Адаптивная защита от проскальзывания для рельсовых транспортных средств с регулятором проскальзывания

Адаптивная защита от проскальзывания для рельсовых транспортных средств с регулятором проскальзывания

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к способу для согласования давления тормозного цилиндра пневматического тормоза рельсового транспортного средства.

Далее изобретение относится к регулятору проскальзывания для рельсового транспортного средства для согласования актуального проскальзывания к заранее установленному заданному проскальзыванию.

Кроме того, изобретение относится еще к системе регулирования, содержащей такой регулятор проскальзывания.

Необходимость защиты от проскальзывания в случае рельсовых транспортных средств результируется из опасности внезапной и нежелательной остановки оси при торможении рельсового транспортного средства. Для инициирования процесса торможения в пневматических тормозных системах пневматические тормозные цилиндры на каждой колесной оси нагружают тормозным управляющим давлением. Введенный таким образом тормозной момент Т_B вызывает негативное угловое ускорение колес. За счет этого в плоскостях установки колес возникает относительная скорость Δν между колесом и рельсом и тем самым зависящая от относительной скорости Δν сила трения, которая замедляет транспортное средство. Соотношения сил и вращающих моментов при процессе торможения схематически представлены на Фиг.3. При этом представлены зависимости с нормированной на скорость движения ν относительной скоростью, так называемым проскальзыванием s=Δν/ν.

Сила трения при этом является произведением нелинейно зависящей от проскальзывания нагрузки силы сцепления f_x и силы установки колеса, как представлено на Фиг.4. С увеличением проскальзывания s нагрузка силы сцепления f_x быстро возрастает и медленно спадает после достижения своего максимума. Максимальное значение µ нагрузки силы сцепления является наибольшим при сухом рельсе и заметно уменьшается, если имеют место плохие погодные условия. Если процесс торможения происходит на восходящей ветви f_x-кривой проскальзывания, то он является стабильным. При превышении максимума за счет слишком высокого значения проскальзывания объект регулирования становится нестабильным - колесо замедляется очень быстро и останавливается. При этом возникает продленный тормозной путь и нежелательная выбоина, лыска, на колесе.

Область слева от максимума на Фиг.2 обозначают также как "микропроскальзывание", область справа от максимума обозначают также как "макропроскальзывание".

Современные системы защиты от проскальзывания должны предотвращать при различных погодных условиях, с одной стороны, остановку оси, с другой стороны, достигать высокое использование силы сцепления контакта между колесом и рельсом (и тем самым возможно короткий тормозной путь).

Обычные имеющиеся в торговле системы защиты от проскальзывания согласно уровню техники используют регуляторы, основанные на знании, которые оценивают актуальное состояние на основе подходящего анализа измеренных данных, отбирают подходящую реакцию из таблицы решений и передают на клапаны защиты от проскальзывания в виде импульсной последовательности. Для каждой серии рельсовых транспортных средств необходима индивидуальная подгонка множества параметров регулятора, которая может производиться только экспертами по защите от проскальзывания со специальными знаниями и опытом. Необходимые пробные рейсы требуют очень больших затрат времени и являются дорогими.

Задачей изобретения является разработка защиты от проскальзывания при пневматических тормозах для рельсовых транспортных средств, которая выполнена и является настраиваемой значительно проще, чем известная из уровня техники защита от проскальзывания, за счет чего можно снижать расходы и время при настройке. Достигнутые тормозные пути должны при этом быть по меньшей мере настолько малыми, как и тормозные пути, достигаемые с "обычными" системами. По крайней мере должны соблюдаться заданные предписаниями значения для тормозных путей.

Эта задача решается упомянутым вначале способом за счет того, что согласно изобретению во время процесса торможения определяют мгновенное действительное проскальзывание между по меньшей мере одним колесом рельсового транспортного средства и рельсом и дальше задают заданное проскальзывание между по меньшей мере одним колесом и рельсом и в соответствии с отклонением действительного проскальзывания от ранее установленного заданного проскальзывания изменяют давление тормозного цилиндра так, что отклонение между заданным и действительным проскальзыванием сводится к нулю или минимизируется.

Таким образом, можно существенно проще, чем это известно из уровня техники, изменять давление тормозного цилиндра для процесса торможения, и не требуются никакие дальнейшие или только малые дополнительные настройки на системе регулирования.

