Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков

Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков

Реферат

Изобретение относится к гидрологии рек и водосборным бассейнам речных сетей и может быть использовано при оценке водных ресурсов, а также при учете влияния растительного покрова и множества орографических факторов на изменение площади водосбора отдельных групп притоков.

Известен способ измерения площади водосбора по длине и падению притоков (см. учебник: Важнов А.Н. Гидрология рек. Учебник для студентов спец. "География". - М.: МГУ, 1976. - 339 с. - С.47-48), включающий измерение длины притоков реки (натурные измерения или измерения длин по картам), классификация измеренных притоков реки по Р.Хортону по различным порядкам водотоков, начиная от самых малых неразветвленных притоков, вычисление суммы длин водотоков данного порядка, вычисление средней длины притоков каждого порядка делением суммы длин на количество водотоков данного порядка, вычисление отношения средней длины притоков данного порядка к средней длине притоков следующего более низкого порядка, учет коэффициента бифуркации числа притоков (данного порядка водотоков по принадлежности к реке, то есть к основному водотоку) в зависимости от типа местности.

Недостатком этого способа является то, что не учитываются в расчетах падение отдельных притоков речной сети, а расчеты по средним арифметическим длинам притоков не дают достаточной для практической гидрологии точности вычислений площади водосбора, прежде всего, при наличии неизмеренных территорий водосборов притоков.

Известен также способ измерения площади водосбора по длине и падению притоков (см. учебник: Важнов А.Н. Гидрология рек. Учебник для студентов спец. "География". - М.: МГУ, 1976. - 339 с. - С.58-59), включающий измерение длины притоков реки (натурные измерения, измерения длин по картам или по сведениям, полученным от местных жителей), измерение площади водосбора в натуре (геодезическими приемами аэрофотосъемки или космической съемки), или по карте с помощью планиметра или палетки (инструментальные способы картометрии), или непосредственно на местности, используя наземные геодезические приемы и приборы, использование среднестатистической формулы где L - длина реки (притока), км, S - площадь водосбора притока или всей реки, км², для больших рек бывшей СССР, Китая и США в виде эмпирической модели для описания связи между площадью бассейна и длиной реки по измеренным притокам реки, а по неизмеренным притокам вычисление расчетного значения площади притока выполняется по указанной эмпирической формуле.

Недостатком прототипа является также то, что не учитываются в эмпирической формуле падение притоков, то есть разница по высоте между истоком и устьем каждого притока. Применение простой среднестатистической для бывшей ССР, Китая и США эмпирической зависимости не дает необходимой для практических целей точности. В эмпирической формуле, которую можно записать еще в виде L=2,9S^0,5, то есть в форме закона аллометрического роста, не учитывается важнейший параметр - падение притоков. Причем оба параметра этой модели, активность роста 2,9 (для небольших бассейнов речной сети рекомендуется коэффициент около 1,6) и интенсивность роста 0,5 являются грубо приближенными. Эта формула является трендом большого числа речных систем и поэтому недостаточно объективно описывает конкретную речную сеть. Большие погрешности наблюдаются при использовании этой формулы для описания речной сети, расположенной в холмистой местности, а также невозможно учесть фактор наличия растительного покрова на территории бассейна притока реки.

Технический результат - повышение количества учитываемых факторов растительного покрова и орографических особенностей и точности расчетов площади водосбора с одновременным учетом наличия растительности, а также длины и падения притоков.

Этот технический результат достигается тем, что дополнительно у притоков реки измеряют падение притоков как разность высоты между истоком и устьем каждого притока, все измеренные притоки реки распределяют по отличительным группам в зависимости от состояния и качества территорий бассейнов водосбора, затем по притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора, после этого по ошибкам отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по вывяленным трендовым закономерностям, оценивают влияние отличительных орографических особенностей рельефа и ландшафта, расположенных на территории водосбора, по каждому отдельному отличающемуся от трендовых закономерностей притоку.

Отличительные группы определяют по наличию растительного покрова и состоянию растительности на площади водосбора каждого притока. Например, в простейшем случае возможна классификация качества растительного покрова и растительности по группам: 0 - нет растительности; 1 - мало растительности; 2 - много хорошей растительности.

По притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора по формуле

где S - расчетная площадь водосбора притока реки, км², L - длина водотока, км, Н - падение притока (водотока), м, а₁...а₇ - параметры статистической модели или трендовой закономерности, значения которых зависят от конкретной группы притоков речной сети. Здесь каждый член формулы имеет содержательный смысл: первая компонента является биотехническим законом, предложенным нами, а вторая составляющая является устойчивым законом гибели (спада).

Ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по выявленным трендовым закономерностям, вычисляют по следующим формулам:

- абсолютные ошибки ε

- относительные ошибки Δ

где ε - абсолютная ошибка или остаток, то есть разница между измеренными и расчетными значениями площади водосбора, км², - измеренные (фактические, экспериментальные) значения площади водосбора, км², S - расчетные по найденной трендовой закономерности значения площади водосбора, км², Δ - относительная ошибка (погрешность), измеряемая в процентах.

Относительные ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора от расчетных значений по найденным трендовым закономерностям принимаются большими, если они превышают ошибки измерения площади водосбора притоков. Ошибки измерения на каратах зависят от масштаба топографических карт, а при натурных измерениях геодезическими приборами они малы (но резко возрастает трудоемкость и затраты на измерения). Для картографических измерений можно принять, что ошибки измерений не превышают 20%. Тогда все относительные погрешности трендовой зависимости, превышающие 20%, будут считаться большими.

Сущность технического решения заключается в том, что давно известна эвристическая закономерность: чем длиннее река, тем больше в равнинных условиях ее площадь водосбора (см. например: Важнов А.Н. - С.59). Поэтому показатели длины и площади притоков отдельной речной системы должны распределяться по убыванию значений каждого из показателей. Интуитивно также понятно, что чем выше падение притока при неизменной длине, то тем меньше должна быть площадь водосбора. При этом площадь водосбора зависит от качества растительного покрова, так как растительность является активным регулятором влагооборота на территории бассейна реки и отдельного ее притока.

Положительный эффект достигается тем, что одновременно учитываются два геометрических фактора - длина притоков и падение этих же притоков. Причем вначале совокупность притоков реки разделяются на группы, в частности по наличию или отсутствию растительного покрова. Это позволяет существенно улучшить статистическую модель зависимости площади водосбора от влияния длины и падения притоков.

Новизна технического решения заключается в том, что впервые эвристическая связь между значениями длины и площади измеренных притоков речной системы дополняется влиянием падения притоков, и эта связь преобразуется в двухфакторную закономерность. При этом выявляется тренд влияния этих двух важнейших параметров водотоков, по группам бассейнов водотоков с примерно одинаковыми растительными условиями, и одновременно появляется возможность анализа влияния других отличительных особенностей ландшафта и техногенной нагрузки на речную сеть.

Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, нами не обнаружено.

Способ измерения площади водосбора по длине и падению притоков включает в себя следующие действия.

Вначале разделяют всю совокупность притоков на отдельные группы, например, по однородности растительных условий.

Дополнительно у притоков реки измеряют падение притоков как разность высоты между истоком и устьем каждого притока, все измеренные притоки реки распределяют по отличительным группам в зависимости от состояния и качества территорий бассейнов водосбора, затем по притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора, после этого по ошибкам отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по вывяленным трендовым закономерностям, оценивают влияние отличительных орографических особенностей рельефа и ландшафта, расположенных на территории водосбора, по каждому отдельному отличающемуся от трендовых закономерностей притоку.

Отличительные группы определяют по наличию растительного покрова и состоянию растительности на площади водосбора каждого притока. Например, в простейшем случае возможна классификация качества растительного покрова и растительности по группам: 0 - нет растительности; 1 - мало растительности; 2 - много хорошей растительности.

По притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора по формуле

где S - расчетная площадь водосбора притока реки, км², L - длина водотока, км, Н - падение притока (водотока), м, а₁...а₇ - параметры статистической модели или трендовой закономерности, значения которых зависят от конкретной группы притоков речной сети. Здесь каждый член формулы имеет содержательный смысл: первая компонента является биотехническим законом, предложенным нами, а вторая составляющая является устойчивым законом гибели (спада).

