Способ моделирования гармонических одномерных акустических полей в протяженной узкой замкнутой гидрокамере

Способ моделирования гармонических одномерных акустических полей в протяженной узкой замкнутой гидрокамере

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области гидроакустики и может быть использовано для градуировки и калибровки приемных линейных гидроакустических антенн (ЛГА) в лабораторных условиях.

Известен способ аналогичного назначения, заключающийся в расположении в протяженной узкой замкнутой гидрокамере (ПУЗГ) опорных гидрофонов и гидроакустических излучателей, возбуждаемых электрическими сигналами [Патент США№4468760, кл. 367-13, (H 04 R 29/00), 1984].

В данном аналоге в ПУЗГ с помощью гидроакустических излучателей моделируется плоская волна, падающая под некоторым углом к испытуемой ЛГА. Измеряя параметры выходного сигнала ЛГА при изменении угла падения, определяют характеристику направленности и чувствительность ЛГА.

Недостатком известного способа является сложность определения величин сигналов, подаваемых на излучатели, возникающая из-за необходимости проведения предварительных измерений.

Известен способ моделирования плоских акустических волн одномерных акустических полей в ПУЗГ, заключающийся в эквидистантном расположении в гидрокамере N гидроакустических излучателей и воздействии на них электрическими сигналами [Патент РФ №2116705, кл. H 04 R 29/00, 1998], принятый за прототип.

Гидроакустические излучатели в ПУЗГ в прототипе располагают таким образом, чтобы максимальное расстояние между любыми соседними излучателями не превышало величины π/k_max, где k_max - максимальное волновое число моделируемого акустического поля, а воздействующие на излучатели электрические сигналы удовлетворяют математическому соотношению

где - вектор с элементами

где u_n - электрический сигнал, подаваемый на n-й излучатель, a E_n - его чувствительность на излучение, - матрица, обратная к матрице с элементами ; - радиус-вектор точки, в которой размещен m-й излучатель, - решение волнового уравнения для требуемого объема в случае, когда в нем работает только n-й излучатель, - вектор с элементами , - функция распределения давления в моделируемом акустическом поле.

Для случая моделирования в ПУЗГ гармонического акустического поля

где Р_m - давление моделируемого гармонического акустического поля в точке расположения m-го излучателя, Р₀ - амплитуда акустического давления моделируемого поля, k₀ - волновое число моделируемого поля, x_m - продольная координата точки расположения m-го излучателя, θ - угол падения моделируемой волны на ось ПУЗГ.

При этом элементы матрицы имеют следующий вид

где L - длина ПУЗГ, k - волновое число акустического поля в ПУЗГ, x - продольная координата, x_n - координата точки расположения n-го излучателя.

Недостатком прототипа является необходимость проведения большого количества расчетов при моделировании одномерных гармонических акустических полей: вначале следует рассчитывать элементы матрицы , количество которых равняется N², после чего проводить сложные матричные вычисления для определения элементов обратной матрицы , количество которых также равняется N².

Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения является устранение недостатка прототипа, т.е. уменьшение количества расчетов при моделировании одномерных гармонических акустических полей.

Данный технический результат достигается за счет того, что в известном способе моделирования акустических полей в ПУЗГ, заключающегося в эквидистантном расположении в гидрокамере N гидроакустических излучателей и воздействии на них электрическими сигналами, гидроакустические излучатели в гидрокамере располагаются таким образом, чтобы расстояние между излучателями не превышало половины длины волны моделируемого гармонического акустического поля, а амплитуды акустического давления, создаваемого излучателями, удовлетворяли математическому соотношению

где p_m, m=0,..., N-1 - акустическое давление, создаваемое m-м излучателем, θ - угол падения моделируемого поля, е - число "е", i - мнимая единица, k₀ - волновое число моделируемого акустического поля, d - расстояние между излучателями, k - волновое число акустического поля в гидрокамере, x₀ - координата нулевого излучателя, L - длина гидрокамеры.

Существо способа заключается в следующем. Для простоты выкладок зависимость от угла падения ниже будет опускаться в выражениях р_m и А. Исходное матричное уравнение (1) для случая моделирования гармонического одномерного поля при m=0 записывается в следующем виде

Подставляя в это уравнение выражение для F_0,n получаем

Аналогично из уравнения (1) при m=N-1 получаем

Из уравнения (1) при m=7, проделав необходимые математические выкладки с учетом (7) и (8), получаем

Из уравнения (1) при m=N-2, проделав необходимые математические выкладки с учетом (7) и (8), получаем

Рассмотрение уравнения (3) для произвольного значения m позволяет получить рекуррентное выражение для p_m, m=1, ..., N-2.

Данное рассмотрение требует большого количества математических выкладок, которые здесь и ниже опускаются, как не являющиеся принципиальными для раскрытия существа заявляемого способа.

Из последнего выражения получаем для m=1

Кроме этого полученное выражение (11) позволяет от рекуррентного выражения перейти к прямому выражению для р_m

Таким образом, полученные выражения (9), (12), (13) и (10) являются выражениями для р_m, m=0, ..., N-1 в аналитическом виде, представленными в математическом соотношении (5).

Расстояние между излучателями в данном случае задается выражением

где λ - длина волны акустического поля в ПУЗГ.

Изобретение поясняется чертежом, на котором представлена схема ПУЗГ. Вдоль гидрокамеры 1 длиной L эквидистантно с шагом d расположены N излучателей 2. В гидрокамеру помещают ЛГА 3. Задающий генератор создает электрический сигнал частотой f, который подается на N генераторов сигнала. Этот сигнал определяет частоту выходных гармонических сигналов всех генераторов сигнала. Затем определяется амплитуда Р₀ и угол падения θ моделируемого гармонического поля. По формулам (5) рассчитывают комплексные амплитуды акустического давления р_m, m=0,..., N-1, которое должны создать излучатели. По формуле (2) рассчитывают комплексные амплитуды электрических сигналов, которые следует подать на излучатели, т.е. амплитуды выходных сигналов генераторов. При этом предварительно следует измерить скорость звука в ПУЗГ с и чувствительности излучателей Е_m, m=0,..., N-1.

После установления в гидрокамере моделируемого акустического поля, измеряется выходной сигнал ЛГА, по которому определяются ее параметры.

Способ моделирования одномерных гармонических акустических полей в протяженной узкой замкнутой гидрокамере, заключающийся в эквидистантном расположении в гидрокамере N гидроакустических излучателей и воздействии на них электрическими сигналами, отличающийся тем, что гидроакустические излучатели в гидрокамере располагают таким образом, чтобы расстояние между излучателями не превышало половины длины волны моделируемого акустического поля, а амплитуды акустического давления, создаваемого излучателями, удовлетворяли математическому соотношению

где p_m, m=0,..., N-1 - акустическое давление, создаваемое m-м излучателем, θ - угол падения моделируемого поля, е - число "е", i - мнимая единица, k₀ - волновое число моделируемого акустического поля, d - расстояние между излучателями, k - волновое число акустического поля в гидрокамере, x₀ - координата нулевого излучателя, L - длина гидрокамеры.