Способ для определения места повреждения линий электропередачи

Способ для определения места повреждения линий электропередачи

Иллюстрации

Показать все

Реферат

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ

Настоящее изобретение относится к способу для определения места повреждения линий электропередачи, применимому к трехтерминальным линиям электропередачи и многотерминальным линиям электропередачи, пригодному для использования в электроэнергетике для воздушных линий электропередач и подвесных кабельных линий электропередач или распределительных линий.

ПРЕДШЕСТВУЮЩИЙ УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ

Точное определение места повреждения линий электропередачи является очень важным как для компаний - поставщиков электроэнергии, так и для потребителей электроэнергии. Быстрое и точное определение точки повреждения влияет на качество передаваемой электроэнергии и на ее надежную и непрерывную подачу. В большинстве случаев повреждения являются механическими повреждениями, которые нужно устранить перед восстановлением напряжения на линии. Быстрое исправление повреждения возможно, если место повреждения точно известно. Простейший способ для определения местоположения повреждения состоит в поиске вдоль линии. Указанный способ является медленным и дорогостоящим, даже опасным при неблагоприятных метеоусловиях. Для быстрого определения точки повреждения используют прибор для обнаружения мест повреждения. Прибор для обнаружения мест повреждения обычно является частью цифрового защитного реле, расположенного на электростанциях или на подстанциях. Известны различные способы определения места повреждения в зависимости от типа линий электропередачи: параллельные линии, трехтерминальные линии электропередачи и многотерминальные линии электропередачи, в зависимости от местоположения оконечных терминалов и от измерения сигналов при разнесенном приеме.

Система и способ для определения места повреждения в трехтерминальной линии электропередачи известны из патента US 6466030. Способ согласно изобретению состоит в делении линии передачи в точке ответвления на два участка, участок стороны подачи и участок приемной стороны, причем на обеих сторонах обоих участков на их концах устанавливаются приборы для измерения сигналов тока и напряжения. Затем, на основе синхронно и асинхронно измеренных значений и модели контуров повреждения, вычисляется импеданс нагрузки в фазе, после чего вычисляется первое гипотетическое местоположение повреждения в предположении, что повреждение произошло на участке стороны подачи. В зависимости от того, являются ли измерения синхронизированными или нет, либо вычисляется фазовый угол, который является мерой смещения со временем измеренных выборок из сигналов с обоих концов линии на основе измеренных сигналов перед повреждением, либо предполагается, что для синхронных измерений фазовый угол равен нулю. Затем выполняются вычисления второго гипотетического местоположения повреждения на втором участке линии между точкой ответвления и точкой приема. Из упомянутых двух вычисленных гипотетических местоположений выбирается одно значение, которое содержится в некотором специфическом интервале ожидаемых значений, то есть численных значений от 0 до 1 в относительных единицах измерения. Данное решение применяется к случаю одноцепной линии электропередачи с пассивной фазой, что означает, что в принятой эквивалентной принципиальной схеме такой системы, в линии с ответвлениями, не учитывается присутствие электродвижущей силы, и импеданс нагрузки такой линии может быть вычислен из измерений перед повреждением.

Система и способ для определения места повреждения в многотерминальной параллельной линии электропередачи известны из патента US 5485394. В способе согласно изобретению многотерминальная система электропередачи приравнивается к трехтерминальной системе электропередачи. Для такой системы, дифференциальные амплитуды тока вычисляются на каждой станции, и затем из этих соотношений вычисляется расстояние до точки повреждения.

Способ определения места повреждения с использованием измерения комплексной амплитуды напряжения и тока на всех станциях, на концах многотерминальной линии электропередачи, известен из публикации „Novel Fault Location Algorithm for Multi-Terminal Lines Using Phasor Measurement Units”, опубликованной в материалах симпозиума the Thirty-Seventh Annual North American Power Symposium in Ames, штат Иова, США, 23-25 октября, 2005. Указанный способ состоит в сокращении многосекционной линии электропередачи до двухтерминальных линий в предположении, что повреждение расположено на одном из этих участков, и затем на основании такого предположения вычисляются гипотетические местоположения повреждения. Далее, выполняются вычисления последующих гипотетических местоположений повреждения в предположении, что повреждение расположено на дальнейших последующих участках линии. Из гипотетических местоположений повреждения, вычисленных таким образом, выбирается одно значение, которое заключается в некотором специфическом интервале ожидаемых значений и которое показывает действительное место повреждения.

СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Согласно настоящему изобретению способ определения мест повреждения в линиях электропередачи путем деления линий электропередачи или распределительной системы на участки и предположения гипотетического местоположения повреждения, по меньшей мере, на одном из этих участков, состоит в том, что

измеряют ток во всех оконечных станциях системы для условия повреждения и условия перед повреждением,

измеряют фазовое напряжение линии в одной оконечной станции системы для условия повреждения и условия перед повреждением,

вычисляют симметричные составляющие измеренных сигналов тока и напряжения, а также полный ток повреждения в точке повреждения,

делают предположение относительно первой гипотетической точки повреждения, расположенной на участке линии между началом линии и первой точкой ответвления, относительно второй гипотетической точки повреждения, расположенной на участке линии между концом линии и последней точкой ответвления, и относительно некоторой последующей гипотетической точки повреждения, расположенной в ответвлении, причем дополнительно делается предположение относительно последующих гипотетических точек повреждения, расположенных на участках линии между двумя следующими друг за другом точками ответвления для многотерминальной линии электропередачи,

вычисляют расстояние от начала линии до точки повреждения, расстояние от конца линии до точки повреждения и расстояние от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения, расположенной в этом ответвлении, а для многотерминальной линии электропередачи, дополнительно вычисляют расстояние от точки ответвления до точки повреждения, расположенной на участке линии между двумя точками ответвления, и затем вычисляется сопротивление в месте повреждения для всех гипотетических точек повреждения;

выбирают действительную точку повреждения путем первого сравнения численных значений предварительно определенных расстояний и отбрасывания тех результатов, численные значения которых являются отрицательными или больше 1 в относительных единицах, и затем проводят анализ значений расстояния повреждения, вычисленных для точек повреждения и отбрасывают те результаты, для которых расстояние повреждения является отрицательным, и после чего, если обнаруживают, что только одно численное значение расстояния находится в интервале от нуля до единицы в относительных единицах и что значение вычисленного сопротивления в месте повреждения для этого расстояния до точки повреждения является положительным или равно нулю, то эти результаты принимают окончательными результатами, которые показывают действительное расстояние до точки повреждения и значение сопротивления в месте повреждения в точке повреждения;

если, после выбора действительной точки повреждения, определяют, что в численном интервале от нуля до единицы в относительных единицах находятся, по меньшей мере, два численных значения предварительно вычисленных расстояний, и что значения вычисленного сопротивления в месте повреждения для этих точек повреждения являются положительными или равными нулю, то определяют модули импедансов или импедансы системы эквивалентных источников для отрицательной последовательной составляющей для однофазных коротких замыканий на землю, междуфазных коротких замыканий и междуфазных коротких замыканий на землю, или для положительной последовательной инкрементной составляющей для трехфазных коротких замыканий и в предположении, что повреждение произошло на определенном участке, при этом во время определения импеданса дополнительно проверяют, находятся ли вычисленные значения импеданса системы эквивалентных источников в первом квадранте декартовой системы координат для комплексной плоскости, и отбрасывают эти расстояния до точек повреждения для тех значений импеданса, которые не находятся в данном квадранте системы, и если оказывается, что в первом квадранте системы содержится только одно значение импеданса системы эквивалентных источников, касающееся расстояния, то результат вычисления расстояния до точки повреждения для этого импеданса считают окончательным, а если оказывается, что, по меньшей мере, два значения импеданса системы эквивалентных источников, касающиеся расстояния, содержатся в первом квадранте системы, то определяют модули импедансов;

сравнивают значения этих модулей импеданса эквивалентных источников с реалистическими значениями, которые действительно задают нагрузку системы, при этом расстояние, для которого значение модуля импеданса эквивалентных источников является самым близким к реалистическим значениям, действительно определяющим нагрузку системы, считают окончательным результатом.

