Способ и система управления перемещением штока в системе откачки флюида из скважины

Иллюстрации

Показать все

В изобретении предлагаются способ и система для блока откачки с гибкой штанговой системой для обеспечения максимальной добычи флюида. Максимальный ход насоса и самое короткое время цикла рассчитывают на основании всех статических и динамических характеристик скважинных и поверхностных компонентов, без ограничения угловой скорости первичного двигателя. Ограничения, касающиеся конструкционной прочности и усталостной прочности, вводят в расчет оптимизации для обеспечения безопасной работы, при поддержании максимального откачиваемого объема и минимального потребления энергии. Расчетную оптимальную скорость первичного двигателя задают штанговому насосу при помощи станка-качалки с балансирным уравновешиванием, блока с большим ходом или гидравлического блока откачки, за счет управления скоростью, ускорением и вращающим моментом первичного двигателя или за счет регулировки давления и расхода в системе откачки штанговым насосом с гидравлическим управлением. Позволяет оптимизировать скорость первичного двигателя штангового насоса для максимального повышения добычи нефти, при одновременном снижении эксплутационных расходов и обеспечении работы с безопасным коэффициентом загрузки. 4 н. и 14 з.п.ф-лы, 6 ил.

Реферат

Область применения изобретения

Настоящее изобретение в общем имеет отношение к созданию способов и систем для обеспечения максимальной откачки флюида из скважины с использованием системы откачки с насосными штангами, а более конкретно к созданию способов и систем для обеспечения максимальной добычи флюида за счет оптимизации скорости первичного двигателя насосной штанги.

Предпосылки к созданию изобретения

Возвратно-поступательными нефтяными насосами традиционно управляют при помощи станка-качалки с балансирным уравновешиванием, с синусоидальными характеристиками возвратно-поступательного движения полированного штока станка-качалки, что диктуется постоянной скоростью электрического или газового первичного двигателя и геометрией станка-качалки с балансирным уравновешиванием. Обычно используют постоянную скорость кривошипа при работе станка-качалки с балансирным уравновешиванием. В результате геометрия станка-качалки с балансирным уравновешиванием диктует скорость насосной штанги, следующую по кривой, которая является синусоидальной по своей природе. Другие типы блоков откачки, такие как блоки откачки с длинным ходом или с гидравлическим управлением, работают на первой постоянной скорости полированного штока во время хода вверх и на второй постоянной скорости во время хода вниз, с дополнительным изменением скорости только во время смены направления движения. В некоторых блоках откачки используют переменное управление первичными двигателями для облегчения изменения постоянной скорости первичного двигателя или для обеспечения возможности выбора переменной скорости первичного двигателя на любом желательном участке цикла откачки.

Обычная система откачки с насосными штангами содержит поверхностное оборудование (станок-качалка с балансирным уравновешиванием или качалка упрощенного типа для глубинных насосов, работающих от группового привода), и скважинное оборудование (насосная штанга и насос), которое работает в стволе скважины, пробуренном в нефтяной пласт. Взаимодействие подвижных и стационарных элементов скважины и динамическое взаимодействие с флюидами, присутствующими в скважине, создает сложную механическую систему, которая требует точной разработки и управления, чтобы быть способной работать эффективным образом.

Для повышения добычи нефти необходимо провести анализ и оптимизацию всех элементов системы откачки с использованием насосных штанг. Проектирование системы оборудования нефтяной скважины обычно осуществляют на основании законов механики и специальных методик, причем требуется использовать определенные установленные аналитические стандарты для создания удачного проекта и желательной работы нефтяной скважины. Такой анализ обычно включает в себя:

1. Динамический анализ системы насосных штанг, когда производят расчет динамических сил и напряжений, воздействующих на насосную штангу (динамическое волновое уравнение);

2. Кинетический анализ поверхностного оборудования (блок откачки);

3. Анализ производительности погружного насоса (программа для оценки скважины); и

4. Анализ производительности нефтяного пласта (связь с характеристиками притока).

