Способ определения влажности капиллярно-пористых материалов

Способ определения влажности капиллярно-пористых материалов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к измерению влажности капиллярно-пористых материалов.

Известен способ [см. кн. Берлинер М.А. Измерения влажности. - М.: Энергия, 1973, с.52-54], заключающийся в осуществлении контакта с образцом с помощью четырех электродов, расположенных вдоль линии, на фиксированном расстоянии друг от друга. Через внешние электроды пропускают постоянный ток, а между внутренними измеряют напряжение, по которым определяют удельное объемное сопротивление материала и влажность.

Недостатками этого способа являются низкая точность измерений вследствие зависимости электрического сопротивления пробы материала от пропускаемого тока, электроды должны быть удалены от всех поверхностей материала, кроме исследуемой, среда должна быть полубесконечной.

Известен способ [см. Патент №2187098 (РФ), G01N 27/04, 2002. Бюл. №22], заключающийся в измерении диффузионной проводимости по вольтамперной характеристике (ВАХ). Для этого измеряют электрические характеристики пробы материала в диапазоне 10-29% на напряжении 5-10 В.

Недостатками этого способа являются низкая оперативность, вызванная необходимостью ожидания установившегося режима ВАХ, наличие динамической и методической погрешности, ограниченные возможности автоматизации контроля.

За прототип принят способ [см. Патент №2240546 (РФ), G01N 27/04, 2004. Бюл. №32], заключающийся в том, что регистрируют время сравнения текущей амплитуды с пороговым значением и измеряют второе напряжение в кратный момент времени от первоначального времени, по двум напряжениям и моментам времени находят диффузионный (предельный) ток в образце как отношение амплитуды установившегося потенциала к постоянной времени, по которым определяют влажность.

Недостатками прототипа являются низкая оперативность измерений в адаптивном диапазоне из-за косвенного определения предельного диффузионного тока образца, от которого зависит влажность, а также методическая погрешность, обусловленная линеаризацией токовлажностной характеристикой.

Технической задачей способа является повышение достоверности измерений в адаптивном диапазоне по нормируемым эквивалентам с заданной точностью.

Поставленная техническая задача достигается тем, что:

1. В способе определения влажности древесины посредством контакта с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга, прикладывают напряжение на измерительную ячейку, на которой измеряют в два момента времени текущее значение амплитуды и определяют влажность по предельному току, в отличие от прототипа регистрируют текущую амплитуду тока в первый момент времени и измеряют второй ток в кратный момент времени от первоначального значения времени, по двум токам и моментам времени находят предельный ток в образце и действительную влажность по калибровочной характеристике.

2. В способе по п.1 в отличие от прототипа калибровочную характеристику определяют в процессе измерения предельных токов на двух эталонах, соответствующих нижней и верхней границам измеряемого диапазона.

Сущность предлагаемого способа поясняется на фиг.1÷4. Предлагаемый способ включает 2 этапа:

измерение предельного тока исследуемого образца;

калибровка на эталонных материалах для определения действительных значений влажности.

1. Влажность древесины определяют за счет измерения предельного (диффузионного) тока исследуемого образца. Для этого осуществляют контакт с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга. Прикладывают напряжение на измерительную ячейку, состоящую из последовательно включенных влажного материала и наноамперметра (фиг.1), и измеряют значение предельного тока I₀ по двум текущим значениям амплитуды тока.

Для этого регистрируют во время t₁ текущую амплитуду тока I₁ и измеряют второй ток I₂ в кратный момент времени t₂ {t₂=k·t₁ при целочисленном коэффициенте кратности k≥2) от первоначального времени (фиг.2). По двум токам I₁, I₂ и моментам времени t₁, t₂ находят предельный ток в образце, по которому определяют влажность.

Экспериментальная зависимость I(t)=I динамического процесса (фиг.2, а) от приложенного напряжения (фиг.2, б) на измерительную ячейку изменяется по экспоненциальному закону [см. П. 13.7 Основы теории цепей. - М.: Энергия, 1975, с.341]:

Зависимость (1) связывает между собой измеряемое значение амплитуды I тока за время t исследования с предельным значением I₀ тока и постоянной времени Т.

