Косвенный способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности

Косвенный способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при настройке тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.

Известен способ компенсации аддитивной температурной погрешности мостовой схемы (см. Патент на изобретение RU 2265802 C1, G 01 В 7/16 «Способ настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности», зарегистрированный 10.12.2005 г.), заключающийся в предварительной балансировке мостовой цепи в пределах ±0,5% номинального выходного сигнала, определении температурного коэффициента сопротивления (ТКС) всех плеч сбалансированной мостовой цепи и установке в определенное плечо, последовательно с рабочим тензорезистором, термозависимого компенсационного резистора R_β расчетной величины с последующей балансировкой мостовой схемы без изменения ТКС балансируемого плеча.

Однако использование данного метода при настройке датчиков имеет ряд недостатков. Как видно из аналитических выражений, для определения значений компенсационных элементов необходимо знать целый ряд физических параметров элементов, входящих в состав датчика. Например, для определения ТКС тензорезистора, установленного на упругий элемент (УЭ), необходимо знать такие физические параметры, как: ТКС материала тензорезистора α_ri, температурные коэффициенты линейного расширения тензорезистора α_n и УЭ - α_э; коэффициент тензочувствительности К_о и температурный коэффициент тензочувствительности α_к тензорезисторов, установленных на упругом элементе; температурный коэффициент модуля упругости η_э материала УЭ; температурные коэффициенты сопротивления компенсационного элемента α_β, и др. Как правило, данную информацию можно получить из сертификатов на применяемые материалы, однако существующие технологические разбросы при изготовлении этих материалов не позволяют использовать данную информацию, в силу значительных разбросов, получаемых при определении значений компенсационных элементов. Кроме того, если датчик выполнен с применением микроэлектронной технологии (металлопленочные или полупроводниковые диффузионные датчики), данная информация отсутствует вообще. Поэтому, чтобы использовать аналитические выражения по прототипу, необходимо осуществить экспериментальное определение требуемых параметров элементов, входящих в состав датчика.

Однако экспериментальное определение физических параметров компенсационных элементов и элементов измерительной схемы датчика представляет определенную сложность.

Во-первых, это чисто конструктивные и технологические затруднения, связанные с тем, что:

- определение всех физических параметров, как элементов измерительной схемы, так и компенсационных элементов, необходимо проводить в собранном датчике, так как существующие перепады температур и температурных деформаций по телу датчика могут вызвать недопустимо большие погрешности при определении компенсационных элементов;

- определение всех физических параметров отдельных элементов требует, как правило, нарушение электрических связей в собранном датчике, что может привести к значительному ухудшению метрологических характеристик (в особенности это касается датчиков, выполненных с применением микроэлектронной технологии, так как эти связи заложены на самых ранних этапах формирования измерительной схемы).

Во-вторых, прямые методы измерения этих параметров, кроме большой трудоемкости, не обеспечивают требуемую точность. Так, при измерении ТКС тензорезисторов порядка 1·10^-5 1/°С с точностью до 5% требуется замер сопротивления номиналом 1000 Ом при перепаде температур в 50°С с точностью до 0,025 Ом, что составляет точность измерения 0,0025% и требует применения специальных методов измерения.

Поэтому появилась потребность разработки методики, позволяющей производить замену прямых методов измерения физических параметров конструктивных элементов датчика, косвенным методом - путем измерения, его выходных сигналов при различных температурах. Это не только упрощает настройку датчиков, но и переход к реализации выходных сигналов датчика, как минимум, на два порядка повышает точность измерения, а соответственно расчета и компенсации температурных погрешностей. Действительно, для рассматриваемого примера, при оценке ТКС мостовой цепи с относительным выходным сигналом - выходной сигнал соответствует суммарному изменению сопротивлений плеч мостовой цепи в 10 Ом. Тогда, для обеспечения замера суммарного изменения сопротивлений плеч мостовой схемы в 10 Ом с точностью 0,025 Ом, потребуется использование вольтметра класса не выше 0,25%, что доступно в настоящее время на любом производстве. Повышение же класса точности используемых приборов позволит повысить точность определения ТКС и соответственно точность расчета компенсационных резисторов.

