Способ управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков

Способ управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к космической технике и принадлежит к способам управления угловым движением космических аппаратов (КА).

Известны способы управления при поддержании заданной ориентации ξ-х осей связанного физического базиса КА, где ξ=1, 2, 3, относительно опорных физических базисов с использованием реактивных двигателей (РД) (см. [1], стр.111-120) в качестве исполнительных органов. При этом режимы построения и поддержания заданной ориентации на определенных интервалах полетного времени (t₀, t_k) производятся по датчикам внешней информации КА - солнечного, звездного, датчиков ориентации на Землю и других (см. [2]). В качестве параметров для ориентации КА относительно опорных физических базисов, используемых в указанных датчиках, используются углы астроориентации. При использовании в управлении КА бескарданных систем, предполагающих наличие на борту измерителей угловых скоростей, в качестве параметров для управления угловым движением КА используются кинематические параметры - углы ориентации и угловые скорости КА. Все указанные p_i - параметры, где i - 1, 2, 3...I, относятся к разряду измеряемых, и по ним строится управление угловым движением на фазовой плоскости КА, например, по принципу трех плоских независимых вращений (см. [1], стр.179).

В качестве аналога рассмотрим способ управления КА с помощью реактивных исполнительных органов при выполнении режимов ориентации (см. [3]), включающий управление при помощи РД и силовых гироскопов (СГ). Указанный способ заключается в том, что в процессе поддержания заданного режима ориентации измеряют текущее значение вектора кинетического момента в системе СГ и вектора абсолютной угловой скорости КА определяют по ним суммарный вектор кинетического момента и момент времени насыщения системы СГ, определяют изменения суммарного вектора кинетического момента, требуемого для обеспечения завершения заданного режима ориентации и разгрузку СГ при помощи РД. При этом в качестве СГ рассматриваем одностепенные СГ = реактивные маховики (РМ). В указанном случае точность управления угловым движением, а следовательно, и точность поддержания заданной ориентации напрямую зависит от величины конечного вращательного импульса, прикладываемого к корпусу аппарата. Моменты управления КА при использовании РД в качестве исполнительных органов системы ориентации меняются скачкообразно (см. [1], стр.72). Поэтому фазовые диаграммы установившихся колебаний КА могут иметь изменяющиеся значения углов в колебательных циклах, превышающие заданную точность для режима поддержания ориентации. Указанное превышение может быть характерным и для угловых скоростей КА.

Для реализации предлагаемого способа может быть использована система управления движением на основе бесплатформенной инерциальной навигационной системы (см. [3], стр.9). Она включает в себя: бортовую цифровую вычислительную машину (БЦВМ); блок датчиков угловой скорости (БДУС); блок согласующих устройств (БСУ); блок силовых гироскопов (БСГ), содержащий устройства измерений ; блок реактивных двигателей ориентации (БДО).

Информация для проведения последующего режима ориентации закладывается с помощью БУ в БЦВМ перед его проведением. С БУ производится также выдача команды в БЦВМ на начало проведения режима. В процессе его реализации, используя информацию с БДУС, БЦВМ, через БСУ выдает управляющие команды в БСГ.

В процессе управления КА БЦВМ определяет по выражению вектора текущее значение и проверяет выполнение условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента через параметры, определяющие указанную область S. И в случае насыщения системы СГ (РМ) по вектору кинетического момента (невыполнение условия (1)) производит выдачу через БСУ в БДО команд на разгрузку системы с помощью РД.

Недостаток способа заключается в нарушении условий поддержания заданной ориентации по допускам на точность ее поддержания в момент включения РД.

В рассмотренном выше смысловом отношении между РД и РМ, используемыми в качестве исполнительных органов для поддержания заданной ориентации КА, последние обладают существенным преимуществом. Связано это с тем, что моментная характеристика РМ (одностепенного силового гиростабилизатора) в диапазоне его рабочих скоростей имеет плавный характер (см. [1], стр.129). Это позволяет уменьшить величину вращательного импульса от управляющего момента, воздействующего на КА. При этом известно, что если бы управляющие моменты могли быть при необходимости сделаны столь угодно малыми, а при конечных величинах сколь угодно точно дозированными, то открылась бы возможность "привести" систему к центру фазовой плоскости и получить требуемую ориентацию с исключением каких-либо колебательных процессов.

