средах бессмысленно, так как ток J не несет никакой информации об исследуемой среде, а несет лишь сведения о мощности генератора тока и о сопротивлении заземления токовых электродов токового диполя.

Таким образом, способы сопротивлений мало пригодны для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей, по крайней мере, по двум причинам: первая - регистрируется только один из необходимых для этой цели трех электрофизических параметров исследуемой среды; вторая - регистрируемый параметр для той же цели слишком грубый, так как в нем из-за отсутствия фокусировки тока регистрируется сопротивление объема всех геологических объектов исследуемой среды, в которой развивается электрическое поле источника тока.

Известны способы геоэлектроразведки, в которых используется эффект вызванной поляризации, присущей осадочным отложениям горных пород и обладающей аномальными значениями в средах, в которых находятся нефтегазовые залежи, например, способ ИНФАЗ-ВП (А.В.Куликов, Е.А.Шемякин. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. М., Наука, 1978, с.81-88) [2]. При использовании этого способа в качестве интерпретируемого параметра выступает ϕ_ВП - фазовый сдвиг между напряжением источника и приемника, рассчитываемый для всего осадочного чехла. Послойного его определения не производится. При таком подходе нефтегазовая залежь обнаруживается в виде интегральной аномалии по ϕ_ВП. Это создает ложное впечатление, что залежь отображается по ϕ_вп косвенно за счет ореольного рассеивания углеводородов в «столбе» вышележащих над ней горных пород, в том числе и приповерхностных. Способ обладает еще одним существенным недостатком, а именно регистрируемый им параметр значительно подвержен искажающему его влиянию электрического сопротивления.

Наиболее близким к предложенному является способ геоэлектроразведки (Н.И.Рыхлинский и др. Способ геоэлектроразведки. Патент №1436675 по заявке №04216994/(051440) от 31.03.87) [3], в котором возбуждают исследуемую среду периодической последовательностью прямоугольных импульсов тока, пропускаемых через заземленную питающую линию (заземленный дипольный электрический источник), и измеряют в точках наблюдения в паузах между импульсами тока первые и вторые осевые разности потенциалов, из которых формируют картируемый параметр уже на основе нормирования не на неинформативный общий ток питания дипольного источника, а на первую разность потенциалов, пропорциональную плотности тока в Земле под точкой измерения этой разности (прототип).

Первым недостатком этого способа является то, что он из-за отсутствия фокусировки электрического тока подвержен искажающему влиянию приповерхностных геологических неоднородностей на результаты измерений в трехмерно-неоднородных средах.

Вторым недостатком этого способа, несмотря на его повышенную разрешающую способность при дифференциации геологического разреза, является то, что не удается до конца разделить присущую элементам геологической среды, в том числе с находящимися в ней нефтегазовыми залежами, вызванную поляризацию от переходных электродинамических процессов, связанных с электропроводностью указанных элементов толщи слагающих разрез геологических пород.

В предложенном способе решается задача обнаружения, оконтуривания нефтегазовых залежей. Технический результат заключается в обеспечении возможности разделения параметров электропроводности и вызванной поляризации, а также возможности определения постоянной времени спада разности потенциалов вызванной поляризации - важного третьего наряду с двумя первыми параметра.