Уникальным свойством параметров I₀ и Т является их независимость от характеристик переменных значений тока I и времени t, т.е. они однозначно определяют динамическую характеристику эксперимента по зависимости (1), поэтому их целесообразно принять за информативные параметры динамического процесса аналитического контроля. Определение информативных параметров I₀ и Т организовано по двум измеренным значениям амплитуды I₁, I₂ тока в два момента времени t₁, t₂ из системы уравнений для первого и второго измерений:

Делят первое уравнение системы на второе:

и приводят его к виду, удобному для логарифмирования:

Логарифмируют обе части полученного уравнения и выражают Т:

Составляют систему уравнений для расчета параметра I₀:

Делят первое уравнение системы на второе и приводят его к виду:

Учитывая, что t₂/t₁=k:

Экспоненцируют данное уравнение и выражают предельный ток I₀:

По полученным информативным параметрам I₀, Т и по формуле (1), пользуясь кратностью времен, восстанавливают экспериментальную зависимость (фиг.2, а) для анализа воспроизводимости переходных характеристик на образцовых материалах с нормированной влажностью, принимаемых за эталоны адаптивного диапазона.

Для двух эталонов нижней и верхней границ адаптивного диапазона измеряют предельные токи для аппроксимации экспериментальной статической характеристики калибровочной токовлажностной характеристикой, по которой определяют действительную влажность в заданном априори диапазоне с регламентируемой по нормируемым эквивалентам точностью.

2. По аналогии с ВАХ полупроводников [П.24, формула (2.75), Кн.1. Микроэлектроника. Физические основы функционирования. - М.: Высшая школа, 1987, c.81]

влажностная характеристика древесины выглядит следующим образом:

где I_S - ток структуры сухого материала;

W₀ - максимальная влага насыщенного влагой W≤W₀ материала.

Как и для динамической характеристики, параметры I_S и W₀ однозначно определяют экспериментальную статическую характеристику, поэтому их также принимают за информативные параметры.

Из формулы (4) следует зависимость влаги W от предельного тока I₀:

Аппроксимация экспериментальной кривой W(I₀) (фиг.3, кривая 1) по экспоненциальной зависимости (фиг.3, кривая 2) не превышает погрешности δ≤0.1% в отличие от линеаризованной зависимости

прототипа (фиг.3, кривая 3) с погрешностью δ≥7%.

Линеаризованная кривая (6) является первым линейным приближением экспоненциальной зависимости (5) при ее разложении в ряд Тейлора. Калибровка на эталонах границ диапазона служит для расчета информативных параметров W₀ и I_S для оптимизации экспоненциальной статической характеристикой (5) экспериментальной влажностной зависимости.

При калибровке измеряют значения предельного тока I₀₁ в нижней и I₀₂ в верхней границах нормируемого диапазона влажности на эталонных материалах с известной влажностью W₀₁ и W₀₂. (фиг.3). Алгоритм расчета информативных параметров находят из системы двух уравнений для первого и второго измерения:

Делят второе уравнение системы на первое и приводят его к виду:

где n=W₀₂/W₀₁ - коэффициент кратности влажности конечной и начальной точки диапазона.

Экспоненцируют логарифмическое уравнение и выражают параметр I_S:

Составляют систему уравнений относительно тока I_S:

Делят первое уравнение системы на второе и решают полученное уравнение относительно W₀:

Полученные параметры I_S и W₀ однозначно определяют характеристику эксперимента по зависимости (5), поэтому их принимают за информативные параметры и строят калибровочную кривую (фиг.3, кривая 2). Для наглядности на фиг.3 также показана кривая 3, аппроксимирующая кривую 1 по линейному приближению.

Из фиг.3 видно, что экспериментальная кривая 1 и полученная по экспоненциальному закону кривая 2 практически совпадают.

Относительные отклонения от эксперимента δ_1i и метода линейного приближения δ_2i вычисляются соответственно по формулам:

где W_Эi - экспериментальные значения влажности,

W_0i - влажность, рассчитанная по экспоненциальной зависимости,

W_i - влажность, рассчитанная линейным приближением.

