Способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала

Способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к области электрорадиоизмерений и может быть использовано для измерения постоянной составляющей гармонического сигнала за малое время измерения, в том числе и за время, меньшее периода (полупериода) гармонического сигнала и некратное периоду сигнала, с повышенным быстродействием, точностью и помехоустойчивостью.

Известен способ измерения постоянной составляющей периодического сигнала, по которому независимо выделяют и усредняют значения полуволн положительной полярности сигнала, независимо выделяют и усредняют значения полуволн отрицательной полярности сигнала, непрерывно находят разности полученных величин для определения постоянной составляющей (см. А.С. СССР №951157, G 01 R 19/02).

Недостатком данного способа является низкое быстродействие, обусловленное тем, что нахождение постоянной составляющей может производиться не чаще, чем через период измеряемого сигнала.

Известен способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанный на интегрировании измеряемого сигнала за время, равное периоду измеряемого гармонического сигнала, и вычислении постоянной составляющей по результату интегрирования (см. кн. Ф.В.Кушнир. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. Л., - Энергоатомиздат, 1983, с.52).

Данный способ обеспечивает оптимальное по критерию максимального правдоподобия измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, равном или кратном периоду этого гармонического сигнала. При этом обеспечивается минимально возможная погрешность при воздействии на вход измерителя флуктуационного шума. Однако при времени измерения, меньшем или некратном периоду сигнала, возникает большая систематическая погрешность, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ, основанный на интегрировании измеряемого сигнала за измерительный интервал времени, дополнительном перемножении измеряемого сигнала с косинусной составляющей опорного сигнала и интегрировании результата перемножения, возведении в квадрат и интегрировании косинусной составляющей опорного сигнала, интегрировании косинусной составляющей опорного сигнала, затем с помощью полученных по результатам интегрирования четырех сигналов вычислении значения постоянной составляющей гармонического сигнала, причем измерительный интервал времени симметричен относительно экстремума косинусной составляющей опорного сигнала (на момент экстремума и определяется результат измерения) и может быть произвольным по длительности, как меньше периода (полупериода), так и некратным периоду гармонической составляющей измеряемого сигнала (см. патент РФ №2196998, G 01 R 19/02).

Данный способ обеспечивает оптимальное по критерию максимального правдоподобия измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при произвольном времени измерения, как кратном, так и некратном периоду первой гармоники этого гармонического сигнала. При этом обеспечивается минимально возможная случайная погрешность при воздействии на вход измерителя флуктуационного шума. Однако все это справедливо для однократных измерений, когда результат определяется на момент середины измерительного интервала и не может быть повторен и (или) улучшен без формирования другого измерительного интервала, что не позволяет организовать режим текущих измерений, когда с течением времени от начала измерения можно получать текущие результаты измерения постоянной составляющей с возрастающей точностью и без формирования каждый раз нового измерительного интервала. Применение данного способа в условиях текущих измерений приводит к возникновению большой систематической погрешности, и измерение постоянной составляющей в этих условиях становится практически невозможным.

Продемонстрируем сказанное следующим образом.

Измеряемый гармонический сигнал с учетом наличия шумовой составляющей определится следующим выражением:

где E₀, S₀, ω₀, ϕ₀ - постоянная составляющая, амплитуда, частота и фазовый сдвиг исследуемого сигнала соответственно, n(t) - флуктуационный шум, присутствующий совместно с полезным сигналом.

В соответствии с известным способом (пат. РФ №2196998) результат измерения для гармонического сигнала представляется как:

где

при этом ξ(t) - измеряемый гармонический сигнал, определяемый (1); Т_И - время измерения (интегрирования); cosω₀t - косинусная составляющая опорного сигнала, т.е. гармонический сигнал, сформированный в измерителе, той же частоты, что и измеряемый сигнал (частота сигнала известна) и имеющий экстремум в середине измерительного интервала.