Такой уже известный системный анализ обеспечивает правильную и полезную информацию относительно первичного проектирования скважины и ее производительности, но только для постоянной скорости первичного двигателя. Известные ранее попытки повышения дебита скважины предусматривали изменение компонентов колонны насосных штанг и размера насоса, изменение полной скорости вращения кривошипа, регулирование скорости в течение хода за счет выбора различных постоянных скоростей кривошипа для хода вверх и хода вниз при помощи привода с регулируемой скоростью или за счет использования электродвигателей со сверхвысоким скольжением, чтобы замедлять скорость первичного двигателя во время периодов пикового вращающего момента в течение одного хода. Уже известно, что можно при необходимости производить изменение скорости первичного двигателя для управления режимами откачки (патенты США № 4,490,094; 4,973,226 и 5,252,031; последний основан на расчете характеристик погружного насоса, приведенном первоначально в патенте США № 3,343,409), при ограничении нагрузки на колонне насосных штанг, соединяющей поверхностный блок с возвратно-поступательным насосом и другими компонентами (патенты США № 4,102,394 и 5,246,076; РСТ публикация WO 03/048578), причем также известна оптимизация режимов откачки блока откачки (патенты США № 4,102,394 и 4,490,094) или преобразование характеристики синусоидальной скорости полированного штока, управляемого при помощи станка-качалки с балансирным уравновешиванием, в линейную характеристику в течение большинства ходов вверх и ходов вниз (патент США № 6,890,156), чтобы имитировать длинный ход типичной качалки упрощенного типа.

Большинство известных ранее методик и систем основано на различных анализах нагрузок или энергии полированного штока и на косвенном обнаружении различных проблем, связанных с режимом работы насоса или притоком флюида в скважину. В патенте США № 4,102,394, например, предлагается производить установку другой постоянной скорости первичного двигателя во время хода вверх, отличающейся от скорости во время хода вниз, чтобы согласовать приток нефти из пласта и избежать режимов пустой откачки. Способ, предложенный в патенте США № 4,490,094, определяет и модифицирует мгновенную скорость первичного двигателя для заданного участка хода полированного штока, на основании выходной мощности и работы первичного двигателя. В РСТ публикации WO 03/048578 описано применение конечных изменений для скорости первичного двигателя в течение одного хода, чтобы ограничивать воздействие нагрузки на полированный шток внутри предварительно заданных безопасных пределов. В патенте США № 6,890,156 описано применение конечных изменений для скорости первичного двигателя, так что скорость полированного штока, который совершает возвратно-поступательное движение при помощи станка-качалки с балансирным уравновешиванием, остается постоянной в течение расширенного периода в течение хода вверх и хода вниз. Изменения скорости диктуются геометрией станка-качалки с балансирным уравновешиванием и приводят к уменьшению времени хода при той же самой максимальной скорости полированного штока. Нет связи с эффективным ходом насоса и отсутствует воздействие на эффективный ход насоса, не принимается во внимание или преднамеренно не изменяется максимальная или минимальная сила, действующая в колонне насосных штанг.

Вот уже в течение десяти лет различные поставщики предлагают приводы с регулируемой скоростью (VFD) для станков-качалок с балансирным уравновешиванием, что дает возможность изменения скорости кривошипа и полированного штока в течение одного хода насоса. Некоторые из устройств, такие как еРАС Vector Flux Drive фирмы eProduction Solutions или Sucker-Rod Pump Drive фирмы Unico, Inc., позволяют пользователю задавать переменную скорость кривошипа и полированного штока в течение одного хода при помощи встроенного программируемого логического контроллера и используемого в промышленности цепного языка программирования.

В известных ранее решениях, скорость полированного штока изменяли для того, чтобы улучшить, но не оптимизировать определенные аспекты работы насоса, например, снизить нагрузки в колонне насосных штанг, или же такие решения были сфокусированы скорее на кинематике системы откачки и предписывали определенные перемещения полированного штока, без анализа динамики всей системы, содержащей поверхностный блок, колонну насосных штанг и погружной насос.