Таким образом, чем более дозирован импульс управляющего момента, тем точнее можно поддерживать заданную ориентацию КА. РМ имеют в этом плане существенное преимущество перед РД.

В качестве прототипа к предлагаемому изобретению выбран способ управления КА с помощью РМ при поддержании заданной ориентации (см. [4]).

Суть способа включает в себя определение полетного интервала времени КА (t₀, t_k) для поддержания заданной ориентации. Далее измеряют параметры ориентации КА относительно опорного физического базиса в текущие моменты времени t p_i(t), где i=1, 2, 3...I (углы и угловые скорости КА, сигналы наличия Солнца в зонах солнечного датчика и т.д.) - число параметров, по которым определяется ориентация ξ-х осей связанного базиса КА относительно опорного физического базиса. В качестве одного из таких параметров измеряют угловую скорость КА . Производят поддержание заданной ориентации КА по указанным измеренным параметрам при помощи системы, содержащей j-е основные РМ, где i=1, 2, 3..., J - число основных РМ в системе и q-е дополнительные РМ, где q=1, 2, 3,...Q - число дополнительных РМ в системе. При этом дополнительные РМ могут использоваться как резервные для основных (в случае отказа основных) и для изменения параметров области S, необходимого для увеличения управляющих возможностей системы (основные + дополнительные) РМ. Для управления кинетическим моментом в РМ и КА в целом измеряют текущие значения векторов угловых скоростей вращения основных РМ и дополнительных . По известным значениям моментов инерции КА и РМ, а также измеренным значениям , и , определяют значения суммарного вектора кинетического момента КА . Далее производят проверку выполнения условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента основных S_o и дополнительных S_d РМ (S=S_o+S_d).

При этом, в случае выполнения условия (1) на указанном интервале, производится поддержание заданной ориентации без разгрузки РМ от накопленного кинетического момента, а в случае невыполнения указанного условия производят разгрузку РМ.

Преимущество данного способа перед аналогом заключается в том, что для разгрузки РМ от накопленного кинетического момента не используются РД. Указанная разгрузка осуществляется при помощи момента, создаваемого силой светового давления. При этом в качестве исполнительного органа используются солнечные батареи (СБ).

Очевидно, что выбранный способ разгрузки позволяет исключить релейное приложение внешнего управляющего момента, так как величина указанных сил не значительна. И разгрузка осуществляется за счет интегральной составляющей действия указанного момента на значительных интервалах полетного времени КА.

Для приложения внешнего момента могут использоваться и другие физические явления. Например, силы от взаимодействия собственного магнитного момента СБ с магнитным полем Земли, гравитационные силы и др.

На фиг.1 представлена система для реализации способа-прототипа, см. [4].

При этом введены обозначения:

1 - блок определения навигационных параметров (БОНП);

2 - блок датчиков ориентации (БДОР);

3 - БДУС;

4 - блок измерения кинетического момента РМ (БИКМ);

5 - блок определения вектора суммарного кинетического момента (БОВСКМ);

6 - система ориентации СБ (СОСБ);

7 - СБ;

8 - корпус КА;

9 - блок РМ(БРМ);

10 - блок определения углового положения КА (БОУП);

11 - блок определения координат единичного вектора направления на Солнце в связанном базисе (БОВССБ);

12 - блок определения параметров управления угловым движением (БОПУУД);

13 - блок формирования управляющих сигналов на РМ (БФУСРМ);

14 - блок оценки постоянной составляющей возмущающего момента (БОВМ);

15 - блок определения управляющего момента от сил давления и требуемого отклонения СБ (БОУМТО).

