Способ определения оптимального периода технического обслуживания изделия

Способ определения оптимального периода технического обслуживания изделия

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Область техники. Изобретение относится к области теории эксплуатации сложных технических систем, в частности к разработке способов оптимизации стратегии технического обслуживания и ремонта восстанавливаемых объектов, и может быть использовано в научных исследованиях и технике, где требуется определять периоды контроля и технического обслуживания.

Известны способы для определения периода технического обслуживания изделия, реализованные, например, в авторских свидетельствах СССР [1, 2, 3]. Однако эти способы реализуют математические модели обслуживания, не отражающие расхода времени и ресурса на проведение операций по техническому обслуживанию, что снижает их область применения.

Известны также способы для определения периода технического обслуживания изделия, реализованные в патентах на изобретения РФ [4, 5]. Общим недостатком этих способов является узкая область их применения, т.к. они ориентированы на изделия, для которых допустимо считать постоянной интенсивность отказов на всем интервале времени расходования ограниченного ресурса. Использование этих способов применительно к изделиям с изменяющейся интенсивностью отказов приводит к низкой точности определения выходных величин. Способ, изложенный в [5], реализует модель определения оптимального периода обслуживания по комплексному критерию: минимум среднего удельного непроизводительного расхода ресурса и максимум коэффициента готовности изделия. Известно, что при многокритериальной оптимизации находится некоторое компромиссное решение, которое, как правило, не дает экстремальных значений ни одного из используемых показателей качества. Сведение такой задачи к однокритериальной, как это сделано в [5], приводит к необходимости введения весовых коэффициентов, отражающих степень важности каждого из показателей. Числовые значения коэффициентов определяются обычно экспертным путем и носят в значительной степени интуитивный характер. В связи с этим точность определения оптимальных значений периода обслуживания и других выходных величин также может быть низкой.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ определения оптимального периода технического обслуживания и контроля, реализованный в [6], заключающийся в том, что задают среднее время проведения планового технического обслуживания, задают среднее время контроля работоспособности изделия, задают среднее время проведения аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания, задают закон изменения во времени вероятности безотказной работы изделия, задают интервалы времени t₁...t_n, на которых интенсивность отказов можно считать постоянной, для каждого из этих интервалов задают соответствующие значения интенсивности отказов λ₁...λ_n, задают величину наращивания интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия и с заданным постоянным наращиванием формируют интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия с запоминанием предыдущего значения, при этом для каждого из сформированных интервалов времени вычисляют значение вероятности безотказной работы, значение среднего времени работоспособного состояния и значение среднего времени скрытого отказа изделия на этом интервале времени, после чего с использованием вышеперечисленных значений параметров находят значение относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, сравнивают его значение со значением, полученным в предыдущем заданном интервале времени, и если первое из указанных значений меньше предыдущего, то второе стирают, а первое сохраняют и формируют очередной интервал времени, а затем повторяют процесс до получения нового значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, в противном случае фиксируют предыдущее значение заданного интервала времени в качестве оптимального периода между техническими обслуживаниями. При достижении формируемым интервалом времени значения t₁ в качестве значения интенсивности отказов изделия принимают λ₂, и описанный процесс повторяется до определения нового значения оптимального периода технического обслуживания изделия.

Недостатком этого способа является невысокая точность определения оптимального периода обслуживания изделия, обусловленная наличием неустранимой ошибки, возникающей из-за погрешности аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов изделия кусочно-постоянной функцией.

Точность такой аппроксимации растет с увеличением числа интервалов времени, на которых интенсивность отказов представлена кусочно-непрерывной функцией, т.е. возрастает с уменьшением длины этих интервалов времени. Однако длину интервалов времени, на которых непрерывная функция интенсивности отказов изделия аппроксимируется кусочно-непрерывной функцией, нельзя уменьшать бесконечно.

Т.к. непрерывная функция интенсивности отказов для разных интервалов времени существования изделия аппроксимируется различными кусочно-непрерывными функциями, т.е. значения интенсивности отказов λi считаются неизменными на протяжении каждого из интервалов времени существования изделия и меняются только в конце этого интервала, и при этом оптимальное значение периода технического обслуживания определяется для каждого из интервалов времени существования (жизненного цикла) изделия (т.е. на каждом интервале времени существования изделия должно проводиться минимум одно техническое обслуживание), то очевидно, что интервалы существования изделия всегда больше или равны периоду его технического обслуживания. Таким образом, минимально допустимая длина таких временных интервалов существования изделия (на которых интенсивности отказов приняты постоянными) не может быть выбрана меньшей, чем период технического обслуживания изделия.

