Вантово-стержневая система

Вантово-стержневая система

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области строительства и предназначено для перекрытия большепролетных зданий и сооружений.

Известна раскосная ферма с полигональными поясами [1, с.56-59], включающая элементы верхнего и нижнего поясов, стойки и раскосы, которые совместно образуют геометрически неизменяемую шарнирно-стержневую систему в виде последовательно соединенных шарнирно-стержневых треугольников, а также опорные устройства в виде шарнирно подвижной и шарнирно неподвижной опор.

Недостаток такой фермы заключается в том, что, исходя из условия прочности, для перекрытия больших пролетов требуются фермы большой высоты. Это приводит к завышенному расходу материала.

Известна также вантово-стержневая система (цепь с балкой жесткости) [1, с.111], принятая в качестве прототипа, включающая висячую (вантовую) систему, состоящую из несущего троса, концы которого закреплены в шарнирно-неподвижных опорах, и подвески в виде тросов, один конец которых присоединен к несущему тросу, а другой - к балке жесткости.

Недостаток этой системы заключается в ее большой высоте, а также в сложности выполнения кровли при использовании такой системы для перекрытия здания.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в уменьшении конструктивной высоты вантово-стержневой системы и снижении ее материалоемкости.

Это достигается тем, что в вантово-стержневой системе, включающей вантовую систему в виде несущего троса, закрепленного по концам в шарнирно неподвижных опорах, и балку жесткости, соединенную с тросом, в качестве балки жесткости используется раскосная ферма балочного типа с полигональными поясами, состоящая из стоек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга и восходящих или нисходящих от опор к середине фермы раскосов, высоты стоек фермы изменяются пропорционально ординатам эпюры изгибающих моментов, построенной в балке такого же пролета, что и ферма, от действия равномерно распределенной нагрузки, при этом подъем верхнего пояса фермы назначается из условия обеспечения минимально допустимых уклонов для кровли определенной (заданной) конструкции, а расстояние от узлов нижнего пояса фермы до горизонтали, соединяющей ее опорные узлы, определяется расчетом; несущий трос вантовой системы располагается по нижнему поясу фермы и соединяется шарнирно-подвижно со всеми ее пролетными узлами, и шарнирно-неподвижно с опорными узлами. Кроме того, в несущем тросе вантово-стержневой системы создается предварительное напряжение.

Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг.1 изображена расчетная схема предлагаемой вантово-стержневой системы пролетом 42 м: схема а) - общий вид расчетной схемы системы, схема б) - основная система метода сил, схема в) - грузовое состояние основной системы, схема г) - первое единичное состояние основной системы, схема д) - второе единичное состояние основной системы; на фиг.2 изображена схема фиктивной балки пролетом 42 м, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q, и эпюра изгибающих моментов от действия этой нагрузки.

Вантово-стержневая система включает: раскосную ферму балочного типа с полигональными поясами 1, состоящую из элементов верхнего пояса 2, нижнего пояса 3, стоек 4, раскосов 5, шарнирно-неподвижных опор 6, и несущий трос 7, соединенный с шарнирно-подвижными опорами 8 с фермой 1 под каждой ее стойкой 4.

Известная и предлагаемая вантово-стержневые системы отличаются характером передачи нагрузки от балки жесткости на несущий трос и рядом конструктивных особенностей балки жесткости.

Во-первых, в качестве балки жесткости используется раскосная ферма балочного типа с полигональными поясами 1. Эта ферма имеет целый ряд конструктивных особенностей:

- длины всех ее панелей одинаковы;

- раскосы 5 выполняются либо восходящими от опор к середине фермы, либо нисходящими (последние лучше, поскольку от вертикальной нагрузки работают на растяжение);

- подъем узлов элементов верхнего пояса фермы 2 над горизонталью, соединяющей ее опорные узлы 6, назначается из условия обеспечения минимально допустимых уклонов кровли определенного (заданного) типа;

- расстояния от узлов элементов нижнего пояса фермы 3 до горизонтали, соединяющей ее опорные узлы 6, назначается исходя из трех условий:

