Способ определения расстояний между космическим аппаратом и станциями

Способ определения расстояний между космическим аппаратом и станциями

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Настоящее изобретение относится к области космической навигации и геодезии, а более точно - к способам измерения расстояний между космическим аппаратом и станциями.

Настоящее изобретение может быть использовано для навигационной привязки с повышенной точностью (за счет учета влияния ионосферы Земли на результаты измерений) космических аппаратов по отношению к станциям слежения, которые могут быть стационарными, мобильными, наземными, космическими и т.д.

Кроме того, настоящее изобретение с наибольшим успехом может быть использовано для определения с повышенной точностью местонахождения вышеупомянутых станций, в том числе, как указывалось, наземных станций, и дистанционного определения параметров ионосферы в зонах их местонахождения.

Также, настоящее изобретение может быть использовано в системах мониторинга параметров ионосферы Земли, в том числе для последующего использования данных в системах глобального позиционирования объектов (GPS, Gallileo, ГЛОНАСС и др.), с целью учета параметров ионосферы и повышения, тем самым, точности позиционирования определяемых объектов.

В настоящее время большое внимание уделяется решению задач геодезии и геофизики, как, например, прогнозированию землетрясений, определению «подвижек» литосферных плит Земли, определению параметров ее вращения и так далее. В связи с этим все большее применение находит космическая техника, в частности космические аппараты, используемые для определения местонахождения станций в текущий момент времени с помощью определения расстояний от станций до этих космических аппаратов. При этом предъявляются высокие требования к ограничению времени определения расстояний между космическим аппаратом и станциями и к повышению точности измерения этих расстояний, в частности за счет учета влияния ионосферы на результаты измерений.

Предшествующий уровень техники

Известен способ определения расстояний между космическим аппаратом и станциями (патент РФ №2323860), включающий излучение первичного радиосигнала с основной станции в направлении на космический аппарат, прием первичного радиосигнала на космическом аппарате, ретрансляцию первичного радиосигнала с космического аппарата в направлении на основную станцию, прием первичного радиосигнала на основной станции, измерение моментов излучения и приема соответственно первичных радиосигналов на основной станции, радиосвязь конечным радиосигналом космического аппарата с по меньшей мере одной дополнительной станцией путем ретрансляции первичного радиосигнала с космического аппарата на дополнительную станцию, приемом первичного радиосигнала на дополнительной станции, преобразованием его в конечный радиосигнал путем ретрансляции в направлении на космический аппарат и приемом конечного радиосигнала на космическом аппарате, ретрансляцию конечного радиосигнала с космического аппарата в направлении на основную станцию и прием его на основной станции, измерение момента приема конечного радиосигнала на основной станции, измерение доплеровских сдвигов несущих частот радиосигналов, принятых на основной станции, измерение интервалов времени, по которым судят о расстоянии между космическим аппаратом и основной и дополнительной станциями.

По данному способу для получения повышенной точности определения расстояний между космическим аппаратом и станциями путем учета влияния ионосферы возможно использование математических моделей, которые оценивали бы изменения групповой и фазовой скоростей распространения радиосигналов в ионосфере в местах нахождения станций по метеоданным и ионосферным данным, полученным независимыми методами (см., например: ICD-GPS-200, Revision С, U.S.Government, October 10, 1993, стр.120-125; http://www.navcen.uscg.gov/gps/geninfo/IS-GPS-200D.pdf).

Это ограничивает точность определения расстояний между космическим аппаратом и станциями и требует дополнительного времени для получения этих данных и их обработки.

Кроме того, по данному способу появляется дополнительная возможность дистанционного определения в реальном масштабе времени задержек радиосигналов в ионосфере и интегральной электронной концентрации ТЕС при определении расстояний между космическим аппаратом, основной и дополнительной станциями.

Краткое описание изобретения

Целью настоящего изобретения является разработка способа определения расстояний между космическим аппаратом и станциями, позволяющего уменьшить погрешности, связанные с влиянием ионосферы на результаты определения расстояний между космическим аппаратом и станциями, то есть повышение точности определения расстояния между космическим аппаратом и станциями.

Кроме того, целью настоящего изобретения является обеспечение возможности дистанционного получения данных об ионосфере и интегральной электронной концентрации ТЕС в зонах расположения станций при определении расстояний между космическим аппаратом, основной и дополнительной станциями.

