Способы и системы для определения свойств пластов подземных формаций

Способы и системы для определения свойств пластов подземных формаций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

Предшествующий уровень техники

Настоящее изобретение относится к области методик оценок подземных формаций нефти и газа, а более конкретно, к способам и системам определения свойств пластов подземных формаций с использованием способов исследования гидроразрыва/падающего давления.

Углеводороды нефти и газа могут занимать пространство пор в подземных формациях, таких, например, как песчаниковые формации. Пространства пор часто взаимосвязаны и имеют определенную проницаемость, которая представляет собой способность породы к прохождению потока текучей среды. Оценка свойств пласта подземных формаций является желательной для определения того, является ли гарантированной обработка с целью интенсификации, и/или того, какой тип обработки с целью интенсификации является гарантированным. Например, оценка проводимости пласта или множества пластов в подземной формации может давать ценную информацию относительно того, является ли подземный пласт или пласты желательными кандидатами на обработку посредством гидроразрыва. В дополнение к этому может быть желательным установление базовых свойств пласта подземных формаций, с которыми в дальнейшем будут делаться сравнения. Таким образом, более поздние измерения в течение срока службы скважины свойств пласта, таких как проводимость или эффективность интенсификации, могут сравниваться с начальными базовыми измерениями.

Выбор хорошего кандидата на интенсификацию может привести к успеху, в то время как выбор плохого кандидата может привести к экономической неудаче. Для выбора наилучшего кандидата на интенсификацию или повторную интенсификацию существует множество параметров, которые должны рассматриваться. Некоторые важные параметры для гидравлического разрыва включают в себя проницаемость формации, распределение напряжений на месте, вязкость текучей среды в пласте, скин-фактор, проводимость и давление в пласте.

Существует множество обычных способов для оценки свойств пласта подземных формаций, но, как будет показано, эти обычные способы имеют множество недостатков, включая отсутствие желаемой точности и/или неэффективность способа, что приводит к созданию способов, которые могут потребовать слишком большого времени.

Обычные способы, исследование с переменным давлением, которые включают в себя исследования понижения давления, повышения или гидроразрыва/падающего давления, представляют собой обычные способы оценки свойств пласта перед его обработкой посредством интенсификации. Однако эти способы, чтобы они были точными, требуют длительных времен исследования. Например, свойства пласта, интерпретируемые из обычного исследования с восстановлением давления, как правило, требуют длительного периода понижения давления с последующим периодом восстановления давления с такой же или большей продолжительностью, при этом общее время исследования для одного пласта растягивается на несколько дней. В дополнение к этому обычное исследование с переменным давлением в формации с низкой проницаемостью может потребовать небольшой обработки для разрывов или образования разломов перед исследованием для обеспечения хорошего сообщения между скважиной и формацией. Как следствие, в скважине, содержащей множество продуктивных пластов, могут потребоваться недели или месяцы исследования изолированного пласта для оценки всех пластов. Для многих скважин, в особенности для скважин с низкой проницаемостью формаций, потенциальная прибыль не позволяет этот тип инвестиций.

Другой способ оценки формации использует исследования с помощью слоя азота в качестве диагностического исследования перед разрывами в пластах с низкой проницаемостью, как описано в Jochen J.E. et al., Quantifying Layered Reservoir Properties With a Novel Permeability Test, SPE 25864 (1993). Этот способ описывает исследование с нагнетанием азота в качестве короткого импульса нагнетаемого азота с малым объемом при давлении, меньшем, чем давление инициирования и распространения разрыва, с последующим продолжительным периодом падающего давления. Исследования с помощью слоя азота анализируются с использованием теоретических кривых исследования с помощью слоя и посредством последовательного согласования нагнетания и падения давления с моделированием пласта с помощью конечных разностей.