1) высоты стоек 4 фермы 1 должны быть пропорциональны ординатам эпюры изгибающих моментов (см. фиг.2), построенной в шарнирно опертой балке такого же пролета, что и ферма, от действия равномерно распределенной нагрузки (в этом случае усилия, возникающие в раскосах фермы 5, будут практически "нулевыми");

2) общая высота фермы 1 определяется расчетом, исходя из условий прочности элементов нижнего 3 и верхнего 2 поясов и оптимальности их сечений (в смысле расхода материала);

3) желательно, чтобы расстояния от горизонтали, соединяющей опорные узлы фермы 6, до узлов элементов нижнего пояса 3 были бы как можно больше соответствующих расстояний от горизонтали до узлов элементов верхнего пояса фермы 2 (в этом случае положительный эффект от усилия самонатяжения троса 7 под действием заданной нагрузки и усилия предварительного напряжения (если оно будет предусмотрено) будет большим).

Во-вторых, если в известной вантово-стержневой системе несущий трос находится выше балки жесткости, а нагрузка, расположенная на ней, передается на трос посредством подвесок, то в предлагаемой системе несущий трос 7 располагается по нижнему поясу фермы 1, соединяясь под стойками посредством шарнирно-подвижных опор 8.

В-третьих, опорные узлы 6 вантовой системы (троса 7) и фермы 1 выполняются совмещенными.

Реализация указанных конструктивных особенностей вантово-стержневой системы приводит к существенному уменьшению общей высоты системы и ее материалоемкости.

Еще большего положительного эффекта можно достичь, если выполнить предварительное натяжение несущего троса 7.

Рассмотрим результаты расчета вантово-стержневой системы, запроектированной с учетом приведенных выше рекомендаций.

Была запроектирована вантово-стержневая система пролетом 42 м, изображенная на фиг.1 (схема а), в которой (после нескольких итераций расчета по подбору площади сечений ее элементов) были приняты размеры фермы, указанные на схеме а) фиг.1 (длины элементов приведены в таблице 1 (колонка 2)), и площади поперечных сечений элементов, указанные в таблице 1 (колонка 3).

Эта система является дважды статически неопределимой и для ее расчета рационально использовать широко известный в строительной механике [1] метод сил. Основная система метода сил представлена на фиг.1 (схема б)). На фиг.1 (схема в) представлено грузовое состояние системы, а на схемах г) и д) - соответственно первое и второе единичные состояния.

Канонические уравнения метода сил имеют вид:

В этой системе:

Здесь - усилие в тросе от единичной нагрузки; А_тр - площадь поперечного сечения троса; l_тр - длина троса; остальные обозначения являются общепринятыми в строительной механике [1].

В таблице 1 приводятся результаты определения усилий в элементах основной системы в грузовом (от действия внешней расчетной нагрузки) и двух единичных состояний (от действия единичных нагрузок, приложенных по направлению отброшенных (лишних) связей. В последней строке таблицы приводятся коэффициенты и свободные члены канонических уравнений.

Подставляя найденные значения единичных и грузовых перемещений из таблицы 1 в систему канонических уравнений (1), получим:

X₁=-567 кН, X₂=434 кН.

Заметим, что значение усилия Х₂ соответствует значению усилия самонатяжения несущего троса 7 вантовой запроектированной системы от действия внешней нагрузки.

В таблице 1 (в колонке 12) приведены окончательные значения усилий во всех элементах фермы, полученные по формуле [1]:

Анализ полученных результатов показывает:

1. Стержни нижнего пояса фермы растянуты. Значения усилий в них практически одинаковы и в среднем на 30% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом (см. колонку 6 таблицы).

2. Стержни верхнего пояса фермы сжаты. Значения усилий в них также практически одинаковы и в среднем на 90% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом.

3. Все стойки фермы сжаты. Значения усилий в них практически равны узловой нагрузке.

