Способ статистической оценки искажений, вносимых четырехполюсником, и двухканальный статистический анализатор (варианты)

Способ статистической оценки искажений, вносимых четырехполюсником, и двухканальный статистический анализатор (варианты)

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области радиоизмерений и предназначено для оценки искажений случайного сигнала, вызванных инерционными и нелинейными свойствами реальных четырехполюсников. В частности, анализатор может найти применение в задачах контроля качества прохождения сигнала в аудиотрактах.

Для оценки искажений, вносимых исследуемым четырехполюсником в подаваемый на его вход случайный сигнал, применяют статистические анализаторы, служащие для оценки одного или нескольких вероятностных параметров или характеристик выходного процесса. В качестве примера, принятого за прототип, приведем схему, описанную в [Справочник по радиоизмерительным приборам. Т.3./Под ред. B.C.Насонова, М.: «Сов. Радио», 1979, стр.405-410, рис.6.54, 6.55] и содержащую генератор шума и многофункциональный измеритель статистических характеристик. К выходу генератора шума подключен исследуемый четырехполюсник, выход которого соединен с тестовым входом многофункционального измерителя. Об искажениях сигнала или свойствах четырехполюсника судят в зависимости от выбранного режима работы измерителя.

В случае измерения плотности вероятности об искажениях судят по отклонению полученной кривой функции плотности вероятности от ожидаемой. Если измеритель переведен в режим измерения корреляционных функций, то вычисляют взаимокорреляционную функцию сигналов, полученных от исследуемого и эталонного трактов (четырехполюсников). По тому, как отличается полученная функция от предполагаемой, выносят решение о наличии или отсутствии искажений. В каждом из случаев требуется априорное знание статистических характеристик, принимаемых за эталонные, что является недостатком и ограничивает области применения прототипа. Поскольку необходимо использовать тестовый сигнал с известными характеристиками, то прототип не может применяться в ситуациях, когда требуется контролировать работу четырехполюсника без вмешательства в процесс выполнения им полезных ″штатных″ функций.

Технический результат, достигаемый при использовании настоящей группы изобретений, заключается в обеспечении возможности анализа свойств четырехполюсников и, следовательно, вносимых ими искажений без прерывания их работы и перевода в специальный тестовый режим.

Технический результат достигается тем, что в двухканальный статистический анализатор, содержащий коррелятор, согласно изобретению, введены второй коррелятор, два блока нормирования и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого служат входы соответственно первого и второго корреляторов, выходы которых подключены соответственно ко входам первого и второго блоков нормирования, выходы которых подключены ко входам блока сравнения.

Технический результат достигается тем, что в двухканальный статистический анализатор, содержащий спектроанализатор, согласно изобретению, введены второй спектроанализатор, два блока нормирования и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого служат входы соответственно первого и второго спектроанализаторов, выходы которых подключены соответственно ко входам первого и второго блоков нормирования, выходы которых подключены ко входам блока сравнения.

Технический результат достигается тем, что в двухканальный статистический анализатор, содержащий коррелятор, согласно изобретению, введены второй коррелятор, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого коррелятора и блока деления, вход второго коррелятора соединен с выходом блока деления, выходы корреляторов подключены ко входам блока сравнения.

Технический результат достигается тем, что в двухканальный статистический анализатор, содержащий спектроанализатор, согласно изобретению, введены второй спектроанализатор, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого спектроанализатора и блока деления, вход второго спектроанализатора соединен с выходом блока деления, выходы спектроанализаторов подключены ко входам блока сравнения.

Технический результат достигается тем, что в двухканальный статистический анализатор, содержащий формирователь гистограммы распределения, согласно изобретению, введены второй формирователь гистограммы распределения, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого формирователя гистограммы распределения и блока деления, вход второго формирователя гистограммы распределения соединен с выходом блока деления, выходы формирователей гистограмм подключены ко входам блока сравнения.

Сущность изобретения поясняется графическим материалом. На фиг.1, 2, 3, 4 и 5 показаны функциональные схемы двухканальных статистических анализаторов согласно первому, второму, третьему, четвертому и пятому вариантам.