При организации текущих измерений данным способом (для формирования результата измерения на момент начала измерительного интервала, а не середины, что повысило бы быстродействие измерителя) необходимо совместить экстремум косинусной составляющей опорного сигнала с началом измерительного интервала, что соответствует изменению пределов интегрирования на 0...Т_И. В идеальном случае при отсутствии шума - n(t)=0. Тогда, подставив (1) в (3) и (4), и взяв интегралы (3-6) в новых пределах, получим следующее выражение для измеренной постоянной составляющей:

где

Как видно из (7), при Т_И, равном или кратном периоду сигнала - Е_изм.=Е₀. Если же Т_И меньше периода сигнала или некратно периоду сигнала, то Е_изм.≠Е₀, и возникает погрешность даже в случае отсутствия шума (систематическая погрешность).

В основу настоящего изобретения положена задача осуществления измерения постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, менее и некратном периоду гармонического сигнала без систематической погрешности при априорно неизвестных фазовом сдвиге и амплитуде измеряемого гармонического сигнала в условиях неизвестной заранее длительности измерительного интервала.

Поставленная задача решается тем, что в способе измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанном на формировании интервала времени, не связанного по длительности с периодом гармонической составляющей измеряемого сигнала, интегрировании измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ, перемножении измеряемого сигнала с косинусной составляющей опорного сигнала, интегрировании и формировании сигнала β, возведении в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала, интегрировании и формировании сигнала β^*, интегрировании косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала γ^*, согласно предлагаемому изобретению измеряемый сигнал дополнительно перемножают с синусной составляющей опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал α, возводят в квадрат синусную составляющую опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал α^*, интегрируют синусную составляющую опорного сигнала и формируют сигнал γ^**, перемножают синусную и косинусную составляющие опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал γ, затем с помощью полученных по результатам интегрирования восьми сигналов α, α^*, β, β^*, γ, γ^*, γ^**, ρ вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по формуле:

Сущность предлагаемого способа можно пояснить следующим образом.

В соответствии с предлагаемым способом, при необходимости быстрого измерения постоянной составляющей в момент начала измерительного интервала, постоянная составляющая гармонического сигнала (1) определяется по выражению (8).

Где введены следующие обозначения:

а

Предлагаемый способ обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала с систематической погрешностью, равной нулю при произвольном времени измерения при априорно неизвестных как амплитуде, так и фазовом сдвиге измеряемого сигнала и в условиях проведения измерений, не ограниченных заранее заданной длительностью измерительного интервала. Для применения предлагаемого способа необходимо априорное знание только частоты измеряемого сигнала для формирования синусной и косинусной составляющих опорного сигнала. Чтобы убедиться в этом, найдем математическое ожидание результата измерения по предлагаемому способу. Для этого подставим в (8) измеряемый сигнал без шума (n(t)=0). Тогда, после взятия интегралов (12-20) и подстановки результатов в (8), получим Е_изм.=Е₀, причем данное равенство справедливо для любого Т_И, как кратного, так и некратного периоду гармонического сигнала, в том числе и для Т_И - меньше периода (полупериода) сигнала, и не зависит от амплитуды и фазового сдвига (S₀, ϕ₀) измеряемого сигнала. Данный результат не требует задания заранее длительности измерительного интервала для формирования отрезков составляющих опорного сигнала, так как они начинают формироваться вместе с началом измерительного интервала, при этом результат измерения также соответствует моменту начала измерения и с ростом длительности измерительного интервала происходит быстрое, непрерывное измерение и повышение точности определяемого результата.

Как видно из анализа, предлагаемый способ обладает принципиальным, по сравнению с прототипом, свойством - обеспечивает измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при времени измерения, меньшем периода сигнала, или, в более общем случае, некратном периоду сигнала, без систематической погрешности и без задания заранее длительности измерительного интервала.

При анализе случайной погрешности предлагаемого способа измерения постоянной составляющей можно показать с использованием функции правдоподобия для сигнала вида (1), что данный способ имеет минимально возможную погрешность, так как способ получен путем исследования функции правдоподобия и является поэтому оптимальным по критерию максимального правдоподобия для способов измерения параметров гармонического сигнала за время, менее или некратное периоду сигнала, в условиях формирования результата измерения на момент начала измерительного интервала.

На фиг.1 приведена структурная схема одного из вариантов устройства, реализующего предлагаемый способ, на фиг.2 - структурная схема блока управления, на фиг.3 - структурная схема генератора опорного напряжения, на фиг.4 - эпюры напряжений в блоке управления.