Указанный технический результат достигается тем, что в способе геоэлектроразведки, при котором по оси профиля зондирования возбуждают электромагнитное поле в толще исследуемой среды, пропуская через нее периодическую последовательность прямоугольных импульсов тока с паузами после каждого из них при помощи дипольного электрического источника, и в каждый период этой последовательности в точках зондирования измеряют первую и вторую осевые разности электрических потенциалов и вторую разность электрических потенциалов по направлению, перпендикулярному к оси профиля, согласно изобретению по оси профиля зондирования возбуждают электромагнитное поле в толще исследуемой среды, пропуская через нее периодическую последовательность прямоугольных импульсов тока с паузами после каждого из них поочередно от двух дипольных электрических источников, в каждой паузе между импульсами тока на всем протяжении времени существования этой паузы в дискретных временных точках с постоянным интервалом времени измеряют последовательность мгновенных значений первых и вторых осевых разностей электрических потенциалов с помощью измерительных заземлений, расположенных между дипольными электрическими источниками, одновременно в тех же дискретных временных точках в каждой паузе между импульсами тока на всем протяжении времени существования этой паузы измеряют последовательность мгновенных значений вторых разностей электрических потенциалов по направлению, перпендикулярному к оси профиля, при этом обеспечивают фокусировку тока для исключения осевой составляющей тока под точкой зондирования, поддерживая равенство нулю результирующей разности потенциалов между крайними измерительными заземлениями, из значений измеренных разностей электрических потенциалов рассчитывают три множества независимых от силы тока дипольных источников нормированных электрических параметров:

где к(t_i) - коэффициент, полученный из уравнения ΔU_x(t_i)₁+к(t_i)ΔU_x(t_i)2=0;

Δt - интервал времени между двумя ближайшими измеренными мгновенными значениями первых и вторых разностей электрических потенциалов на всем протяжении существования паузы;

ΔU_x(t_i)₁, ΔU_x(t_i)₂Δ²U_x(t_i)₁, Δ²U_x(t_i)₂ - мгновенные значения первых и вторых осевых разностей электрических потенциалов, измеренные в паузах тока на всем протяжении существования каждой из этих пауз от ее начала до конца через заданные равные интервалы времени Δt, при подаче токов соответственно в первый и второй дипольные электрические источники;

Δ²U_y(t_i)₁, Δ²U_y(t_i)₂ - мгновенные значения вторых осевых разностей электрических потенциалов, измеренные по направлению, перпендикулярному к оси профиля, в паузах тока на всем протяжении существования каждой из этих пауз от ее начала до конца через равные интервалы времени Δt при подаче токов соответственно в первый и второй дипольные электрические источники;

Δ²U_x(t_i,Δt)₁, Δ²U_x(t_i,Δt) - разности значений между разделенными интервалами времени М, двумя ближайшими мгновенными значениями вторых осевых разностей электрических потенциалов, измеренных в паузах тока на всем протяжении существования каждой из этих пауз;

используя значения нормированных параметров и дифференциальное уравнение математической физики для напряженности электрического поля дипольного источника в электрохимически поляризующейся проводящей среде

где - оператор Лапласа;

- напряженность электрического поля дипольного источника, выраженная в уравнении для случая гармонического изменения величины электрического поля по времени;

σ(iωσ₀ητ) - частотно-зависимая электропроводность элементов среды;

σ₀ - электропроводность элементов среды без учета влияния вызванной поляризации;

η - коэффициент их вызванной поляризации;

τ - постоянная времени спада разности потенциалов вызванной поляризации,

решают математическую обратную задачу, определяют присущие каждому элементу среды три электрофизических параметра: удельную электропроводность σ₀, вызванную поляризацию η и постоянную времени спада разности потенциалов вызванной поляризации, и строят три временных разреза по этим параметрам.

Достижение технического результата обеспечивется также вторым вариантом способа геоэлектроразведки, при котором по оси профиля зондирования возбуждают электромагнитное поле в толще исследуемой среды, пропуская через нее периодическую последовательность прямоугольных импульсов тока с паузами после каждого из них поочередно от двух дипольных электрических источников, в каждой паузе между импульсами тока на всем протяжении времени существования этой паузы в дискретных временных точках с постоянным интервалом времени измеряют последовательность мгновенных значений первых и вторых осевых разностей электрических потенциалов, при этом обеспечивают фокусировку тока для исключения осевой составляющей тока под точкой зондирования, поддерживая равенство нулю результирующей разности потенциалов между крайними измерительными заземлениями; из значений измеренных разностей электрических потенциалов рассчитывают три множества независимых от силы тока дипольных источников нормированных электрических параметров:

где к(t_i) - коэффициент, полученный из уравнения ΔU_x(t_i)₁+к(t_i)ΔU_x(t_i)₂=0;

Δt - интервал времени между двумя ближайшими измеренными мгновенными значениями первых и вторых разностей электрических потенциалов на всем протяжении существования паузы;

ΔU_x(t_i)₁, ΔU_x(t_i)₂Δ²U_x(t_i)₁, Δ²U_x(t_i)₂ - мгновенные значения первых и вторых осевых разностей электрических потенциалов, измеренные в паузах тока на всем протяжении существования каждой из этих пауз от ее начала до конца через заданные равные интервалы времени Δt, при подаче токов соответственно в первый и второй дипольные электрические источники;

ΔU_x(t_i,Δt), ΔU_x(t_i,Δt)₂, Δ²U_x(t_i,Δt)₁, Δ²U_x(t_i,Δt)₂ - разности значений между разделенными интервалом времени Δt двумя ближайшими мгновенными значениями первых и вторых осевых разностей электрических потенциалов, измеренных в паузах тока на всем протяжении существования каждой из этих пауз;

используя значения нормированных параметров и дифференциальное уравнение математической физики для напряженности электрического поля дипольного источника в электрохимически поляризующейся проводящей среде

где - оператор Лапласа;

- напряженность электрического поля дипольного источника, выраженная в уравнении для случая гармонического изменения величины электрического поля по времени;

σ(iωσ₀ητ) - частотно-зависимая электропроводность элементов среды;

σ₀ - электропроводность элементов среды без учета влияния вызванной поляризации;

η - коэффициент их вызванной поляризации;

τ - постоянная времени спада разности потенциалов вызванной поляризации;

решают математическую обратную задачу, определяют присущие каждому элементу среды три электрофизических параметра: удельную электропроводность σ₀, вызванную поляризацию η и постоянную времени спада разности потенциалов вызванной поляризации, и строят три временных разреза по этим параметрам.

Сущность изобретения поясняется чертежами.

На фиг. 1 дана блок-схема устройства для реализации предложенного способа с использованием датчика первой и второй осевых разностей электрических потенциалов и датчика второй разности электрических потенциалов по направлению, перпендикулярному к оси профиля.

На фиг.2 показаны формы импульсов в функции времени t: (a) - форма одного из серии периодических прямоугольных импульсов тока J в сети дипольного источника АВ, (б) - форма одного из импульсов первых и вторых разностей потенциалов.

На фиг.3 показана форма электрического поля в однородной среде: а - форма распространения токовых линий при фокусировке тока при помощи поддержания равной нулю разности потенциалов ; б - форма электрического поля в пределах измерительных заземлений M₁M₂ при сфокусированном токе при помощи токовых диполей B₁A₁ и А₂B₂; в - форма электрического поля в пределах измерительных заземлений M₁M₂ при возбуждении исследуемой среды при помощи одного токового диполя B₁A₁ без фокусировки тока; г - форма электрического поля в пределах измерительных заземлений M₁M₂ при возбуждении исследуемой среды при помощи одного токового диполя А₂В₂ без фокусировки тока.

На фиг. 4 даны результаты математического моделирования предложенным способом для пятислойной модели среды с субгоризонтальными бесконечно протяженными границами раздела.

Устройство (фиг.1), исполненное в варианте с использованием датчиков первой и второй разностей электрических потенциалов и датчика второй разности электрических потенциалов по направлению, перпендикулярному к оси профиля, содержит устанавливаемые в грунт 1 питающие заземления 2 и 3 первого дипольного электрического источника (токового диполя A₁B₁), подключаемые к генератору 4 прямоугольных токовых импульсов. Для обеспечения синхронизации моментов включения и выключения импульсов тока генератор 4 подключен к радиопередатчику 5 с антенной 6. Устройство также содержит второй токовый диполь А₂В₂ - заземления 7 и 8, подключаемые ко второму генератору 9 прямоугольных токовых импульсов, синхронизация которого с приемником осуществляется через передатчик 10 с антенной 11.