Предпочтительно, вычисление тока повреждения выполняют, учитывая распределенные коэффициенты, определяющие соотношение между симметричными составляющими полного тока повреждения, когда оценивают падение напряжения на сопротивлении в месте повреждения, причем для той операции используют специально определенный набор этих коэффициентов.

Предпочтительно, для междуфазных коротких замыканий на землю, при оценке полного тока повреждения исключают положительную последовательную составляющую, а для отрицательной и нулевой последовательных составляющих, принимают следующие значения распределенных коэффициентов, определяющих соотношение между симметричными составляющими полного тока повреждения, когда оценивают падение напряжения на сопротивлении в месте повреждения, в частности для повреждения типа a-b-g:

где:

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи расстояния от начала линии до точки повреждения d_A, от конца линии до точки повреждения d_B, от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения d_C определяют из следующих уравнений:

где:

„real” обозначает действительную часть заданной величины;

„imag” обозначает мнимую часть заданной величины;

V _Ap - обозначает напряжение на контуре повреждения, определяемое в предположении, что повреждение произошло на участке LA;

V _Tp - обозначает напряжение на контуре повреждения, определяемое в предположении, что повреждение произошло на участке LB или LC;

I _Ap - обозначает контурный ток повреждения, определяемый в предположении, что повреждение произошло на участке LA;

I _TBp - обозначает контурный ток повреждения, определяемый в предположении, что повреждение произошло на участке LB;

I _TCp - обозначает контурный ток повреждения, определяемый в предположении, что повреждение произошло на участке LC линии;

I _F - обозначает полный ток повреждения;

Z _1LA=R_1LA+jω₁L_1LA - обозначает импеданс участка LA линии для положительной последовательности;

Z _1LB=R_1LB+jω₁L_1LB - обозначает импеданс участка LB линии для положительной последовательности;

Z _1LC=R_1LC+jω₁L_1LC - обозначает импеданс участка LC линии для положительной последовательности;

R_1LA, R_1LB, R_1LC - сопротивление для положительной последовательности для участков LA, LB, LC линии соответственно;

L_1LA, L_1LB, L_1LC - индуктивность для положительной последовательности для участков LA, LB, LC линии соответственно;

ω₁ - угловая частота переменного тока для основной частоты.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи сопротивления R_FA, R_FB, R_FC в месте повреждения определяют из следующих уравнений:

где:

„real” обозначает действительную часть заданной величины;

„imag” обозначает мнимую часть заданной величины;

V _Ap - обозначает напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке LA;

V _Tp - обозначает напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке LB или LC;

I _Ap - обозначает контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке LA;

I _TBp - обозначает контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке LB;

I _TCp - обозначает контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке LC линии;

I _F - обозначает полный ток повреждения;

Z _1LA=R_1LA+jω₁L_1LA - обозначает импеданс участка LA линии для положительной последовательности;

Z _1LB=R_1LB+jω₁L_1LB - обозначает импеданс участка LB линии для положительной последовательности;

Z _1LC=R_1LC+jω₁L_1LC R_1LA - обозначает импеданс участка LC линии для положительной последовательности;

R_1LA, R_1LB, R_1LC - сопротивление для положительной последовательности для участков LA, LB, LC линии, соответственно;

L_1LC L_1LA, L_1LB, L_1LC - индуктивность для положительной последовательности для участков LA, LB, LC линии, соответственно;

ω₁ - угловая частота переменного тока для основной частоты;

d_A - обозначает расстояние от начала линии до точки повреждения;

d_B - обозначает расстояние от конца линии до точки повреждения;

d_C - обозначает расстояние от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей (Z _2SB)_{SUB_A}) и для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1SB)_{SUB_A}) вычисляют в предположении, что повреждение произошло на участке LA линии, согласно уравнению:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