Обычные методики анализа гидроразрыва/падающего давления - давления до закрытия - переходного процесса, как описано в Mayerhofer and Economides, Permeability Estimation From Fracture Calibration Treatments, SPE 26039 (1993), и анализ после схлопывания, как описано в Gu H. et al., Formation Permeability Determination Using Impulse-Fracture Injection, SPE 25425 (1993), делают возможными количественный анализ только конкретных и малых частей уменьшения давления в последовательности гидроразрыва/падающего давления. Данные до закрытия, которое может продолжаться от нескольких секунд до нескольких часов, могут анализироваться на проницаемость и устойчивость к поверхностному растрескиванию, а данные после закрытия могут анализироваться на проводимость пласта и среднее давление в пласте при условии, что наблюдается псевдорадиальный поток. В пластах с низкой проницаемостью или когда в течение нагнетания создается относительно длинный разрыв, продолжительный период закрывания составляет часы или, возможно, дни - как правило, требуется для наблюдения псевдорадиального потока. Количественная оценка проводимости из данных падающего давления до образования псевдорадиального потока после закрытия, которая представляет собой главную часть регистрируемого уменьшения давления, является невозможной с помощью существующих теоретических моделей предельных случаев, поскольку существующие модели предельных случаев применимы только к падению давления до закрытия и к падению давления после закрытия, что включает в себя режим псевдорадиального потока.

Таким образом, обычные способы оценки свойств формации имеют разнообразные недостатки, включающие отсутствие способности количественного определения проводимости пласта, отсутствие экономической эффективности, вычислительную неэффективность и/или отсутствие точности. Даже среди способов, разработанных для количественного определения проводимости пласта, такие способы могут быть непрактичными для оценки формаций, имеющих множество пластов, таких, например, как пакетированные линзовидные пласты с низкой проницаемостью.

Сущность изобретения

Настоящее изобретение относится к области методик оценки подземных формаций нефти и газа, а более конкретно, к способам и системам определения свойств пласта подземных формаций с использованием способов исследования гидроразрыва/падающего давления.

Пример способа определения проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации, содержащей текучую среду, включает в себя следующие стадии: (a) изолирование, по меньшей мере, одного пласта подземной формации, который должен исследоваться; (б) нагнетание жидкости в, по меньшей мере, один пласт подземной формации при давлении нагнетания, превышающем давление разрыва подземной формации в течение периода нагнетания; (в) закрытие скважины в течение периода закрытия; (г) измерение данных падающего давления от подземной формации в течение периода нагнетания и в течение последующего периода закрытия; (д) количественное определение проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации посредством анализа данных о падении давления с помощью модели исследования гидроразрыва/падающего давления.

Пример системы для определения проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации посредством использования данных для падающего давления с переменной скоростью, по меньшей мере, от одного пласта подземной формации, измеренных в течение периода нагнетания и в течение последующего периода закрытия, включает в себя множество датчиков давления для измерения данных по падению давления и процессор, предназначенный для преобразования данных по падению давления с получением эквивалентных давлений для постоянной скорости и для количественного определения проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации посредством анализа данных по падению давления для переменной скорости с использованием анализа теоретической кривой в соответствии с моделью исследования гидроразрыва/падающего давления.

Пример компьютерной программы, хранимой на материальной среде для хранения данных, для анализа, по меньшей мере, одного свойства скважины содержит исполняемые инструкции, которые заставляют компьютер количественно определять проводимость, по меньшей мере, из одного пласта подземной формации посредством анализа данных по падению давления с переменной скоростью с помощью модели исследования гидроразрыва/падающего давления.

Особенности и преимущества настоящего изобретения будут ясны специалистам в данной области. Хотя специалистами в данной области могут быть выполнены многочисленные изменения, такие изменения находятся в объеме настоящего изобретения.

Краткое описание чертежей

Чертежи иллюстрируют определенные аспекты некоторых вариантов осуществления настоящего изобретения и не должны использоваться для ограничения или определения настоящего изобретения.

Фигура 1 представляет блок-схему одного из вариантов осуществления способа количественного определения проводимости пласта.

Фигура 2 представляет собой блок-схему одного из вариантов осуществления способа количественного определения проводимости пласта.

Фигура 3 представляет собой блок-схему одного из вариантов осуществления способа количественного определения проводимости пласта.

Фигура 4 показывает график безразмерного давления и производной давления как функции безразмерного времени и иллюстрирует случай, который демонстрирует постоянную емкость хранилища до закрытия, C _bcD = 10, и постоянную емкость хранилища после закрытия, C _acD = 1, при переменном безразмерном времени закрытия.

Фигура 5 представляет график в двойном логарифмическом масштабе безразмерного давления и производной давления как функции безразмерного времени без скин-эффекта с поверхностными разрывами, =0, но с переменным скин-эффектом с закрытыми разрывами, ()_ch = {0,05, 1, 5}.

Фигура 6 показывает пример исследования гидроразрыва/падающего давления без существующего ранее гидравлического разрыва.