Приемный диполь (заземления 12-M₁ и 14-М₂) датчика первой осевой разности установлен на оси профиля посредине между питающими диполями. Датчик второй осевой разности электрических потенциалов, состоящий из трех электродов 12-M₁, 13-N и 14-М₂, служит для измерения второй осевой разности электрических потенциалов , равной разности двух первых разностей электрических потенциалов и Датчик второй ортогональной разности потенциалов, состоящий из трех электродов 15-М_у1, 13-N и 16-M_y2, служит для измерения второй ортогональной разности электрических потенциалов , равной разности двух первых ортогональных разностей электрических потенциалов и . Согласующий усилитель 17 предназначен для измерения первой осевой разности потенциалов . Согласующий усилитель 18 - для измерения второй осевой разности потенциалов . Согласующий усилитель 19 - для измерения второй ортогональной разности потенциалов , равной разности двух первых ортогональных разностей электрических потенциалов и .

Входы аналого-цифровых преобразователей (АЦП) 20, 21 и 22 подключены к согласующим усилителям 17, 18 и 19, а выходы - ко входам цифровых фильтров 23, 24 и 25; выходы цифровых фильтров 23, 24 и 25 подключены к компьютерному обрабатывающему и регистрирующему блоку 26, к которому также подключен радиоприемник 27, который через приемную антенну 28 принимает от генераторов 4 и 9 синхронизирующие импульсы.

Рассмотрим теоретические основы предложенного способа его осуществления и новые возможности геоэлектроразведки, касающиеся распространения электромагнитного поля на основе затухающего волнового уравнения математической физики.

Известно, что электромагнитное поле в плохопроводящей физической среде распространяется по времени t согласно вытекающему из первого и второго уравнений Максвелла дифференциальному затухающему волновому уравнению математической физики для напряженности электрического поля, в том числе и в случае ее импульсного изменения:

где - оператор Лапласа;

Е - напряженность электрического поля, вольты/м;

μ - магнитная проницаемость - величина постоянная для немагнитных сред, к числу которых относятся осадочные геологические породы, и равна 4π·10^-7 Генри/м;

σ₀ - электропроводность неполяризующейся среды, Сименсы;

ε - диэлектрическая проницаемость, Фарада/м.

(В.А.Говорков. Электрические и магнитные поля. М., Госэнергоиздат, 1960, с.257-263) [4].

В случае высокопроводящей среды, к которой относятся осадочные отложения горных пород, в связи с тем, что σ₀ численно многократно больше ε, второй член в правой части уравнения (2) мал по сравнению с первым и его отбрасывают (Л.Л.Ваньян. Основы электромагнитных зондирований. М., «Недра», 1965, с.28-30) [5]. Физически это означает, что токами смещения в проводящих средах пренебрегают ввиду их малости по сравнению с токами проводимости. Тогда уравнение (2) принимает вид

Это уравнение в геоэлектроразведке имеет решение лишь для одномерных осесимметричных сред, в частности для сред с субгоризонтальными неограниченно простирающимися границами раздела.

При этом отметим, что в реальности геологическая среда всегда трехмерно-неоднородна, так как в ней, во-первых, присутствуют приповерхностные локальные неоднородности, во-вторых, в целом, геологическая среда вдоль профиля исследований постоянно меняет свои электрофизические параметры. Однако уравнение (3) пока решено только для одномерных осесимметричных сред, в том числе для среды одномерной горизонтально-слоистой среды с неограниченными границами раздела. Поэтому использование решения уравнения (3) в обратных задачах геоэлектроразведки для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей допустимо лишь в том случае, когда при полевых измерениях осуществляется фокусировка электрического тока источника электромагнитного поля, так как в этом случае при равенстве нулю разности электрических потенциалов под точкой N (фиг.3а) форма распространения поля двух источников B₁A₁ и А₂В₂ практически всегда одинаковая как в трехмерно-неоднородной среде, так и в одномерной - с плоскопараллельными субгоризонтальными границами раздела.

