Способ определения модуля упругости юнга и коэффициента пуассона литых деталей

Способ определения модуля упругости юнга и коэффициента пуассона литых деталей

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Изобретение относится к области машиностроения (литейное производство), более конкретно к способам определения механических свойств материалов литых стержневых деталей, а именно к способам определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.

Из уровня техники известны способы определения статического модуля упругости Юнга (Авторское свидетельство СССР №954850, МПК G01N 3/08, 1982; Авторское свидетельство СССР №957054, МПК G01N 3/42, 1982; патент РФ №2292029, МПК G01N 3/08, 2006), основанные на растяжении и сжатии образцов.

Однако эти способы не предназначены для определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.

Наиболее близко к заявляемому техническому решению, принятому за прототип, относится способ определения динамического модуля упругости Юнга [ГОСТ 25095-82 «Метод определения модуля упругости (модуля Юнга)»]. Способ основан на испытаниях образцов с круглым сечением диаметром 6 мм или прямоугольным сечением 6×8 мм и длиной 60-65 мм, установленных в приспособление между двумя пьезоэлементами, определении самой низкой резонансной частоты образца анализатором при плавном изменении частоты генератора, определении плотности и вычислении модуля Юнга по известной формуле.

Недостатком указанного способа является то, что он не учитывает влияния технологии изготовления стержневых литых деталей на величину динамического модуля упругости Юнга, а также не позволяет определить динамический коэффициент Пуассона.

Задача изобретения состоит в устранении указанных недостатков, а именно получении способа определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона стержневых литых деталей.

Поставленная задача решается расчетно-экспериментальным способом. Сущность этого способа состоит в том что образец в виде толстостенного кольца изготавливают по технологии реальной литой стержневой детали, образец изготавливают по технологии реальной литой стержневой детали, подвешивают на упругой подвеске через центральное отверстие и импульсным силовым воздействием, последовательно по боковой и торцевой поверхности образца возбуждают в нем собственные формы колебаний, причем акустический сигнал, исходящий от образца, воспринимает микрофон и через предусилитель передает в анализатор, при помощи которого экспериментально определяют, по крайней мере, пять резонансных частот, после чего создают конечно-элементную динамическую модель, рассчитывают пять собственных частот и форм колебаний образца и методом аппроксимации определяют значения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.

Кроме того, отличие состоит в том, что в качестве упругой подвески, на которую подвешивают испытываемый образец, используют, например, резиновый шнур.

Отличие состоит также в том, что в качестве импульсного силового воздействия используют 10 ударов молотка весом 3 кг.

Еще одно отличие состоит в том, что исходными данными конечно-элементной динамической модели образца являются: геометрические размеры и экспериментально полученная плотность образца, а также табличные значения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона для сплава.

Отличием также является то, что сначала задают диапазоны изменения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, а затем с помощью метода аппроксимации определяют их значения, при которых пять рассчитанных резонансных частот совпадают с экспериментальными в пределах 0,1%.

Технический результат, который получают от использования данного способа, заключается в том, что на стадии проектирования литых стержневых деталей при создании их динамической математической модели для оптимизации динамических и прочностных характеристик используют уточненные значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона. В результате получают отливки с заданными физико-механическими характеристиками.

Предложенное изобретение иллюстрируется чертежами, на которых изображено:

на фиг.1 - блок-схема испытания толстостенного образца;

на фиг.2 - конечно-элементная модель образца в виде толстостенного кольца.

Динамические: модуль упругости Юнга и коэффициент Пуассона по предлагаемому способу определяют расчетно-экспериментальным методом в следующей последовательности:

1. Выбирают форму образца в виде толстостенного кольца 1.

2. Образец изготавливают с применение формовочных смесей и режимов заливки как при изготовлении реальной литой стержневой детали (общий вид литейной формы приведен в приложении 1).

3. Образец подвешивают (см. приложение 2) через центральное отверстие на упругой подвеске 2 (резиновый шнур), подобная упругая подвеска практически не оказывает влияния на резонансные формы колебаний образца, а колебания возбуждают последовательно по боковой и торцевой поверхности образца путем импульсного силового воздействия ударами молотка 3 (по крайней мере 10 ударов по 10 кг каждый).

4. Акустический сигнал от образца воспринимает микрофон 4 и через предусилитель 5 передает на анализатор (БПФ) 6, который определяет пять собственных частот, которые отражены в таблице 1.

