Гравиметрический способ определения уклонения отвесной линии в океане на подвижном объекте

Гравиметрический способ определения уклонения отвесной линии в океане на подвижном объекте

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области морской геодезии, а именно к гравиметрическим способам определения уклонения отвесной линии (УОЛ) в океане, и может быть использовано для определения УОЛ на подвижном объекте вдоль траектории его движения в целях навигационно-гидрографического обеспечения навигационного комплекса подвижного объекта.

Известен гравиметрический способ определения УОЛ в океане, включающий измерение на объекте вторых производных гравитационного потенциала по ортогональным осям гравитационными градиентометрами и по результатам измерений вычисление значений составляющих УОЛ в меридиане и в первом вертикале [1].

Данный гравиметрический способ определения УОЛ в океане имеет недостаточно высокую точность, так как при его использовании имеют место систематические и медленно меняющиеся погрешности измерений вторых производных гравитационного потенциала, которые невозможно определить, а следовательно, и учесть на объекте.

Погрешность определения УОЛ (δ_u) в угловых секундах этим способом вычисляется по формуле

где δ_w - систематическая погрешность определения второй производной гравитационного потенциала в Этвеше, достигающая у современных гравитационных градиентометров 1 этвеш;

S - пройденное объектом расстояние от исходной до текущей точек.

Результаты расчетов по формуле (1) при δ_w=1 этвеш приведены в табл.1.

Таблица 1
Погрешность	Расстояние S, тыс.км
1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
δu, угл.с	2,1	3,2	4,2	5,2	6,3

Допустимая предельная погрешность (с вероятностью Р=0,997) определения уклонения отвесной линии (УОЛ) в океане не должна превышать 1-2 угл.с. Следовательно, данный способ не позволяет определить УОЛ в отдаленных районах Мирового океана с требуемой точностью.

Кроме того, этот способ весьма сложен, так как для его реализации необходимо иметь высокоточные гравитационные градиентометры, предназначенные для использования на подвижном основании, создание которых у нас и за рубежом является сложной научно-технической проблемой.

Известен гравиметрический способ определения УОЛ в океане, наиболее близкий по технической сущности с заявленным, включающий измерение силы тяжести гравиметром на объекте вдоль траектории его движения, вычисление по результатам измерений только продольной составляющей УОЛ (составляющей вдоль траектории движения объекта).

Однако данный гравиметрический способ определения УОЛ в океане имеет недостаточно высокую точность, так как при его использовании погрешность определения продольной составляющей УОЛ достигает 11 угл.с [1]. При этом данный способ не обеспечивает определение составляющих УОЛ в меридиане и в первом вертикале на объекте вдоль траектории его движения, а следовательно, не позволяет определять информацию об УОЛ, необходимую для обеспечения использования бортовых навигационных комплексов [1].

Целью предлагаемого изобретения является повышение точности определения составляющих УОЛ в меридиане и в первом вертикале на подвижном объекте и расширение функциональных возможностей путем определения составляющих УОЛ в меридиане и в первом вертикале на объекте.

Указанная цель достигается за счет того, что в известном гравиметрическом способе определения УОЛ в океане, включающем измерение ускорения гравиметрическим прибором (акселерометром с вертикальной осью чувствительности или трехкомпонентным акселерометром на объекте) и вычисление по полученным данным искомых составляющих УОЛ в меридиане и в первом вертикале, измеряют ускорения силы тяжести движущимися на объекте в горизонте навстречу друг другу двумя гравиметрическими приборами по направлению, перпендикулярному заданному направлению, определяют абсолютную скорость объекта, линейную скорость движения гравиметрических приборов относительно движущегося объекта, истинный курс, геодезическую широту, угол дрейфа (сноса) объекта, радиус кривизны траектории перемещения гравиметрических приборов и расстояния по вертикали от гравиметрических приборов до поверхности геоида.

На фиг.1 схематически изображен предлагаемый гравиметрический способ определения УОЛ на подвижном объекте.

Формулы для вычисления составляющих УОЛ в меридиане (ξ) и в первом вертикале (η) можно вывести следующим образом.

Известно [2], что при движении гравиметрического прибора по геоиду эффект Этвеша определяется совместными действиями двух ускорений:

- кориолисова ускорения , возникающего вследствие движения гравиметрического прибора по вращающейся поверхности;

- центробежного ускорения .

Кориолисово ускорение равно [3]:

где - угловая скорость вращения Земли;

- скорость движения гравиметрического прибора относительно Земли.

Пусть объект с гравиметрическим прибором движется со скоростью в направлении х, которое задается азимутом α в астрономической системе координат (см. фиг.2).