В принципе соответствующий изобретению способ функционирует хорошо, если для заданного проскальзывания задают жестко установленное значение. Способ может быть, однако, еще существенно улучшен, если значение для заданного проскальзывания является задаваемым переменным и, таким образом, возможна постоянная адаптация заданного проскальзывания к актуальным обстоятельствам. Оптимально способ функционирует, если заданное проскальзывание определяют в рамках поиска оптимального проскальзывания.

Заданное проскальзывание можно выбирать в области микропроскальзывания, однако, как еще это объясняется позднее более подробно, также в области макропроскальзывания.

Целесообразным является, если действительное проскальзывание постоянно измеряют во время всего процесса торможения. Как правило, однако, для регулирования проскальзывания является необходимым постоянное измерение действительного проскальзывания во время всего процесса торможения.

Как это позднее еще объясняется более подробно, в конкретной форме выполнения изобретения является выгодным, если дополнительно измеряют действительное давление тормозного цилиндра, далее на основе отклонения действительного проскальзывания от установленного заранее заданного проскальзывания определяют заданное давление тормозного цилиндра, и действительное давление тормозного цилиндра изменяют таким образом, что отклонение между заданным и действительным проскальзыванием сводится к нулю или минимизируется.

Для возможности простой адаптации соответствующего изобретению регулирования давления тормозного цилиндра на различных типах транспортных средств и видах транспортных средств изобретение дальше относится еще к способу для согласования коэффициента передачи К_R регулятора проскальзывания в зависимости от по меньшей мере одного специфичного для транспортного средства параметра. Для этого при стабильном процессе торможения на в основном плоском и прямом рельсе непрерывно измеряют осевую скорость ω и давление тормозного цилиндра p_c колесной пары с радиусом качения R и отсюда определяют специфичный для транспортного средства параметр, называемый коэффициентом тормозного состояния ζ, соответственно следующей зависимости:

Дальнейшим описанным в последующем в рамках этого изобретения способом для согласования коэффициента передачи К_R регулятора защиты от проскальзывания согласование коэффициента передачи регулятора можно производить очень просто. Стабильный пробный процесс торможения является достаточным, чтобы определить коэффициент тормозного состояния. Это означает значительное преимущество по сравнению с согласованием регуляторов, основанных на знаниях, при котором нужно заново определять многие различные записи большой таблицы с помощью множества пробных поездок.

Для достижения оптимального согласования предусмотрено применять исключительно измеренные значения стабильного процесса торможения.

Далее является выгодным, если производят измерение осевых скоростей на q осях и давлений тормозного цилиндра на l осях, за счет чего можно использовать следующую зависимость для определения коэффициента тормозного состояния (ξ):

.

Таким образом, можно минимизировать ошибки пересчета от вращения колес на скорость езды за счет того, что в реализованном уравнении идентификации применяют среднее значение по всем осям рельсового транспортного средства.

В конкретной форме выполнения в m различных моментов времени регистрируют измеренные значения, определяют относящиеся к моментам времени коэффициенты тормозного состояния ξ(k) и производят образование среднего значения коэффициентов тормозного состояния ξ(k)

.

Согласование коэффициента передачи (K_R,i) регулятора проскальзывания (SRE) от базового транспортного средства на другое транспортное средство происходит с применением коэффициента тормозного состояния в соответствии с зависимостью

,

причем - это известный коэффициент передачи регулятора базового транспортного средства, а ξ' - коэффициент тормозного состояния базового транспортного средства.

Уточнение согласования коэффициента тормозного состояния еще может быть достигнуто, если при наличии актуального измеренного значения для общей массы транспортного средства применяют следующую зависимость:

,

причем М - это актуальная масса рельсового транспортного средства, а М₀ - масса, которую рельсовое транспортное средство имеет во время определения коэффициента тормозного состояния ξ.

