Устройство для определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования моделей судов методами их свободных колебаний в жидкости

Устройство для определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования моделей судов методами их свободных колебаний в жидкости

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предлагаемое техническое решение принадлежит к лабораторным установкам, предназначенным для определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования моделей судов различной формы при их свободных затухающих колебаниях в жидкости в поперечном и продольном направлениях.

Известен метод кренования судов в натурных условиях и их моделей в лабораторных условиях, по которому определяются их коэффициенты поперечной остойчивости , где V - водоизмещение судна (модели), а h - метацентрическая высота. Затем проводится раскачка моделей и записывается процесс их бортовых затухающих колебаний. По кривой затухающих колебаний и k_θ определяется момент инерции и демпфирования [1] стр.418.

Недостаток этого метода состоит в том, что он позволяет определить присоединенные моменты инерции λ₄₄ и демпфирования µ₄₄ только при бортовых колебаниях моделей (судна) вокруг продольной горизонтальной оси, проходящей через его центр масс, причем только на одной частоте. Однако известно [1], что эти коэффициенты зависят от амплитуды и частоты колебаний (амплитуды и частоты волн).

Известен способ определения моментов инерции моделей судов (способ бифилярного подвеса), при котором модель подвешивается на двух тросиках одинаковой длины l на воздухе, закрепленных в диаметральной плоскости модели так, чтобы центр тяжести ее был посередине между этими тросиками на расстоянии a [2]. Затем модели сообщается колебательное движение в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси и замеряется по секундомеру период полного колебания. Момент инерции модели относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс G, определяется по формуле

где P=gM - сила тяжести модели - прототип.

Но это техническое решение не позволяет определять присоединенные моменты инерции и демпфирования в воде, т.к. в этом случае сила тяжести модели P уравновешивается силами ее плавучести F_A=gρV. В этом случае при отклонении не возникают восстанавливающие моменты, и поэтому собственная качка моделей невозможна. Однако при определенной модернизации этого способа он может быть применен при колебаниях моделей и в воде.

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей известного технического решения. Указанная цель достигается тем, что в известном техническом решении, включающем модель судна, устройство ее бифилярного подвеса к опорам, аппаратуру для измерения и записи ее свободных колебаний во времени. Устройство бифилярного подвеса выполнено с возможностью изменения длины подвеса l и расстояния между бифилярами а, модель содержит устройства присоединения бифилярных подвесов к корпусу в продольном и поперечном направлениях с возможностью регулирования высоты закрепления на них бифилярных подвесов на уровне высоты центра масс модели и выше его, а также имеет возможность приема дополнительного балласта (груза) сверх расчетной нагрузки, при этом устройство бифилярного подвеса модели устанавливается над гидролотком, в который опускается модель по расчетную ватерлинию.

Ниже на фиг.1 показано предлагаемое устройство для определения присоединенных масс λ₁₁ и λ₃₃, присоединенных моментов инерции модели λ₄₄, λ₅₅ и демпфирования µ₂₂, µ_33, µ₄₄, µ₅₅ методом колебаний в воде. Оно включает:

- модель 1, в которой находятся:

- устройства присоединения бифилярных подвесов к корпусу модели в продольном и поперечном направлениях 2, включающие талрепы для регулирования высоты закрепления на них бифилярных подвесов на уровне высоты центра масс модели и выше,

- тарировочные устройства 3 для перемещения тарировочных грузов в поперечной и продольной плоскостях для создания углов крена и дифферента,

- место приема дополнительного (балластного) груза 4,

- дополнительный (балластный) груз 5,

- аппаратура для измерения колебаний модели 6,

- бифилярные подвесы (тросики) 7,

- устройство закрепления бифиляров на горизонтальной оси 8, которая может подниматься на разную высоту двумя вертикальными раздвижными телескопическими штангами 9,

- устройство для регулирования длины бифилярных подвесов 10, например, в виде катушек с храповым механизмом, находящихся на оси 8,

- гидролоток 11.

Предложенное устройство работает следующим образом.

1. Вначале модель в сборе отдельно от устройства взвешивается, вывешивается на призме и определяется ее масса m_м и положение ее центра масс по длине X_G при нейтральном положении тарировочных грузов.

2. Модель на воздухе подвешивается на бифилярах, которые закрепляются на устройстве ее подвески, поднятом в верхнее положение (фиг.2, а), и производится ее статическая тарировка. С этой целью тарировочный груз, находящийся в исходном положении посередине модели, перемещается на расстояния b₁, b₂, b₃, от середины и фиксируются углы крена θ₁, θ₂, θ₃.

Из сравнения кренящего момента

с восстанавливающим

находится для разных b_i удаление центра масс всей системы l_Gi от горизонтального уровня подвеса модели y_G (фиг.2, б).

и вычисляется его математическое ожидание (среднее значение).

Измерив удаление основания модели от оси подвеса y_пв, можно найти удаление центра масс модели y_G от ее основания y_G=y_пв-l_G, как показано на фиг.2, в.

