Способ определения гидравлических потерь на трение

Способ определения гидравлических потерь на трение

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к сельскому хозяйству, в частности к способам для изучения стока талых и дождевых вод, возникающего на стокоформирующей поверхности (на склонах, в овражно-балочной сети, во временных руслах и т.д.), и может быть использовано в области гидрологии, гидротехники, гидромелиорации, в промышленно-гражданском и дорожном строительстве.

Известен способ определения гидравлических потерь на трение, включающий измерение глубины потока жидкости при помощи тастера [2, с.121], имеющего нониус с ценой деления 0,1 мм, и расхода жидкости с помощью водослива Томсона [2, с.123].

Оценку гидравлических потерь на трение производят по коэффициенту гидравлического сопротивления [2, с.125], который определяют с помощью формулы А. Дарси - Ю.Вейсбаха

где λ_R - коэффициент гидравлического сопротивления; g - ускорение свободного падения; R - гидравлический радиус; i - уклон склона; V - скорость потока воды.

При проектировании гидротехнических сооружений обычно сталкиваются с квадратичной областью сопротивления, когда поток воды имеет достаточно большие скорости, где можно применить формулу Шези [4, с.174], используя для оценки гидравлических потерь на трение коэффициент Шези

где С - коэффициент Шези; V - скорость потока воды; R - гидравлический радиус; i - уклон склона.

Для вычисления выше приведенных коэффициентов С и λ_R рекомендуется использовать коэффициент шероховатости n, предложенный швейцарскими инженерами Е.Гангилье и В.Куттером, определение которого возможно по таблице Гангилье-Куттера [4, с.175].

Недостатком известного способа является то, что при определении параметров потока жидкости (расхода, высоты потока) необходимо установление равномерного движения [2, с.145]; использование эмпирических и полуэмпирических формул для определения коэффициента гидравлического сопротивления λ_R и коэффициента Шези С, применение которых ограничено пределами тех опытов, на которых они основаны [2, с.123]; использование коэффициента шероховатости n по таблице Гангилье-Куттера на основании чисто описательных (а не количественных) характеристик русла [4, с.175]; коэффициент гидравлического сопротивления λ_R и коэффициент Шези С величины не постоянные и зависят от разных параметров потока и русла [1, с.33].

Цель изобретения - упрощение способа определения гидравлических потерь на трение.

Поставленная цель достигается тем, что в способе определения гидравлических потерь на трение, включающем моделирование процесса взаимодействия потока воды с шероховатой поверхностью, для которого используют рабочую часть наклонного лотка, выполненную в виде прецизионно изготовленного образца с гладкой и шероховатой поверхностью, измеряют высоту потока воды с помощью микрометра с мерной иглой во входной и выходной частях лотка, определяют расход воды, замеряют ширину лотка, а безразмерный показатель ϕ, по которому производят оценку гидравлических потерь на трение, определяют по формуле

где Q_В - расход воды, м³/с; h_г - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с гладкой поверхностью, м; h_ш - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с шероховатой поверхностью трения, м; h_в1 - высота потока воды во входной части лотка, м; В - ширина лотка, м; g - ускорение свободного падения, м/с²; z - вертикальная координата между центрами тяжести потока в сечениях потока во входной и выходной частях лотка, м.

Для обоснования формулы (1) рассмотрим течение воды в лотке с гладкой поверхностью трения (фиг.1) и с шероховатой поверхностью трения (фиг.2). Для одноразмерного потока уравнение сплошности может быть записано

где U_x - скорость воды в лотке по х.

Умножив уравнение (2) на Ω dx и интегрируя, получим расход воды в лотке

где Q_в - расход воды в лотке; Ω - площадь живого сечения потока; V - средняя скорость в живом сечении.

Уравнение (3) показывает, что при установившемся течении воды в лотке, несмотря на изменение средних скоростей V и площадей живых сечений Ω по длине потока, расход Q_в в нем остается постоянным.

