Способ электроразведки с использованием пространственного дифференцирования поля становления на нескольких разносах

Способ электроразведки с использованием пространственного дифференцирования поля становления на нескольких разносах

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области электроразведочных исследований. Оно используется как в наземной, так и в морской электроразведке с контролируемыми источниками электромагнитного поля и применяется в комплексе нефтегазопоисковых работ для поисков и оконтуривания нефтегазовых залежей на основе выделения отклика от вторично измененных под воздействием миграции углеводородов горных пород. Изобретение позволяет обеспечить совокупность технологических приемов, обеспечивающих послойное определение значения удельного электрического сопротивления, а также характеристик процессов вызванной поляризации среды: коэффициента поляризуемости, постоянной времени и ширины релаксационного спектра.

Известны способы геоэлектроразведки, основанные на изучении как искусственных, так и естественных полей, предназначенные для определения послойного распределения удельного электрического сопротивления - методы сопротивлений. Среди них выделяются методы постоянного (например, ВЭЗ) и переменного (например, ЧЗ, ЗСБ) тока. Наиболее распространен из них метод импульсной электроразведки, основанный на изучении переходных процессов - зондирование становлением поля в ближней зоне [Электроразведка. Справочник геофизика. М., Недра, 1989, т.1-2]. При использовании методов сопротивлений для выделения и оконтуривания залежей УВ возникает ряд проблем. Они связаны как с многообразием причин, вызывающих изменение проводимости изучаемых горизонтов по латерали, так и с малостью таких изменений, особенно в случае приуроченности залежей к ловушкам неструктурного типа, где происходит, например, литологическое замещение пласта-коллектора либо его выклинивание. Последнее обусловлено тем, что литологическое замещение либо выклинивание коллектора часто не сопровождается заметным изменением проводимости изучаемого горизонта по латерали. В этих условиях для решения задачи прямых поисков залежей углеводородов среди несейсмических методов на первый план выходит исследование процессов вызванной поляризации (ВП), прямо или косвенно связанных с залежью.

Известны способы геоэлектроразведки, предназначенные для определения поляризуемости горных пород. Работы проводятся как во временной, так и в частотной области. Например, метод ВП, описанный в «Электроразведка методом вызванной поляризации», Комаров В.А. Л., Недра, 1980. - 390 (с.]) и например, метод ЧЗ-ВП, описанный в «Электроразведка фазовым методом вызванной поляризации», Куликов А.В., Шемякин Е.А., М., Недра, 1978. - 160 (с.]).

Наиболее часто при этом используют модель ВП, предложенную Cole-Cole [Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorbtion in dielecrtrics. - J. Chem. Phys., 1941, v.6.].

Для описания удельной электропроводности модели при этом используют следующую формулу:

где σ_∞ - удельная электропроводность на бесконечной частоте; η - коэффициент поляризуемости; ω - круговая частота; τ - постоянная времени; с - ширина релаксационного спектра, меняющаяся от 0 до 1.

Однако информативность методов исследований проводящих поляризующихся сред пока еще недостаточна. Существующие способы их изучения не обеспечивают возможность получения набора поляризационных параметров по всему разрезу осадочного чехла.

Многочисленные примеры использования процессов вызванной поляризации для поисков и разведки месторождений нефти и газа широко известны и описаны, например, в «Применение метода вызванной поляризации при поисках нефти и газа», кн. «Обмен опытом в области геофизических и геохимических поисков залежей нефти и газа», Круглова З.А, М., ВИЭМС, 1975 (с.110-111). «Результативность прогноза залежей углеводородов методом вызванной поляризации в Западной Сибири» Тез. докл Моисеев B.C., Тараторкин Б.Ф., Шлепнев В.Б. - «Международная геофизическая конференция», С.-Петербург, 1995, «Применение геофизических методов при прямых поисках нефти и газа», Базовкина И.Г., Корольков Ю.С., Кунарев А.А. и др. - Итоги науки и техники, М., изд-во ВИНИТИ, 1978.