Это обстоятельство приводит к возникновению минимальной неустранимой ошибки аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов кусочно-непрерывной функцией, связанной с невозможностью сделать шаг квантования по уровню непрерывной функции интенсивности отказов меньшим, чем период технического обслуживания. В результате аппроксимируемые значения функции интенсивности отказов, определяемые для каждого этапа существования изделия, будут отличаться от ее истинных значений, а точность определения оптимального периода обслуживания, зависящего от истинного значения функции интенсивности отказов, будет невысокой.

Предлагаемый способ определения оптимального периода технического обслуживания изделия лишен вышеперечисленных недостатков, позволяет избавиться от аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов кусочно-непрерывной функцией и при вычислении оптимального периода технического обслуживания изделия использует значения непрерывной функции интенсивности отказов.

Уровень техники. Задача, решаемая изобретением, заключается в повышении точности определения оптимального периода технического обслуживания изделия за счет устранения ошибки аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов кусочно-непрерывной функцией, а также в уменьшении величины относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия.

Раскрытие изобретения. Решение задачи заключается в том, что задают среднее время проведения планового технического обслуживания, задают среднее время контроля работоспособности изделия, задают среднее время проведения аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания, задают закон изменения во времени вероятности безотказной работы изделия, задают величину наращивания интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия и с заданным постоянным наращиванием формируют интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия с запоминанием предыдущего значения, дополнительно задают закон изменения во времени интенсивности отказов изделия, при этом для каждого из сформированных интервалов времени вычисляют значение непрерывной функции интенсивности отказов изделия, вычисляют значения вероятности безотказной работы и используют это значение при вычислении среднего времени работоспособного состояния и среднего времени скрытого отказа изделия на этом интервале времени, после чего с использованием вышеперечисленных значений параметров находят значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, сравнивают его значение со значением, полученным в предыдущем заданном интервале времени, и если первое из указанных значений меньше предыдущего, то второе стирают, а первое сохраняют и формируют очередной интервал времени, а затем повторяют процесс до получения нового значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, в противном случае фиксируют предыдущее значение заданного интервала времени в качестве оптимального периода между техническими обслуживаниями, при этом относительный непроизводительно расходуемый ресурс изделия определяют по выражению:

где R_отн(τ_i) - затраты относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия за время τ_i;

τ_i - интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия;

С_о - средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа;

Р(τ_i) - вероятность безотказной работы изделия за время τ_i;

С_к - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия;

τ_к - среднее время контроля работоспособности изделия;

С_п - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания;

τ_п - среднее время проведения планового технического обслуживания;

С_в - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ;

τ_в - среднее время проведения аварийно-восстановительных работ;

С_ф - средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии.

Сущность изобретения поясняется чертежом, на котором представлен алгоритм определения оптимального периода технического обслуживания изделия.

Реализация способа осуществляется следующим образом.

Для определения оптимального периода технического обслуживания изделия задают среднее время проведения планового технического обслуживания τ_п, задают среднее время контроля работоспособности изделия τ_к, задают среднее время проведения аварийно-восстановительных работ τ_в, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии С_ф, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа Со, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ С_в, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия С_к, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания С_п, задают закон изменения во времени вероятности безотказной работы изделия λ(τ), дополнительно задают закон изменения во времени интенсивности отказов изделия P(τ), задают величину наращивания интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия Δτ, вводят заданные значения с клавиатуры в память ЭВМ и с заданным постоянным наращиванием с помощью программно реализованного датчика времени формируют интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия с сохранением в оперативной памяти ЭВМ предыдущего значения, при этом для каждого из сформированных интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями вычисляют значение непрерывной функции интенсивности отказов изделия λ(τ_i), по формуле вычисляют значение вероятности безотказной работы Р(τ_i) с сохранением в оперативной памяти ЭВМ этих значений и используют их при вычислении среднего времени работоспособного состояния и среднего времени скрытого отказа изделия на этом интервале времени после чего с использованием вышеперечисленных значений параметров находят значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, сравнивают его значение со значением, полученным в предыдущем заданном интервале времени и хранящимся в оперативной памяти ЭВМ, и если первое из указанных значений меньше предыдущего, то второе стирают, а первое сохраняют в памяти ЭВМ и формируют очередной интервал времени, а затем повторяют процесс до получения нового значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, в противном случае фиксируют предыдущее значение заданного интервала времени в качестве оптимального периода между техническими обслуживаниями, при этом относительный непроизводительно расходуемый ресурс изделия определяют по выражению:

Осуществление изобретения. Ниже приведены примеры определения оптимального периода технического обслуживания изделия по способу-прототипу и с использованием предлагаемого способа.