До настоящего времени, процесс оптимизации применяли только на фазе проектирования, где, на основании требований к системе и динамического анализа всей системы откачки, определяли физические параметры системы (такие как мощность двигателя, материалы и размеры колонны насосных штанг и т.п.), чтобы получить требуемый дебит и не превысить предельные нагрузки, приложенные к системе. Однако такая оптимизация при проектировании предполагает использование постоянной скорости первичного двигателя.

При попытках улучшения конструкции новой системы откачки или улучшения работы существующей системы, не было попыток оптимизировать ее характеристики за счет оптимизации периода хода и за счет изменения скорости первичного двигателя в течение хода. Однако внедрение такого подхода дает возможность создания способа и системы, которые не только соответствуют высоко нелинейной природе проблемы оптимизации добычи нефти, но одновременно позволяют снизить эксплуатационные расходы и обеспечить работу с безопасными коэффициентами загрузки.

Сущность изобретения

В соответствии с настоящим изобретением предлагается способ и система для оптимизации скорости первичного двигателя штангового насоса для максимального повышения добычи нефти, при одновременном снижении эксплуатационных расходов и обеспечении работы с безопасными коэффициентами загрузки. Оптимизация может быть проведена для существующих систем откачки, а также на стадии разработки новой системы. Предложенные способ и система оптимизации сфокусированы на отыскании и применении оптимальной переменной скорости первичного двигателя. Однако следует иметь в виду, что полученная оптимальная угловая скорость первичного двигателя определяет оптимальную линейную скорость полированного штока, поэтому - после незначительных изменений, знакомых специалистам в данной области - предложенный способ может быть также использован для оптимизации скорости полированного штока вместо угловой скорости первичного двигателя.

Настоящее изобретение позволяет также автоматически контролировать, анализировать, проверять, оптимизировать и управлять данной скважиной из удаленного центрального положения. Предложенная система позволяет выполнять кинетический и динамический анализ оборудования нефтяной скважины и использовать различные экспериментальные данные и математическое моделирование для оптимизации производительности скважины. Дополнительные преимущества включают в себя текущий контроль режимов откачки и обнаружение необычных, ухудшенных или вредных режимов работы, и изменение параметров откачки в ответ на обнаруженные изменения.

В соответствии с первым аспектом настоящего изобретения, предлагается способ управления угловой скоростью первичного двигателя и перемещением полированного штока в системе откачки, причем указанный способ включает в себя следующие операции:

a) разработка математической модели системы откачки на основании системных данных;

b) измерение физических режимов системы откачки во время работы;

c) сравнение математической модели и измеренных физических режимов;

d) расчет оптимальной переменной скорости первичного двигателя и новых рабочих параметров для определения оптимального перемещения полированного штока, насосной штанги и погружного насоса; и

е) применение оптимальной переменной скорости первичного двигателя и новых рабочих параметров в системе откачки.

В соответствии со вторым аспектом настоящего изобретения, предлагается система управления перемещением полированного штока в системе откачки, причем перемещение полированного штока создают при помощи первичного двигателя, при этом указанная система содержит:

a) поверхностные компоненты откачки, в том числе первичный двигатель;

b) контроллер для управления первичным двигателем, причем указанный контроллер позволяет производить динамические изменения скорости, ускорения и вращающего момента в течение одного цикла;

c) скважинные компоненты откачки, в том числе колонну насосных штанг и погружной насос;

d) средства передачи движения первичного двигателя к скважинным компонентам откачки;

e) средства измерения в поверхностных компонентах откачки, предназначенные для контроля рабочих режимов;

f) местный блок управления;

g) средство передачи сигналов, предназначенное для передачи сигналов от средств измерения и контроллера к местному блоку управления, для определения оптимальной скорости первичного двигателя и требуемых новых рабочих параметров первичного двигателя; и

h) средство передачи новых рабочих параметров на контроллер.