Однако эффективность всех перечисленных методов противоречиво оценивается из-за нестабильности получаемых геологических результатов, на что указано в ряде работ, например, «Эффективность работ по проблеме прямых поисков залежей нефти и газа геофизическими методами» Березкин В.М., Грибов Н.А., Хавкина Д.Б., М., ВИЭМС, 1983, «Геологическая эффективность геофизических работ в Волго-Уральской нефтегазоносной провинции», Ованесов Г.П., Алексеев Г.П., Белоликов Н.И. и др. М., Недра, 1979. Это связано с рядом внутренних проблем геоэлектрики, трудноразрешимых в рамках традиционного подхода.

Основная из проблем связана с неопределенностью в отношении природы регистрируемого сигнала. В большинстве нефтегазоносных районов осадочный чехол имеет достаточно большую проводимость, и временные диапазоны ΔU_ВП и ΔU_ИНД для полей ВП (ΔU_ВП) и для электромагнитной индукции (ΔU_ИНД), перекрываются. Существующие же способы их разделения несовершенны. Так Уэйт Дж., в книге «Геоэлектромагнетизм», М., Недра, 1987. - 235 с., характеризует эту одну из стержневых проблем как нерешенную.

Одним из известных приемов является искусственное ограничение временного и/или частотного диапазона исследований. Так, в методе ВП измерения проводят на таких временах, где для данных конкретных установок над данным конкретным разрезом процессами электромагнитной индукции можно пренебречь. Но при изучении поляризующихся разрезов количество картируемых параметров возрастает в 2.5 раза (к удельному сопротивлению и мощностям пластов добавляются их коэффициенты поляризуемости, постоянные времени и ширина релаксационного спектра, пользуясь терминами модели Cole-Cole), и сужение временного (или частотного) диапазона исследований приводит к недостаточной информативности. Так, в методе ЧЗ-ВП в качестве интерпретируемого параметра поляризации выступает только один - ϕ_вп, рассчитываемый для всего осадочного чехла. Послойного его определения (не говоря уже о картировании всех параметров поляризации) не производится.

Основные проблемы исследования поляризующихся сред связаны с недостаточной информативностью существующих подходов к их изучению и во многом обусловлены нерешенностью основного вопроса - о разделении электродинамических и поляризационных эффектов в широком временном (или частотном) диапазоне.

Характерной чертой исследований, посвященных этой проблеме, является акцент на изучении временных характеристик поля - скорости спада и ее изменения со временем, а для некоторых установок и смены знака переходного процесса.

Наиболее близким техническим решением, которое взято в качестве прототипа, является изобретение «Способ геоэлектроразведки», патент SU, №2219568 от 2003.02.18 г., опубл. 2003.12.20, МПК G01V 3/06, в котором возбуждают электромагнитное поле в толще исследуемой среды, посылая в нее прямоугольные импульсы тока с паузами между ними. В конце каждого импульса тока измеряют мгновенные значения первой разности электрических потенциалов. Между импульсами тока в паузах на всем протяжении измеряют помимо мгновенных значений первых разностей также мгновенные значения вторых разностей. Выделяют на всем протяжении каждой из пауз по два рядом расположенных по времени мгновенные значения первой и второй разностей потенциалов, определяя разности их величин. Из значения всех перечисленных разностей рассчитывают четыре нормированных электрических параметра и, решая обратную задачу на основе дифференциального затухающего волнового уравнения математической физики для напряженности дипольного источника в электрохимически поляризующейся проводящей среде, находят модель среды, наиболее близкую по геометрическому строению и электрическим параметрам к исследуемой. Строят временные разрезы этой модели по входящим в данное уравнение электрофизическим параметрам, таким как электропроводность элементов среды, коэффициент вызванной поляризации и постоянная времени спада разности потенциалов вызванной поляризации.