Таблица 1Результаты расчета вантово-стержневой системы методом сил
Стержни	Длина стержня 1, м	Площадь поперечного сечения стержня, см2	Усилие от единичной силы N1 (действие напорной связи)	Усилие от единичной силы N2 (действие троса)	Усиление от нагрузки Nр (действие внешней нагрузки), кН	N1·N1·l/(ЕА)	N2·N2·l/(ЕА)	N1·N2·l/(ЕА)	N1·Nр·l/(ЕА)	N2·Nр·l/(ЕА)	N=N1·X1+N2·X2+Np, кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1-2	3,596	24,56	-0,111	-0,917	994,223	0,002	0,123	0,015	-16,158	-133,489	659,310
1-3	3,501	17,26	-0,892	0,893	-968,098	0,161	0,162	-0,162	175,160	-175,357	-75,291
2-3	0,925	13,72	0,000	0,000	-46,500	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-46,500
2-4	3,564	24,56	-0,120	-0,900	974,994	0,002	0,118	0,016	-16,978	-127,337	652,555
2-5	3,647	13,72	0,010	-0,010	10,784	0,000	0,000	0,000	0,029	-0,029	0,780
3-5	3,501	17,26	-0,892	0,893	-968,098	0,161	0,162	-0,162	175,160	-175,357	-75,291
4-5	1,700	13,72	-0,003	0,003	-49,235	0,000	0,000	0,000	0,018	-0,018	-46,234
4-6	3,539	24,56	-0,130	-0,881	955,572	0,002	0,112	0,017	-17,900	-121,309	647,041
4-7	3,936	13,72	0,013	-0,013	13,891	0,000	0,000	0,000	0,052	-0,052	0,886
5-7	3,501	17,26	-0,883	0,884	-957,744	0,158	0,159	-0,158	171,538	-171,733	-73,941
6-7	2,325	13,72	-0,006	0,006	-52,500	0,000	0,000	0,000	0,053	-0,053	-46,497
6-8	3,520	24,56	-0,144	-0,862	935,323	0,003	0,106	0,018	-19,304	-115,554	642,967
6-9	4,258	14,78	0,017	-0,017	18,249	0,000	0,000	0,000	0,089	-0,089	1,242
7-9	3,501	17,26	-0,871	0,872	-945,386	0,154	0,154	-0,154	167,024	-167,216	-73,588
8-9	2,800	13,72	-0,009	0,009	-56,464	0,000	0,000	0,000	0,104	-0,104	-47,460
8-10	3,507	24,56	-0,160	-0,842	913,281	0,004	0,101	0,019	-20,866	-109,805	638,667
8-11	4,545	24,56	0,022	-0,023	24,155	0,000	0,000	0,000	0,098	-0,103	1,712
9-11	3,501	17,26	-0,857	0,858	-930,380	0,149	0,149	-0,149	161,731	-161,919	-72,587
10-11	3,125	13,72	-0,014	0,014	-61,380	0,000	0,000	0,000	0,196	-0,196	-47,374
10-12	3,501	24,56	-0,182	-0,818	887,931	0,005	0,095	0,021	-23,036	-103,537	636,194
10-13	4,759	24,56	0,030	-0,030	32,190	0,000	0,000	0,000	0,187	-0,187	2,177
11-13	3,501	17,26	-0,840	0,840	-911,772	0,143	0,143	-0,143	155,352	-155,352	-71,420
12-13	3,300	13,72	0,008	-0,007	-38,045	0,000	0,000	0,000	-0,073	0,064	-45,615
12-14	3,501	24,56	-0,182	-0,818	887,931	0,005	0,095	0,021	-23,036	-103,537	636,194
13-14	4,759	24,56	0,030	-0,030	32,190	0,000	0,000	0,000	0,187	-0,187	2,177
13-15	3,501	17,26	-0,840	0,840	-911,772	0,143	0,143	-0,143	155,352	-155,352	-71,420
14-15	3,125	13,72	-0,014	0,014	-61,380	0,000	0,000	0,000	0,196	-0,196	-47,374
14-16	3,507	24,56	-0,160	-0,842	913,281	0,004	0,101	0,019	-20,866	-109,805	638,667
15-16	4,545	24,56	0,022	-0,023	24,155	0,000	0,000	0,000	0,098	-0,103	1,712
15-17	3,501	17,26	-0,857	0,858	-930,380	0,149	0,149	-0,149	161,731	-161,919	-72,587
16-17	2,800	13,72	-0,009	0,009	-56,464	0,000	0,000	0,000	0,104	-0,104	-47,460
16-18	3,520	24,56	-0,144	-0,862	935,323	0,003	0,106	0,018	-19,304	-115,554	642,967
17-18	4,258	14,78	0,017	-0,017	18,249	0,000	0,000	0,000	0,089	-0,089	1,242
17-19	3,501	17,26	-0,871	0,872	-945,386	0,154	0,154	-0,154	167,024	-167,216	-73,588
18-19	2,325	13,72	-0,006	0,006	-52,500	0,000	0,000	0,000	0,053	-0,053	-46,497
18-20	3,539	24,56	-0,130	-0,881	955,572	0,002	0,112	0,017	-17,900	-121,309	647,041
19-20	3,936	13,72	0,013	-0,013	13,891	0,000	0,000	0,000	0,052	-0,052	0,886
19-21	3,501	17,26	-0,883	0,884	-957,744	0,158	0,159	-0,158	171,538	-171,733	-73,941
20-21	1,700	13,72	-0,003	0,003	-49,235	0,000	0,000	0,000	0,018	-0,018	-46,234
20-22	3,564	24,56	-0,120	-0,900	974,994	0,002	0,118	0,016	-16,978	-127,337	652,555
21-22	3,647	13,72	0,010	-0,010	10,784	0,000	0,000	0,000	0,029	-0,029	0,780
21-23	3,501	17,26	-0,892	0,893	-968,098	0,161	0,162	-0,162	175,160	-175,357	-75,291
22-23	0,925	13,72	0,000	0,000	-46,500	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	-46,500
22-24	3,596	24,56	-0,111	-0,917	994,223	0,002	0,123	0,015	-16,158	-133,489	659,310
23-24	3,501	17,26	-0,892	0,893	-968,098	0,161	0,162	-0,162	175,160	-175,357	-75,291
20-22	3,564	24,56	-0,120	-0,900	994,223	0,002	0,123	0,015	-16,158	-133,489	659,310
	Σ=	1,890	5,774	-1,646	1785,026	-3437,524
Примечание: Поскольку при решении уравнений (1) жесткости элементов системы на растяжение (сжатие) сокращаются, то в приведенной таблице они не введены в колонки 7...11.

