Способ управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков и система для его осуществления

Способ управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков и система для его осуществления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретения относятся к космической технике и принадлежат к системам управления угловым движением космических аппаратов (КА).

Известны способы управления при поддержании заданной ориентации связанного физического базиса КА относительно опорных физических базисов с использованием реактивных двигателей (РД) (см. [1], стр.111-120) в качестве исполнительных органов. При этом режимы построения и поддержания заданной ориентации на определенных интервалах полетного времени (t₀, t_k) производятся по датчикам внешней информации КА - солнечного, звездного, датчиков ориентации на Землю и других (см. [2]). В качестве параметров для ориентации КА относительно опорных физических базисов, используемых в указанных датчиках, используются углы астроориентации. При использовании в управлении КА бескарданных систем, предполагающих наличие на борту измерителей угловых скоростей, в качестве параметров для управления угловым движением КА используются кинематические параметры - углы ориентации и угловые скорости КА. Все указанные р_i - параметры, где i - 1, 2, 3...I, относятся к разряду измеряемых, и по ним строится управление угловым движением на фазовой плоскости КА, например, по принципу трех плоских независимых вращений (см. [1], стр.179). В качестве аналога рассмотрим способ управления КА с помощью реактивных исполнительных органов при выполнении режимов ориентации (см. [3]), включающий управление при помощи РД и силовых гироскопов (СГ). Указанный способ заключается в том, что в процессе поддержания заданного режима ориентации измеряют текущее значение вектора кинетического момента в системе СГ и вектора абсолютной угловой скорости КА , определяют по ним суммарный вектор кинетического момента и момент времени насыщения системы СГ, определяют изменения суммарного вектора кинетического момента, требуемого для обеспечения завершения заданного режима ориентации и разгрузку СГ при помощи РД. При этом в качестве СГ для представленной заявки рассматриваем одностепенные СГ = реактивные маховики. При этом точность управления угловым движением, а, следовательно, и точность поддержания заданной ориентации, напрямую зависит от величины конечного вращательного импульса, прикладываемого к корпусу аппарата. Моменты управления КА при использовании РД в качестве исполнительных органов системы ориентации меняются скачкообразно (см. [1], стр.72). Поэтому фазовые диаграммы установившихся колебаний КА могут иметь изменяющиеся значения углов в колебательных циклах, превышающие заданную точность для режима поддержания ориентации. Указанное превышение может быть характерным и для угловых скоростей КА.

Для реализации предлагаемого способа рассмотрена система управления движением на основе бесплатформенной инерциальной навигационной системы (см. [3], стр.9). Она включает в себя: бортовую цифровую вычислительную машину (БЦВМ); блок датчиков угловой скорости (БДУС); блок согласующих устройств (БСУ); блок силовых гироскопов (БСГ), содержащий устройства измерений ; блок реактивных двигателей ориентации (БДО).

Информация для проведения последующего режима ориентации закладывается с помощью БУ в БЦВМ перед его проведением. С БУ производится также выдача команды в БЦВМ на начало проведения режима. В процессе его реализации, используя информацию с БДУС, БЦВМ, через БСУ выдает управляющие команды в БСГ.

В процессе управления КА БЦВМ определяет по выражению вектора текущее значение и проверяет выполнение условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента, через параметры, определяющие указанную область S. И в случае насыщения системы СГ (РМ) по вектору кинетического момента (невыполнение условия (1)) производит выдачу через БСУ в БДО команд на разгрузку системы с помощью РД.

Недостаток системы, как и способа, заключается в нарушении условий поддержания заданной ориентации по допускам на точность ее поддержания в момент включения РД.

При рассмотрении процессов управления КА с использованием РД и реактивных маховиков (РМ), последние обладают существенным преимуществом. Связано это с тем, что моментная характеристика РМ (одностепенного гиростабилизатора) в диапазоне его рабочих скоростей имеет плавный характер (см. [1], стр.129). Это позволяет уменьшить величину вращательного импульса от управляющего момента, воздействующего на КА. При этом известно, что если бы управляющие моменты можно было сформировать столь угодно малыми, а при конечных величинах - сколь угодно точно дозированными, то открылась бы возможность "привести" систему к центру фазовой плоскости и получить требуемую ориентацию с исключением каких-либо колебательных процессов.

