Способ стереологического исследования структурной организации объектов

Способ стереологического исследования структурной организации объектов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к способам количественного анализа структурной организации объектов, в частности таких ее аспектов, как расположение объектов в пространстве, размеры, форма и ориентация объектов. Изобретение относится также к способам определения геометрических признаков объектов по их изображениям и, кроме того, к способам получения изображений объектов, используемых при изучении структурной организации объектов.

Изобретение предназначено к применению при исследовании различных тел, сред, материалов и систем (в частности, живых систем), содержащих объекты, особенности структурной организации которых либо не могут быть выявлены посредством прямых измерений, либо такие измерения неэффективны, например, по причине многочисленности объектов. В частности, изобретение может использоваться при изучении объектов по их плоскостным и другим изображениям, получаемым при световой микроскопии (СМ), электронной микроскопии (ЭМ), конфокальной лазерной сканирующей микроскопии (КЛСМ), компьютерной томографии (КТ), магнитно-резонансной томографии (МРТ), позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ), однофотонной эмиссионной компьютерной томографии (англ. - single photon emission computed tomography, SPECT), а также с помощью ультразвуковой микроскопии (УМ), ультразвуковой томографии (УТ) и других ультразвуковых (УЗ) методов исследования. Еще одним примером области применения настоящего изобретения является анализ объектов, осуществляемый в технике и научных исследованиях по проекционным изображениям объектов.

УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Стереологический анализ широко используется при изучении структурной организации тел, сред, искусственных и естественных материалов, технических объектов и живых систем. Сущность стереологического анализа заключается в получении информации о геометрических свойствах объектов посредством изучения событий (в частном случае - изображений), возникающих при взаимодействии объектов со стереологическими зондами. В трехмерном (3D) пространстве стереологические зонды обладают нулевой (0D), первой (1D), второй (2D) и третьей (3D) размерностью. Любой из указанных зондов может быть зондом сечения (секционным зондом) или зондом проекции (проекционным зондом). Возможны также разнообразные комбинации стереологических зондов. События (в частном случае - изображения), получаемые при стереологическом зондировании объектов, в зависимости от специфики выполняемой работы и личных предпочтений авторов могут называться по-разному. Применяются, в частности, такие термины, как "профили стереологического зондирования (ПСЗ)", "профили сечения", "изображения", "образы", "проекции", "тени" и "кажущиеся изображения". В настоящем описании для обозначения событий (в частном случае - изображений), возникающих при взаимодействии объектов со стереологическими зондами, будет использоваться первый из приведенных терминов. Профилями сечения будут называться ПСЗ, получаемые при плоскостном (2D) сечении объектов. Примеры зондов различной размерности и соответствующих ПСЗ приведены в табл.1.

К аспектам структурной организации объектов, исследуемых методами стереологического анализа, может относиться, в частности, любое из следующего либо любая комбинация из следующего: 1) распределение расположения (например, 3D-расположения) объектов, 2) размерное распределение объектов, 3) распределение формы объектов и 4) распределение ориентации объектов. Предлагаемый способ позволяет оценивать любой или любые из перечисленных аспектов структурной организации объектов. При этом основным предназначением способа является исследование расположения объектов. Рассмотрим подробнее те из известных решений в области стереологического анализа, которые представляют интерес в сопоставлении с предлагаемым способом.

