Способ формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения

Способ формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области электросвязи и информационных технологий, а именно к технике защиты подлинности электронных изображений, сжимаемых алгоритмами сжатия электронных изображений, такими как JPEG, MPEG-2 и т.п., передаваемых отправителем получателю по общедоступным каналам передачи, в которых нарушитель может осуществлять действия по навязыванию получателю ложных электронных изображений.

Заявленный способ может быть использован для обеспечения подлинности электронных изображений, передаваемых в современных информационно-телекоммуникационных системах.

Известны способы контроля подлинности электронных изображений на основе вычисления отправителем и проверки получателем имитозащищенной вставки двоичной последовательности этого изображения. Эти способы относятся к криптографическим способам контроля подлинности электронных изображений и описаны, например, в государственном стандарте 28147-89. Системы обработки информации. Защита криптографическая. Алгоритм криптографического преобразования. - М: Госстандарт СССР. 1989, стр.9-14. В данных способах электронное изображение, состоящее из значений яркости пикселов, путем их конкатенации преобразуют в двоичную последовательность электронного изображения, которую разделяют у отправителя на последовательные блоки длиной n бит, где обычно n=64. По функции зашифрования с использованием заранее сформированной для отправителя и получателя двоичной последовательности секретного ключа последовательно от каждого блока с учетом предыдущего зашифрованного блока формируется зашифрованный текущий блок до тех пор, пока поступает двоичная последовательность электронного изображения. Из последнего зашифрованного блока выделяют двоичную последовательность длиной l<n бит, называемую имитозащищенной вставкой этого изображения. Затем само электронное изображение и его имитозащищенную вставку передают по каналу связи или записывают на электронные носители, например, CD или DVD диски. Принятое получателем электронное изображение проверяют, для чего заново разделяют его двоичную последовательность на последовательные принятые блоки длиной n бит, по функции зашифрования с использованием двоичной последовательности секретного ключа последовательно от каждого принятого блока с учетом предыдущего зашифрованного принятого блока формируют очередной зашифрованный принятый блок до тех пор, пока поступает двоичная последовательность принятого электронного изображения. Из последнего зашифрованного принятого блока выделяют длиной l<n бит двоичную последовательность имитозащищенной вставки принятого изображения и при полном совпадении заново сформированной и принятой имитозащищенных вставок принятое электронное изображение считают подлинным.

Недостатками указанных аналогов являются:

- относительно низкая устойчивость заверенного криптографической имитозащищенной вставкой электронного изображения к воздействию ошибок канала передачи;

- уменьшение пропускной способности каналов передачи или необходимость использования запоминающих устройств большой емкости из-за включения и последующей передачи по каналу связи имитозащищенной вставки электронного изображения.

Известны также способы формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения, использующие функцию хэширования. Эти способы описаны, например, в патенте РФ 2258315, МПК⁷ H04L 9/20 от 10.08.05 и заключаются в предварительном формировании для отправителя и получателя двоичной последовательности секретного ключа и функции хэширования с двоичным выходным значением. Устанавливают минимально допустимое число K_min подлинных групп двоичных последовательностей электронного изображения и максимально допустимое значение вероятности Р_ош ошибочного выделения отсчета, соответствующего первому биту двоичной последовательности цифрового водяного знака у отправителя электронного изображения.

Для заверения у отправителя электронного изображения с помощью функции хэширования и секретного ключа считывают последовательно k-й, где k=1,2,…K, бит двоичной последовательности цифрового водяного знака, двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения и двоичную последовательность секретного ключа. Хэшируют двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения по функции хэширования и двоичной последовательности секретного ключа и сравнивают хэшированное значение с k-м битом двоичной последовательности цифрового водяного знака. При совпадении хэшированного значения с k-м битом двоичной последовательности цифрового водяного знака передают получателю двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения в качестве заверенной, а при несовпадении преобразуют последовательно двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения путем изменения ее младших битов, хэшируют после каждого преобразования преобразованную двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения по функции хэширования и двоичной последовательности секретного ключа и сравнивают хэшированное значение с k-м битом двоичной последовательности цифрового водяного знака до их совпадения. После чего передают получателю последнюю преобразованную двоичную последовательность очередного отсчета электронного изображения в качестве заверенной.