Гравиметрический прибор перемещается по объекту в горизонтальной плоскости с относительной скоростью . Угол между векторами и равен δ. В этом случае имеем

На чувствительный элемент гравиметрического прибора действует проекция кориолисового ускорения на направление отвесной линии W_kz.

Если ввести систему плоских прямоугольных координат ξОη так, чтобы ось ξ была касательной к меридиану и направлена на север, а ось η была касательна к первому вертикалу и направлена на восток, то будем иметь

где ω_ξ, ω_η - проекции угловой скорости вращения Земли на оси ξ и η соответственно.

При этом

где ϕ - астрономическая широта места объекта.

Подставив формулы (5) в выражение (4), после преобразования получим

Предположим, что первоначально гравиметрический прибор находится на объекте в точке О, которая является началом системы плоских прямоугольных координат XOY, связанной с объектом. Через бесконечно малый промежуток времени Δt указанная система координат займет положение X₁O₁Y₁, а гравиметрический прибор переместится из точки О в точку Р.

Спроектируем скорость на оси Х и Y. Проекция этой скорости на ось Y не вызывает центробежного ускорения, которое будет зависеть от скорости , равной сумме скорости и проекции скорости на ось X.

При перемещении гравиметрического прибора из точки О в точку Р скорость , оставаясь постоянной по модулю, повернется на угол ψ и будет соответствовать вектору . Тогда из треугольника PMN найдем модуль приращения скорости

где ψ - угол между нормалями к дуге OO'.

Рассматривая сектор COO', получим

где R_г - кривизны геоида в точке О;

h - расстояние по вертикали от гравиметрического прибора до поверхности геоида (при нахождении прибора над поверхностью геоида h имеет знак «+», при нахождении прибора под поверхностью геоида h имеет знак «-»).

Центробежное ускорение равно

Подставим формулу (7) в равенство (9) с учетом выражения (8) и, разложив синус малого угла в степенной ряд, после преобразования получим

Тогда поправка Δg_э будет равна

Известно [4], что при движении гравиметрических приборов навстречу друг другу на движущемся объекте ускорения и , измеренные соответственно первым и вторым приборами в момент их встречи на траверзе, можно вычислить по формулам

где - значение ускорения при отсутствии скорости движения гравиметрических приборов и объекта;

Δg_э1 и Δg_э2 - поправки за эффект Этвеша к измеренным значениям и соответственно.

С учетом формулы (11) формулы (12) примут вид

где ϑ_g1 и ϑ_п2 - скорость движения 1 и 2 гравиметрических приборов относительно объекта соответственно;

ϑ - абсолютная скорость объекта.

Разность () значений и будет иметь вид

Известно [2], что астрономическая широта ϕ и азимут α можно вычислить по формулам

где В и А - геодезические широта и азимут диаметральной плоскости соответственно.

Подставляя (15) в (14), получим

Так как в новом способе (см. фиг.1) перемещают на объекте в горизонте навстречу друг дугу два гравиметрических прибора в направлении ВО, составляющем угол δ₁ с диаметральной плоскостью (ДП) объекта, а два гравиметрических прибора - в направлении ГО, составляющем угол δ₂ с ДП, отличающемся от направления ВО на известный угол θ, то в моменты нахождения на траверзе гравиметрических приборов, движущихся навстречу друг другу по направлению ВО один со скоростью ϑ_п1 и второй со скоростью ϑ_п2, то по их отсчетам получим разность , а по отсчетам движущихся навстречу друг другу гравиметрических приборов по направлению ГО (один со скоростью ϑ₃ и второй со скоростью ϑ_u) - разность .

Значения и с учетом формулы (16) можно вычислить следующим образом:

Если учесть, что радиус кривизны траектории гиростабилизированной платформы навигационного комплекса подвижного объекта равен радиусу кривизны геоида, поскольку стабилизация данной платформы происходит за счет влияния ускорения силы тяжести Земли, то значение R_г, исходя из физики, можно вычислить по следующим формулам:

где ϑ_zi, ϑ_xi, ϑ_yi - вертикальная и горизонтальные составляющие вектора абсолютной скорости подвижного объекта в моменты времени t_i и t_i+1 в точках траектории движения данной гиростабилизированной платформы;

β_i - угол между вектором абсолютной скорости движущегося объекта и плоскостью горизонта.

Обозначим:

где h₁ и h₂ - расстояния по вертикальной оси гравиметрических приборов, движущихся по направлениям ВО и ГО, до поверхности геоида.