Таким образом, чем более дозирован импульс управляющего момента, тем точнее можно поддерживать заданную ориентацию КА. РМ имеют в этом плане существенное преимущество перед РД.

В качестве прототипа к предлагаемому изобретению выбран способ управления КА с помощью РМ при поддержании заданной ориентации (см. [4]).

Суть способа включает в себя определение полетного интервала времени КА (t₀, t_k) для поддержания заданной ориентации. Далее измеряют параметры ориентации КА относительно опорного физического базиса в текущие моменты времени t p_i(t), где i=1, 2, 3...I (углы и угловые скорости КА, сигналы наличия Солнца в зонах солнечного датчика и т.д.) - число параметров, по которым определяется ориентация связанного базиса КА относительно опорного физического базиса. В качестве одного из таких параметров измеряют угловую скорость КА . Производят поддержание заданной ориентации КА по указанным измеренным параметрам при помощи системы, содержащей j-e РМ, где j=1, 2, 3..., J - число РМ в системе. Для управления кинетическим моментом в РМ и КА в целом, измеряют текущие значения векторов угловых скоростей вращения РМ . По известным значениям моментов инерции КА и РМ, а также измеренным значениям и определяют значения суммарного вектора кинетического момента КА . Далее производят проверку выполнения условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента системы РМ.

При этом, в случае выполнения условия (1) на указанном интервале, производится поддержание заданной ориентации без разгрузки РМ от накопленного кинетического момента, а в случае невыполнения указанного условия, производят разгрузку РМ.

Преимущество данного способа перед аналогом заключается в том, что для разгрузки РМ от накопленного кинетического момента не используются РД. Указанная разгрузка осуществляется при помощи момента, создаваемого силой светового давления. При этом, в качестве исполнительного органа, используются солнечные батареи (СБ).

Очевидно, что выбранный способ разгрузки позволяет производить не "скачкообразное" приложение внешнего управляющего момента, так как величина указанных сил не значительна. И разгрузка осуществляется за счет интегральной составляющей действия указанного момента на значительных интервалах полетного времени КА.

Для приложения внешнего момента могут использоваться другие физические явления. Например, силы от взаимодействия собственного магнитного момента СБ с магнитным полем Земли, гравитационные силы и др.

На фиг.1 представлена система-прототип, см. [4].

При этом введены обозначения:

1 - блок определения навигационных параметров (БОНП);

2 - блок датчиков ориентации (БДОР);

3 - БДУС;

4 - блок измерения кинетического момента РМ (БИКМ);

5 - блок определения вектора суммарного кинетического момента (БОВСКМ);

6 - система ориентации СБ (СОСБ);

7 - СБ;

8 - корпус КА;

9 - блок РМ(БРМ);

10 - блок определения углового положения КА (БОУП);

11 - блок определения координат единичного вектора направления на Солнце в связанном базисе (БОВССБ);

12 - блок определения параметров управления угловым движением (БОПУУД);

13 - блок формирования управляющих сигналов на РМ (БФУСРМ);

14 - блок оценки постоянной составляющей возмущающего момента (БОВМ);

15 - блок определения управляющего момента от сил давления и требуемого отклонения СБ (БОУМТО).