После передачи заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения выделяют из принимаемых двоичных последовательностей очередных отсчетов электронного изображения отсчет, соответствующий первому биту двоичной последовательности цифрового водяного знака у отправителя электронного изображения, для чего хэшируют принятые получателем двоичные последовательности очередных отсчетов электронного изображения по функции хэширования и двоичной последовательности секретного ключа и сравнивают последовательно хэшированные значения с соответствующими, начиная с первого, значениями битов двоичной последовательности цифрового водяного знака до достижения M≥log₂ Р_ош их совпадений подряд. При достижении M совпадений подряд принимают первый отсчет из K последовательно принятых двоичных последовательностей очередных отсчетов электронного изображения соответствующим первому биту двоичной последовательности цифрового водяного знака у отправителя электронного изображения.

Для проверки у получателя подлинности принятого электронного изображения считывают последовательно K двоичных последовательностей очередных отсчетов принятого электронного изображения и хэшируют по функции хэширования и двоичной последовательности секретного ключа двоичные последовательности очередных отсчетов принятого электронного изображения. Сравнивают k-е хэшированное значение с k-м битом двоичной последовательности цифрового водяного знака и вычисляют число K_c хэшированных двоичных последовательностей очередных отсчетов электронного изображения из K принятых отсчетов, совпавших со значениями соответствующих им битов двоичной последовательности цифрового водяного знака. При K_c≥K_min считают подлинными K принятые двоичные последовательности очередных отсчетов электронного изображения, после чего повторяют действия по проверке подлинности очередной группы из K принятых двоичных последовательностей очередных отсчетов электронного изображения, причем действия по проверке у получателя принятого электронного изображения повторяют до завершения приема всех двоичных последовательностей его очередных отсчетов.

Данные способы устойчивы к воздействию ошибок канала передачи на заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение.

Недостатком данных способов является то, что при их реализации не обеспечивается контроль подлинности электронных изображений, сжимаемых с использованием алгоритмов сжатия, таких как JPEG, MPEG-2 и т.п. Данный недостаток известных способов формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения обусловлен тем, что встраивание цифрового водяного знака осуществляется в значения яркости пикселов электронного изображения, и при выполнении преобразования Фурье и квантования коэффициентов Фурье в процессе сжатия изображения цифровой водяной знак искажается, что приводит к непризнанию подлинным принятого получателем заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения.

Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному способу формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения является способ формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения по патенту США 7280669, МПК⁸ G06K 9/00 от 09.10.07. Способ-прототип формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения заключается в предварительном формировании двоичной последовательности секретного ключа для отправителя и получателя, криптографической функции, множества коэффициентов Фурье электронного изображения, предварительно из множества коэффициентов Фурье электронного изображения выделяют принадлежащие первой частотной области и принадлежащие второй частотной области и устанавливают пороговое значение корреляции. Формируют у отправителя заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение, для чего разделяют электронное изображение на M блоков, каждый размером n×n пикселов, где n≥2, затем формируют аутентификатор m-го блока электронного изображения, где m=1, 2,…, M, для чего шифруют двоичную последовательность секретного ключа с использованием криптографической функции, формируют из зашифрованной двоичной последовательности секретного ключа двоичную последовательность аутентификатора m-го блока электронного изображения. Определяют в качестве двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения аутентификатор m-го блока электронного изображения и встраивают цифровой водяной знак в m-ый блок электронного изображения, для чего выполняют преобразование Фурье над значениями яркости пикселов m-го блока электронного изображения, формируют замещающие коэффициенты Фурье m-го блока электронного изображения из принадлежащих к первой частотной области коэффициентов Фурье этого блока и двоичной последовательности его цифрового водяного знака, заменяют принадлежащие ко второй частотной области коэффициенты Фурье m-го блока электронного изображения на сформированные замещающие коэффициенты Фурье этого блока, выполняют обратное преобразование Фурье над коэффициентами Фурье этого блока и преобразованный m-й блок электронного изображения считают заверенным цифровым водяным знаком m-го блока электронного изображения. Действия по заверению у отправителя цифровым водяным знаком блоков электронного изображения повторяют до завершения их поступления.