В одномерной горизонтальной среде согласно фиг.3а, на которой, в частности, прямые полюса А₁ и А₂ обоих токовых диполей B₁A₁ и А₂В₂ расположены ближе к равноудаленной от них точке N, при равных токах в них (фиг.3б)

где - разность потенциалов в точке зондирования N от действия тока диполя B₁A₁ при выключенном диполе А₂В₂ (величина согласно фиг.3в в этой точке всегда отрицательная);

- разность потенциалов в точке зондирования N от действия тока диполя А₂В₂ при выключенном диполе B₁A₁ (величина в этой точке всегда положительная).

Из формулы (4) вытекает, что согласно закону Ома суммарная от поочередного поэлементного включения обоих токовых диполей В₁А₁ и А₂В₂ осевая составляющая плотности тока j_x под указанной точкой N согласно принципу суперпозиции равна нулю.

Таким образом, под точкой зондирования происходит фокусировка тока, приводящая к исключению там составляющей плотности тока j_x.

Однако в реальности геологическая среда всегда трехмерно-неоднородна и даже при равенстве токов и в обоих токовых диполей и равенстве их расстояний до точки N условие (4) не выполняется.

А именно, в трехмерно-неоднородных средах и по своим модулям отличаются в к раз, то есть для первого токового диполя B₁A₁ первая и вторая осевые разности потенциалов будут соответственно равны и а для второго и причем при расположении токовых диполей согласно фиг.3а обе вторые осевые разности потенциалов положительны.

Для выполнения условия фокусировки тока в трехмерно-неоднородной среде с целью исключения осевой составляющей плотности тока j_x под точкой измерения выражение (4) должно принять вид

Эта форма действительна для геометрически расположенных токовых диполей B₁A₁ и А₂В₂ согласно фиг.3.

Чтобы обеспечить исключение осевой составляющей плотности j_x под точкой N в предложенном способе построены соответствующие формулы измеряемых электрических параметров, например

где к(t_i)- коэффициент, полученный из уравнения ΔU_x(t_i)₁+к(t_i)·ΔU_x(t_i)₂=0, вытекающего из условия равенства нулю результирующей осевой разности потенциалов электрического поля вдоль оси профиля в пределах зоны измерительных заземлений зондирующей установки.

Формула (6) независимо от расположения токовых диполей на профиле и величины токов и этих диполей в любой трехмерно-неоднородной среде в каждой точке пространства в направлении вертикальной координаты z под точкой N в плоскости, перпендикулярной к оси профиля на всем протяжении времени переходных процессов t_i, обеспечивает равенство нулю зависящей от времени t осевой составляющей плотности тока j_x(t). Это происходит всегда независимо от того, меняется множитель К в процессе времени переходных процессов t или нет.

Благодаря этому при решении обратной задачи исключается плечевой эффект, т.е. электрическое поле в трехмерно-неоднородной среде под точкой N, описанное, в частности, формулой (6), всегда практически совпадает с полем в одномерной горизонтально-слоистой среде с неограниченными границами раздела.

Это позволяет относительно устойчиво решать обратную задачу в точке зондирования N для трехмерно-неоднородной среды, используя известное аналитическое решение для одномерной среды с горизонтально-слоистыми границами раздела.

Могут быть другие способы выравнивания потенциалов крайних измерительных заземлений: создание групп токовых заземлений, групп измерительных заземлений и пр. Могут модифицироваться группы измерительных заземлений, например, вместо трех - четыре. Можно вводить разнополярные источники с целью изменения глубины проникновения вертикального тока j_z(t) и определения вертикальной изменчивости пород. Можно менять размер установки. Однако, независимо от модификации установки, основой предлагаемого способа является равенство нулю результирующей первой разности потенциалов электрического поля на базе ее измерения, что позволяет исключить влияние осевой компоненты плотности тока j_x(t).