Числовые значения относительных отклонений δ₁ и δ₂ при моделировании не превышают соответственно 7·10^-3% и 14%.

Оценим предлагаемый (токовый) метод относительно прототипа (метода по напряжению) по точности измерения и ширине диапазона.

Эффективность токового метода относительно метода по напряжению для равных диапазонов D₁=D₂ (фиг.3) определяется отношением η₁ погрешностей ε₁ и ε₂, а при одинаковых значениях погрешностей ε₁=ε₂ (фиг.4) - отношением η₂ диапазонов D₁ и D₂ тех же методов:

Для повышения точности расчета вычисляют среднеквадратичные погрешности:

где n - количество точек диапазона D₁;

m - количество точек диапазона

Построение графика зависимости η₁(ε₁, ε₂) проводят следующим образом. Фиксируют диапазон D₁ предлагаемого (токового) метода и принимают его за эквивалентную меру D_0k=D₁, где - число эталонов с известными влажностью W_0k и током I_0k (фиг.3). Для каждого k-го диапазона D_0k рассчитывают погрешности предлагаемого метода ε₁ и прототипа ε₂ для i точек при n=m (10, а, б). Эффективность определяется по формуле (9, а) как отношение ε₂ к ε₁. Данные сведены в таблицу и отражены на фиг.5 (кривая 1).

Для оценки эффективности по диапазонам η₂(D₁, D₂) фиксируют погрешность ε₁ предлагаемого метода и принимают ее за эквивалентную меру ε_0k=ε₁, где - число эталонов с известными влажностью W_0k и током I_0k (фиг.4). Для каждой k-й погрешности ε_0k при ε₁=ε₂ находят диапазоны предлагаемого метода и прототипа: D₁=D₀·n и D₂=D₀·m, что соответствует нахождению в неявном виде количества точек n и m из формул (10, а, б). Эффективность определяется по формуле (9, б) как отношение D₁ к D₂. Данные сведены в таблицу и отражены на фиг.5 (кривая 2).

В таблице приведены значения эффективностей для предельных и среднего значения погрешности ε₂.

Таблица
ε2, %	η1	η2
0,1	14	20
0,7	1,4	3,1
1,4	1,0	1,0

Анализ фиг.5 показывает, что эффективности η₁ и η₂ токового метода возрастают при уменьшении погрешности ε₂ измерения. Т.е. при увеличении точности измерения диапазон D₂ уменьшается и увеличивается число норм метода по напряжению, что приводит к повышению достоверности и, как следствие, оперативности предлагаемого метода относительно прототипа.

Кривая 2 (фиг.5) позволяет однозначно определить, сколько норм диапазона D₂ метода по напряжению укладывается в диапазон D₁ токового метода при заданной точности измерения ε_0k. И, наоборот, - точность измерений при фиксированном количестве точек диапазона D₂. Например, для заданной погрешности ε₂=0,2% диапазон D₁ предлагаемого способа на порядок шире прототипа (D₁=12D₂), а при заданной ширине диапазона D₁=4D₂ предлагаемого способа погрешность прототипа составляет ε₂=0,55% (см. фиг.5).

Таким образом, измерение параметров по динамической характеристике тока и калибровка статической характеристики по двум образцам границ диапазона позволяют в отличие от известных решений повышать точность на порядок при фиксированном диапазоне или расширять диапазон в 20 раз при заданной точности. Это позволяет определять действительную влажность в заданном априори адаптивном диапазоне с регламентируемой по нормируемым эквивалентам точностью.

1. Способ определения влажности древесины, заключающийся в том, что осуществляют контакт с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга, прикладывают напряжение на измерительную ячейку, на которой измеряют в два момента времени текущее значение амплитуды, и определяют влажность по предельному току, отличающийся тем, что регистрируют текущую амплитуду тока в первый момент времени и измеряют второй ток в кратный момент времени от первоначального значения времени, по двум токам и моментам времени находят предельный ток в образце и действительную влажность по калибровочной характеристике.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что калибровочную характеристику определяют в процессе измерения предельных токов на двух эталонах, соответствующих нижней и верхней границам измеряемого диапазона.