Способ определения коэффициента пуассона
Иллюстрации
Показать всеИзобретение относится к области механических испытаний материалов. Сущность: определяют модуль Юнга. Испытуемый материал подвергают индентированию жестким индентором в виде правильной пирамиды при непрерывном вдавливании с построением диаграммы «нагрузка-перемещение индентора», по которой определяют характеристику пластичности как отношение площади между ветвями нагружения-разгружения к общей площади под кривой нагружения. Определяют твердость по Мейеру как отношение нагрузки к площади проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а величину коэффициента Пуассона рассчитывают по формуле. Технический результат - расширение области использования, снижение трудоемкости и повышение точности. 1 ил., 1 табл.
Реферат
Изобретение относится к области механических испытаний материалов и может быть использовано для определения коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона µ) как массивных материалов, так и отдельных фаз, структурных составляющих и покрытий.
Известен способ определения коэффициента Пуассона µ, заключающийся в изготовлении из испытуемого материала детали образца для испытаний на растяжение (сжатие) и последующего его испытания. В этом случае коэффициент Пуассона µ рассчитывают как отношение относительного поперечного сужения (расширения) к относительному продольному удлинению (сжатию) по ГОСТ 1497-84 - Методы испытаний на растяжение.
Указанный способ имеет следующие недостатки:
- высокую трудоемкость из-за необходимости изготовления и последующего испытания образца установленной формы;
- невозможность использовать способ при стопроцентном контроле деталей;
- невозможность использовать способ для деталей малых размеров;
- невозможность определять коэффициент Пуассона µ отдельных фаз, структурных составляющих и покрытий;
- низкую точность при испытании малопластичных материалов.
Наиболее близким по технической сущности является способ определения коэффициента Пуассона µ с использованием динамических методов испытания (см. Кузьменко В.А. Звуковые и ультразвуковые колебания при динамических испытаниях материалов. К.: Изд-во АН УССР. - 1963. - С.39-40) по формуле:
где Е - модуль Юнга (модуль упругости первого рода, или модуль нормальной упругости, или модуль упругости при растяжении);
G - модуль сдвига (модуль упругости второго рода).
Недостатками способа являются:
- необходимость предварительного определения как модуля упругости Е, так и модуля сдвига G;
- невозможность определения коэффициента Пуассона µ отдельных фаз, структурных составляющих и покрытий.
Сущность изобретения заключается в том, что по известному способу, по которому определяют модуль Юнга, с учетом которого рассчитывают коэффициент Пуассона, согласно изобретению испытуемый материал подвергают индентированию жестким индентором в виде правильной пирамиды при непрерывном вдавливании с построением диаграммы «нагрузка-перемещение индентора», по которой определяют характеристику пластичности δА как отношение площади между ветвями нагружения-разгружения к общей площади под кривой нагружения, определяют твердость по Мейеру НМ как отношение нагрузки к площади проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а величину коэффициента Пуассона µ рассчитывают по формуле:
где γ - угол между осью и боковой гранью пирамиды.
При выводе этой формулы исходили из равенства характеристики пластичности δА, определяемой по диаграмме «нагрузка-перемещение индентора» (см. чертеж), и характеристики пластичности δН (δA=δH), определяемой при статических испытаниях на микротвердость (Yu.V.Milman, S.Dub, A.Golubenko. Plasticity characteristics obtained through instrumental indentation. Mater. Res. Soc. Symp. Proc. Vol.1049, 2008).
При этом:
(Yu.V.Milman, B.A.Galanov, S.I.Chugunova. Plasticity characteristic obtained through hardness measurement. Acta metall. mater., v.41, №9, 1993, p.2523-2532).
Отличительными признаками изобретения является то, что впервые для определения коэффициента Пуассона предложено использовать метод индентирования твердыми инденторами в виде правильной пирамиды, что позволяет определять коэффициент Пуассона отдельных фаз, структурных составляющих и покрытий.
Заявляемый способ реализуют следующим образом. Предварительно любым известным независимым способом находят модуль Юнга Е испытуемого материала. Затем в этом материале проводят непрерывное вдавливание жесткого индентора в виде правильной пирамиды с построением диаграммы в координатах «нагрузка-перемещение индентора» (см. чертеж). По диаграмме в соответствии с ISO 14577 и Yu.V.Milman. Plasticity characteristic obtained by indentation, J.Phys.D: Appl. Phys. 41 (2008) определяют величину характеристики пластичности δA как отношение площади между ветвями нагружения-разгружения Ар к общей площади под кривой нагружения (А=Ар+Ае) по формуле:
где Ар - площадь между ветвями нагружения-разгружения, характеризующая работу, затрачиваемую на пластическую деформацию;
Ае - площадь под ветвью разгружения, характеризующая работу, затрачиваемую на упругую деформацию.