Известен способ [Sahagian et al., 1998] стереологической реконструкции распределения размеров (диаметров, радиусов, осевых соотношений) частиц, аппроксимируемых по форме сферами, эллипсоидами вращения или прямоугольными параллелепипедами, по распределению тангенциальных диаметров профилей плоскостного сечения частиц. Данный способ осуществляют посредством построения фактической гистограммы, содержащей размерные классы профилей реконструируемых частиц. В гистограмме выделяется размерный класс, соответствующий наибольшему значению исследуемого размера профилей плоскостного сечения частиц. Далее принимается, что наибольшее значение размера профилей является истинным (3D) значением для первого кластера частиц (частиц наибольшего размера). Для частоты наибольшего значения размера ПСЗ выстраивается теоретическое распределение, которое могло бы быть получено при случайном 2D-сечении одинаковых частиц принятого 3D-размера. Полученные частоты размерных классов вычитаются из частот фактического распределения размеров профилей реконструируемых частиц. Затем вновь выделяется размерный класс, соответствующий наибольшему значению размера из оставшихся, и процедура последовательно повторяется до полного разложения фактического распределения на ряд простых теоретических распределений. Найденные при такой декомпозиции частоты значений 3D-размера позволяют оценить размерное распределение реконструируемых частиц. Известный способ имеет следующие основные недостатки. 1) Способ в описанном авторами виде применим лишь при изучении частиц, аппроксимируемых по форме сферами, эллипсоидами вращения или прямоугольными параллелепипедами, но не частиц другой формы. 2) При осуществлении способа используется единственный вариант стереологического зондирования, а именно зондирование плоскостью сечения. 3) Не рассматриваются также возможности применения движущегося зонда, представленного, например, летательным аппаратом, при изучении атмосферных потоков. 4) Способом могут быть получены сведения только о размерных распределениях объектов, но не о распределении их а) расположения, б) формы (за исключением осевых соотношений, что было использовано авторами) или в) ориентации. 5) В описанном виде способ не позволяет исследовать структурную организацию объектов во временной динамике. 6) Известным способом не предусмотрено получение изображений объектов.

Стереологический анализ находит также применение при изучении формы объектов. Известен способ определения формы объектов в гистологии [Elias et al., 1980], суть которого заключается в реализации следующего принципа. Если множество 3D-объектов одинаковой формы будут подвергнуты плоскостному сечению, распределение осевых соотношений (L/B), получаемых профилей сечения, позволит определить форму исследуемых объектов. В частности, отмечается, что при сечении сфер все профили сечения являются круглыми, т.е. имеют L/B, равное единице. Поэтому при обнаружении на гистологическом срезе только круглых профилей можно заключить о сферичности исследуемых объектов. Если же производится сечение множества случайно ориентированных круглых цилиндров, то 75% профилей их сечения имеют L/B в диапазоне [1,0; 2,0], а 25% профилей оказываются более вытянутыми. Авторами дополнительно построены шесть шаблонных гистограмм частот значений L/B для фигур несферической формы: для круглых цилиндров (истинное осевое соотношение сечения L₀/B₀=1,0), эллипсоидов вращения (истинное осевое соотношение 2,0:1,0:1,0; 1,0:2,0:2,0 или 1,0:8,0:8,0) и эллиптических цилиндров с L₀/B₀, равным 2,0 или 4,0. Если полученное фактически распределение L/B совпадает с одной из приведенных шести гистограмм, то форму изучаемых объектов можно определить по тому, для какой фигуры рассчитана эта шаблонная гистограмма - для круглого цилиндра, эллипсоида вращения или эллиптического цилиндра с L₀/B₀, равным 2,0 или 4,0. Основными недостатками известного способа являются следующие недостатки. 1) Способ может применяться лишь при исследовании объектов, описываемых по форме сферами, цилиндрами или эллипсоидами вращения. 2) Используемым вариантом зондирования является сечение плоскостью; остальные стереологические зонды (в том числе движущиеся) в описании не приводятся. 3) Результатом изучения объектов с применением известного способа являются сведения только об их форме. Другие аспекты структурной организации объектов [а) распределение расположения, б) размерное распределение (например, распределение L₀ и В₀) или в) распределение ориентации] анализу не подвергаются. 4) При этом авторы предлагают оценивать лишь характерную форму, но не распределение формы объектов, что само по себе придает результатам исследования предварительный характер. 5) Кроме того, даже с учетом свойственной способу приблизительности точность последнего, как правило, оказывается недостаточной. Получаемые фактически гистограммы L/B очень редко, если вообще когда-либо, могут быть соотнесены с любой из представленных шаблонных гистограмм, и возникает неясность, каким же образом оценивать характерную форму объектов. Действительно, а) даже при работе с простыми распределениями, когда L₀/B₀ объектов строго фиксированы на некоторых единственных значениях (что едва ли встречается на практике), фактические гистограммы L/B могут сильно отличаться от шаблонных, например, по причине малого количества измерений, применения иного шага гистограммирования или анизотропной ориентации объектов относительно плоскостей сечения. При этом б) шаблонные гистограммы рассчитаны лишь для шести значений истинных осевых соотношений объектов. Другие значения L₀/B₀ при построении шаблонных гистограмм в работе не рассматриваются. В результате, далеко не все фактические распределения L/B хорошо согласуются с шаблонными, даже если остальные условия применения способа выполняются идеально, в) при появлении же факторов, усложняющих распределение L₀/B₀ (дисперсия, наличие размерных кластеров и пр.), точность известного способа снижается в еще большей степени, поскольку шаблонные гистограммы построены без учета этих влияний. Следующим недостатком известного способа является тот факт, что 6) способ не позволяет исследовать структурную организацию объектов во временной динамике, например, в реальном режиме времени. К тому же, 7) способ не предполагает возможности построения изображения (в частности, 3D-изображения) изучаемых объектов, что могло бы сделать получаемые данные об их характерной форме более наглядными.