Фигура 7 показывает пример согласования типа кривой для исследования гидроразрыва/падающего давления без существующего ранее гидравлического разрыва.

Описание предпочтительных вариантов осуществления

Настоящее изобретение относится к области методик оценки подземных формаций нефти и газа, а более конкретно, к способам и системам определения свойств пласта подземных формаций с использованием способов исследования гидроразрыва/падающего давления.

Способы по настоящему изобретению могут быть пригодными для оценки свойств формации посредством использования способов гидроразрыва/падающего давления, при которых нагнетаются текучие среды при давлениях, превышающих давление инициирования и распространения разрывов в формации. В частности, способы, приводимые здесь, могут использоваться для оценки свойств формации, таких, например, как проводимость пласта и среднее давление пласта. Из оцениваемых свойств формации способы по настоящему изобретению могут быть пригодными, среди прочих вещей, для оценки формации в качестве кандидата на начальную обработку с целью разрыва и/или для установления базовых свойств пласта, с которыми впоследствии может осуществляться сравнение.

В определенных вариантах осуществления способ определения проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации, содержащей текучую среду, включает в себя следующие стадии: (a) изолирования, по меньшей мере, одного пласта подземной формации, которая должна исследоваться; (б) нагнетания жидкости в, по меньшей мере, один пласт подземной формации при давлении нагнетания, превышающем давление разрыва подземной формации в течение периода нагнетания; (в) закрытие скважины в течение периода закрытия; (г) измерение данных по падению давления от подземной формации, в течение периода нагнетания и в течение последующего периода закрытия; (д) количественное определение проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации посредством анализа данных по падению давления с помощью модели исследования гидроразрыва/падающего давления.

Термин "модель исследования гидроразрыва/падающего давления", как здесь используется, относится к вычислительным оценкам, используемым для оценки свойств пласта и/или проводимости пласта или множества пластов формации. Способы и теоретическая модель, на которой основываются вычислительные оценки, показаны ниже в Секциях II и III. Это исследование учитывает, что новый индуцированный разрыв создает дополнительный доступный объем в формации. Как следствие, исследование гидроразрыва/падающего давления в пласте может демонстрировать переменную емкость хранилища в течение падения давления, и может наблюдаться изменение емкости хранилища при гидравлическом закрытии разрыва. В сущности, исследование индуцирует разрыв для быстрого определения определенных свойств пласта.

Более конкретно, способы, приводимые здесь, могут использовать нагнетание жидкости или газа во временных рамках, которые являются относительно короткими по сравнению с откликом пласта, что делает возможным анализ исследования гидроразрыва/падающего давления посредством преобразования данных по падению давления с переменной скоростью в эквивалентные давления для постоянной скорости и построение графиков теоретических кривых в двойном логарифмическом масштабе для постоянной скорости. Анализ теоретических кривых делает возможной графическую идентификацию режимов потока - емкости хранилища: псевдолинейного потока, псевдорадиального потока, и анализ делает возможным согласование теоретических кривых для определения проводимости пласта. Как следствие, по существу все данные по падению давления, которые могут быть измерены - от периода до закрытия до периода после закрытия - в течение исследования гидроразрыва/падающего давления, могут использоваться для оценки свойств формации, таких как проводимость пласта.

Способы и модели здесь представляют собой расширения и частично основываются на концепциях Craig D.P., Analytical Modeling of a Fracture-Injection/Falloff Sequence and the Development of a Refracture-Candidate Diagnostic Test, PhD dissertation, Texas A&M Univ., College Station, Texas (2005), которая включена в данное описание путем ссылки, и заявки на патент США № 10/813698, зарегистрированной 3 марта 2004 года, озаглавленной "Methods and Apparatus for Detecting Fracture with Significant Residual Width from Previous Treatments", которая также включена в данное описание путем ссылки.

Фигура 1 показывает вариант осуществления способа исследования гидроразрыва/падающего давления, воплощающего определенные аспекты модели гидроразрыва/падающего давления. Способ 100 начинается со стадии 105 определения проводимости, по меньшей мере, одного пласта подземной формации. По меньшей мере, один пласт подземной формации изолируется на стадии 110. В течение стадии изолирования пласта каждый из подземных пластов предпочтительно индивидуально изолируется по одному для исследования посредством способов по настоящему изобретению. Множество пластов может исследоваться одновременно, но такое группирование пластов может вводить дополнительную вычислительную неопределенность в оценки проводимости.