Ошибки отклонения измеренных значений у площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по вывяленным трендовым закономерностям, вычисляют по следующим формулам:

- абсолютные ошибки ε

- относительные ошибки Δ

где ε - абсолютная ошибка или остаток, то есть разница между измеренными и расчетными значениями площади водосбора, км², - измеренные (фактические, экспериментальные) значения площади водосбора, км², S - расчетные по найденной трендовой закономерности значения площади водосбора, км², Δ - относительная ошибка (погрешность), измеряемая в процентах.

Относительные ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора от расчетных значений по найденным трендовым закономерностям принимаются большими, если они превышают ошибки измерения площади водосбора притоков. Ошибки измерения на каратах зависят от масштаба топографических карт, а при натурных измерениях геодезическими приборами они малы (но резко возрастает трудоемкость и затраты на измерения). Для картографических измерений модно принять, что ошибки измерений не превышают 20%. Тогда все относительные погрешности трендовой зависимости, превышающие 20%, будут считаться большими.

Способ измерения площади водосбора по длине и падению притоков выполняется, например, при измерении малой реки, следующим образом.

Вначале выделяется речная сеть и по карте известными способами измеряют длину и площадь водосбора притоков. Затем о горизонталям измеряют дополнительно у притоков реки падение притоков как разность высоты между истоком и устьем каждого притока. При этом наибольшую погрешность при картографических измерениях получает падение притоков.

Все измеренные притоки реки распределяют по отличительным группам в зависимости от состояния и качества территорий бассейнов водосбора, затем по притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора, после этого по ошибкам отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по вывяленным трендовым закономерностям, оценивают влияние отличительных орографических особенностей рельефа и ландшафта, расположенных на территории водосбора, по каждому отдельному отличающемуся от трендовых закономерностей притоку.

Отличительные группы определяют по наличию растительного покрова и состоянию растительности на площади водосбора каждого притока. Например, в простейшем случае возможна классификация качества растительного покрова и растительности по группам: 0 - нет растительности; 1 - мало растительности; 2 - много хорошей растительности.

По притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора по формуле

где S - расчетная площадь водосбора притока реки, км², L - длина водотока, км, Н - падение притока (водотока), м, a₁...а₇ - параметры статистической модели или трендовой закономерности, значения которых зависят от конкретной труты притоков речной сети. Здесь каждый член формулы имеет содержательный смысл: первая компонента является биотехническим законом, предложенным нами, а вторая составляющая является устойчивым законом гибели (спада).

Ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по вывяленным трендовым закономерностям, вычисляют по следующим формулам:

- абсолютные ошибки ε

- относительные ошибки Δ

где ε - абсолютная ошибка или остаток, то есть разница между измеренными и расчетными значениями площади водосбора, км², - измеренные (фактические, экспериментальные) значения площади водосбора, км², S - расчетные по найденной трендовой закономерности значения площади водосбора, км², Δ - относительная ошибка (погрешность), измеряемая в процентах.

Относительные ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора от расчетных значений по найденным трендовым закономерностям принимаются большими, если они превышают ошибки измерения площади водосбора притоков. Ошибки измерения на каратах зависят от масштаба топографических карт, а при натурных измерениях геодезическими приборами они малы (но резко возрастает трудоемкость и затраты на измерения). Для картографических измерений модно принять, что ошибки измерений не превышают 20%. Тогда все относительные погрешности трендовой зависимости, превышающие 20%, будут считаться большими.

Пример. Для статистического моделирования принята группа притоков, у которых на площади водосбора отсутствует растительный покров.

Для измерения площади водосбора принята речная сеть реки Буй по притокам первого и второго порядков по Р.Хортону. В табл.1 приведены исходные данные по длине L (км) и площади S (км²), а также по падению Н (м) и уклону i (промили) водной поверхности притоков, полученные после уточняющих измерений натурными и картографическими способами по речной сети реки Буй, расположенной в основном на территории Республики Марий Эл.