Устройство содержит генератор 1 опорного напряжения, первый и второй перемножители 2 и 3, первые входы которых являются входом устройства, второй вход перемножителя 2 подключен к выходу генератора 1 опорного напряжения, являющемуся выходом синусной составляющей опорного сигнала, а второй вход перемножителя 3 подключен к выходу генератора 1 опорного напряжения, являющемуся выходом косинусной составляющей опорного сигнала, первый 4 и второй 5 квадраторы, входы которых подключены соответственно к выходам синусной и косинусной составляющих опорного сигнала генератора 1 опорного напряжения, третий перемножитель 6, входами подключенный к обоим выходам генератора 1 опорного напряжения, интегратор 7, информационный вход которого подключен к входу устройства, интеграторы 8, 9, 10, 11 и 12, информационные входы которых подключены соответственно к выходам первого 2 и второго 3 перемножителей, первого 4 и второго 5 квадраторов и третьего 6 перемножителя, интеграторы 13 и 14, информационные входы которых подключены соответственно к выходам синусной и косинусной составляющих опорного сигнала генератора 1 опорного напряжения, вычислительный блок 15, информационные входы которого являются выходами интеграторов 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и 14, информационный выход его является одним из входов индикатора 16, а управляющие выходы - шины "а" и "б", подключены к управляющим входам блока управления 17, выходы которого - шины "г" и "д", подключены к соответствующим управляющим входам интеграторов 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и 14, кроме этого, шина "г" также соединена с управляющим входом генератора 1 опорного напряжения, а шина "д" - с управляющим входом индикатора 16.

Блок управления 17 содержит формирователь 18 импульсов пуска, времязадающий элемент 19 и формирователь 20 импульсов, последовательно соединенные между собой. Выходом блока 17 управления являются шины "г" и "д", причем шина "г" является выходом времязадающего элемента 19, а шина "д" - формирователя 20 импульсов. Шина "г" подключена к управляющему входу генератора 1 опорного напряжения и одному из управляющих входов каждого из интеграторов 7-14, а шина "д" - к другому управляющему входу каждого из интеграторов 7-14 и к управляющему входу индикатора 16. Входом блока 17 управления являются шины "а" и "б", причем шина "а" подключена к управляющему входу формирователя 18 импульсов пуска, а шина "б" - к управляющему входу времязадающего элемента 19.

Генератор 1 опорного напряжения содержит тактовый генератор 21, вход которого подключен к шине "г" блока 17 управления, два запоминающих устройства 22 и 23, входы которых подключены к выходу тактового генератора 21, и два цифроаналоговых преобразователя 24 и 25, входы которых подключены к соответствующим выходам запоминающих устройств 22 и 23, а выходы их являются выходами соответственно синусной sinω₀t и косинусной cosω₀t составляющих опорного сигнала генератора 1 опорного напряжения.

Способ реализуется следующим образом.

На первый и второй перемножители 2 и 3 поступает измеряемый сигнал вида (1), а также синусная и косинусная составляющие опорного сигнала с выхода генератора 1 опорного напряжения. Также измеряемый сигнал вида (1) поступает на интегратор 7. Генератор 1 опорного напряжения может работать в автономном режиме либо синхронизироваться от блока управления 17. На выходе первого интегратора 7 формируется сигнал ρ, определяемый (20). На выходах второго 8 и третьего 9 интеграторов формируются соответственно сигналы α и β, определяемые соответственно (12) и (13). Кроме того, синусная и косинусная составляющие опорного сигнала с выхода генератора 1 опорного напряжения возводятся в квадрат при помощи первого 4 и второго 5 квадраторов, а также перемножаются между собой при помощи третьего перемножителя 6. На выходе четвертого интегратора 10 формируется сигнал α^*, определяемый (15), на выходе пятого интегратора 11 формируется сигнал β^*, определяемый (16), а на выходе шестого интегратора 12 - сигнал γ, определяемый (14). Кроме того, на выходах седьмого 13 и восьмого 14 интеграторов формируются соответственно сигналы γ^** и γ^*, определяемые соответственно (17) и (18).