В последующем изобретение поясняется более подробно на основе чертежей, на которых показывает

Фиг.1 схематическое представление соответствующей изобретению системы регулирования,

Фиг.2 схематический ход скорости рельсового транспортного средства и других существенных величин во время процесса торможения,

Фиг.3 схематическое представление соотношений сил и вращающих моментов в случае n-ной модели транспортного средства,

Фиг.4 нелинейный ход типичной, схематичной кривой нагрузки силы сцепления-проскальзывания при начале торможения и во время торможения, вызванного эффектами кондиционирования,

Фиг.5а и 5b функциональные схемы для пояснения структуры объекта регулирования,

Фиг.6а и 6b функциональные схемы для пояснения согласования коэффициента передачи регулятора посредством коэффициента тормозного состояния,

Фиг.7 измеренные значения скоростей колеса и давлений тормозных цилиндров реального рельсового транспортного средства и вычисленные из них коэффициенты тормозного состояния и

Фиг.8 пример выполнения реализации способа для согласования коэффициента передачи регулятора защиты от проскальзывания.

Для дальнейших пояснений применяют следующие обозначения:

A_K - поверхность поршня тормозного цилиндра

f_x - нагрузка силы сцепления

g - ускорение силы тяжести

I_ω - момент инерции колесной пары

k - счетная величина для точек измерения

K_R - коэффициент передачи регулятора

l - количество колесных пар с измерением давления тормозного цилиндра

m - количество моментов времени измерения

М - общая масса рельсового транспортного средства

М₀ - общая масса рельсового транспортного средства к моменту времени процесса торможения

n - количество колесных пар

n_z - количество тормозных цилиндров на ось

p_c - давление тормозного цилиндра

q - количество колесных пар с измерением осевой скорости

r_m - средний радиус трения

R - радиус колеса

s - проскальзывание

Т_В - тормозной момент

u - входная величина системы "динамика колесо-рельс"

- общая передача рычажного механизма

v - скорость транспортного средства

v_G - скорость скольжения

y - управляющее воздействие регулятора

η_G - коэффициент полезного действия рычажного механизма

λ - коэффициент вращения

µ - максимальная нагрузка силы сцепления

µ_B - среднее значение коэффициента трения тормозной обкладки

ξ - коэффициент тормозного состояния

π - зависимость между управляющим воздействием регулятора и давлением тормозного цилиндра

ρ - алгоритм регулирования без коэффициента передачи регулятора

ω - осевая скорость

Индексы как "i" обозначают счетную величину для колесных пар или, соответственно, "soll" стоит для задающей воздействия. Значок сверху "'" обозначает базовый регулятор.

Фиг.1 показывает схематически соответствующую изобретению систему регулирования SYS для соответствующего изобретению регулирования давления тормозного цилиндра P_C,ist пневматического тормоза PNE (смотри также Фиг.8 с давлениями тормозных цилиндров р_C,1, p_C,2, p_C,3, p_C,4).

Во время процесса торможения на рельсовом транспортном средстве FZG определяют мгновенное действительное проскальзывание s_ist между по меньшей мере одним колесом 2 рельсового транспортного средства и рельсом 3 (смотри также Фигуру 3), которое имеется в виде непрерывного по времени сигнала. Далее задают заданное проскальзывание s_soll между колесом 2 и рельсом 3.

Соответственно отклонению действительного проскальзывания s_ist от заданного проскальзывания s_soll давление тормозных цилиндров p_C,ist и тем самым тормозной момент изменяют таким образом, что отклонение между заданным и действительным проскальзыванием сводится к нулю или, соответственно, минимизируется с учетом помех реальной системы.

Основу соответствующей изобретению системы регулирования SYS представляет непрерывный каскадный регулятор. Центральным является выше описанное регулирование проскальзывания SRE, которое работает по способу PIDT (линейный регулятор) и определяет в соответствии с задаваемым заданным проскальзыванием s_soll и актуальным действительным проскальзыванием s_ist заданное давление тормозного цилиндра p_soll. В подчиненном регуляторе давления PRE системы регулирования SYS из разницы этого заданного давления тормозного цилиндра p_soll и измеренного давления цилиндра p_C,ist определяют тормозной управляющий сигнал давления p_st, который, например, соответствует необходимому изменению давления цилиндра. При необходимости, включенный далее модуль генератора последовательности коммутационных операций PWM преобразует непрерывный управляющий сигнал давления p_st в импульсно-модулированный дискретный сигнал для управления клапанами защиты от противоскольжения. Импульсный сигнал может принимать только значения "0" или "1", которые интерпретируются пневматическими клапанами как "Открыть" или "Закрыть".