После этого определяют площадь проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а твердость по Мейеру НМ рассчитывают по формуле:
где Р - усилие вдавливания в Н;
S - площадь проекции отпечатка на контактную поверхность.
Для точного и экспрессного определения площадей под ветвями нагружения-разгружения используют стандартные компьютерные программы.
Затем определяют коэффициент Пуассона µ по формуле (2).
Пример. Определение коэффициента Пуассона µ проводили на карбидных покрытиях NbC и TiC, на гальваническом хромовом покрытии, полученном электролитическим путем, а также на поликристаллических образцах титана и алюминия и на монокристалле кремния. Карбидные покрытия наносили на образцы, изготовленные из стали У8А, по способу, описанному в АС СССР №711782, БИ 1980, №3. Способ получения карбидных покрытий на поверхности металлов и сплавов / Лоскутов В.Ф., Хижняк В.Г., Бякова А.В. Хромовое покрытие наносили электролитическим методом по стандартной технологии на высокопрочный чугун.
Модуль упругости Е хрома, титана, ниобия, меди, а также карбидов титана и ниобия определяли на массивных образцах динамическим методом по собственной частоте колебаний (И.Н.Францевич, О.А.Чехова. Сб. Вопросы порошковой металлургии и прочности материалов. Изд. АН УССР, 6,36, 1958). Характеристику пластичности δA определяли по ISO 14577 при непрерывном вдавливании стандартного алмазного индентора Берковича с использованием прибора "Nano Indenter II" и построением диаграммы в координатах «нагрузка-перемещение индентора» по формуле (4). Расчет твердости по Мейеру НМ проводили по формуле (5). Полученные результаты представлены в таблице. В этой же таблице для сравнения приведены значения коэффициента Пуассона µc, взятые из справочной литературы для покрытий NbC, TiC и Cr (И.Н.Францевич, Ф.Ф.Воронов, С.А.Бакута. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наукова думка, 1982. - 286 с.), а также для поликристаллов Ti, Al и монокристалла Si, которые были рассчитаны в соответствии с прототипом.
Как видно из таблицы, погрешность при определении коэффициента Пуассона µ составляет не более 9%.
Таблица | ||||||
Испытуемый материал | Предлагаемый способ | Справочные данные µС | Погрешность , % | |||
Е, ГПа | δА | НМ, ГПа | µ | |||
Покрытие NbC | 420 | 0,52 | 28,40 | 0,213 | 0,220 | 3,2 |
Покрытие TiC | 452 | 0,37 | 35,7 | 0,164 | 0,170 | 3,5 |
Покрытие Сr | 202 | 0,69 | 11,7 | 0,298 | 0,310 | 3,9 |
Поликристалл Ti | 120 | 0,89 | 2,85 | 0,329 | 0,360 | 8,6 |
Поликристалл Al | 70 | 0,96 | 0,66 | 0,345 | 0,356 | 3,1 |
Монокристалл Si | 169 | 0,50 | 11,9 | 0,213 | 0,223 | 4,5 |
Таким образом, предлагаемое решение позволяет расширить области использования способа за счет возможности проведения испытания малых по размеру объектов, например покрытий, отдельных фаз и структурных составляющих, снизить трудоемкость за счет исключения необходимости определения модуля сдвига G, повысить точность при испытании малопластичных материалов.
Результаты экспериментальной проверки свидетельствуют о пригодности способа для практического использования в исследовательских целях для оценки механических свойств изделий, а также в промышленном производстве.
Способ определения коэффициента Пуассона µ, включающий определения модуля Юнга Е, отличающийся тем, что испытуемый материал подвергают индентированию жестким индентором в виде правильной пирамиды при непрерывном вдавливании с построением диаграммы «нагрузка-перемещение индентора», по которой определяют характеристику пластичности δА, как отношение площади между ветвями нагружения-разгружения к общей площади под кривой нагружения, определяют твердость по Мейеру НМ, как отношение нагрузки к площади проекции отпечатка индентора на контактной поверхности, а величину коэффициента Пуассона µ, рассчитывают по формуле ,где γ - угол между осью и боковой гранью пирамиды.