В соответствии с предпочтительными вариантами способа в соответствии с настоящим изобретением, оптимальную переменную скорость первичного двигателя определяют (задают) так, что длина хода насоса становится максимальной, время хода становится минимальным, силы, действующие на компоненты системы откачки, становятся минимальными, и потребление энергии становится минимальным. Преимущественно, расчет новых рабочих параметров содержит анализ геометрии и механических характеристик системы откачки, причем, когда первичный двигатель создает перемещение полированного штока (и когда используют новые рабочие параметры первичного двигателя для достижения оптимального перемещения полированного штока), тогда первичный двигатель получает новые рабочие параметры за счет регулирования скорости, ускорения и вращающего момента первичного двигателя. Когда система откачки представляет собой систему откачки с гидравлическим управлением, новые рабочие параметры системы откачки преимущественно задают за счет регулирования давления и расхода в системе управления системой откачки. Оптимальная переменная скорость первичного двигателя может быть достигнута за счет способа оптимизации, выбранного из группы, в которую входят теоретические способы, экспериментальные способы и комбинация теоретических и экспериментальных способов, причем указанные способы известны специалистам в данной области, при этом расчет оптимальной переменной скорости первичного двигателя может быть выполнен как часть начального проектирования системы откачки, с использованием способа анализа с прогнозированием (без измерения физических режимов системы откачки).

В соответствии с предпочтительными вариантами системы в соответствии с настоящим изобретением, используют средства измерения для измерения нагрузки полированного штока, положения балансира, давления в лифтовой колонне и давления в обсадной колонне, причем указанные средства измерения преимущественно содержат преобразователь для измерения нагрузки полированного штока, оптический датчик положения для измерения положения балансира и датчики давления для измерения давления в лифтовой колонне и давления в обсадной колонне. Контроллер может содержать динамический тормозной резистор либо регенеративный модуль, однако ни тот ни другой не являются обязательными. Система преимущественно содержит дистанционную вычислительную станцию, имеющую связь с местным блоком управления. Местный блок управления преимущественно содержит программу математического моделирования и различные средства принятия решения, для анализа сигналов, определения оптимальной скорости первичного двигателя и определения требуемых новых рабочих параметров первичного двигателя.

В соответствии с некоторыми предпочтительными вариантами настоящего изобретения, система откачки позволяет регулировать линейную скорость полированного штока в соответствии с программируемой или самоприспосабливающейся функцией одной из следующих переменных: время, положение полированного штока или угол поворота кривошипа. В соответствии с этими предпочтительными вариантами настоящего изобретения используют VFD для регулирования угловой скорости первичного двигателя, что позволяет получить оптимальную переменную линейную скорость полированного штока.

Наиболее эффективным является предположение, что профилем угловой скорости первичного двигателя можно управлять при помощи функции Ω(s) положения полированного штока, однако эта функция может быть также определена как функция Ω(t) времени или функция Ω(α) угла кривошипа. Положение s ε (0,s0) полированного штока определяют для всего цикла, который включает в себя ход вверх и ход вниз, и поэтому so соответствует двойной длине хода полированного штока. В соответствии с настоящим изобретением предлагаются способ и система для оптимизации профиля угловой скорости Ω первичного двигателя для цикла всего хода, чтобы решить одну из следующих задач:

(I) максимальное повышение добычи нефти; или

(II) достижение заданного дебита с использованием минимального потребления энергии в блоке откачки, однако при удовлетворении следующих ограничений в течение всего периода Т хода:

(А) максимальное и минимальное напряжения в любой точке х ε (0,L) вдоль всей длины L колонны насосных штанг не превышают предельных значений, допускаемых в соответствии с модифицированной схемой Гудмана:

в которой g(σmin(x)) зависит от свойств материала сегмента штанги в точке х;

(В) изменения скорости двигателя, достижимые для данного блока откачки, то есть вращающий момент M(Ω, s) не превышают допустимый предел (Mmin, Mmax), заданный для двигателя и редуктора:

где Mmin<0 представляет собой минимально допустимый отрицательный вращающий момент (который может быть равен нулю, чтобы снизить до минимума регенеративный вращающий момент),

причем угловая скорость двигателя не превышает заданное предельное значение:

Ω(s)<Ωmax для s ε (0,s0)

(С) угловая скорость Ω(s) одинакова в начале и конце хода за счет циклической характеристики операции откачки:

Ω(0)=Ω(s0)

За счет внутренней временной задержки угловой скорости двигателя относительно входного сигнала от VFD, полученная скорость двигателя не соответствует входной проектной скорости, а поэтому более эффективным является прямая оптимизация входной скорости, чем нахождение сначала оптимальной скорости двигателя, а затем попытка определения входной функции, которая в действительности создает требуемую скорость двигателя. Следовательно, функция Ω(s) описывает скорее оптимальную проектную входную скорость для VFD контроллера, чем фактическую оптимальную скорость двигателя. Следует иметь в виду, что эффект оптимизации входной скорости VFD эквивалентен управлению скоростью полированного штока, чтобы оптимизировать производительность и работу насоса.

Было замечено, что оптимальное решение, которое максимально повышает дебит, дополнительно создает следующие преимущества:

- Потребление энергии и максимальные напряжения во всей насосной системе меньше для профиля оптимальной скорости Ω(s), чем для движения в том же периоде цикла при постоянной скорости двигателя, равной средней скорости двигателя в цикле переменной скорости.

- Когда используют оптимизацию энергии для достижения искомого дебита, напряжения снижаются по сравнению с движением во время этого же периода цикла при постоянной скорости двигателя.

После определения оптимальной входной скорости VFD, дальнейшее снижение вращающего момента и энергии двигателя получают за счет подстройки веса кривошипа к новым режимам работы.

Когда проводят оптимизацию не для существующей системы откачки, а во время фазы проектирования, тогда проект может быть дополнительно улучшен на основании требований к мощности и нагрузке, полученных с использованием скорости первичного двигателя, определенной при помощи процесса оптимизации. Изменения проекта для улучшения характеристик системы, приводимой в движение при помощи первичного двигателя с оптимальной переменной скоростью, например, увеличение диаметра самых слабых сегментов колонны насосных штанг позволяет дополнительно улучшить эксплуатационные параметры системы, если применять многократно процессы оптимизации проекта системы откачки и скорости первичного двигателя.

Следует иметь в виду, что оптимальная скорость первичного двигателя и полученная скорость полированного штока, определенные в соответствии с настоящим изобретением, отличаются от предписанных в известных ранее решениях. Например, в патенте США № 6,890,156 описано регулирование скорости первичного двигателя для получения постоянной скорости полированного штока во время большей части длины хода (что не обязательно оптимизирует дебит и снижает нагрузки), в то время как оптимальное перемещение полированного штока, полученное в соответствии с настоящим изобретением, обычно не является постоянным.

Для преодоления ограничений известного уровня техники, в соответствии с настоящим изобретением производят анализ текущих характеристик и соответствующий расчет и применяют наиболее предпочтительную переменную скорость первичного двигателя, чтобы максимально повысить добычу флюида с использованием существующей системы откачки с насосными штангами. В некоторых известных ранее системах требуется изменять компоненты системы, чтобы получить любое увеличение объема добычи, так как в противном случае ухудшаются режимы безопасности при попытке увеличения постоянной скорости первичного двигателя. Эксплуатационные расходы также возрастают, так как приходится использовать более крупные компоненты и увеличивать потребление энергии.

Как и в известных ранее решениях, измерения поверхностной динамограммы дают перемещение полированного штока и усилие в полированном штоке, которые позволяют произвести расчет следующих величин, которые являются важными с точки зрения оптимизации:

- усилия и напряжения во всей колонне насосных штанг, которые используют для проверки условия (А) процесса оптимизации;

- эффективная длина хода плунжера, которую используют для оценки выходного дебита нефти, который необходимо максимально увеличить в соответствии с проблемой (I) оптимизации или который необходимо установить равным заданному дебиту в соответствии с проблемой (II) оптимизации.

