Способ метрологической аттестации статистических анализаторов

Способ метрологической аттестации статистических анализаторов

Реферат

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано для повышения точности метрологической аттестации статистических анализаторов за счет формирования и воздействия на статистический анализатор сигналами с точно заданными вероятностными характеристиками.

Известен способ метрологической аттестации статистических анализаторов [ГОСТ 8.251-77. Анализаторы статистических характеристик. Нормируемые метрологические характеристики. - М.: Изд. стандартов. - 1986, с.4-5], по которому генерируют случайный испытательный сигнал с плотностью распределения вероятностей появления мгновенных значении (ПРВ), приближенно равной гауссовской ПРВ, воздействуют случайным испытательным сигналом на вход поверяемого статистического анализатора, определяют погрешность поверяемого статистического анализатора как наибольшее отклонение между результатами измерений и рассчитанными ординатами гауссовской ПРВ для одних и тех же значений аргумента.

Недостатком указанного способа является низкая точность аттестации из-за:

- погрешности задания вероятностных характеристик случайного испытательного сигнала;

- влияния на результат метрологической поверки методической случайной погрешности, возникающей вследствие конечной продолжительности поверки;

- невозможности определения наибольшего значения систематической погрешности поверяемого статистического анализатора из-за применения только одного вида испытательного сигнала.

Известен также способ метрологической аттестации статистических моделирующих систем [Полляк Ю.Г., Филимонов В.А. Статистическое машинное моделирование средств связи. - М.: Радио и связь, 1988, с.62-65, 81], основанный на том, что формируют ряд случайных испытательных сигналов с приближенно заданными образцовыми ПРВ путем генерации и функциональных преобразований случайного сигнала с приближенно равномерным распределением, последовательно воздействуют испытательными сигналами на вход поверяемой системы, определяют погрешность статистической моделирующей системы как наибольшее отклонение между результатами измерений и рассчитанными ординатами образцовых ПРВ для одних и тех же значений аргумента.

Наиболее близким к заявляемому способу является способ [Вешкурцев Ю.М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов. - М.: Радио и связь, 2003, с.184-187], заключающийся в том, что формируют ряд случайных испытательных сигналов с приближенно заданными образцовыми ПРВ путем генерации, фильтрации и функциональных преобразований случайного сигнала с ПРВ, приближенно равной гауссовской, последовательно воздействуют испытательными сигналами на вход поверяемого статистического анализатора, определяют погрешность статистического анализатора как наибольшее отклонение между результатами измерений и рассчитанными ординатами образцовых ПРВ для одних и тех же значений аргумента "x".

Общим недостатком известных способов и прототипа является низкая точность вследствие:

- погрешности и сложности задания с высокой точностью вероятностных характеристик случайного испытательного сигнала [Статистические модели и методы в измерительных задачах: Монография. / С.А.Лабутин, М.В.Пугин; Нижегород. гос.техн. ун-т. Н.Новгород, 2000, с.7-8];

- влияния на результат метрологической поверки методической случайной погрешности, возникающей при конечной продолжительности поверки.

Задача изобретения - повышение точности метрологической аттестации статистических анализаторов.

Задача достигается путем генерирования в качестве испытательных сигналов с заданными образцовыми плотностями распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала детерминированных сигналов, удовлетворяющих соотношению

где р(х) - задаваемая плотность распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала x(t); К - число пересечений испытательным сигналом уровня x₀ за один период испытательного сигнала Т₀; |x_i'(t)_x(t)=x0| - модуль значения i-ой первой производной от испытательного сигнала на уровне x₀.

Способ метрологической аттестации реализуют следующим образом.