Указанный технический способ имеет два основных недостатка. Основной из них связан с тем, что имеющейся входной информации в подавляющем большинстве практически реализуемых случаев оказывается недостаточно для решения обратной задачи геоэлектрики, т.е. восстановления геоэлектрического разреза по измеренным данным. При введении в рассмотрение частотной зависимости электропроводности в дополнение к существующим видам эквивалентности между различными геоэлектрическими параметрами среды возникают новые, и рельеф целевой функции усложняется принципиально. Число подлежащих определению параметров становится слишком велико. При этом ввести обратную задачу в класс условно корректных ограничением пространства возможных решений с помощью привлечения априорной геолого-геофизической информации не представляется возможным. В данном случае понятие условно корректных задач определено в книге «Методы решения некорректных задач», А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин, М., 1974 (223 с.). Это связано с тем, что если априорные данные о распределении в среде удельного электрического сопротивления и априорные данные мощностей слоев обычно доступны из данных каротажа скважин и сейсморазведки, то любая априорная информация о значениях параметров, характеризующих поляризационные свойства среды (η - коэффициент поляризуемости; τ - постоянная времени; с - ширина релаксационного спектра), отсутствует. Для преодоления данного затруднения необходимо, во-первых, независимое определение распределения по слоям удельного электрического сопротивления (желательно при закрепленных или слабо меняющихся при подборе значениях мощностей слоев), во-вторых, использование набора независимых друг от друга входных данных, обладающих высокой чувствительностью к параметрам поляризации.

Другой серьезный недостаток данного способа заключается в том, что его теоретические основы рассматриваются почти исключительно базирующимися на волновом уравнении электромагнитного поля. Практика полевых работ и модельные расчеты показывают, что вклад в суммарное поле волновой компоненты обычно не превышает долей процента.

Для простейших случаев аналитически, а для более сложных - численным моделированием показано, что при увеличении времени спада в паузе после выключения тока вихревые токи стремятся к равномерному распределению в среде. Это вытекает из того факта, что их распространение описывается уравнением диффузии. Сформированный параметр P₁ реагирует на пространственную неоднородность поля, и соответственно рассматривают его изменения со временем.

Для неполяризующихся сред P₁ при увеличении времени спада будет асимптотически стремиться к нулю. Численное моделирование показало, что это будет выполняться для любых сред, в том числе трехмерно-неоднородных.

Характер распределения в среде токов ВП и его изменения со временем будет принципиально иным. В данном случае рассматривают только линейные по отношению к поляризующему току процессы ВП. В большинстве случаев подавляющая часть ЭДС ВП создается прямым гальваническим током пропускания. Это следует из того факта, что его плотность много выше, чем у вихревых токов, которые к тому же быстро спадают со временем. Плотность постоянного тока падает при удалении от источника как 1/r³. Поскольку ЭДС ВП в любой момент времени пропорциональна плотности поляризующего тока, то о пространственной однородности поля ВП (на любых временах спада) говорить не приходится. В любой точке пространства поле ВП с течением времени монотонно спадает от первоначального значения до нуля, причем скорость спада зависит только от свойств среды (в терминах модели Cole-Cole - постоянной времени τ, а не от взаимного расположения источника и приемника поля.

Для поляризующихся разрезов с течением времени P₁ стремится к отличной от нуля горизонтальной асимптоте.

Одна из основных проблем любого метода электроразведки - определение пределов действия принципа эквивалентности. В том случае, когда они достаточно широки, применение метода зачастую становится нецелесообразным. Электрические свойства каждого слоя описывают 4 различными параметрами (используя термины, принятые в модели Cole-Cole) - ρ, η, τ и с, в то время как традиционные методы изучения ВП используют обычно два параметра: ρ и η. Очевидно, что увеличение числа вводимых в рассмотрение параметров приводит к заметному расширению пределов действия принципа эквивалентности.

Применение в методе сочетания временных и пространственных производных поля становления позволяет резко поднять информативность метода при изучении поляризующихся сред. Это связано как с более узкими пределами действия принципа эквивалентности, так и с большей чувствительностью интерпретируемых параметров к геоэлектрическим характеристикам разреза, в первую очередь поляризационным.

Наиболее целесообразно создать инструмент, с помощью которого можно проводить количественную интерпретацию материалов и оценивать параметры среды и их доверительные интервалы для установок заданной геометрии на конкретных площадях. Эту роль играет программа решения обратной задачи.

Известно, что задача интерпретации электромагнитных зондирований над поляризующимися средами в их современной постановке принципиально неоднозначна [Светов Б.С., Агеев В.В., Лебедева Н.А. Поляризуемость горных пород и феномен высокоразрешающей электроразведки. - Геофизика, №4, 1996]. Для достижения единственности решения необходимо привлечение дополнительной информации - комбинирование зондирования становлением поля с дистанционными зондированиями, использование различных способов возбуждения и приема поля и разных форм возбуждающих токовых импульсов. Однако данная задача не была решена.