Стереологический анализ используется и при изучении ориентации объектов. Интерес к данному аспекту структурной организации объектов обусловлен тем, что механические и другие важные свойства тел, сред, материалов и систем нередко определяются особенностями ориентации содержащихся в них объектов. В 3D-пространстве объекты могут иметь изотропную ориентацию. При этом любое направление ориентации объектов является случайным и независимым относительно направлений ориентации других объектов и одновременно случайным и независимым относительно системы пространственных координат. Объекты также могут быть ориентированы анизотропно, если условия о случайности и независимости направлений их ориентации не выполняются. Подробнее с некоторыми распределениями, используемыми при описании ориентации объектов, можно ознакомиться в специальной литературе (см., например, [Howard et al., 1998; Mardia, 1972]).

Известен стереологический способ определения анизотропии ориентации частиц в металлографии, осуществляемый посредством построения полярной диаграммы (розы направлений) числа пересечений поверхностей частиц с прямыми параллельными линиями, последовательно размещаемыми на срезе или другом образце материала с некоторым шагом поворота (см., например, [Чернявский, 1977, стр.175-183]). Существенными недостатками известного способа являются 1) применимость при анализе лишь одного из аспектов структурной организации объектов, а именно распределения ориентации объектов; 2) существующий способ применим при изучении частиц по профилям их сечения 1D-зондами (прямыми тест-линиями в виде набора). Остальные варианты стереологического зондирования известным способом не предусмотрены; 3) в описании способа отсутствуют указания на использование движущегося зонда, представленного, например, пучком электромагнитного излучения или летательным аппаратом при исследованиях атмосферы. Кроме того, 4) получаемые оценки анизотропии в прямом виде не могут быть использованы при построении структурных моделей материалов даже в том случае, если форма частиц достаточно проста и представима в виде известных геометрических фигур. В частности, известный способ не позволяет оценивать 3D-распределение углов ориентации исследуемых частиц. 5) Невозможным является при применении способа в описанном виде изучение структурной организации объектов во временной динамике. 6) К тому же, при осуществлении способа не достигается графическое представление исследуемых объектов.