Функциональная схема по фиг.1 содержит корреляторы 1, 2, блоки 3, 4 нормирования, блок 5 сравнения и тестируемый усилитель 6 с нагрузкой R_L. Выход усилителя 6 подключен ко входу коррелятора 1, выход которого соединен со входом блока 3 нормирования, выход которого соединен с первым входом блока 5 сравнения, второй вход которого соединен с выходом блока 4 нормирования, вход которого соединен с выходом коррелятора 2, вход которого объединен со входом тестируемого усилителя 6, на который поступает сигнал x(t). Выход блока 5 сравнения является выходом оценки анализатора, тестовыми входами которого служат входы корреляторов 1, 2.

Функциональная схема по фиг.2 содержит спектроанализаторы 7, 8, блоки 9, 10 нормирования, блок 11 сравнения и тестируемый усилитель 12 с нагрузкой R_L. Выход усилителя 12 подключен ко входу спектроанализатора 7, выход которого соединен со входом блока 9 нормирования, выход которого соединен с первым входом блока 11 сравнения, второй вход которого соединен с выходом блока 10 нормирования, вход которого соединен с выходом спектроанализатора 8, вход которого объединен со входом тестируемого усилителя 12, на который поступает сигнал x(t). Выход блока 11 сравнения является выходом оценки анализатора, тестовыми входами которого служат входы спектроанализаторов 7, 8.

Функциональная схема по фиг.3 содержит блок 13 деления выходного напряжения тестируемого усилителя, корреляторы 14, 15, блок 16 сравнения и тестируемый усилитель 17 с нагрузкой R_L. Выход усилителя 17 подключен ко входу блока 13 деления, выход которого соединен со входом коррелятора 14, выход которого соединен с первым входом блока 16 сравнения, второй вход которого соединен с выходом коррелятора 15, вход которого объединен со входом тестируемого усилителя 17, на который поступает сигнал x(t). Выход блока 16 сравнения является выходом оценки анализатора, тестовыми входами которого служат вход коррелятора 15 (первый тестовый вход) и вход блока 13 деления (второй тестовый вход).

Функциональная схема по фиг.4 содержит блок 18 деления выходного напряжения тестируемого усилителя, спектроанализаторы 19, 20, блок 21 сравнения и тестируемый усилитель 22 с нагрузкой R_L. Выход усилителя 22 подключен ко входу блока 18 деления, выход которого соединен со входом спектроанализатора 19, выход которого соединен с первым входом блока 21 сравнения, второй вход которого соединен с выходом спектроанализатора 20, вход которого объединен со входом тестируемого усилителя 22, на который поступает сигнал x(t). Выход блока 21 сравнения является выходом оценки анализатора, тестовыми входами которого служат вход спектроанализатора 20 (первый тестовый вход) и вход блока 18 деления (второй тестовый вход).

Функциональная схема по фиг.5 содержит блок 23 деления выходного напряжения тестируемого усилителя, формирователи 24, 25 гистограмм распределения, блок 26 сравнения и тестируемый усилитель 27 с нагрузкой R_L. Выход усилителя 27 подключен ко входу блока 23 деления, выход которого соединен со входом формирователя 24, выход которого соединен с первым входом блока 26 сравнения, второй вход которого соединен с выходом формирователя 25, вход которого объединен со входом тестируемого усилителя 27, на который поступает сигнал x(t). Выход блока 26 сравнения является выходом оценки анализатора, тестовыми входами которого служат вход формирователя 25 (первый тестовый вход) и вход блока 23 деления (второй тестовый вход).

Предложенные технические решения объединены идеей сравнительного статистического анализа процессов на входе и выходе исследуемого (тестируемого) четырехполюсника, например усилителя, как это показано на фиг.1-5. В устройствах определяются характеристики случайных процессов, которые изменяются в зависимости от инерционных и нелинейных свойств четырехполюсников, что позволяет судить об искажениях, вносимых четырехполюсниками в исходный случайный сигнал x(t). К характеристикам, изменение которых однозначно указывает на появление искажений в выходном сигнале, относятся корреляционная функция R(τ), энергетический спектр S(ω) и плотность вероятностей p(x) (дифференциальный закон распределения).

Свойства линейных инерционных четырехполюсников исчерпывающе описываются импульсной характеристикой h(θ) или преобразованием Фурье от нее - комплексным коэффициентом передачи K(jω). Известна также связь между автокорреляционной функцией R₁(τ) сигнала на входе четырехполюсника и автокорреляционной функций R₂(τ) сигнала на выходе четырехполюсника [Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и целей. М.: ″Высшая школа″, 1975, стр.183-187].