Заданное проскальзывание s_soll можно задавать фиксированным - предпочтительно, однако, во время процесса торможения устанавливают различные значения для заданного проскальзывания s_soll. В частности, предпочтительно, если заданное проскальзывание s_soll определяют с помощью соответствующего искателя оптимального проскальзования OPS, который является ведущим для собственно регулятора проскальзывания и имеет точно также в качестве входа скорость вращения ω_i колесной пары i, см. Фиг.1. Способ действий для определения оптимального проскальзывания является, например, известным из: U.Kiencke, Realtime Estimation of Adhesion Characteristic between Tyres and Road, Proceedings of the IFAC World Congress, том 1, стр.15-18, Сидней, июль 1993.

Соответствующая изобретению система регулирования SYS состоит в основном из непрерывного каскадного регулятора с центральным линейным регулятором проскальзывания SRE, подключаемого по выбору контура регулирования давления PRE, а также ведущего блока установки заданного значения и опционально ведущего искателя оптимального проскальзывания OPS (оптимальное проскальзывание является таким проскальзыванием, при котором происходит наилучшее возможное использование силы сцепления) и подключенного далее генератора последовательности коммутационных операций. Входными величинами этой системы регулирования SYS являются актуальная скорость вращения оси ω, скорость транспортного средства v для определения проскальзывания s_ist. Выходной величиной является тормозной управляющий сигнал давления p_st. В общем тормозной управляющий сигнал давления p_st генерируют в виде импульсного сигнала, что обусловлено уже имеющимися пневматическими клапанами.

Как также следует из Фиг.8, обычно такая система регулирования предусмотрена для тормоза(ов) каждой оси рельсового транспортного средства. В принципе, однако, также можно представить, что одна система регулирования предусмотрена для множества осей или, соответственно, тормоза(ов) множества осей.

За счет подчиненного регулирования давления можно более точно поддерживать давление тормозного цилиндра на заданном давлении, что минимизирует количество растормаживаний (отпусканий тормоза) колес и тем самым приводит к меньшему расходу воздуха и к коротким тормозным путям, однако требует пневматических клапанов с сенсорными датчиками давления цилиндра.

Фиг.2 показывает в качестве примера процесс торможения рельсового транспортного средства с применением соответствующего изобретению регулятора проскальзывания SRE или, соответственно, системы регулирования SYS. Представлены скорость v транспортного средства, окружная скорость ωR колеса и тормозной путь BWE. Как можно хорошо видеть, сначала окружная скорость ωR колеса уменьшается сильнее, чем скорость v транспортного средства. Чтобы предотвратить торможение колеса до нулевой скорости (нежелательное скольжение), уменьшают, соответственно, тормозное давление так, что окружная скорость колеса может снова увеличиваться. После этого тормозное давление можно опять увеличивать и т.д..

Как можно хорошо видеть, особенно при низких скоростях, то есть вблизи остановки транспортного средства, является особенно важным, чтобы имело место очень точное регулирование тормозного давления, чтобы предотвратить скольжение колес. Соответственно этому в этой области окружную скорость колес поддерживают близкой к скорости транспортного средства.

Фиг.4 показывает нелинейное прохождение кривой нагрузка силы сцепления-проскальзывание. Сила трения является произведением из нелинейно зависящей от проскальзывания нагрузки силы сцепления f_x, как представлено на Фиг.4, и силы установки колеса. С увеличением проскальзывания s быстро увеличивается нагрузка силы сцепления f_x и после достижения своего максимума медленно понижается. Максимальное значение µ нагрузки силы сцепления является наибольшим при сухом рельсе и заметно уменьшается, если имеют место плохие погодные условия. Если процесс торможения происходит на восходящей ветви кривой проскальзывания f_x, то он является стабильным. При превышении максимума за счет слишком высокого значения проскальзывания объект регулирования становится нестабильным - колесо очень быстро замедляется и останавливается.

Если процесс торможения происходит слева от максимума ("микропроскальзывание", s<s_max), то колесо остается стабильным. При процессах торможения справа от максимума ("макропроскальзывание", s>s_max), колесо становится в принципе нестабильным, то есть оно замедляется очень быстро и наконец останавливается, в то время как одновременно инерционная масса рельсового транспортного средства движется дальше со скоростью больше нуля. Следствием является образование выбоин.