Существует также способ оценки распределения ориентации волокон (в частности, волокон наполнителей композитных материалов) по координатам профилей их сечения на изображениях параллельных срезов, получаемых при КЛСМ [Mattfeldt et al., 1994]. При реализации данного способа определяют координаты (значения абсцисс х и ординат у) центральных точек профилей волокон на изображениях двух или более параллельных срезов, отстоящих друг от друга на известном расстоянии. По этим координатам рассчитывают полярный (α₁) и плоскостной (α₂) углы 3D-ориентации исследуемого волокна. Расчеты повторяют для различных волокон, представленных на срезах. Получаемые данные об ориентации волокон в образце выражают в виде функции совместного распределения углов α₁ и α₂. В результате достигается сравнительно точная оценка распределения ориентации волокон в исследуемом материале. Вместе с тем, известному способу присущи следующие недостатки. 1) Способ, по крайней мере в описанном виде, применим лишь при анализе волокон и других близких по форме объектов. 2) При этом используется единственный вариант стереологического зондирования - секционное 3D-зондирование в виде набора параллельных плоскостных срезов. 3) Результатом осуществления известного способа являются сведения о распределении 3D-ориентации волокон, тогда как другие аспекты структурной организации объектов (а) распределение расположения и б) размерное распределение) исследованию не подвергаются. К тому же способ, по крайней мере в описанном виде, не предусматривает возможности 4) изучать объекты во временной динамике и 5) с построением изображений (например, 3D-изображений) объектов.

Стереологический анализ находит также применение при изучении особенностей расположения объектов. Изучение паттерна пространственного расположения объектов относится к стереологии второго порядка (см., например, [Cruz-Orive, 1989; Howard et al., 1998; Jensen ЕВ et al., 1990]). Данный подход все более широко применяется в современных исследованиях, поскольку от расположения объектов в значительной мере зависит реализация важных свойств тел, сред, материалов и систем, содержащих исследуемые объекты. Рассмотрим подробнее некоторые из известных решений в области анализа расположения объектов, учитывая при этом, что получение такого рода информации об объектах является основным предназначением настоящего способа.

Известен способ исследования 3D-расположения нервных клеток в биологической ткани [Duyckaerts et al., 1994], сущность которого заключается в выполнении следующей совокупности действий. Из изучаемой ткани, например ткани головного мозга, изготавливают гистологические срезы известной толщины. На изображении любого из них находят значения координат х и y центральных точек профилей нейронов. С помощью специальной компьютерной программы изображение поверхности среза разделяют на k-угольники, стороны которых проводят под прямым углом через центры отрезков, соединяющих центральные точки ближайших друг к другу профилей нейронов. Тем самым на срезе осуществляют реализацию точечной решетки Дирихле, в которой каждая ячейка (k-угольник, обычно k=6) содержит по одному нейрону, а ее площадь с учетом толщины среза отражает объем свободного пространства вокруг нервной клетки. Далее определяют площади (S_я) полученных ячеек и рассчитывают коэффициент вариации данного параметра на срезе. По величине судят о паттерне 3D-расположения нейронов в изучаемой ткани. При этом учитывают результаты выполненных авторами статистических испытаний, которые свидетельствуют в целом о регулярности 3D-расположения нейронов при Величина позволяет расценивать расположение нервных клеток как случайное, т.