Передают получателю заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение, проверяют подлинность принятого получателем электронного изображения, для чего разделяют принятое электронное изображение на М блоков, каждый размером n×n пикселов и извлекают цифровой водяной знак из m-го принятого блока электронного изображения, для чего выполняют преобразование Фурье над значениями яркости пикселов m-го принятого блока электронного изображения и вычисляют двоичную последовательность цифрового водяного знака m-го принятого блока электронного изображения из коэффициентов Фурье, принадлежащих к первой и второй частотным областям этого блока. Затем формируют аутентификатор m-го принятого блока электронного изображения, для чего шифруют двоичную последовательность секретного ключа с использованием криптографической функции и формируют из зашифрованной двоичной последовательности секретного ключа двоичную последовательность аутентификатора m-го принятого блока электронного изображения. Далее вычисляют пиковое значение корреляции между двоичными последовательностями аутентификатора и цифрового водяного знака m-го принятого блока электронного изображения и считают подлинным m-й принятый блок электронного изображения, если его пиковое значение корреляции не менее предварительно установленного порогового значения корреляции, затем действия по проверке подлинности последующих принятых блоков электронного изображения повторяют до завершения их приема.

Способ-прототип формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения обеспечивает контроль подлинности электронного изображения, сжимаемого с использованием алгоритмов сжатия, таких как JPEG, MPEG-2 и т.п.

Недостатком ближайшего аналога (прототипа) является относительно низкая защищенность заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения, от навязывания ложного электронного изображения нарушителем, которому известно хотя бы одно заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение. Это обусловлено тем, что нарушитель, для которого значение двоичной последовательности секретного ключа неизвестно, способен из m-го, где m=1, 2,…, M, блока заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения извлечь встроенный в него цифровой водяной знак, затем встроить извлеченный цифровой водяной знак в m-й блок ложного электронного изображения, который при проверке получателем будет ошибочно признан подлинным. Для извлечения встроенного в m-й блок заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения цифрового водяного знака нарушитель выполняет преобразование Фурье над значениями яркости пикселов этого блока и, так же как и получатель, вычисляет двоичную последовательность цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения из коэффициентов Фурье, принадлежащих к первой и второй частотным областям этого блока. Следовательно, нарушитель способен без знания двоичной последовательности секретного ключа извлечь двоичную последовательность цифрового водяного знака из заверенного электронного изображения и встроить извлеченный цифровой водяной знак в ложное электронное изображение, которое получателем будет ошибочно признано подлинным.

Техническим результатом заявляемого решения является повышение защищенности заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения от преднамеренных действий нарушителя по изменению его содержания.

Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения, заключающемся в предварительном формировании двоичной последовательности секретного ключа для отправителя и получателя, криптографической функции и множества коэффициентов Фурье электронного изображения, формируют у отправителя заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение, для чего разделяют электронное изображение на M блоков, каждый размером n×n пикселов, где n≥2, формируют аутентификатор m-го блока электронного изображения, где m=1, 2,…, M, определяют двоичную последовательность цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения, встраивают цифровой водяной знак в m-й блок электронного изображения и действия по заверению у отправителя цифровым водяным знаком блоков электронного изображения повторяют до завершения их поступления, передают получателю заверенное цифровым водяным знаком электронное изображение, проверяют подлинность принятого получателем электронного изображения, для чего извлекают цифровой водяной знак из m-го принятого блока электронного изображения и формируют его аутентификатор, а затем действия по проверке подлинности последующих принятых блоков электронного изображения повторяют до завершения их приема, дополнительно предварительно формируют двоичную последовательность секретного ключа аутентификации и двоичную последовательность секретного ключа встраивания для отправителя и получателя. Кроме того дополнительно предварительно формируют первую и вторую функцию квантования, функцию деквантования, множество квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения квантованием по первой функции квантования предварительно сформированных коэффициентов Фурье электронного изображения, а также множество двоичных последовательностей кода Хаффмана, соответствующих сформированному множеству квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения. Из множества двоичных последовательностей кода Хаффмана выделяют попарно двоичные последовательности, соответствующие отличающимся на единицу квантованным коэффициентам Фурье электронного изображения, причем в качестве криптографической функции формируют функцию аутентификации.