Измерения вращающего момента двигателя создают средства управления условием (В) процесса оптимизации. Измерения угловой скорости могут быть использованы для моделирования задержки между входной скоростью VFD и профилем фактической скорости двигателя, если математическое моделирование используют вместо физических измерений для нахождения отклика системы насос/скважина на данную входную скорость VFD. Расчеты длины хода плунжера и напряжений в колонне насосных штанг на основании измерений поверхностной динамограммы осуществляют с использованием методов, описанных в литературе, в которых используют способ конечных разностей или преобразования Фурье (см., например, патент США № 3,343,409). Расчеты длины хода плунжера и напряжений в колонне насосных штанг, а также нагрузок на поверхностный блок, в том числе вращающего момента двигателя, альтернативно могут быть проведены без использования измерений поверхностной динамограммы, а именно за счет моделирования отклика колонны насосных штанг на налагаемое движение полированного штока, с использованием усовершенствованного анализа с прогнозированием, основанного на оригинальной работе Гиббса (S.G.Gibbs, "Predicting Behaviour of Sucker-Rod Pumping System", Journal of Petroleum Technology (SPE 588. July 1963). Этот подход может давать менее точные результаты, однако он является необходимым, если физические испытания не могут быть проведены или результаты измерений не могут быть накоплены, например, на фазе проектирования, или если число испытаний необходимо ограничить, чтобы снизить до минимума перерывы дебита скважины.

Настоящее изобретение направлено на такое управление скоростью первичного двигателя, при котором полированный шток движется так, что погружной насос совершает возвратно-поступательное движение в любой длине хода, которое требуется для максимального повышения дебита, при усталостных нагрузках в насосной штанге ниже предельно допустимых. Кроме того, можно задавать любую желательную скорость погружного насоса и соответствующие режимы его работы, чтобы исключить чрезмерное трение, газовые пробки или другие вредные режимы в скважине.

Указанные ранее и другие характеристики изобретения будут более ясны из последующего детального описания, данного в качестве примера, не имеющего ограничительного характера и приведенного со ссылкой на сопроводительные чертежи.

Краткое описание чертежей

На фиг.1 схематично показана система в соответствии с настоящим изобретением.

На фиг.2а и 2b показана схема последовательности операций, поясняющая предпочтительный процесс для использования в разработке программного обеспечения для варианта в соответствии с настоящим изобретением.

На фиг.3 показан график угловой скорости первичного двигателя до и после оптимизации.

На фиг.4 показан график линейной скорости полированного штока до и после оптимизации.

На фиг.5 показан график усилий полированного штока и усилий плунжерного насоса относительно перемещения во время работы насоса с постоянной скоростью первичного двигателя и с оптимизированной скоростью первичного двигателя.

На фиг.6 показан график вращающего момента редуктора до и после оптимизации, причем условием оптимизации является снижение до минимума регенеративного вращающего момента, действующего в редукторе.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Метод оптимизации

Обратимся сначала к приведенному выше краткому изложению изобретения, в котором проблема (1) оптимизации определена как нахождение профиля входной угловой скорости Ω(s) VFD, который максимально увеличивает средний объем флюида, откачиваемого в единицу времени. Объем, откачиваемый во время одного хода за счет налагаемой входной скорости Ω(s) VFD, равен:

Vol(Ω)=АρηUρ(Ω)

где Аρ - площадь поперечного сечения плунжера,

η - коэффициент эффективности откачки,

Uρ(Ω) - длина хода плунжера (произведение ηUρ называют эффективной длиной хода).

Следовательно, задача оптимизации, которая заключается в обеспечении максимального дебита в единицу времени, может быть математически определена как нахождение профиля Ω(s) входной скорости VFD, который доводит до максимума функционал V(Ω), но при удовлетворении ограничений (А-С):

где T(Ω) представляет собой период хода, полученный при применении входной скорости Ω(s).

Аналогично проблема (II) оптимизации может быть определена как нахождение профиля Ω(s) входной скорости VFD, который доводит до минимума потребляемую мощность P(Ω) двигателя, но при удовлетворении ограничений (А-С), вместе со следующим дополнительным ограничением:

в котором V0 представляет собой искомый дебит.