е. описываемое пуассоновским точечным процессом. При заключают о сгруппированности (наличии кластеров) нейронов в объеме исследуемой ткани. Таким образом становится возможным оценивать основные закономерности 3D-расположения изучаемых нейронов. К существенным недостаткам известного способа можно отнести следующее. 1) Способ, по крайней мере в описанном виде, предназначен к использованию лишь при анализе нейронов. 2) Способ основан на применении единственного варианта стереологического зондирования, а именно секционного 3D-зондирования с получением срезов ненулевой толщины. Перспективы использования других (в том числе движущихся) зондов авторами не рассматриваются, что ограничивает возможности известного способа. 3) Способ позволяет исследовать только особенности 3D-расположения изучаемых объектов, но не остальные аспекты их структурной организации. В частности, не проводится анализ а) размерного распределения, б) распределения формы и в) распределения ориентации нервных клеток. Кроме того, 4) получаемые с помощью известного способа данные о расположении нейронов не могут быть непосредственно интегрированы со сведениями о других аспектах их структурной организации. Следующим недостатком известного способа является 5) его ограниченная точность. Это, в частности, обусловлено тем, что а) в описанном виде способ предполагает выполнение анализа с учетом лишь приближенной связи между особенностями 3D-расположения нейронов и расположением их ПСЗ. Как отмечают сами авторы, "принадлежащее" нейрону 3D-пространство описывается k-угольниками на срезе достаточно условно. Величина возникающей при этом ошибки неизвестна и корректировке не поддается; б) точность способа ограничена еще и тем, что при нахождении пороговых значений (33% и 64%) использовалось описание нервных клеток точками. Поскольку нейроны не являются 0D-объектами, применение известного способа сопровождается дополнительными погрешностями, связанными с невозможностью двух или нескольких клеток располагаться в одной точке пространства или слишком близко друг к другу. К тому же, в) авторами не приводится подтверждение правомерности выбора именно этих (33% и 64%), а, например, не близких к ним, пороговых значений при анализе объектов реальной размерности. Можно предположить, что представление нейронов в виде точек приводило иногда при проведении статистических испытаний к появлению очень маленьких ячеек, соответствующих близко расположенным точкам, и поэтому к некоторому возрастанию со смещением искомых пороговых значений В результате влияния всех этих факторов точность известного способа не поддается существенному повышению при увеличении количества изучаемых ПСЗ или выполнении более точных измерений. Другим недостатком известного способа является тот факт, что 6) он не позволяет анализировать структурную организацию нейронов во временной динамике (клетки фиксируются при изготовлении гистологических срезов). И, наконец, 7) применение способа не сопровождается построением изображения (в частности, 3D-изображения) нейронов, что могло бы сделать процесс их исследования более наглядным.