3. Тарировочный груз возвращается в исходное положение, чтобы крена или дифферента не было. После этого модель отклоняется на угол θ и определяется период колебаний τ, и по известной формуле [1] определяется момент инерции модели относительно горизонтального уровня подвеса

Собственный момент инерции модели определяется по формуле

Методика определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования моделей судов методами их свободных колебаний в воде заключается в следующем.

1. Устройства регулирования высоты закрепления бифиляров на модели устанавливаются на уровне уже определенного центра масс модели, и бифиляры закрепляются на этом уровне. Устанавливается некоторая средняя высота оси 8 закрепления бифиляров.

2. Модель опускается в гидролоток, в котором она должна находиться в положении равновесия. Если модель не точно соответствует расчетной посадке, то с помощью небольших дополнительных тарировочных грузов m_дтг обеспечивается ее статическое равновесие без крена и дифферента по расчетной осадке. Производится кренование модели в исходном состоянии с помощью перемещения тарировочных грузов.

Кренящий момент от них будет восстанавливающий момент .

Из равенства , находится метацентрическая высота

и на основе нескольких опытов находится ее среднее значение h°. Определяется коэффициент поперечной остойчивости модели в исходном состоянии (без дополнительного балласта).

3. Тарировочные грузы возвращаются в исходное положение, при котором крен θ=0. Модель отклоняется на углы |θ|<8÷10° и отпускается. Аппаратурой (6) записываются ее затухающие колебания на тихой воде типа фиг.3. Эти колебания идентифицируются уравнением:

где: (I_xm+λ₄₄) - суммарный момент инерции модели с присоединенным моментом жидкости λ₄₄;

N_θ - коэффициент демпфирования угловых колебаний модели в воде.

Уравнение (8) приводится к стандартному виду:

- коэффициент относительного демпфирования угловых колебаний модели.

- квадрат частоты колебаний модели в воде без сопротивления.

Определив из опытов средний период τ частоту затухающих колебаний σ=2π/τ, а также известными методами [1]и [3] найдя логарифмический декремент затухания r_θ, можно вычислять

и найти присоединенный момент инерции модели λ₄₄ при ее колебаниях вокруг продольной оси, проходящий через центр ее масс

Полученные таким традиционным путем значения λ₄₄ и r_θ соответствуют минимальной (собственной) частоте модели.

4. Принимается первая порция основного балластного груза m_БГ, и натяжением бифилярных подвесов модель выставляется на исходную ватерлинию. После этого производится кренование модели в воде с этим грузом по методики п.2. С этой целью основной тарировочный груз, находящийся в исходном положении посередине модели, перемещается в поперечном направления на расстояния b₁, b₂, b₃ и определяются соответствующие углы крена и вычисляются соответствующие кренящие моменты

восстанавливающий момент представляется из теории корабля выражением

в котором метацентрическая высота h_i, нормируется на ρV=const=m_м.

Из равенства определяется новый коэффициент остойчивости

Вычисляется его математическое ожидание (среднее значение) . Оно будет больше без дополнительного балластного груза. Тарировочные грузы возвращаются в среднее положение, обеспечивающее θ=0.

5. Модель отклоняется на некоторый угол θ<8÷10° и отпускается. Аппаратурой (6) записываются затухающие бортовые колебания модели на тихой воде, аналогичные фиг.3, но с большей частотой. Они идентифицируются уравнением:

где: - суммарный момент инерции модели с балластным грузом и присоединенным моментом инерции.

N_θ - коэффициент демпфирования угловых колебаний модели в воде.

Уравнение (14) приводится к стандартному виду:

- коэффициент относительного демпфирования угловых колебаний модели.

- квадрат частоты колебаний модели с балластным грузом в воде без сопротивления.

Определив из серии опытов средний период колебаний τ₁ и путем обработки кривой фиг.3 коэффициент демпфирования , можно найти а из него определить

где и - моменты инерции масс модели и балластных грузов относительно продольной оси, проходящей через центр масс модели вокруг которой совершались затухающие колебания.

Значение где - удаление центра масс БГ от центра масс модели.

Конструкция предлагаемого устройства позволяет изменять длину бифилярных подвесов и массу балластных грузов и определять присоединенные моменты инерции и демпфирования при разных водоизмещениях и частотах. Для увеличения частоты колебания модели увеличивается дополнительный груз, и с помощью натяжения бифилярного подвеса обеспечивается ее равновесие при той же осадке. Может изменяться длина подвесов. Для каждого сочетания длины подвеса и балластного груза производится статическая тарировка модели и определяется другой коэффициент остойчивости. Для каждого сочетания m_БГ и l_{подвеса} проводится серия опытов по п.4.

Проведя качку с разными балластными грузами и длиной подвеса с помощью предложенного устройства, можно найти тенденцию изменения λ₄₄ и µ₄₄ от частоты.

Аналогичным образом могут быть определены присоединенные моменты инерции и демпфировании λ₆₆ и µ₆₆ при продольных колебаниях.

