Устройство для решения задач линейного программирования

Устройство для решения задач линейного программирования

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОР СКОМУ СВИДЕТЕЛЬ СТВУ

2326I5

Союз Советских

Сониалистических

Республик

Зависимое от авт. свидетельства №

Кл. 42m<, 7/48

42пт4, 7/06

Заявлено 12Х.1967 (№ 1156112/18-24) с присоединением заявки №

Приоритет

МПК G 06g тт 06д

УДК 681.333:681.326.3 (088.8) Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров

СССР

Опубликовано 11.XII.1968. Бюллетень № 1 за 1969 г.

Дата опубликования описания 31.III.1969

Автор изобретения

Б. С. Бройдо

Конструкторское бюро «Цветметавтоматика»

Заявитель

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Изобретение относится к вычислительным устройствам, которые могут быть применены для автоматического управления сложными производственными агрегатами в металлургической или химической промышленности.

Устройства для решения задач линейного программирования известны.

Предложенное устройство отличается тем, что оно содержит релейные блоки ограничения с двусторонней зоной нечувствительности, включенные последовательно с инвенторами между вертикальными шинами матриц.

Это позволяет обеспечить возможность решения задачи с двусторонними ограничениями, наложенными как на сами переменные, так и на их линейные комбинации, а также уменьшить количество оборудования.

Ряд задач оптимального управления приводит к необходимости решения задач линейного программирования в следующей постановке. ч

Максимизировать (минимизировать) целевую функцию

m =b у (2) (3) г увл - = у уаах

- m« 4 !> + +max при условиях ограничения где b — n-мерный вектор постоянных коэффициентов, Ь вЂ” транспонированный вектор постоянных коэффициентов, у — и-мерный вектор переменных величин, А,.„— неособая матрица постоянных коэффициентов, у «, у „, — il.-мерные векторы ограничений на переменные, х „, х,„— in-мерные векторы ограничений на линейные комбинации переменных.

При этом на знаки компонент у, у„, „, у„,„, х„«, х„„„и матрицы А не наложены ограничения, а сами величины у„„„, у„„„, х„„„ х, могут меняться от задачи к задаче.

Йа чертеже приведена схема устройства для случая двумерной задачи.

Устройство содержит две матрицы проводимостей а,1 прямую 1 и транспонированную 2, интеграторы-ограничители 8 с двусторонней характеристикой ограничения (ограничения заданы напряжениями у„«, у„„,), инверторы 4, релейные блоки 5 ограничения с двусторонней зоной нечувствительности (зона нечувствительности задана напряжениями х,„, х,„), а также усилитель 6, задающий напряжение U,, и подключенный к матрицам через проводимости b;.

30 Выходы интеграторов-ограничителей 3 слу232615

Составитель Л. Б. Дмитриева

Редактор Е. Г. Кравцова Техред Л. Я. Левина Корректор Г. И. Плешакова

Заказ 433 9 Тираж 530 Подписное

ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, пр. Серова, д. 4

Типография, пр. Сапунова, 2 жат выходом устройства (выходом искомого вектора у).

При работе схемы, когда включено задающее напряжение U3 и на соответствующие клеммы поданы напряжения, пропорциональные ограничениям, стоящим в левых и правых частях неравенств (2) н (3), искомые значения неизвестных ут и ув, соответствующие максимуму нелинейной формы (1), получаются на выходах интеграторов-ограничителей 8. Значения у1 и ув, соответствующие минимуму формы (1), получаются при изменении знака задающего напряжения U>.

Предмет изобретения

Устройство для решения задач линейного программирования, содержащее прямую и транспонированную матрицы проводимостей, а также интеграторы-ограничители, включенные между горизонтальными шинами матриц, формирующими искомые напряжения, и инверторы, отличающееся тем, что, с целью обеспечения возможности решения задачи с двусторонними ограничениями, наложенными как на сами переменные, так и на их линей10 ные комбинации, и уменьшения количества оборудования, оно содержит релейные блоки ограничения с двусторонней зоной нечувствительности, включенные последовательно с инверторами между вертикальными шинами матриц.