Способ определения параметров многоэлементных комплексных заземленных двухполюсников

Способ определения параметров многоэлементных комплексных заземленных двухполюсников

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к электроизмерительной технике и может быть использовано для определения параметров объектов, представляемых пассивными многоэлементными заземленными двухполюсниками, имеющими последовательно-параллельно включенные емкость, индуктивность и сопротивление.

Существует несколько способов определения параметров незаземленных двухполюсников, при реализации которых двухполюсник включается в цепь обратной связи измерительного усилителя. Для определения параметров заземленных двухполюсников эти методы не применимы.

Известны способы, применяемые для определения параметров реактивных элементов заземленных двухполюсников. Одним из таких способов является способ, реализуемый в преобразователе емкость-частота, который использует контур фазовой автоподстройки частоты и параметрическую модуляцию. Изобретение SU 798626 от 23.01.1981. Авторы Ройфе B.C. Бюллетень №3.

Наиболее близким к предлагаемому является способ, реализованный в преобразователе емкость-частота, позволяющий определить величину емкости, шунтированную активным сопротивлением. Изобретение RU 2237252 от 27.09.2004. Авторы Агалаков А.А. Веряев С.И. Бюллетень №29.

Данный преобразователь использует контур фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с положительной обратной связью, которая получается благодаря применению косинусного фазового детектора. При коэффициенте обратной связи меньше единицы получается нарастающая зависимость выходной частоты от величины искомого параметра, т.е. зависимость вида F≈F₀+kC_x.

Недостатком данного способа является невозможность определения величины активного сопротивления, так как выходная частота практически от него не зависит.

Однако для определения параметров некоторых объектов необходимо измерить две физические величины. Например, для определения влажности газа необходимо измерить диэлектрическую проницаемость покрытия, абсорбирующего влагу, и температуру этого покрытия. Чувствительными элементами в данном случае могут быть емкостной датчик с абсорбирующим влагу покрытием и термометр сопротивления. В этом случае указанный преобразователь не обеспечит измерение.

Цель данного изобретения - определение двух неизвестных параметров объекта при использовании одного измерительного преобразователя и повышение точности измерения.

Способ определения неизвестных параметров многоэлементного двухполюсника заключается в определении его резонансных частот при изменения структуры (топологии) двухполюсника с последующим вычислением искомых параметров по формулам, приведенным в табл.1.

Способ может быть продемонстрирован на устройстве, показанном на фиг.1. Устройство представляет собой систему ФАПЧ, в одной обратной связи которой включен измерительный трехполюсник, образованный многоэлементным комплексным двухполюсником 4 и сопротивлением R. В отличие от прототипа используется система ФАПЧ с отрицательной обратной связью, для получения которой применен синусный фазовый детектор 1 (ФД), который сравнивает сигнал от управляемого генератора гармонического сигнала (ГУН) 3 с сигналом, прошедшим через измерительный трехполюсник.

Этот сигнал обладает по сравнению с входным сигналом некоторым фазовым сдвигом, зависящим от параметров измерительного трехполюсника и частоты ГУН.

Фазовый сдвиг определяется ФД, на выходе которого формируется последовательность импульсов, среднее значение которых пропорционально величине фазового сдвига.

Выходной сигнал ФД, прошедший через усредняющий фильтр низкой частоты (ФНЧ) 2, поступает на вход ГУН, изменяя частоту выходного сигнала Рвых.

Положительный знак напряжения на выходе ФНЧ приводит к увеличению частоты ГУН, а отрицательное значение напряжения уменьшает его частоту. Напряжение U₀, подаваемое на ГУН, определяет его начальную частоту.

Система ФАПЧ является следящей системой, которая изменяет частоту ГУН до тех пор, пока фазы сигналов, поступающих на входы ФД, не совпадут.

Как известно, при резонансе мнимая часть комплексного сопротивления трехполюсника равна нулю, следовательно, сдвиг фазы также равен нулю. В случае когда одно из плеч трехполюсника представляет собой активное сопротивление, условием резонанса является равенство нулю мнимой части комплексного сопротивления второго плеча трехполюсника.

Режим синхронизации фазы, реализуемый в ФАПЧ, позволяет системе автоматически выходить на резонансную частоту комплексного двухполюсника.

В отличие от прототипа коэффициент обратной связи должен быть как можно больше, так как его увеличение приводит к увеличению точности определения резонансной частоты. В прототипе коэффициент обратной связи должен быть обязательно меньше единицы, в противном случае система самовозбуждается и становится неработоспособной.

Для определения неизвестных параметров двухполюсника необходимо установить связь его параметров с резонансной частотой. При двух неизвестных параметрах необходимо составить и решить систему из 2 уравнений для различных топологий схемы двухполюсника.

Покажем методику определения резонансных частот для принятых нами топологий двухполюсника для схемы, приведенной на фиг.2. Двухполюсник представляет собой параллельное соединение двух ветвей, одна из которых содержит индуктивность L, а вторая - последовательно включенные емкость C_x и сопротивление R_x, причем точка соединения L и C_x заземлена, а ключ К, подсоединен параллельно сопротивлению. Структура схемы изменяется путем закорачивания активного сопротивления R_x ключом К.