Пусть для данных примеров на участке времени [0, τ₁=200 часов] интенсивность отказов некоторого изделия (например, генераторного магнетрона непрерывного действия, усилительного импульсного клистрона или другого электровакуумного прибора) изменяется по линейному закону со скоростью , т.е. λ(τ)=1·10^-6·τ. Тогда на интервале эксплуатации от 0 до 200 часов интенсивность отказов изделия изменится от 0 (в начале эксплуатации изделия) до (при τ=200 часов). При этом среднее значение интенсивности отказов, используемое в прототипе в качестве кусочно-непрерывной аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов изделия на интервале времени [0, τ₁], будет равняться , что совпадает со справочным значением интенсивности отказов названных ранее электровакуумных приборов для нормальных условий их эксплуатации.

Приведенная линейная зависимость интенсивности отказов изделия от времени и среднее значение интенсивности отказов, используемое в прототипе в качестве кусочно-непрерывной аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов на интервале времени [0, τ₁], будут использованы в качестве исходных данных для дальнейших расчетов в примерах.

Исходные данные для расчетов: среднее время проведения планового технического обслуживания τ_п=1 час, среднее время контроля работоспособности изделия τ_к=0,1 час, среднее время проведения аварийно-восстановительных работ τ_в=5 часов, средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии С_ф=1 единица ресурса в час (ед./ч), средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа С_о=1 ед./ч, средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ С_в=10 ед./ч, средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия С_к=1 ед./ч, средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания С_п=1 ед./ч, закон изменения во времени вероятности безотказной работы изделия Р(τ)=е^-λτ, закон изменения во времени интенсивности отказов изделия λ(τ)=1·10^-6·τ, среднее значение интенсивности отказов изделия (кусочно-непрерывная аппроксимация непрерывной функции интенсивности отказов на интервале времени [0, τ₁]) , значения интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия Δτ=1 час.

При расчетах значения интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями τ_i задавались в условных единицах, соответствующих реальным значениям времени в часах.

При этом использовалось следующее аппаратное и программное обеспечение: компьютер Pentium-200 МГц, ОЗУ 64 Мб, HDD 2 Гб, Windows 98, MathCAD версии 2000.

Таблица 1.
Определение оптимального периода технического обслуживания по способу-прототипу.
Задаваемые интервалы времени τi, в усл. ед.	1	2	3	4	...	130	...	150	...	165
Значения ресурса Rотн(τi)
0,525	0,357	0,271	0,219	...	0,020	...	0,019	...	0,020

Очевидно, что полученное при τ_i=150 ч значение R_отн(τ_i) является минимальным, поэтому в качестве оптимального периода технического обслуживания изделия примем значение τ_опт=150 ч.

Таблица 2.
Определение оптимального периода технического обслуживания по предлагаемому способу.
Задаваемые интервалы времени τi, в усл. ед.	1	2	3	4	...	75	...	110	...	121
Значения ресурса Rотн(τi)
0,524	0,355	0,268	0,216	...	0,020	...	0,019	...	0,020

Очевидно, что полученное при τ_i=110 ч значение R_отн(τ_i) является минимальным, поэтому в качестве оптимального периода технического обслуживания изделия примем значение τ_опт=110 ч.

Из приведенных таблиц видно, что минимум относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, вычисленный по способу-прототипу при наличии ошибки с использованием кусочно-непрерывной аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов на интервале времени [0, τ₁], будет соответствовать оптимальному периоду обслуживания изделия, равному 150 часов, а минимум относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, вычисленный с использованием непрерывной функции интенсивности отказов, соответствует оптимальному периоду обслуживания в 110 часов.