Нагнетаемая жидкость вводится в, по меньшей мере, один пласт подземной формации при давлении нагнетания, превышающем давление разрыва, в течение периода нагнетания на стадии 120. В определенных вариантах осуществления нагнетание жидкости ограничивается относительно коротким периодом времени по сравнению со временем отклика пласта, которое в конкретных формациях может находиться в пределах от нескольких секунд примерно до 10 минут. В предпочтительных вариантах осуществления нагнетание жидкости может ограничиваться менее примерно чем 5 минутами. В определенных вариантах осуществления время нагнетания может ограничиваться до нескольких минут. После нагнетания жидкости на стадии 130 скважина может включаться в течение периода времени примерно от нескольких часов до нескольких дней, который в некоторых вариантах осуществления может зависеть от продолжительности времени для данных по падению давления, чтобы продемонстрировать падение давления до давления пласта.

На стадии 140 данные по падению давления измеряют от подземной формации в течение периода нагнетания и в течение последующего периода закрывания. Данные по падению давления могут измеряться с помощью датчика давления или множества датчиков давления. На стадии 150 данные по падению давления могут затем анализироваться для определения проводимости пласта подземной формации в соответствии с моделью гидроразрыва/падающего давления, как показано более подробно ниже, в Секциях II и III.

Фигура 2 показывает пример осуществления количественного определения проводимости пласта (изображенный на стадии 150 Способа 100). В частности, способ 200 начинается на стадии 205. Стадия 210 включает в себя стадию преобразования данных по падению давления с переменной скоростью в эквивалентные давления для постоянной скорости и использования анализа теоретических кривых для согласования эквивалентных давлений для постоянной скорости на теоретической кривой. Стадия 220 включает в себя стадию количественного определения проводимости пласта, по меньшей мере, из одного пласта подземной формации посредством анализа эквивалентных давлений для постоянной скорости с помощью модели исследования гидроразрыва/падающего давления. Способ 200 заканчивается на стадии 225.

Фигура 3 показывает пример осуществления определения проводимости пласта. Способ 300 начинается на стадии 305. Измеренные данные по падению давления преобразуются для получения эквивалентных давлений для постоянной скорости на стадии 310. График в двойном логарифмическом масштабе получают из эквивалентных давлений для постоянной скорости как функции времени на стадии 320. Если псевдорадиальный поток не наблюдается, анализ теоретических кривых может использоваться для количественного определения проводимости пласта в соответствии с моделью исследования гидроразрыва/падающего давления на стадии 342. Если наблюдается псевдорадиальный поток, анализ после закрытия может использоваться для количественного определения проводимости пласта на стадии 346. Эти общие стадии объясняются более подробно ниже, в Секциях II и III. Способ 300 заканчивается на стадии 350.

Один или несколько способов по настоящему изобретению могут осуществляться с помощью системы обработки информации. Для целей настоящего описания система обработки информации может включать в себя любой инструментарий или набор инструментариев, работающий для вычисления, классификации, обработки, передачи, приема, извлечения, создания, переключения, хранения, отображения, демонстрации, детектирования, регистрации, воспроизведения, преобразования и использования любой формы информации, интеллекта или данных для целей бизнеса, науки, контроля или других целей. Например, система обработки информации может представлять собой персональный компьютер, сетевое устройство для хранения данных или любое другое соответствующее устройство и может изменяться по размеру, форме, рабочим характеристикам, функциональности и цене. Система обработки информации может содержать оперативную память, один или несколько ресурсов обработки, такой как центральный узел процессора или аппаратную или программную управляющую логику, постоянное запоминающее устройство и/или другие типы нестираемой памяти. Дополнительные компоненты системы обработки информации могут включать в себя один или несколько дисководов, один или несколько сетевых портов для сообщения с внешними устройствами, такими как различные устройства ввода и вывода, такие как клавиатура, мышка и видеодисплей. Система обработки информации может также включать в себя одну или несколько шин, работающих для передачи сообщений между различными аппаратными компонентами.

I. Анализ и интерпретация данных в целом

Количественная интерпретация может использовать следующие далее стадии в определенных вариантах осуществления.

Идентификация гидравлического закрытия разрыва во время падения давления с использованием таких, например, способов, как те, которые описаны в Craig D.P. et al., Permeability, Pore Pressure, and Leakoff-Type Distributions in Rocky Mountain Basins, SPE PRODUCTION & FACILITIES, 48 (February 2005).