Задают набор образцовых плотностей распределения вероятностей p₁(x), р₂(х), р₃(х),...р_M(х). Путем решения дифференциального уравнения

для разных р(х) получают аналитические описания ряда детерминированных испытательных сигналов x₁(t), x₂(t), x₃(t),...x_M(t) по заданным плотностям распределения вероятностей p₁(x), p₂(x), р₃(x),...p_M(x). Далее физически генерируют сигналы x₁(t), x₂(t), x₃(t),...x_M(t), последовательно воздействуют ими на вход поверяемого статистического анализатора, измеряют ординаты ПРВ p*₁(x), p*₂(x), р*₃(х),...р*_M(х) при разных значениях аргумента «х», определяют погрешность статистического анализатора как наибольшее отклонение между результатами измерений p*₁(x_K), р*₂(x_K), р*₃(x_K),...р*_M(x_K) и рассчитанными ординатами заданных образцовых плотностей распределения вероятностей р₁(x_K), р₂(x_K), р₃(x_K),...р_M(x_K) для одних и тех же значений аргумента «x_K».

Например, необходимо получить аналитическое описание испытательного сигнала x₁(t) с рэлеевской ПРВ p₁(x)=х exp(-x²/2D_x)/D_x, x>0, где D_x - дисперсия случайного испытательного сигнала. Рассмотрим простой и удобный с точки зрения технической реализации вариант - для каждого уровня x₀ испытательный сигнал имеет одну конечную производную. Решая для этого варианта уравнение (1), получаем равенство

t/T₀=[exp(-A²/2D_x)-exp(-(x₁(t))²/2D_x)]/[1-exp(-A²/2D_x)]+1,

решение которого дает аналитическое описание одного периода испытательного сигнала, ограниченного диапазоном [0, А]

x₁(t)=(-2D_xln(1-t/T₀+(t/T₀)exp(-A²/2D_x)))^0,5,

где 0≤t≤T₀.

Аналогично можно получить аналитическое описание испытательного сигнала x₂(t) с плотностью распределения вероятностей Коши р₂(x)=1/(απ(1+(x/α)²)), где -∞<x(t)<∞. Подставляя формулу для р₂(x) в (1), получим уравнение

t/T₀=[arctg(x₂(t)/α)+arctg(A/α)]/2arctg(A/α),

решением которого является искомое аналитическое описание одного периода испытательного сигнала x₂(t)=αtg[((2t/T₀)-1)arctg(A/α)], ограниченного диапазоном [-А, А].

Техническая реализация генератора испытательных сигналов x₁(t), х₂(t),... возможна разными устройствами, наиболее удачным из которых представляется "компьютерный генератор" - компьютер, вычисляющий значения x(t) и управляющий работой цифро-аналогового преобразователя [Тарасенко С.В. Управляемый аттенюатор на микросхеме К572ПА2 // Приборы и техника эксперимента, 1985, №3, с.219], дающий общую погрешность формирования испытательного сигнала в пределах ±1%. В устройстве, реализующем прототип, только один амплитудный детектор вносит методическую погрешность не менее 3% [Херпи М. Аналоговые интегральные схемы: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1983, с.281], не считая инструментальных погрешностей и влияния неидеальностей остальных блоков.

Используя предлагаемый способ метрологической аттестации статистических анализаторов, можно добиться погрешности поверки значительно меньшей, чем известными способами.

Способ метрологической аттестации статистических анализаторов, по которому генерируют ряд испытательных сигналов с заданными образцовыми плотностями распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала, последовательно воздействуют этими сигналами на вход поверяемого статистического анализатора, определяют погрешность статистического анализатора как наибольшее отклонение между результатами измерений и рассчитанными ординатами образцовых плотностей распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала для одних и тех же значений аргумента "х", отличающийся тем, что в качестве испытательных сигналов с заданными образцовыми плотностями распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала генерируют детерминированные сигналы, удовлетворяющие соотношению

где р(х) - задаваемая плотность распределения вероятностей появления мгновенных значений испытательного сигнала x(t); К - число пересечений испытательным сигналом уровня x₀ за один период испытательного сигнала Т₀; |x'(t)_x(t)=x0| - модуль значения i-й первой производной от испытательного сигнала на уровне x₀.