Для формирования аутентификатора m-го блока электронного изображения квантуют яркости пикселов этого блока по предварительно сформированной второй функции квантования, формируют двоичную последовательность m-го блока электронного изображения путем конкатенации квантованных значений яркости пикселов этого блока, причем аутентификатор m-го блока электронного изображения формируют путем преобразования двоичной последовательности этого блока с помощью предварительно сформированных функции аутентификации и двоичной последовательности секретного ключа аутентификации.

Для определения двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения выполняют преобразование Фурье над значениями яркости пикселов m-го блока электронного изображения и квантуют значения коэффициентов Фурье m-го блока электронного изображения по предварительно сформированной первой функции квантования. Затем кодируют значения квантованных коэффициентов Фурье m-го блока электронного изображения путем их замены на предварительно установленные двоичные последовательности кода Хаффмана, выделяют из двоичных последовательностей кода Хаффмана m-го блока электронного изображения двоичные последовательности, совпадающие с двоичными последовательностями, входящими в одну из предварительно сформированных пар двоичных последовательностей. Число бит, содержащихся в двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения, принимают равным числу N₁, выделенных двоичных последовательностей кода Хаффмана этого блока. В качестве двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока электронного изображения принимают первые N₁ бит двоичной последовательности его аутентификатора. Для встраивания цифрового водяного знака в m-й блок электронного изображения последовательно i-е, где i=1, 2,…, N₁, биты его двоичной последовательности суммируют по модулю 2 с i-ми битами двоичной последовательности секретного ключа встраивания. При нулевом i-м суммированном значении i-ю выделенную двоичную последовательность кода Хаффмана m-го блока электронного изображения заверяют путем ее замены на первую двоичную последовательность ее пары, иначе при единичном i-м суммированном значении i-ю выделенную двоичную последовательность кода Хаффмана m-го блока электронного изображения заверяют путем ее замены на вторую двоичную последовательность ее пары. Оставшиеся двоичные последовательности кода Хаффмана m-го блока электронного изображения считают двоичными последовательностями кода Хаффмана, заверенного цифровым водяным знаком m-го блока электронного изображения без их изменения.

Для проверки подлинности принятого получателем электронного изображения выделяют двоичные последовательности кода Хаффмана его m-го блока.

Для извлечения цифрового водяного знака из m-го принятого блока электронного изображения выделяют из его двоичных последовательностей кода Хаффмана двоичные последовательности, совпадающие с двоичными последовательностями, входящими в одну из предварительно сформированных пар двоичных последовательностей. Число бит, содержащихся в двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го принятого блока электронного изображения, принимают равным числу N₂ выделенных двоичных последовательностей этого блока. Если среди выделенных двоичных последовательностей кода Хаффмана этого блока j-я, где j=1, 2,…, N₂, двоичная последовательность является первой двоичной последовательностью пары, то j-й бит двоичной последовательности секретного ключа встраивания суммируют по модулю 2 с нулевым двоичным значением, иначе его суммируют по модулю 2 с единичным двоичным значением. Двоичную последовательность длиной N₂ бит j-х суммированных значений считают цифровым водяным знаком m-го принятого блока электронного изображения. Для формирования аутентификатора m-го принятого блока электронного изображения декодируют двоичные последовательности кода Хаффмана этого блока путем замены их на предварительно установленные квантованные коэффициенты Фурье электронного изображения, деквантуют коэффициенты Фурье m-го принятого блока электронного изображения по предварительно сформированной функции деквантования, выполняют обратное преобразование Фурье над деквантованными коэффициентами Фурье этого блока, квантуют значения яркости пикселов m-го принятого блока электронного изображения по предварительно сформированной второй функции квантования, формируют двоичную последовательность этого блока путем конкатенации квантованных значений яркости пикселов этого блока, а аутентификатор m-го принятого блока электронного изображения формируют путем преобразования двоичной последовательности этого блока с помощью предварительно сформированных функции аутентификации и двоичной последовательности секретного ключа аутентификации. Далее m-й принятый блок электронного изображения считают подлинным, если двоичная последовательность его цифрового водяного знака побитно совпадает с первыми N₂ битами двоичной последовательности его аутентификатора.