Наиболее близким к предлагаемому способу по технической сущности и достигаемому результату является способ исследования расположения микропор в металлических материалах [Tewari et al., 1998], при осуществлении которого изготавливают металлографический шлиф (или шлифы), ориентированный (ориентированные) вдоль продольной оси случайно отобранного образца изучаемого материала, определяют расстояния между центральными точками получаемых профилей сечения микропор и оценивают первую, вторую и третью функции распределения расстояния между центрами ближайших профилей микропор (функции NND, от англ. nearest neighbour distance distribution) (Первая функция NND характеризует здесь плотность распределения PDF_m, для которой PDF_m·dr равна вероятности того, что на плоскости шлифа в круге радиусом r, проведенном вокруг центра произвольно выбранного профиля микропоры, нет ни одного другого центра профиля микропоры и, вместе с тем, в круглом поясе, образованном на плоскости шлифа радиусами r и r+dr вокруг центра выбранного профиля, имеется по меньшей мере один центр профиля микропоры. Тем самым первая функция NND определяет вероятность того, что расстояние между центрами ближайших профилей микропор не больше величины r. Вторая функция NND характеризует плотность распределения PDF_m*, для которой PDF_m*·dr равна вероятности того, что на плоскости шлифа в круге радиусом г, проведенном вокруг центра произвольно выбранного профиля микропоры, имеется еще один центр профиля микропоры, а в круглом поясе, образованном радиусами r и r+dr вокруг выбранного центра, имеется по меньшей мере два центра профилей микропор. Соответственно, третья функция NND определяет PDF_m**, для которой PDF_m**·dr равна вероятности того, что в круге радиусом г, проведенном на плоскости вокруг центра произвольно выбранного профиля микропоры, имеется еще два центра профилей микропор, а в круглом поясе, образованном радиусами r и r+dr, имеется по меньшей мере три центра.) Расстояния между профилями сечения микропор находят с помощью специальной компьютерной программы по координатам х и у их центров на изображениях шлифа. Заключение об особенностях расположения микропор в исследуемом объеме делают по функциям NND, а также по соотношению С_ф/м средних значений фактической и модельной NND. При этом модельная NND рассчитывается для микропор, имеющих случайное расположение и равные фактическим значения таких показателей как объемная плотность, численная плотность и размерное распределение. При С_ф/м=1 микропоры в исследуемом объеме считают расположенными случайно. Если С_ф/м<1, делают вывод о сгруппированности микропор в кластеры. С_ф/м>1 свидетельствует о стремлении микропор "избегать" друг друга. Тем самым известный способ предполагает нахождение сначала функций NND, описывающих характерные расстояния между профилями ближайших микропор, а затем получение общего вывода о паттерне расположения микропор по С_ф/м. Принимая во внимание эту двухэтапность анализа, рассмотрим основные недостатки известного способа. 1) В опубликованном виде способ предназначен к использованию лишь при анализе микропор в металлических материалах, но не при изучении других объектов. 2) Способ предполагает использование единственного варианта стереологического зондирования - 2D-зондирования сечением. Остальные варианты зондирования, включая связанные с применением движущихся зондов, авторами не рассматриваются, что ограничивает возможности практического применения известного способа. 3) Способ позволяет исследовать только особенности расположения объектов. Другие аспекты структурной организации последних остаются вне рассмотрения. В частности, не проводится анализ а) размерного распределения, б) распределения формы и в) распределения ориентации объектов. К тому же, 4) получаемые с помощью известного способа данные о расположении объектов не могут быть непосредственно интегрированы со сведениями о других аспектах их структурной организации. Следующим важным недостатком известного способа является 5) его недостаточная точность, проявляющаяся в получении оценок NND, характеризующих микропоры на плоскости шлифа, но не в 3D-пространстве. Так, например, расстояния между центрами ближайших микропор при измерении на плоскости шлифа будут иметь заниженные значения по сравнению с теми же данными, получаемыми при 3D-измерениях. Поэтому без 2D/3D-преобразования значения NND оказываются ниже действительных, что приводит к занижению и среднего арифметического NND, используемого при расчете С_ф/м. Заметим, что необходимость в 2D/3D-преобразовании особенно велика при анализе вытянутых объектов (в частности, кровеносных микрососудов), когда результаты 2D- и 3D-замеров связаны менее однозначно. Кроме того, 6) анализ расположения объектов с помощью NND направлен на оценку характерных расстояний между объектами. Тем самым изучаются отношения типа "объект - объект", которые характеризуют особенности расположения объектов относительно друг друга. В то же время, зачастую остается невыясненным, как при полученной NND исследуемые объекты располагаются в объеме материала (т.е. каковы отношения типа "объект - среда"). Объекты могут находиться, например, в основном в центральной части образца материала, оставляя периферию почти свободной, что будет приводить к тем же значениям функции NND, как и при некоторых вариантах размещения объектов по всему объему образца. 7) Способ имеет также недостаток, связанный с применением соотношения С_ф/м. Так, использование средних арифметических NND при расчете С_ф/м может быть не вполне адекватным с позиций удовлетворительного по точности описания функции распределения NND. Данный недостаток приобретает большее значение при отклонениях фактического распределения расстояния между ближайшими микропорами от гауссовского (нормального) закона распределения, которые, кстати, имели место в выполненном авторами исследовании. Далее, 8) способ не позволяет исследовать структурную организацию объектов во временной динамике, например в реальном режиме времени. И, наконец, 9) применение известного способа не предполагает построения изображений микропор, а это могло бы повысить эффективность исследования особенностей расположения объектов и демонстративность получаемых результатов.