Известно, что уклон является производным показателем, зависящим от падения и уклона водной поверхности реки, то есть известна зависимость i=H/L. Вычислительные эксперименты показали, что модели с учетом уклона реки имеют значительную по сравнению с падением погрешность, поэтому рассматривается первичный параметр - падение водотока.

Таблица 1Часть притоков реки Буй без растительного покрова
№ п/п	Наименование водотока	Порядок водотока	Данные о притоках после исследования
Длина L, км	Площадь, км2	Падение Н, м	Уклон i, ‰
1	1 л. пр в Помосъял	1	2,45	2,80	15,5	6,3
2	2 пр. пр из Елеево	1	3,50	7,80	34,0	9,7
3	3 л. пр. р. Корем из Егорково	1	6,50	23,60	15,2	2,3
6	6 л. пр. из Иштры	1	0,75	1,65	10,0	13,3
8	8 пр. пр. от трассы	1	1,00	4,47	13,3	13,3
13	11 л. пр. р. Касмер из Сюдумари	1	6,60	11,00	53,7	8,1
16	14 пр. пр. из Азянково	1	1,60	3,50	22,3	13,9
17	15 л. пр. из Арып Мурзы	1	3,60	12,40	24,0	6,6
20	1 пр. пр. 17-го пр.	1	0,40	1,60	15,0	37,5
25	1 пр. пр. из Чагино	1	3,50	10,10	11,9	3,4
26	2 л. пр. 21-го в Б.Гари	1	1,80	1,60	11,5	6,3
27	3 пр. пр. 21-го пр.	1	1,10	4,10	14,2	12,9
28	4 пр. пр. 21-го пр.	1	0,60	2,20	7,0	11,6
31	1 л. пр. 6 пр. из кордона	1	1,50	1,80	12,0	8,0
34	7 пр. пр. из Козлоял	2	5,00	15,00	22,2	4,4
40	22 пр. пр.р. Буй	1	0,65	4,30	15,7	24,1
51	26 л. пр. р. Буй	1	1,80	2,10	40,9	22,7
60	5 л. пр. 29-го пр.	1	1,10	1,90	22,7	20,6
61	6 л. пр. 29-го пр.	1	0,95	2,40	24,3	22,5

После структурно-параметрической идентификации была получена двухфакторная модель вида (табл.2)

В этой статистической модели, являющейся трендовой закономерностью, то есть формулой, еще не завершенной по учету других факторов, параметры модели получили следующие значения:

а₁=2,5039 - доля площади водосбора, не зависящая от длины притока;

а₂=0,16850 - активность роста площади водосбора в зависимости от длины притока;

а₃=4,76890 - интенсивность роста площади водосбора в зависимости от длины притока;

а₄=0,62950 - активность гибели (спада) площади водосбора в зависимости от длины притока;

а₅=1 - интенсивность гибели значений площади водосбора в зависимости от длины притока;

а₆=0,000015990 - активность гибели значений площади водосбора в зависимости от падения притока;

а₇=2,70850 - интенсивность гибели значений площади водосбора в зависимости от падения притока.

Таблица 2Результаты выявления трендовой закономерности площади водосбора по части притоков реки Буй без растительного покрова
Длина L, км	Падение Н, м	Площадь , км2	Расчетные значения по модели	Погрешность
S, км2	, км2	Δ, %
2.45	15.5	2.80	4.96	-2.16	-77.14	высокая
3.50	34.0	7.80	7.84	-0.04	-0.51
6.50	15.2	23.60	23.10	0.49	2.08
0.75	10.0	1.65	2.51	-0.86	-53.75	средняя
1.00	13.3	4.47	2.55	1.92	42.95	средняя
6.60	53.7	11.00	11.01	-0.01	-0.09
1.60	22.3	3.50	2.87	0.63	18.00
3.60	24.0	12.40	9.49	2.91	23.47	малая
0.40	15.0	1.60	2.41	-0.84	-52.50	средняя
3.50	11.9	10.10	9.69	0.41	4.06
1.80	11.5	1.60	3.36	-1.76	-110.00	высокая
1.10	14.2	4.10	2.58	1.52	37.07	средняя
0.60	7.0	2.20	2.51	-0.31	-14.09
1.50	12.0	1.80	2.92	-1.12	-2.22
5.00	22.2	15.00	16.86	-1.86	-12.40
0.65	15.7	4.30	2.45	1.85	43.02	средняя
1.80	40.9	2.10	2.35	-0.25	-11.90
1.10	22.7	1.90	2.45	-0.55	-28.95	малая
0.95	24.3	2.40	2.35	0.05	2.08