При этом первый вход БОВСКМ 5 связан с выходом БДУС 3, а второй вход - с выходом БИКМ 4. В БОУП 10 первый, второй и третий входы связаны соответственно со вторым выходом БОНП 1, с выходом БДОР 2 и с выходом БДУС 3. БОВССБ 15 первым входом связан с первым выходом БОНП 1, а вторым входом - со вторым выходом БОУП 10. БОПУУД 12 первым входом связан с первым выходом БДУП 10, вторым входом с выходом БДУС 3, а третьим входом - с выходом БОВСКМ 5. БФУСРМ 13 своим входом связан со вторым выходом БОПУУД 12. БОВМ 14 первым входом соединен с выходом БОВССБ 11; вторым входом - с выходом БОВСКМ 5 и третьим входом - с третьим выходом БОПУУД 12. Выход БРМ 9 связан с входом БИКМ 4, а вход БРМ 9 связан с выходом БФУСРМ 13. БОУМТО 15 первым входом связан с выходом БОВССБ 15, вторым входом - с первым выходом БОПУУД 12, третьим входом - с выходом БОВСКМ 5 и четвертым входом - с выходом БОВМ 14.

Первый вход СОСБ 6 связан с выходом БОВССБ 11, а второй вход СОСБ 6 - с выходом БОУМТО 15.

Кроме того, на фиг.1 дополнительно показаны: направления обмена БРМ 9 управляющим моментом с корпусом КА; направление действия главного вектора возмущающего момента ; направление действия управляющего момента от СБ; направление действия силы светового давления; установка БДОР 2 и БДУС 3 на конструкции корпуса КА 8.

Пунктирной линией выделен контур безрасходной (по рабочему телу РД) разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента.

Для предотвращения потери управляемости системы РМ при насыщении кинетическим моментом предложена ее разгрузка при помощи сил светового давления. При этом разгрузка производится на фоне поддержания заданной ориентации КА.

Работает система (см. фиг.1) следующим образом. БОУП 10 на основе значений вектора угловой скорости в связанном базисе, поступающих с БДУС 3, и данных, поступающих с БДОР 2, формирует кинематические параметры управления КА. Указанные параметры используются в БОВССБ 11 и БОУП 10. БОВСКМ 5 формирует для БОПУУД 12, БОВМ 14 и БОУМТО 15 компоненты вектора суммарного кинетического момента .

БОПУУД 12 формирует расчетное значение вектора требуемого управляющего момента для построения и поддержания ориентации КА

где N - параметры кинематического контура управления КА (например, кватернион разворота от орбитального базиса к связанному), компоненты которого используются в БФУСРМ 13, и требуемый вектор орбитальной угловой скорости в связанном базисе, координаты которого используются в БОВМ 14. Кроме того, БОПУУД 12 формирует для БОУМТО 15 требование на формирование управляющего момента от сил светового давления.

БФУСРМ 13 использует компоненты вектора управляющего момента для формирования сигналов на электрические двигатели, управляющие скоростями вращения РМ.

БОВССБ 11 использует координаты единичного вектора направления на Солнце в выбранной инерциальной системе координат, формируемые БОНП 1 и кинематические параметры из БОВМ 14. По ним рассчитываются координаты единичного вектора направления на Солнце в связанной системе координат, используемые в СОСБ 6. СОСБ 6 осуществляет разворот СБ 7 в требуемое положение. Расчетные зависимости, по которым строится указанный алгоритм, приведены в [4], см. стр.14-19.

Рассмотренная система использует одно из физических явлений для решения задач разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента. Аналогичным образом можно использовать и другие физические явления для указанных целей (см. [1], стр.177). Исходя из этого СОСБ 6, СБ 7, БОВССБ 11, БОВМ 14 и БОУМТО 15 и их функциональные связи можно функционально объединить в единый блок безрасходной разгрузки системы РМ. (ББРСРМ), см. 16 на фиг.2, подразумевая при этом, что в него может входить разноообразие устройств, использующих различные физические явления для разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента. Другие блоки системы на фиг.1 являются универсальными с точки зрения подготовки исходных данных для определения .

С учетом вновь введенного блока ББРСРМ 16, на фиг.2, во изменение ранее описанных (см. фиг.1), введены новые функциональные связи.

Первый вход ББРСРМ 16 соединен с первым выходом БОНП 1, второй вход - со вторым выходом БОУП 10, третий вход - с первым входом БОПУУД 12, четвертый вход - с третьим выходом БОПУУД 12 и пятый вход - с выходом БОВСКМ 5. Остальные обозначения и функциональные связи на фиг.2 соответствуют обозначениям, введенным на фиг.1.