Момент времени при окончании понижения давления, t _ne , становится эталонным нулевым временем, Δt = 0. Вычисление времени закрывания по отношению к концу понижения давления как

(1)

В некоторых случаях t _ne является очень малым по отношению к t и Δt = t. Как увидит специалист в данной области с помощью настоящего описания, t _ne может считаться нулем или приблизительно нулем для приблизительного определения Δt. Таким образом, термин Δt, как здесь используется, включает в себя осуществления, где t _ne считается равным нулю или приблизительно равным нулю. Для нагнетания слабо сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, или нагнетания сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, использование свойств сжимаемой текучей среды в пласте и вычисление установленного времени как

(2)

где псевдовремя определяется как

(3)

и установленное время или нормированное псевдовремя определяется по формуле:

(4)

где нижний индекс 're' относится к произвольным эталонным условиям, выбранным из соображений удобства.

Разность давлений для нагнетания слабо сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий слабо сжимаемую текучую среду, может вычисляться по формуле:

(5)

или разность давлений для нагнетания слабо сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, или нагнетания сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, использование свойств сжимаемой текучей среды пласта и вычисление установленной разности псевдодавлений по формуле:

(6)

где

(7)

где псевдодавление может определяться по формуле:

(8)

и установленное псевдодавление или нормированное псевдодавление может определяться по формуле:

(9)

где нижний индекс 're' относится к произвольным эталонным условиям, выбранным из соображений удобства.

Эталонные условия в определениях установленного псевдодавления и установленного псевдовремени являются произвольными, и различные формы решения могут быть получены посредством простого изменения нормировочных эталонных условий.

Вычисление производной давления как функции для построения графика по формуле

(10)

или

(11)

Преобразование зарегистрированных данных по падению давления с переменной скоростью в эквивалентное давление, когда скорости постоянны, посредством интегрирования разности давлений по времени, что для слабо сжимаемой текучей среды может быть выражено формулой:

(12)

или для слабо сжимаемой текучей среды, нагнетаемой в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, или для нагнетания сжимаемой текучей среды в пласт, содержащий сжимаемую текучую среду, давление как функция для построения графика может вычисляться по формуле

(13)

вычисление производной давления как функции для построения графика по формуле

(14)

или

(15)

Построение графика в двойном логарифмическом масштабе зависимости I(Δp) от Δt или I(Δp _a ) от t _a.

Построение графика в двойном логарифмическом масштабе зависимости Δp' от Δt или Δp _a ' от t _a.

Исследование поведения емкости хранилища до и после закрытия.

Количественная диагностическая интерпретация кандидатов на повторное трещинообразование требует согласования теоретических кривых или, если наблюдается псевдорадиальный поток, анализа после закрытия. Анализ после закрытия может осуществляться такими способами, как описано в Gu H. et al., Formation Permeability Using Impulse-Fracture Injection, SPE 25425 (1993), или Abousleiman Y., Cheng A. H-D. and Gu H., Formation Permeability Determination by Micro or Mini-Hydraulic Fracturing, J. OF ENERGY RESOURCES TECHNOLOGY, 116, №6, 104 (June 1994). Анализ после закрытия является предпочтительным, поскольку он не требует знания половинной длины разрывов для вычисления проводимости. Однако вероятность наблюдения псевдорадиального потока в течение относительно короткого падения давления является малой, и может быть необходимым согласование теоретических кривых. От точки согласования давления на теоретической кривой для постоянной скорости с постоянной емкостью хранилища до закрытия проводимости могут быть вычислены в полевых устройствах по формуле:

(16)

или от точки согласования давления после закрытия с использованием теоретической кривой для хранилища с переменной емкостью по формуле:

(17)

Количественная интерпретация имеет два ограничения. Во-первых, для точного вычисления эквивалентного давления и производной давления для постоянной скорости должно быть известно среднее давление пласта, формулы 12 и 15. Во-вторых, для вычисления проводимости требуется половинная длина разрыва. Половинная длина разрыва может оцениваться посредством обработки изображений или аналитических способов, и коэффициенты емкости хранилища до закрытия и после закрытия могут вычисляться с помощью таких способов, как те, которые описаны в Craig D.P., Analytical Modeling of Fracture-Injection/Falloff Sequence and the Development of a Refracture-Candidate Diagnostic Test, PhD dissertation, Texas A&M Univ., College Station, Texas (2005), и оцениваться проводимость.