Из данных табл.2 видно, что из 19 притоков 10 соответствуют достаточно высокой точности моделирования, то есть адекватности измеренным значениям площади водосбора. Остальные 9 притоков, по-видимому, имеют отличительные особенности, от которых и зависит малая, средняя и высокая относительная погрешность. Для проверки этой гипотезы необходимо провести дополнительные измерения и исследования в натуре.

Таким образом, в приведенном примере вышеуказанную трендовую закономерность вполне можно принять за основу дальнейших исследований по уточнению влияния на площадь водосбора неучтенных орографических факторов. Тогда количество учтенных факторов увеличится и станет более трех переменных (группа по качеству растительности, длина притоков и падение притоков). По крайне мере, анализ значений абсолютной ошибки позволит учесть еще один или два дополнительных влияющих переменных.

Предлагаемый способ может быть применен к любой речной системе, то есть реке с притоками, расположенной как в равнинной, так на холмистой территории (кроме горных рек). Но особенно она эффективна применительно к средним и малым рекам, имеющим разветвленную сеть притоков первого и второго порядков, которые на территории Республики Марий Эл еще во многом сохранились в естественном виде. Этот способ эффективен также при использовании до проведения тщательных полевых исследований, так как позволяет заранее определить те или иные притоки, требующие тщательных полевых измерений параметров водосборного бассейна. Предлагаемый способ позволяет оценить также потребность в предполагаемых затратах на будущие исследования, спрогнозировать ожидаемую эффективность по водным ресурсам и рациональному природопользованию с учетом выявленных и уточненных на основе проведенных полевых измерений значений длины, падения и площади водосбора всех притоков речной сети.

1. Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков, включающий измерение длины притоков, измерение площади водосбора притоков реки, использование среднестатистической формулы в виде эмпирической модели для описания связи между площадью и длиной по измеренным притокам реки, дополнительное измерение падения притоков как разности высот между их истоками и устьями, распределение притоков по отличительным группам по наличию растительного покрова на территориях бассейнов водосбора реки и ее притоков, выявление по притокам каждой отличительной группы трендовых закономерностей типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора, оценку по ошибкам отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по выявленным трендовым закономерностям, влияния отличительных орографических особенностей рельефа и ландшафта расположенных на территории водосбора притоков на изменение площади водосбора притоков по каждому отдельному притоку, отличающемуся от трендовых закономерностей изменения площади водосбора притоков.

2. Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков по п.1, отличающийся тем, что по притокам каждой отличительной группы выявляют трендовые закономерности типа S=f(L,H) многофакторного влияния длины и падения притоков на изменение площади их водосбора по формуле:

где S - расчетная площадь водосбора притока, км²;

L - длина притока, км;

Н - падение притока, м;

а₁...а₇ - параметры статистической модели или трендовой закономерности.

3. Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков по п.1, отличающийся тем, что ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений, полученных после вычислений по выявленным трендовым закономерностям, вычисляют по следующим формулам:

где ε - абсолютная ошибка или остаток, то есть разница между измеренными и расчетными значениями площади водосбора притоков, км²;

- измеренные значения площади водосбора притоков, км²;

S - расчетные по найденной трендовой закономерности значения площади водосбора притоков, км²;

Δ - относительная ошибка, %.

4. Способ измерения площади водосбора реки по длине и падению притоков по п.1 или 4, отличающийся тем, что относительные ошибки отклонения измеренных значений площади водосбора притоков от расчетных значений по найденным трендовым закономерностям принимаются наибольшими, если они превышают ошибки измерения площади водосбора притоков.