Главный недостаток способа и системы прототипов заключается в том, что при изменении знаков управляющий момент изменяется скачкообразно. При этом возникает уже обсуждавшаяся применительно к РД ориентации проблема о минимально возможном единичном импульсе. В качестве примера на фиг.3, 4, 5 представлены соответственно графики для одной из осей управления ориентацией КА: угловой скорости маховика, значение угла ориентации и значения угловой скорости. Как видно из указанных фигур, в момент времени прохождения угловой скоростью нулевого значения наблюдаются "всплески" по углу ориентации и угловой скорости КА. Указанные отклонения являются запредельными для требований точности поддержания ориентации КА.

Не обеспечение точности выполнения режима поддержания заданной ориентации приводит, в свою очередь, к срыву выполнения целевой задачи, поставленной перед КА. Например, к "смазу" изображений при фотографировании Земли из космоса, нарушениям границ земных зон обслуживания ретрансляторами систем связи, размещенными на искусственном спутнике Земли, пропаданием связи для наземных потребителей и другим негативным последствиям.

Технический результат предлагаемого технического решения направлен на исключение скачкообразного (релейного) изменения управляющих моментов от РМ при поддержании заданной ориентации.

Для достижения указанного технического результата в способе управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков, включающем определение полетного интервала времени космического аппарата (t₀, t_к) для поддержания заданной ориентации, измерение параметров ориентации космического аппарата относительно опорного физического базиса в текущие моменты времени t p_i(t), где i=1, 2, 3,..., I - число параметров, определяющих ориентацию связанного базиса космического аппарата относительно опорного физического базиса, в том числе измерение вектора абсолютной угловой скорости космического аппарата , измерение текущих значений векторов угловых скоростей вращения j-x реактивных маховиков , где j=1, 2, 3,..., J - число реактивных маховиков, определение значений суммарного вектора кинетического момента космического аппарата по известным значениям моментов инерции космического аппарата и реактивных маховиков, а также измеренным значениям векторов и , проверку выполнения условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента реактивных маховиков, и, в случае выполнения указанного условия на интервале (t₀, t_к), поддержание заданной ориентации без разгрузки реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, а в случае невыполнения указанного условия, разгрузку реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, в отличие от известного при поддержании ориентации производят последовательную проверку "n"-возможных вариантов изменения знаков векторов реактивных маховиков, где n=1, 2, 3..., путем перераспределения кинетического момента внутри реактивных маховиков и в моменты времени изменения знаков векторов проверяют выполнение условий

где η_i - номинальные значения измеряемых i-x параметров ориентации, обеспечивающих поддержание заданной ориентации космического аппарата в пределах допустимых диапазонов;

δ_i - величины, определяющие допустимые диапазоны на i-e параметры ориентации космического аппарата,

и в случае выполнения условия (2) по всем i-м параметрам продолжают поддержание ориентации, а в случае его не выполнения фиксируют "к"-е варианты изменения знаков и также продолжают поддержание ориентации космического аппарата до завершения всех указанных "n"-х вариантов изменения векторов , а по окончании поддержания указанной ориентации прогнозируют изменения вектора на последующем интервале (t₀, t_к) и по результатам прогноза выделяют из составляющую суммарного вектора кинетического момента реактивных маховиков , далее по полученным значениям определяют изменение знаков векторов реактивных маховиков на указанном интервале, по которым, в свою очередь, определяют "n"-е варианты для реактивных маховиков, изменяющих знак , сравнивают их с "к"-ми вариантами изменения знаков , и, в случае их не совпадения, поддержание заданной ориентации космического аппарата с использованием реактивных маховиков производят с начальными условиями , а в случае совпадения "n"-х вариантов с "к"-ми, производят поиск начального условия , при котором управление реактивными маховиками не приводит к изменению знаков при одновременном выполнении условия (1) на интервале (t₀, t_к), а в случае не выполнения условия (1) на указанном интервале, определяют начальные условия , обеспечивающие выполнение условий (1) и (2) на интервале (t₀, t'_к), максимальном по продолжительности и принадлежащем интервалу (t₀, t_к), далее к моменту времени t₀ начала поддержания ориентации производят приведение вектора кинетического момента космического аппарата к одному из найденных начальных условий или путем разгрузки реактивных маховиков от накопленного кинетического момента и производят поддержание заданной ориентации с помощью реактивных маховиков до момента времени завершения интервала t_к или t'_к соответственно.