Поставленные цели достигаются тем, что дополнительно ретранслируют первичный радиосигнал с космического аппарата в виде, по меньшей мере, одного дополнительного первичного сигнала в направлении на основную станцию, принимают дополнительный первичный радиосигнал на основной станции и измеряют момент приема этого сигнала, ретранслируют первичный радиосигнал с космического аппарата в направлении дополнительной станции в виде, по меньшей мере, одного дополнительного первичного сигнала, принимают его на дополнительной станции и ретранслируют в виде дополнительного конечного радиосигнала в направлении на космический аппарат, принимают его на космическом аппарате и ретранслируют его с космического аппарата в виде, по меньшей мере, одного дополнительного конечного сигнала в направлении на основную станцию, принимают конечный радиосигнал и дополнительный конечный радиосигнал на космическом аппарате и ретранслируют их в виде соответственно вспомогательного конечного и/или вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала в направлении на основную станцию, принимают указанные радиосигналы на основной станции и измеряют моменты приема этих сигналов, а в качестве интервалов времени, по которым дополнительно судят о расстоянии между космическим аппаратом, основной и дополнительной станциями, измеряют интервалы времени между моментом излучения первичного радиосигнала с основной станции, моментами приема на основной станции первичного и дополнительного первичного радиосигналов и моментами приема на основной станции конечного радиосигнала, дополнительного конечного радиосигнала, вспомогательного конечного радиосигнала и/или вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала.

Задачи, которые должны быть решены посредством изобретения

В основу изобретения была положена задача разработки способа определения расстояний между космическим аппаратом и станциями, имеющего такие дополнительные операции, радиосвязь между космическим аппаратом и дополнительной станцией осуществлялась бы такими сигналами, а измерение интервалов времени, по которым судят о расстоянии между космическим аппаратом и основной и дополнительной станциями, осуществлялось бы между такими моментами, что измерение интервалов времени между моментами излучения радиосигналов с основной станции и приема радиосигналов на основной станции позволяло бы учесть влияние ионосферы на результаты определения расстояний и соответствовало бы местоположению космического аппарата в одной и той же точке орбиты.

Метод решения задач

Это достигается тем, что в способе определения расстояний между космическим аппаратом и станциями, включающем излучение первичного радиосигнала с основной станции в направлении на космический аппарат, прием первичного радиосигнала на космическом аппарате, ретрансляцию первичного радиосигнала с космического аппарата в направлении на основную станцию, прием первичного радиосигнала на основной станции, измерение моментов излучения и приема соответственно первичных радиосигналов на основной станции, осуществление радиосвязи конечным радиосигналом космического аппарата с, по меньшей мере, одной дополнительной станцией путем ретрансляции первичного радиосигнала с космического аппарата на дополнительную станцию, приемом первичного радиосигнала на дополнительной станции, преобразованием его в конечный радиосигнал путем ретрансляции в направлении на космический аппарат и приемом конечного радиосигнала на космическом аппарате, ретрансляцию конечного радиосигнала с космического аппарата в направлении на основную станцию и прием его на основной станции, измерение момента приема конечного радиосигнала на основной станции, измерение доплеровских сдвигов несущих частот радиосигналов, принятых на основной станции, измерение интервалов времени, по которым судят о расстоянии между космическим аппаратом и основной и дополнительной станциями,

дополнительно ретранслируют первичный радиосигнал с космического аппарата в виде, по меньшей мере, одного дополнительного первичного сигнала в направлении на основную станцию, принимают дополнительный первичный радиосигнал на основной станции и измеряют момент приема этого сигнала, ретранслируют первичный радиосигнал с космического аппарата в направлении дополнительной станции в виде, по меньшей мере, одного дополнительного первичного сигнала, принимают его на дополнительной станции и ретранслируют в виде дополнительного конечного радиосигнала в направлении на космический аппарат, принимают его на космическом аппарате и ретранслируют его с космического аппарата в виде, по меньшей мере, одного дополнительного конечного сигнала в направлении на основную станцию, принимают конечный радиосигнал и дополнительный конечный радиосигнал на космическом аппарате и ретранслируют их в виде соответственно вспомогательного конечного и/или вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала в направлении на основную станцию, принимают указанные радиосигналы на основной станции и измеряют моменты приема этих сигналов, а в качестве интервалов времени, по которым дополнительно судят о расстоянии между космическим аппаратом, основной и дополнительной станциями, измеряют интервалы времени между моментом излучения первичного радиосигнала с основной станции, моментами приема на основной станции первичного и дополнительного первичного радиосигналов и моментами приема на основной станции конечного радиосигнала, дополнительного конечного радиосигнала, вспомогательного конечного радиосигнала и/или вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала.

