Способ измерения параметров энергетического спектра двумерного сигнала

Способ измерения параметров энергетического спектра двумерного сигнала

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области обработки многомерных сигналов и может быть использовано при анализе и синтезе фильтров для обработки изображений, а также при построении систем технического зрения.

Известные способы спектрального анализа, как правило, используют те или иные виды дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Чаще всего это быстрое преобразование Фурье (БПФ), позволяющее получить на выходе сигнал, характеризующий спектр входного сигнала (Гонзалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. // М.: ЗАО "РИЦ «Техносфера»", 2006, с.317-321). Однако с помощью этих способов нельзя получить коэффициенты разложения энергетического спектра входного сигнала в ряд Фурье по косинусам.

Техническим результатом изобретения является возможность получения параметров энергетического спектра входного сигнала изображения.

Сущность изобретения заключается в том, что в известном способе спектрального анализа, при котором применяют алгоритм БПФ к входному изображению, вычисляют квадрат модуля спектра, тем самым получают отсчеты энергетического спектра, дополнительно производят расчет энергии входного сигнала путем сложения всех отсчетов энергетического спектра входного сигнала, а также подают отсчеты энергетического спектра в каналы измерения, где их умножают на отсчеты дискретизированной функции cos(iφ_x+jφ_y), причем для каждого коэффициента используют соответствующие значения индексов (i, j), для каждого коэффициента соответственно индексам (i, j) рассчитывают сумму всех отсчетов на выходе каждого канала измерения; используя значение энергии входного сигнала и значения сумм с выхода для каждого из (i, j) каналов измерения, рассчитывают значения коэффициентов, здесь φ_x, φ_у - нормированные пространственные частоты.

Сущность изобретения подтверждается следующими рассуждениями.

Измерение параметров энергетического спектра сигнала (коэффициентов разложения энергетического спектра входного сигнала в двумерный ряд Фурье (КРЭСВИ)) производится для определения значений отсчетов импульсной характеристики фильтра, позволяющего производить фильтрацию с максимальной эффективностью.

Энергетический спектр сигнала изображения определяется как квадрат модуля Фурье спектра (Гонзалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. // М.: ЗАО "РИЦ «Техносфера»", 2006, с.235).

Выражение для эффективности фильтрации имеет вид

где Е_вых и Е_вх - энергия сигнала изображения на выходе и входе фильтра соответственно; и - энергетические спектры выходного и входного изображения.

Известно выражение для эффективности двумерной дискретной фильтрации (Богословский А.В. Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации. Радиотехника, 2008, №4, с.11-16), которое связывает отсчеты импульсной характеристики фильтра а_i,j с параметрами энергетического спектра входного сигнала

где a, b - целые положительные числа (b может быть равно нулю);

α_l,m - веса, с которыми выборки входного сигнала формируют отсчеты выходного сигнала; - нормированные к входной энергии коэффициенты преобразования Фурье по косинусам энергетического спектра входного сигнала.

В общем случае энергетический спектр обладает центральной симметрией, т.е. не меняется при одновременном изменении знака φ_x и φ_y. Тогда из (2) следует система для нахождения стационарных точек функции е (Богословский А.В. Жигулина И.В. Эффективность многомерной дискретной фильтрации. Радиотехника, 2008, №4, с.11-16)

где s_0,0=1; е'_i,j - производная функции е по переменной α_i,j, i, j∈[-a, b].

При использовании (2) необходимо учесть симметрию энергетического спектра, т.е., что

Далее используются только коэффициенты s_i,j, для которых i не положительно. Если i=0, то j не положительно. Всего таких коэффициентов будет [(а+b+1)²+(а+b)²].

Система (4) - линейная однородная система (а+b+1)² уравнений. Для того чтобы она имела нетривиальное решение необходимо и достаточно, чтобы матрица системы, составленная из коэффициентов s_i,j, была вырождена (Корн Т., Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Под. Ред. Абрамовича И.П. // М.: Наука, 1974, с.46-47, 393). Она является квадратной, симметричной, размером

(а+b+1)².

На фиг.1 показана матрица системы (3) для а=b=1. При этом у всех элементов s_i,j, расположенных ниже главной диагонали, изменены индексы в соответствии с правилом (4).