Указанная новая совокупность выполняемых действий за счет непредсказуемой для нарушителя зависимости двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения от значений яркости пикселов этого блока и двоичной последовательности секретного ключа аутентификации практически исключает возможность нарушителю сформировать двоичную последовательность цифрового водяного знака для встраивания в ложное электронное изображение, которое будет признано получателем при его проверке подлинным. При перехвате нарушителем одного или нескольких заверенных цифровым водяным знаком электронных изображений за счет непредсказуемости для него зависимости двоичной последовательности цифрового водяного знака m-го блока заверенного электронного изображения от значений двоичной последовательности секретного ключа встраивания он не способен извлечь встроенный цифровой водяной знак с целью его встраивания в ложное электронное изображение. Поэтому указанная новая совокупность выполняемых действий позволит повысить защищенность заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения от преднамеренных действий нарушителя по изменению его содержания.

Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:

- на фиг.1 - общая схема формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения;

- на фиг.2 - предварительное формирование множества двоичных последовательностей кода Хаффмана и соответствующего ему множества квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения;

- на фиг.3 - пример построения первой функции квантования в табличном виде;

- на фиг.4 - пример порядка считывания и нумерации значений яркости пикселов m-го блока электронного изображения;

- на фиг.5 - алгоритм формирования заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения;

- на фиг.6 - временные диаграммы формирования заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения;

- на фиг.7 - алгоритм проверки подлинности принятого электронного изображения;

- на фиг.8 - временные диаграммы проверки подлинности принятого электронного изображения;

- на фиг.9 - график, показывающий эффект заявляемого способа.

Рассмотрим реализацию способа на примере системы формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком (ЦВЗ) электронного изображения (ЭИ), включающей блок формирования заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения 1 и блок проверки принятого электронного изображения 2 (фиг.1). Отправитель с выхода блока формирования заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения 1 заверенное цифровым водяным знаком с использованием секретного ключа электронное изображение передает по каналу передачи 4 получателю. В канале передачи 4 нарушителем с использованием блока перехвата и навязывания ложного электронного изображения 3 может осуществляться перехват переданного отправителем заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения. Нарушитель пытается извлечь цифровой водяной знак из заверенного электронного изображения и извлеченный цифровой водяной знак пытается встроить в ложное электронное изображение, после чего нарушитель ложное электронное изображение передает получателю по каналу передачи 4. Получатель проверку принятого электронного изображения осуществляет в блоке проверки принятого электронного изображения 2 с использованием секретного ключа.

В заявленном способе для обеспечения формирования и проверки заверенного цифровым водяным знаком электронного изображения, повышающего защищенность заверенного цифровым водяным знаком изображения к преднамеренным действиям нарушителя по изменению содержания этого изображения, реализуется следующая последовательность действий.