При этом первый вход БОВСКМ 5 связан с выходом БДУС 3, а второй вход - с выходом БИКМ 4. В БОУП 10 первый, второй и третий входы связаны соответственно со вторым выходом БОНП 1, с выходом БДОР 2 и с выходом БДУС 3. БОВССБ 15 первым входом связан с первым выходом БОНП 1, а вторым входом - со вторым выходом БОУП 10. БОПУУД 12 первым входом связан с первым выходом БДУП 10, вторым входом с выходом БДУС 3, а третьим входом - с выходом БОВСКМ 5. БФУСРМ 13 своим входом связан со вторым выходом БОПУУД 12. БОВМ 14 первым входом соединен с выходом БОВССБ 11; вторым входом - с выходом БОВСКМ 5 и третьим входом - с третьим выходом БОПУУД 12. Выход БРМ 9 связан с входом БИКМ 4, а вход БРМ 9 связан с выходом БФУСРМ 13. БОУМТО 15 первым входом связан с выходом БОВССБ 15, вторым входом - с первым выходом БОПУУД 12, третьим входом - с выходом БОВСКМ 5 и четвертым входом - с выходом БОВМ 14. Первый вход СОСБ 6 связан с выходом БОВССБ 11, а второй вход СОСБ 6 - с выходом БОУМТО 15.

Кроме того, на фиг.1 дополнительно показаны: направления обмена БРМ 9 управляющим моментом с корпусом КА; направление действия главного вектора возмущающего момента ; направление действия управляющего момента от СБ; направление действия силы светового давления; установка БДОР 2 и БДУС 3 на конструкции корпуса КА 8.

Пунктирной линией выделен контур безрасходной (по рабочему телу РД) разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента.

Для предотвращения потери управляемости системы РМ при насыщении кинетическим моментом предложена ее разгрузка при помощи сил светового давления. При этом разгрузка производится на фоне поддержания заданной ориентации КА.

Работает система (см. фиг.1) следующим образом. БОУП 10 на основе значений вектора угловой скорости в связанном базисе, поступающих с БДУС 3, и данных, поступающих с БДОР 2, формирует кинематические параметры управления КА. Указанные параметры используются в БОВССБ 11 и БОУП 10. БОВСКМ 5 формирует для БОПУУД 12, БОВМ 14 и БОУМТО 15 компоненты вектора суммарного кинетического момента

БОПУУД 12 формирует расчетное значение вектора требуемого управляющего момента для построения и поддержания ориентации КА

где N - параметры кинематического контура управления КА (например, кватернион разворота от орбитального базиса к связанному), компоненты которого используются в БФУСРМ 13, и требуемый вектор орбитальной угловой скорости в связанном базисе, координаты которого используются в БОВМ 14. Кроме того, БОПУУД 12 формирует для БОУМТО 15 требование на формирование управляющего момента от сил светового давления.

БФУСРМ 13 использует компоненты вектора управляющего момента для формирования сигналов на электрические двигатели, управляющие скоростями вращения РМ.

БОВССБ 11 использует координаты единичного вектора направления на Солнце в выбранной инерциальной системе координат, формируемые БОНП 1, и кинематические параметры из БОВМ 14. По ним рассчитываются координаты единичного вектора направления на Солнце в связанной системе координат, используемые в СОСБ 6. СОСБ 6 осуществляет разворот СБ 7 в требуемое положение. Расчетные зависимости, по которым строится указанный алгоритм, приведены в [4], см. стр.14-19.

Рассмотренная система использует одно из физических явлений для решения задач разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента. Аналогичным образом можно использовать и другие физические явления для указанных целей (см. [1], стр.177). Исходя из этого СОСБ 6, СБ 7, БОВССБ 11, БОВМ 14 и БОУМТО 15 и их связи можно функционально объединить в единый блок безрасходной разгрузки системы РМ. (ББРСРМ), см. 16 на фиг.2, подразумевая при этом, что в него может входить разноообразие устройств, использующих различные физические явления для разгрузки БРМ 9 от накопленного кинетического момента. Другие блоки системы на фиг.1 являются универсальными с точки зрения подготовки исходных данных для определения .

С учетом вновь введенного блока ББРСРМ 16, на фиг.2, во изменение ранее описанных (см. фиг.1), введены новые функциональные связи.

