Преобразователь угла поворота вала в код

Преобразователь угла поворота вала в код

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области вычислительной техники, в частности к преобразователям угла поворота вала в код, и может быть использовано в системах обработки данных.

Известен преобразователь угла поворота вала в код, содержащий синусно-косинусный трансформаторный датчик, селектор октантов, суммирующие масштабные усилители, линейные множительные устройства, суммирующий блок, масштабные устройства, компаратор, регистр и блок управления (см. а.с. СССР №416717, кл. G 08 C 9/00, 1972 г.).

Недостатками преобразователя являются его сложность, низкое быстродействие и невысокая точность.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности и достигаемому результату является преобразователь угла поворота вала в код, принятый за прототип и содержащий (см. Патент РФ №2240651, кл. Н 03 М 1/64, 2003 г.) синусно-косинусный датчик угла, первый и второй выводы первой обмотки возбуждения которого подключены к источнику переменного опорного напряжения, а первый и второй выводы второй (квадратурной) обмотки возбуждения объединены, первый вход первого переключателя соединен со вторым входом второго переключателя и подключен к первому выходу синусно-косинусного датчика угла, второй вход первого переключателя соединен с первым входом второго переключателя и подключен ко второму выходу синусно-косинусного датчика угла, выход первого переключателя подключен к аналоговому входу первого блока умножения, а выход второго переключателя - через первый ключ непосредственно и через последовательно соединенные инвертирующий усилитель и второй ключ подключен к аналоговому входу второго блока умножения, выходы первого и второго блоков умножения подключены ко входам компаратора, выход которого подключен к одному из входов элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ", выход которого подключен к одному из входов регистра последовательного приближения, вход блока формирования пачки импульсов соединен со входом порогового элемента и подключен к источнику переменного опорного напряжения, а выход - подключен к другому входу регистра последовательного приближения, один выход которого подключен к другому входу элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" и к управляющему входу первого ключа непосредственно и через инвертор - к управляющему входу второго ключа, выходы разрядов регистра последовательного приближения подключены ко входам блока синусно-косинусного преобразования кода и к информационным входам первого и второго регистров, выход порогового элемента подключен к счетному входу триггера, прямой выход которого подключен к управляющим входам первого и второго переключателей и к одному из входов первого элемента И, а инверсный выход - к одному из входов второго элемента И, другие входы которых объединены и подключены к другому выходу регистра последовательного приближения, а выходы подключены ко входам записи первого и второго регистров соответственно, выходы первого регистра подключены к первым информационным входам арифметического устройства и сумматора, вторые информационные входы которого подключены к выходам второго регистра, а выходы - подключены к первым информационным входам блока вычитания, вторые информационные входы которого подключены к выходам блока формирования эталонного кода, а выходы - через блок деления на два подключены ко вторым информационным входам арифметического устройства, управляющий вход которого подключен к управляющему выходу блока вычитания, а выходы - являются выходами преобразователя.

Недостатком известного преобразователя является низкая точность, обусловленная погрешностью синусно-косинусного датчика угла (погрешность отображения синусной зависимости, асимметрия нулевых точек, неравенство коэффициентов трансформации, остаточная ЭДС по основной гармонике и ЭДС квадратурной обмотки).

Цель изобретения - повышение точностных характеристик преобразователя.

