Способ определения коэффициента пуассона горных пород

Способ определения коэффициента пуассона горных пород

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Способ относится к области исследования механических свойств материалов и может быть использован для определения коэффициента Пуассона, например, горных пород.

Известен способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в механическом нагружении образца путем вдавливания в него сферического индентора и измерении диаметра пятна касания индентора, а также деформации материала и расстояния от места замера деформации до центра пятна касания, по которым вычисляют коэффициент Пуассона [1].

Недостатком известного способа является низкая точность определения коэффициент Пуассона из-за возможного существенного различия механических, в частности упругих и прочностных, свойств образца в его приповерхностных и внутренних областях, а также из-за сложности измерения с малыми погрешностями параметров, по которым рассчитывается коэффициент Пуассона.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ определения коэффициент Пуассона горных пород, заключающийся в двухцикловом одноосном нагружении образца и измерении величин, физических откликов, сопровождающих это нагружение [2]. В указанном способе-прототипе в качестве физического отклика на нагружение образца измеряют его продольные и поперечные деформации соответствующими измерительными каналами, причем если в первом цикле нагружения продольные деформации измеряют первым измерительным каналом, а поперечные - вторым, то во втором цикле нагружения продольные деформации измеряют вторым измерительным каналом, а поперечные - первым, усредняют результаты измерений соответствующих деформаций, измеренных в двух циклах нагружения, и по полученным усредненным значениям деформаций определяют коэффициент Пуассона.

Недостатком известного способа является большая трудоемкость определения коэффициента Пуассона, обусловленная сложностью тензометрических деформационных измерений на образцах горных пород.

В данной заявке решается задача создания способа определения коэффициента Пуассона горных пород, не требующего проведения сложных тензометрических деформационных измерений и благодаря этому менее трудоемкого.

Для решения поставленной задачи в способе определения коэффициента Пуассона горных пород, заключающемся в двухцикловом одноосном нагружении образца и измерении величин физических откликов, сопровождающих это нагружение, двухцикловому нагружению подвергают также второй образец, который изготавливают из того же керна, что и первый, при этом первый цикл нагружения первого образца осуществляют в режиме запрещенных боковых деформаций, а второго - по схеме Кармана в режиме трехосного осесимметричного сжатия, второй образец во втором цикле нагружают одноосно, причем в качестве откликов образцов в процессе второго цикла их нагружения измеряют активность акустической эмиссии, определяют величины осевых напряжений, соответствующих максимуму активности акустической эмиссии каждого из образцов, и определяют коэффициент Пуассона по формуле

где - максимальное значение осевого напряжения первого образца в первом цикле его нагружения;

- максимальное значение осевого напряжения второго образца в первом цикле его нагружения;

- максимальное значение бокового напряжения второго образца в первом цикле его нагружения;

- значение осевого напряжения, при котором активность акустической эмиссии во втором цикле нагружения первого образца достигает максимума;

- значение осевого напряжения, при котором активность акустической эмиссии во втором цикле нагружения второго образца достигает своего максимума.

Таким образом в формуле (1) верхний индекс при σ обозначает номер цикла нагружения (первого - I или второго - II); первый нижний индекс при σ обозначает режим нагружения (осевое - 1 или боковое - 2); второй нижний индекс обозначает номер образца (первого - 1 или второго - 2).

Физические предпосылки предлагаемого способа заключается в использовании особенностей проявления акустоэмиссионного (АЭ) эффекта памяти образцов горных пород при их двухцикловом нагружении и различных режимах указанного нагружения в первом (I) и втором (II) циклах. Так, экспериментальные и теоретические исследования показывают, что если первый образец в I цикле нагрузить по схеме Кармана, то есть в режиме трехосного осесимметричного сжатия а во II цикле в режиме одноосного сжатия то АЭ эффект памяти, во-первых, проявляет себя в виде максимума кривой «активность акустической эмиссии - напряжение», а во-вторых, имеет место при достижении одноосным напряжением второго цикла значения

где k - безразмерный коэффициент, зависящий от коэффициента μ трения между берегами трещин в образце,

При одноосном нагружении первого образца в I цикле в режиме запрещенного развития боковых деформаций ε_21,31 (

где λ - коэффициент бокового отпора; ν - коэффициент Пуассона.

При нагружении первого образца во II цикле в режиме одноосного сжатия с одновременной регистрацией активности АЭ соответствующий эффект памяти наступает при напряжении, описываемом выражением (2), то есть с учетом (4) при напряжении

Из (5) следует, что искомый коэффициент Пуассона

Величина коэффициента k для данной горной породы также может быть определена на основе акустоэмиссионного эффекта памяти в независимом эксперименте, проведенном на втором образце, полученном из того же керна, что и первый образец. Это обеспечивает близость физико-механических свойств обоих образцов.

В первом (I) цикле этот образец нагружают по схеме Кармана в режиме разрешенных боковых деформаций ε когда При этом во втором (II) цикле одноосного сжатия акустоэмиссионный эффект памяти наступит при достижении значения напряжения, определяемого формулой, аналогичной формуле (2), но для второго образца

Откуда

Подставляя (8) в (6), получаем соотношение (1), определяющее искомый коэффициент Пуассона.

