Комбинации сигналов для систем с несколькими несущими

Комбинации сигналов для систем с несколькими несущими

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники, к которой относится изобретение

Настоящее изобретение относится, в общем, к комбинациям сигналов для цифровой связи с несколькими несущими и критериям разработки этих комбинаций сигналов. Настоящее изобретение, в частности, направлено на комбинации сигналов, основанные на максимизации минимального расстояния Кулбака-Лайбера между статистическими распределениями, которые могут быть использованы, но необязательно, только в среде с быстрым замиранием сигналов и в среде с высоким отношением сигнал-шум (SNR).

Уровень техники

Мультиплексирование с частотным разделением (или уплотнением) каналов (FDM) - это технология, которая передает несколько сигналов одновременно по одному каналу передачи, например кабелю или беспроводной системе. Каждый сигнал перемещается в рамках собственного уникального частотного диапазона (называемого несущей, поднесущей или подканалом), который модулируется данными (текстом, голосом, видео и т.д.). Каждый сигнал является последовательностью битов или символов, отображаемых (преобразуемых) из комбинации сигналов (в случае передаваемого сигнала) или в комбинацию сигналов (в случае принимаемого сигнала). Комбинация сигналов может быть представлена графически как множество точек, расположенных на некотором расстоянии друг от друга на двух- или трехмерной диаграмме, но сама комбинация является просто семейством точек, расположенных на некотором расстоянии друг от друга конкретным способом.

Технология расширенного спектра ортогонального FDM (OFDM) распределяет данные по большому числу несущих, которые расположены на расстоянии заданных частот. Это размещение с интервалом предоставляет "ортогональность" в подходе OFDM и не допускает, чтобы модуляторы видели частоты, отличные от их собственных частот. Преимуществами OFDM является высокая спектральная эффективность, устойчивость к радиочастотным помехам и более низкое искажение, обусловленное многолучевым распространением. Это полезно, поскольку в типичной реализации наземной беспроводной связи предусмотрены многолучевые каналы (т.е. передаваемый сигнал поступает в приемное устройство с помощью различных трактов разной длины). Поскольку несколько версий сигнала создают помехи друг другу (межсимвольные помехи (ISI)), становится трудно извлекать исходную информацию. Раздельная многочастотная модуляция и CDMA с несколькими несущими (MC-CDMA) - это другие методы с несколькими несущими. Модуляция с несколькими несущими оговорена в стандартах цифровой широковещательной передачи аудио и видео, беспроводных локальных вычислительных сетях (ЛВС, LAN) асимметричных DSL и VDSL, и это лишь некоторые из уже используемых беспроводных и приводных вариантов применения.

OFDM успешно развернута во внутренней беспроводной ЛВС и внешних широковещательных применениях. OFDM выгодно снижает влияние ISI и также, как признано, хорошо работает в многолучевых каналах с замираниями. Эти и другие преимущества представляют подход передачи данных с несколькими несущими, и особенно OFDM, серьезным кандидатом на использование в будущих системах мобильной связи, таких как те, которые названы в данном документе как 4G (четвертое поколение).

В частотноизбирательном канале с замираниями каждая поднесущая ослабляется отдельно. Результирующие частотные функции подканалов являются переменными по частоте и также могут быть переменными во времени, т.е. амплитуда канала может серьезно колебаться между поднесущими и может варьироваться от символа к символу. При благоприятных условиях значительные объемы данных могут надежно передаваться посредством канала. Тем не менее, поскольку канал изменяется во времени, параметры связи также изменяются. При изменившихся условиях предшествующие скорости передачи данных, методы кодирования и форматы данных могут больше не быть допустимыми. Например, когда производительность канала падает, передаваемые данные могут сталкиваться с искажениями, превышающими допустимые, приводящими к недопустимым параметрам связи, таким как превышающие допустимые частоты ошибок по битам или частоты ошибок по пакетам. Ухудшение характеристик канала может быть обусловлено множеством факторов, например общим шумом в канале, потерей траектории радиоволны при распространении в пределах прямой видимости, превышающей допустимую внутриканальную помеху (CCI), помехой от других сотовых пользователей в рамках или рядом с конкретной сотой и замиранием вследствие многолучевого распространения, при которых принятая амплитуда и фаза сигнала варьируются во времени.

В беспроводной связи информация о состоянии канала (CSI) в приемном устройстве обычно получается посредством передачи ряда известных символов пилот-сигнала или обучающих символов, чтобы компенсировать ухудшение характеристик канала. Типично алгоритм оценки в приемном устройстве использует символы пилот-сигнала или обучающие символы, чтобы оценивать неизвестный канал на основе знаний передаваемых символов. Дисперсия оценки зависит от дисперсии шума, числа компонентов канала, которые должны быть оценены, и числа символов пилот-сигнала или обучающих символов (числа независимых измерений). В целом, чем больше число измерений характеристик канала, тем ниже дисперсия оценки. Для канала с медленными замираниями, где коэффициенты затухания остаются приблизительно постоянными на множестве символьных интервалов, передающее устройство может отправить большое число обучающих символов или символов пилот-сигнала на реализацию канала без значительной потери в скорости передачи данных и дать возможность приемному устройству точно оценить коэффициенты затухания. В этом случае специалист по разработке систем может безопасно использовать точно допущение по CSI, чтобы разрабатывать оптимальные коды и комбинации. Комбинации сигналов предшествующего уровня техники, такие как традиционная фазовая манипуляция (PSK) и квадратурная амплитудная модуляция (QAM), которые основаны на минимальном эвклидовом кодовом расстоянии между точками комбинации, основаны на этом допущении. На практике вследствие обязательно конечной длины обучающей последовательности всегда будут некоторые ошибки в оценках характеристик канала. Тем не менее, системы связи предшествующего уровня техники сопоставляют символы с комбинациями сигналов, такими как QAM, которые были извлечены с допущением точного знания состояния канала в приемном устройстве.

Допущение точного CSI в приемном устройстве главным образом не подходит в системах связи с несколькими несущими. Для каналов с быстрыми замираниями, в которых коэффициенты замирания изменяются слишком быстро, чтобы предоставить длительный период обучения, или для систем с многолучевым распространением, где очень длинные обучающие последовательности необходимы, чтобы точно обучить все возможные каналы от передающего устройства к приемному устройству, получение точной оценки характеристик канала в приемном устройстве не всегда может быть возможным.

В каналах с быстрыми замираниями подход отправки большого числа обучающих символов или символов пилот-сигнала недопустим вследствие быстрых изменений в канале или приводит к значительной потере в фактической скорости передачи данных вследствие части пропускной способности, потраченной на обучение. В результате, в средах с высокой мобильностью число измерений на реализацию канала относительно мало, и качество оценки затрагивается одним или обоими следующими эффектами:

- Число измерений на компонент канала очень мало при большей дисперсии оценки вследствие аддитивного шума.

- Некоторые из компонентов канала не оцениваются вообще (к примеру, каналы с небольшим количеством энергии в среде с многолучевым распространением). Эти компоненты появляются как аддитивные условия в дисперсии оценки, которые не исчезают при высоком значении SNR и приводят к минимальному уровню ошибок в рабочих характеристиках.

При наличии ошибок оценки характеристик канала вследствие вышеупомянутых эффектов комбинации, которые предназначены для случая идеального CSI, уже не являются оптимальными. Использование комбинаций сигналов предшествующего уровня техники часто приводит к низкой производительности и высокому минимальному уровню ошибок в средах с быстрыми замираниями и большому распространению задержек.

В данной области техники необходим новый тип комбинации сигналов, который способствует допустимым частотам ошибок в среде канала с быстрыми замираниями, где могут быть доступны только приблизительные оценки характеристик канала, особенно для многоканальной среды, в которой передающее устройство и/или приемное устройство используют несколько антенн. Идеально - прогресс в данной области техники лучше всего обслуживается методом разработки такой комбинации сигналов для облегчения дополнительных усовершенствований.

Сущность изобретения

Настоящее изобретение может быть осуществлено в блоке связи для обмена данными по проводной или беспроводной системе с несколькими несущими. В одном аспекте изобретения блок связи включает в себя носитель хранения данных для сохранения комбинации сигналов, которая может быть в форме поисковой таблицы или алгоритма. Комбинация сигналов составлена из множества точек комбинации. Две ближайшие точки комбинации задают минимальное разнесение D другот друга, которое основано на максимизированной минимальной разности между распределениями условных вероятностей. Предпочтительно разнесение D - это максимизированное минимальное расстояние Кулбака-Лайбера.

Блок связи также включает в себя передающее устройство или приемное устройство. Передающее устройство включает в себя блок преобразования для преобразования сигнала, который должен быть передан, который входит в блок преобразования, во множество символов, при этом каждый символ соответствует, по меньшей мере, одной из точек комбинации. Передающее устройство также включает в себя цепь пилот-сигнала для добавления символов пилот-сигнала во входной сигнал, который должен быть передан, и модулятор для модуляции символов в соответствии с методом передачи данных с несколькими несущими.

Приемное устройство включает в себя блок оценки канала для оценки канала в системе с несколькими несущими с помощью символов пилот-сигнала принятого набора символов, демодулятор для демодуляции, по меньшей мере, части принятого набора символов в соответствии с методом передачи данных с несколькими несущими, и блок обратного преобразования для преобразования демодулированных символов во множество сигналов данных. Сигналы передачи данных, либо каждый отдельно, либо их группы, соответствуют точке комбинации. Приемное устройство может использовать N_pсимволов пилот-сигнала в интервале когерентности, чтобы оценить N_tотводов многолучевого канала из общего числа L отводов, при этом число N_tвыбирается, чтобы минимизировать дисперсию оценки с элементом разрешения по частоте, заданным посредством схемы модуляции с несколькими несущими. Если многочастотные символы являются короткими, приемное устройство может использовать N_pсимволов пилот-сигнала в интервале когерентности, который меньше, чем число L канальных отводов.

Предпочтительно точки комбинации расположены во множестве концентрических окружностей, и одна точка может лежать в начале координат окружностей. Эти окружности повернуты относительно друг друга так, чтобы минимальное угловое расстояние между точкой комбинации одного подмножества и точкой комбинации другого подмножества было максимизировано.

В другом аспекте настоящего изобретения, поскольку комбинации сигналов оптимизированы для различных значений SNR, блок связи включает в себя носитель данных для сохранения, по меньшей мере, двух комбинаций сигналов, и одна или другая используется блоком преобразования/блоком обратного преобразования в зависимости от того, находится ли SNR канала выше или ниже порогового значения.

Мобильный терминал для обмена данными по радиоканалу с быстрыми замираниями и несколькими несущими является еще одним аспектом настоящего изобретения. Мобильный терминал включает в себя демодулятор для демодуляции сигнала, принятого из радиоканала с несколькими несущими, блок оценки канала для оценки радиоканала с несколькими несущими с помощью, по меньшей мере, нескольких пилот-сигналов принятого сигнала, комбинацию сигналов, реализованную на носителе данных вычислительной машины, и машинный код, реализованный на носителе данных вычислительной машины для сопоставления символа принятого сигнала с комбинацией сигналов. Носитель данных вычислительной машины может быть, а может и не быть тем же носителем, на котором реализована комбинация сигналов. Уравнение, оговаривающее минимальное разнесение между ближайшими точками комбинации сигналов, приведено ниже в уравнении (24).

Предпочтительно мобильный терминал также включает в себя модулятор для модуляции сигнала, который должен быть передан по радиоканалу с несколькими несущими, блок вставки пилот-сигнала для добавления пилот-сигналов к сигналу, который должен быть передан, и второй машинный код, реализованный на носителе данных вычислительной машины для сопоставления сигнала, который должен быть передан, с комбинацией сигналов.

Другим аспектом настоящего сигнала является способ передачи сигнала по системе с несколькими несущими. Способ заключается в том, что сопоставляют сигнал, который должен быть передан, с комбинацией сигналов, добавляют пилот-сигналы к сигналу, который должен быть передан, и модулируют сигнал, который должен быть передан, в соответствии с методом модуляции с несколькими несущими. Комбинация сигналов задает множество точек комбинации так, чтобы минимальное разнесение между двумя точками комбинации определялось на основе максимизированной минимальной разности между распределениями условных вероятностей.

Краткое описание чертежей

Фиг.1A - это блок-схема высокого уровня модема OFDM с N поднесущими в рамках предшествующего уровня техники.

Фиг.1B - это блок-схема высокого уровня модема MC-CDMA с N_b поднесущими в рамках предшествующего уровня техники.

Фиг.2 - это схема снимка функции частоты амплитуды двухлучевого релеевского канала с замираниями.

Фиг.3A - это диаграмма, показывающая разброс задержек с шестью лучами и энергию канала международного союза электросвязи (ITU) подвижного средства A.

Фиг.3B - это диаграмма, показывающая канал с четырьмя отводами и энергию отвода после выборки канала с шестью лучами фиг.3A.

Фиг.4A - это диаграмма, показывающая оценку дисперсии для различного числа оценок канальных отводов при значении SNR в 5 дБ для шестнадцати пилот-сигналов, вставленных в символ OFDM в канале ITU подвижного средства A.

Фиг.4B - это диаграмма, аналогичная фиг. 4A, но для значения SNR в 25 дБ.

Фиг.5A - это диаграмма, аналогичная фиг.4A, но для восьми пилот-сигналов.

Фиг.5B - это диаграмма, аналогичная фиг. 4A, но для восьми пилот-сигналов и значения SNR в 25 дБ.

Фиг.6A-6F - это схемы комбинаций, каждая из которых помечена различным SNR, чтобы соответствовать столбцу табл.1, для системы, в которой шестнадцать пилот-сигналов оценивают восемь отводов канала подвижного средства A с частотой выборки 4915200 выборок в секунду.

Фиг.7 - это диаграмма, показывающая частоты ошибок для комбинаций фиг.6A-6F (каждая с отдельным SNR на бит) по сравнению с частотами ошибок в традиционной комбинации 16QAM.

Фиг.8A-6F - это схемы комбинаций, каждая из которых помечена различным SNR, чтобы соответствовать столбцу табл. 2, для системы, в которой восемь пилот-сигналов оценивают семь отводов канала подвижного средства A с частотой выборки 4915200 выборок в секунду.

Фиг.9 - это диаграмма, показывающая частоты ошибок для комбинаций фиг.8A-8F (каждая с отдельным SNR на бит) по сравнению с частотами ошибок в традиционной комбинации 16QAM, и дополнительно выражающую комбинации 16QAM с блоком оценки канала с шестью отводами и комбинациями фиг.8C и 8D, выраженными по всем значениям SNR, в которой все приемные устройства используют, по меньшей мере, блок оценки канала по методу наименьших квадратов, как отмечено в легенде.

Фиг.10 - это диаграмма, аналогичная фиг.9, но в которой приемное устройство имеет одну антенну, все блоки оценки используют семь отводов и различные кривые представляют различные детекторы (многочастотные или основанные на методе максимального правдоподобия), как отмечено в легенде.

Фиг.11A-11F - это схемы комбинаций, каждая из которых помечена различным SNR, чтобы соответствовать столбцу табл.3, для системы с выборкой вверх/вниз, 128 поднесущими, восемью пилот-сигналами и оценивающей семь отводов канала подвижного средства A.

Фиг.12A - это диаграмма, показывающая частоты ошибок по необработанным символам для каждой из комбинаций на фиг.11A-11F по сравнению с комбинацией 16QAM для блочного канала подвижного средства A.

Фиг.12B - это диаграмма, аналогичная фиг.12A, для фактического канала подвижного средства A на скорости 120 км/ч.

Фиг.13 - это диаграмма, аналогичная фиг.12B, но показывающая сравнительную производительность блоков оценки с 5, 6 и 7 отводами для новой комбинации.

Фиг.14 - это диаграмма, показывающая частоты ошибок по необработанным символам для каждой из комбинаций 16QAM, выраженных с помощью каждого из блока оценки канала с пятью отводами и семью отводами, и новой комбинации, выраженной с помощью каждого из блока оценки канала с пятью отводами и семью отводами, все для системы OFDM с выборкой вверх/вниз, 128 поднесущими и восемью пилот-сигналами в канале подвижного средства A на скорости 120 км/ч.

Подробное описание изобретения

Изобретение может быть реализовано либо в передающем устройстве, либо в приемном устройстве, либо и в том, и в другом в системе с несколькими несущими, такой как OFDM-система или система множественного доступа с кодовым разделением сигналов с несколькими несущими (MC-CDMA), используя программное обеспечение, аппаратные средства или сочетание программного обеспечения и аппаратных средств. Программное обеспечение, как предполагается, должно быть реализовано в качестве поисковой таблицы, алгоритма или другого программного кода, который задает точки комбинации сигналов и к которому осуществляется доступ, чтобы сопоставить сигнал, который должен быть передан, с комбинацией сигналов или сопоставить принятый символ из комбинации сигналов. Одна и та же комбинация сигналов постоянно хранится на одном либо обоих устройствах из передающего устройства 22a и приемного устройства 22b, хотя она не должна быть реализована в том же формате (поисковой таблицы, алгоритма и т.д.).

Блок-схема модема 20 OFDM с N поднесущими, также указываемого ссылкой в данном документе как приемо-передающее устройство с несколькими несущими или система с несколькими несущими, показана на фиг. 1A в качестве только одного примера модема с несколькими несущими, который может выгодно использовать настоящее изобретение. В передающем устройстве 22a модулятор 24 принимает входящий сигнал и осуществляет доступ к носителю 25 данных, который сохраняет комбинацию сигналов, чтобы сопоставлять входной сигнал, который должен быть передан, с символами комбинации сигналов. Сигнал может проходить через контроллер прямого исправления ошибок (FEC) и/или выделитель битов (не показан) до входа в модулятор 24, как известно в данной области техники. Модулятор 24 затем отправляет N сложных символов S_n, 0<n<N-1, которые мультиплексируются в преобразователе 26 последовательного кода в параллельный к N поднесущим. Блок 28 обратного быстрого преобразования Фурье (IFFT) преобразует N символов частотной области в N выборок временной области s_n, 0<n<N-1, которые подаются на преобразователь 30 параллельного кода в последовательный, после чего M выборок с циклическим префиксом вставляются блоком 32 перед передачей по нестационарному дисперсионному каналу 34, который повреждается шумом 35, обозначенным W на фиг. 1A. Символ с несколькими несущими, таким образом, состоит из N символов в частотной области или N+M выборок во временной области. В приемном устройстве 22B циклический префикс удаляется из принятых выборок временной области в блоке 36 и выход применяется к преобразователю 38 последовательного кода в параллельный, который выводит оставшиеся выборки данных r_n, 0<n<N-1. Отдельные принятые символы после этого вводятся в блок 40 FFT, чтобы выдать принятые символы данных частотной области R_n, 0<n<N-1. Символы данных затем вводятся в преобразователь 42 параллельного кода в последовательный, и результирующий поток символов далее применяется к демодулятору 44. Демодулятор осуществляет доступ к носителю 25 данных и преобразует демодулированный поток символов в последовательность сигналов, независимых от комбинации сигналов. Вывод сигналов из демодулятора 44 может проходить через слайсер/блок вставки битов и декодер FEC (не показан), как известно в данной области техники. Сопоставление с комбинацией сигналов и из комбинации сигналов может альтернативно осуществляться в других точках системы 10 без отступления от более широких аспектов изобретения.

Фиг.1B иллюстрирует блок-схему высокого уровня модема MC-CDMA 120 согласно предшествующему уровню техники, который может использовать настоящее изобретение. В передающем устройстве 122a сигнал, который должен быть передан, который представляет несколько пользователей, входит в модулятор 124, который осуществляет доступ к носителю 125 данных, который сохраняет комбинацию сигналов, чтобы сопоставить входной сигнал, который должен быть передан, с символами комбинации сигналов. Модулированные и сопоставленные символы затем проходят через преобразователь 126 последовательного кода в параллельный, где они разбиваются на K блоков J потоков. Потоки, S_0,0, S_0,j-1,..., S_k-1,j-1 распространяются с помощью кодов Адамара-Уолша C₀,..., C_j-1 длины N, затем суммируются в сумматорах 127, чтобы сформировать один поток распространения S₀,..., S_k-1. Потоки распространения после этого проходят через второй преобразователь 129 последовательного кода в параллельный, перемежитель 131 и модулятор 133 OFDM (IFFT), где они делятся на N_b элементов разрешения по частоте. Циклический префикс предпочтительно добавляется в модуляторе 133 OFDM, чтобы избежать межсимвольных помех (ISI) и межканальных помех (ICI). Этот сигнал временной области затем проходит через фильтр 137 формирования импульсов и передается по каналу 134, где добавляется шум W 135.

В приемном устройстве 122b MC-CDMA сигнал сначала проходит через фильтр 139 приема, который предпочтительно согласован с фильтром 137 формирования импульсов, чтобы подавлять внеполосные помехи и шум. Отфильтрованный принятый сигнал после этого проходит через демодулятор 141 OFDM (FFT) и затем через обращенный перемежитель 143 и преобразователь 142 параллельного кода в последовательный, который выводит потоки распространения, аппроксимирующие этот выход, из сумматоров 127 в передающем устройстве 122a. Детектор 145 осуществляет доступ к носителю 125 данных и генерирует выходы с жестким или мягким решением для каждого исходного символа или потока.

Настоящее изобретение направлено частично на комбинацию сигналов и, таким образом, не зависит от конкретного типа используемой системы с несколькими несущими, будь то OFDM, MC-CDMA или другие.

Чтобы проиллюстрировать подканалы системы с несколькими несущими и то, как они варьируются от одной к другой, можно предусмотреть, например, модем OFDM с 2048 поднесущими и простой двухлучевой релеевский канал с замираниями с доплеровской частотой 20 Гц. Фиг.2 показывает снимок функции частоты амплитуды канала с замираниями. Можно видеть, что функция частоты широко варьируется в 2048 подканалах.

Критерий разработки комбинации, используемый в этом изобретении, предполагает, что каналом является канал с релеевским плавным замиранием, а ошибка оценки является гауссовой с нулевым средним и известной дисперсией. Даже несмотря на то, что каналы, рассматриваемые в данном документе, не имеют плавное замирание из-за подхода с несколькими несущими, канал, видимый в каждом элементе разрешения по частоте, может приблизительно рассматриваться как канал с плавным замирением. Помимо этого, процесс замирания и аддитивный шум считаются гауссовыми. Как описано ниже, это приводит к гауссовому распределению ошибки оценки.

Каждая из поднесущих канала 34 ограничена верхним и нижним пределом по частоте, и полоса частот между ними в данном документе называется элементом разрешения по частоте. Интервал когерентности - это Tпериодов символов, в которых допущение плавного замирания и постоянных коэффициентов замирания применяется к блоку T последовательных символьных интервалов, но коэффициенты замирания могут изменяться на новые, независимые коэффициенты в начале каждого нового блока. Пилот-сигналы вставляются равномерно в частотную область, и алгоритмом оценки характеристик канала является метод максимального правдоподобия (ML) для импульсной характеристики, следующей за преобразованием Фурье, чтобы получить частотную характеристику канала. При условии гауссова аддитивного шума это приводит к оценочной функции по методу наименьших квадратов (LS). Задаются следующие символы:

N: Число элементов разрешения по частоте (размер FFT в случае отсутствия выборки вверх)

L: Число канальных отводов (после выборки профиля задержки на частоте выборки)

h: Импульсная характеристика канала (вектор Lx1)

H: Частотная характеристика канала (вектор Nх1)

W: Первые L столбцов матрицы FFT NxN (матрица NxL)

X: Принятый сигнал в частотной области (вектор Nx1)

n: Принятый шум в частотной области (вектор Nx1) с элементами i.i.d. из распределения N(0,σ²).

N_p: Число равноотстоящих символов пилот-сигнала в частотной области

H_p: Частотная характеристика канала в позициях пилот-сигнала (векторN_pх1)

W_p: Строки W, соответствующие позициям пилот-сигнала (матрица N_pxL)

X_p: Принятый сигнал в позициях пилот-сигнала (вектор N_px1)

n_p: Принятый шум в позициях пилот-сигнала (вектор N_px1)

N_t: Число оцениваемых отводов

h_t: Оцениваемые отводы канала (вектор N_tx1)

h_r: Неоцениваемые отводы канала (вектор (Z-N_t)x1)

W_t: Столбцы W, соответствующие оцениваемым отводам (матрица NxN_t)

W_r: Столбцы W, соответствующие неоцениваемым отводам (матрица Nx(L - N_t))

W_pt: Столбцы W_p, соответствующие оцениваемым отводам (матрица N_pxN_t)

W_pr: Столбцы W_p, соответствующие неоцениваемым отводам (матрица N_px(L - N_t))

С помощью вышеуказанных обозначений частотная характеристика канала H задается как

(1)

При условии, что символы пилот-сигнала являются действительными и имеют единичную мощность (т.е. единицы)

(2)

Дисперсия ошибки оценки характеристик канала, , извлечена ниже для трех различных случаев: 1) число символов пилот-сигнала на интервал когерентности равно или больше числа канальных отводов, и выборка вверх/вниз не осуществляется в передающем/приемном устройстве; 2) число символов пилот-сигнала на интервал когерентности меньше числа канальных отводов, и выборка вверх/вниз не осуществляется в передающем/приемном устройстве; и 3) осуществляется выборка вверх и/или вниз в передающем/приемном устройстве с помощью фильтра формирования импульсов.

Случай 1: N_p

В этом случае оценка по методу максимального правдоподобия (ML) импульсной характеристики канала (в оцениваемых канальных отводах) задается как

(3)

Если пилот-сигналы равноотстоят в частотной области, то , при этом предполагается, что матрица быстрого преобразования Фурье (FFT) не нормализована (т.е. каждая запись имеет единичную норму). Следовательно,

(4)

Применение преобразования Фурье к уравнению (4) возвращает оцениваемую частотную характеристику канала как

(5)

Кроме того, используя те факты, что пилот-сигналы вставляются равномерно в частотной области, и N_p>L, имеем

(6)

и

(7)

Подстановка уравнений (6)и (7) в уравнение (5) возвращает

(8)

где

(9)

- это ошибка оценки. Без потери универсальности считается, что оцениваемыми отводами канала являются первые N_tотводов. При условии также, что канальные отводы являются независимыми комплексными гауссовыми случайными переменными с нулевым средним и дисперсией P_iдля i-го отвода и не зависят от аддитивного шума, ковариационная матрица ошибки оценки в таком случае

(10)

Поскольку каждый элемент W имеет единичную норму, дисперсия оценки в каждом элементе разрешения по частоте задается как

(11)

Уравнение (11) раскрывает, что дисперсия оценки состоит из двух членов. Первый член обусловлен неоцениваемыми отводами канала, а второй член обусловлен аддитивным шумом. Если N_t>Z, первый член обращается в нуль, и дисперсия оценки увеличивается линейно с дисперсией шума и числом оцениваемых отводов и уменьшается линейно с числом пилот-сигналов. В этом случае оптимальное значение для числа оцениваемых отводов составляет L. Если N_t<L, то существует компромиссное решение; увеличение N_tуменьшает первый член, но увеличивает второй член. Оптимальное значение N_tв таком случае зависит от дисперсии шума, а также профиля задержки канала (значения P_l). При высоком SNR (небольших значениях ) второй член очень маленький, и дисперсия оценки доминирующе определяется вкладом неоцениваемых отводов. Поэтому выгодно оценивать все канальные отводы. Тем не менее, при низком SNR возможно получить меньшую дисперсию посредством меньшего числа отводов. Безотносительно к чему-либо, для фиксированного N_hоценка более значимых отводов приводит к меньшей дисперсии. Также очевидно из уравнения (11), что если все канальные отводы оцениваются, дисперсия оценки стремится к нулю по мере того, как SNR приближается к бесконечности.

В качестве примера рассмотрим канал ITU подвижного средства A, в котором выборка осуществляется с частотой 4915200 выборок в секунду (в четыре раза больше скорости передачи элементов сигнала стандарта 1xEV-DV). Фиг.3A показывает первоначальный профиль задержки для данного канала, а фиг.3B показывает дискретизированный профиль задержки для того же канала. Исходный шестилучевой канал (фиг.3A) становится каналом с 14 отводами (фиг.3B) после этой выборки. Даже несмотря на то, что более 96% энергии канала сосредоточено в его первых 6 отводах и примерно 98% энергии канала сосредоточено в первых 7 отводах, ниже продемонстрировано, что даже незначительные (2-4%) ошибки оценок вследствие неоценивания отводов после 6-го или 7-го отвода могут привести к значительному снижению производительности и минимальному уровню ошибок, равному 1% ошибок необработанных символов.

Фиг.4A-4B показывают дисперсию оценки для системы с несколькими несущими в вышеуказанном канале при SNR=5 дБ для фиг.4A и SNR=25 дБ для фиг.4B. В обоих случаях 16 пилот-сигналов равномерно вставляются в символ мультиплексирования с ортогональным частотным разделением сигналов (OFDM). Сделано допущение, что длина символа OFDM и скорость мобильного устройства таковы, что канал остается примерно постоянным в ходе одного символа OFDM. Для SNR в 5 дБ, показанного на фиг.4A, оптимальное число оцениваемых отводов составляет 6, тогда как для SNR в 25 дБ, показанного на фиг.4B, оптимальное число составляет 14, что является общим числом канальных отводов. (Касательно фиг.4B, числовые значения для дисперсий оценок по 14, 15 и 16 оцениваемым отводам составляет 2,8x10^-3, 3,0x10^-3 и 3,2x10^-3, соответственно, подтверждая увеличение дисперсии после 14-го отвода, что может не быть очевидно только из фиг.4B).

Случай 2: N_p<L

В сценариях высокой мобильности (крупных доплеровских распределений) выгодно передавать более короткие символы OFDM (т.е. использовать более широкие поднесущие), так чтобы коэффициенты замирания оставались практически постоянными в течение одного символа OFDM (относительный Доплер был небольшим и ничтожным). Использование коротких символов OFDM подразумевает применение меньшего числа пилот-сигналов на реализацию канала. При условии больших скоростей мобильных устройств или широкополосной системы разумно, чтобы интервал когерентности был уменьшен таким образом, чтобы число пилот-сигналов было меньше, чем фактическое число канальных отводов. Поскольку для того, чтобы иметь обоснованную оценку, число измерений должно быть, по меньшей мере, равно числу переменных, которые требуется оценить, максимальное значение N_tв данном случае составляет N_p, и невозможно оценить все канальные отводы. Как подробно описано ниже, оставшиеся неоцениваемые отводы в данном случае приводят к неустранимому минимальному уровню ошибок в рабочих характеристиках.

Допущение того, что N_P<L, приводит к широкой матрице W_p(больше столбцов, чем строк). В результате, уравнения (6) и (7), применяемые к первому случаю, недопустимы для этого второго случая. Уравнение (7) вместо этого заменяется на

(12)

где

(13)

А p₀ - это индекс первого пилот-сигнала в символе OFDM.

Также вместо уравнения (9) следующее выражение возвращает ошибку оценки для второго случая

(14)

С предыдущими допущениями о распределениях коэффициентов канала и аддитивного шума эта ошибка оценки является гауссовым вектором с нулевым средним. В этом втором случае дисперсия оценки не одинакова для различных элементов разрешения по частоте, как это было в первом случае. Поэтому средняя дисперсия оценки, усредненная по всем элементам разрешения по частоте, является более точным представлением для второго случая. Средняя дисперсия оценки по всем элементам разрешения по частоте составляет

(15)

Уравнение 15 раскрывает, что во втором случае дисперсия оценки состоит из трех членов. Первые два члена обусловлены неоцениваемыми отводами, тогда как третий член обусловлен аддитивным шумом. Уравнение 15 аналогично уравнению (11), как указано ниже, с разницей в том, что некоторые из неоцениваемых отводов дважды делают вклад в дисперсию оценки. Это обусловлено тем, что во втором случае, в отличие от первого случая, проекция неоцениваемых измерений на оцениваемые измерения необязательно равна нулю. Поэтому значения из некоторых неоцениваемых измерений ошибочно появляются в оцениваемых измерениях, что делает их вклад в ошибку оценки двойным вкладом (один раз, поскольку они не оценены, и второй раз, поскольку они прибавляют в ошибку в оцениваемом отводе).

Аналогично первому случаю оптимальное число оцениваемых отводов зависит от дисперсии шума, а также от профиля задержки канала (значений P_i). Тем не менее, в отличие от первого случая дисперсия оценки во втором случае не может быть сделана сколь угодно малой за счет увеличения отношения "сигнал-шум". При высоком SNR третий член уравнения (15) становится очень маленьким. Второй член также может быть сделан нулем посредством разрешения N_t=N_p. Тем не менее первый член всегда будет здесь. Минимально допустимая диспер