Зубчатый цилиндрический редуктор

Зубчатый цилиндрический редуктор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к машиностроению и, в частности, может быть использовано в приводных системах летательных аппаратов.

Известен зубчатый цилиндрический редуктор, состоящий из корпуса, нескольких цилиндрических пар колесо - шестерня, при этом пары имеют разные передаточные числа, а колеса и шестерни выполнены с различным числом зубьев [1]. Недостатком этого редуктора является сложность изготовления, связанная с наличием колес и шестерней с различными числами зубьев.

Наиболее близким техническим решением является многоступенчатый редуктор, у которого все шестерни имеют одинаковое число зубьев, а колеса - различное число зубьев [2].

Недостатками этого многоступенчатого редуктора являются сложность конструкции и высокая масса редуктора, так как зубчатые колеса имеют разные числа зубьев, передаточные числа пар не одинаковы и масса колес не соответствует минимально возможному значению.

Целями изобретения являются упрощение конструкции и снижение массы редуктора.

Поставленная цель достигается тем, что в зубчатом цилиндрическом редукторе, состоящем из n-пар зубчатых колес и шестерней, каждая из которых образует свое передаточное число, все шестерни выполнены с одинаковым числом зубьев, а колеса, начиная со второй пары от входа, образуют с шестерней передаточное число, равное 2,4, при этом колесо первой пары имеет число зубьев, образующее с шестерней передаточное число, необходимое для реализации любого заданного значения передаточного числа всего редуктора.

На фиг.1 изображен фрагмент многоступенчатого зубчатого цилиндрического редуктора.

На фиг.2 изображен график зависимости отношения массы редуктора к массе шестерней () от передаточного числа редуктора q.

Редуктор состоит из корпуса 1 и n-пар колес 2 и шестерней 3.

Все шестерни 3 выполнены с одинаковым числом зубьев, например с z_ш=18, что обеспечивает исключение коррекции и подрезания головки зуба при изготовлении.

Число зубьев колес 2, начиная со второй пары от входа редуктора, имеет одинаковые значения и образует с каждой шестерней 3 передаточное число q, равное 2,4, то есть q₂=q₃=…=q_n=2,4.

Первая пара редуктора, передающая наименьший момент и имеющая наименьшие габариты, выполняется с числом зубьев на колесе, обеспечивающим необходимое общее передаточное число q_Σ.

Передаточное число первой пары определяется зависимостью:

,

где - общее передаточное число многоступенчатого редуктора, q₂, q₃…q_n - передаточные числа соответствующих пар.

Передаточное число q=2,4 определено из условия, что масса цилиндрических пар редуктора, состоящего из двух пар шестерня - колесо, имеет оптимальное минимальное значение. Оптимальное значение массы определяется из рассмотрения двух пар с передаточным числом q_i,i+1=q_i·q_i+1. Масса такого редуктора выражается зависимостью:

,

где σ_к(i), σ_к(1+i) - масса колеса, σ_ш(i),σ_ш(i+1) - масса шестерни.

где d_ш, d_к - делительные диаметры колеса и шестерни, b_к,b_ш - ширина колеса и шестерни, k_b - коэффициент ширины колеса и шестерни, (рекомендуемое значение k_b=8…15 [2]; примем k_b=10), m - модуль зубчатого зацепления, ρ - плотность материала колес (принимается для колес и шестерней одинаковой).

Каждое отношение масс из скобки выражено через передаточные числа.

Отношение массы i-гo колеса к массе i-й шестерни:

.

Отношение масс двух шестерней, учитывая, что модули пар связаны соотношением :

.

Отношения масс колеса и шестерни:

.

В результате подстановки выражение для массы редуктора имеет вид:

Оптимальное значение q_i, при котором масса редуктора имеет минимальное значение, может быть найдено путем определения экстремума выражения . Минимум будет, если .

Выражение, полученное после дифференцирования:

.

Т.к. q_i,i+1=q_i·q_i+1, то передаточные числа соседних пар связаны соотношением:

При одинаковом передаточном числе всех пар редуктора, q_i=q_i+1=q_opt передаточное число пары шестерня - колесо принимает оптимальное значение: q_opt=2,4. Для проверки определения минимума найдена вторая производная

и при q_opt=2,4 она положительна, то есть масса редуктора минимальна.

На фиг.2 изображен график зависимости отношения масс от передаточного числа редуктора q. Из графика видно, что оптимальное значение массы редуктора достигается при q_opt=2,4, и ошибка по массе приблизительно в 5% лежит в диапазоне передаточных чисел от 1,8 до 3.

Редуктор работает следующим образом: двигатель вращает шестерню первой пары редуктора, закрепленную на валу. Шестерня передает вращение с передаточным числом q₁ на колесо z₁, расположенное на следующем валу. Шестерня, расположенная на этом же валу, передает вращение с оптимальным передаточным числом q_opt=2,4 на колесо z₂, расположенное на следующем валу, и так далее по цепочке до выходного вала редуктора.

При использовании одинакового числа зубьев на шестернях и оптимальном передаточном числе редуктора q_opt=2,4 все колеса тоже имеют одинаковое число зубьев и будут отличаться только модулями. В результате все колеса унифицированы, что упрощает конструкцию редуктора, удешевляет его изготовление, при этом его масса имеет минимальное значение.

1. А.с. №1425387 кл. F16H 3/02, 59/02

1. С.Л.Самсонович. Основы конструирования электрических пневматических и гидравлических исполнительных механизмов приводов летательных аппаратов: Учебное пособие. - М.: Изд-во МАИ, 2002.

Зубчатый цилиндрический редуктор, содержащий n пар зубчатых колес и шестерней, каждая из пар имеет свое передаточное число, все шестерни выполнены с одинаковым числом зубьев, отличающийся тем, что колеса, начиная со второй пары от входа редуктора, имеют одинаковое число зубьев, образующее с шестерней передаточное число, равное 2,4, а колесо первой пары имеет число зубьев, образующее с шестерней передаточное число, необходимое для реализации любого заданного значения передаточного числа всего редуктора.