Значения некоторых терминов, применяемых далее в описании изобретения

Определим значения отдельных терминов, используемых в последующем описании изобретения. Под объектом будет пониматься объект любой природы, располагающийся в некотором теле, некоторой среде, некотором материале или некоторой системе. Подвергаемая исследованию часть тела, среды, материала или системы будет называться образцом. В ряде ситуаций исследованию подвергается все тело, среда, материал или система. Для унификации терминологии все тело, среду, материал или систему мы также будем в этом случае называть образцом. Под носителем будет пониматься та часть образца, которая выделяется из последнего (иногда виртуально) в процессе стереологического зондирования и в дальнейшем непосредственно подвергается анализу. К примеру, при изучении объектов с использованием трансмиссионной ЭМ блок исследуемой биологической ткани является образцом, а изготавливаемые из него ультратонкие срезы - носителями. Носители в данном случае возникают при применении стереологического зонда (а именно, при сечении образца ткани ножом ультрамикротома) и содержат ПСЗ объектов. Можно также сказать, что носители содержат изображения объектов, по которым могут быть измерены параметры ПСЗ объектов (такие, например, как координаты расположения, размеры, ориентация и количество ПСЗ объектов). Носители не являются обязательным атрибутом стереологического зондирования. Существуют зонды (в частности, представленные электромагнитным излучением), при применении которых выделение носителя из образца не происходит.

Совокупность объектов в исследуемом образце с учетом динамики их существования будет называться, как это принято в специальной литературе, процессом объектов. Как правило, процесс объектов является случайным, или вероятностным, поскольку его характеристики подвержены случайным отклонениям. Если объекты могут быть описаны точками (0D-объектами), то процесс объектов является точечным процессом, а случайный процесс объектов - случайным точечным процессом. Аналогично, существуют процессы 1D-объектов (линий), 2D-объектов (поверхностей) или 3D-объектов (объемных образований), которые обычно также оказываются случайными. Случайный процесс объектов стационарен, если его характеристики не зависят от перемещения системы координат. Расположение объектов тогда является случайным и независимым относительно друг друга (отношения типа "объект - объект"), а также относительно содержащего их пространства (отношения типа "объект - среда"). Случайный процесс объектов изотропен, если его характеристики не зависят от вращения системы координат. При этом объекты ориентированы случайно и независимо относительно друг друга (отношения "объект - объект"), а также относительно содержащего их пространства (отношения "объект - среда"). Стационарный изотропный случайный процесс объектов обладает свойством полной пространственной случайности (CSR - от англ. complete spatial randomness).

Термин "размерное распределение объектов" используется в данном описании как собирательный по отношению к терминам "распределение размера объектов" и "распределение размеров объектов". Термины "3D-расположение объектов" и "расположение объектов в объеме образца" являются синонимами и применяются нами для обозначения одного и того же аспекта структурной организации объектов. Вместе с тем, настоящий способ позволяет исследовать не только 3D, но и другие варианты расположения объектов, например, 2D- или 1D-расположение объектов. С этой точки зрения термин "пространственное расположение объектов" является более полным, так как подразумевает различные размерности пространства (в частности, 3D, 2D или 1D), в которых могут располагаться исследуемые объекты. Данный термин будет использоваться далее как основной. Следует также учитывать, что расположение объектов обычно характеризуется через расположение объектов относительно используемых стереологических зондов.

Стереологическим зондом далее будет называться единичный зонд (единичная плоскость, единичная прямая и т.д.). Поскольку в стереологии обычно используется совокупность зондов (например, набор плоскостей сечения), в описании изобретения употребляется также термин "зондирование" как собирательный по отношению ко всем ситуациям применения стереологического зонда или зондов. К таким ситуациям можно отнести, в частности, следующее: 1) однократное использование единичного зонда, 2) многократное использование единичного зонда, 3) однократное применение зонда, представляющего собой комбинацию единичных стереологических зондов и 4) многократное применение зонда, представляющего собой комбинацию единичных стереологических зондов.