Из фиг.1 видно, что азимут А вектора абсолютной скорости объекта будет равен

где ПК и γ - истинный курс и угол дрейфа (сноса) объекта соответственно.

Учитывая, что значения ξ и η не превышают 60 угл. секунд, можно использовать следующие приближенные равенства:

С учетом (20), (21) и (22) система уравнений (17) будет иметь следующий вид:

Решая систему (23) относительно ξ и η, получим формулы для определения составляющих уклонения отвесной линии (УОЛ) в меридиане и в первом вертикале вида:

Произведенный анализ уровня техники позволил установить: аналоги, характеризующиеся совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют. Это указывает на соответствие заявленного способа условию патентоспособности «новизна».

Результаты поиска известных решений в данной и смежных областях техники с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного способа, показали, что они не следуют явным образом из уровня техники. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности «изобретательский уровень».

Для реализации данного способа определения УОЛ можно предложить навигационный комплекс, функциональная схема которого показана на фиг.3. Навигационный комплекс включает бортовой вычислитель 1, магнитный датчик направления (МДН) 2, блок датчиков углов крена (БДУК) 3, блок датчиков углов тангажа (БДТ) 4, блок датчиков углов атаки (БДУА) 5, блок датчиков углов скольжения (БДУС) 6, приемоиндикатор спутниковой навигационной системы (ПИ СНС) 7, блок датчиков линейных ускорений (БДЛУ) 8, блок датчиков угловых скоростей (БДУС) 9, пульт управления 10, косвенная стабилизированная платформа (КСП) 11, на которой установлены три моментных электродвигателя (МЭД) 12, 13, 14 с сервоприводом, два трехкомпонентных акселерометра (ТКА) 15, 16 с механизмом перемещения акселерометров (МПА) 17,19 в горизонтальной плоскости относительно друг друга, измеритель линейной скорости (ИЛС) перемещения трехкомпонентных акселерометров 18, измеритель скорости объекта 19 и гирокомпас 20, содержащий косвенную стабилизированную платформу (КСП) 21, на которой установлены три моментных электродвигателя (МЭД) 22, 23, 24 с сервоприводом, четыре акселерометра с вертикальной осью чувствительности (АВОЧ) 25, 26, 27, 28 с механизмом их перемещения (МПА) 29 в горизонте первой пары акселерометров 25, 26 навстречу друг другу по заданному направлению и второй пары акселерометров 27, 28 навстречу друг другу по направлению, перпендикулярному заданному направлению перемещения первой пары акселерометров (АВОИ) 25, 26 измерителем 30 линейной скорости (ИЛС) перемещения акселерометров 25, 26, 27, 28, относительно подвижного объекта регистратором 31 моментов (РМВ) двух акселерометров на траверзе первой и второй пары функционально связанных с блоком управления и с бортовым вычислителем 1.

Косвенная стабилизированная платформа 21 выполнена с тремя кардановыми рамками, на которых установлены три моментовых электродвигателя 22, 23, 24 с сервоприводом, выполненные в виде редуктора. Механизм 29 перемещения в горизонте первой пары акселерометров 25, 26 по параллельным направлениям навстречу друг другу по заданному направлению и второй пары акселерометров 27, 28 по параллельным направлениям навстречу друг другу по направлению, перпендикулярному заданному направлению перемещения первой пары акселерометров 25, 26, состоит из двигателя, редуктора, червячных передач.

Механизм 29 может быть также выполнен в виде закрепленных на стабилизированной в горизонте платформе двух маятниковых штативов, к которым подвешены по два маятника. К каждому маятнику прикреплен акселерометр с вертикальной осью чувствительности. Для обеспечения незатухающих колебаний маятники должны колебаться в вакуумном колпаке или под воздействием внешней силы, например, наведенного магнитного поля, которое возможно наводить с помощью электромагнита.

Механизм 29 может быть также выполнен в виде эскалатора с бесконечной лентой, на которой закреплены акселерометры.

Измеритель 30 линейной скорости движения акселерометров относительно подвижного объекта может быть выполнен в виде интерферометрического датчика, а также может быть использован тахометр типа АДТ-20-50, соединенный своим выходом с бортовым вычислителем 1.

Регистратор моментов 31 встречи акселерометров на траверзе может состоять из фотоприемника и направленного источника света, которые расположены соответственно на одном и втором акселерометре в первой и второй пары, выход которого соединен с входом бортового вычислителя 1.