Привлечение дополнительной информации в предлагаемом способе осуществляют путем совместного анализа кривых становления поля и его нормированных пространственных и временных производных, как это реализовано в предлагаемом способе.

Предложенный способ электроразведки предназначен решить проблему прямых поисков залежей углеводородов, основываясь на изучении аномалий вызванной поляризации (ВП) с использованием разделения электродинамических и поляризационных эффектов в широком временном диапазоне.

Для решения возникающих при этом проблем в способе применяют, наряду с пространственными, также и временные производные (в их заданных сочетаниях). Кроме того, использование временных производных позволяет значительно поднять чувствительность метода к изменениям геоэлектрических свойств разреза.

В предложенном способе целью является разделение электродинамических и поляризационных эффектов в широком временном (или частотном) диапазоне, что достигается рассмотрением пространственно временной структуры неустановившегося электрического поля над поляризующимися разрезами как единого целого.

Кроме того, увеличение числа вводимых в рассмотрение параметров приводит к заметному расширению пределов действия принципа эквивалентности.

Использование временных производных позволяет значительно поднять чувствительность метода к изменениям геоэлектрических свойств разреза.

Применяемое в способе сочетание временных и пространственных производных поля становления позволяет еще более поднять информативность метода при изучении поляризующихся сред. Это связано как с более узкими пределами действия принципа эквивалентности, так и с большей чувствительностью интерпретируемых параметров к геоэлектрическим характеристикам разреза, в первую очередь поляризационным.

Техническим результатом предложенного способа является существенное повышение чувствительности к изменению геоэлектрических параметров разреза, в первую очередь поляризационных.

Основываясь на раздельном изучении процессов электромагнитной индукции и вызванной поляризации, способ позволяет численно определять параметры электропроводности и вызванной поляризации, постоянной времени спада, ширины релаксационного спектра.

Технический результат достигается следующим способом.

Способ электроразведки с использованием пространственного дифференцирования поля становления на нескольких разносах состоит в том, что возбуждают электромагнитное поле в среде, посылая в нее низкочастотную периодическую последовательность знакопеременных прямоугольных импульсов тока при прохождении зондирующей установки вдоль профиля исследований, определяя при этом координаты всех точек заземления. С заданным шагом по времени в паузах между импульсами тока на всем протяжении паузы и после включения импульсов тока на всем протяжении импульса измеряют мгновенные значения первых и вторых разностей потенциалов переходных процессов электрического поля между каждой парой соседних приемных электродов на нескольких приемных линиях. Обрабатывают полученные значения массивов сигналов ΔU(t_i) и Δ²U(t_i) с помощью известных алгоритмов, например, сжатия исходного массива входных данных во временные окна, расположенные с логарифмическим шагом по оси времен, численно дифференцируют по времени все первые и вторые разности потенциалов. Формируют совокупность интерпретируемых параметров путем расчета. С использованием рассчитанных параметров решают обратную задачу на основе дифференциального уравнения математической физики для напряженности дипольного источника в поляризующейся проводящей среде

где

Δ - оператор Лапласа,

μ - магнитная проницаемость, величина постоянная для немагнитных сред,

σ - удельная электропроводность, для поляризующихся сред она полагается частотно-зависимой в соответствии с формулой Cole-Cole:

где

σ_∞ - удельная электропроводность на бесконечной частоте;

η - коэффициент поляризуемости;

ω - круговая частота;

τ - постоянная времени;

с - ширина релаксационного спектра, меняющаяся от 0 до 1.