Изменение средней скорости К может быть определено из следующих предпосылок. Пусть в струйке площадью живого сечения d Ω скорости по отдельным линиям тока одинаковы. Тогда по струйке в единицу времени протекает количество воды

В гидродинамике [4] под средней скоростью в живом сечении понимают такую скорость, с которой должны двигаться все частицы жидкости в потоке, чтобы пропустить через его живое сечение действительный расход. Поэтому для наглядности одновременно с действительным потоком рассматривают фиктивный поток, у которого все струйки в живом сечении обладают одинаковыми скоростями U_x. Для целого потока при U_x≡V уравнение (4) можно проинтегрировать

Отсюда выражение для определения средней скорости

Из уравнений (3) и (5) можно получить зависимость

показывающую, что средние скорости всегда обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений. Поэтому

где В - ширина лотка; V_в, V_г - скорость течения воды соответственно на входной (сечение 1-1) и выходной (сечение 2-2) частях лотка; h_в, h_г - высота потока воды соответственно на входной (сечение 1-1) и выходной (сечение 2-2) частях лотка.

Масса воды, протекающей через лоток за время t:

где ρ_в - плотность воды.

Изменение кинетической энергии воды в сечениях 1-1 и 2-2:

Выражение (10) с учетом (8) и (9) после некоторых преобразований перепишется

Изменение полной энергии в сечениях 1-1 и 2-2

где z - вертикальная координата между центрами тяжести потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Рассмотрим течение воды в лотке с шероховатой поверхностью трения (фиг.2).

Изменение энергии воды в лотке соответственно в сечениях 1-1 и 2-2

где V_в1, V_ш - скорость течения воды соответственно на входной (сечение 1-1) и выходной (сечение 2-2) частях лотка.

Поскольку здесь рассматриваем взаимодействие водного потока с недеформируемой поверхностью трения, то имеется основание полагать, что

где m_ш, m_в1 - масса воды, протекающей через лоток за время t.

Так как для рассматриваемого случая

то выражение (13) после некоторых преобразований примет вид

Изменение полной энергии в сечениях 1-1 и 2-2

где z′ - вертикальная координата между центрами тяжести потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Разделив выражения (12) и (17) на силу тяжести протекающей воды m_шg=m_гg=ρ_вQ_вtg, получим формулы для определения изменения удельных энергий потоков:

где А_г - изменение удельной энергии потока жидкости при взаимодействии с гладкой поверхностью, м; А_ш - изменение удельной энергии потока жидкости при взаимодействии с шероховатой поверхностью трения, м.

Экспериментальные исследования показали, что h_в≈h_в1, z≈z′ при одних и тех же значениях Q_в.

Введем безразмерный показатель ϕ:

Подставив выражения (18) и (19) в (20) с учетом h_в≈h_в1 и z≈z′, получим формулу (1)

Оценка гидравлических потерь на трение исходя из конкретных значений безразмерного показателя ϕ может быть осуществлена следующим образом. Из выражения (20) или (1) искомая величина А_ш равна

а величина потерь напора по длине на гладкой поверхности трения определяется по формуле [4, с.159]

где λ_г - коэффициент гидравлического сопротивления на гладкой поверхности трения; l_г - длина гладкой поверхности трения, м; V_г - скорость потока по гладкой поверхности трения, м/с; R_г - гидравлический радиус, м. В формуле (22) изменение удельной энергии потока жидкости А_г имеет размерность, выраженную в единицах длины, и равно по величине потерям напора по длине h_lг.

Тогда выражение (21) с учетом (22) примет вид

где h_lш - потери напора по длине на шероховатой поверхности трения, м.

В этом случае, чтобы определить потери напора по длине на шероховатой поверхности трения h_lш=A_ш, достаточно знать для гидравлически гладких поверхностей трения табличные данные величины λ_г [4, с.163] и заданные значения величин l_г, V_г, R_г≈h_г и безразмерный показатель ϕ.

На фиг.3 показано устройство для реализации предложенного способа [3]; на фиг.4 - разрез А-А на фиг.3.