Технический результат достигается тем, что в системе способа управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков, содержащей блок определения навигационных параметров, блок датчиков ориентации, блок датчиков угловых скоростей, блок измерения кинетического момента реактивных маховиков, блок определения вектора суммарного кинетического момента, блок определения углового положения космического аппарата, блок определения параметров управления угловым движением, блок формирования управляющих сигналов на реактивные маховики, блок безрасходной разгрузки реактивных маховиков, блок реактивных маховиков, при этом первый выход блока определения навигационных параметров соединен с первым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, а второй выход того же блока соединен с первым входом блока определения углового положения космического аппарата, выход блока датчиков ориентации соединен со вторым входом блока определения углового положения космического аппарата, выход блока датчиков угловых скоростей соединен с третьим входом блока определения углового положения космического аппарата, вторым входом блока определения параметров управления угловым движением, первым входом блока определения вектора суммарного кинетического момента, первый выход блока измерения кинетического момента реактивных маховиков соединен со вторым входом блока определения вектора суммарного кинетического момента, а вход блока измерения реактивных маховиков соединен с выходом блока реактивных маховиков, первый и второй выходы блока определения углового положения космического аппарата соединены соответственно с первым входом блока определения параметров управления угловым движением и вторым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, первый, второй и третий выходы блока определения параметров управления угловым движением соединены соответственно с третьим входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, первым входом блока формирования управляющих сигналов на реактивные маховики и четвертым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, выход блока определения вектора суммарного кинетического момента соединен с пятым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, выход блока формирования управляющих сигналов на реактивные маховики соединен с входом блока реактивных маховиков, в нее дополнительно включены блок управления движением и навигацией, блок проверочных включений реактивных маховиков, блок проверки на условие точности выполнения ориентации, блок формирования вариантов, определяющих нарушение точности выполнения ориентации, блок прогноза вектора суммарного кинетического момента, блок проверки выполнения условия безрасходного управления, блок определения кинетического момента реактивных маховиков по результатам прогноза, блок определения наличия вариантов изменения знаков угловой скорости маховиков, блок сравнения вариантов по нарушению условий поддержания точности ориентации, блок поиска начальных условий по вектору кинетического момента, блок определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации, при этом первый, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока управления движением и навигацией, соединены соответственно с первым входом блока прогноза вектора суммарного кинетического момента, входом блока проверочных включений реактивных маховиков, первым и пятым входами блока поиска начальных условий по вектору кинетического момента, четвертым входом блока определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации, первый и второй выходы блока проверочных включений реактивных маховиков соединены соответственно со вторым входом блока формирования управляющих сигналов на реактивные маховики и четвертым входом блока проверки на условие точности выполнения ориентации, первый, второй и третий входы которого соединены соответственно с выходами блока датчиков ориентации, блока датчиков угловой скорости, блока реактивных маховиков, а выход блока проверки на условия точности выполнения ориентации соединен с первым входом блока формирования вариантов, определяющих нарушения точности выполнения ориентации, а второй вход указанного блока соединен с выходом блока реактивных маховиков, выход блока формирования вариантов, определяющих нарушения точности выполнения ориентации соединен с первым входом блока сравнения вариантов по нарушению условий поддержания точности ориентации, второй, третий и четвертый входы блока прогноза вектора суммарного кинетического момента, соединены соответственно с выходом блока определения вектора суммарного кинетического момента, третьим выходом блока определения углового положения космического аппарата, вторым выходом блока определения навигационных параметров, первый, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока проверки выполнения условия безрасходного управления соединены соответственно с шестым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, с первым входом блока определения кинетического момента реактивных маховиков по результатам прогноза, со вторым входом блока поиска начальных условий по вектору кинетического момента, третьим входом блока определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации, шестым входом блока определения параметров управления угловым движением, а первый, второй, третий и четвертый входы блока проверки выполнения условия безрасходного управления соединены соответственно с выходом блока прогноза вектора суммарного кинетического момента, с выходом блока датчиков угловых скоростей, со вторым выходом блока измерения кинетического момента реактивных маховиков, с выходом блока поиска начальных условий по вектору кинетического момента, второй вход блока определения кинетического момента реактивных маховиков по результатам прогноза соединен с четвертым выходом блока определения параметров управления угловым движением, а выход блока определения кинетического момента реактивных маховиков по результатам прогноза соединен с входом блока определения наличия вариантов изменения знаков угловой скорости маховиков, первый, второй, третий, четвертый и пятый выходы блока определения наличия вариантов изменения знаков угловой скорости маховиков соединены соответственно с пятым входом блока определения параметров управления угловым движением, с четвертым входом блока поиска начальных условий по вектору кинетического момента, со вторым входом блока сравнения вариантов по нарушению условий поддержания точности ориентации, с седьмым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков и с первым входом блока определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации, первый, второй, третий и четвертый выходы блока сравнения вариантов по нарушению условий поддержания точности выполнения ориентации соединены соответственно с четвертым входом блока определения параметров управления угловым движением, с третьим входом блока поиска начальных условий по вектору кинетического момента, с седьмым входом блока безрасходной разгрузки реактивных маховиков, со вторым входом блока определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации, первый и второй выходы блока определения начальных условий для максимальной продолжительности режима ориентации соединен соответственно по отдельности с шестыми входами блоков безрасходной разгрузки реактивных маховиков и определения параметров управления угловым движением.