В результате решения обратной задачи находят модель среды, наиболее близкую по геометрическому строению и электрическим параметрам к исследуемой. При этом с учетом всех априорных данных, решение проводится только в классе геологически осмысленных моделей. Определяют граничные значения коэффициента поляризуемости для каждой площади, строят геоэлектрические разрезы полученных параметров σ (или ρ), η, τ, с и выделяют на них участки с аномальными значениями, соответствующими в плане положению нефтегазовых залежей. Предложенный способ отличается от известных тем, что измерения проводятся несколькими приемными линиями, положение двух питающих линий зондирующей установки близко к симметричному относительно приемных; при этом приемные линии расположены в пределах сектора 30° от продолжения питающих линий. Регистрацию сигналов становления поля проводят либо наземными дипольно-осевыми зондирующими установками с гибкой геометрией, либо морскими зондирующими установками, с непрерывной регистрацией сигналов при движении судна. Из записанных кривых разностей потенциалов (ΔU(i) и Δ²U(i)), после обработки, сжатия во временные окна и дифференцирования по времени, рассчитывают совокупность интерпретируемых параметров P₁, Dϕ, ΔU_н, P_s с использованием формул - при наземных работах:

-при морских работах:

где

- ΔU и Δ²U - соответственно первые и вторые разности потенциалов электрического поля,

- нижние индексы 1 и 2 соответствуют измерениям, полученным при первом и втором положениях питающей линии,

- (t_i) - временные окна, в которых регистрируется сигнал после выключения тока в питающей линии,

- (t₀) - соответствует временным интервалам при пропускании токового импульса, когда электрическое поле переходных процессов практически не отличается от своего установившегося значения, соответствующего постоянному току;

- верхний индекс * соответствует измерениям во временных окнах (t_i), проведенных при включении тока,

- ΔU_Н - параметр метода ВП - кажущаяся поляризуемость η_к.

Используют параметры P₁, Dϕ, ΔU_н, P_s для решения обратной задачи, причем:

- в первую очередь используют параметр P_s для послойного вычисления значений удельного электрического сопротивления ρ, осуществляют последовательную минимизацию P₁, ΔU_н, Dϕ и P_s, используя различие рельефов их целевых функций, и определяют послойные значения η, τ, с, строят распределение по глубине вдоль профиля значений геоэлектрических параметров ρ, η, τ, с. На основе которых делают вывод о наличии аномалий, ВП связанных с залежами УВ, и осуществляют оконтуривание нефтегазовых залежей и оценку качества их насыщения. В указанном методе полученные значения массивов сигналов, записанных с помощью АЦП, могут быть обработаны с использованием μ - оценки, найденной посредством функции Хампеля для получения отсчетов на фиксированных временных задержках, а также при сглаживании данных в двумерном скользящем окне, выделяя сигнал на фоне помех. Кроме того, записанные с помощью АЦП значения массивов сигналов на каждой временной задержке могут обрабатывать итерационным алгоритмом, устраняющим тренд с помощью высокочастотного фильтра, с целью минимизации влияния изменения потенциалов приемных электродов, влияния теллурических токов и резко выделяющихся значений. В частности, могут предварительно обрабатывать полученные значения массивов сигналов ΔU(t_i) и Δ²U(t_i) путем подавления промышленной периодической помехи с помощью дифференцирующего фильтра.

Способ иллюстрируется следующими чертежами.

На Фиг.1 изображена упрощенная схема наземной измерительной установки, где а) схема расположения приемных линий дипольно-осевой установки, б) форма тока в питающей линии, при импульсе тока положительной полярности, токовой паузе и импульсе тока отрицательной полярности; в) напряжение на входе АЦП.

На Фиг.2 изображены кривые зондирования P₁(t) над неполяризующимися (1 - над моделью с экраном) и поляризующимся (2 - под экраном) полупространством. Поляризуемость η под экраном равна 0. Индекс кривых 1, 2, 3, соответствует величине разноса 1000, 3000, 5000 м, соответственно.

На Фиг.3,а,б,в,г изображено проявление S₂ эквивалентности в традиционной электроразведке и предлагаемой технологии для неполяризующегося и поляризующегося (первый слой) разреза типа Н

На Фиг.4 изображена зависимость кривых ΔU(t) и Dϕ(t) для двух моделей однородного поляризующегося пространства. На графике изображены модельные кривые ΔU(t) и Dϕ(t) над двумя различными разрезами, с нижними неполяризующимися слоями и обоими поляризующимися слоями соответственно.

На Фиг.5а,б изображены модельные кривые ΔU(t) и Dϕ(t) над двумя различными разрезами. Первая кривая - над четырехслойным разрезом с проводящим слоем под высокоомным экраном. Параметры разреза указаны в Таблице 1. Вторая кривая - над двухслойным разрезом. Параметры разреза указаны в Таблице 2.