Отметим также, что уравнение (3) является уравнением распространения по времени электромагнитного поля в проводящей неполяризующейся среде, которое совпадает с известным в математической физике уравнением теплопроводности или диффузии и которое в геофизике в способах сопротивлений обычно используют для изучения распространения переменного электромагнитного поля в глубь толщи исследуемых геологических пород, при этом считают, что электропроводность σ₀ того или иного геологического горизонта является главным и практически единственным определяющим его электрические свойства параметром, обладает своим постоянным значением для каждого горизонта и не зависит от частоты возбуждения электромагнитного поля. Однако геологическим осадочным породам при их возбуждении применяемым в геофизике переменным низкочастотным электрическим током свойственна вызванная им поляризация η. Вызванная поляризация есть безразмерная величина, зависящая от электрохимической активности осадочных горных пород. Она определяется как отношение разностей потенциалов, измеренных на образце исследуемой породы после выключения импульсов тока через 0,5 сек (ΔU_вп) и до выключения (ΔU). Это отношение обычно выражают в процентах

Вызванная поляризация осадочных геологических пород имеет уникальную среди физических параметров стабильность и практически не зависит от состава пород и их температуры. Она для ионопроводящих (осадочных) пород зависит от многих факторов: влажности и пористости, состава и концентрации раствора в порах породы, структуры и размера пор, содержания глинистых минералов и т.д. (В.А.Комаров. Электроразведка методом поляризации. Л., Наука, 1980, с.392) [6]. И, самое главное, как показали широкие практические геоэлектрические исследования предложенным способом на геологических объектах, вызванная поляризация несет основную информацию о присутствии в геологической среде обладающих высокой степенью этой поляризации нефтегазовых залежей.

Установлено (W.H.Pelton, S.H.Ward, P.G.Hallof, W.R.Sill and P.H.Nelson. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency JP, Geophysies 43, 1978, с.588-603) [7], что электропроводность осадочных горных пород не постоянна, а зависит от вызванной поляризации и от частоты возбуждения электрического поля по предложенной, в частности, K.S.Cole и R.H.Cole в форме гармоничного его изменения по времени эмпирической формуле

в которой эта электропроводность зависит от ω, σ₀, η и τ,

где η - вызванная поляризация пород, безразмерная величина, обычно выражающаяся в процентах;

τ - постоянная времени, определяющая скорость спада разности потенциалов, связанной с вызванной поляризацией, сек;

ω - гармоническая частота электрического возбуждения, Герцы;

с - безразмерный показатель степени, который хотя и не является физическим параметром горных пород, но и от него зависит σ(iωσ₀ητ).

Вызванная поляризация η на низких частотах электрического возбуждения, в отличие от диэлектрической проницаемости ε, численно не столь мала по сравнению с электропроводностью σ₀ для осадочных геологических пород, измеренной, например, при токах высоких частот (ω→∞), когда, как это видно из формулы (8), вызванная поляризация не проявляется. Следовательно, вызванной поляризацией при изучении с целью поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей геоэлектрических параметров осадочных геологических пород на низкочастотном переменном токе уже пренебрегать нельзя. Известно (Электроразведка. Справочник геофизика. Ред. В.К.Хмелевский и др. М., Недра, 1989, Книга вторая, с.99-102) [8], что для тех или иных осадочных геологических пород через 0,5 сек после выключения импульса возбуждающего тока величина вызванной поляризацией разности потенциалов, несмотря на ее интенсивный спад, еще сохраняет уровни, численные значения которых составляют от 0,2% до 10% от численных значений разностей потенциалов прямого поля, связанных с электропроводностью σ₀, измеренной, как отмечалось выше, при токах высоких частот, когда вызванная поляризация не проявляется. Чтобы сохранить по форме формулу (8), тепловое уравнение (3) запишем для случая гармонического изменения величины электромагнитного поля по времени, имея в виду, что