Вычислительный блок 15, куда поступают сигналы со всех интеграторов 7-14: ρ, α, β, α^*, β^*, γ, γ^* и γ^**, осуществляет перевод их в цифровую форму и вычисление результата измерения. На индикаторе 16 формируется результат измерения амплитуды измеряемого сигнала по (8), что, как показано выше, соответствует результату измерения постоянной составляющей гармонического сигнала без систематической погрешности при любом времени измерения при наличии априорно неизвестных амплитуде и фазовом сдвиге и соответствует значению этой постоянной составляющей на момент начала измерительного интервала.

Синхронизацию работы интеграторов 7-14 и индикатора 16 осуществляет блок 17 управления.

Блок 17 управления (фиг.2) работает следующим образом.

Формирователь 18 импульсов пуска формирует одиночные импульсы (точка «в») либо в автономном режиме, либо по команде с вычислительного блока 15, которые запускают времязадающий элемент 19. Последний формирует импульс, равный по длительности требуемому времени измерения Т_И, определяемой с вычислительного блока 15. Этот импульс поступает на выход - шину "г" блока 17 управления и на вход формирователя 20 импульсов, на выходе которого формируется импульс, поступающий на выход "д" блока 17 управления. В течение длительности импульса на выходе "г" длительностью Т_И происходит интегрирование сигналов, поступающих на входы интеграторов 7-14. В течение действия импульса на выходе "д" происходит запоминание результатов интегрирования, вычисление результата измерения и подключение элемента памяти индикатора 16 к выходу вычислительного блока 15. Индикатор 16 запоминает результат измерения и отображает его до прихода следующего импульса по шине "д".

Для пояснения работы блока 17 управления на фиг.4 приведены эпюры напряжений в элементах блока 17 управления: в точке "в" (фиг.2) и на шинах "г" и "д".

Используемые в устройстве, реализующем предлагаемый способ, узлы могут быть построены следующим образом.

Перемножители и квадраторы могут быть построены по схемам логарифмических функциональных генераторов (У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М., Мир, 1982, с.156). Интеграторы могут быть построены на основе операционных усилителей. Для обеспечения интегрирования в течение времени Т_И применяются интеграторы с синхронизацией и памятью. Схема такого интегратора приведена на стр.144 в кн. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. М., Мир, 1982.

Индикатор может быть выполнен в виде последовательно включенных элемента выборки и хранения и стрелочного прибора. Элемент выборки и хранения можно реализовать на основе цифровых запоминающих устройств, а стрелочный прибор заменить на цифровой индикатор.

Формирователь импульса пуска может быть реализован по схеме синхронизируемого мультивибратора, а времязадающий элемент и формирователь импульсов остановки могут быть реализованы по схемам одновибраторов.

Вычислительный блок может быть реализован на основе микропроцессора Intel 80386 по типовой структуре с аналого-цифровыми преобразователями на входе.

Таким образом, предлагаемый способ решает поставленную задачу - быстрое измерение постоянной составляющей гармонического сигнала при любом по длительности времени измерения, формирует результат на момент начала измерительного интервала, и физически реализуем в устройстве, приведенном в описании.

Способ измерения постоянной составляющей гармонического сигнала, основанный на формировании интервала времени интегрирования сигналов, не связанного по длительности с периодом гармонической составляющей измеряемого сигнала, интегрировании измеряемого сигнала и формировании сигнала ρ, перемножении измеряемого сигнала с косинусной составляющей опорного сигнала, интегрировании и формировании сигнала β, возведении в квадрат косинусной составляющей опорного сигнала, интегрировании и формировании сигнала β^*, интегрировании косинусной составляющей опорного сигнала и формировании сигнала γ^*, отличающийся тем, что измеряемый сигнал дополнительно перемножают с синусной составляющей опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал α, возводят в квадрат синусную составляющую опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал α^*, интегрируют синусную составляющую опорного сигнала и формируют сигнал γ^**, перемножают синусную и косинусную составляющие опорного сигнала, интегрируют и формируют сигнал γ, затем с помощью полученных по результатам интегрирования восьми сигналов α, α^*, β, β^*, γ, γ^*, γ^**, ρ вычисляют значение постоянной составляющей гармонического сигнала по формуле

где А=γ²-α^*β^*;

B=γγ^**-α^*γ^*;

С=γγ^*-β^*γ^**.