На Фиг.6а,б,в изображены сравнительные характеристики чувствительности предлагаемого способа и традиционной электроразведки к изменению свойств среды на примере двухслойного разреза. Индекс кривых - мощность первого слоя, м. Параметры разреза приведены в таблице 3.

На Фиг.7а,б,в изображена поверхность среднеквадратичных расхождений P₁, Dϕ и ΔU при изменении поляризуемости и сопротивления геоэлектрического слоя (пунктиром отмечена изолиния 0,005 для P₁, Dϕ и 5% для ΔU). Таблица 4.

На Фиг.8а,б,в изображен двумерный срез рельефа целевой функции в пространстве параметров η₃, τ₃ для модели, указанной в таблице 4. Использована установка А 800 В 400 М 400 О 400 N. Крестом показана точка решения. Таблица 5.

На Фиг.9 изображены графики значений P_s при предельных значениях коэффициента поляризуемости всех геометрических элементов среды. Модель разреза и используемая установка указаны выше (Фиг.8, табл.5).

На Фиг.10а,б,в изображена методика морских работ: а) упрощенная схема морской измерительной установки AB-MN с тремя разносами; б) форма тока в питающей линии; в) напряжение на входе АЦП.

На Фиг.11 изображена схема установки с непрямолинейной геометрией.

На Фиг.12 изображен глубинный разрез Eta.

Заявленный способ с учетом обоснования предлагаемого подхода реализовывают на основании следующих данных.

Параметр P₁ реагирует на пространственную неоднородность поля. Поскольку рассматривают его изменения со временем, эти изменения описаны формулой:

Где ΔU₁ и ΔU₂ - разности потенциалов на приемных линиях ОМ и ON для дипольно-осевой установки (см. Фиг.1а). Показана форма импульса: положительной полярности (1), токовой паузы (2), форма импульса отрицательной полярности (3) (Фиг.1б). Напряжение на входе АЦП соответствует: первой разности потенциалов - ΔU пр (4), второй разности потенциалов - ΔU 2 пр (5), сумме разности потенциалов ΔU=ΔU₁+ΔU₂ (6) и разности разностей потенциалов ΔU=ΔU₁-ΔU₂ (7) (Фиг.1в).

Для поляризующихся сред с течением времени левая, нисходящая ветвь кривой P₁ связана с индукционным, а правая, восходящая - с поляризационным эффектами. Появление восходящей ветви кривой связано с пространственной неоднородностью полей ВП, существующей на любом времени спада (см. Фиг.2).

Основная идея примененного здесь подхода следующая. Связь параметра P₁ с традиционно используемыми параметрами ρ_k и η_k может быть описана следующим образом:

где k - геометрический коэффициент установки. Если сформировать параметр Δ_tΔE_ВП/Δ_tЕ_ВП (где Δ_t обозначает конечную разность по времени), то для него аналогичным образом можно написать:

Для разности (4) и (3) (обозначим ее Dϕ) получим:

Физический смысл Dϕ станет ясным, если учесть, что переходная характеристика может быть поставлена в соответствие вещественной, а ее производная по времени - мнимой части частотной характеристики [Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. Л., Недра, 1980. - 390 с.]. Dϕ можно рассматривать как дифференциально-нормированный аналог фазовой характеристики поляризующихся тел.

При учете частотной дисперсии сопротивления пределы эквивалентности значительно возрастают. Так, для разрезов типа Н, где наблюдается эквивалентность по S₂, при введении поляризуемости первого слоя (η=2%) для дипольно-осевой электрической установки они расширяются более чем в 2 раза. Причина этого заключается в том, что регистрируемое поле теперь содержит не только электродинамическую, но и поляризационную компоненту, и доля той части вихревых токов, которая отражает свойства второго слоя, в общем потоке информации будет меньше. Используемые параметры сконструированы таким образом, что вклад индукционной и поляризационной компонент суммарного поля проявляется в них различным образом. В данном случае это приводит к тому, что пределы эквивалентности для поляризующегося и неполяризующегося разрезов при использовании предлагаемого подхода практически не меняются (см. Фиг.3). Например, эквивалентность характеризуют % расхождения между кривыми. При условии, что измерения осуществляют на установке типа А 400 В 400 М 200 О 200 N, разрезы характеризуют следующим образом