Способ определения коэффициент Пуассона горных пород иллюстрируется фиг.1-4, где на фиг.1 и фиг.2 схематично показаны испытательные установки, обеспечивающие необходимые режимы первого цикла механического нагружения первого и второго образцов соответственно. На фиг.3 схематично показана установка, обеспечивающая одноосное нагружение первого, а затем второго образца и получение для каждого из них соответствующей зависимости «активность акустической эмиссии - одноосное напряжение». На фиг.4 показана характерная зависимость «активность акустической эмиссии - одноосное напряжение», получаемая во втором цикле нагружения каждого из образцов.

Представленная на фиг.1 испытательная установка содержит жесткую кольцевую обойму 1 в виде стакана, в которой размещен первый испытываемый образец 2, внешний диаметр которого совпадает с внутренним диаметром обоймы 1. В отверстие в верхней части кольцевой обоймы 1 помещен цилиндрический поршень 3, нижний торец которого соприкасается с верхним торцом образца 2. Верхний торец поршня 3 соприкасается с датчиком 4 осевого давления Р₁, создаваемого прессом (на фиг.1 условно не показан). К датчику 4 осевого давления подключен измеритель 5 осевого давления, проградуированный в единицах осевого напряжения , испытываемого первым образцом в первом (I) цикле нагружения.

Представленная на фиг.2 испытательная установка содержит замкнутую жесткую кольцевую иммерсионную камеру 6, в верхнее круглое отверстие которой помещен резиновый стакан 7. Дно резинового стакана 7 упирается в дно иммерсионной камеры 6, а верхнее отверстие стакана 7 совпадает и герметично связано с круглым отверстием в верхней части иммерсионной камеры 6. В резиновый стакан 7 помещен второй испытуемый образец 8, внешний диаметр которого совпадает с внутренним диаметром стакана 7. Нижний торец образца 8 через дно стакана 7 упирается в дно кольцевой камеры 6, а его верхний торец контактирует с цилиндрическим поршнем 3, размещенным в верхней части резинового стакана 7. Верхний торец поршня 3 соприкасается с датчиком 4 осевого давления Р₁, создаваемого прессом (на фиг.2 условно не показан). К датчику 4 осевого давления подключен измеритель 5 осевого давления, проградуированный в единицах осевого напряжения . Внутренняя кольцевая полость иммерсионной камеры 6 заполнена водой и гидравлически связана с управляемым источником 9 избыточного бокового давления Р₂ жидкости. К источнику 9 избыточного бокового давления подключен измеритель 10 этого давления, проградуированный в единицах бокового напряжения .

Представленная на фиг.3 испытательная установка представляет собой пресс (на фиг.3 условно не показан), регулируемое осевое давление которого передается на первый испытываемый образец 2 (или находящийся на его месте второй испытываемый образец 8) через контактирующие плоскими торцевыми поверхностями цилиндрические датчик 4 осевого давления Р₁ и поршень 3. К датчику 4 осевого давления подключен измеритель 5 осевого давления, проградуированный в единицах осевого напряжения , а с поршнем 3 акустически связан приемный пьезопреобразователь 11 акустической эмиссии, поступающей от подвергаемого деформированию первого образца 2 или второго образца 8. Приемный преобразователь 11 подключен к измерителю 12 активности акустической эмиссии. К выходам измерителя 5 осевого давления и измерителя 12 активности акустической эмиссии подключен персональный компьютер 13, обеспечивающий построение и регистрацию зависимости «активность акустической эмиссии - осевое напряжение (или )».

Способ определения коэффициента Пуассона горных пород реализуют следующим образом. Из массива выбуривают керн исследуемой горной породы, из которого путем его разрезания на две равные части получают первый 2 и второй 8 цилиндрические образцы с плоскими и параллельными торцевыми поверхностями.

Первый образец 2 помещают в жесткую кольцевую обойму 1 (см. фиг.1). С помощью пресса создают фиксированный уровень осевого давления Р₁ в системе соосно расположенных датчика 4 осевого давления, поршня 3 и первого образца 2, величину осевого напряжения в котором измеряют с помощью измерителя 5. При этом поскольку внешний диаметр образца 2 равен внутреннему диаметру кольцевой обоймы 1, то в процессе осевого нагружения первого образца 2 обеспечивается режим, при котором ε₁>ε₂=ε₃=0, где ε₁ - осевые деформации образца 2, а ε₂ и ε₃ - его боковые деформации.

Второй образец 8 помещают в резиновый стакан 7 (см. фиг.2). С помощью пресса (на фиг.2 условно не показан) в соосно расположенных датчике 4, поршне 3 и втором образце 8 создают осевое давление Р₁, величину которого, пересчитанную в осевое напряжение , регистрируют измерителем 5 осевого давления. С помощью источника 9 бокового давления внутри кольцевой иммерсионной камеры 6 создают избыточное боковое давление Р₂<Р₁ жидкости, которое измеряют с помощью измерителя 10 бокового давления, проградуированного в единицах бокового напряжения , испытываемого вторым образцом 8. Таким образом, второй образец испытывает нагружение по схеме Кармана, когда .