Для приведенного примера ошибка определения оптимального периода технического обслуживания изделия по способу-прототипу, обусловленная наличием неустранимой ошибки (погрешности) аппроксимации непрерывной функции интенсивности отказов изделия кусочно-постоянной функцией, по сравнению с предлагаемым способом составит:

Относительный выигрыш в величине непроизводительно расходуемого ресурса изделия составит:

Положительный эффект от использования данного способа заключается в том, что после дополнительного задания закона изменения во времени интенсивности отказов изделия, вычисления значений интенсивности отказов изделия для каждого из сформированных интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями и вычисления затрат с использованием непрерывной функции интенсивности отказов изделия появляется возможность более точного определения оптимального периода технического обслуживания, т.е. достижение минимума среднего непроизводительного расхода ресурса происходит при других значениях периодичности технического обслуживания, нежели при указанных в прототипе. Увеличение точности определения периода времени между очередными техническими обслуживаниями изделия (для приведенного примера - на 26,7%) ведет к снижению величины относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия (для приведенного примера - на 13,6%).

Источники информации

1. Г.Н.Воробьев, В.Д.Гришин, А.Д.Морик. Авторское свидетельство СССР №1309063, МПК G07C 3/08. Бюллетень №17, 1987 г.

2. Г.Н.Воробьев, В.Д.Гришин, К.Г.Колесников, А.Н.Тимофеев. Авторское свидетельство СССР №1688266, МПК G07C 3/08. Бюллетень №40, 1990 г.

3. Г.Н.Воробьев, В.Д.Гришин, А.Н.Тимофеев, В.Т.Доможиров. Авторское свидетельство СССР №1767508, МПК G07C 3/08. Бюллетень №37, 1992 г.

4. В.Д.Гришин, А.Н.Тимофеев, Н.Д.Артеменко. Патент на изобретение РФ №2071115, МПК G07C 3/08. Бюллетень №36, 1996 г.

5. В.Д.Гришин, А.Н.Тимофеев, А.А.Жиряков. Патент на изобретение РФ №2071118, МПК G07C 3/08. Бюллетень №36, 1996 г.

6. В.Д.Гришин, Ю.С.Мануйлов, А.В.Беляев. Патент на изобретение РФ №2233482, МПК G07C 3/08, 14.11.2002 г.

Способ определения оптимального периода технического обслуживания изделия, заключающийся в том, что задают среднее время проведения планового технического обслуживания, задают среднее время контроля работоспособности изделия, задают среднее время проведения аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия, задают средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания, задают закон изменения во времени вероятности безотказной работы изделия, задают величину наращивания интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия и с заданным постоянным наращиванием формируют интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия с запоминанием предыдущего значения, при этом для каждого из сформированных интервалов времени вычисляют значение вероятности безотказной работы, значение среднего времени работоспособного состояния и значение среднего времени скрытого отказа изделия на этом интервале времени, после чего с использованием вышеперечисленных значений параметров находят значение относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, сравнивают его значение со значением, полученным в предыдущем заданном интервале времени, и если первое из указанных значений меньше предыдущего, то второе стирают, а первое сохраняют и формируют очередной интервал времени, а затем повторяют процесс до получения нового значения относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, в противном случае фиксируют предыдущее значение заданного интервала времени в качестве оптимального периода между техническими обслуживаниями, отличающийся тем, что дополнительно задают закон изменения во времени интенсивности отказов изделия, а после формирования интервалов времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия вычисляют значение интенсивности отказов изделия для каждого из заданных интервалов времени и используют его при вычислении значений вероятности безотказной работы, среднего времени работоспособного состояния и среднего времени скрытого отказа изделия на заданном интервале времени, после чего находят значение относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия, при этом относительный непроизводительно расходуемый ресурс изделия определяют по выражению

где Rотн(τ_i) - затраты относительного непроизводительно расходуемого ресурса изделия за время τ_i;

τ_i - интервалы времени между предполагаемыми техническими обслуживаниями изделия;

С_о - средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в состоянии скрытого отказа;

Р(τ_i) - вероятность безотказной работы изделия за время τ_i;

С_к - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении контроля работоспособности изделия;

τ_к - среднее время контроля работоспособности изделия;

С_п - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении технического обслуживания;

τ_п - среднее время проведения планового технического обслуживания;

С_в - средний расход ресурса изделия в единицу времени при проведении аварийно-восстановительных работ;

τ_в - среднее время проведения аварийно-восстановительных работ;

С_ф - средний расход ресурса изделия в единицу времени при нахождении изделия в работоспособном состоянии.