для: кривой 1 - ρ/ρ=0,05; h=1/8

кривой 2 - ρ/ρ=0,1; h=1/4

кривой 3 - ρ/ρ=0,2; h=1/2

кривой 4 - ρ/ρ=0,4; h=1

Так расхождение между кривыми при традиционном методе электроразведки составляет для неполяризующегося среза (Фиг.3а):

1 и 2 кривых - 9%

1 и 3 кривых - 28%

1 и 4 кривых - 57%

а для поляризующегося среза, где η=2%; τ=0,5 сек; с=0,5 (Фиг.3б):

1 и 2 кривых - 4%,

1 и 3 кривых - 12%,

1 и 4 кривых - 27%

А расхождение между кривыми в предложенном способе составляет:

для неполяризующегося среза (Фиг.3в):

1 и 2 кривых - 0,4%

1 и 3 кривых - 1,1%

1 и 4 кривых - 3,1%

а для поляризующегося среза, где η=2%; τ=0,5 сек; с=0,5 (Фиг.3г):

1 и 2 кривых - 0,7%

1 и 3 кривых - 1,7%

1 и 4 кривых - 3,2%

Кроме того, для поляризующихся сред возникают 2 новых вида эквивалентности. Эквивалентность первого рода связана с параметрами поляризации тех или иных пластов (в терминах модели Cole-Cole - η, τ, и с). При достаточно малом отношении ВП к электродинамике, она будет проявляться даже для однородного полупространства. Можно подобрать ряд моделей, практически не отличающихся по удельному сопротивлению, но с резко различными поляризационными параметрами, для которых отличие кривых спада ΔU(t) не будет превышать первых процентов. В нашем случае эквивалентность такого рода также присутствует, но пределы ее действия в несколько раз меньше (см. Фиг.4).

Из диаграммы видна зависимость кривых ΔU(t) и Dϕ(t) для двух моделей однородного поляризующегося пространства. Измерения проводились на установке типа АВ=800 м, OM=ON=400 м, разнос 2400 м.

Кривая 1 характеризует разрез с параметрами - ρ=100 Ом, η=1%, τ=1,0 сек, с=0,5.

Кривая 2 характеризует разрез с параметрами - ρ=97,8 Ом, η=1,8%, τ=0,189 сек, с=0,381.

Для ΔU(t) среднеквадратичное расхождение между кривыми 1 и 2 составляет 4% (Фиг.4а).

А для Dϕ(t) среднеквадратичное расхождение между кривыми 1 и 2 составляет 2% (Фиг.4б).

Другой тип эквивалентности возникает между поляризационными характеристиками (η, τ и с) и удельным сопротивлением ρ (либо проводимостью S=H/ρ) тех или иных слоев. Предельным случаем является близость кривых ΔU(t) над разрезами, отличающимися наличием поляризующихся пластов. При использовании предлагаемых параметров в большинстве случаев проявления такого рода эквивалентности практически не заметно (См. Фиг.5).

Расчет проводится для установки А 1000 В 5000 М 500 О 500 N для временного диапазона от 1 мс до 10 секунд. Кривые спада ΔU(t) и Dϕ(t) приведены на Фиг.5, «а» и 5, «б» соответственно. Индексом 1 обозначены кривые зондирования для указанной в таблице 1 модели. С индексом 2 приведены кривые ΔU(t) и Dϕ(t) для двухслойного разреза (ρ₂>ρ₁), в котором оба слоя являются поляризующимися (таблица 2).

Таблица 1.
слой	ρ, Ом·м	η, %	τ, сек	с	h, м
1	50	2	0.5	0.5	200
2	1000	0	-	-	500
3	20	0	-	-	200
4	1000	0	-	-	∞
Таблица 2
слой	ρ, Ом·м	η, %	τ, сек	с	h, м
1	50	2	0.5	0.5	200
2	300	2	0,1	0.85	∞

Таким образом, возникает эквивалентность второго рода.