Кроме того, при приеме первичного, конечного, дополнительного конечного радиосигналов на космическом аппарате и ретрансляции этих радиосигналов с космического аппарата в виде первичного и дополнительного первичного сигналов, конечного, дополнительного конечного, вспомогательного конечного и вспомогательного дополнительного конечного сигналов когерентное преобразование радиосигналов при ретрансляции осуществляют при выполнении следующего условия:

;

где - коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде первичного, конечного и дополнительного конечного радиосигналов;

- коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде дополнительного первичного, вспомогательного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов.

Целесообразно, чтобы в качестве интервалов времени, по которым дополнительно судят о расстоянии между космическим аппаратом в каждом из его местонахождений на орбите и дополнительной станцией, измеряли интервалы между моментами излучения и приема первичного радиосигнала, моментами излучения первичного радиосигнала и приема дополнительного первичного радиосигнала и моментами приема первичного и дополнительного первичного радиосигналов на основной станции, а о расстоянии (l₁) между космическим аппаратом и основной станцией судили по соотношению:

где с - скорость распространения радиоволн;

t₁₁ - момент приема первичного радиосигнала на основной станции;

t₁₂ - момент приема дополнительного первичного радиосигнала на основной станции;

t₀ - момент излучения первичного радиосигнала с основной станции.

Желательно, чтобы конечный радиосигнал, принятый на космическом аппарате, ретранслировали в виде конечного и вспомогательного конечного сигналов в направлении на основную станцию, дополнительный конечный радиосигнал, принятый на космическом аппарате, ретранслировали в виде дополнительного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов в направлении на основную станцию, а в качестве интервалов времени, по которым дополнительно судят о расстоянии между космическим аппаратом в каждом из его местонахождений на орбите и дополнительной станцией, измеряли интервалы между суммой моментов приема первичного и дополнительного первичного радиосигналов и соответственно суммой моментов приема конечного и вспомогательного конечного радиосигналов и суммой моментов приема дополнительного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов на основной станции, а о расстоянии (l₂) между космическим аппаратом и дополнительной станцией судили по соотношению:

где: N₁ и t₂₁₁ - соответственно доплеровский сдвиг несущей частоты и момент приема конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

N₂ и t₂₁₂ - соответственно доплеровский сдвиг несущей частоты и момент приема вспомогательного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

N₃ и t₂₂₁ - соответственно доплеровский сдвиг несущей частоты и момент приема дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

N₄ и t₂₂₂ - соответственно доплеровский сдвиг несущей частоты и момент приема вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

t₁₁ - момент приема первичного радиосигнала, принятого на основной станции;

t₁₂ - момент приема дополнительного первичного радиосигнала, принятого на основной станции.

Разумно, чтобы указанные доплеровские сдвиги (N₁, N₂, N₃, N₄) частот несущей конечных радиосигналов определяли из соотношений:

N₁=(m₁f₀-f₁-₂₁₁)/(2m₁f₀);

N₂=(m₂f₀-f₂-₂₁₂)/(2m₂f₀);

N₃=(m₁f₀-f_1-221)/(2m₁f₀);

N₄=(m₂f₀-f₂-₂₂₂)/(2m₂f₀); где:

m₁ - коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде первичного, конечного и дополнительного конечного радиосигналов;

m₂ - коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде дополнительного первичного, вспомогательного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов;

f₀ - частота несущей первичного радиосигнала, излученного с основной станции;

f_1-211 - несущая частота конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_1-212 - несущая частота вспомогательного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_1-221 - несущая частота дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_2-222 - несущая частота вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции.

Кроме того, в случае множества дополнительных станций измерение интервалов времени между моментом излучения первичного радиосигнала с основной станции, моментами приема на основной станции первичного и дополнительного первичного радиосигналов и моментами приема на основной станции конечного радиосигнала, дополнительного конечного радиосигнала, вспомогательного конечного радиосигнала и/или вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала, по которым судят о расстоянии между космическим аппаратом и каждой из множества дополнительных станций, осуществляют для одного и того же первичного радиосигнала, излученного с основной станции.