Во время процесса торможения за счет относительной скорости Δν и вызванных посредством этого сил трения или, соответственно, тепла появляется изменение поведения материала. Кроме того, передние колеса чистят рельсы для последующих осей. Это поведение обозначается как кондиционирующий эффект и обуславливает то, что кривая силы сцепления по своему уровню во время процесса торможения поднимается, как представлено на Фиг.4 (сплошная линия к моменту времени t₁ "до" появления и штрих-пунктирная линия для f_x к моменту времени t₂ "после" появления кондиционирующих эффектов).

Соответствующая изобретению система регулирования SYS работает стабильно в области макро- и в области микропроскальзывания, без нестабильности процесса торможения и без остановки колеса.

Работа в области микропроскальзывания хотя и предлагает некоторые преимущества, как, например, связанный с очень щадящим износом, с высоким комфортом (мало активности клапанов) процесс торможения. За счет резко нарастающей кривой в этой области, конечно, являются необходимыми чрезвычайно точные измерения входных величин.

Такое точное измерение входных величин не требуется для регулирования в макропроскальзывании, в частности, в плоской части характеристик. Кроме того, за счет высоких значений проскальзывания активируются выше названные кондиционирующие эффекты, которые во время торможения заметно повышают значения для нагрузки сил сцепления f_x. Тем самым можно передавать существенно более высокие силы торможения и тем самым сокращать тормозные пути.

По сравнению с обычной системой защиты от проскальзывания при ходовых испытаниях с соответствующим изобретению регулированием можно было констатировать малое потребление воздуха пневматических тормозов в области макропроскальзывания и достижение значительно лучшей тормозной мощности.

В последующем будут более подробно рассмотрены лежащие в основе изобретения основные принципы и более подробно исследованы дальнейшие предпочтительные аспекты изобретения.

Как уже упомянуто, вместо регулятора поля характеристик, как в уровне техники, используют предпочтительным образом обычный регулятор SRE с проскальзыванием s или относительной скоростью Δν (разница абсолютных скоростей транспортного средства и колеса) в качестве регулируемой величины.

Задача поддержания малыми затрат на настройку при различных типах транспортных средств достигается за счет двух стратегий. Во-первых, за счет надежного синтеза регулятора определяют постоянные времени устройства регулирования и фильтрования сигнала таким образом, что защита от проскальзывания работает стабильно для широкой палитры типов транспортных средств, начиная от локомотива вплоть до метро. Некоторые немногие параметры, как масса транспортного средства, постоянная времени пневматики и коэффициент передачи регулятора являются адаптивными, то есть специфичными для транспортных средств параметрами алгоритма регулирования. Эти параметры определяют во время ввода в эксплуатацию или из измеренных величин целевых пробных маневров торможения.

Пробное торможение производят с рельсовым транспортным средством на ровном и прямолинейном участке пути, причем во время процесса торможения никакая из осей не должна становиться нестабильной в результате имеющих место погодных условий. На продолжительности процесса торможения непрерывно измеряют замедления оси , а также давления тормозных цилиндров (С-давления) р_C,i. Из измеренных значений можно определить статический коэффициент передачи ξ между давлением тормозного цилиндра и замедлением транспортного средства при известном радиусе колеса R. Коэффициент передачи ξ, который называют в последующем коэффициентом тормозного состояния, образуется из всех существенных параметров тормозной системы вместе с транспортным средством. Если для рельсового транспортного средства с коэффициентом тормозного состояния ξ' существует обычный регулятор с коэффициентом передачи , то для другого рельсового транспортного средства с коэффициентом тормозного состояния ξ коэффициент передачи того же самого регулятора может быть согласован с помощью соотношения

Другим описанным в рамках этого изобретения способом для согласования коэффициента передачи регулятора защиты от проскальзывания согласование коэффициента передачи регулятора можно производить очень просто, так как является достаточным один стабильный процесс торможения, чтобы определить коэффициент тормозного состояния. Это означает существенное преимущество по сравнению с согласованием основанных на знаниях регуляторов, при которых нужно заново определять многие различные записи большой таблицы с помощью множества пробных поездок.

Фигура 3 показывает соотношение сил и вращающих моментов в случае n-ной модели транспортного средства. n-ная часть тела рельсового транспортного средства 1 соединена с тормозимым колесом 2 оси i, которое движется по рельсу 3. Если применить закон сохранения количества движения и момента количества движения к показанной модели, то получают уравнения (2) и (3).