Важным преимуществом нового подхода является повышенная чувствительность к изменению геоэлектрических параметров разреза, в первую очередь поляризационных. Результаты моделирования над рядом многослойных разрезов показали, что точность их определения выше в 3-8 раз по сравнению с ΔU(t) при условии сопоставимой точности наблюдений (См. Фиг.6). Параметры разреза показаны в таблице 3.

Таблица 3
слой	ρ, Ом·м	η, %	τ, сек	с	h, м
1	50	2	0.5	0.5	1)200
					2)400
					3)800
2	200	8	1	0.5	∞

Информативность метода определяется его способностью картировать геоэлектрические параметры разреза и зависит в первую очередь от диапазонов проявления эквивалентности и чувствительности к изучаемым параметрам. Заранее рассчитать пределы эквивалентности для различных поляризующихся разрезов (даже наиболее типичных) крайне сложно и вряд ли целесообразно вследствие как резкого увеличения количества параметров (в 2.5 раза), так и проблематичности однозначного сопоставления измерений с установками различной геометрии. Связано это в первую очередь с тем, что параметр P₁ не подчиняется принципу суперпозиции в силу нелинейности операции деления на ΔU.

Решение обратной задачи в способе представляют как поиск экстремума в многомерном пространстве параметров. Рельеф целевой функции, достаточно сложный и для неполяризующихся разрезов, с введением частотно-зависимого сопротивления еще более усложняется - в дополнение к существующим оврагам и хребтам с котловинами появляются новые и, что более критично, возникают локальные минимумы. Учитывая, что нулевое приближение может находиться достаточно далеко от точки решения, возникает реальная опасность "застревания" в них.

Понимание физического смысла задачи способствует решению проблемы. Показано, что у поля ΔU и его нормированных производных различное соотношение ВП к электродинамике [Легейдо П.Ю. «Теория и технологии дифференциально-нормированной геоэлектроразведки для изучения поляризующихся разрезов в нефтегазовой геофизике» Дис. на соискание уч. степени доктора геолого-минералогических наук, Иркутск, 1998 г]. Отличие проявляется почти во всем временном интервале, но наиболее заметно на достаточно больших временах спада. Это приводит к тому, что весовой вклад различных параметров разреза в ΔU, в P₁ и в Dϕ заметно отличен. Следствием этого является различный рельеф целевых функций и, в большинстве случаев, пространственная разнесенность их локальных минимумов (см. Фиг.7). Таким образом, при попадании в локальный минимум можно переключиться с одной минимизируемой функции на другую и продолжить процесс итераций. Совпадение минимумов целевых функций ΔU, P₁ и Dϕ будет наблюдаться, как правило, только вблизи точки решения (по условию постановки задачи). На Фиг.7 представлены двумерные срезы целевых функций в пространстве параметров ρ и η для 2 слоя.

Рельеф целевой функции для Dfi вблизи точки решения изометричен. Эквивалентность отсутствует (См. Фиг.7б).

Овраг на рельефе целевой функции указывает на эквивалентность удельного электрического сопротивления и коэффициента (См. Фиг.7в).

В модели, приведенной в таблице 4 и используемой для построения Фиг.7, изменяют параметры 2-го слоя - сопротивление от 10 до 90 Ом·м, поляризуемость от 1 до 30%.

Таблица 4
слой	ρ, Ом·м	η, %	τ, мс	с	h, м
1	50	2	100	0.5	500
2	50	5	100	0.5	500
3	50	2	100	0.5	∞

Расчеты проводят для установки А 500 В 500 М 500 О 500 N для временного диапазона 3.5 мс-1.5 с.

В то же время рельеф целевых функций в пространстве параметров поляризации (η, τ, с) намного более изрезан, особенно при смещенных оценках удельного электрического сопротивления (См. Фиг.8, таблицу 5). Отсюда ясна необходимость получения независимой оценки значений ρ.

Таблица 5
Слой	ρ, Ом·м	η, %	τ, мс	с	h,м
1	10.9	0.12	0.01	0.59	50
2	93	0.105	0.01	0.53	300
3	8.7	0.09	0.01	0.5	100
4	279	0.06	0.01	0.4	200
5	31	0	0.01	0.5	500
6	87	0	0.01	0.5	1000
7	1000	0	0.01	0.5	2150

На графике крестом показа