Кроме того, при переходе к косвенной оценке физических параметров элементов измерительной цепи через выходные сигналы появляется еще одно положительное свойство. Это свойство выражается в возможности одновременной компенсации не только аддитивной температурной погрешности датчика от технологического разброса ТКС тензорезисторов мостовой измерительной цепи в процессе изготовления, но и дополнительных аддитивных температурных погрешностей от чувствительности датчика к моменту затяжки и влияния герметизации внутренней полости в датчиках относительного давления. Действительно, при проведении температурной настройки датчика с загерметизированной внутренней полостью и установкой его в технологическом штуцере с номинальным моментом затяжки, изменение давления во внутренней полости и осевого усилия в резьбовой части датчика при изменении температуры, непосредственно отразится на изменении начального уровня выходного сигнала датчика. То есть изменение начального уровня выходного сигнала датчика будет зависеть не только от разбросов ТКС тензорезисторов, но и от его чувствительности к моменту затяжки и изменению давления, загерметизированного во внутренней полости. Если при этом оценку ТКС тензорезисторов произвести через изменение начального выходного сигнала при изменении температуры, то расчетные значения ТКС тензорезисторов будут учитывать влияние указанных факторов. Компенсация же разбросов ТКС с учетом этих факторов позволит компенсировать и их влияние на аддитивную температурную погрешность датчика.

Сущность изобретения заключается в следующем.

Задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка косвенного способа настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности, который позволил бы повысить технологичность и точность компенсации аддитивной температурной погрешности в процессе настройки.

Технический результат - повышение технологичности и точности в процессе настройки тензорезисторных датчиков с мостовой измерительной цепью по аддитивной температурной погрешности.

Указанный технический результат достигается тем, что:

- температурную настройку датчика осуществляют после его предварительной сборки с учетом герметизации внутренней полости и установки в технологический штуцер с номинальным значением момента затяжки, что позволяет в процессе настройки компенсировать дополнительные аддитивные температурные погрешности датчика от чувствительности к моменту затяжки и изменения давления в загерметизированной внутренней полости датчика при изменении температуры;

- определение ТКС всех резисторов мостовой цепи осуществляют через изменение начального уровня выходного сигнала датчика при изменении температуры, что позволяет произвести учет влияния всех факторов, включая и физические параметры материалов, из которых изготовлен датчик;

- расчет термозависимого компенсационного резистора производят для предварительно сбалансированной мостовой схемы из условия выравнивания сумм ТКС тензорезисторов, попарно находящихся в противолежащих плечах мостовой схемы с учетом изменения ТКС балансируемого плеча при последовательном подключении к рабочему тензорезистору термонезависимого балансировочного резистора с ТКС близким к нулю.

Это достигается тем, что после определения плеча подключения термозависимого компенсационного резистора определяют плечо подключения термонезависимого балансировочного резистора из условия знака начального выходного сигнала при подключении термозависимого компенсационного резистора. При последовательном подключении термозависимого компенсационного резистора в плечи, воспринимающие деформацию растяжения (плечо R₁ или R₄), начальный выходной сигнал будет изменяться в положительную сторону, тогда термонезависимый балансировочный резистор необходимо последовательно включать в прилежащие плечи относительно плеча подключения термозависимого компенсационного резистора, то есть в плечи, воспринимающие деформацию сжатия (плечо R₂ или R₃). При последовательном подключении термозависимого компенсационного резистора в плечи, воспринимающие деформацию сжатия (плечо R₂ или R₃), начальный выходной сигнал будет изменяться в отрицательную сторону, тогда термонезависимый балансировочный резистор необходимо последовательно включать в прилежащие плечи относительно плеча подключения термозависимого компенсационного резистора, то есть в плечи, воспринимающие деформацию растяжения (плечо R₁ или R₄).

Выбор ТКС балансировочного резистора близким или равным нулю, в пределах ±0,1% ТКС рабочих тензорезисторов объясняется чисто технологическими ограничениями, так как в процессе настройки приходится дважды производить балансировку мостовой цепи, и подбор разных балансировочных резисторов с одинаковым ТКС представляет значительную технологическую трудность. Кроме того, для уменьшения влияния термонезависимого балансировочного резистора на изменение ТКС балансируемого плеча, как в процессе температурной настройки, так и в процессе эксплуатации, установку его в датчике производят в местах отсутствия тепловых полей от измеряемого параметра (например, во вторичном преобразователе, где тепловые поля значительно меньше, чем поля измеряемого параметра).

Расчет ТКС всех элементов измерительной цепи производят через изменения начального выходного сигнала датчика без включения термозависимого компенсационного резистора и при включении технологического термозависимого компенсационного резистора величиной заведомо большей, чем необходимо для компенсации аддитивной температурной погрешности. Для эффективной компенсации ТКС термозависимого компенсационного резистора выбирается максимально возможным при выбранной технологии изготовления. Технология изготовления термозависимого компенсационного резистора должна быть такой же, что и технология изготовления рабочих тензорезисторов, а располагать в датчике его необходимо на упругом элементе в зоне установки рабочих тензорезисторов. Это позволяет получить минимальные температурные разбросы между тензорезисторами и термозависимым компенсационным резистором.

Расчет номинала термозависимого компенсационного резистора производят исходя из того, что аддитивная температурная погрешность сбалансированной мостовой схемы зависит только от равенства сумм ТКС тензорезисторов, попарно расположенных в противолежащих плечах мостовой схемы. При этом рассчитывают ТКСы всех плеч мостовой цепи с учетом изменения их ТКС при подключении термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов. Рабочий термозависимый компенсационный резистор расчетной величины устанавливается в мостовую цепь путем частичного задействования технологического термозависимого компенсационного резистора, уже установленного на упругом элементе датчика в заданное плечо. Это позволяет сохранить ТКС рабочего термозависимого компенсационного резистора равным ТКС технологического термозависимого компенсационного резистора, относительно которого производился весь расчет.

После подключения расчетного значения термозависимого компенсационного резистора с заданным ТКС в ранее выбранное плечо производят балансировку мостовой цепи подключением термонезависимого балансировочного резистора путем замены балансировочного резистора R_бт, установленного при балансировке мостовой цепи после подключения технологического компенсационного резистора R_βт, на резистор R_б, необходимый для балансировки после установки рабочего компенсационного резистора R_β. Номинал рабочего термонезависимого балансировочного резистора определяется экспериментальным путем (например, после подключения переменного резистора в выбранное плечо).

Способ осуществляется следующим образом.

В предлагаемом способе, как и в случае компенсации по прототипу, компенсация достигается за счет выравнивания ТКС тензорезисторов, включенных в противоположные плечи мостовой измерительной цепи с одновременной балансировкой мостовой схемы.

При этом в процессе настройки необходимо решить две задачи:

- разработать методику расчета номинала термозависимого компенсационного резистора с учетом изменения ТКС плеч мостовой цепи при подключении термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов и выявить физические параметры, которые необходимо определить через изменения начального выходного сигнала при изменении температуры;

- разработать методику определения выявленных физических параметров мостовой цепи через изменения начального уровня выходного сигнала при изменении температуры.

Решение первой задачи основано на том, что изменение начального уровня выходного сигнала сбалансированной мостовой схемы зависит только от разбросов ТКС резисторов. Это означает, что для компенсации аддитивной температурной погрешности необходимо выполнить условие баланса мостовой схемы при воздействии температуры, которое будет определяться равенством сумм ТКС противолежащих плеч (α₁+α₄)-(α₂+α₃)=0, то есть необходимо выровнить ТКСы плеч мостовой цепи. Но так как последовательное включение к рабочим тензорезисторам термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов изменяет ТКСы плеч, к которым они подключаются, то для выполнения температурного баланса мостовой цепи при одновременной ее балансировке необходимо рассчитать ТКСы этих плеч из условия баланса мостовой цепи.

Приведем вывод выражения для расчета номинала термозависимого компенсационного резистора R_β, подключаемого в плечо R₁, при одновременной балансировке мостовой цепи термонезависимым балансировочным резистором R_б, подключаемым в плечо R₂. При последовательном подключении термозависимого компенсационного резистора R_β к тензорезистору R₁ общее сопротивление плеча станет

R_1общ=R₁+R_β.

Изменение общего сопротивления плеча при изменении температуры

ΔR_1общt=R₁·α₁·Δt+R_β·α_β·Δt,

где α₁ и α_β - ТКСы тензорезистора R₁ и компенсационного резистора R_β;

Δt - диапазон изменения температуры.

ТКС общего сопротивления плеча

При последовательном подключении термонезависимого балансировочного резистора R_б к тензорезистору R₂ при одновременном подключении термозависимого компенсационного резистора условие балансировки мостовой цепи примет вид

(R₁+R_β)·R₄=(R₂+R_б)·R₃.

Откуда величина балансировочного резистора определится как

Аналогично с выводом выражения (1), общий ТКС плеча R_2общ после подключения балансировочного резистора будет иметь вид

,

где α₂ - ТКС плеча R2 мостовой цепи.

Подставляя в полученное уравнение выражение (2), получим

Зная ТКСы всех плеч мостовой цепи с учетом подключения термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов можно, используя выражения (1) и (3), составить уравнение температурного баланса мостовой цепи

где α₃, α₄ - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи.

Решая уравнение (4) относительно компенсационного резистора R_β, получим

Полученное выражение (5) резистора позволяет рассчитать номинал компенсационного резистора с учетом последующей балансировки мостовой цепи термонезависимым резистором R_б.

Аналогично рассуждая, можно вывести выражения для расчета номиналов компенсационных резисторов для всех возможных вариантов включения компенсационного и балансировочного резисторов.

При включении R_β в плечо R₁ и R_б в плечо R₃

При включении R_β в плечо R₄ и R_б в плечо R₂

При включении R_β в плечо R₄ и R_б в плечо R₃

Рассмотренные варианты включения охватывают все варианты при включении термозависимого компенсационного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию растяжения, а включение термонезависимого балансировочного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию сжатия. Анализ полученных выражений позволяет вывести обобщенное выражение для расчета номинала компенсационного резистора для всех рассмотренных случаев. Таким образом, при включении термозависимого компенсационного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию растяжения, а включение термонезависимого балансировочного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию сжатия, компенсационный резистор можно рассчитать по формуле

где R_к и R_п - номиналы сопротивлений тензорезисторов плеч, к которому подключается термозависимый компенсационный резистор, и противолежащего плеча соответственно;

R_сб и R_с - номиналы сопротивлений тензорезисторов, к которому подключается термонезависимый балансировочный резистор, смежного относительно тензорезистора к которому подключается термозависимый компенсационный резистор и второго смежного плеча соответственно;

α_с и α_сб - ТКСы тензорезисторов соответственно R_с и R_сб, смежных плеч схемы относительно плеча, к которому подключают термозависимый компенсационный резистор;

α_к и α_п - ТКСы тензорезисторов плеч, к которому подключается термозависимый компенсационный резистор и противолежащего плеча соответственно;

α_β - ТКС термозависимого компенсационного резистора R_β;

При включении R_β в плечо R₂ и R_б в плечо R₁

При включении R_β в плечо R₂ и R_б в плечо R₄

При включении R_β в плечо R₃ и R_б в плечо R₁

При включении R_β в плечо R₃ и R_б в плечо R₄

Рассмотренные варианты включения охватывают все варианты при включении термозависимого компенсационного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию сжатия, а включение термонезависимого балансировочного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию растяжения. Анализ полученных выражений позволяет вывести обобщенное выражение для расчета номинала компенсационного резистора для всех рассмотренных случаев. Таким образом, при включении термозависимого компенсационного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию сжатия, а включение термонезависимого балансировочного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию растяжения, компенсационный резистор можно рассчитать по формуле

Сравнивая уравнения (6) и (7), можно вывести общее выражение для расчета компенсационного резистора для всех возможных случаев подключения термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов

где арифметические знаки (+) и (-) берутся по верхним значениям при установке термозависимого компенсационного резистора в плечи, воспринимающие деформацию растяжения, а по нижним значениям при установке термозависимого компенсационного резистора в плечи, воспринимающие деформацию сжатия.

Анализ выражения (8) показывает, что для расчета номинала термозависимого компенсационного резистора необходимо определить, через изменения начального выходного сигнала при изменении температуры: ТКС плеча мостовой цепи смежного с плечом включения термозависимого компенсационного резистора, в которое включается балансировочное сопротивление α_сб; ТКС термозависимого компенсационного резистора α_β; выражение α_к+α_n-α_с и выражение α_β+α_n-α_с.

Решение второй задачи состоит в определении выявленных параметров мостовой цепи (α_сб, α_β, выражения α_к+α_n-α_с и выражения α_β+α_n-α_с) через начальные уровни выходных сигналов датчика и, используя формулу (8), расчете величины термозависимого компенсационного резистора R_β.

Для этого собранный с учетом герметизации внутренней полости, установленный в технологический штуцер с номинальным значением момента затяжки и сбалансированный в нормальных условиях Т_о в пределах ±0,5% номинального выходного сигнала датчик подвергают воздействию температуры эксплуатации Т и снимают начальный выходной сигнал U_ot. Тогда, для сбалансированного датчика, можно записать аналитическое выражение начального выходного сигнала при воздействии температуры

где α₁, α₂, α₃, α₄ - ТКСы соответствующих плеч мостовой цепи;

α_r - ТКС мостовой цепи;

- коэффициент симметрии мостовой цепи;

U_п - напряжение питания мостовой цепи;

ΔТ=Т-T_o - перепад температур в процессе испытаний.

Тогда, учитывая, что при нормальной температуре датчик сбалансирован, то есть его начальный выходной сигнал U_o=0, из выражения (9) можно определить ТКС мостовой цепи

Для определения ТКС термозависимого компенсационного резистора через изменение начального выходного сигнала при изменении температуры, в выбранное плечо мостовой цепи включают технологический термозависимый компенсационный резистор R_βт, установленный в строго определенном месте на упругом элементе в зоне установки рабочих тензорезисторов. Технологический термозависимый компенсационный резистор должен быть фиксированной величины в 2-2,5% от номинала тензорезисторов мостовой цепи. Номинал технологического термозависимого компенсационного резистора выбран из условия обеспечения компенсации аддитивной температурной погрешности при максимально допустимом технологическом разбросе ТКС тензорезисторов в процессе изготовления. Изготовление и установка технологического термозависимого компенсационного резистора должны производиться по технологии изготовления рабочих тензорезисторов, а ТКС его должен быть максимальным для выбранной технологии изготовления. Технологический термозависимый компенсационный резистор в дальнейшем используют в качестве рабочего термозависимого компенсационного резистора, при его частичном задействовании в рабочей схеме.

После установки технологического термозависимого компенсационного резистора в мостовую цепь, производят ее балансировку при нормальной температуре путем подключения термонезависимого балансировочного резистора R_βт в одно из смежных плеч, относительно плеча установки технологического термозависимого компенсационного резистора. Для исключения влияния на номинал балансировочного резистора температуры, балансировочный резистор должен быть термонезависимым (его ТКС не должен превышать 0,1% ТКС рабочих тензорезисторов), а место его установки, как в процессе испытаний, так и в процессе эксплуатации, должно обеспечивать отсутствие влияния тепловых полей от измеряемого параметра (например, во вторичном преобразователе).

После балансировки датчика, на него воздействуют температурой эксплуатации T и снимают начальный выходной сигнал U_oβt.

Для определения ТКС технологического термозависимого компенсационного резистора α_β через начальные значения выходных сигналов, необходимо найти их аналитические выражения. Аналитическое выражение начального выходного сигнала датчика при температуре Т_о, при приведении разбаланса, например, к плечу R₁, может быть записано в виде:

где R_Э - эквивалентное сопротивление датчика, приведенное к одному плечу;

R₁ - сопротивление плеча, к которому приведен разбаланс мостовой цепи.

Учитывая, что при включении резистора R_βт в плечо R₁ произойдет увеличение начального разбаланса, аналогично влиянию эквивалентного сопротивления R_э, а включение балансировочного резистора в смежное плечо (например, в плечо R₂) дает уменьшение начального разбаланса, аналитическое выражение начального разбаланса датчика при нормальной температуре Т_о при подключении R_βт и R_бт может быть записано в виде:

Начальный разбаланс датчика без подключения R_βт и при изменении температуры на величину ΔT может быть представлен в виде

Аналитическое выражение для начального выходного сигнала U_oβt при подключении резистора R_βт и температуре Т может быть получено из выражений (12) с учетом температурного ухода соответствующих сопротивлений

Тогда, используя выражения (12) и (14), можно найти изменение начального выходного сигнала при изменении температуры с подключенными резисторами R_βт И R_бт:

Решая полученное уравнение относительно α_β и учитывая, что датчик в нормальных условиях сбалансирован, то есть U_o и U_oβ равны нулю, можно получить аналитическое выражение для определения ТКС технологического термозависимого компенсационного резистора R_βт, выраженное через выходные сигналы датчика и номинал технологического термозависимого сопротивления R_βт.

Таким образом, для расчета компенсационного резистора в соответствии с выражением (8), для нашего случая подключения термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов, необходимо еще определить через начальные выходные сигналы параметры α₁, α₂, α₄-α₃. То есть для решения поставленной задачи необходимо составить три независимых уравнения с указанными параметрами. Однако по имеющимся экспериментальным данным можно составить только два аналитических выражения начальных выходных сигналов без подключения и при подключении технологического термозависимого компенсационного резистора для U_ot и для U_oβt. To есть получается статически неопределимая задача, для решения которой можно использовать приближенный метод оценки требуемых параметров с последующей оценкой точности расчета термозависимого компенсационного резистора.

Аналитическое выражение для определения начального выходного сигнала U_ot, без подключения термозависимого компенсационного резистора, для сбалансированной при нормальной температуре мостовой цепи, представлено уравнением (9).

Аналитическое выражение для определения начального выходного сигнала U_oβt, при подключении технологического термозависимого компенсационного резистора, для сбалансированной при нормальной температуре мостовой цепи, будет иметь вид

,

где α_общ1 и α_общ2 - ТКСы плеч R₁ и R₂ соответственно, после подключения к ним технологического термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов.

Подставляя выражения (1) и (3) в последнее уравнение, получим:

Вычитая уравнение (9) из уравнения (16), подставляя значение α_β в соответствии с выражением (15) и решая относительно выражения α₁-α₂, получим

.

Подставляя полученное выражение в уравнение (9) и решая его относительно искомого параметра α₄-α₃, получим

Для получения второго искомого параметра α₁ произведем вычитание из выражения (13) уравнение (9) и, не производя преобразования, запишем

Рассмотрим выражение, состоящее из третьего и четвертого слагаемых скобки. Анализ этого выражения показывает, что для равноплечей мостовой цепи (R₁=R₂=R₃=R₄) или параллельно симметричной схемы (R₁=R₂ и R₃=R₄ или R₁=R₃ и R₂=R₄), которые, как правило, используются в датчиковой аппаратуре, при номинале термозависимого компенсационного резистора, равном 2% номинала тензорезистора, к которому он подключается, это выражение будет равно 0,02 α₂. Если учесть, что разброс ТКС мостовой цепи в процессе изготовления находится в пределах ±10% от ТКС любого плеча, то, произведя замену в рассматриваемом выражении α₂ на α₁, получим ошибку в оценке этого выражения в пределах ±0,002α₂. Примем данное допущение, тогда последнее выражение можно представить в виде

.

Решая полученное уравнение относительно искомого значения α₁, получим

.

Складывая выражения (17) и (18), получим

Для определения последнего параметра α₂, необходимого для расчета компенсационного сопротивления через начальные выходные сигнала датчика и известное значение технологического компенсационного резистора, вычтем выражение (19) из ТКС мостовой цепи, выражение (10)

Теперь, имея выражения всех искомых параметров через начальные выходные сигналы датчика и известное значение номинала термозависимого технологического компенсационного резистора, можно определить из выражения (8) номинал рабочего компенсационного резистора.

Следующим этапом является установка расчетного термозависимого компенсационного резистора в датчике. Для исключения возможного разброса ТКС рабочего термозависимого компенсационного резистора относительно ТКС технологического термозависимого компенсационного резистора, лучше всего, в качестве рабочего термозависимого компенсационного резистора использовать технологический термозависимый компенсационный резистор, при частичном его задействовании в измерительной цепи. Данная операция достаточно просто может быть реализована на датчиках в микроэлектронном исполнении.

После установки термозависимого компенсационного резистора с расчетным номиналом в ранее определенное плечо мостовой цепи производят балансировку мостовой схемы за счет последовательного подключения к определенному ранее плечу термонезависимого балансировочного резистора путем замены термонезависимого балансировочного резистора R_бт, установленного при балансировке мостовой цепи после подключения технологического термозависимого компенсационного резистора R_βт, на резистор R_б, необходимый для балансировки после установки рабочего термозависимого компенсационного резистора R_β. Номинал балансировочного резистора определяется экспериментальным путем, например, после подключения переменного резистора в выбранное плечо.

Аналогичный расчет искомых параметров мостовой цепи через начальные выходные сигналы и известное значение технологического термозависимого компенсационного резистора можно провести для всех вариантов подключения термозависимого компенсационного и термонезависимого балансировочного резисторов.

При подключении термозависимого компенсационного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию растяжения:

- R_β в плечо R₁ и R_б в плечо R₃

,

;

;

;

- R_β в плечо R₄ и R_б в плечо R₂

,

;

;

;

- R_β в плечо R₄ и R_б в плечо R₃

,

;

;

;

Рассмотренные варианты включения охватывают все варианты при включении термозависимого компенсационного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию растяжения, а включение термонезависимого балансировочного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию сжатия. Анализ полученных выражений позволяет вывести обобщенное выражение для расчета номинала термозависимого компенсационного резистора для всех рассмотренных случаев. Таким образом, при включении термозависимого компенсационного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию растяжения, а включение термонезависимого балансировочного резистора в любое плечо, воспринимающее деформацию сжатия, термозависимый компенсационный резистор можно рассчитать по формулам

,

;

;

При подключении компенсационного резистора последовательно с тензорезисторами, воспринимающими деформацию сжатия:

- R_β в плечо R₂ и R_б в плечо R₁

,

;

;

;

- R_;