Составление уравнений движения для n-ной модели транспортного средства с n осями дает:

Скорость транспортного средства ν и осевая скорость i-той оси ω_i связаны друг с другом через нелинейное соотношение проскальзывания:

Дифференцирование уравнения (4) по времени дает

Подстановка уравнений (2) и (3) в (5) дает

Таким образом найдено нелинейное дифференциальное уравнение для динамического поведения проскальзывания. С обычным для техники рельсовых транспортных средств коэффициентом вращения λ, для которого в n-ной - модели транспортного средства справедливо

из уравнения (6) получается

Вновь введенная в уравнение (8) величина u_i является входной величиной системы, описываемой уравнениями (2) и (8), которая представляет динамику колеса-рельса. Из сравнения уравнения (8) с (6) получаем

В пневматической тормозной системе получается момент торможения i-той оси относительно рабочей точки типичным образом как

Подстановка уравнения (10) в уравнение (9) дает зависимость между u_i и давлением тормозного цилиндра p_C,i

Появляющиеся в уравнении (11) параметры, специфичные для транспортного средства, объединены в так называемый коэффициент тормозного состояния ξ:

Далее ниже показано, что коэффициент тормозного состояния ξ можно определять из измеренных значений скоростей колес и давлений тормозных цилиндров во время процесса торможения.

Система должна регулироваться посредством регулятора проскальзывания. Так как управляющее воздействие y_i регулятора оказывает влияние на тормозную систему рельсового транспортного средства, давление тормозного цилиндра p_C,i является функцией π_i(y_i) управляющего воздействия регулятора y_i:

Предполагается, что тормозная система с устройством защиты от проскальзывания имеет коэффициент передачи 1 между управляющим воздействием y_i и давлением тормозного цилиндра p_C,i.

Для выбранного коэффициента тормозного состояния ξ', то есть для определенного типа рельсового транспортного средства или в общем , может быть разработан базовый регулятор, предпочтительно методами надежного синтеза регулятора, чтобы достигнуть, например, надежность регулирования относительно изменяющихся условий сил сцепления в контакте колесо-рельс и относительно изменений во временном поведении восстановления давления в тормозных цилиндрах. Полученный таким образом алгоритм регулирования имеет относительно своей рабочей точки форму

При этом означают: коэффициент передачи регулятора i-той оси, а ρ_i - выбранную подходящей относительно цели регулирования функцию, которая является зависимой от рассогласования s_soll,i-s_i.

Согласование коэффициента передачи регулятора для другой серии рельсовых транспортных средств с отличным от ξ' коэффициентом тормозного состояния ξ происходит, однако, с такими же или или более высокими собственными частотами согласно уравнению (1) с помощью умножения коэффициента передачи регулятора на отношение коэффициентов тормозного состояния . Согласованный алгоритм регулирования тем самым имеет вид

Если вместо регулирования проскальзывания рассмотреть регулирование скорости скольжения, то для согласования коэффициента передачи регулятора справедлива та же самая зависимость. Скорость скольжения определена в виде

Если применить эту зависимость вместо уравнения (4), то для динамики скорости скольжения получается

и подлежащий использованию в качестве эталона алгоритм регулирования имеет относительно своей рабочей точки форму

Согласованный с серией транспортного средства алгоритм регулирования соответственно имеет вид

В последующем представляется, как можно определять коэффициент тормозного состояния ξ с помощью процесса торможения. Должно быть обеспечено, чтобы процесс торможения имел место на возможно ровном и прямом пути и чтобы во время торможения ни одна из n осей не становилась нестабильной. Если эти требования выполнены, то в дальнейшем предполагают, что на всех n осях имеет место примерно та же самая сила сцепления f_x и приложен примерно тот же самый тормозной момент T_B,i (одинаковое или очень похожее пневматическое оборудование на всех n осях). Уравнения движения (2) и (3) n-ной модели транспортного средства упрощаются к

Уравнение (20) может быть преобразовано по f_x и с аппроксимацией ν≈Rω_i при медленном замедлении, или, соответственно, малом проскальзывании получаем:

Подстановка уравнения (22) в уравнение (21) дает

С применением коэффициента вращения λ из уравнения (7) получаем из уравнения (23)