Краткое описание чертежей

Другие цели и преимущества настоящего изобретения будут показаны ниже при рассмотрении описания примеров его конкретного выполнения со ссылками на сопровождающие чертежи, на которых:

Фиг.1 изображает структурную схему известной геодезической системы, реализующей патентуемый способ определения расстояний между космическим аппаратом и станциями;

Фиг.2 изображает схематически временную последовательность приема и передачи радиосигналов на станциях и космическом аппарате при реализации патентуемого способа определения расстояний между космическим аппаратом и станциями.

Подробное описание изобретения

Способ реализован на известной геодезической системе (Патент РФ №2323860).

Известная геодезическая система содержит основную 1 (фиг.1) и дополнительную 2 станции, каждая из которых имеет соответственно антенну 3, 4. По орбите 5, условно показанной пунктиром, указано перемещение космического аппарата 6, имеющего антенну 7, через ее точки 8 (В₁), 9 (В₂) и 10 (В₃). На фигуре 1 также даны условно обозначенные радиосигналы: первичный радиосигнал 11, излученный с основной станции 1, находящейся в точке А, в направлении на космический аппарат 6, первичный радиосигнал 12, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1, дополнительный первичный радиосигнал 13, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1, первичный радиосигнал 14, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на дополнительную станцию 2, и дополнительный первичный радиосигнал 15, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на дополнительную станцию 2, конечный радиосигнал 16, ретранслированный с дополнительной станции 2 в направлении на космический аппарат 6, дополнительный конечный радиосигнал 17, ретранслированный с дополнительной станции 2 в направлении на космический аппарат 6, конечный радиосигнал 18, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1, вспомогательный конечный радиосигнал 19, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1, дополнительный конечный радиосигнал 20, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1, и вспомогательный дополнительный конечный радиосигнал 21, ретранслированный с космического аппарата 6 в направлении на основную станцию 1.

Первичные радиосигналы 11, 12, 14 определены при нахождении космического аппарата 6 в точке 8 (B₁) орбиты 5. Дополнительные первичные радиосигналы 13, 15 определены при нахождении космического аппарата 6 в точке 8 (В₁) орбиты 5.

Конечные радиосигналы 16, 18 и вспомогательный конечный радиосигнал 19 определены, соответственно, при нахождении космического аппарата 6 в точке 9 (В₂) орбиты 5 и дополнительной станции 2 в точке D.

Дополнительные конечные радиосигналы 17, 20 и вспомогательный дополнительный конечный радиосигнал 21 определены, соответственно, при нахождении космического аппарата 6 в точке 10 (В₃) орбиты 5 и дополнительной станции 2 в точке D.

На Фиг.2 схематически показаны временные последовательности приема и передачи радиосигналов на станциях и космическом аппарате при реализации патентуемого способа определения расстояний между космическим аппаратом и станциями. Нумерация указанных радиосигналов соответствует нумерации радиосигналов, отображенных на Фиг.1.

Схематически на Фиг.2 показаны: h₁ - условная высота, на которой начинает проявляться влияние ионосферы в зоне основной станции 1; h₂ - условная высота, на которой начинает проявляться влияние ионосферы в зоне дополнительной станции 2; r - условная толщина слоя ионосферы.

Способ реализуют следующим образом.