Потребляемая мощность P(Ω) может быть измерена непосредственно при помощи VFD или может быть рассчитана как работа, выполненная при помощи двигателя в единицу времени, поэтому необходимо минимизировать следующий функционал:

где w(Ω) представляет собой работу, выполненную при помощи положительного вращающего момента двигателя в течение одного хода

где: W(Ω,t) представляет собой угловую скорость двигателя в функции времени;

M+(Ω,t) представляет собой положительный вращающий момент двигателя, определенный как:

Для решения указанных выше проблем оптимизации, то есть проблемы (I) с ограничениями (А-С) или проблемы (II) с ограничениями (A-D), необходимо получить следующую информацию в ответ на любую входную скорость Ω(s):

- величина дебита V(Ω) или, что эквивалентно, длина Up(Ω) хода плунжера и период T(Ω) хода;

- распределение σ(Ω,x,t) напряжений для всей колонны насосных штанг x ε(0,L) и периода t ε (0, Т0) хода, и на основании этого получить σmin(Ω,x) и σmax(Ω,x), которые определены в условии (А);

- вращающий момент М (Ω,s) двигателя для всей длины хода s ε (0,s0), и на основании этого получить Mmin(Ω) и Mmax(Ω, которые определены в условии (В);

- потребляемая мощность P(Ω) первичного двигателя, или, что эквивалентно, работа W(Ω) или период T(Ω) хода.

Указанная информация для данной входной скорости Ω(s) может быть получена различными путями, начиная от полностью экспериментальных и кончая чисто теоретическими. Как правило, экспериментальные методы являются более точными, однако они требуют больше усилий при наладке средств измерения, проведении испытаний и сборе данных для каждой входной функции Ω(s). Обычно наиболее эффективным подходом является комбинирование экспериментальных и теоретических методов.

Далее приведено краткое описание некоторых возможных подходов:

- Дебит может быть измерен непосредственно экспериментальным путем при наличии необходимого оборудования или может быть рассчитан на основании длины хода плунжера и периода хода, которые могут быть измерены или рассчитаны.

- Период T(Ω) хода для данной входной скорости Ω(s) может быть измерен непосредственно при вводе в VFD реальной системы насос/скважина или может быть рассчитан теоретически, при условии, что скорость двигателя повторяет входную скорость VFD с постоянной входной задержкой.

- Длина хода плунжера может быть измерена экспериментально, например, при установке акселерометров на плунжере или может быть рассчитана двумя путями: 1) с использованием математической модели движения плунжера на основании измерений поверхностной динамограммы, то есть перемещения и усилия полированного штока; и 2) за счет применения чисто теоретического метода, с использованием расчета движения полированного штока как функции скорости двигателя и с использованием анализа с прогнозированием, чтобы найти отклик плунжера на это движение.

- Напряжения вдоль колонны насосных штанг могут быть измерены экспериментально, например, за счет установки тензодатчиков в различных местах (хотя это является достаточно непрактичным), или могут быть рассчитаны двумя путями: 1) с использованием математической модели перемещений колонны насосных штанг и приложенных к ним сил на основании измерений поверхностной динамограммы; и 2) за счет применения чисто теоретического метода, с использованием расчета движения полированного штока как функции скорости двигателя и с использованием анализа с прогнозированием, чтобы найти распределения напряжений в колонне насосных штанг.

- Вращающий момент двигателя может быть измерен непосредственно с использованием выходного сигнала VFD при приложении желательной входной скорости VFD к системе насос/скважина, или может быть рассчитан, с использованием уравнений динамического равновесия поверхностного блока, на основании теоретически рассчитанной силы в полированном штоке, полученной из динамической модели колонны насосных штанг.

- Потребляемая мощность двигателя может быть измерена непосредственно с использованием выходного сигнала VFD при приложении желательной входной скорости VFD к системе насос/скважина или может быть рассчитана теоретически на основании работы, выполненной теоретически рассчитанным вращающим моментом, при налагаемой угловой скорости двигателя.

Проблемы (I) и (II) оптимизации являются очень похожими с математической точки зрения и могут быть решены с использованием одних и тех же методов. Поэтому возможное решение будет приведено здесь только для случая (I). Решение проблемы (I) может быть получено (но без ограничения) при помощи следующего итеративного подхода, который был выбран с учетом высоко нелинейной природы этой проблемы.