Предварительное формирование для отправителя и получателя двоичной последовательности секретного ключа аутентификации и двоичной последовательности секретного ключа встраивания заключается в следующем. Данные последовательности формируют с использованием генератора случайных импульсов, генерирующего случайные равновероятные нулевые и единичные импульсы, независимые друг от друга. Способы формирования случайным выбором символов двоичных последовательностей секретного ключа известны и описаны, например, в книге: Д.Кнут "Искусство программирования на ЭВМ". - М.: Мир, 1977, т.2, стр.22. Длины двоичных последовательностей секретного ключа встраивания и секретного ключа аутентификации должны быть не менее 64 бит, что описано, например, в книге М.Д.Смид, Д.К.Бранстед "Стандарт шифрования данных: Прошлое и будущее". ТИИЭР, 1988, - т.76, №5, стр.45. Примерный вид двоичной последовательности секретного ключа встраивания (ДП СКВ) и двоичной последовательности секретного ключа аутентификации (ДП СКА) показан на фигурах 2(a) и 2(б), соответственно. Единичные значения битов на фигурах показаны в виде заштрихованных импульсов, нулевые значения битов - в виде незаштрихованных импульсов.

Предварительное формирование для отправителя и получателя криптографической функции в виде функции аутентификации заключается в следующем. Известные способы предварительного формирования функции аутентификации описаны, например, в книге М.Д.Смид, Д.К.Бранстед "Стандарт шифрования данных: Прошлое и будущее". ТИИЭР, 1988, - т.76, №5, стр.49. Они заключаются в формировании функции аутентификации, используя алгоритм шифрования данных DES в режиме обратной связи по шифртексту или в режиме обратной связи по выходу. При этом шифрование выполняют над двоичной последовательностью блока электронного изображения, а в качестве ключа шифрования используют двоичную последовательность секретного ключа аутентификации. Данные способы обеспечивают формирование каждого битового значения, формируемого по функции аутентификации аутентификатора блока электронного изображения в зависимости от каждого битового значения двоичной последовательности блока электронного изображения и от каждого битового значения двоичной последовательности секретного ключа аутентификации.

Предварительное формирование для отправителя и получателя первой и второй функции квантования, а также функции деквантования заключается в следующем. Известные способы предварительного формирования первой функции квантования описаны, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.308. Первую функцию квантования описывают в матричной форме. Матрица квантования имеет n×n коэффициентов квантования, обычно выбирают размер матрицы величиной 8×8, 16×16 и т.д. Величину каждого коэффициента квантования определяют как целое положительное число, на которое делят значение соответствующего коэффициента Фурье блока электронного изображения при его квантовании, затем результат деления округляют до ближайшего целого значения. Например, значения коэффициентов квантования первой функции квантования размера 8×8 в соответствии с алгоритмом сжатия электронных изображений MPEG-2, описанные, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.308, показаны на фигуре 3.

Известные способы предварительного формирования функции деквантования описаны, например, в книге Я.Ричардсон "Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 - стандарты нового поколения". - М., Техносфера, 2005, стр.187. Функцию деквантования формируют как обратную к первой функции квантования. Функцию деквантования описывают в матричной форме. Матрица деквантования имеет размер n×n коэффициентов деквантования, каждый из которых принимают равным соответствующему коэффициенту матрицы квантования первой функции квантования. По функции деквантования выполняют деквантование квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения путем их умножения на соответствующий коэффициент матрицы деквантования.

Известные способы предварительного формирования второй функции квантования описаны, например, в книге Я.Ричардсон "Видеокодирование. H.264 и MPEG-4 - стандарты нового поколения". - М., Техносфера, 2005, стр.187. Вторую функцию квантования определяют как действие замены значения яркости квантуемого пиксела блока электронного изображения на ближайшее к нему значение из множества значений вида {0, 2^k, 2·2^k+1, 3·2^k,…, 2^l-1}, где k<l, l - число двоичных разрядов значения яркости пикселов, а яркость пикселов блока электронного изображения описывают значениями в диапазоне {0, 1, 2,…, 2^l-1}. Например, множество значений вида {0, 2^k, 2·2^k+1, 3·2^k,…, 2^l-1}, где k=4 и l=8, представлено на фигуре 2(в). Все значения яркости квантуемого пиксела блока электронного изображения в диапазоне значений 0,1,2,…,8 при их квантовании по второй функции квантования будут заменены на значение 0. Соответственно, все значения яркости в диапазоне значений 9, 10, 11,…, 24 при их квантовании по второй функции квантования будут заменены на значение 16 и т.д.