и учитывая то, что

и

Тогда уравнение (3) для проводящей неполяризующейся среды с учетом преобразования (9) примет вид

Но поскольку электропроводность осадочных горных пород непостоянна, а зависит от вызванной поляризации и от частоты возбуждения по формуле (8), то уравнение (11) с учетом этой формулы приобретает уже четыре определяющих свойства поляризующейся среды параметра σ₀, η, τ и с вместо одного σ₀ и для случая гармонического изменения величины электромагнитного поля по времени принимает вид

а в общем виде с учетом (8) -

Замена независимой от частоты электропроводности σ₀, которая присутствует в уравнении (3) на частотно-зависимую σ(iω), присутствующую в уравнении (13), математически корректна и теоретически доказана (А.К.Куликов, С.А.Шемякин. Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации. Москва «Недра» 1978 г. стр.24-26) [2].

Уравнение (13) становится уже близким по существу к затухающему волновому уравнению (2) для напряженности электрического поля на низких частотах, по законам которого переменное электромагнитное поле проникает в Землю не только благодаря диффузионным токам индукции, вызванным электропроводностью σ₀, но и благодаря также токам «смещения», вызванным поляризацией η этих же пород. Последнее обстоятельство говорит о том, что возможности геоэлектроразведки для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей на низкочастотном переменном (гармоническом или импульсном) токе выше, чем это считалось ранее. Эти возможности реализуются (по крайней мере) при двух условиях: первое - когда круг измеряемых электрических нормированных параметров расширяется до необходимых для корректного решения уравнения (12) трех, и второе - когда осуществляется фокусировка электрического тока с целью исключения осевой составляющей плотности тока j_x(t).

Реализация новых возможностей геоэлектроразведки достигается предложенным способом. А в том, что уравнение (12) является близким по существу к затухающему волновому уравнению для напряженности электрического поля уравнению (2), легко убедиться, разложив формулу (8) в ряд Тейлора относительно разности частот ω-ω₀ (где ω₀ - частота следования импульсов тока возбуждения), используя, в частности, всего лишь два члена этого ряда ввиду его быстрой сходимости при ω₀<τ^-1 (что на практике обычно выполняется). При этом допущении получим уравнение

Как видно, уравнение (14) по форме не отличается от затухающего волнового уравнения для напряженности электрического поля (2) для случая импульсного изменения величин электромагнитного поля. И хотя коэффициент при -ω²·E(iω) меньше, чем коэффициент при , но все же не настолько как ε по сравнению с σ₀ в проводящей неполяризующейся среде, и пренебрегать вторым членом этого уравнения уже не допустимо.

Уравнение (12) считается близким по своей сути к уравнению (2), а не равное ему аналитически потому, что при его выводе использована эмпирическая формула (8) из-за отсутствия аналитической формулы связи между электропроводностью σ(iωσ₀ητ) и вызванной поляризацией η.

Для предложенного способа задача обнаружения нефтегазовых залежей в исследуемой толще горных пород как математическая обратная задача решается согласно уравнению (13) в функции времени, т.е. в функции, зависящей от времени глубины проникновения электромагнитного поля, по трем независимым друг от друга параметрам среды: электропроводностью σ₀; вызванной поляризацией η; постоянной времени τ спада разности электрических потенциалов вызванной поляризации; и по четвертому, не являющемуся параметром среды показателю степени с, вытекающему из эмпирической формулы (8).

Эта задача, как обратная математическая задача, решается для предложенного первого варианта способа с датчиками первой и второй осевых разностей электрических потенциалов и с датчиком второй разности электрических потенциалов по направлению, перпендикулярному к оси профиля, путем использования всего массива определяемых этим способом, по крайней мере, трех независимых от силы тока источников нормированных электрических параметров: