Способ определения пеленга источника звука

Способ определения пеленга источника звука

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к акустическим пеленгаторам (базным пунктам) автоматизированных звукометрических комплексов (АЗК), находящихся на вооружении Сухопутных войск, и может быть использовано для определения пеленга источника звука (ИЗ) (угла между известным направлением и направлением на ИЗ) и топографических координат этого ИЗ. Известным направлением может быть перпендикуляр, восстановленный из средины акустической базы (расстояния между проекциями на горизонтальную плоскость двух звукоприемников (ЗП)) [1...6]. В этих акустических пеленгаторах (АП) для определения пеленга (исправленного звукометрического угла) используется «принцип разности времен», а он определяется таким аналитическим выражением (АВ):

где α=arcsin(C τ/1) - звукометрический угол (см. АВ (3) на стр.57 работы [1]);

С≈331 (1+t/273)^0,5 - скорость звука в приземном слое атмосферы при (1) неблагоприятных условиях слышимости (эти условия см. на стр.49 работы [1])и отсутствии ветра, см. АВ (8) на стр.21 работы [1];

t - температура воздуха в приземном слое атмосферы;

τ=t₂-t₁ - разность времен прихода акустического сигнала (АС), образованного, например, выстрелом артиллерийского орудия, к ЗП (см. АВ (1) на стр.55 работы [1]);

t₁, t₂ - время прихода звука к первому (правому относительно директрисы) и второму (левому относительно директрисы) ЗП соответственно;

1 - акустическая база (АБ), расстояние между ЗП;

Δα_η - поправка в звукометрический угол на удаление ИЗ от средины АБ, рассчитываемая с использованием АВ (16) или (21) (см. стр.66, 67 работы [1]);

Δα_W - поправка в звукометрический угол на скорость и направление ветра (общая поправка на ветер), рассчитываемая с использованием АВ (40) (см. стр.74 работы [1]); (но наиболее точно можно определять скорость и направление ветра при любых условиях слышимости, используя работу [7]);

Δα_h - поправка в звукометрический угол на превышение (понижение) ИЗ, определяемая по методике, приведенной на стр. 88...93 работы [1]).

Но пеленг ИЗ в вышеуказанном способе не может быть определен при большой частоте прихода сигналов от этих ИЗ к АП, т.к. эти сигналы поступают из большого сектора и с большой частотой, например, при артиллерийской подготовке атаки и огневой поддержке наступающих войск. Кроме того, пеленг ИЗ в них может быть определен, если звук излучается этим ИЗ кратковременно, например, при выстреле артиллерийского орудия, залпе нескольких орудий, разрыве снаряда и т.п. А способ измерения пеленга, используемый в патенте США №3042897 [6], обладает малой точностью, см. стр.5 описания изобретения к патенту РФ №2138059 [10], и обладает вышеуказанным недостатком.

Более совершенным способом измерения пеленга ИЗ по сравнению с рассмотренным выше является способ, описанный в [8], но недостатком способа пеленгования в нем является «ухудшение точности пеленгации при увеличении времени компенсации за счет увеличения ширины диаграммы направленности групп акустических преобразователей», см. стр.5 описания изобретения к патенту РФ №2138059 [10].

Еще более совершенным способом измерения пеленга ИЗ по сравнению со способом, используемом в [8], является равносигнальный [9], который осуществляется двумя группами акустических преобразователей, см. стр.5 описания изобретения к патенту РФ №2138059 [10], но и он обладает недостаточной точностью пеленгования, см. стр.6 описания изобретения к патенту РФ №2138059 [10].

Этот же способ определения пеленга используется и в [10], где измерение пеленга ИЗ с непрерывным излучением (например, при пеленговании подводной лодки, см. стр.3, 7, абзац 3 [10]) производится на нескольких несущих частотах путем определения разности напряжений на выходах двух каналов обработки сигналов (см, стр. 8, абзац 2 [10]), что обеспечивает высокую точность пеленгования (см, стр.8, абзац 4 [10]). Недостатками способа в данном АП являются следующие: большое время, необходимое для получения точного пеленга ИЗ и особенно ИЗ, излучающего кратковременный сигнал, т.к. его измерение производится на нескольких частотах; большая сложность технической реализации данного способа измерения пеленга ИЗ, т.к. имеется несколько каналов обработки, см. фиг.1 [10], а следовательно, низкая надежность в работе и высокая стоимость этого АП.

В патенте РФ №2048678 [11] предлагается фазовый способ определения пеленга ИЗ с корреляционной обработкой сигнала, обеспечивающий высокую точность пеленгования, см. стр.34 абзац 3 работы [12], но он имеет следующие недостатки: «требует абсолютной идентичности амплитудных и частотных характеристик обоих каналов, что на практике достигается с большим трудом», см. стр.34 абзац 2 работы [12]; обладает низкой помехозащищенностью, т.к. при одновременном приеме сигналов даже от 2 ИЗ фаза суммарного сигнала будет другой по сравнению с приемом сигнала от одного ИЗ, что очевидно.

В патентах РФ №2274873 [13] и №2276383 [14] используется равносигнальный способ измерения пеленга ИЗ, когда пеленг вычисляется по отношению амплитуды напряжения, принятого 1 каналом обработки сигнала (КОС), к амплитуде напряжения, принятого 2 КОС. Назовем его классическим. Он обеспечивает достаточно высокую точность определения пеленга за счет оптимального выбора параметров основных устройств АП и использовании большого числа ЗП, и хорошую помехозащищенность. В качестве прототипа способа определения пеленга ИЗ будем использовать способ, приведенный в [14]. Исследования показали, что точность пеленгования ИЗ можно повысить, а также сократить время определения этого пеленга.

Поэтому задачами изобретения является увеличение точности измерения пеленга ИЗ за счет снижения доли случайных ошибок и сокращение времени для его получения.

Для достижения указанного результата необходимо сделать следующее:

1. Измерить температуру воздуха в приземном слое атмосферы t с помощью термометра (пусть она равна 5°С);

2. Рассчитать скорость звука в этом слое атмосферы при отсутствии ветра, используя АВ (1); (для рассматриваемого примера скорость звука будет равна 334,0173824 м/с);

3. Измерить скорость и дирекционный угол (ДУ) ветра (W и α_W) в приземном слое атмосферы (на высоте 2 м от поверхности земли), (при неблагоприятных условиях слышимости эти параметры ветра в этом слое атмосферы можно измерить, например, десантным метеорологическим комплектом ДМК 2, пусть скорость ветра равна 5 м/с, а ДУ ветра - 270° или 3/2 π, т.е. западный ветер).

(Температуру воздуха в приземном слое атмосферы, равную 5°С, скорость и ДУ ветра в указанном слое атмосферы, равные 5 м/с и 270° соответственно, а также ДУ направления: точка пересечения 1 и 2 ЛГ ЗП - примерный центр района особого внимания (РОВ), район, где предполагается наличие, например, огневых позиций артиллерийских и минометных батарей противника, равный 270°, назовем основным вариантом (ОВ) исходных данных (ИД));

4. Выбрать на местности ровную площадку длиной и шириной около 300 м (в прототипе это действие отсутствует);

5. От примерного центра этой площадки на линии, перпендикулярной двум сторонам этого квадрата и направленной на примерный центр РОВ, на расстоянии около 155 м установить перископическую артиллерийскую буссоль ПАБ 2А (углоизмерительныи оптико-механический прибор) над предполагаемой точкой пересечения линейных групп (ЛГ) ЗП и измерить ей ДУ с этой точки на этот центр РОВ α_ЛГИЗ (в прототипе это действие отсутствует), (пусть этот угол равен также 270°, такой же ДУ должен быть и у равносигнального направления α_РСН);

6. Найти разность между ДУ ветра и направления: точка пересечения ЛГ ЗП - примерный центр РОВ, т.е.

, см. стр.25, АВ (16) работы [1];

(в прототипе это действие отсутствует), в рассматриваемом примере ϕ=0;

7. Рассчитать скорость звука с учетом влияния ветра.

При неблагоприятных условиях слышимости она рассчитывается по формуле

, (см. стр.24, АВ (14) работы [1], это АВ является более общим по сравнению с АВ, приведенным на стр.5 прототипа [14], в прототипе угол ϕ определить затруднительно),

(в рассматриваемом примере скорость звука с учетом влияния ветра будет равна 339,0173824 м/с);

8. Выбрать частоту с наибольшей амплитудой из амплитудного спектра акустического сигнала (например, при определении пеленга артиллерийского орудия, которое произвело выстрел, см. стр.51 работы [3], из этого спектра можно взять гармонику частотой f₀=20 Гц), которую назовем рабочей частотой АП, в прототипе эта частота обозначена через f, см. стр.5 [14]), (в прототипе это действие опущено, что также затрудняет определение пеленга ИЗ);

9. Рассчитать длину звуковой волны, принимаемой ЗП АП по формуле

(см. стр.5 [14]).

(Так, при вышеуказанных условиях она равна 16,9508691 м);

10. Задавшись числом ЗП в ЛГ(например, n=10), рассчитать нормированные характеристики направленности (НХН) ЛГ ЗП по формуле

(см. стр.5 [14] или [15, стр.214, АВ (VI. 49) и стр.198 АВ (VI. 50)] и построить их графики (например с помощью ЭВМ с использованием пакета прикладной программы "Mathcad 2001i", см. Фиг.1...Фиг.9, из-за простоты эта программа не приводится),

где k=πZ; Z=d/λ;

R_ЗП - НХН каждого из ЗП, входящих в ЛГ (при ненаправленных ЗП)

R_ЗП=1, см. стр.5 [14], или стр.97, 98 [15];

d - расстояние между рабочими осями соседних ЗП в ЛГ;

Θ - угол в горизонтальной плоскости между направлением точка пересечения 1 и 2 ЛГ ЗП - ИЗ и произвольным направлением;

11. Варьируя отношением Z, можно получить НХН с наиболее узкой шириной на уровне 0,5 и с боковыми лепестками, не превышающими уровня 0,2 (оптимальную НХН); с увеличением этого отношения ширина НХН уменьшается (что повышает точность пеленгования), но увеличивается уровень боковых лепестков, (так при числе ЗП, равном 20, и значении Z, равном 0,921, можно получить НХН, приведенные на фиг.1, 2, 3 и 4, из которых видно, что уровень основного бокового лепестка не превосходит 0,2; при числе ЗП, равном 10, и значении Z, равном 0,84, можно получить НХН, приведенные на фиг.5, 6, 7 и 8, из которых видно, что уровень основного бокового лепестка также не превосходит 0, 2;

(в прототипе эти действия отсутствуют, что увеличивает время получения пеленга, см. стр.5 [14]);

12. Из графика оптимальной НХН приближенно определяется значение угла Θ, при котором ее значение равно 0,5; (приближенные значения этих углов, полученные из фиг.2 и 6, например, при n=20 и n=10 соответственно равны 0,032 и 0,072 рад); (в прототипе эти действия отсутствуют, что увеличивает время получения пеленга, см. стр.5 [14]);

13. По полученному в пункте 12 приближенному значению угла рассчитать точное значение угла Θ_n+1, используя программу автоматического расчета его, приведенную в приложении 1, при котором значение НХН точно равно 0,5, используя, например, модифицированный метод Ньютона для решения трансцендентных уравнений [17, см. стр.86, 87]

(наличие приложения 1 обеспечивает более быстрое получение ширины НХН на уровне 0,5 и в конечном счете угла смещения рабочих осей НХН 1 и 2 ЛГ ЗП относительно равносигнального направления, по сравнению с прототипом, см. стр.5 и 6 прототипа [14]),

где Θ_n - значение угла Θ при n-ом приближении (при n=1 это значение, взятое из графика, см. пункт 12);

ΔΘ - шаг дискретизации угла (например, ΔΘ=0,0000001 рад);

Расчет этого угла заканчивается, когда будет выполняться условие

то полученное значение угла Θ_n+1 будет точным. (Так, применительно к рассматриваемым 2 примерам точные значения модулей этих углов соответственно равны 0,0327913 рад при числе ЗП, равном 20; и 0,0721545 рад при числе ЗП, равном 10); (в прототипе эти действия отсутствуют, что увеличивает время получения пеленга, см. стр.5 [14]);

14. Рассчитать требуемое расстояние между рабочими осями соседних ЗП по формуле

что очевидно. (Так, для рассматриваемых примеров эти расстояния равны 15,62 м при 20 ЗП в ЛГ и 14,24 м при 10 ЗП в ЛГ);

15. Рассчитать ширину НХН на уровне 0,5 по формуле

что очевидно (для рассматриваемых 2 примеров эти величины равны 0,0655825 рад при 20 ЗП в ЛГ и 0,1443089 рад при 10 ЗП в ЛГ, которые можно получить, используя тексты программ, приведенные в приложении 1);

16. Рассчитать угол смещения рабочих осей НХН 1 и 2 ЛГ ЗП относительно равносигнального направления по формуле

, [14, с.5] или [16, с.46]

(для рассматриваемых 2 примеров эти величины равны 0,0196748 рад при 20 ЗП в ЛГ и 0,0432927 рад при 10 ЗП в ЛГ, которые можно получить, используя тексты программ, приведенные в приложении 1);

17. Рассчитать длину ЛГ по формуле

что очевидно (для рассматриваемых 2 примеров эти величины равны 296,78 м при 20 ЗП в ЛГ и 128,16 м при 10 ЗП в ЛГ);

18. Рассчитать разность углов по формуле

19. Определить на местности 1 линию, где будут располагаться ЗП 1 ЛГ (для чего оптическую ось (OO) углоизмерительного прибора, установленного над вышеназванной точкой, которым измерялся ДУ с этой точки на примерный центр РОВ, отвести влево от этого направления на угол β и установить 1 веху на этом направлении на расстоянии L _ГР/2), это расстояние измерить мерной лентой, повернуть ОО этого прибора вправо на угол 180° и поставить 2 веху на этом направлении на расстоянии L _ГР/2, между этими вехами натянуть веревку), (в прототипе эти действия отсутствуют);

20. Определить на местности 2 линию, где будут располагаться ЗП 2ЛГ (для чего ОО этого прибора повернуть влево на угол 2Θ_С и на этом направлении на расстоянии L _ГР/2 поставить 3 веху, а затем повернуть ОО прибора влево на угол 180° и на этом направлении на расстоянии L _ГР/2 поставить 4 веху, между этими вехами натянуть веревку), (в прототипе эти действия отсутствуют);

21. Разместить ЗП на первой прямой (для чего установить 1 ЗП так, чтобы его центр располагался над точкой, где была 1 веха, и рабочая ось его была вертикальна, потом так установить остальные ЗП на расстояниях d между их центрами вдоль веревки, центр последнего ЗП должен располагаться над точкой, где была 2 веха), (в прототипе эти действия отсутствуют);

22. Разместить ЗП на второй прямой (для чего установить ЗП так, чтобы его центр располагался над точкой, где была 3 веха, и рабочая ось его была вертикальна, потом так установить остальные ЗП на расстояниях d между их центрами вдоль веревки, центр последнего ЗП должен располагаться над точкой, где была 4 веха), (в прототипе эти действия отсутствуют);

23. Разместить ЗП, принимающий сигналы с фронта (ЗПФ), и ЗП, принимающий сигналы с тыла (ЗПТ), на местности (ОО прибора навести на примерный центр РОВ и повернуть ее вправо или влево на угол 180° и на этом направлении на расстоянии около 150 м установить ЗП так, чтобы его рабочая ось была примерно параллельна плоскости горизонта и совпадала с направлением на этот центр, а затем на этом направлении на расстоянии также около 150 м установить также ЗП, но его рабочая ось должна быть повернута в противоположное направление относительно оси ЗПФ);

НХН ЗПФ и ЗПТ описываются такими АВ:

где М=0,5; γ=0,5 [20, стр.97, 98], см. фиг.10, что обеспечивает прием АС ЗП 41, в основном, только с фронта, а ЗП 42 - с тыла, см. фиг.11, что не обеспечивается в прототипе, см. фиг.13 на стр.22 [14].

Схему размещения ЗП см. на фиг.11, а схему пеленгования - см. фиг.12;

24. Принять акустические сигналы (АС) и помехи, преобразовать их в электрические сигналы и помехи, просуммировать их, выделить из этих электрических сигналов и помех электрический сигнал, пришедший только из рабочего сектора ХН ЛГ и ослабленные фильтрами по амплитуде напряжения помехи, выделить часть амплитудного спектра сигнала и помех с центральной частотой f₀, см. фиг.13;

25. Измерить в один и тот же момент времени амплитуды напряжений на выходах 1 и 2 каналов, см. фиг.13.

Амплитуды напряжений на выходах 1 и 2 каналов описываются такими АВ:

, [16, стр.44...47],

где К_У - коэффициенты передачи (усиления) по напряжению сигнала частотой f₀ 1 и 2 каналов, которые определяется экспериментально, и должны быть одинаковыми в этих каналах;

U₀ - амплитуда напряжения на выходе АД 1 и 2 каналов при приеме АС на частоте f₀ при нахождении ИЗ на рабочих осях НХН 1 и 2 ЛГ ЗП, если бы коэффициенты усиления (передачи) вышеназванных каналов были равны 1;

[16, С.44...47];

, при |α|<Θ_С.

, [16, стр.44...47],

; [16, С.44...47];

В прототипе определяется отношение

это уравнение является трансцендентным относительно пеленга α, которое решается методом Ньютона или модифицированным методом Ньютона [17, см. стр.86, 87]

26. Из амплитуды напряжения, измеренной на выходе 1 канала, вычесть амплитуду напряжения, измеренную на выходе 2 канала, т.е.

27. Сложить амплитуду напряжения, измеренную на выходе 1 канала, с амплитудой напряжения, измеренной на выходе 2 канала, т.е.;

в прототипе это действие отсутствует;

28. Рассчитать отношения этой разности и суммы амплитуд напряжений по формуле

в прототипе это действие отсутствует;

29. Вычислить пеленг источника звука, используя, например, модифицированный метод Ньютона (см. стр.87 работы [17]) по итерационной формуле

при |α_J+1-α_J|=α≤ε и Δα=ε,

где j=1, 2, ...J номера (итераций) приближений;

α_j - значение пеленга ИЗ при j-ом приближении;

α_j+1 - значение пеленга ИЗ при (j+1)-ом приближении;

ε - погрешность результата вычислений, например, ε=10^-7 рад;

Δα - шаг итерации;

η_CP - значение отношения разности и суммы амплитуд напряжений, полученное в пункте 28;

при |α_j|≤|Θ_C|, |α_j+Δα|≤|Θ_C| и при следующих условиях (см. фиг.11 и 13): α<|Θ_c|; T₁<Т₄; Т₂<Т₃; T₁≤Т₂; Т₁≥Т₂; T₁<Т₃; T₂<Т₄; Т₃≤Т₄; Т₃≥Т₄, при приходе АС с одного из направлений внутри рабочего сектора АП;

Т₂<T₁; T₂<Т₃; Т₂<Т₄; T₁<Т₄; Т₃<Т₄; Т₃<T₁, при приходе АС с правой границы рабочего сектора АП;

T₁<Т₄; T₁<Т₂; T₁<Т₃; Т₄<Т₂; Т₄<Т₃; Т₂<Т₃, при приходе АС с левой границы рабочего сектора АП,

где T₁, T₂, Т₃, Т₄ - времена прихода АС к ЗП 1, 21, 20 и 40 соответственно.

При невыполнении вышеназванных условий расчет пеленга ИЗ не производится.

Решая уравнение (2) относительно α, не превышающем 0,1 рад, и одинаковых коэффициентах усиления 1 и 2 каналов, что выполняется в АП, реализующих этот способ определения пеленга, можно получить следующую формулу для расчета пеленга при j=1:

, [18, стр.138], (4)

где

Итак, используя АВ (3) с учетом входящих в него формул, с помощью ЭВМ можно быстро рассчитать искомый пеленг. Текст программы расчета пеленга ИЗ и результаты вычислений этого пеленга для 5 значений η_СР,

а также пеленгационная характеристика приведены в приложении 2.

Заявляемый способ иллюстрируется следующими графическими материалами:

Фиг.1 НХН ЛГ, содержащих по 20 ЗП, при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,921, и основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.2 Часть НХН ЛГ, содержащих по 20 ЗП, при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,921, при основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.3 НХН ЛГ, содержащих по 20 ЗП, при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,921, при основном варианте исходных данных в полярной системе координат.

Фиг.4 Часть НХН ЛГ, содержащих по 20 ЗП, с основным боковым лепестком при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,921, при основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.5 НХН ЛГ, содержащих по 10 ЗП, при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,84, при основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.6 Часть НХН ЛГ, содержащих по 10 ЗП, с половиной основного лепестка при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,84, при основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.7 НХН ЛГ, содержащих по 10 ЗП, при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,84, при основном варианте исходных данных в полярной системе координат.

Фиг.8 Часть НХН ЛГ, содержащих по 10 ЗП, с основным боковым лепестком при отношении расстояния между рабочими осями соседних ЗП к длине волны гармоники частотой 20 Гц, равном 0,84, при основном варианте исходных данных в декартовой системе координат.

Фиг.9 Нормированные характеристики направленности 1 и 2 линейных групп звукоприемников, рабочие оси которых смещены на угол Θ_С относительно равносигнального направления.

Фиг.10 Нормированные характеристики направленности фронтального и тылового звукоприемников в полярной системе координат.

Фиг.11 Схема расположения звукоприемников на поверхности земли.

Фиг.12 Схема расположения звукоприемников 1 и 2 линейных групп на поверхности земли, проекции их характеристик направленности на горизонтальную плоскость и основные параметры. НХН 1 ЛГ описывается таким АВ: R₁ ^*=R(Θ_С-α); НХН 2 ЛГ описывается таким АВ: R₂ ^*=R(Θ_С+α).

Фиг.13 Акустический пеленгатор, реализующий заявляемый способ определения пеленга источника звука. Схема электрическая структурная.

Фиг.14 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне -0,0196...0,018 рад, при классическом способе определения пеленга, 20 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и различных удалениях этого орудия от пеленгатора. Кривая 1 рассчитана при удалении на 20 км; кривая 2-15 км; кривая 3-10 км и кривая 4-5 км.

Фиг.15 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела СГ калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне 0,018...0,0196 рад, при классическом способе определения пеленга, 20 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и удалениях этого орудия от пеленгатора на 20 км (кривая 1) и на 15 км (кривая 2).

Фиг.16 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне 0,018...0,0196 рад, при классическом способе определения пеленга, 20 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и удалениях этого орудия от пеленгатора на 5 км (кривая 1 ) и на 10 км (кривая 2).

Фиг.17 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела СГ калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне -0,04...0,038 рад, при классическом способе определения пеленга, 10 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и различных удалениях этого орудия от пеленгатора. Кривая 1 рассчитана при удалении на 20 км; кривая 2-15 км; кривая 3-10 км и кривая 4-5 км.

Фиг.18 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне 0,038...0,04 рад, при классическом способе определения пеленга, 10 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и различных удалениях этого орудия от пеленгатора. Кривая 1 рассчитана при удалении на 15 км; кривые 2 и 3 - 10 и 5 км.

Фиг.19 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне 0,038...0,04 рад, при классическом способе определения пеленга, 10 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и удалении этого орудия от пеленгатора на 20 км.

Фиг.20 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне -0,0196...0,0196 рад, при суммарно-разностном (предлагаемом) способе определения пеленга, 20 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и различных удалениях этого орудия от пеленгатора. Кривая 1 рассчитана при удалении на 20 км; кривая 2-15 км; кривая 3-10 км и кривая 4-5 км.

Фиг.21 Зависимость статистической оценки среднеквадратической ошибки пеленга выстрела самоходной гаубицы калибра 155 мм от его истинного значения, изменяющегося в диапазоне -0,04...0,04 рад, при суммарно-разностном (предлагаемом) способе определения пеленга, 10 звукоприемниках в каждой линейной группе, измерении дирекционных углов этих групп перископической артиллерийской буссолью ПАБ 2А и различных удалениях этого орудия от пеленгатора. Кривая 1 рассчитана при удалении на 20 км; кривая 2-15 км; кривая 3-10 км и кривая 4-5 км.

При сравнении точности рассматриваемых способов определения пеленга ИЗ в качестве количественного критерия ее возьмем статистическую оценку (СО) среднеквадратической ошибки (СКО) измерения пеленга, как наиболее распространенную в теории измерений. Учитывая сложность АВ для определения пеленга ИЗ рассматриваемых способов, используем метод статистических испытаний для расчета СО СКО измерения этого пеленга. СО СКО измерения пеленга ИЗ в прототипе с учетом помех, создаваемых ветром, действующим на входе микрофонов ЗП, и тепловыми шумами электронных устройств АП, определяется таким АВ [19 АВ (11.6.14)].

где -

СО математического ожидания (МО) пеленга ИЗ;

N - максимальное число испытаний;

(это AB получено решением уравнения вида η_К=(U₁+U_Ш1)/(U₂+U_Ш2) относительно α [18, стр.138], а приближенное AB его получено на основе [18, стр.119, 7-я формула сверху);

α_и - истинный пеленг ИЗ;

, при |α_и|<Θ_ci;

U_Ш1i, U_Ш2i - амплитуды напряжений на выходах 1 и 2 каналов, обусловленные влияниями вышеуказанных помех;

i - текущий номер испытаний;

, при |α_i|<Θ_C.

Случайные величины (СВ) U_0i, d_i, f_0i., t_i, W_i, U_Ш1i, U_Ш2i и ϕ_i, входящие в эти АВ, и которые обозначим через Xi, наиболее вероятно распределены по нормальному закону [19, стр.168...171] (хотя для сравнения этих 2 способов определения пеленга ИЗ вид законов распределения не имеет значения, а лишь бы был одинаковый закон в одном и другом случаях, что очевидно) и определяются таким общим АВ [17 стр.137]:

где m_X и σ_X - MO и СКО СВ Х соответственно;

-

случайные числа (СЧ) с нормальным законом распределения;

R_Xi - СЧ, равномерно распределенные на интервале 0...1;

R_X(i-1)=0, при i=1.

В предлагаемом способе измерения пеленга СО его СКО будет также определяться АВ, аналогичным АВ (5), т.е.

где ;

(это АВ получено решением уравнения вида η_К=[(U₁+U_Ш1)-(U₂+U_Ш2)]:[(U₁+U_Ш1)+(U₂+U_Ш2)] относительно α [18, стр.138], а приближенное АВ его получено на основе [18, стр.119, 7-я формула сверху);

В качестве примера ИЗ возьмем выстрел из самоходной гаубицы (СГ) калибра 155 мм. По данным работы [3. см. стр.45, 47 и 48] амплитуда звукового давления в непосредственной близости от СГ калибра 152 мм составляет Р_Иm=127·10⁴ Па. Используя график на рис. 16 работы [3, см. стр.48] можно показать, что при выстреле из СГ калибра 155 мм это давление будет около 1,3 МПа.

По данным работы [3. см. АВ (2.7) на стр.45] амплитуда звукового давления в точке, удаленной на S метров от ИЗ, эта амплитуда будет определяться таким АВ:

, при q=1, 6...1.7.

Тогда при q=1,65 и S=5, 10, 15 и 20 км Р_И=1,025; 0,327; 0,167 и 0,104 Па соответственно.

Эксперименты, проведенные в Тульском ОКБ " Октава", показали, что ЛГ из 4 микрофонов типа МКЭ - 389 обладает чувствительностью η_м=50 мВ/Па, тогда можно предположить, что ЛГ из 20 ЗП с микрофонами подобного типа будет обладать чувствительностью η_ЛГ=250 мВ/Па. Тогда очевидно, что амплитуды напряжений можно рассчитать по формуле

Тогда в рассматриваемом примере U₀ для рассматриваемых удалений будут равны 0,256; 0,082; 0,042 и 0,026 В соответственно, которые примем за МО этих амплитуд.

Для расчета СО СКО измерения пеленга возьмем следующие недостающие исходные данные: N=100000 число испытаний; m_fo=20 Гц; σ_fo=0,1 m_fo Гц, т.е. СКО частоты гармоники АС составляет 10 % от ее МО; m_d=15,62 м, см. пункт 11; σ_d=0,05 м, что обеспечит мерная лента; m_w=5 м/с, что часто наблюдается в приземном (на высоте 2 м от поверхности земли) слое атмосферы; σ_w=1 м/с, что обеспечивают современные метеорологические приборы; m_ϕ=0, т.е. направление ветра западное и линия, соединяющая точку пересечения 1 и 2 ЛГ ЗП с примерным центром РОВ, направлена строго на запад; σ_ϕ=0,01 рад, что также обеспечивают современные метеорологические приборы; m_t=5°С; σ_t=1°С, что обеспечивают современные термометры; n=20;

σ_U0=0,1 m_U0, т.е. СКО амплитуды напряжения, вызванного воздействием ИЗ, составляет - 10% от его МО; m_Θc=0,01967 рад, что показано в пункте 16; K_у1=K_у2=10; m_Uш1=m_Uш2= =m_Uш=0; σ_Uш1=σ_Uш2=σ_Uш= =0,01 В. Покажем, что СКО определения угла смещения рабочих осей НХН ЛГ ЗП относительно РСН σ_Θс=0,001553 рад. При измерении ДУ направления: точка пересечения 1 и 2 ЛГ ЗП - на выбранный ориентир, находящийся примерно в центре РОВ, наблюдается срединная ошибка Е, равная 1 малому делению угломера [21] (одна шести тысячная доля окружности). Тогда Е=0,0010472 рад. Но срединная (вероятная) ошибка измерения связана со СКО σ следующей зависимостью [18, стр.567]:

где ρ=0,4769. Тогда σ=0,001553 рад. Нахождение же положений ЛГ ЗП на местности производится уже поворотом OO прибора на указанные в пунктах 16 и 17 углы относительно измеренного направления на выбранный ориентир. При поворотах OO прибора и соблюдении требований, изложенных в [21], ошибки установки можно свести к нулю.

Поэтому СКО определения угла смещения рабочих осей НХН ЛГ ЗП относительно РСН можно принять равной 0,001553 рад.

Текст программы расчета СО СКО при определении пеленга классическим способом, что используется в прототипе, и числе ЗП в ЛГ по 20 приведен в приложении 3, а результаты расчетов этих СО приведены ниже на графиках фиг.14...16, а при 10 ЗП в ЛГ - фиг.17...19. Текст программы расчета СО СКО при определении пеленга суммарно-разностным способом (предлагаемом) и числе ЗП в ЛГ по 20 приведен в приложении 4, а результаты расчетов этих СО приведены ниже на графиках фиг.20, а при 10 ЗП в ЛГ - фиг.21.

Оценим точность полученных СО СКО пеленга этого выстрела. В качестве количественного критерия точности при нормальном или неизвестном законе распределения этого пеленга используется СКО СО дисперсии, определяемой следующей формулой [19, стр.461, АВ (11.7.9)]:

где - CO дисперсии пеленга выстрела СГ калибра 155 мм.

Очевидно, что СКО СО дисперсии пеленга этого ИЗ составляет 0,447% от СО дисперсии, т.к. . Т.е. полученные СО СКО пеленга при числе испытаний, равном 100000, можно считать СКО этого пеленга.

Из графиков, представленных на указанных фигурах, видно следующее:

1. При расположении этого ИЗ на левом крае рабочего сектора АП эти способы определения пеленга практически равноточные, но при нахождении этого ИЗ в правой части рабочего сектора