где R_h(α) - автокорреляционная характеристика импульсной характеристики h(θ) четырехполюсника. Учитывая, что величина R_h(α) зависит только от параметров четырехполюсника, можно утверждать, что корреляционные свойства выходного сигнала линейного инерционного четырехполюсника зависят от его импульсной характеристики h(θ). Более наглядней, с точки зрения понимания физической сути, является связь между автокорреляционной функцией R₂(τ) и спектром S₁(ω) входного сигнала, выраженная через коэффициент передачи K(jω) четырехполюсника, который в сознании инженеров интерпретируется как амплитудно-частотная характеристика устройства

Примем также во внимание, что автокорреляционная функция R₁(τ) связана со спектром S₁(ω) известным преобразованием

и допустим, что четырехполюсник не вносит линейных искажений в исходный сигнал x(t), что возможно при K(jω)=К-const в полосе частот сигнала x(t). Тогда выражение (1) можно представить в виде

Сравнивая формулы (2) и (3), легко придти к выводу, что

Соотношение (4) означает, что в отсутствии искажений в линейном инерционном четырехполюснике автокорреляционные функции R₁(τ) и R₂(τ) отличаются только постоянным множителем. Для устранения последнего, имеющего смысл масштабирующего параметра и в наших задачах полезной информации не несущего, следует перейти к нормированным автокорреляционным функциям

Результатом сравнения функций К₁(τ) и K₂(τ) является оценка искажений, вносимых четырехполюсником. Анализатор, в основе функционирования которого лежит принцип сравнения нормированных автокорреляционных функций, представлен на фиг.1.

Спектры S₁(ω) и S₂(ω) соответственно входного и выходного сигналов четырехполюсника связаны между собой через коэффициент передачи K(jω)

и, следовательно, могут сравниваться для оценки степени произошедших изменений инерционного характера (линейных искажений) при прохождении сигнала x(f) через исследуемый четырехполюсник. Учитывая, что спектр выходного сигнала может оказаться подвергнутым масштабированию, то целесообразно, как и в предыдущем случае, ввести

дополнительную операцию нормирования, переходя от спектров S₁(ω) и S₂(ω) к величинам Y₁(ω) и Y₂(ω) (нормированным спектрам)

где ω₀ - некоторая средняя частота; обычно выбирается частота, на которой сигнал претерпевает минимальные изменения (для звуковых трактов ω₀, как правило, соответствует частоте 1 кГц).

Устройство, служащее для оценки вносимых искажений путем сравнения энергетических спектров исходного и результирующего сигналов, показано на фиг.2.

При прохождении случайного сигнала x(t) через нелинейный безынерционный четырехполюсник с характеристикой нелинейности вида y=f(x) вследствие неизбежного изменения формы самого сигнала изменится и его автокорреляционная функция R₂(τ), которая, как известно, [Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, Книга первая. М.: «Сов. Радио», 1974, стр.260] зависит от вида функции f(х):

где p(x₁, x₂, τ) - двумерная плотность вероятности случайного процесса x(t) на входе четырехполюсника.

Изменится и форма спектра выходного сигнала, что, во-первых, имеет сугубо физическое объяснение (любое нелинейное преобразование приводит к изменению спектра сигнала) и, во-вторых, в математической среде это устанавливается теоремой Винера-Хинчина. Кроме того, известны формулы, связывающие входной S₁(ω) и выходной S₂(ω) спектры нелинейных четырехполюсников, например выражение, приведенное в [Прикладные математические методы анализа в радиотехнике/Под ред. Г.В.Обрезкова. М.: ″Высшая школа″, 1985, стр.209] имеет вид

где c_n - коэффициенты, определяющие вид нелинейной характеристики и для ряда известных форм нелинейностей затабулированы;

[S₁(ω)]_n - n-кратная свертка функции с самой собой;

σ² - дисперсия входного процесса.

