Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока

Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к электротехническим измерениям, предназначен для измерения активной мощности, выделяемой на нагрузке электрической сети переменного тока, и может быть использован, например, для контроля потребляемой электрической энергии.

Мгновенная мощность, выделяемая на нагрузке электрической цепи переменного тока синусоидальной формы в момент времени t, определяется как

где U(t) и I(t) - мгновенные значения напряжения и тока в момент времени t, U_m и I_m - амплитудные значения напряжения и тока, ω - циклическая частота изменения напряжения и тока, ϕ - сдвиг фаз между током и напряжением.

Активная мощность P_A переменного синусоидального тока определяется как средняя мощность за время одного периода T_U изменения напряжения сети

В описании патента RU 2229723, МПК G 01 R 21/06, 2004, который является наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу, утверждается, что все известные способы измерения активной мощности, по сути, являются аппроксимациями и интерпретациями формулы (2). Недостаток этих способов определяется необходимостью выполнения вычислительных процедур, таких как преобразование произведения тока на напряжение в электрический сигнал, интегрирование сигнала, деление результата интегрирования на интервал интегрирования, а также точностью в определении интервала интегрирования. В патенте RU 2229723 практически также реализуется формула (2), т.е. осуществляется преобразование произведения напряжения на ток в электрический сигнал, преобразованный сигнал интегрируется, и результат интегрирования делится на интервал интегрирования.

Технический результат - упрощение измерения активной мощности сокращением числа реализующих устройств и процедур при сохранении достаточно высокой точности измерения. Достигается это тем, что в способе измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока, основанном на формировании переменного электрического напряжения, пропорционального произведению напряжения на ток нагрузки, согласно предлагаемому изобретению, из сформированного электрического напряжения выделяют пульсирующие напряжения различных полярностей, сглаживая пульсации обоих напряжений, преобразуют их в постоянные разнополярные напряжения, равные по величине пиковым значениям пульсирующих напряжений, суммируют постоянные разнополярные напряжения и результат суммирования измеряют вольтметром постоянного тока, прокалиброванным в единицах мощности.

Рассмотрим сущность заявленного способа. Мгновенную мощность P_t, определяемую формулой (1), учитывая, что sin(ωt+ϕ)sinωt=cosϕ-cos(2ωt+ϕ), можно представить суммой двух составляющих

Первая составляющая - представляет активную мощность, сохраняющую постоянное значение в пределах по крайней мере нескольких периодов Т_U изменения напряжения сети.

Вторая составляющая представляет знакопеременную величину, совершающую гармонические колебания с частотой 2ω. Интеграл от этой составляющей будет равен нулю, как интеграл от гармонической функции за время одного периода. На фиг.1 показаны графики зависимостей от времени - напряжения (кривая 1), тока (кривая 2) и мгновенной мощности (кривая 3) - для случая, когда ток опережает по фазе напряжение примерно на 30°. Период колебаний мощности T_p вдвое меньше периода колебаний напряжения сети T_U. Подставляя (3) в (2), получим

Из (3) следует, что для определения активной мощности, т.е. для получения результата (4), необязательно выбирать интервал интегрирования, интегрировать мгновенную мощность и делить результат интегрирования на интервал интегрирования, т.к. активная мощность является постоянной составляющей мгновенной мощности. Для этого достаточно определить, например, два пиковых значения мгновенной мощности Р_{t max} и Р_{t min} в моменты, когда cos(2ωt+ϕ) равен -1 и +1. Подставляя в (3) cos(2ωt+ϕ)=±1, получим

и

Суммируя P_{t max} и P_{t min} и учитывая, что ,

Фиг.2 иллюстрирует тот факт, что активная мощность может быть измерена как известными способами, включающими интегрирование мгновенной мощности и деление результата интегрирования на интервал интегрирования, так и может быть определена суммированием разнополярных пиковых значений мгновенной мощности. На фиг.2 показаны колебания мгновенной мощности P_t(t) (кривая 1) как результирующей двух составляющих - знакопеременной мощности P_R(t) (кривая 2) и постоянной активной мощности P_A (прямая 3). Энергия, потребляемая нагрузкой за период колебания мощности T_p, определяется площадью выделенного прямоугольника, величина которого, как следует из фиг.3, . Эта площадь равна заштрихованной площади под кривой мгновенной мощности, которая представляет интеграл (Сумма площадей зачерненных площадок, представляющих разнополярные энергии, равна нулю). Приравнивая S₁ и S₂, получим

На фиг.3 показан вариант реализации предлагаемого способа. К источнику 1 (сети) переменного напряжения U подключена нагрузка 2, через которую идет ток I. Напряжение U₁ с датчика тока R₁, например резистора, последовательно включенного с нагрузкой 2, и напряжение U₂ с датчика напряжения R₂, например резистора, образующего с резистором R₃ делитель напряжения, подаются на входы умножителя 3 напряжения. Переменное напряжение U=KP_t, пропорциональное мгновенной мощности, с выхода умножителя 3 подается на входы разнополярных амплитудных детекторов 4 и 5. Один из них, например 4, детектирует напряжение положительной полярности и преобразует его в постоянное положительное U₁=KP_{t max}, а детектор 5 пропускает напряжение отрицательной полярности и преобразует его в постоянное отрицательное напряжение U₂=KP_{t min}. Напряжения U₁ и U₂ суммируются сумматором 6, напряжение на выходе которого измеряется вольтметром 7 постоянного тока, прокалиброванного в единицах мощности. Коэффициент преобразования k мощности в напряжение является постоянной величиной, которая зависит от выбора датчиков тока и напряжения R₁ и R₂, от коэффициента усиления умножителя 3 и определяется при калибровке вольтметра 7 в единицах мощности.

Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока, основанный на формировании переменного электрического напряжения, пропорционального произведению напряжения на ток нагрузки, отличающийся тем, что из сформированного электрического напряжения выделяют пульсирующие напряжения различных полярностей, сглаживая пульсации обоих напряжений, преобразуют их в постоянные разнополярные напряжения, равные по величине пиковым значениям пульсирующих напряжений, суммируют постоянные разнополярные напряжения и результат суммирования измеряют вольтметром постоянного тока, прокалиброванным в единицах мощности.