Устройство состоит из наклонного лотка 1 закрепленного на основании 2 (фиг.3), где лоток составлен из трех отдельных составных частей, состоящих из входной и выходной 3, выполненных с гидравлически гладкой поверхностью (например, зеркальное стекло), и рабочей 4, выполненной с исследуемой шероховатой поверхностью, прецизионно устанавливаемой между входной и выходной частями с помощью микрометрических винтов 5, размещенных в основании 2, микрометров 6 с мерными иглами 7, установленных во входной и выходной частях лотка вдоль его продольной оси на боковых стенках (фиг.4), уголков 8, размещенных с боков основания по всей длине, обеспечивающих прямолинейность лотка 1. Устройство снабжено системой питания 9 постоянного напора, успокоителем 10 и зажимом Гофмана 11.

Способ реализуется следующим образом. Предварительно перед началом опытов взамен рабочей части 4 в лоток 1 устанавливается прецизионно изготовленный образец с гидравлически гладкой поверхностью (например, зеркальное стекло), который по линиям стыка гидроизолируется (условно не показано). Затем с помощью системы питания постоянного напора устанавливается заданный расход воды Q_В. Открывается зажим Гофмана 11 и при помощи микрометров 6 с мерной иглой 7 замеряется высота потока воды во входной h_в1 и выходной h_г частях лотка 1. Полученные результаты заносятся в журнал наблюдений.

Затем взамен зеркального стекла в лоток 1 устанавливается рабочая часть 4 с шероховатой поверхностью. Места стыка рабочей части 4 и лотка 1 гидроизолируются. Открывается зажим Гофмана 11 и при помощи микрометров 6 с мерной иглой 7, по вышеописанной методике, замеряется высота потока воды h_в во входной части лотка (в результате исследований было установлено, что для одних и тех же заданных расходов высота потока h_в≈h_в1, поэтому h_в не замеряется) и высота потока воды h_ш в выходной части лотка. Полученные данные Q_В, h_в≈h_в1, h_г, h_ш подставляются в выражение

где Q_В - расход воды, м³/с; h_г - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с гладкой поверхностью, м; h_ш - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с шероховатой поверхностью трения, м; h_в1 - высота потока воды во входной части лотка, м; В - ширина лотка, м; g - ускорение свободного падения, м/с²; z - вертикальная координата между центрами тяжести потока в сечениях потока во входной и выходной частях лотка, м.

Пример реализации способа приведен в таблице. Фракции частиц определенного среднего диаметра d получены с помощью ситового анализа песка древнеаллювиальных отложений.

Источники информации

1. Гришанин К.В. Гидравлическое сопротивление естественных русел/ К.В.Гришанин. - СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. - 180 с.

2. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах/ А.П.Зегжда. - Л.-М.: Госстройиздат, 1957. - 278 с.

3. Патент РФ № 2021647, кл. А 01 В 13/16, 1994.

4. Чугаев P.P. Гидравлика: Учебник для вузов/ Р.Р.Чугаев. - СПб.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

1. Способ определения гидравлических потерь на трение, включающий моделирование процесса взаимодействия потока воды с шероховатой поверхностью, измерение высоты потока жидкости, отличающийся тем, что при проведении опытов с гладкой и шероховатой поверхностями с использованием наклонного лотка измеряют высоту потока воды с помощью микрометра с мерной иглой во входной и выходной частях лотка, определяют расход воды, замеряют ширину лотка, а безразмерный показатель ϕ, по которому производят оценку гидравлических потерь на трение, определяют по формуле

где Q_в - расход воды, м³/с; h_г - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с гладкой поверхностью, м; h_ш - высота потока воды в выходной части лотка при взаимодействии с шероховатой поверхностью трения, м; h_в1 - высота потока воды во входной части лотка, м; В - ширина лотка, м; g - ускорение свободного падения, м/с²; z - вертикальная координата между центрами тяжести потока в сечениях потока во входной и выходной частях лотка, м.