Функция Ω [p](s), описывающая любую допустимую входную скорость VFD, которая отвечает условию (С), может быть представлена в виде следующего ряда Фурье:

в котором

p=[p1,…,[p2N+1]=[β,γ1,…,γN1,…,λN] представляет собой вектор переменных/ параметров оптимизации, представляет собой типичную постоянную рабочую скорость первичного двигателя для специфических скважины и блока откачки.

N представляет собой выбранное число членов в ряде Фурье, обычно не превышающее 4.

Задачей оптимизации является нахождение вектора p параметров, для которых функция Ω[p](s) максимизирует дебит V(Ω), определенный выражением (1), однако при выполнении условий (А) и (В). За счет нелинейной природы этой проблемы, оптимальное решение может быть найдено с использованием итеративного метода, начиная от некоторого начального набора параметров, обычно выбираемого на основании собственного опыта. Чем ближе к оптимальным выбраны начальные значения, тем быстрее может быть достигнута сходимость к оптимальной точке. Типично используют следующие начальные параметры:

β=1

λ1∈(-0.1, 0.1) в зависимости от материала насосной штанги (стекловолокно или сталь)

λi=0 для i>1

γ2=0.2, γi=0 (i=1 или i>2)

Теперь любые рабочие параметры системы откачки, управляемые непосредственно или косвенно за счет входной скорости Ω[p](s) VFD, такие как дебит V(Ω[p]), вращающий момент M(Ω[p],s) первичного двигателя и напряжения σ(Ω[р],x,t) в колонне насосных штанг, могут быть обработаны как функции вектора р параметра:

V[p]=V(Ω[p]))

σ[р],x,t)=σ(Ω[p],x,t) xε(0,L); tε(0,Т).

Путем использования одного из описанных здесь раньше методов можно определить значения всех указанных выше функций в начальной точке р=р0. Затем можно найти такой вектор δр=[δр1,..., δр2N+1], для которого функции σ[р0+δр] и М[р0+δр] удовлетворяют ограничениям (А) и (В), и для которых максимум функции V[р0+δр] достигается в окрестности точки р0

Функции V, М и σ параметров р имеются в аналитической форме и зависят от этих параметров высоко нелинейным образом. Их определение даже может предусматривать проведение физических испытаний. Однако эти функции могут быть аппроксимированы в точке р0 линейными функциями δр с использованием ряда Тейлора первого порядка:

где частные производные функций V, М и σ рассчитывают из конечных разностей для каждого i (i=1,…,2N+1) с использованием следующих формул:

Δpi=[0,…,Δpi,…0]

T[p]=T(Ω[p]).

Различные входные параметры р=р0+Δpi(i=1,…2N+1) создают вариации скорости двигателя, которые могут приводить к небольшим изменениям периода Т[р0+Δpi] хода относительно р=р0. Для обеспечения возможности наложения напряжений σ (Ω[p],x,t) вдоль колонны насосных штанг для одного и того же момента в течение циклов с различными периодами, время t может быть масштабировано на постоянный опорный период Т[р0], например, время t, определенное для периода Т[р0+Δpi], может быть преобразовано во время ti+ для периода Т[р0].

При проведении расчета частных производных с использованием метода конечных разностей, значения Δpi следует выбирать так, чтобы обеспечивать быструю сходимость к оптимальному решению нелинейной проблемы. Для того чтобы держать под контролем ошибку, которую получают за счет аппроксимации нелинейной проблемы, следующие дополнительные ограничения налагают на значения δpi

(Е)|δpi|<θΔpi(i=1,…,2N+1)

где θ первоначально устанавливают равным 1, но которое необходимо уменьшить, если встречаются трудности с достижением сходимости.

Как можно понять из рассмотрения уравнений (6а-с), высоко нелинейная проблема (I) оптимизации сводится к поиску минимума линейной функции V[р0+δp] вектора δр объекта при линейных ограничениях (А), (В) и (Е). Поиск указанного