Поставленная цель достигается тем, что в преобразователь угла поворота вала в код, содержащий первый и второй блоки умножения, цифровые входы которых подключены соответственно к первому и второму выходам блока синусно-косинусного преобразования кода, а выходы - подключены ко входам компаратора, выход которого подключен к одному из входов элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ", выход которого подключен к одному из входов регистра последовательного приближения, вход блока формирования пачки импульсов соединен со входом порогового элемента и подключен к источнику переменного опорного напряжения, а выход - подключен к другому входу регистра последовательного приближения, один выход которого подключен к другому входу элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" и к управляющему входу первого ключа непосредственно и через инвертор - к управляющему входу второго ключа, вход первого ключа соединен со входом инвертирующего усилителя, выход которого подключен ко входу второго ключа, выходы первого и второго ключей объединены и подключены к аналоговому входу второго блока умножения, выходы разрядов регистра последовательного приближения подключены ко входам блока синусно-косинусного преобразования кода и к информационным входам первого и второго регистров, выход порогового элемента подключен к счетному входу триггера, прямой выход которого подключен к управляющим входам первого и второго переключателей и к одному из входов первого элемента И, а инверсный выход - к одному из входов второго элемента И, другие входы которых объединены и подключены к другому выходу регистра последовательного приближения, а выходы - подключены ко входам записи первого и второго регистров соответственно, выходы первого регистра подключены к первым информационным входам арифметического устройства и сумматора, вторые информационные входы которого подключены к выходам второго регистра, а выходы - подключены к первым информационным входам блока вычитания, вторые информационные входы которого подключены к выходам блока формирования эталонного кода, а выходы - через блок деления на два подключены ко вторым информационным входам арифметического устройства, управляющий вход которого подключен к управляющему выходу блока вычитания, а выходы - являются выходами преобразователя, синусно-косинусный датчик угла, введены третий и четвертый переключатели, управляющие входы которых соединены с управляющими входами первого и второго переключателей, первый и второй выводы первой обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла подключены к выходам первого и второго переключателей соответственно, первые входы которых соединены со вторыми входами третьего и четвертого переключателей соответственно и подключены к источнику переменного опорного напряжения, а вторые входы - объединены, первый и второй выводы второй (квадратурной) обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла подключены к выходам третьего и четвертого переключателей, первые входы которых объединены, первый и второй выходы синусно-косинусного датчика угла подключены к аналоговому входу первого блока умножения и ко входу первого ключа соответственно.

Структурная схема преобразователя угла поворота вала в код представлена на чертеже.

Преобразователь угла поворота вала в код содержит синусно-косинусный датчик угла 1, источник 2 переменного опорного напряжения, блок 3 формирования пачки импульсов, пороговый элемент 4, триггер 5, первый 6, второй 7, третий 8 и четвертый 9 переключатели, первый 10 и второй 13 ключи, инвертирующий усилитель 11, инвертор 12, первый 14 и второй 15 блоки умножения, компаратор 16, блок 17 синусно-косинусного преобразования кода, регистр 18 последовательных приближений, элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19, первый 20 и второй 21 элементы И, первый 22 и второй 23 регистры, сумматор 24, блок 25 вычитания, блок 26 формирования эталонного кода, блок 27 деления на два и арифметическое устройство 28.