Первый вход ББРСРМ 16 соединен с первым выходом БОНП 1, второй вход - со вторым выходом БОУП 10, третий вход - с первым входом БОПУУД 12, четвертый вход - с третьим выходом БОПУУД 12 и пятый вход - с выходом БОВСКМ 5. Остальные обозначения и функциональные связи на фиг.2 соответствуют обозначениям, введенным на фиг.1.

Главный недостаток способа-прототипа заключается в том, что при изменении знаков и управляющий момент изменяется скачкообразно (см.[1], стр.129). При этом возникает уже обсуждавшаяся применительно к РД ориентации проблема о минимально возможном единичном импульсе. В качестве примера на фиг.3, 4, 5 представлены соответственно графики для одной из осей управления ориентацией КА: угловой скорости маховика, значение угла ориентации и значения угловой скорости. Как видно из указанных фигур, в момент времени прохождения угловой скоростью нулевого значения наблюдаются "всплески" по углу ориентации и угловой скорости КА. Указанные отклонения являются запредельными для требований точности поддержания ориентации КА.

Необеспечение точности выполнения режима поддержания заданной ориентации приводит в свою очередь к срыву выполнения целевой задачи, поставленной перед КА. Например, к "смазу" изображений при фотографировании Земли из космоса, нарушениям границ земных зон обслуживания ретрансляторами систем связи, размещенными на искусственном спутнике Земли, пропаданием связи для наземных потребителей и другим негативным последствиям.

Задачей предлагаемого технического решения является повышение точности поддержания заданной ориентации за счет исключения релейного изменения управляющих моментов от РМ при поддержании заданной ориентации. Для достижения указанного технического результата в способе управления космическим аппаратом при поддержании заданной ориентации с помощью реактивных маховиков, включающем определение полетного интервала времени космического аппарата (t₀, t_к) для поддержания заданной ориентации, измерение параметров ориентации ξ-х осей связанного базиса космического аппарата, где ξ=1, 2, 3, относительно опорного физического базиса в текущие моменты времени t p_i(t), где i=1, 2, 3,...,I - число параметров, определяющих ориентацию связанного базиса космического аппарата относительно опорного физического базиса, в том числе измерение вектора абсолютной угловой скорости космического аппарата , формирование реактивными маховиками требуемого управляющего момента М_тξ, измерение текущих значений векторов угловых скоростей вращения j-х основных реактивных маховиков и q-х дополнительных реактивных маховиков , где j=1, 2, 3,...J, q=1, 2, 3,...,Q - число основных и дополнительных реактивных маховиков, определение значений суммарного вектора кинетического момента космического аппарата по известным значениям моментов инерции космического аппарата и реактивных маховиков, а также измеренным значениям векторов и проверку выполнения условия

где S - область располагаемых значений вектора кинетического момента, состоящая из подобластей основных (S_o) и дополнительных (S_d) реактивных маховиков (S=S_o+S_d), и, в случае выполнения указанного условия управление космическим аппаратом без разгрузки реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, а в случае невыполнения указанного условия, разгрузку реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, дополнительно при поддержании ориентации производят последовательную проверку n возможных вариантов изменения знаков векторов основных реактивных маховиков и дополнительных реактивных маховиков, где n=1, 2, 3..., по ξ-м осям управления космического аппарата путем перераспределения кинетического момента между реактивными маховиками и в моменты времени изменения знаков векторами и проверяют выполнение условий

где η_i - номинальные значения измеряемых i-x параметров ориентации, обеспечивающих поддержание заданной ориентации космического аппарата в пределах допустимых диапазонов;

δ_i - величины, определяющие допустимые диапазоны на i-e параметры ориентации космического аппарата,