На основной станции 1 (А) формируют и излучают с помощью антенны 3 в направлении движущегося по орбите 5 космического аппарата 6 первичный радиосигнал 11 с частотой несущей f₀. Этот радиосигнал 11 принимают антенной 7 космического аппарата 6, находящегося в точке 8 (B₁) орбиты 5, и когерентно (т.е. с сохранением фазовых соотношений и с коэффициентом преобразования m₁) ретранслируют в направлении на основную 1 и дополнительную 2 станции соответственно первичным сигналом 12 и первичным сигналом 14. Кроме того, радиосигнал 10 принимают антенной 7 космического аппарата 6, находящегося в точке 8 (B₁) орбиты 5, и когерентно (с коэффициентом преобразования m₂) ретранслируют в направлении на основную 1 и дополнительную 2 станции соответственно дополнительными первичными сигналами 13 и 15. При этом дополнительная станция 2 находится в точке D. Затем принимают первичный радиосигнал 12 и дополнительный первичный радиосигнал 13 на основной станции 1. Принимают первичный радиосигнал 14 антенной 4 дополнительной станции 2, находящейся в точке D, когерентно преобразуют его (с коэффициентом преобразования 1/m₁) в конечный радиосигнал 16 ретрансляцией в направлении на космический аппарат 6 и принимают конечный радиосигнал 16 на космическом аппарате 6, который за это время переместится из точки 8 (B₁) в точку 9 (В₂) орбиты 5. Принимают дополнительный первичный радиосигнал 15 антенной 4 дополнительной станции 2, находящейся в точке D, когерентно преобразуют его (с коэффициентом преобразования 1/m₂) в конечный радиосигнал 17 ретрансляцией в направлении на космический аппарат 6 и принимают дополнительный конечный радиосигнал 17 на космическом аппарате 6, который за это время переместится из точки 8 (В₁) в точку 10 (В₃) орбиты 5.

Измеряют момент t₀ (Фиг.2) излучения первичного радиосигнала 11 с основной станции 1, момент t₁₁ приема первичного радиосигнала 12 на основной станции 1, момент t₁₂ приема дополнительного первичного радиосигнала 13 на основной станции 1 и измеряют интервалы (t₁₁-t₀) и (t₁₂-t₀) времени, определяемые соответственно моментами t₀, t₁₁ и t₁₂. Затем по измеренным интервалам времени (t₁₁-t₀) и (t₁₂-t₀) определяют расстояние l₁ между космическим аппаратом 6, находящимся в точке 8 (B₁) орбиты 5, и основной станцией 1 из следующего соотношения:

где с - скорость распространения радиоволн.

Расстояние 1₁ между космическим аппаратом 6, находящимся в точке 8 (B₁) орбиты 5, и основной станцией 1 соответствует моменту времени T=t_b1=[(t₁₁+t₀)/4+(t₁₂+t₀)/4].

Для определения расстояния 1₂ между космическим аппаратом 6 и дополнительной станцией 2 ретранслируют конечный радиосигнал 16 в виде конечного радиосигнала 18 (с коэффициентом преобразования m₁) и вспомогательного конечного радиосигнала 19 (с коэффициентом преобразования m₂) с космического аппарата 6, находящегося в точке 9 (В₂) орбиты 5, в направлении на основную станцию 1. Ретранслируют дополнительный конечный радиосигнал 17 в виде дополнительного конечного радиосигнала 20 (с коэффициентом преобразования m₁) и вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала 21 (с коэффициентом преобразования m₂) с космического аппарата 6, находящегося в точке 10 (В₃) орбиты 5, в направлении на основную станцию 1. В общем случае несущие частоты всех радиосигналов (за исключением излученного с основной станции радиосигнала 10, имеют доплеровские сдвиги частот, вызванные перемещением космического аппарата 6 относительно станций 1 и 2.

Принимают конечный радиосигнал 18 и вспомогательный конечный радиосигнал 19 на основной станции 1 и измеряют соответственно моменты t₂₁₁ и t₂₁₂ приема этих сигналов. Принимают дополнительный конечный радиосигнал 20 и вспомогательный дополнительный конечный радиосигнал 21 на основной станции 1 и измеряют соответственно моменты t₂₂₁ и t₂₂₂ приема этих сигналов. После этого измеряют интервалы времени: [(t₂₁₁+t₂₁₂)-(t₁₂+t₁₁)] и [(t₂₂₁+t₂₂₂)-(t₁₂+t₁₁)]. Кроме того, определяют доплеровские сдвиги (N₁, N₂, N₃, N₄) частот несущей радиосигналов из соотношений:

N₁=(m₁f₀-f_1-211)/(2m₁f₀);

N₂=(m₂f₀-f_2-212)/(2m₂f₀);

N₃=(m₁f₀-f_1-221)/(2m₁f₀);

N₄=(m₂f₀-f_2-222)/(2m₂f₀); где:

где - коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде первичного, конечного и дополнительного конечного радиосигналов;

- коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде дополнительного первичного, вспомогательного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов.

f₀ - частота несущей первичного радиосигнала, излученного с основной станции;

f_1-211 - несущая частота конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_1-212 - несущая частота вспомогательного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_1-221 - несущая частота дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

f_2-222 - несущая частота вспомогательного дополнительного конечного радиосигнала, принятого на основной станции;