Первый и второй выводы первой обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1 соединены с выходами первого 6 и второго 7 переключателей соответственно, первые входы первого 6 и второго 7 переключателей соединены со вторыми входами третьего 8 и четвертого 9 переключателей соответственно и подключены к источнику 2 переменного опорного напряжения, вторые входы первого 6 и второго 7 переключателей объединены, первый и второй выводы второй (квадратурной) обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1 соединены с выходами третьего 8 и четвертого 9 переключателей соответственно, первые входы третьего 8 и четвертого 9 переключателей объединены, первый выход синусно-косинусного датчика угла 1 соединен с аналоговым входом первого 14 блока умножения, а второй выход синусно-косинусного датчика угла 1 соединен со входом первого 10 ключа и со входом инвертирующего усилителя 11, выход инвертирующего усилителя 11 соединен со входом второго 13 ключа, выходы первого 10 и второго 13 ключей объединены и соединены с аналоговым входом второго 15 блока умножения, выходы первого 14 и второго 15 блоков умножения соединены со входами компаратора 16, выход компаратора 16 соединен с первым входом элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19, выход элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 соединен с первым входом регистра 18 последовательных приближений, выходы разрядов регистра 18 последовательных приближений соединены с информационными входами первого 22 и второго 23 регистров и со входами блока 17 синусно-косинусного преобразования кода, первый и второй выходы блока 17 синусно-косинусного преобразования кода соединены с цифровыми входами первого 14 и второго 15 блоков умножения соответственно, вход блока 3 формирования пачки импульсов соединен со входом порогового элемента 4 и подключен к источнику 2 переменного опорного напряжения, выход блока 3 формирования пачки импульсов соединен со вторым входом регистра 18 последовательных приближений, первый выход регистра 18 последовательных приближений соединен со вторым входом, элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19, с управляющим входом первого 10 ключа и со входом инвертора 12, выход инвертора 12 соединен с управляющим входом второго 13 ключа, второй выход регистра 18 последовательных приближений соединен с первыми входами первого 20 и второго 21 элементов И, выход порогового элемента 4 соединен со счетным входом триггера 5, прямой выход триггера 5 соединен с управляющими входами первого 6, второго 7, третьего 8 и четвертого 9 переключателей и со вторым входом первого 20 элемента И, инверсный выход триггера 5 соединен с вторым входом второго 16 элемента И, выходы первого 20 и второго 21 элементов И соединены со входами записи первого 22 и второго 23 регистров соответственно, выходы первого 22 регистра соединены с первыми информационными входами сумматора 24 и арифметического устройства 28, выходы второго регистра 23 соединены со вторыми информационными входами сумматора 24, выходы сумматора 24 соединены с первыми информационными входами блока 25 вычитания, выходы блока 26 формирования эталонного кода соединены со вторыми информационными входами блока 25 вычитания, выходы блока 25 вычитания через блок 27 деления на два соединены со вторыми информационными входами арифметического устройства 28, управляющий выход блока 25 вычитания соединен с управляющим входом арифметического устройства 28, выходы арифметического устройства 28 являются выходами преобразователя.

Преобразователь угла поворота вала в код работает следующим образом.

По сигналу переменного опорного напряжения ˜Uоп. источника 2 пороговый блок 4 вырабатывает последовательность опорных импульсов, равных по длительности полупериоду переменного опорного напряжения ˜Uоп., по заднему фронту каждого из которых происходит переключение триггера 5, на прямом и инверсном выходах которого будут сформированы противоположные по фазе последовательности импульсов, равные по длительности периоду переменного опорного напряжения ˜Uоп.

В первый момент времени, когда триггер 5 находится в состоянии "01", первый 6 и второй 7 переключатели подключают первую обмотку возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1 к источнику 2 переменного опорного напряжения ˜Uоп., а третий 8 и четвертый 9 переключатели замыкают накоротко вторую (квадратурную) обмотку возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1. В этом случае при повороте вала синусно-косинусного датчика угла 1, который находится в прямом включении, на некоторый угол αi в его первой выходной обмотке вырабатывается напряжение, пропорциональное Usinαi, которое поступает на аналоговый вход первого 14 блока умножения, а во второй выходной обмотке вырабатывается напряжение, пропорциональное Ucosαi, которое (либо через первый 10 ключ, либо через инвертирующий усилитель 11 и второй 13 ключ) поступает на аналоговый вход второго 15 блока умножения.

Во второй момент времени, когда триггер 5 находится в состоянии "10", третий 8 и четвертый 9 переключатели подключают вторую (квадратурную) обмотку возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1 к источнику 2 переменного опорного напряжения ˜Uоп., а первый 6 и второй 7 переключатели замыкают накоротко первую обмотку возбуждения синусно-косинусного датчика угла 1. В этом случае при повороте вала синусно-косинусного датчика угла 1, который находится во включении (90°-αi), на некоторый угол αi в его первой выходной обмотке вырабатывается напряжение, пропорциональное Usin(90°-αi)=Ucosαi, которое поступает на аналоговый вход первого 14 блока умножения, а во второй выходной обмотке вырабатывается напряжение, пропорциональное Ucos(90°-αi)=Usinαi, которое (либо через первый 10 ключ, либо через инвертирующий усилитель 11 и второй 13 ключ) поступает на аналоговый вход второго 15 блока умножения.