II. Модель исследования гидроразрыва/падающего давления

Исследование гидроразрыва/падающего давления использует короткое нагнетание при давлении, достаточном для гидравлического возникновения и распространения разрывов, с последующим продолжительным периодом закрывания. В течение периода закрывания индуцируемый разрыв закрывается, что разделяет данные по падению давления на части до закрытия и после закрытия. Отдельные теоретические описания данных до закрытия и после закрытия представляются, как описано в Mayerhofer M.J. and Economides M.J., Permeability Estimation From Fracture Calibration Treatments, SPE 26039 (1993), Mayerhofer M.J., Ehlig-Economides C.A. и Economides M.J., Pressure-Transient Analysis of Fracture-Calibration Tests, JPT, 229 (March 1995), Gu H. et al., Formation Permeability Determination Using Impulse-Fracture Injection, SPE 25425 (1993), and Abousleiman Y., Cheng A. H-D., and Gu H., Formation Permeability Determination by Micro- or Mini-Hydraulic Fracturing, J. OF ENERGY RESOURCES TECHNOLOGY 116, №6, 104 (June 1994).

Mayerhofer and Economides и Mayerhofer et al. разработали анализ переходного давления до закрытия, в то время как Gu et al. и Abousleiman et al. представили теорию анализа после закрытия. С помощью анализа до закрытия и после закрытия могут количественно анализироваться только конкретные и малые части понижения давления в течение последовательности исследований гидроразрыва/падающего давления.

Данные до закрытия, которое может продолжаться в течение от нескольких секунд до нескольких часов, могут анализироваться на проницаемость и устойчивость к поверхностному разрыву, и данные после закрытия могут анализироваться на проводимость пласта и среднее давление пласта при условии наблюдения псевдорадиального потока. Однако при низкой проницаемости пласта или когда в течение нагнетания создается относительно длинный разрыв, как правило, требуется продолжительный период закрывания - часы или, возможно, дни, для наблюдения псевдорадиального потока. Количественная оценка проводимости из данных по падению давления после закрытия до установления псевдорадиального потока, которые представляют собой подавляющее большинство регистрируемого понижения давления, с помощью существующих теоретических моделей является невозможной.

Однофазная теоретическая модель гидроразрыва/падающего давления, принимающая во внимание создание разрывов, закрытие разрывов и диффузию после закрытия, представлена ниже в Секции III. Модель учитывает распространение разрывов как зависимую от времени емкость хранилища, и решение относительно безразмерного давления при гидроразрыве/падающем давлении для случая с распространением разрывов, постоянной емкостью хранилища до закрытия и постоянной емкостью хранилища после закрытия записывается как

(18)

где c _bcD представляет собой безразмерную емкость хранилища до закрытия, c _acD представляет собой безразмерную емкость хранилища после закрытия и c _pfD представляет собой безразмерный коэффициент емкости хранилища при распространении разрывов.

Два решения для предельных случаев также приводятся ниже в Секции III для короткого безразмерного времени нагнетания, . Решение для предельного случая до закрытия, где и представляет собой безразмерное время при закрытии, определяется по формуле:

(19)

и представляет собой решение для исследования с помощью водяной пробки для скважины с гидравлическим разрывом с постоянной емкостью хранилища до закрытия. Решение для предельного случая после закрытия, где определяется по формуле

(20)

и представляет собой решение для исследования с помощью водяной пробки, но включает в себя переменную емкость хранилища.

Как представленные однофазные решения для предельного случая, так и другие решения, представленные в Craig D.P., Analytical Modeling of Fracture-Injection/Falloff Sequence and the Development of a Refracture-Candidate Diagnostic Test, PhD dissertation, Texas A&M Univ., College Station, Texas (2005), иллюстрируют, что исследование гидроразрыва/падающего давления может анализироваться как исследование с помощью водяной пробки, когда время нагнетания является коротким по отношению к отклику пласта.

При исследовании воздействия распространения разрывов на данные по нагнетанию/падению давления, Larsen L. and Bratvold R.B., Effects of Propagating Fractures on Pressure-Transient Injection and Falloff Data, SPE 20580 (1990), также продемонстрировали, что, когда свойства текучих сред фильтрата и пласта различаются, однофазная модель переходного давления является пригодной для использования, если глубина проникновения фильтрата является малой. Таким образом, для последовательности гидроразрыва/падающего давления с разрывом, создаваемым в течение короткого периода нагнетания, данные по падению давления могут анализироваться как исследование с помощью водяной пробки с использованием однофазного решения для переходного давления в форме теоретических кривых для постоянной скорости понижения давления с переменной емкостью хранилища.