и в случае выполнения условий (2) по всем i-м параметрам продолжают управление космическим аппаратом по поддержанию ориентации, а в случае невыполнения фиксируют к-е варианты изменения знаков и р-е варианты изменения знаков и также продолжают поддержание ориентации космическим аппаратом до завершения всех указанных n-х вариантов изменения знаков векторов и реактивных маховиков, далее обнуляют значение путем перераспределения кинетического момента с дополнительных на основные реактивные маховики, при этом при перераспределении проверяют выполнение условия (1) для подобласти S_o основных реактивных маховиков, и в случае его невыполнения, производят разгрузку основных реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, а по началу поддержания заданной ориентации в момент времени t₀ по значениям проверяют наличие изменения знаков к-х вариантов при формировании управляющих воздействий по ξ-м осям управления КА и в случае их отсутствия производят управление космическим аппаратом с помощью основных реактивных маховиков до выполнения условия (1) для подобласти S_o, а в случае невыполнения указанного условия (1) управление космическим аппаратом по указанным осям производят со сменой знака управляющих воздействий основных реактивных маховиков и подключения к управлению космическим аппаратом дополнительных реактивных маховиков, при этом знаки управляющих воздействий дополнительных реактивных маховиков противоположны знакам управляющих воздействий основных реактивных маховиков, далее в процессе управления по ξ-м осям космического аппарата при помощи основных и дополнительных реактивных маховиков проверяют наличие р-х вариантов в изменении знаков и при их отсутствии проверяют выполнение условия (1) для подобласти S_d и в случае выполнения условия (1) одновременно для каждой из подобластей S_o и S_d области S продолжают управление космическим аппаратом, а в случае невыполнения хотя бы одного из указанных двух условий для подобластей S_o или S_d переходят на управление по ξ-м осям космического аппарата со сменой знаков текущих управляющих воздействий от основных и дополнительных реактивных маховиков на противоположные значения, а при наличии указанных р-х вариантов дополнительно проверяют выполнение условий управления угловыми скоростями до нулевых значений и в случае несоответствия хотя бы одному из указанных трех условий производят указанный переход на управление космическим аппаратом со сменой знаков текущих управляющих воздействий от основных и дополнительных реактивных маховиков на противоположные значения, а при наличии к-х вариантов для определяют запасы кинетического момента основных реактивных маховиков, и если они больше половины располагаемых запасов кинетического момента подобластью S_o, управление по ξ-м осям космического аппарата производят путем разгона основных и дополнительных реактивных маховиков с формированием противоположных знаков, а если указанные запасы меньше половины располагаемых подобластью S_o, управление по ξ-м осям космического аппарата производят путем торможения основных и разгона дополнительных реактивных маховиков с формированием противоположных знаков, при этом дополнительно проверяют выполнение условий управления угловыми скоростями до нулевых значений и в случае невыполнения хотя бы одного из указанных четырех условий переходят на управление по ξ-м осям космического аппарата со сменой знаков текущих управляющих воздействий от основных и дополнительных реактивных маховиков на противоположные значения, далее производят управление до очередного несоответствия одному из указанных четырех условий, по которому осуществляют очередную смену знаков текущих управляющих воздействий, таким образом, производят управление космическим аппаратом до момента времени t_к, а по окончании выполнения заданного режима поддержания ориентации обнуляют кинетический момент, накопленный в дополнительных реактивных маховиках путем его перераспределения на основные реактивные маховики, при этом контролируют выполнение условия (1) для подобласти S_o основных реактивных маховиков и в случае его невыполнения производят разгрузку основных реактивных маховиков от накопленного кинетического момента, далее повторяют вышеуказанным образом управление космическим аппаратом по ξ-м осям с помощью реактивных маховиков для очередного режима поддержания заданной ориентации.

Для объяснения сути предлагаемого технического решения в описание изобретения введены фиг.1 - 8.

На фиг.1-2 представлены функциональные блок-схемы для реализации способа-прототипа.

На фиг.3-5 представлены графики угловой скорости РМ, угла ориентации и угловой скорости КА соответственно.

На фиг.6 представлена схема расположения j-х основных и q-х дополнительных РМ на КА, где j=1, 2, 3, q=4, 5, 6 и "проволочная" модель области S системы, созданной j-ми и q-ми РМ.

На фиг.7 представлена логика формирования управляющих воздействий от основных и дополнительных РМ.

На фиг.8 представлена схема реализации предлагаемого способа управления КА.

Пусть на КА установлено 6 РМ с неподвижными осями вращения (см. фиг.6) относительно осей связанного базиса OXYZ. Матрица направляющих косинусов их собственных кинетических моментов для РМ с векторами , равными по абсолютному значению Г, имеет вид:

Область S (см. фиг.6) располагаемых значений вектора кинетического момента имеет вид куба с гранью 4Г и вписанной сферой радиусом

R=2Г.