Предварительное формирование для отправителя и получателя множества коэффициентов Фурье электронного изображения заключается в следующем. Известные способы предварительного формирования множества коэффициентов Фурье электронного изображения описаны, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.307-309. Они заключаются в выполнении, например, дискретного преобразования Фурье над блоком размером n×n пикселов электронного изображения, в результате которого формируется n×n значений коэффициентов Фурье этого блока. Выполняя преобразование Фурье над множеством блоков пикселов электронного изображения, получают конечное множество коэффициентов Фурье электронного изображения. Примерный вид коэффициентов Фурье электронного изображения (КФ ЭИ) представлен на фигуре 2(г). Коэффициенты Фурье блока электронного изображения нумеруют с первого по (n×n)-й. Порядок нумерации коэффициентов Фурье блока электронного изображения описан, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.309 и для блока размера 8x8 показан на фигуре 4.

Известные способы предварительного формирования для отправителя и получателя множества квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения описаны, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.309. Предварительное формирование для отправителя и получателя множества квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения выполняют квантованием коэффициентов Фурье электронного изображения из ранее сформированного множества по предварительно сформированной первой функции квантования. Для этого значение коэффициентов Фурье электронного изображения делят на соответствующий коэффициент квантования первой функции квантования и результат деления округляют до ближайшего целого значения. Примерный вид квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения (ККФ ЭИ) показан на фигуре 2(д). Например, значение 642 первого коэффициента Фурье электронного изображения делят на значение 8 первого коэффициента квантования первой функции квантования. Результат деления округляют до ближайшего целого значения, равного 80.

Предварительное формирование для отправителя и получателя множества двоичных последовательностей кода Хаффмана, соответствующих сформированному множеству квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения, заключается в следующем. Известные способы предварительного формирования множества двоичных последовательностей кода Хаффмана, соответствующих сформированному множеству квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения, описаны, например, в книге Д.Ватолин, А.Ратушняк, М.Смирнов, В.Юкин "Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео". - М., ДИАЛОГ-МИФИ, 2002, стр.31. Суть этих способов заключается в том, что для более часто встречающихся значений квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения назначаются более короткие двоичные последовательности кода Хаффмана. Примерный вид множества двоичных последовательностей кода Хаффмана (ДП КХ), соответствующих сформированному множеству квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения, показан на фигуре 2(e). Например, величина 80 квантованного коэффициента Фурье электронного изображения соответствует двоичной последовательности кода Хаффмана вида 11…0, величина 79 квантованного коэффициента Фурье - двоичной последовательности кода Хаффмана вида 11…1 и т.д.

Из множества двоичных последовательностей кода Хаффмана выделяют попарно двоичные последовательности, соответствующие отличающимся на единицу квантованным коэффициентам Фурье электронного изображения. Выбирают пары квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения, отличающиеся на единичные значения, например, 80 и 79, 23 и 22 и т.д. Соответствующие им двоичные последовательности кода Хаффмана образуют пары. Одну из них назначают первой двоичной последовательностью пары, оставшуюся - второй двоичной последовательностью пары. Например, для значений квантованных коэффициентов Фурье электронного изображения 80 и 79 поставлены в соответствие двоичные последовательности кода Хаффмана вида 11…0 и 11…1, соответственно, первая из которых определена как первая двоичная последовательность пары (фигура 2(ж)), оставшаяся - как вторая двоичная последовательность пары (фигура 2(з)). Для квантованного коэффициента Фурье электронного изображения может не существовать отличающегося на единицу значения квантованного коэффициента Фурье. Тогда соответствующая этому квантованному коэффициенту Фурье электронного изображения двоичная последовательность кода Хаффмана не принадлежит к паре. Напри