4. Все подкосы фермы растянуты. Значения усилий в них малы и в среднем на 90% меньше, чем в аналогичной ферме, не подкрепленной тросом.

Если в рассмотренной вантово-стержневой системе предварительно (до начала ее нагружения расчетной нагрузкой) напрячь несущий трос до величины Х_п, то усилия в элементах фермы изменятся. При этом окончательные усилия будут определяться по формуле (2), в которой к усилию самонатяжения троса Х₂ необходимо прибавить усилие предварительного напряжения Х_п:

В таблице 2 приведены результаты расчета, полученные при усилиях предварительно напряжения несущего троса до значений X_п1=20 кН, Х_п2=40 кН, Х_п3=60 кН, Х_п4=80 кН, Х_п5=100 кН.

Анализ полученных результатов показывает:

1. Стержни нижнего пояса фермы по-прежнему растянуты. Значения усилий в них остаются практически одинаковыми. При предварительном напряжении троса 100 кН достигается уменьшение значений усилий в стержнях нижнего пояса в среднем на 17% по сравнению с усилиями в стержнях нижнего пояса в вантово-стержневой системе без предварительного напряжения троса.

2. Стержни верхнего пояса фермы при предварительном напряжении троса 100 кН становятся растянутыми. Значения усилий в них остаются практически одинаковыми. При предварительном напряжении троса 100 кН достигается уменьшение абсолютных значений усилий в стержнях нижнего пояса в среднем на 30% по сравнению с усилиями в стержнях нижнего пояса в вантово-стержневой системе без предварительного напряжения троса.