G _iA - обозначает первый аналитический коэффициент для отрицательной последовательной составляющей, определяемой из анализа эквивалентной принципиальной схемы системы, подобно показанной на фиг.11, и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей, аналитически определяемой из эквивалентной принципиальной схемы системы, показанной на фиг.12;

I _Ai - обозначает отрицательную и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренного в начале линии;

H _Ai - обозначает второй аналитический коэффициент для отрицательной последовательной составляющей, определяемой из анализа эквивалентной принципиальной схемы системы, показанной на фиг.11, и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей, аналитически определяемой из эквивалентной принципиальной схемы системы, показанной на фиг.12;

I _FAi - обозначает отрицательную последовательную составляющую полного тока повреждения, определяемую из анализа эквивалентной принципиальной схемы системы, показанной на фиг.11, и/или инкрементную положительную последовательную составляющую полного тока повреждения, определяемую из эквивалентной принципиальной схемы системы, показанной на фиг.12;

Q _BCi - обозначает отношение отрицательной последовательной составляющей тока, измеренной на конце линии, и суммы отрицательных последовательных составляющих сигналов тока, измеренных на конце линии и на конце линии передачи с ответвлениями, и/или отношение инкрементной положительной последовательной составляющей тока, измеренной на конце линии, и суммы инкрементных положительных последовательных составляющих сигналов тока, измеренных на конце линии и на конце линии передачи с ответвлениями.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс (Z _2SC)_{SUB_A}) эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей и (Z _Δ1SC)_{SUB_A}) для инкрементной положительной последовательной составляющей вычисляют в предположении, что повреждение произошло на участке LA линии, из следующего уравнения:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

(Z _iSB)_{SUB_A}) - обозначает импеданс эквивалентных источников для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей, вычисляемой в предположении, что повреждение произошло на участке LA линии;

Z _iLB - обозначает импеданс участка LB линии для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей, где: Z _Δ1LB=Z _1LB;

Z _1LB - обозначает импеданс участка LB линии для положительной последовательной составляющей;

Z _iLC - обозначает импеданс участка LC линии для отрицательной последовательной составляющей и/или импеданс участка LC линии для инкрементной положительной последовательной составляющей, где Z _2LC=Z _1LC и Z _Δ1LC=Z _1LC;

Z _1LC - обозначает импеданс участка LC линии для положительной последовательной составляющей;

I _Bi - обозначает отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренную на конце линии;

I _Ci - обозначает отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренную на конце ответвления.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей (Z _2SB)_{SUB_B}) и для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1SB)_{SUB_B}) определяют в предположении, что повреждение произошло на участке LB линии, из следующего уравнения:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

d_B - обозначает расстояние от конца линии до точки повреждения;

Z _iLB - обозначает импеданс участка LB линии для отрицательной последовательной составляющей и/или для положительной последовательной составляющей, где: Z _Δ1LB=Z _1LB;

Z _Δ1LB - обозначает импеданс участка LB линии для положительной последовательной составляющей;

- обозначает ток, текущий от точки ответвления T до участка LB линии для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей;

I _Bi - обозначает отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренную на конце линии;

- обозначает напряжение в точке ответвления T для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей (Z _2SC)_{SUB_B}) и для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1SC)_{SUB_B}) вычисляют в предположении, что повреждение произошло на участке LB линии, из следующего уравнения:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

V _Ci - обозначает вычисленную отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую напряжения на конце линии передачи с ответвлениями;

I _Ci - обозначает отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренную на конце ответвления.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей (Z _2SC)_{SUB_C} и для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1SC)_{SUB_C} вычисляют в предположении, что повреждение произошло на участке LC линии, из следующего уравнения:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

d_c - обозначает расстояние от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения;

Z _iLC - обозначает импеданс участка LC линии для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей, где: Z _2LC=Z _1LC и Z _Δ1LC=Z _1LC;

Z _1LC - обозначает импеданс участка LC линии для положительной последовательной составляющей;

- обозначает ток, текущий от точки ответвления T до участка LC линии для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей;

I _Ci - обозначает отрицательную последовательную составляющую и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренную на конце ответвления;

- обозначает напряжение в точке ответвления T для отрицательной последовательной составляющей и/или для инкрементной положительной последовательной составляющей.