Анализ теоретических кривых последовательностей гидроразрыва/падающего давления использует преобразование давления, зарегистрированного в течение периода падающего давления с переменной скоростью, для получения эквивалентного давления "для постоянной скорости", как описано в Peres A.M.M. et al., A New General Pressure-Analysis Procedure for Slug Tests, SPE FORMATION EVALUATION, 292 (December 1993). Согласование теоретических кривых с использованием новых теоретических кривых для переменной емкости хранилища, для постоянной скорости может затем использоваться для оценки проводимости и для идентификации периодов протекания, для специализированного анализа с использованием существующих способов до закрытия и после закрытия, как представлено в Craig D.P., Analytical Modeling of a Fracture-Injection/Falloff Sequence and the Development of Refracture-Candidate Diagnostic Test, PhD dissertation, Texas A&M Univ., College Station, Texas (2005).

С использованием способа вычислений, аналогичного тому, который показан ниже, в Секции III, Craig получил решение для безразмерного давления, для скважины в бесконечном плоском пласте с открытым разрывом, поддерживаемым начальным давлением пласта, который закрывается в течение понижения давления с постоянной скоростью, при постоянной емкости хранилища до закрытия и после закрытия, которое определяется формулой:

(21)

где p _wcD означает, что решение для давления относится к постоянной скорости, и p _acD представляет собой решение для безразмерного давления, для понижения давления с постоянной скоростью, при постоянной емкости хранилища после закрытия, которое записывается в терминах преобразования Лапласа следующей формулой:

(22)

и представляет собой решение в терминах преобразования Лапласа для пласта, производимого из одного вертикального разрыва с бесконечной или конечной проводимостью.

Фигура 4 показывает график безразмерного давления и производной давления как функции безразмерного времени и иллюстрирует случай, который демонстрирует постоянную емкость хранилища до закрытия, C _bcD = 10, и постоянную емкость хранилища после закрытия, C _acD = 1, с переменным безразмерным временем закрытия.

Объем разрыва перед закрытием больше, чем остаточный объем разрыва после закрытия, , и изменение объема разрыва по отношению к давлению является положительным. Таким образом, емкость хранилища до закрытия, когда разрыв является открытым и закрывается, больше, чем емкость хранилища после закрытия, что определяется формулой:

(23)

Как следствие, понижение емкости хранилища, как показано на Фигуре 4, должно ожидаться в течение понижения давления с постоянной скоростью, с закрытием разрывов, как продемонстрировано для закрытия индуцируемых заводнением разрывов в течение периода падающего давления Koning E.J.L. and Niko H., Fractured Water-Injection Wells: A Pressure Falloff Test for Determining Fracturing Dimensions, SPE 14458 (1985), Koning E.J.L., Waterflooding Under Fracturing Conditions, PhD Thesis, Delft Technical University (1988), van den Hoek P.J., Pressure Transient Analysis in Fractured Produced Water Injection Wells, SPE 77946 (2002), and van den Hoek P.J., A Novel Methodology td Derive Dimensions and Degree of Containment of Waterflood-Induced Fractures From Pressure Transient Analysis, SPE 84289 (2003).

В определенных случаях емкость хранилища, как может показаться, увеличивается в течение понижения давления при постоянной скорости с закрытием разрывов. Модель скважин при переменной емкости хранилища для пластов с природными разрывами ограниченной протяженности в сообщении со скважиной описывается в Spivey J.P. и Lee W.J., Variable Wellbore Storage Models for Dual-Volume Wellbore, SPE 56615 (1999). Модель с переменной емкостью хранилища включает в себя коэффициент емкости хранилища, природные разрывы и поверхностные природные разрывы, осуществляющие сообщение с пластом, и коэффициент емкости хранилища скважины и скин-слоя после завершения скважины, осуществляющего сообщение между природными разрывами и скважиной. Модель Spivey и Lee с радиальной геометрией, с природными разрывами ограниченной протяженности в сообщении со скважиной демонстрирует, что емкость хранилища может, как кажется, увеличиваться, когда значени