Схемы анализаторов, приведенные на фиг.3, 4, служат для тех же целей, что и ранее приведенные, т.е. анализатор по фиг.3 предназначен для оценки искажений путем сравнительного анализа автокорреляционных функций, а анализатор по фиг.4 - для оценки искажений путем сравнительного анализа энергетических спектров. Их отличие от первых двух схем состоит в отсутствии блоков нормирования, В схемах по фиг.3, 4 для корректного сравнения функций выходной сигнал четырехполюсника следует ослабить в количество раз, равное модулю коэффициента передачи на выбранной средней частоте ω₀. Предполагается, что четырехполюсник является активным и сигнал усиливает, поэтому выходное напряжение делят. Для указанных целей введены блоки 13, 18, 23, каждый из которых в простейшем случае представляет собой резистивный делитель напряжения, состоящий из двух плеч, образованных переменным резистором: со среднего вывода резистора снимают ослабленный сигнал (выход блока деления), на один из крайних подают сигнал от четырехполюсника (вход блока деления), другой крайний вывод соединяют с общей шиной.

Относительно оценки искажений по изменению закона распределения значений выходного сигнала заметим следующее (см. фиг.5). Если четырехполюсник - устройство линейное инерционное, то при нормальном входном процессе выходной процесс также будет подчиняться нормальному закону. Изменятся только его корреляционная функция и спектр. Для случая произвольного закона распределения значений входного сигнала следует считать, что распределение на выходе стремится к нормальному с усилением инерционных свойств четырехполюсника (с ограничением полосы пропускания). Условие нормализации выходного процесса записывается как неравенство

где Δf₀ - ширина полосы пропускания четырехполюсника;

Δf_x - ширина спектра входного сигнала x(t).

В реальных устройствах звукового диапазона условие нормализации не выполняется, однако в аудиотрактах достаточно часто изначально присутствует нормальный случайный процесс. Например, записи симфонического оркестра или джазовой группы с большим количеством исполнителей представляют собой в большинстве случаев процессы, сильно похожие на нормальные. Из вышесказанного следует, что сравнительный анализ плотностей вероятностей входного p₁(x) и выходного p₂(x) процессов в случае линейного преобразования малоэффективен. Но в нелинейных четырехполюсниках влияние нелинейностей на закон распределения гораздо заметней. В [Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: ″Радио и связь″, 1982, стр.310] показана зависимость между p₁(x) и p₂(x), выраженная через функцию, обратную нелинейной характеристике у=f(x), там же приведены примеры изменений распределения значений выходных процессов при различных нелинейностях. Для реализации идеи оценки нелинейных искажений путем сравнительного анализа законов распределения служит схема, приведенная на фиг.5.

Сравнение функций во всех показанных в настоящей работе анализаторах можно проводить любыми из известных способов. Дать единые правила выбора критериев сравнения для всех случаев весьма трудно. Поэтому обобщая, можно говорить лишь о функционале Ф(Z₁, Z₂), минимум которого соответствует отсутствию искажений или равенству сравниваемых функций Z₁ и Z₂. Мерой уклонения функций может являться один из нижеследующих функционалов, где в качестве функций Z₁ и Z₂ в частном случае выступают автокорреляционные функции K₁(τ) и К₂(τ)

или

или среднее отклонение

где [τ_max; τ_min] - диапазон задержки τ;

или отклонение

Согласно одному из вышеприведенных критериев работает анализатор по фиг.1, т.е. блок 5 сравнения вычисляет одно из выражений (8)-(11). Разумеется, по аналогии можно привести и критерии с конкретными функциями, соответствующими анализаторам по фиг.2-фиг.5. Останавливаясь только на последних двух критериях, получим следующие записи:

или

где [ω_max; ω_min] - диапазон частот, в пределах которого проводят сравнение функций Y₁(ω) и Y₂(ω);

где [x_max, x_min] - диапазон значений сигнала x(t).

Блок 11 сравнения находит оценку искажений путем вычисления одного из выражений (12), (13); блок 16 сравнения находит оценку искажений путем вычисления одного из выражений (14), (15); блок 21 сравнения находит оценку искажений путем вычисления одного из выражений (16), (17) и, наконец, блок 26 сравнения находит оценку искажений, вычисляя значения одного из выражений (18), (19).

Касаясь вопросов реализации анализаторов, подчеркнем, что поскольку во многих реальных устройствах, особенно аналогового типа, определяемые характеристики представляются в виде их временных копий, то, следовательно, блоку сравнения также предстоит работать с их временными копиями. Это значит, что вместо функций К(τ), R(τ), Y(ω), S(ω) и p(x) будут получены их временные копии K(t), R(t), Y(t), S(t) и p(t) соответственно. Форма приведенных функций от времени воспроизводит определяемые статистические характеристики. Что же касается оценки - результата сравнительного анализа, то она представляет собой числовой показатель, равный значению вычисляемого функционала, например, по одной из формул (8)-(19). Причем минимальное значение функционала соответствует минимуму искажений. Разумеется, для сравнения можно применять и другие функционалы, отличные от вышеприведенных. Схемы анализаторов при этом могут оставаться прежними.