Предпочтительно, для трехтерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей (Z _2SB)_{SUB_C} и для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1SB)_{SUB_C} вычисляют в предположении, что повреждение произошло на участке LC линии, из следующего уравнения:

где:

нижний индекс i принимает значения i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

V _Bi - обозначает вычисленную отрицательную последовательную и/или инкрементную положительную последовательную составляющую напряжения на конце линии;

I _Bi - обозначает отрицательную последовательную и/или инкрементную положительную последовательную составляющую тока, измеренного на конце линии.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи расстояния от начала линии до точки повреждения (d₁), от конца линии до точки повреждения (d(_2n-3)), от конца линии до точки повреждения (d_(2k-2)), от точки ответвления до точки повреждения на участке линии между двумя точками ответвления {d(_2k-1)) определяют из следующих уравнений:

где:

„real” обозначает действительную часть заданной величины;

„imag” обозначает мнимую часть заданной величины;

V _1p - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке L1 линии;

I _1p - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на первом участке L1 линии;

V _T(n-1)np - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке L(2n-3) линии;

I _T(n-1)np - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке L(2n-3) линии;

V _Tkkp - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло в k^oй линии передачи с ответвлениями;

I _Tkkp - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло в k^oй линии передачи с ответвлениями;

V _TkT(k+1)p - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке линии между двумя точками ответвления;

I _TkT(k+1)p - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке линии между двумя точками ответвления;

I _F - полный ток повреждения;

Z _1L1 - импеданс участка L1 линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L1- импеданс участка L1 линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2n-3) - импеданс участка L(2n-3) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2n-3) - импеданс участка L(2n-3) линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2k-2) - импеданс участка L(2k-2) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2k-2) - импеданс участка L(2k-2) линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2k-1) - импеданс участка L(2k-1) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2k-1) - импеданс участка L(2k-1) линии для нулевой последовательной составляющей;

k - номер точки ответвления;

n - номер терминала линии.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи сопротивления (R _1F), (R _(2n-3)F), (R _(2k-2)F), (R _(2k-1)F) в месте повреждения вычисляют из следующих уравнений:

где:

„real” обозначает действительную часть заданной величины;

„imag” обозначает мнимую часть заданной величины;

(d₁) - расстояние до повреждения от начала линии до точки повреждения;

(d(_2n-3)) - расстояние до повреждения от конца линии до точки повреждения;

(d_(2k-2)) - расстояние до повреждения от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения;

{d(_2k-1)) - расстояние до повреждения на участке линии между двумя точками ответвления;

V _1p - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на первом участке L1 линии;

I _1p - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на первом участке L1 линии;

V _T(n-1)np - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке L(2n-3) линии;

I _T(n-1)np - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке L(2n-3) линии;

V _Tkkp - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло в k^oй линии передачи с ответвлениями;

I _Tkkp - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло в k^oй линии передачи с ответвлениями;

V _TkT(k+1)p - напряжение на контуре повреждения, вычисляемое в предположении, что повреждение произошло на участке линии между двумя точками ответвления;

I _TkT(k+1)p - контурный ток повреждения, вычисляемый в предположении, что повреждение произошло на участке линии между двумя точками ответвления;

I _F - полный ток повреждения;

Z _1L1 - импеданс участка L1 линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L1- импеданс участка L1 линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2n-3) - импеданс участка L(2n-3) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2n-3) - импеданс участка L(2n-3) линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2k-2) - импеданс участка L(2k-2) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2k-2) - импеданс участка L(2k-2) линии для нулевой последовательной составляющей;