выбирают коэффициенты преобразования m₁ и m₂, удовлетворяющие следующему условию:

Наконец, о расстоянии (l₂) между космическим аппаратом и дополнительной станцией судят по соотношению:

Найденные значения расстояний l₁ и l₂ соответствуют нахождению космического аппарата 6 в точке 8 (В₁) орбиты 5, то есть моменту Т приема первичного радиосигнала 10 на космическом аппарате 6, определяемому из соотношения:

Т=[t₀+(t₁+t₀)/4+(t₁₂+t₀)/4] при выполнении вышеуказанного условия выбора коэффициентов преобразования m₁ и m₂.

Рассмотрим подробнее соотношения, иллюстрирующие реализацию предлагаемого способа. Для простоты рассмотрим «двухчастотный» вариант реализации способа, то есть вариант, когда ретранслируют на космическом аппарате один дополнительный первичный радиосигнал, один дополнительный конечный радиосигнал и один вспомогательный дополнительный конечный радиосигнал. В случае, если на космическом аппарате ретранслируют по два радиосигнала в вышеуказанном наборе, то будет реализован «трехчастотный» вариант предлагаемого способа.

Интервал времени прохождения радиосигнала 10 (Фиг.1 и Фиг.2) от станции 1 (А) до космического аппарата 6 (точка B₁) можно выразить как:

с - скорость распространения радиоволн;

τ_ion1f0 - дополнительная задержка радиосигнала 10 с частотой несущей f₀ при прохождении ионосферы; τ_trop1 - задержка при прохождении сигналом тропосферы; τ_app1 - задержки в аппаратуре; τ_err1 - задержки за счет других факторов.

Для радиосигналов 11 и 12 можно написать:

где τ_ion1f1 - дополнительная задержка радиосигнала 11 с частотой несущей f₁ при прохождении ионосферы; τ_ion1f2 - дополнительная задержка радиосигнала 12 с частотой несущей f₂ при прохождении ионосферы; τ_app2, τ_app3 - задержки в аппаратуре.

Некоторые составляющие уравнений (1), (2) и (3) могут быть определены и учтены известными методами:

τ_trop1 - моделированием по метеоданным, τ_app1, τ_app2, τ_app3 - калибровками, τ_err1, τ_err2, τ_err3 - учетом релятивистских и других эффектов, аппроксимацией и т.д. (см., например, «Bernese GPS Software Version 5.0» Edited by Rolf Dach, Urs Hugentobler, Pierre Fridez, Michael Meindl, January 2007, Astronomical Institute, University of Bern).

Для наглядности и простоты дальнейшего рассмотрения временно положим, что вышеуказанные составляющие известны или могут быть определены, и на первом этапе они не учитываются при определении расстояний между космическим аппаратом и станциями.

При реализации предлагаемого способа исходные значения измеренных моментов времени приема радиосигналов на основной станции и интервалов времени будут корректироваться с учетом известных значений вышеуказанных составляющих.

Рассмотрим возможность учета ионосферных задержек при определении расстояний между космическим аппаратом 6 и станциями 1 и 2.

Из уравнений (1), (2) и (3) получим:

Известно (например [2]), что величина групповой и фазовой задержки τ_ion сигналов обусловлена влиянием ионосферы, их величина непосредственно связана с интегральной электронной концентрацией (ТЕС) в ионосфере вдоль пути сигналов в ионосфере (см., например, «Modeling The Ionosphere With Prare» Frank Flechtner, Stefan Bedrich, Andreas Teubel, GeoForschungsZentrum Potsdam, Germany http://adsc.gfz-potsdam.de/prare/papers/ Florenz97/IonCalVal /florenz_ioncalval.htm1; «Определение ионосферной погрешности измерения псевдодальностей в одночастотной аппаратуре систем ГЛОНАСС И GPS» М.Ю.Казанцев, Ю.Л.Фатеев, Красноярский государственный технический университет, 15 декабря 2002 г.; http://jre.cplire.ru/jre/dec02/6/text.html):

где f - частота несущей [Гц] радиосигнала, с - скорость света [м/сек] и Ne- электронная плотность [электрон/м³]. Знак коррекции положителен для сигналов дальности (групповая скорость <с) и, соответственно, отрицателен для доплеровских измерений (фазовая скорость >с); ТЕС - интегральная электронная концентрация вдоль пути S сигнала в ионосфере [электронов/м²]; 10¹⁶ электрон/м² определяются как 1 единица TEC - (TECU).