По тому же сигналу переменного опорного напряжения ˜Uоп. источника 2 блок 3 формирования пачки импульсов вырабатывает последовательность тактовых импульсов, по которым происходит поочередное (начиная со старшего) переключение разрядов регистра 18 последовательного приближения.

И в первый и во второй моменты времени в первых двух тактах преобразования определяется квадрант, в котором находится кодируемый угол, а в последующих тактах преобразования, начиная с третьего такта, определяется непосредственно значение кодируемого угла.

Определение квадранта кодируемого угла происходит следующим образом.

По первому, тактовому импульсу блока 3 формирования пачки импульсов старший разряд (α=180°) регистра 18 последовательного приближения устанавливается в состояние, соответствующее уровню "лог.1", а его инверсный выход, который непосредственно соединен с одним из входов элемента "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19, устанавливается в состояние, соответствующее уровню "лог.0". В этом случае напряжение, пропорциональное Usinαi(Usin(90°-αi)), от синусно-косинусного датчика угла 1 через первый 14 блок умножения подключается к инвертирующему входу компаратора 16, на неинвертирующий вход которого через второй блок 15 умножения подается нулевой потенциал. Если при сравнении синусное напряжение имеет обратную фазу, компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.1", и в старший разряд (α=180°) регистра 18 последовательного приближения через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается нулевое значение, а если при сравнении синусное напряжение имеет прямую фазу, компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.0", и в старший разряд (α=180°) регистра 18 последовательного приближения через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается единичное значение.

Если в старшем разряде (α=180°) регистра 18 последовательного приближения записано нулевое значение, то по сигналу с инверсного выхода старшего разряда регистра 18 последовательного приближения, соответствующего уровню "лог.1", первый 10 ключ открывается, а второй 13 ключ закрывается по сигналу управления с выхода инвертора 12, соответствующего уровню "лог.0". В этом случае напряжение, пропорциональное Ucosαi(Ucos(90°-αi)), от синусно-косинусного датчика угла 1 через первый 10 ключ и второй 15 блок умножения подключается к неинвертирующему входу компаратора 16, на инвертирующий вход которого через первый 14 блок умножения подается нулевой потенциал. Если при сравнении во втором такте преобразования косинусное напряжение имеет прямую фазу, компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.1", и в следующий разряд (α=90°) регистра 18 последовательных приближений через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается нулевое значение, что однозначно соответствует первому квадранту преобразуемого угла, а если при сравнении косинусное напряжение имеет обратную фазу, компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.0", и в разряд (α=90°) регистра 18 последовательного приближения через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается единичное значение, что однозначно соответствует второму квадранту преобразуемого угла.

Если в старшем разряде (α=180°) регистра 18 последовательных приближений записано единичное значение, то по сигналу с инверсного выхода старшего разряда регистра 18 последовательного приближения, соответствующего уровню "лог.0", первый 10 ключ закрывается, а второй 13 ключ открывается по сигналу управления с выхода инвертора 12, соответствующего уровню "лог.1". В этом случае напряжение, пропорциональное Ucosαi(Ucos(90°-αi)), от синусно-косинусного датчика угла 1 через инвертирующий усилитель 11, второй 13 ключ и второй 15 блок умножения подключается к неинвертирующему входу компаратора 16, на инвертирующий вход которого через первый 14 блок умножения подается нулевой потенциал. Если при сравнении во втором такте преобразования косинусное напряжение имеет обратную фазу, на выходе инвертирующего усилителя 11 - прямую фазу, компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.1", и в разряд (α=90°) регистра 18 последовательных приближений через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается единичное значение, что однозначно соответствует третьему квадранту преобразуемого угла, а если при сравнении косинусное напряжение имеет прямую фазу, на выходе инвертирующего усилителя 11 - обратную фазу, то компаратор 16 вырабатывает сигнал, соответствующий уровню "лог.0", и в разряд (α=90°) регистра 18 последовательного приближения через элемент "ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ" 19 записывается нулевое значение, что однозначно соответствует четвертому квадранту преобразуемого угла.