Таблица 1
Сравнение измеренных и рассчитанных пяти собственных частот образца при различных значениях модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона
Физические параметры	Измерено	Расчет	Отклонение	Физические параметры	Измерено	Расчет	Отклонение
1	2	3	4	5	6	7	8
м. Юнга 1.0430Е+05 к. Пуассона 0.3364 плотность 8.708Е-06	2651	2615	1.38%	м. Юнга 1.0600Е+05 к. Пуассона 0.3446 плотность 8.708Е-06	2678	2669	0.34%
3357	3294	1.91%	3395	3347	1.43%
4379	4378	0.02%	4438	4437	0.02%
5488	5489	-0.02%	5543	5547	-0.07%
5491	5908	-7.06%	5548	5963	-6.96%
1	2	3	4	5	6	7	8
м. Юнга 1.0470Е+05 к. Пуассона 0.3403 плотность 8.708Е-06	2668	2642	0.98%	м. Юнга 1.0390Е+05 к. Пуассона 0.3328 плотность 8.708Е-06	2654	2615	1.49%
3380	3320	1.81%	3359	3294	1.97%
4413	4408	0.11%	4377	4378	-0.02%
5524	5519	0.09%	5491	5489	0.04%
5524	5937	-6.96%	5498	5908	-6.94%
1	2	3	4	5	6	7	8
м. Юнга 1.0880Е+05 к. Пуассона 0.3387 плотность 8.708Е-06	2684	2669	0.56%	м. Юнга 1.0520Е+05 к. Пуассона 0.37 плотность 8.708Е-06	2615	2615	0.00%
3399	3347	1.55%	3327	3294	1.00%
4437	4437	0.00%	4379	4378	0.02%
5556	5547	0.16%	5403	5489	-1.57%
5557	5963	-6.81%	5432	5908	-8.06%

5. По ГОСТ 20018 «Метод определения плотности» определяют экспериментальным путем реальную плотность образца с погрешностью не более 0,01 г/см³.

6. Создают конечно-элементную динамическую модель образца в виде толстостенного кольца (фиг.2, где 7- I-ый конечный элемент) исходными данными которой являются:

- геометрические размеры образца, уточненные после его отливки;

- экспериментально по ГОСТ 20018 полученная плотность образца;

- табличные значения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона для сплава.

7. Рассчитывают, по крайней мере, пять форм и пять собственных частот колебаний образца 1 (см. приложение 3) и методом аппроксимации, в заданных диапазонах изменения значений модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, определяют значения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, при которых рассчитанные частоты совпадают с экспериментальными в пределах 0,1%.

Таким образом, использование предложенного способа определения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона стержневых литых деталей позволяет определить значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона стержневых литых деталей.

Полученные таким способом уточненные значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона могут быть использованы в динамических математических моделях при разработке компьютерной технологии проектирования литых стержневых деталей с заданными физико-механическими характеристиками (колокола, картер двигателя автомобиля, блок цилиндров, клапанные крышки и др.).

Впервые в мире без дополнительной доводки (настройки) получены сверхтяжелые колокола, образующие музыкальный аккорд, т.е. каждый колокол с точностью менее 1,3% совпадает с заданной нотой, что отражено в таблице 2.

Достоверность полученных этим способом значений динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона бронзовых стержневых литых деталей была подтверждена при воссоздании тяжелых колоколов Троице-Сергеевой Лавры (Царь-колокол - 72 т, Благовест - 37 т, Первенец - 27 т).

Таблица 2
Акустические характеристики тяжелых колоколов Свято-Троицкой Сергиевой Лавры
Царь колокол 72 тонны	Частота (Гц)
F1	F2	F3	F4	F5
Частота [Гц], нота	46,9 Фа #	91,3 Фа #	112,8 Ля	155,2 Ре #	195,3 Соль
Отклонение [%]		1,3
"Благовестник" 35,5 тонн	Частота (Гц)
F1	F2	F3	F4	F5
Частота [Гц], нота	62,0 Си	125,2 Си	155,8 Ре #	201,0 Соль	273,0 До #
Отклонение [%]		0,8
"Первенец" 27 тонн	Частота (Гц)
F1	F2	F3	F4	F5
Частота [Гц], нота	75,8 Ре #	154,3 Ре #	191,5 Соль	268,0 До	342,0 Фа
Отклонение [%]		0,8

1. Способ определения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона литых деталей, включающий испытание образца, установленного в приспособление, возбуждение собственной формы колебаний, определение, по крайней мере, одной резонансной частоты анализатором, определение плотности образца и вычисление статического значения модуля упругости Юнга по известной формуле, отличающийся тем, что образец изготавливают по технологии реальной литой детали, подвешивают на упругой подвеске через центральное отверстие и импульсным силовым воздействием последовательно по боковой и торцевой поверхности образца возбуждают в нем собственные формы колебаний, причем акустический сигнал, исходящий от образца, воспринимает микрофон и через предусилитель передает в анализатор, при помощи которого экспериментально определяют, по крайней мере, пять резонансных частот, после чего создают конечно-элементную динамическую модель, рассчитывают пять собственных частот и форм колебаний образца и методом аппроксимации определяют значения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что образец изготавливают в виде толстостенного кольца.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что в качестве упругой подвески, на которую подвешивают испытываемый образец, используют, например, резиновый шнур.

4. Способ по п.1, отличающийся тем, что в качестве импульсного силового воздействия используют 10 ударов молотка весом 3 кг.

5. Способ по п.1, отличающийся тем, что исходными данными конечно-элементной динамической модели образца являются: геометрические размеры и экспериментально полученная плотность образца, а также табличные значения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона для сплава.

6. Способ по п.1, отличающийся тем, что сначала задают диапазоны изменения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, а затем с помощью метода аппроксимации определяют их значения, при которых пять резонансных рассчитанных частот совпадают с экспериментальными в пределах 0,1%.