Для объяснения сути предлагаемого технического решения в описание изобретения введены фиг.1 - 7.

На фиг.1-2 представлены функциональные блок-схемы системы-прототипа.

На фиг.3-5 представлены графики угловой скорости РМ, угла ориентации и угловой скорости КА соответственно.

На фиг.6 представлена схема расположения j-x РМ на КА, где j=1, 2, 3, 4 и область S системы, созданной j-ми РМ.

На фиг.7 представлена функциональная блок-схема предлагаемой системы управления КА.

Пусть на КА установлено 4-е РМ с неподвижными осями вращения (см. фиг.6). Матрица направляющих косинусов их собственных кинетических моментов для РМ с векторами , равными по абсолютному значению , имеет вид:

При этом триэдр связанного базиса OXYZ согласован с эллипсоидом инерции КА - строительные оси являются одновременно главными центральными осями инерции.

Область S (см. фиг.6) располагаемых значений вектора кинетического момента имеет вид неправильного многогранника с вписанной сферой радиусом

Суммарный вектор кинетического момента системы состоит из j-x роторов (гироскопов), каждый со своим кинетическим моментом :

где и I_j - векторы угловой скорости РМ относительно корпуса и момент инерции соответствующих роторов маховиков.

В процессе управления угловым движением КА с помощью системы РМ, маховики могут изменять знак по "n"-м вариантам в соответствии с таблицей 1.

Наиболее вероятными являются первые десять (n=1, 2,...,10) вариантов. Менее вероятны варианты n=11...15. При этом рассматриваются только законы управления системой маховиков без включения РД, которая обеспечивает, в свою очередь, управление угловым движением КА. Однако не каждая из комбинаций в "n"-х вариантах может приводить к нарушению точности поддержания заданной ориентации. Различное сочетание в изменении знаков приводит к различным проявлениям в поведении динамики КА. В каждом конкретном случае это зависит от инерционных характеристик КА, конструктивных особенностей, наличия демфирующих элементов и т.д. И установить указанные отклонения по углу и угловой скорости (или другим параметрам, установленным для управления в кинематическом контуре КА) возможно наиболее достоверно непосредственно в условиях космического полета. Связано это с тем, что окончательно динамические параметры космических аппаратов формируются после выведения их на рабочую орбиту и раскрытия всех элементов конструкции.