Таким образом, значение двух старших разрядов (α=180°) и (α=90°) составляют код квадранта преобразуемого угла.

Последующее преобразование, начиная с третьего такта, выполняется путем поразрядного уравновешивания при последовательном переключении следующих разрядов регистра 18 последовательного приближения, начиная со старшего разряда.

В основу работы преобразователя положено использование приближенной зависимости:

где: Usinαi и Ucosαi - напряжения с выходов синусно-косинусного датчика угла 1 до перекоммутации на его обмотках возбуждения переменного опорного напряжения;

Usin(90°-αi) и Ucos(90°-αi) - напряжения с выходов синусно-косинусного датчика угла 1 после перекоммутации на его обмотках возбуждения переменного опорного напряжения;

αi - преобразуемый угол;

N₁ и N₂ - выходные коды блока 17 синусно-косинусного преобразования кода, причем N₁=cos N, а N₂=sin N, где:

N - выходной код регистра 18 последовательных приближений.

Эта зависимость реализуется на участке, соответствующем квадранту преобразуемого угла. Коды N₁=cos N и N₂=sin N формируются блоком 17 синусно-косинусного преобразования кода, выполненного на основе постоянного запоминающего устройства.

Первый 14 и второй 15 блоки умножения осуществляют операцию умножения синусного Usinαi(Usin(90°-αi)) и косинусного Ucosαi(Ucos(90°-αi)) напряжений, приложенных к их аналоговым входам, на коды N₁=cos N и N₂=sin N соответственно, поступающие на их цифровые входы с выхода блока 17 синусно-косинусного преобразования кода.

В результате поразрядного сравнения на компараторе 16 напряжений, полученных на выходах первого 14 и второго 15 блоков умножения, в регистре 18 последовательного приближения формируется код, пропорциональный углу поворота вала синусно-косинусного датчика угла 1.

В первый момент времени, когда триггер 5 находится в состоянии "01", по окончанию цикла преобразования регистр 18 последовательного приближения вырабатывает сигнал "конец кодирования", по которому через первый 20 элемент И полученный в результате преобразования в регистре 18 последовательного приближения код переписывается в первый 22 регистр, причем его значение будет определяться выражением:

где: α - истинное значение угла с выхода синусно-косинусного датчика угла 1;

Δα - погрешность синусно-косинусного датчика угла 1.

Во второй момент времени, когда триггер 5 находится в состоянии "10", по окончанию цикла преобразования регистр 18 последовательного приближения вырабатывает сигнал "конец кодирования", по которому через второй 21 элемент И полученный в результате преобразования в регистре 18 последовательного приближения код переписывается во второй 23 регистр, причем его значение будет определяться выражением:

Значения кодов N' и N", полученные в первом и во втором циклах преобразования, поступают на первый и второй входы сумматора 24, на выходе которого в результате суммирования кодов получаем:

Полученное на сумматоре 24 значение кода (90°±2Δα) поступает на один из входов блока 25 вычитания, на другой вход которого поступает значение эталонного кода (αэт.=90°) с выхода блока 26 формирования эталонного кода. В результате вычитания на выходе блока 25 вычитания получаем выражение:

Блок 27 деления на два делит значение кода, полученного на выходе блока 25 вычитания на два, в результате чего получаем:

Полученное в результате деления на два значение кода или другими словами вычисленная в результате преобразования погрешность (±Δα) с выхода блока 27 деления на два поступает на один из входов арифметического устройства 28, на другие входы которого поступает значение кода N' с выхода первого 22 регистра, полученное после первого цикла преобразования. В зависимости от сигнала управления с выхода блока 25 вычитания арифметическое устройство 28 осуществляет операцию сложения/вычитания полученной погрешности Δα со значением кода N', полученного после первого цикла преобразования. В результате получаем:

что соответствует истинному (без погрешности синусно-косинусного датчика угла 1) значению кода преобразуемого угла.

