Способ определения предельного напряжения сдвига материалов

Способ определения предельного напряжения сдвига материалов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способам испытания материалов и может быть использовано при исследовании прочностных свойств материалов при нагружении кручением.

Известен способ определения механических свойств материалов (А.С. №1195225, бюлл. №44, 1985), по которому нагружают цилиндрический образец кручением и регистрируют угол закручивания, по которому судят о механических свойствах материала.

Недостатком данного способа является то, что, по существу, исследуются стадия разрушения и пластические свойства материала. Способ может быть использован лишь для сравнительной оценки механических свойств материалов при испытании на кручение, поскольку не приводится никаких зависимостей для определения конкретных механических характеристик материалов.

Известен также традиционный способ определения касательных напряжений (сдвига) при кручении, заключающийся в нагружении цилиндрического образца кручением, регистрации угла закручивания и крутящего момента, определении максимального касательного напряжения по формуле (Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1970, с.85):

где М_кр - крутящий момент, Нм;

- полярный момент сопротивления;

d - диаметр цилиндрической части испытываемого образца.

Следует отметить, что формула (1) соответствует упругому состоянию материала образца, которому соответствует линейное распределение касательных напряжений по сечению образца. В центре образца касательные напряжения τ=0, в поверхностных слоях τ=τ_мах, которое определяется формулой (1).

При увеличении крутящего момента образца происходит переход материала из упругого состояния в пластическое, и формула (1) не будет справедливой.

Таким образом, недостатком способа по прототипу является низкая точность при его применении для пластического состояния образца.

Задача изобретения - повышение точности способа.

Поставленная задача была решена за счет того, что в известном способе определения предельного напряжения сдвига, по которому нагружают цилиндрический образец кручением, замеряют крутящий момент и регистрируют угол закручивания, замер крутящего момента производят при достижении однородной пластической деформации, о которой судят по постоянной нагрузке при кручении, а величину предельного напряжения сдвига рассчитывают по формуле:

где М_кр - замеренный крутящий момент, Нм;

d - диаметр рабочей цилиндрической части образца, м.

Признаки предлагаемого способа, отличительные от признаков способа по прототипу, - замер крутящего момента производят при достижении однородной пластической деформации, о которой судят по постоянной нагрузке при кручении, а величину предельного напряжения сдвига рассчитывают по формуле:

где М_кр - замеренный крутящий момент, Нм;

d - диаметр рабочей цилиндрической части образца, м.

На фиг.1 приведена характерная диаграмма "крутящий момент - количество оборотов" при испытании на кручение, на фиг.2 - эпюра касательных напряжений при состоянии текучести.

На диаграмме, представленной на фиг.1, выделяются два характерных участка. Участок 1 диаграммы соответствует упругому поведению материала образца, которое определяется уравнением сопротивления материалов (1). Участок 2 диаграммы соответствует однородной пластической деформации, характеризуемой состоянием текучести материала образца. При достижении испытываемым образцом состояния текучести происходит непрерывное возрастание угла закручивания при постоянной нагрузке (крутящем моменте). При состоянии текучести касательные напряжения, равные предельному напряжению сдвига (предел текучести на сдвиг), будут действовать по всему сечению образца. Пластическая деформация возникает с поверхности образца, распространяясь внутрь образца, в предельном случае захватывая все сечение образца. Предельному состоянию будет соответствовать эпюра касательных напряжений, представленная на фиг.2. Для предельного состояния характерно постоянство касательного напряжения, равного предельному напряжению сдвига (t_s ^пр) по всему сечению образца.

Результирующий крутящий момент при пластическом состоянии может быть определен следующим образом:

где R - радиус цилиндрической части образца.

Учитывая, что по всему сечению τ=, из соотношения (2) после интегрирования по r получим

Из соотношения (3) определим значение предельного напряжения сдвига (предела текучести на сдвиг)

где d=2R - диаметр цилиндрической части образца.

Пример конкретной реализации способа.

Предложенный способ был использован для определения предельного напряжения сдвига (предела текучести на сдвиг) при испытаниях цилиндрических образцов диаметром 9,8 мм и длиной рабочей части 10,5 см из стали 03Х14Н7В, используемой при изготовлении валов центробежных насосов для нефтяной промышленности. При испытаниях характерным явился выход на постоянное значение крутящего момента и сохранение постоянного значения М_кр=225,4 Нм (23 кгсм) до разрушения. Разрушение образца произошло после закручивания на 9 оборотов и 140°, т.е. общий угол закручивания составил 3380°. По формуле (4) получили

.

Следует отметить, что при использовании известного способа по прототипу и формулы (1) получили

τ_мах=1220,36 МПа.

Такое значение касательного напряжения на самом деле быть не может, поскольку τ_мах не может превышать предельного напряжения сдвига (предела текучести на сдвиг).

Таким образом, известный способ по прототипу при условии τ_мах= дает завышенные в 1,33 раза результаты по значению , что может привести к ошибочным результатам как при оценке прочности конструкций, так и при выполнении технологических расчетов.

Предлагаемый способ позволяет определять более точно значения предельного напряжения сдвига (предела текучести на сдвиг), используя реальный механизм пластического деформирования в процессе испытаний на кручение.

Способ определения предельного напряжения сдвига, по которому нагружают цилиндрический образец кручением, замеряют крутящий момент, регистрируют угол закручивания и рассчитывают величину предельного напряжения сдвига, отличающийся тем, что замер крутящего момента производят при достижении однородной пластической деформации, о которой судят по постоянной нагрузке при кручении.