Сущность изобретения

Проблематика изобретения. При исследовании тел, сред, материалов и систем имеется необходимость в оценке расположения содержащихся в них объектов. Известные решения в этой области не всегда надежны и не позволяют получать всю информацию о размещении объектов в изучаемом пространстве. Не нацелены они и на выяснение особенностей расположения объектов в определенной системе координат, без чего структурная организация объектов не может быть квантифицирована с требуемой полнотой. Существующие способы не предусматривают также возможности изучать расположение объектов в сочетании с другими аспектами их структурной организации (размерами, формой, ориентацией объектов), в том числе с учетом изменений параметров объектов во времени. Кроме того, известные способы не предполагают построения изображений, характеризующих объекты. Решение комплекса указанных проблем составляет сущность настоящего изобретения.

Сущность изобретения в кратком изложении (раскрытие изобретения). Сущность настоящего изобретения состоит в выполнении следующей совокупности действий. Объекты подвергают n-мерному стереологическому зондированию (n равно 0, 1, 2, 3 или их комбинации). Координаты расположения получаемых ПСЗ объектов измеряют. При необходимости производятся также замеры значений размера (размеров) ПСЗ, характеристики (характеристик) ориентации ПСЗ и/или количества ПСЗ объектов. Результаты замеров координат расположения и других параметров ПСЗ преобразуют в статистическое распределение (распределения) параметра (параметров) ПСЗ объектов. Получаемое распределение (распределения) аппроксимируют модельным распределением, рассчитанным при любом из следующих задаваемых условий или при любой комбинации из следующих задаваемых условий: при задаваемом 1) распределении расположения объектов в пространстве, 2) распределении расположения объектов относительно применяемых стереологических зондов, 3) распределении размера (или размеров) объектов, 4) распределении формы объектов, 5) распределении ориентации объектов, 6) распределении углов, задающих ориентацию объектов относительно стереологических зондов, 7) распределении параметров применяемых зондов, 8) распределении свойств волнового потока, используемого при проекционном стереологическом зондировании. Результатом выполнения процедуры аппроксимации является нахождение условий, позволяющих с необходимой точностью аппроксимировать фактическое распределение параметра (параметров) ПСЗ модельным распределением параметра (параметров) ПСЗ объектов. Найденные условия аппроксимации представляют собой искомую оценку соответствующего аспекта структурной организации объектов. Например, условия о распределении пространственного расположения объектов являются искомой оценкой распределения пространственного расположения объектов, найденные условия о размерном распределении объектов - оценкой размерного распределения объектов и т.д. При повторяющихся исследованиях объектов их структурная организация может быть изучена во временной динамике, например в реальном режиме времени. На основе найденных условий, характеризующих исследуемые аспекты структурной организации объектов, выстраивают изображения объектов. Способ может быть реализован - как полностью, так и частично - с применением ЭВМ (электронно-вычислительной машины), называемой также компьютером.

Цели изобретения. Изобретательский замысел, составляющий основу предлагаемого способа, направлен на достижение следующих основных целей.

Первая из них заключается в получении более полных и надежных, чем ранее, сведений об организации объектов в исследуемом теле, среде, материале или системе. Этот технический результат проявляется в том, что при осуществлении изобретения а) становится возможным оценивать функцию распределения значений координатных характеристик объектов в пространстве и не только делать по ней заключение о случайности или неслучайности расположения объектов, но и определять возможные варианты выявленных отклонений от условий CSR; б) по получаемым данным можно судить о взаимном расположении объектов (отношения типа "объект - объект"), а также о виде функции NND или других функций стереологии второго порядка. Вместе с тем, предлагаемый способ позволяет оценивать закономерности расположения объектов в исследуемом объеме (отношения типа "объект - среда"), в том числе в представлении в необходимой системе 3D-координат, что принципиально невозможно при использовании аналогичных решений; в) расположение объектов может изучаться в комплексе с другими аспектами их структурной организации - размерным распределением, распределением формы и распределением ориентации объектов. При этом изучаемыми размерами могут быть любые измеряемые размерные характеристики объектов. Анализ может быть проведен без введения предположений