Далее первый образец 2 подвергают второму II циклу нагружения в установке, представленной на фиг.3. Для этого с помощью пресса (на фиг.3 условно не показан) увеличивают осевое давление Р₁ в соосно расположенных датчике 4 осевого давления, поршне 3 и первом образце 2. При этом величину осевого давления во времени непрерывно измеряют измерителем 5 осевого давления, проградуированным в единицах осевого напряжения .

С помощью приемного пьезопреобразователя 11 принимают сигналы акустической эмиссии, которые возникают в первом образце 2 при его осевом деформировании. Активность этих сигналов измеряют измерителем 12 активности акустической эмиссии. Сигналы с выхода измерителя 5, отражающие величину осевого напряжения , и с выхода измерителя 12, отражающие величину активности акустической эмиссии, синхронно подают на персональный компьютер 13, на дисплее или внешнем регистраторе которого получают зависимость «активность акустической эмиссии - осевое напряжение » для первого образца 2 (см. фиг.4). По указанной зависимости определяют величину осевого напряжения , соответствующую максимуму активности акустической эмиссии.

Далее по аналогии с первым образцом 2 подвергают второму II циклу нагружения второй образец 8. Для этого с помощью пресса увеличивают осевое давление Р₁ в соосно расположенных датчике 4 осевого давления, поршне 3 и втором образце 8 (см. фиг.3). При этом величину осевого давления Р₁ в соосно расположенных датчике 4 осевого давления, поршне 3 и втором образце 8 (см. фиг.3). При этом величину осевого давления во времени непрерывно измеряют измерителем 5 осевого давления, проградуированным в единицах осевого напряжения . С помощью приемного пьезопреобразователя 11 принимают сигналы акустической эмиссии, которые возникают во втором образце 8 при его осевом деформировании. Активность этих сигналов измеряют измерителем 12 активности акустической эмиссии. Сигналы с выхода измерителя 5, отражающие величину осевого напряжения и с выхода измерителя 12, отражающие величину активности акустической эмиссии, синхронно подают на персональный компьютер 13, на дисплее или внешнем регистраторе которого получают зависимость «активность акустической эмиссии - осевое напряжение » для второго образца 8. Характерный вид этой зависимости аналогичен зависимости, представленной на фиг.4 для первого образца 2, но будет иметь несколько иной масштаб по осям абсцисс и ординат. По ней определяют величину осевого напряжения соответствующую максимуму активности акустической эмиссии.

Полученные в результате проведенных экспериментов значения напряжений подставляют в формулу (1) и таким образом рассчитывают искомый коэффициент ν Пуассона горной породы.

Экспериментальная проверка предлагаемого способа определения коэффициента ν Пуассона горных пород была проведена на двух цилиндрических образцах, полученных из керна каменной соли. Измерения в соответствии с описанным выше алгоритмом позволили получить следующие значения напряжений:

Откуда с учетом выражения (1) было получено

Оценки , проведенные на том же типе каменной соли, с использованием традиционных измерений продольных и поперечных деформаций, дали значение ν=0,351.

Таким образом, предлагаемый способ позволяет получить значение коэффициента Пуассона горных пород практически с той же точностью, но не прибегая к трудоемким деформационным измерениям.

Источники информации

1. Авторское свидетельство СССР №1176209, Кл. G01N 3/00, опубл. 30.08.85, Бюл. №32.

2. Авторское свидетельство СССР №551536, Кл. G01N 3/00, опубл. 25.03.77, Бюл.№1.

Способ определения коэффициента Пуассона горных пород, заключающийся в двухцикловом одноосном нагружении образца и измерении величин физических откликов, сопровождающих это нагружение, отличающийся тем, что двухцикловому нагружению подвергают также второй образец, который изготовлен из того же керна, что и первый, при этом первый цикл нагружения первого образца осуществляют в режиме запрещенных боковых деформаций, а второго - по схеме Кармана в режиме трехосного осесимметричного сжатия, второй образец во втором цикле нагружают одноосно, причем в качестве откликов образцов в процессе второго цикла их нагружения измеряют активность акустической эмиссии, определяют величины осевых напряжений, соответствующих максимуму активности акустической эмиссии каждого из образцов и определяют коэффициент Пуассона по формуле

где - максимальное значение осевого напряжения первого образца в первом цикле его нагружения;

- максимальное значение осевого напряжения второго образца в первом цикле его нагружения;

- максимальное значение бокового напряжения второго образца в первом цикле его нагружения;

- значение осевого напряжения, при котором активность акустической эмиссии во втором цикле нагружения первого образца достигает максимума;

- значение осевого напряжения, при котором активность акустической эмиссии во втором цикле нагружения второго образца достигает своего максимума.