Решение уравнения (25) по коэффициенту тормозного состояния ξ дает

Тем самым найдено правило вычислений для определения коэффициента тормозного состояния ξ. Если осевые скорости на q осях измерены и давления тормозных цилиндров на l осях зарегистрированы, тогда нужно предпочтительно усреднять измеренные значения по осям. Тем самым получают расширенное правило вычислений для определения коэффициента тормозного состояния ξ:

Если к различным моментам времени k с k=1, …, m в стационарной фазе процесса торможения вычислен коэффициент тормозного состояния согласно уравнению (27), рекомендуется, наконец, усреднение этих значений ξ(k)

Согласно уравнению (12) коэффициент тормозного состояния ξ составляется из множества специфичных для транспортного средства параметров. Эти параметры могут изменяться на продолжительности эксплуатации рельсового транспортного средства. Например, тормозные обкладки изнашиваются и т.д. Поэтому рекомендуется производить время от времени для одного и того же рельсового транспортного средства согласование коэффициента передачи регулятора в соответствии с уравнением (1).

В некоторых типах рельсовых транспортных средств определяют массу транспортного средства во время эксплуатации. Так как коэффициент тормозного состояния ξ согласно уравнению (12) зависит от массы транспортного средства, можно использовать информацию мгновенной массы, чтобы уточнить правило согласования (1) за счет включения массы:

При этом М является мгновенной массой рельсового транспортного средства и М₀ - массой, которую рельсовое транспортное средство имело к моменту времени процесса торможения для определения ξ.

Фигура 5а теперь показывает функциональную схему объекта регулирования "колесная пара i". Объект регулирования, представленный в виде передаточного звена между тормозным моментом T_B,i (входная величина) и проскальзыванием s_i (выходная величина), может быть представлен как последовательное включение передаточного звена "динамика колесо-рельс" 4 и пропорционального звена 5. Передаточное звено "динамика колесо-рельс" 4 описывает поведение передачи между входной величиной u_i и проскальзыванием s_i и описывается в случае n-ной модели транспортного средства обоими дифференциальными уравнениями (2) и (8). Пропорциональное звено 5 представляет уравнение (9).

Фиг.5b показывает функциональную схему объекта регулирования "колесная пара i с тормозной системой". Входной величиной объекта регулирования является давление тормозного цилиндра p_C,i. Таким образом, пропорциональное звено 5, включенное перед передаточным звеном "динамика колесо-рельс" 4, имеет коэффициент передачи ξ согласно уравнениям (11) и (12). Коэффициент передачи ξ называют также коэффициентом тормозного состояния.

Фиг.6а показывает объект регулирования "колесная пара i с тормозной системой" базового рельсового транспортного средства 7, теперь введенный в замкнутый контур регулирования для регулирования проскальзывания s_i относительно задающего воздействия s_soll,i. Для динамики колесо-рельс 7 базового рельсового транспортного средства с коэффициентом тормозного состояния ξ' (ссылочная позиция 8) был рассчитан базовый регулятор 10 с коэффициентом передачи . Зависимость между управляющим воздействием y_i и давлением тормозного цилиндра p_C,i представлена передаточным блоком 9 (тормозной цилиндр с клапанами защиты от проскальзывания базового транспортного средства).

Фиг.6b показывает контур регулирования с объектом регулирования "колесная пара i с тормозной системой" рельсового транспортного средства с коэффициентом тормозного состояния ξ (ссылочная позиция 6), для которого нужно согласовывать регулятор. Согласованный регулятор 12 имеет коэффициент передачи согласно уравнению (15). Тормозной цилиндр с клапанами защиты от проскальзывания снабжен ссылочной позицией 11, и 4 обозначает динамику колесо-рельс транспортного средства.

Фиг.7 показывает диаграмму с измеренными значениями четырех окружных скоростей колес Rω₁, Rω₂, Rω₃ и Rω₄, а также двумя давлениями тормозного цилиндра на поворотную тележку p_C,1&2 и p_C,3&4. Значения были измерены на реальном рельсовом транспортном средстве. Нижняя машинная графика показывает значение коэффициента тормозного состояния ξ, вычисленное из измеренных значений во временной области стационарного процесса торможения согласно уравнению (27) или, соответственно, (28). Для среднего значения получается .

Фиг.8 показывает на основе примера выполнения, как соответствующи