В свою очередь область S состоит из двух подобластей S_o - основных РМ и S_d - дополнительных РМ, S=S_o+S_d. При этом пунктиром показаны контуры подобласти S₀, для которой R=Г.

Суммарный вектор кинетического момента системы состоит из основных j-х и дополнительных q-х роторов (гироскопов), каждый со своим кинетическим моментом , j=1, 2, 3 и , q=4, 5, 6

где и I_j, I_q - вектора угловых скоростей РМ относительно корпуса КА и моменты инерции соответствующих роторов основных и дополнительных РМ.

В процессе управления угловым движением КА с помощью РМ маховики могут изменять знаки и по n-м вариантам в соответствии с таблицей.

При этом рассматриваются только законы управления РМ (без включения РД), которые обеспечивают управление угловым движением КА.

Сочетания по одновременному переходу j-х и q-х РМ не рассматриваются, так как они исключаются (как будет показано далее) логикой управления РМ. Однако не каждая из комбинаций в n-х вариантах может приводить к нарушению точности поддержания заданной ориентации. Различное сочетание в изменении знаков и приводит к различным проявлениям динамики КА. В каждом конкретном случае это зависит от инерционных характеристик КА, конструктивных особенностей, наличию демфирующих элементов и т.д. И установить указанные отклонения по углу и угловой скорости (или другим параметрам, используемым для управления в кинематическом контуре КА) возможно наиболее достоверно непосредственно в условиях космического полета. Связано это с тем, что окончательно динамические параметры космических аппаратов формируются после выведения их на рабочую орбиту и окончательного раскрытия (или нераскрытия) всех элементов конструкции.

Для определения какой из вариантов n может привести к нарушению требований по точности поддержания заданной ориентации, необходимо провести проверку указанных n-х возможных вариантов изменения знаков векторов и .

Для этого при поддержании ориентации производим перераспределение кинетического момента внутри реактивных маховиков. Например, маховик с кинетическим моментом ротора управляющий угловым движением КА вокруг оси ОХ (ξ=1), производит направленный набор угловой скорости от нуля до значений при этом четвертый маховик парирует указанный кинетический момент за счет противоположного направления проекции создаваемого им кинетического момента на указанную ось. При этом начальные условия не равны нулю, например . Тогда за один цикл "прокачки" первого РМ от до и стабилизации при этом углового положения КА с помощью четвертого РМ, четвертый РМ два раза произведет смену знака w₄: с "-" на "+" и с "+" на "-". Если же задать начальные условия и провести прокачку от до то аналогичный переход знаков будет характерен и для первого РМ. Учитывая относительное быстродействие процесса (~0,5 часа), действиями на КА и необходимостью его парирования с помощью указанных РМ для поддержания ориентации можно пренебречь. Вышеуказанным образом можно проверить варианты "1" и "8", представленные в таблице.

При прохождении и нулевых значений фиксируем изменение параметров p_i и проверяем выполнение условий (2).

Например, на фиг.4, 5 показаны изменения угловой координаты и угловой скорости КА в момент времени прохождения первым маховиком нуля и смены знака . При этом произошло превышение допустимых значений - по углу (ϑ), и по угловой скорости

Фиксируем указанный вариант как к-й, т.е. к=1.

При одинаковых динамических характеристиках КА наиболее вероятным будет случай, когда при прохождении w₄ нулевого значения также не будут соблюдены условия (2). В таком случае фиксируем р-й вариант для дополнительных РМ, т.е. р=8.

Аналогичным образом, путем "прокачки" всех остальных вариантов проверяем все указанные n вариантов.

В процессе проверок возможны ситуации, когда условие (2) выполняется не по всем параметрам ориентации КА. Поскольку указанное невыполнение также приводит к срыву выполнения целевой задачи, то его также необходимо отнести к области недопустимых технических решений.

Таким образом, в процессе постоянного поддержания ориентации и проведения проверок по изменению векторов и по всем n-м вариантам фиксируем к-е и р-е варианты указанных изменений, при которых не выполняются условия (2). Если n рассматривать как множество решений, то к и р является подмножествами множества n: к⊂n, р⊂n. Например, по результатам проверок можно задать указанные подмножества списками: {1,2,6}∈к и {8,9,13}∈р.

Завершив необходимые проверки, необходимо привести дополнительные РМ в нуль. Нецелесообразность держать дополнительные РМ в "раскрученном состоянии" заключается в том, что текущей потребности в использовании их для управления КА нет (с этим справляются основные РМ) и, следовательно, расходовать их номинальный рабочий ресурс непродуктивно. Кроме того, дополнительные РМ могут оказывать возмущающие воздействия при управлении угловым движением КА за счет своего естественного неуправляемого торможения. Обнуление дополнительных РМ производится путем перераспределения кинетического момента между ими и основными РМ. Например, по оси управления ОХ (ξ=1) кинетический момент четвертого маховика при его торможении можно парировать за счет изменений кинетического момента первого маховика. При этом абсолютное текущее значение вектора может как уменьшаться, так и увеличиваться в зависимости от начальных условий указанного вектора на момент начала торможения четвертого маховика. Указанную оценку можно произвести, сложив указанные векторы. И если их сумма не принадлежит области So, построенной на основных РМ, то по достижении модулем (см. фиг.6) поверхности области S_o производим разгрузку основных РМ от накопленного кинетического момента. Для этого, например, приостанавливаем указанное перераспределение, разгружаем основные РМ от накопленного кинетического момента с помощью РД (см.[3]) и далее продолжаем процесс перераспределения, вплоть до обнуления . Указанный процесс перераспределения можно также совмещать с разгрузкой основных РМ от накопленного кинетического момента. Во втором случае динамический режим труднее реализовать, если при этом требуется выполнять некоторые условия по управлению угловым движением КА. Например, не потерять ориентацию КА, обеспечивающую наведение солнечных батарей на Солнце и др.

После выполнения указанной операции можно приступить к непосредственной реализации режима по поддержанию заданной ориентации.

Для пояснения сути предлагаемого технического решения рассмотрим фиг.7, где дополнительно, к раннее введенным, введено обозначение ξ-й оси управления угловыми скоростями РМ (0wξ);

, - сумма проекции производных от и на ξ-ю ось;

w_sjξ, w_sqξ - граничные значения подобластей S_o и S_d по угловым скоростям основных и дополнительных РМ на ξ-ю ось управления КА;

δw_j, δw_q - дельта окрестности (δ) управления угловыми скоростями РМ и относительно нуля;

А - точка, определяющая величину текущего значения .

В начальный момент времени t_O кинематический контур системы управления движением и навигацией (СУДН) формирует требуемый управляющий момент, отличный от нуля (М'_тξ или М_тξ), для выполнения заданного режима поддержания ориентации. Далее, указанный момент транслируется в динамический контур СУДН, где в качестве исполнительных органов используются РМ.

При этом основных маховиков для управления по ξ-й оси в общем случае может быть несколько (в отличие от рассмотренного примера, где представлено по одному РМ). Однако их управляющие воздействия однонаправленные, и соблюдаются также условия равномерного синхронного вращения маховиков (с выравниванием модулей угловых скоростей). В таком случае, рассматривается модель управления "единым" идеальным реактивным маховиком, кинетический момент которого состоит из суммы ξ-х РМ, участвующих в управлении относительно ξ-й оси .

Аналогично для дополнительных РМ .

Для указанных допущений, варианты таблицы необходимо рассматривать, как одновременный переход j-х РМ через нулевые значения. Величины моментов инерции маховиков постоянны (I_j=I_q=const), поэтому в дальнейших описаниях алгоритма они не приводятся, поскольку управление ведется за счет изменения угловой скорости вращения РМ (производной от угловых скоростей по времени, в проекциях на ξ-е оси). Необходимо также отметить, что управление КА с помощью РМ будем рассматривать по проекциям угловых скоростей на ξ-е оси управления (0w_ξ), как три независимых плоских вращения.

Далее, исходя из требований на формирование М_тξ или М'_тξ, проверяем выполнение условий