Блоки нормирования представляют собой устройства, выполняющие арифметические операции деления согласно выражениям (5) и (7). Отношение (5-1) вычисляют в блоке 4, отношение (5-2) - в блоке 3, отношение (7-1) - в блоке 10 и отношение (7-2) вычисляют в блоке 9.

В анализаторах по фиг.1 и фиг.2 тестовые входы равнозначны, что позволяет произвольно выбирать входы для приема, например, искаженного и неискаженного сигналов при тестировании четырехполюсников. Однако в устройствах без нормирования характеристик (фиг.3-фиг.5) тестовые входы уже неравнозначны: вход блока деления, являющийся вторым тестовым входом, предназначен только для подачи на него сигнала с выхода тестируемого четырехполюсника, который (сигнал) считается усиленным и искаженным.

Предложенные статистические анализаторы отличаются от многих известных устройств для сравнительного анализа случайных процессов тем, что в них сравниваются не текущие значения случайных процессов, а их статистические характеристики. Переход от мгновенных значений к интегральным характеристикам, несущим информацию о процессе в целом, позволит расширить спектр применений аппаратурного статистического анализа. Приведенный пример использования статистических анализаторов в задачах оценки искажений, возникающих в пассивных или активных четырехполюсниках, является всего лишь частным случаем. Двухканальные статистические анализаторы могут найти применение в биомедицинских системах, в психофизиологических процессорах, в системах автоматического управления, включая автоматическую и автоматизированную коррекцию параметров, в задачах мониторинга и технической диагностики. Общим для всех предложенных областей применения является поступление стохастических процессов из двух точек, от двух источников. Причем, поскольку нет взаимной обработки текущих значений сигналов, то теоретически сигналы могут поступать на входы анализатора даже не одновременно. Для этого необходимо предусмотреть возможность запоминания полученных характеристик.

1. Способ статистической оценки искажений, вносимых четырехполюсником, отличающийся тем, что определяют нормированную автокорреляционную функцию входного сигнала, определяют нормированную автокорреляционную функцию выходного сигнала, для оценки вносимых искажений полученные величины сравнивают между собой.

2. Способ статистической оценки искажений, вносимых четырехполюсником, отличающийся тем, что определяют нормированный спектр входного сигнала, определяют нормированный спектр выходного сигнала, для оценки вносимых искажений полученные величины сравнивают между собой.

3. Двухканальный статистический анализатор, содержащий коррелятор, отличающийся тем, что в него введены второй коррелятор, два блока нормирования и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого служат входы соответственно первого и второго корреляторов, выходы которых подключены соответственно ко входам первого и второго блоков нормирования, выходы которых подключены ко входам блока сравнения.

4. Двухканальный статистический анализатор, содержащий спектроанализатор, отличающийся тем, что в него введены второй спектроанализатор, два блока нормирования и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого служат входы соответственно первого и второго спектроанализаторов, выходы которых подключены соответственно ко входам первого и второго блоков нормирования, выходы которых подключены ко входам блока сравнения.

5. Двухканальный статистический анализатор, содержащий коррелятор, отличающийся тем, что в него введены второй коррелятор, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого коррелятора и блока деления, вход второго коррелятора соединен с выходом блока деления, выходы корреляторов подключены ко входам блока сравнения.

6. Двухканальный статистический анализатор, содержащий спектроанализатор, отличающийся тем, что в него введены второй спектроанализатор, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого спектроанализатора и блока деления, вход второго спектроанализатора соединен с выходом блока деления, выходы спектроанализаторов подключены ко входам блока сравнения.

7. Двухканальный статистический анализатор, содержащий формирователь гистограммы распределения значений сигнала, отличающийся тем, что в него введены второй формирователь гистограммы распределения значений сигнала, блок деления выходного напряжения четырехполюсника и блок сравнения, выход которого является выходом анализатора, первым и вторым тестовыми входами которого являются входы соответственно первого формирователя гистограммы распределения и блока деления, вход второго формирователя гистограммы распределения соединен с выходом блока деления, выходы формирователей гистограмм подключены ко входам блока сравнения.