Z _1L(2k-1) - импеданс участка L(2k-1) линии для положительной последовательной составляющей;

Z _0L(2k-1) - импеданс участка L(2k-1) линии для нулевой последовательной составляющей;

k - номер точки ответвления;

n - номер терминала линии.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи импеданс эквивалентных источников для отрицательной последовательной составляющей (Z _2S1) или для инкрементной положительной последовательной составляющей (Z _Δ1S1) вычисляют в предположении, что повреждение расположено на участке линии между началом линии и первой точкой ответвления, согласно следующему уравнению:

где:

i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

V _1i - напряжение, измеренное на станции 1 для отдельных симметричных составляющих (первый нижний индекс), а второй нижний индекс для отрицательной последовательной составляющей будет равен 2, и для инкрементной положительной последовательной составляющей будет индекс Δ1;

I _1i - ток, измеренный на станции 1 для отдельных симметричных составляющих (первый нижний индекс), а второй нижний индекс для отрицательной последовательной составляющей будет равен 2, и для инкрементной положительной последовательной составляющей индекс будет Δ1.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи, импеданс ((Z _2S(n))) эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей и ((Z _Δ1S(n))) для инкрементной положительной последовательной составляющей определяют в предположении, что повреждение расположено на участке линии между концом линии и последней точкой ответвления, из следующего уравнения:

где:

i=2 для отрицательной последовательной составляющей, i=Δ1 для инкрементной положительной последовательной составляющей;

- напряжения, измеренные в конечной точке ответвления T(n-1) для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

d(2n-3) - расстояние до повреждения от конца линии до точки повреждения,

Z _iL(2n-3) - импеданс участка L(2n-3) линии для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

- значения тока, текущего от точки ответвления T(n-1) до станции n на участке L(2n-3) линии для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _Fi - полный ток повреждения для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _ni - ток, измеренный на последней станции n для отдельных симметричных составляющих (первый нижний индекс), а второй нижний индекс для отрицательной последовательной составляющей будет равен 2, и для инкрементной положительной последовательной составляющей индекс будет Δ1.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей ((Z _2Sk)) и для инкрементной положительной последовательной составляющей ((Z _Δ1Sk)) определяют в предположении, что повреждение расположено на линии передачи с ответвлениями, из следующего уравнения:

где:

- напряжение в k^oй точке ответвления для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

d(2k-2) - расстояние до повреждения от конца линии передачи с ответвлениями до точки повреждения Tk;

Z _iL(2k-2) - импеданс участка L(2k-2) линии для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

- значения тока, текущего от точки ответвления Tk до k^oй станции на участке L(2k-2) линии передачи с ответвлениями для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _Fi - полный ток повреждения для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _ki - ток, измеренный на станции k для отдельных симметричных составляющих (первый нижний индекс), а второй нижний индекс для отрицательной последовательной составляющей будет равен 2, и для инкрементной положительной последовательной составляющей индекс будет Δ1.

Предпочтительно, для многотерминальных линий электропередачи, импеданс эквивалентного источника для отрицательной последовательной составляющей ((Z _2Sk)) и ((Z _2S(k+1))) и для инкрементной положительной последовательной составляющей ((Z _Δ1Sk)) и ((Z _Δ1S(k+1))) вычисляют в предположении, что повреждение расположено на участке линии между двумя следующими друг за другом точками ответвления, из следующих уравнений:

где:

- напряжение в k^oй точке ответвления для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

d_(2k-1) - расстояние до повреждения на участке линии между двумя точками ответвления;

Z _iL(2k-1) - импеданс участка L(2k-1) линии для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

- ток, текущий от точки ответвления Tk до точки ответвления T(k+1) на участке линии для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _Fi - полный ток повреждения для отрицательной последовательной составляющей i=2 или для инкрементной положительной последовательной составляющей i=Δ1;

I _ki - ток, измеренный на станции k для отдельных симметричных составляющих (первый нижний индекс), а второй нижний индекс для отрицательной последовательной составляющей будет равен 2, и для инкрементной по