Тогда (6) можно выразить следующим образом:

Для исключения в уравнении (8) задержек, связанных с ионосферой, наложим условие:

, т.е.

или

где - коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде первичного, конечного и дополнительного конечного радиосигналов;

- коэффициент преобразования частоты несущей радиосигнала при его когерентной ретрансляции на космическом аппарате в виде дополнительного первичного, вспомогательного конечного и вспомогательного дополнительного конечного радиосигналов.

Иными словами, частоты несущих радиосигналов, к которым преобразуется исходная частота несущей принятого радиосигнала, выбирают таким образом, чтобы полусумма задержек времени прохождения в ионосфере радиосигналов с номинальными частотами f₁ и f₂ была равна задержке времени прохождения в ионосфере радиосигнала на частоте f₀ для одной и той же трассы. При этом реальные значения несущих частот f₀, f₁ и f₂ могут отличаться от номинальных за счет доплеровских сдвигов, но эти отличия настолько мало влияют на задержку сигналов в ионосфере, что ими можно пренебречь.

При выполнении (9) уравнение (8) можно преобразовать, как:

2t_b1=[2t₀+t₁₁+t₁₂]/2, или

Уравнение (10) определяет момент времени t_b1 приема и ретрансляции радиосигнала 10 на космическом аппарате 6. При выборе параметров когерентного преобразования радиосигналов на космическом аппарате 6 в соответствии с уравнением (9) определение этого момента не будет зависеть от значений электронной концентрации электронов ТЕС.

Далее, определив t_b1 и зная измеренные значения t₀, t₁₁ и t₁₂, можно определить значения интегральной электронной концентрация (TEC₁) вдоль пути радиосигнала в ионосфере по трассе AB₁:

Определяют значение групповой задержки τ_ion1f0 радиосигнала 10 с несущей частотой f₀ на трассе AB₁, обусловленной влиянием ионосферы.

Окончательно расстояние l₁ (AB₁) от основной станции 1 до космического аппарата 6 (соответствующее моменту t_b1 приема и ретрансляции радиосигнала 10 на космическом аппарате 6 в точке 8 (B₁)) определяют по уравнению:

где с - скорость распространения радиоволн;

t₀ - момент излучения первичного радиосигнала 11 с основной станции;

t₁₁ - момент приема первичного радиосигнала 12 на основной станции 1;

t₁₂ - момент приема дополнительного первичного радиосигнала 13 на основной станции 1.

Рассмотрим прохождение радиосигналов по трассе B₁D₂. Радиосигнал 10 принимается и когерентно ретранслируется на космическом аппарате 6 и в виде радиосигналов 13 и 14. их принимают на дополнительной станции 2, которая в момент приема находится в точке D.

где V_db - скорость изменения расстояния между космическим аппаратом и дополнительной станцией 2.

Учитывая, что ошибка при измерении дальности за счет задержки радиосигнала в ионосфере может составлять величину порядка 100 метров, можно показать, что:

метра.

Ввиду малости этой разности (B₃D-B₂D) для простоты при дальнейшем рассмотрении ею можно пренебречь (что не мешает при необходимости впоследствии учесть эту величину при окончательных расчетах) и можно считать, что

B₃D=B₂D и тогда (17) приводится к;

Для радиосигналов (17), (18), (19), (20) справедливы следующие соотношения:

Как было сказано выше, далее считаем известными и не учитываем компоненты τ_tropi, τ_appi и τ_erri.

Рассмотрим разности выражений (19) и (21) с учетом (14) и (15):

С учетом выражения (7) можно определить значение интегральной электронной концентрация (ТЕС₂₁) вдоль пути радиосигнала в ионосфере по трассе B₁D:

Аналогично рассмотрим разности выражений (20) и (22) с учетом (14) и (15):

С учетом выражения (7) из уравнения (25) можно определить значение интегральной электронной концентрации (ТЕС₂₂) вдоль пути радиосигнала в ионосфере по трассе B₁D:

Рассмотрим далее разности выражений (19) и (20):

и

и разности выражений (21) и (22):

t₂₂₁-t₂₂₂=