3. Стойки фермы остаются сжатыми. Значения усилий в стойках независимо от преднапряжения троса остаются практически неизменными.

4. Подкосы фермы при предварительном напряжении троса 100 кН становятся сжатыми. Значения усилий в них малы.

Таблица 2Результаты расчета вантово-стержневой системы методом сил с учетом усилия преднапряжения несущего троса
Стержни	Преднапряжение троса Хп1=20 кН	Преднапряжение троса Хп2=40 кН	Преднапряжение троса Хп3=60 кН	Преднапряжение троса Хп4=80 кН	Преднапряжение троса Хп5=100 кН
1	2	3	4	5	6
1-2	640,970	622,630	604,290	585,950	567,610
1-3	-57,431	-39,571	-21,711	-3,851	14,009
2-3	-46,500	-46,500	-46,500	-46,500	-46,500
2-4	634,555	616,555	598,555	580,555	562,555
2-5	0,580	0,380	0,180	-0,020	-0,220
3-5	-57,431	-39,571	-21,711	-3,851	14,009
4-5	-46,174	-46,114	-46,054	-45,994	-45,934
4-6	629,421	611,801	594,181	576,561	558,941
4-7	0,626	0,366	0,106	-0,154	-0,414
5-7	-56,261	-38,581	-20,901	-3,221	14,459
6-7	-46,377	-46,257	-46,137	-46,017	-45,897
6-8	625,727	608,487	591,247	574,007	556,767
6-9	0,902	0,562	0,222	-0,118	-0,458
7-9	-56,148	-38,708	-21,268	-3,828	13,612
8-9	-47,280	-47,100	-46,920	-46,740	-46,560
8-10	621,827	604,987	588,147	571,307	554,467
8-11	1,252	0,792	0,332	-0,128	-0,588
9-11	-55,427	-38,267	-21,107	-3,947	13,213
10-11	-47,094	-46,814	-46,534	-46,254	-45,974
10-12	619,834	603,474	587,114	570,754	554,394
10-13	1,577	0,977	0,377	-0,223	-0,823
11-13	-54,620	-37,820	-21,020	-4,220	12,580
12-13	-45,755	-45,895	-46,035	-46,175	-46,315

Материалоемкость запроектированной вантово-стержневой системы составляет 3 тн.

Для сравнения приведем значение материалоемкости реальной фермы пролетом 42 м, запроектированной проектной организацией для перекрытия спортивного комплекса Орловского государственного строительного университета (г.Орел), которая составляет 15 тн.

Таким образом, технический результат при использовании предлагаемой конструкции вантово-стержневой системы достигается за счет использования в ней вместо балки жесткости раскосной фермы балочного типа с полигональными поясами и размещения несущего троса (как ненапряженного, так и предварительно напряженного) по нижнему поясу фермы.

Источники информации

1. Снитко Н.К. Строительная механика, М., Изд. "Высшая школа", 1972 год.

1. Вантово-стержневая система, включающая вантовую систему в виде несущего троса, закрепленного по концам в шарнирно неподвижных опорах, и балку жесткости, соединенную с тросом, отличающаяся тем, что в качестве балки жесткости используется раскосная ферма балочного типа с полигональными поясами, состоящая из стоек, расположенных на одинаковым расстоянии друг от друга и восходящих или нисходящих от опор к середине фермы раскосов, высоты стоек фермы изменяются пропорционально ординатам эпюры изгибающих моментов, построенной в балке такого же пролета, что и ферма, от действия равномерно распределенной нагрузки, при этом подъем верхнего пояса фермы назначается из условия обеспечения минимально допустимых уклонов для кровли определенной (заданной) конструкции, а расстояние от узлов нижнего пояса фермы до горизонтали, соединяющей ее опорные узлы, определяется расчетом; несущий трос системы располагается по нижнему поясу фермы и соединяется шарнирно-подвижно со всеми ее пролетными узлами, и шарнирно-неподвижно с опорными узлами.

2. Вантово-стержневая система по п.1, отличающаяся тем, что в несущем тросе создается предварительное напряжение.