Пример №1:

αзад.=10°25'

Δα=0°12'

N'=10°25'+0°12'=10°37'

N'=90°-10°25'+0°12'=79°47'

N_∑=10°37'+79°547'=90°24'

Nразности=90°24'-90°=0°24' (упр. "лог.0" - режим вычитания)

Nделения=0°24'/2=0°12'

N_1*=10°37'-0°12'=10°25'

Пример №2:

αзад.=10°25'

Δα=-0°12'

N'=10°25'-0°12'=10°13'

N'=90°-10°25'-0°12'=79°23'

N_∑=10°13'+79°23'=89°36'

Nразности=89°36'-90°=-0°24' (упр. "лог.1" - режим сложения)

Nделения=0°24'/2=0°12'

N_1*=10°13'+0°12'=10°25'

Таким образом, проведение двух циклов преобразования одного и того же углового параметра вращения вала синусно-косинусного датчика угла при перекоммутации на его обмотках возбуждения переменного опорного напряжения, обработка результатов преобразования после каждого цикла с последующим вычислением погрешности синусно-косинусного датчика угла и арифметического извлечения ее из первоначального значения кода, полученного после первого цикла преобразования, позволяет исключить из процесса преобразования погрешность синусно-косинусного датчика угла и, тем самым, в значительной степени повысить точностные характеристики преобразователя в целом.

Преобразователь угла поворота вала в код, содержащий первый и второй блоки умножения, цифровые входы которых подключены соответственно к первому и второму выходам блока синусно-косинусного преобразователя кода, а выходы подключены ко входам компаратора, выход которого подключен к одному из входов элемента "Исключающее ИЛИ", выход которого подключен к информационному входу регистра последовательного приближения, вход блока формирования пачки импульсов соединен с входом порогового элемента и подключен к источнику переменного опорного напряжения, а выход подключен к тактовому входу регистра последовательного приближения, инверсный выход старшего разряда которого подключен к другому входу элемента "Исключающее ИЛИ" и к управляющему входу первого ключа непосредственно и через инвертор - к управляющему входу второго ключа, вход первого ключа соединен со входом инвертирующего усилителя, выход которого подключен ко входу второго ключа, выходы первого и второго ключей объединены и подключены к аналоговому входу второго блока умножения, выходы разрядов регистра последовательного приближения подключены ко входам блока синусно-косинусного преобразования кода и к информационным входам первого и второго регистров, выход порогового элемента подключен к счетному входу триггера, прямой выход которого подключен к управляющим входам первого и второго переключателей и к одному из входов первого элемента И, а инверсный выход - к одному из входов второго элемента И, другие входы которых объединены и подключены к выходу "конец кодирования" регистра последовательного приближения, выходы первого и второго элементов И подключены ко входам записи первого и второго регистров соответственно, выходы первого регистра подключены к первым информационным входам арифметического устройства и сумматора, вторые информационные входы которого подключены к выходам второго регистра, а выходы подключены к первым информационным входам блока вычитания, вторые информационные входы которого подключены к выходам блока формирования эталонного кода, а выходы через блок деления на два подключены ко вторым информационным входам арифметического устройства, на управляющий вход которого с управляющего выхода блока вычитания подается, в зависимости от результата вычитания, сигнал сложения или вычитания полученной погрешности, выходы арифметического устройства являются выходами преобразователя, синусно-косинусный датчик угла, отличающийся тем, что в него введены третий и четвертый переключатели, управляющие входы которых соединены с управляющими входами первого и второго переключателей, первый и второй выводы первой обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла подключены к выходам первого и второго переключателей соответственно, первые входы которых соединены со вторыми входами третьего и четвертого переключателей соответственно и подключены к источнику переменного опорного напряжения, а вторые входы объединены, первый и второй выводы второй обмотки возбуждения синусно-косинусного датчика угла подключены к выходам третьего и четвертого переключателей, первые входы которых объединены, первый и второй выходы синусно-косинусного датчика угла подключены к аналоговому входу первого блока умножения и ко входу первого ключа соответственно.