Выражения комплексного сопротивления двухполюсника Z для двух положений ключа К имеет вид:

Ключ в положении разомкнуто

где ω - круговая частота,

Ключ в положении замкнуто

Приравняв к нулю мнимую часть каждого выражения, получим формулы, связывающие резонансную частоту двухполюсника с его параметрами:

Для разомкнутого состояния ключа

где ω₁ - резонансная частота двухполюсника при разомкнутом ключе К

Для замкнутого ключа имеем:

где ω₀ - резонансная частота двухполюсника при замкнутом ключе К. Из выражения (2) можно сразу же определить С_x:

Подставив выражение (3) в (1), получим выражение для определения R_x по найденным значениям резонансных частот:

В табл.1 приведены схемы двухполюсников и расчетные формулы для определения искомых параметров, полученные аналогичным путем.

Для двухполюсника, представляющего собой параллельное соединение двух ветвей, одна из которых содержит емкость C_x, а вторая последовательно включенные индуктивность L и сопротивление R_x, причем точка соединения L и C_x заземлена, а ключ К подсоединен параллельно сопротивлению, имеем

где ω₀ - резонансная частота двухполюсника при замкнутом ключе К,

ω₁ - резонансная частота двухполюсника при разомкнутом ключе К,

Для двухполюсника, состоящего из элементов L, C_x, R_x и двух перекидных ключей К₁ и К₂, причем точка соединения L и C_x заземлена, другой вывод C_x присоединен к нормально разомкнутому контакту К₁ и нормально замкнутому контакту К₁ и нормально замкнутому контакту К₂, другой вывод L присоединен к нормальному замкнутому контакту К₁ и нормально разомкнутому контакту К₂, а к перекидным контактам К₁ и К₂ присоединен резистор R_x, перекидной контакт К₁ является вторым выводом двухполюсника

где ω₁ - резонансная частота двухполюсника при исходном положении перекидных контактов ключей К₁, К₂,

ω₁ - резонансная частота двухполюсника при противоположном положении перекидных контактов ключей К₁, К₂.

Устройство для определения двух параметров двухполюсника работает следующим образом. К одному входу фазового детектора подается сигнал с выхода ГУН, а ко второму входу подключается цепь обратной связи, содержащая измерительный трехполюсник. С помощью частотомера производится измерение резонансной частоты при разомкнутом ключе К ω₁. Замыкается ключ К и измеряется резонансная частота ω₀. По измеренным значением резонансных частот ω₀, ω₁ и известному значению индуктивности L рассчитываются параметров С_x, R_x по формулам (3) и (4).

Использование системы ФАПЧ с отрицательной обратной связью позволяет увеличить точность определения резонансных частот, а следовательно, и точность определения искомых параметров двухполюсника. При этом чем больше значение коэффициента обратной связи, тем выше точность.

Способ определения двух неизвестных параметров С_x, R_x многоэлементного заземленного двухполюсника, включающий измерение двух резонансных частот гармонического сигнала двухполюсника, включенного в цепь отрицательной обратной связи системы ФАПЧ, и вычисление значений искомых параметров, отличающийся тем, что в системе ФАПЧ используется отрицательная обратная связь, с помощью которой определяются резонансные частоты, полученные при изменении топологии двухполюсника путем коммутации цепи ключом, и расчет неизвестных параметров С_x, R_x производится по формулам:для двухполюсника, представляющего собой параллельное соединение двух ветвей, одна из которых содержит индуктивность L, а вторая - последовательно включенные емкость С_x и сопротивление R_x, причем точка соединения L и С_х заземлена, а ключ К подсоединен параллельно сопротивлению, имеем где ω₀ - резонансная частота двухполюсника при замкнутом ключе К,ω₁ - резонансная частота двухполюсника при разомкнутом ключе К; для двухполюсника, представляющего собой параллельное соединение двух ветвей, одна из которых содержит емкость С_x, а вторая последовательно включенные индуктивность L и сопротивление R_х, причем точка соединения L и С_x заземлена, а ключ К подсоединен параллельно сопротивлению, имеем где ω₀ - резонансная частота двухполюсника при замкнутом ключе К,ω₁ - резонансная частота двухполюсника при разомкнутом ключе К; для двухполюсника, состоящего из элементов L, С_x, R_x и двух перекидных ключей К₁ и К₂, причем точка соединения L и С_х заземлена, другой вывод С_х присоединен к нормально разомкнутому контакту К₁ и нормально замкнутому контакту К₂, другой вывод L присоединен к нормально замкнутому контакту К₁ и нормально разомкнутому контакту К₂, а к перекидным контактам К₁ и К₂ присоединен резистор R_х, перекидной контакт К₁ является вторым выводом двухполюсника где ω₁ - резонансная частота двухполюсника при исходном положении перекидных контактов ключей К₁, К₂,ω₂ - резонансная частота двухполюсника при противоположном положении перекидных контактов ключей К₁, К₂.