Предложенное устройство позволяет на бифилярных подвесах приближенно определять также присоединенные массы λ_33, λ₁₁ и демпфирования µ₃₃, µ₁₁ колебаниях моделей в горизонтальной плоскости вдоль поперечной оси Z и продольной оси X, что не позволял делать прототип. Методику их определения иллюстрирует фиг.4. При небольших горизонтальных перемещениях модели и достаточной длине подвеса, при углах |φ|<6-7°, дуга, по которой будет двигаться модель под действием сил избыточной тяжести (сила тяжести самой модели уравновешивается силой ее плавучести), будет практически плоской. Небольшое подвсплытие модели при ее перемещении по горизонтали может быть учтено при статической тарировке. Присоединив к модели устройство измерения отклоняющих сил (например, применив тарировочные грузы m_тг через блок) и замерив соответствующие линейные отклонения модели z_i от вертикального положения, можно найти выражение для восстанавливающих сил F_B=gm_БГεz=gm_тг, где ε - коэффициент, учитывающий подвсплытие модели при ее отклонении Z от статического равновесия в нулевом положении. Величина отклонений зависит от соотношения . Чем больше m_БГ, тем больший тарировочный груз потребуется для обеспечения равного отклонения Z.

Колебание модели в горизонтальной плоскости вдоль оси Z в этом случае описывается уравнением

Оно также приводится к стандартному виду

где - частота горизонтальных колебаний модели без сопротивления,

- коэффициент относительного демпфирования горизонтальных колебаний.

По результатам записи горизонтальных колебаний, характер которых будет идентичен фиг.3 и по аналогии с вышеизложенной методикой, могут быть найдены r₃₃ и τ_z.

а затем

Аналогично можно определить λ₁₁ и µ₁₁ при горизонтальной качке модели вдоль продольной оси X.

Необходимо отметить, что в теории колебаний математического и физического маятника [4] доказывается, что период их колебаний под действием гравитационных сил не зависит от массы маятника, а определяется только отношением . В предлагаемом устройстве, которое работает в воде, этот принцип неприменим, т.к. восстанавливающие моменты (силы) определяются только gm_БГ (т.к. gm_м=gρV_м), а колеблется совокупность (m_м+m_БГ+λ₃₃). Поэтому меняя m_БГ и l, можно менять частоту и исследовать зависимости λ₃₃, µ₃₃, λ₁₁, µ₁₁, λ₄₄, µ₄₄, λ₅₅ и µ₅₅  от частоты и амплитуды колебаний.

Предложенное устройство существенно расширяет экспериментальные возможности известного технического решения бифилярного подвеса:

- оно позволяет применить его в условиях нейтрализации силы тяжести модели силами ее плавучести в воде за счет применения избыточного балластного груза и обеспечения модели неизменной осадки за счет натяжения бифилярных подвесов;

- очень просто и легко (за счет применения разных балластных грузов и длины подвесов и их натяжения) решаются вопросы определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования модели судов в воде при разных осадках и водоизмещениях при разных частотах;

- решает проблему нахождения присоединенных масс и моментов инерции модели судов в воде без применения механических систем и сложных и дорогих конструкций, которые содержат устройства вынужденной качки;

- оно позволяет определять присоединенные массы и демпфирование модели при ее горизонтальных колебаниях на подвесах вдоль поперечной и продольной осей, что не позволяет известное техническое решение;

- за счет применения известной методики обработки результатов эксперимента [3] оно обеспечивает близкую к методам вынужденных колебаний точность, отличаясь простотой и дешевизной. Поэтому предлагаемое техническое решение отвечает критерию существенного положительного эффекта.

Патентный поиск не выявил подобного технического решения, поэтому предложение обладает патентной новизной.

Устройство отвечает критерию реализуемости, так как оно выполняется из общедоступных элементов.

Источники информации

1. Справочник по теории корабля под ред. Я.И.Войтунского, т.2 (Статика судов. Качка судов). Л.: Изд-во «Судостроение», 1985 г.

2. Благовещенский С.Н. Качка корабля. Л.: Изд-во «Судпромгиз», 1954 г.

3. Разумеенко Ю.В. Вопросы переноса гидродинамических коэффициентов, определенных методами затухающих колебаний, на колебания вынужденные и воздействие волн на подводные технические объекты. М.: Известия РАН серия МТТ, №1, 1993.

4. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. СПб.: Изд-во «Лань», 2004.

Устройство для определения присоединенных масс, моментов инерции и демпфирования моделей судов при их свободных колебаниях в жидкости, включающее модель судна, устройство ее бифилярного подвеса к опорам, аппаратуру для измерения и записи ее свободных затухающих колебаний во времени, отличающееся тем, что устройство бифилярного подвеса выполнено с возможностью изменения длины подвеса и расстояния между бифилярами, модель содержит устройства присоединения бифилярных подвесов к корпусу в продольном и поперечном направлениях с возможностью регулирования высоты закрепления на нем бифилярных подвесов на уровне высоты центра масс модели и выше его, а также имеет возможность приема дополнительного балласта (груза) сверх расчетной нагрузки, при этом устройство бифилярного подвеса модели устанавливается над гидролотком, в который опускается модель по расчетную ватерлинию, что позволяет определять присоединенные массы, моменты инерции и коэффициенты демпфирования на разных частотах и амплитудах колебаний.