Для определения, какой из вариантов "n" может привести к нарушению требований по точности поддержания заданной ориентации, необходимо провести проверку указанных "n"-х возможных вариантов изменения знаков векторов .

Для этого при поддержании ориентации производим перераспределение кинетического момента внутри реактивных маховиков. Например, маховик с кинетическим моментом ротора управляет угловым движением КА вокруг оси ОХ, производит направленный набор угловой скорости от нуля до значения , при этом четвертый маховик парирует указанный кинетический момент за счет противоположного направления проекции создаваемого им кинетического момента на указанную ось. Одновременно второй и третий маховики парируют составляющие кинетического момента четвертого маховика на оси ОУ и OZ соответственно, которые образуются в процессе работы четвертого маховика.

Потребная величина кинетического момента четвертого маховика для парирования работы первого составит . Далее разгон маховиков заменяется торможением. Если у четвертого маховика на момент начала разгона были нулевые начальные условия, то по концу торможения оба маховика могут одновременно изменить знаки угловой скорости (произойдет взаимный обмен кинетическим моментом между двумя маховиками через корпус КА без "вмешательства" составляющей ).

Если же у четвертого маховика начальные условия по вектору кинетического момента были отличные от нуля, то при отрицательных значениях указанных условий по окончанию торможения первого маховика с последующим сохранением знака управляющего момента произойдет смена знака с "+" на "-", а при положительных значениях начальных условий Г°4<0,87 Г, смена знака произойдет ранее, до смены знака .

При этом поведение второго и третьего маховиков в процессе "прокачки" кинетического момента первого маховика на также будет зависеть от начальных условий на момент начала проведения указанного проверочного перераспределения кинетического момента в системе и действия . Так как им приходится компенсировать управляющие моменты, создаваемые четвертым маховиком, и при этом поддерживать ориентацию КА, то у них также происходят изменения кинетического момента, которые могут привести к смене в знаках и .

При поддержании ориентации и одновременном проведении перераспределения кинетического момента в системе, необходимо учитывать также действующий на КА внешний возмущающий момент . Указанный момент будет действовать на всем интервале перераспределения кинетического момента в РМ, при этом маховики одновременно будут производить управление угловым движением КА по данным, поступающим от кинематического контура системы управления движением. Тем самым РМ будут парировать действие за счет изменений собственного кинетического момента (см. [1], стр.137...147, [4], стр.16, 17).

Таким образом, проведя одну или несколько "прокачек" каждого из маховиков при разных начальных условиях для векторов , производим последовательную проверку всех "n"-возможных вариантов изменения знаков векторов . При этом в моменты времени изменения знаков векторами проверяем выполнение условий (2).

На фиг.4, 5 показаны изменения угловой координаты и угловой скорости КА в момент времени прохождения одним из маховиков нуля и смены знака . При этом произошло превышение допустимых значений - по углу (ϑ), δ_ϑ|0,1'|, р_ϑ-η_ϑ=0,4'-0,15'≈0,25' и по угловой скорости , , .

В процессе проверок возможны ситуации, когда условие (2) не выполняется не по всем параметрам ориентации КА. Поскольку указанное несоответствие условиям также приводит к срыву решения целевой задачи, то его необходимо отнести к области недопустимых технических решений.

Таким образом, в процессе постоянного поддержания ориентации и проведения проверок по изменению векторов по всем "n"-м вариантам необходимо фиксировать "к"-е варианты указанных изменений, при которых не выполняются условия (2). Если "n" рассматривать как множество решений, то "к" является подмножеством множества "n" (к⊂n).

Завершив необходимые проверки, можно приступать к непосредственному выполнению программы полета.

Для этого прогнозируем изменения вект