Для синтеза фильтров можно использовать следующую процедуру. Сначала определяются условия, при которых ранг матрицы входного сигнала меньше, чем (a+b+1)², а затем из (3) находятся отсчеты импульсной характеристики фильтра.

Таким образом, задача сводится к измерению коэффициентов разложения энергетического спектра входного сигнала в ряд Фурье по косинусам. Расчет каждого коэффициента производится с учетом энергетического спектра входного сигнала и энергии сигнала на выходе соответствующего канала измерения (i,j) - коэффициента.

Энергия входного изображения определяется по формуле

где - значения отсчетов энергетического спектра входного сигнала.

Значения (i, j)-го коэффициента вычисляются по формуле

где С_p,q - значения отсчетов функции cos(iφ_x+jφ_y), дискретизированой в пределах φ_x∈(-π, π), φ_у∈(-π, π).

Блок-схема, поясняющая способ, представлена на фиг.2; она содержит последовательно соединенные приемник изображения 1, преобразователь 2, блок вычисления квадрата модуля 3, каналы измерения коэффициентов 5, которые содержат устройства умножения 6 и устройства накопления сумм 7, арифметический блок 8.

Способ реализуется следующей последовательностью действий.

Оптический сигнал, отраженный от сцены, поступает на приемник 1, где преобразуется в распределение яркости (амплитуды), попиксельно поступает в преобразователь 2, в котором вычисляется спектр входного сигнала изображения размером (N+1)×(М+1) пикселей с помощью алгоритма БПФ, с выхода блока 2 отсчеты спектра входного сигнала поступают в блок расчета квадрата модуля 3, где вычисляются значения отсчетов энергетического спектра входного сигнала изображения, с выхода блока 3 отсчеты энергетического спектра подают в блок измерения энергии входного сигнала 4, а также в каналы измерения коэффициентов 5, в каждом канале измерения в блоке 6 производят умножение отсчетов входного сигнала на отсчеты дискретизированой в плоскости φ_x∈(-π, π), φ_y∈(-π, π) функции

cos(iφ_x+jφ_y) согласно значениям индексов и накопление значений в блоке 7 путем суммирования выходных сигналов блоков 6 для каждого из каналов, значения, вычисленные в блоках 7 и блоке 4, подаются в арифметический блок 8, где производят вычисление (i,j)-коэффициента, нормированного к входной энергии.

Значения s_i,j описывают параметры энергетического спектра входного сигнала, что позволяет определить отсчеты импульсной характеристики фильтра, позволяющего производить фильтрацию с максимальной эффективностью для конкретного вида входного воздействия.

К достоинствам данного способа можно отнести то, что параметры энергетического спектра сигнала можно измерять в режиме реального времени, способ отличается простотой технической реализации на современной элементной базе, его можно применять при построении самообучающихся систем технического зрения.

Способ измерения параметров энергетического спектра двумерного сигнала, заключающийся в том, что изображение, поступающее на приемник, преобразуется в распределение яркости (амплитуды), попиксельно поступает в преобразователь, в котором вычисляется спектр входного сигнала изображения размером (N+1)×(M+1) пикселей с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье, с выхода преобразователя отсчеты спектра входного сигнала поступают в блок расчета квадрата модуля, в котором вычисляются значения отсчетов энергетического спектра входного сигнала изображения, отличающийся тем, что отсчеты энергетического спектра входного сигнала изображения подают в блок измерения энергии входного сигнала и каналы измерения коэффициентов, в каждом канале измерения производится умножение отсчетов входного сигнала на отсчеты дискретизированой в плоскости φ_х (-π; π), φ_у (-π; π) функции cos(iφ_x+jφ_y) согласно значениям индексов (i, j) для измеряемого коэффициента, вычисляют значения энергии на выходе каждого канала измерения коэффициентов, вычисленные в каждом канале значения подают в арифметический блок, в который также подают значение энергии входного сигнала, и производят вычисление параметров энергетического спектра входного сигнала (коэффициентов разложения энергетического спектра входного сигнала в двумерный ряд Фурье), нормированных к входной энергии, где φ_х, φ_у - нормированные пространственные частоты.