Определение составляющих УОЛ в меридиане (ξ) и в первом вертикале (η) заключается в измерении суммарных ускорений акселерометрами 25, 26, 27, 28 , , , в момент их встречи при взаимном перемещении акселерометров 25, 26 по параллельным направлениям, перпендикулярным направлениям перемещения акселерометров 25, 26. При этом определяется разность отсчетов и в соответствии с уравнением, связывающим скорости ϑ подвижного объекта относительно Земли, линейную скорость перемещения акселерометров 25, 26, 27, 28 , , , соответственно, радиус кривизны траектории движения стабилизированной платформы подвижного объекта R_п, угловую скорость вращения Земли ω через параметры, определяющие взаимную ориентацию систем отсчета, в которых измеряется ускорение и совершается перемещение подвижного объекта.

Для определения составляющих ξ и η УОЛ необходимо иметь как минимум два подобных уравнения, которые можно получить, используя, например, первую и вторую пары акселерометров с вертикальной осью чувствительности, которых перемещают по заданным и взаимно перпендикулярным направлениям, ориентированным относительно диаметральной плоскости подвижного объекта. При этом два акселерометра первой пары и второй пары перемещают по параллельным направлениям навстречу друг другу. И фиксируют моменты встречи данных акселерометров первой и второй пар.

При идентичности параметров акселерометров 25, 26 и 27, 28 появляется возможность исключать из полученных уравнений ускорения, вызываемые одинаковыми силами. Вследствие синхронности и независимости измерений исключаются и другие одинаковые систематические погрешности для первой и второй пар акселерометров, чем обеспечивается повышение точности выработки составляющих ξ и η УОЛ, что, в свою очередь, позволяет осуществлять коррекцию истинного курса и счислимых географических координат, вырабатываемых навигационным комплексом подвижного объекта.

В бортовом вычислителе 1 искомые значения ξ и η УОЛ определяются путем совместного решения уравнений вида (24).

СКП определения составляющих ξ и η УОЛ заявляемым гравиметрическим способом в океане и устройством для его осуществления можно вычислить по формулам

где , , m_ϑ, m_Σ, и m_h - погрешности определения значений , , ϑ, ∑, R_г и h соответственно.

Например, когда Σ₁=Σ₂=∑=500 км/ч; δ₁=0°, δ₂=90°, ИК+γ=90°; В=45°; (погрешность измерения ускорения современными акселерометрами); ϑ=20 уз; m_ϑ≤0,1 уз; m_∑=0,01 уз; m_Rг=1 км; m_h=1% от h (современный инерциальный навигационный комплекс обеспечивает определение ϑ, R_г, ∑, h с указанными погрешностями), то погрешность определения составляющих ξ и η УОЛ при осреднении их значений не превысит 1 угл.с.

Таким образом, использование предложенного гравиметрического способа определения УОЛ в океане по сравнению с прототипом обеспечивает значительное (на порядок) повышение точности определения УОЛ на подвижном объекте и позволяет определить на объекте впервые в мировой практике составляющие УОЛ в меридиане и первом вертикале.

Источники информации

1. Материалы по морской навигации, гидрологии и океанографии. // Записки по гидрографии. Л.: ГУНиО МО РФ, 1976, №196. - С.78-83.

2. Иванов Б.Е. Эффект Этвеща при движении по поверхности геоида. - В сб.: Вопросы теории и методики гравитационных измерений на движущемся основании. - М.: Ин-т физики Земли, Пензенский политехнический ин-т, 1976. - С.60-63.

3. Корн г., Корн Т. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров. - М.: Наука, 1968. - 832 с.

4. Сажина Н.Б. Грушинская H.. Гравитационная разведка. - М.: Недра, 1966. - 263 с.

Гравиметрический способ определения уклонения отвесной линии на подвижном объекте в океане, включающий измерения ускорений гравиметрическими приборами, например акселерометрами с вертикальной осью чувствительности на объекте, и по полученным данным производят вычисление искомых значений составляющих уклонения отвесной линии в меридиане и в первом вертикале, отличающийся тем, что измеряют ускорения силы тяжести четырьмя гравиметрическими приборами, перемещают на объекте в горизонте навстречу друг другу два гравиметрических прибора по заданному направлению и два гравиметрических прибора по направлению, перпендикулярному заданному направлению, при этом производят отсчеты значений ускорений силы тяжести в моменты их встречи на траверзе, определяют абсолютную скорость объекта, линейную скорость движения гравиметрических приборов относительно движущегося объекта, истинный курс, широту, угол дрейфа (сноса) объекта, радиус кривизны траектории перемещения гравиметрических приборов и расстояния по вертикали от гравиметрических приборов до поверхности геоида.